Большая Советская Энциклопедия (КО)

  �сследования неупругого рассеяния нейтронов в кристаллах позволяют определить закон дисперсии и поляризацию нормальных колебаний. Закон дисперсии может быть также восстановлен с помощью диффузного рассеяния рентгеновских лучей. Мессбауэра эффектпозволяет непосредственно определить среднеквадратичные смещения и импульсы атомов в процессе К. к. р.

  Лит.:Займан Дж., Электроны и фононы, пер. с англ., М., 1962; его же, Принципы теории твердого тела, пер. с англ., М., 1966; Лейбфрид Г., Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов, пер. с англ., М., 1963; Марадудин А., Дефекты и колебательный спектр кристаллов, пер. с англ., М., 1968; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964: их же, Теория упругости, 3 изд., М., 1965 (Теоретическая физика, т. 7): Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1963.

   Я. А. �осилевский.

Рис. 4. Закон дисперсии двухатомной линейной цепочки: 1 - акустическая ветвь; 2 - оптическая ветвь.

Рис. 2. Эллиптическая поляризация упругих волн в кристалле: k- волновой вектор.

Р РёСЃ. 1. Представление объёмно-центрированного кубического кристалла РІ РІРёРґРµ совокупности частиц СЃ массой m, связанных РґСЂСѓРі СЃ РґСЂСѓРіРѕРј пружинами СЃ жёсткостями g ₁Рё g ₂.

Рис. 3. Простейшие модели кристалла: а - линейная одноатомная цепочка; б - линейная двухатомная цепочка; mи M- массы двух частиц, составляющих элементарную ячейку.

Колебания широты

Колеба'ния широты',изменения географических широт пунктов на земной поверхности вследствие движения полюсов Земли.

Колебательная скорость

Колеба'тельная ско'ростьчастиц (акустическая скорость), скорость v,с которой движутся по отношению к среде в целом частицы (бесконечно малые части среды), колеблющиеся около положения равновесия при прохождении звуковой волны. К. с. следует отличать как от скорости движения самой среды, так и от скорости распространения звуковой волны или скорости звука с. Величина v<< с

при распространении звуковых и ультразвуковых волн в любых средах (газах, жидкостях, твёрдых телах) и при любых достижимых в настоящее время интенсивностях звука.

Колебательное смещение

Колеба'тельное смеще'ниечастиц (акустическое смещение), смещение x бесконечно малой части среды по отношению к среде в целом, обусловленное прохождением звуковой волны. Направление К. с. может совпадать или не совпадать с направлением распространения волны в зависимости от типа волны (см. Упругие волны ) .При всех достижимых интенсивностях звука К. с. x < l, где l -длина звуковой волны.

Колебательные движения земной коры

Колеба'тельные движе'ния земно'й коры',медленные поднятия и опускания земной коры, происходящие повсеместно и непрерывно. Благодаря им земная кора никогда не остаётся в покое: она всегда разделена на участки, одни из которых поднимаются, другие прогибаются. К. д. з. к. происходили на протяжении всех прошлых геологических периодов и продолжаются сейчас. Они определяют размещение и изменение очертаний суши и моря на поверхности Земли, лежат в основе образования и развития ее рельефа.

  Методы изучения К. д. з. к. различны для прошлых геологических периодов, антропогенового периода и современной эпохи. Для выявления современных движений, происходивших в историческое время и продолжающихся ныне, применяют геодезические методы, основанные на длительных наблюдениях над уровнем моря или на повторных точных нивелировках. Эти наблюдения показывают, что обычная скорость современных К. д. з. к. измеряется миллиметрами (до 2-3 см) в год. К. д. з. к., начавшиеся с неогена и создавшие современные формы рельефа, называются новейшими и изучаются главным образом методами геоморфологии (см . Неотектоника) .К. д. з. к. более ранних геологических периодов запечатлены в составе, слоистости и мощности отложений.

  Основные закономерности, связанные с К. д. з. к., разработал А. П. Карпинский. Его выводы получили развитие в работах А. Д. Архангельского. В дальнейшем проблему К. д. з. к. развивали М. М. Тетяев, Г. Ф .Мирчинк, Н. М. Страхов, В. В. Белоусов, А. Б. Ронов, В. Е. Хаян и др.

