Коши неравенство

Коши' нера'венство,неравенство для конечных сумм, имеющее вид:

.

Одно из важнейших и наиболее употребительных неравенств. Доказано О. Коши (1821). �нтегральный аналог К. н. установлен русским математиком В. Я. Буняковским (см. Буняковского неравенство ) ,интересное обобщение К. н. сделано немецким математиком О. Гёльдером (см. Гёльдера неравенство ).

Коши Огюстен Луи

Коши'(Cauchy) Огюстен Луи (21.8.1789, Париж, - 23.5.1857, Со), французский математик, член Парижской АН (1816). Окончил Политехническую школу (1807) и Школу мостов и дорог (1810) в Париже. В 1810-13 работал инженером в г. Шербур. В 1816-30 преподавал в Политехнической школе и Коллеж де Франс. С 1848 в Парижском университете и в Коллеж де Франс. Работы К. относятся к различным областям математики (преимущественно к математическому анализу) и математической физики. Его курсы анализа («Курс анализа», 1821, «Резюме лекций по исчислению бесконечно малых», 1823, «Лекции по приложениям анализа к геометрии», т. 1-2, 1826-28), основанные на систематическом использовании понятия предела, послужили образцом для большинства курсов позднейшего времени. В них он дал определение понятия непрерывности функции, чёткое построение теории сходящихся рядов (см., например Коши - Адамара теорема ), определение интеграла как предела сумм и др. К. систематически развивал основы теории аналитических функций комплексного переменного (см. Коши - Римана уравнения ) ,дал выражение аналитической функции в виде интеграла (см. Коши интеграл ) ,разложение функции в степенной ряд (см. Коши теорема ) ,разработал теорию вычетов. В области теории дифференциальных уравнений К. принадлежат: постановка т. н. Коши задачи,основные теоремы существования решений и метод интегрирования уравнений с частными производными 1-го порядка (метод К. - метод характеристических полос). В работах по теории упругости он рассматривал тело как сплошную среду и оперировал напряжением и деформацией, относимой к каждой точке. В работах по оптике К. дал математическую разработку теории Френеля и теории дисперсии. К. принадлежат также исследования по геометрии (о многогранниках), по теории чисел, алгебре и т. д. По политическим убеждениям К. - ультрароялист, сторонник Бурбонов (после Революции 1830 - в эмиграции до 1838), клерикал.

  Соч.: CEuvres complиtes, sйr .1, t. 1-12, sйr. 2, t. 1-13, P., 1882-1932; в рус. пер. - Алгебраический анализ, Лейпциг, 1864; Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном исчислении, СПБ, 1831; �сследование о многогранниках, «Успехи математических наук», 1944, в. 10.

  Лит.:Бобынин В. В., Огюстен Луи Коши. (Очерк его жизни и деятельности), «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем», 1887, т. 3, № 1-3; Маркушевич А. �., Очерки по истории теории аналитических функций, М.- Л., 1951.

О. Л. Коши.

Коши распределение

Коши' распределе'ние,специальный вид распределения вероятностей случайных величин. Введено О. Коши;характеризуется плотностью

p( x) = ,l > 0;

характеристическая функция

К. р. - унимодально и симметрично относительно точки х = m,являющейся его модой и медианой.Ни один из моментов, К. р. положительного порядка не существует. На рис. дано К. р. при m = 1,5, l =1.

Распределение Коши: а - плотность вероятности; б - функция распределения.

Коши теорема

Коши' теоре'мао разложении аналитической функции РІ степенной СЂСЏРґ. Пусть f (z) -функция, однозначная Рё аналитическая РІ области G; z ₀-произвольная (конечная) точка области GРё r- расстояние РѕС‚ z ₀РґРѕ границы этой области. РўРѕРіРґР° существует степенной СЂСЏРґ, расположенный РїРѕ степеням z - z ₀,сходящийся РІ РєСЂСѓРіРµ | z-z ₀| < rРё представляющий РІ этом РєСЂСѓРіРµ функцию f (z):

.