  За рубежом К. д. з. к. были выделены в конце 19 в. американским геологом Г. Джильбертом под названием эпейрогенических. В 20 в. изучением этих движений занимались французский геолог Э. Ог, немецкие геологи Х. Штилле, С. Бубнов и др. �сследованиями выявлены две разновидности К. д. з. к.: общие колебательные движения и волновые. Общие К. д. з. к. выражаются в одновременном поднятии или опускании обширных областей, охватывающих целый материк или значительную его часть. Благодаря общим колебательным движениям происходят трансгрессии и регрессии, меняются очертания суши и моря, изменяется состав морских осадков по вертикали, образуется их слоистость, возникают морские и речные террасы и так далее. Общие колебания состоят из движений многих порядков, наложенных друг на друга. Наиболее крупные общие колебания имеют период, измеряемый 200-300 млн. лет. Они лежат в основе тектонических циклов, которые проявляются прежде всего в повторяемости крупных трансгрессий и регрессий. На их фоне происходят частые трансгрессии и регрессии с меньшим периодом. Самые короткие циклы трансгрессий и регрессий измеряются тысячами и даже сотнями лет. Чем короче период цикла, тем более локально он проявляется. Средняя скорость общих колебаний, измеренная за длительный геологический срок, обычно выражается в сотых и десятых долях ммв год. Отдельные кратковременные колебания высших порядков происходят значительно быстрее, со скоростью, близкой к скорости современных К. д. з. к.

  Волновые К. д. з. к. накладываются на общие колебания и выражаются в длительном расчленении любого крупного участка поверхности на зоны поднятий и прогибаний. Эти движения фиксируются в рельефе земной поверхности и распределении фаций и мощности осадочных отложений. �х амплитуда может достигать 15-20 км.

 В развитии волновых К. д. з. к. наблюдаются различные режимы, из которых основные - геосинклинальный и платформенный. В геосинклиналях волновые К. д. з. к. очень контрастны и имеют большую амплитуду: узкие (в несколько десятков км) зоны поднятия и прогибания тесно примыкают друг к другу и часто разделены глубинными разломами. На платформах К. д. з. к. характеризуются малой амплитудой (до нескольких км) и крайне слабой контрастностью: широкие (сотни и тысячи км) ,в плане округлые области медленного поднятия и опускания коры плавно и постепенно переходят друг в друга.

  Поскольку в течение геологической истории материков в целом геосинклинальный режим постепенно уступал свое место платформенному, К. д. з. к. более поздних периодов суммарно менее интенсивны, чем те же движения в более ранние периоды. Однако в областях тектонической активизации (например, в Тянь-Шане) К. д. з. к. снова приобретают чрезвычайно высокую интенсивность, хотя ранее там уже устанавливался на длительное время спокойный платформенный режим.

  На поверхности островов и шельфового дна морей наблюдаются признаки древних, новейших и современных К. д. з. к. О К. д. з. к. на дне глубоких океанов известно очень мало.

  Предполагается связь К. д. з. к. с изменениями плотности материала в верхней мантии и в глубине земной коры и с его перемещениями (см. Тектонические гипотезы ) .

 �зучение К. д. з. к. имеет большой практический интерес, поскольку оно помогает устанавливать закономерности распределения в земной коре таких формаций осадочных пород, с которыми связаны залежи полезных ископаемых (нефть, газ, уголь, осадочные руды Fe, Mn, фосфоритов, бокситов и др.).

  Лит.:Карпинский А. П., Общий характер колебаний земной коры в пределах Европейской России, в кн.: Собр. соч. т. 2. М. - Л., 1939; Страхов Н. М., Основы исторической геологии, т. 1-2, М. - Л., 1948; Ронов А. Б., �стория осадконакопления и колебательных движений Европейской части СССР (по данным объемного метода), «Тр. Геофизического института АН СССР», 1949, т. 3 (130); его же. Некоторые общие закономерности развития колебательных движений материков (по данным объемного метода), в кн.: Проблемы тектоники, М., 1961; Белоусов В. В., Основные вопросы геотектоники, 2 изд., М., 1962; Хаин В. Е., Общая геотектоника, М., 1964.

  В. В. Белоусов.

Колебательные системы

Колеба'тельные систе'мы,физические системы, в которых в результате нарушения состояния равновесия возникают собственные колебания,обусловленные свойствами самой системы.

  С энергетической стороны К. с. делятся: на консервативные системы, в которых нет потерь энергии или, вернее, которые можно с достаточной точностью считать лишёнными таких потерь (механические системы без трения и без излучения упругих волн; электромагнитные системы без сопротивления и без излучения электромагнитных волн); диссипативные системы, в которых первоначально сообщенная энергия не остается в процессе колебаний постоянной, а расходуется на работу, в результате чего колебания затухают; автоколебательные системы, в которых происходят не только потери энергии, но и пополнение ее за счет имеющихся в системе постоянных источников энергии (см. Автоколебания ) .

 В общем случае параметры К. с. (масса, ёмкость, упругость и т.п.) зависят от происходящих в них процессов. Такие К. с. описываются нелинейными уравнениями и относятся к классу нелинейных систем. К. с., параметры которых с достаточной точностью можно считать не зависящими от происходящих в них процессов и описывать линейными уравнениями, называются линейными. Основной чертой линейных К. с. является выполнение суперпозиции принципа.Это позволяет представлять колебания в системе в виде суммы колебаний определённого типа.

  К. с. различаются ещё по числу степеней свободы, то есть по числу независимых параметров (обобщённых координат, определяющих состояние системы). Если число Nтаких параметров конечно, то К. с. называются дискретными с Nстепенями свободы. Предельный случай при N® Ґ составляют так называемые распределённые К. с. (струна, мембрана, электрический кабель, сплошные объёмные системы и т.п.). Общие свойства К. с. и общие закономерности происходящих в них процессов составляют предмет теории колебаний.

Колебательные спектры

Колеба'тельные спе'ктры,вибрационные спектры, спектры, обусловленные колебаниями атомов в молекуле (см. Молекулярные спектры ) и атомов, ионов и их групп в кристаллах (см. Спектры кристаллов ) и жидкостях. К. с. обычно состоят из отдельных спектральных полос. Наблюдаются К. с. поглощения и отражения в близкой инфракрасной области и К. с. комбинационного рассеяния в видимой области.

Колебательный контур

Колеба'тельный РєРѕ'нтур,электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности Рё конденсатор, РІ которой РјРѕРіСѓС‚ возбуждаться электрические колебания. Если РІ некоторый момент времени зарядить конденсатор РґРѕ напряжения V ₀, то энергия, сосредоточенная РІ электрическом поле конденсатора, равна Р• _СЃ= ,РіРґРµ РЎ - ёмкость конденсатора. РџСЂРё разрядке конденсатора РІ катушке потечёт ток I, который будет возрастать РґРѕ тех РїРѕСЂ, РїРѕРєР° конденсатор полностью РЅРµ разрядится. Р’ этот момент электрическая энергия Рљ. Рє. E _c= 0, Р° магнитная, сосредоточенная РІ катушке, E _L= , РіРґРµ L- индуктивность катушки, I ₀- максимальное значение тока. Затем ток РІ катушке начинает падать, Р° напряжение РЅР° конденсаторе возрастать РїРѕ абсолютной величине, РЅРѕ СЃ противоположным знаком. Спустя некоторое время ток через индуктивность прекратится, Р° конденсатор зарядится РґРѕ напряжения - V ₀. Энергия Рљ. Рє. РІРЅРѕРІСЊ сосредоточится РІ заряженном конденсаторе. Далее процесс повторяется, РЅРѕ СЃ противоположным направлением тока. Напряжение РЅР° обкладках конденсатора меняется РїРѕ закону V =V ₀cos w ₀ t, аток РІ катушке индуктивности I = I ₀sin w ₀ t, С‚. Рµ. РІ Рљ. Рє. возбуждаются собственные гармонические колебания напряжения Рё тока СЃ частотой w ₀= 2 p/T ₀, РіРґРµ T ₀- период собственных колебаний, равный T ₀= 2p . Р’ Рљ. Рє. дважды Р·Р° период РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ перекачка энергии РёР· электрического поля конденсатора РІ магнитное поле катушки индуктивности Рё обратно.