Граница области Gможет сводиться к бесконечно удалённой точке; в этом случае rследует считать равным бесконечности. Эта теорема была установлена О. Коши (1831), исходившим из представления аналитической функции в виде Коши интеграла.

Кошице

Ко'шице(Koaice), город в Чехословакии, в Словацкой Социалистической Республике, административный центр Восточно-Словацкой области. Расположен в долине р. Горнад у подножия Словацкого Рудогорья. 152 тыс. жителей (1971), второй по численности населения город в Словакии. Транспортный узел. Центр чёрной металлургии (см. Восточнословацкий металлургический комбинат ) .Тяжёлое машиностроение, магнезитовая, пищевая, швейная, деревообрабатывающая промышленность. университет. В К. - выдающийся памятник готической архитектуры Словакии - собор святой Елизаветы (1382-1499) с богатой каменной резьбой, готическая капелла святого Михаила (2-я половина 14 в.), доминиканские церковь и монастырь (14-18 вв.), барочная ратуша (1756), дворцы и общественные здания в стиле классицизма. С конца 1940-х гг. ведётся широкое жилищное строительство. Музей Восточной Словакии.

Кошицкая программа

Ко'шицкая програ'мма,программа первого правительства Национального фронта чехов и словаков, разработанная компартией Чехословакии. Провозглашена 5 апреля 1945 в г. Кошице (Koaice). Предусматривала развитие Чехословакии как народно-демократического государства двух равноправных народов - чехов и словаков, разрешение вопроса о Закарпатской Украине согласно волеизъявлению её населения, установление на местах власти избранных народом Национальных комитетов, предоставление трудящимся широких демократических свобод, предание суду лиц, сотрудничавших с оккупантами, запрещение фашистских и профашистских партий. К. п. намечала введение национального (государственного) управления имуществом немецких и венгерских собственников и коллаборационистов, наделение землёй безземельных и малоземельных крестьян. Основным принципом внешней политики К. п. выдвигала прочный союз и сотрудничество с СССР в военной, политической, экономической и культурной областях.

  �сточн.: Program prvnн eskoslovenskй vlбdy Nбrodni frontu echo a Slovбko, Praha, 1955.

  А. �. Недорезов.

Кошицкий привилей 1374

Ко'шицкий привиле'й 1374,издан польским королём Людовиком I Анжуйским 17 сентября после переговоров с представителями шляхты на съезде в г. Кошице (Koaice). Шляхта удовлетворила династические притязания Людовика, в награду за это он распространил на всю шляхту права и привилегии, которыми раньше пользовались высшие светские и духовные феодалы. К. п. освобождал шляхту от всех повинностей, кроме уплаты небольшой подати с земельных владений и несения военной службы, гарантировал ей исключительное право занятия государственных должностей.

Кошка Петр Маркович

Ко'шкаПетр Маркович [1828, село Ометинцы, ныне Немировского района Винницкой области, - 13(25).2.1882], русский матрос, герой Севастопольской обороны 1854-55.Отличался смелыми, инициативными действиями, храбростью и находчивостью в бою, особенно в разведке и при захвате пленных.

Кошки

Ко'шки(Felis), род хищных млекопитающих семейства кошачьих.Размеры от мелких (лесная и степная К.) до средних и крупных (рысь и пума). По строению черепа, окраске меха и географическому распространению выделяют около 20 подродов. Например, к подроду Leopardus относится оцелот Южной Америки, к Otocolobus - манул Средней и Южной Азии, к Prionailurus - бенгальский кот. В Средиземноморье и Средней Азии распространена ливийская, или пятнистая, К. (F. libyca), от которой произошли, по-видимому, все породы и отродья домашних К. Домашние К. различаются главным образом длиной шерсти и окраской. Ранее считалось, что одомашнивание К. совершилось в Древнем Египте, где К. была священным животным и подвергалась бальзамированию. Вероятнее, однако, что одомашнивание К. происходило независимо и у древних народов Кавказа и Передней Азии, где остатки таких К. обнаружены в слоях поселений эпохи бронзы и даже неолита. К группе длинношёрстных пород относятся: ангорская, персидская и сибирская; к группе короткошёрстных - сиамская и бесхвостая, а также короткошёрстные К. разнообразной окраски, разводимые во многих странах Европы. Домашние К. приносят большую пользу в домах и складах уничтожением грызунов (мышей и крыс), но наносят вред садам, поедая полезных птиц.