В  Р’ реальных Рљ. Рє., однако, часть энергии теряется. РћРЅР° тратится РЅР° нагрев РїСЂРѕРІРѕРґРѕРІ катушки, обладающих активным сопротивлением, РЅР° излучение электромагнитных волн РІ окружающее пространство Рё потери РІ диэлектриках (СЃРј. Диэлектрические потери ) ,что РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє затуханию колебаний. Амплитуда колебаний постепенно уменьшается, так что напряжение РЅР° обкладках конденсатора меняется уже РїРѕ закону: V=V ₀e ^{- d t}cosw t,РіРґРµ коэффициент d = R/2L -показатель (коэффициент) затухания, Р° w = В - частота затухающих колебаний. Рў. Рѕ., потери РїСЂРёРІРѕРґСЏС‚ Рє изменению РЅРµ только амплитуды колебаний, РЅРѕ Рё РёС… периода Рў = 2p/w .Качество Рљ. Рє. обычно характеризуют его добротностью . Величина Qопределяет число колебаний, которое совершит Рљ. Рє. после однократной зарядки его конденсатора, прежде чем амплитуда колебаний уменьшится РІ ераз ( Рµ- основание натуральных логарифмов).

В  Если включить РІ Рљ. Рє. генератор СЃ переменной СЌРґСЃ: U = U ₀cosW t(), то РІ Рљ. Рє. возникнет сложное колебание, являющееся СЃСѓРјРјРѕР№ его собственных колебаний СЃ частотой w ₀Рё вынужденных СЃ частотой W. Через некоторое время после включения генератора собственные колебания РІ контуре затухнут Рё останутся только вынужденные. Амплитуда этих стационарных вынужденных колебаний определяется соотношением

В  , С‚. Рµ. зависит РЅРµ только РѕС‚ амплитуды внешней СЌРґСЃ U ₀,РЅРѕ Рё РѕС‚ её частоты W. Зависимость амплитуды колебаний РІ Рљ. Рє.

В  РѕС‚ частоты внешней СЌРґСЃ называется резонансной характеристикой контура. Резкое увеличение амплитуды имеет место РїСЂРё значениях W, близких Рє собственной частоте w ₀Рљ. Рє. РџСЂРё W = w ₀ амплитуда колебаний V _makcРІ Q раз превышает амплитуду внешней СЌРґСЃ U.Рў. Рє. обычно 10 < Q <100, то Рљ. Рє. позволяет выделить РёР· множества колебаний те, частоты которых близки Рє w ₀. Р�менно это свойство (избирательность) Рљ. Рє. используется РЅР° практике. Область (полоса) частот DW вблизи w ₀, РІ пределах которой амплитуда колебаний РІ Рљ. Рє. меняется мало, зависит РѕС‚ его добротности Q. Численно Q равно отношению частоты w ₀собственных колебаний Рє ширине полосы частот DW.

  Для повышения избирательности К. к. необходимо увеличивать Q. Однако рост добротности сопровождается увеличением времени установления колебаний в К. к. �зменения амплитуды колебаний в контуре с высокой добротностью не успевают следовать за быстрыми изменениями амплитуды внешней эдс. Требование высокой избирательности К. к. противоречит требованию передачи быстро изменяющихся сигналов. Поэтому, например, в усилителях телевизионных сигналов искусственно снижают добротность К. к. Часто используются схемы с двумя или несколькими связанными между собой К. к. Такие системы при правильно подобранных связях обладают почти прямоугольной резонансной кривой (пунктир).

  Кроме описанных линейных К. к. с постоянными Lи С, применяются нелинейные К. к., параметры которых Lили С зависят от амплитуды колебаний. Например, если в катушку индуктивности К. к. вставлен железный сердечник, то намагниченность железа, а с ним и индуктивность Lкатушки меняется с изменением тока, текущего через неё. Период колебания в таком К. к. зависит от амплитуды, поэтому резонансная кривая приобретает наклон, а при больших амплитудах становится неоднозначной (). В последнем случае имеют место скачки амплитуды при плавном изменении частоты W внешней эдс. Нелинейные эффекты проявляются тем сильнее, чем меньше потери в К. к. В К. к. с низкой добротностью нелинейность вообще не сказывается на характере резонансной кривой.

  К. к. обычно применяются в качестве резонансной системы генераторов и усилителей в диапазоне частот от 50 кгцдо 250 Мгц.На более высоких частотах роль К. к. играют отрезки двухпроводных и коаксиальных линий, а также объёмные резонаторы.

  Лит.:Стрелков С. П.. Введение в теорию колебаний, М. - Л., 1951.

  В. Н. Парыгин.