  В широком смысле К. называют всех представителей семейства кошачьих как ныне живущих, так и вымерших; например, саблезубая К. (махайрод), большая пещерная К. (пещерный лев), домашняя сиамская К. и т. д.

  Н. К. Верещагин.

Кошкин Михаил �льич

Ко'шкинМихаил �льич (1898 - 26.9.1940, Харьков), советский конструктор танков. Член КПСС с 1919. В 1918 вступил добровольцем в ряды Красной Армии. В 1921-24 учился в Коммунистическом университете им. Я. М. Свердлова, затем находился на партийной работе в Вятке. В 1929 был направлен на учёбу в Ленинградский политехнический институт. После окончания института (1934) работал конструктором и заместителем начальника конструкторского бюро на заводе им. С. М. Кирова в Ленинграде. С 1937 главный конструктор танкового КБ на Харьковском заводе им. Коминтерна. Руководил работами по созданию танка Т-34, который поступил на вооружение Советской Армии в 1940 и был признан лучшим танком периода 2-й мировой войны 1939-45. Государственная премия СССР (1942). Награжден орденом Красной Звезды.

  Л. В. Сергеев.

Кошляков Николай Сергеевич

Кошляко'вНиколай Сергеевич [11(23).7.1891, Петербург, - 23.9.1958, Москва]. советский математик, член-корреспондент АН СССР (1933). В 1914 окончил Петербургский университет. В 1925-42 профессор Ленинградского университета и в 1926-42 профессор Ленинградского электротехнического института, работал в Крымском университете (1918-1925). Член Лондонского математического общества (1936). Основные работы по теории высших трансцендентных функций и дифференциальным уравнениям математической физики.

  Лит.:Смирнов В. �., Линник Ю. В., Н. С. Кошляков, «Успехи математических наук», 1959, т. 14, в. 3 (87).

Кошма

Кошма',войлочный ковёр из овечьей или верблюжьей шерсти. К. вырабатываются и широко применяются в быту у народов, занимающихся скотоводством: в СССР - у казахов, киргизов, туркмен, каракалпаков; за рубежом - у афганцев, курдов и др. К. бывают простые (служат главным образом для покрытия юрт) и орнаментированные. Последние изготовляют путём вкатывания окрашенной шерсти в основной фон К., сшиванием цветных кусков, аппликацией, узорной стёжкой или вышиванием по К. Такие К. служат для внутреннего убранства жилища.

Кошнай

Кошна'й,кушнай (от кўш - двойной и най - свирель, флейта), узбекский и таджикский духовой музыкальный инструмент. Состоит из 2 связанных между собой тростниковых трубок одинаковой длины (около 250 мм) ,в верхних концах которых надрезаны одинарные язычки, а в нижних размещено по 7 игровых отверстий. Звукоряд диатонический в пределах октавы (при передувании доходит до 2 октав с хроматическими звуками). Звук сильный.

Кошт

Кошт(польск. koszt) (устаревшее), иждивение, расходы, издержки. В некоторых учебных заведениях дореволюционной России учащиеся подразделялись на казённокоштных (принятых на содержание казны) и своекоштных (обучавшихся за свой счёт).

Кошта Афонсу да

Ко'шта(Costa) Афонсу да (6.3.1871, Сея, провинция Бейра-Алта, - 11.5.1937, Париж), португальский государственный деятель. В 1896 стал профессором уголовного права в университете Коимбры. Будучи одним из лидеров буржуазных республиканцев, К. принял активное участие в Португальской революции 1910.Был министром юстиции во временном правительстве республики (1910-11); провёл декрет об отделении церкви от государства. В 1913-14, 1915-16 и в 1917 премьер-министр. В 1919 представлял Португалию на Парижской мирной конференции. После установления в Португалии военной диктатуры (1926) эмигрировал во Францию.

Коштантау

Коштанта'у, вершина центральной части Большого Кавказа, относящаяся к системе Бокового хребта в Кабардино-Балкарии АССР. Расположена в истоках р. Черек, к В. от Дыхтау. Высота 5151 м.Сложена кристаллическими породами. На склонах снежные и фирновые поля, крупные ледники.

Кош-Тегирмен

Кош-Тегирме'н,посёлок городского типа в Калининском районе Киргизской ССР. Расположен в Чуйской долине, в 3 кмот ж.-д. станции Карабалта. 14 тыс. жителей (1970). Ремонтно-механичиский завод.

Коштоянц Хачатур Седракович

Коштоя'нцХачатур Седракович [13(26).9.1900, Александрополь, ныне Ленинакан, - 2.4.1961, Москва], советский физиолог, член-корреспондент АН СССР (1939), академик АН Армянской ССР (1943). Член КПСС с 1927. Окончил медицинский факультет МГУ (1926), профессор (с 1930), заведующий кафедрой физиологии животных (с 1943) там же. Работал в институте морфологии животных им. А. Н. Северцова АН СССР (с 1936). В 1946-53 директор института истории естествознания АН СССР. Основные труды по проблемам эволюции функций и теоретическим основам эволюционной физиологии. Разработал энзимо-химическую гипотезу возбуждения (механизм передачи возбуждения с нерва на эффектор основан на взаимодействии процессов обмена веществ между ними и связан со структурой их белков). Автор ряда трудов по истории физиологии. Депутат Верховного Совета СССР 2-го созыва. Государственная премия СССР (1947). Награжден орденом Ленина, 3 др. орденами, а также медалями.

  Соч.: Очерки по истории физиологии в России, М.- Л., 1946; Основы сравнительной физиологии, 2 изд., т. 1-2, М.,1950-57.

  Лит.:Х. С. Коштоянц, М., 1953 (АН СССР. Материалы к биобиблиографии учёных СССР. Сер. биологических наук. Физиология, в. 5).

  Н. М. Артемов.

Кошут Лайош

Ко'шут(Kossuth) Лайош (19.9.1802, Монок, комитат Земплен, - 20.3.1894, Турин), политический и государственный деятель Венгрии. Родился в небогатой дворянской семье; по профессии адвокат. В 1841-44 издавал газету «Пешти хирлап» («Pesti Hirlap»), выступавшую против абсолютистского гнёта Габсбургов. Возглавлял оппозиционное крыло открывшегося 12 ноября 1847 в г. Пожонь (Братислава) Государственного собрания. 3 марта 1848, выступая на заседании Государственного собрания с программной речью, предложил направить австрийскому императору Фердинанду I (он же венгерский король Фердинанд V) петицию с требованием введения конституции, создания независимого венгерского правительства, ответственного перед парламентом, установления гражданских свобод. После восстания в Пеште 15 марта 1848, явившегося началом Революции 1848-49 в Венгрии,К. возглавил делегацию, направленную Государственным собранием к императору для передачи петиции о реформах. В марте - сентябре 1848 входил в качестве министра финансов в первое венгерское правительство Л. Баттяни. В июле 1848 избран депутатом Государственного собрания, созванного в Пеште. Был инициатором создания венгерской национальной армии. В августе - сентябре 1848 объездил некоторые районы Венгрии, призывая крестьян принять участие в защите родины. В сентябре возглавил Комитет защиты родины, которому 8 октября 1848 парламент передал функции правительства; выступал сторонником борьбы с Габсбургами в союзе с австрийскими демократами. К. - инициатор опубликования Декларации независимости (14 апреля 1849), вёл борьбу с так называемой Партией мира, призывавшей к соглашению с Габсбургами. 2 мая 1849 избран верховным правителем Венгрии. Несмотря на непримиримость к Габсбургам в вопросе о национальной независимости Венгрии, К. - выразитель интересов среднепоместного дворянства, проявлял непоследовательность и колебания в крестьянских, национальных и др.