Методы статистического анализа исторических текстов (часть 2)

      2. КТО И КАК ОСПАРИВАЛ КОНЦЕПЦИЮ Н.А.МОРОЗОВА.
      ВОПРОС: Что возражают ваши противники? Что говорили противники И.Ньютона, Н.А.Морозова, Р.Ньютона и других критиков хронологии Скалигера?
      ОТВЕТ: Если описать всю историю борьбы вокруг хронологии (борьбы, начавшейся еще в XVI-XVII веках, сразу же после появления хронологии Скалигера), то получилась бы увлекательная книга.
      Что касается хронологических исследований И.Ньютона, то волна критики со стороны защитников хронологии Скалигера спала довольно быстро, лет через десять после публикации книги И.Ньютона. Обзор высказываний его критиков дан, в частности, в книгах [158], [471], [112]. Ничего интересного и содержательного они не сказали. Возражения И.Ньютону сводились к филологическим рассуждениям, фактически не касаясь существа вскрытых И.Ньютоном ошибок в хронологии И.Скалигера.
      Существенно эмоциональней была реакция на книгу Н.А.Морозова "Христос (история человеческой культуры в естественно-научном освещении)". Появилось довольно много публикаций. Впрочем, из большого числа критических работ внимания заслуживает лишь одна развернутое выступление проф.Н.М.Никольского "Астрономический переворот в исторической науке. (По поводу книги Н.А.Морозова "Христос", Л., 1924)" (журнал "Новый мир", 1925, No. 1).
      Н.М.Никольский реагировал лишь на 1-й том "Христа" (остальные тома еще не вышли). Этим обстоятельством объясняется ряд недоуменных вопросов Н.М.Никольского, большинство которых получили ответ в последующих томах книги Н.А.Морозова.
      После публикации статьи Н.М.Никольского, журнал "Новый мир" практически мгновенно (уже в No. 4 за этот же 1925 год) опубликовал и обширный ответ Н.А.Морозова "Астрономический переворот в исторической науке". Статья Н.А.Морозова полностью снимает все недоумения и возражения Н.М.Никольского.
      В итоге никаких серьезных возражений Н.М.Никольский и другие критики хронологических исследований Н.А.Морозова выдвинуть не смогли. Типичные вопросы, которые возникали у критиков Н.А.Морозова и которые сегодня возникают у критиков наших работ, можно разделить на следующие группы.
      1) Деловые и спокойные возражения. Их было немного, хотя они были самыми интересными. Все остальные высказывания были скорее выражением чувств негодования, чем возражениями по существу. Вот примеры.
      2) На протяжении 400-500 лет целая армия историков честно трудилась, изучая документы. Наивно думать, что они не заметили декларируемых вами ошибок в хронологии. Поэтому скалигеровская хронология верна.
      3) Если вы правы и хронологическая сетка ошибочна, следовательно, на протяжении нескольких сотен лет историки обманывали общественность. Это предположение нелепо, поэтому скалигеровская хронология верна.
      4) Критики скалигеровской хронологии - самоуверенные люди, одержимые манией величия (оскорблениям такого сорта особенно часто подвергался Н.А.Морозов). Поэтому скалигеровская хронология верна.
      5) Чтобы получить право критиковать скалигеровскую хронологию, нужно сначала стать профессиональным историком, окончить исторический факультет, защитить докторскую диссертацию по истории и т.д. Ученые, "пришедшие со стороны", некомпетентны в вопросах истории. Поэтому скалигеровская хронология верна.
      6) Никогда в истории научной мысли целая научная теория полностью не перечеркивалась; знания о мире могут лишь уточняться, не отрицая всего прошлого опыта. Поэтому скалигеровская хронология верна.
      7) Политические обвинения и навешивание ярлыков. Например, во времена марксизма-ленинизма самым "весомым" ответом на наши научные публикации, посвященные хронологии, было: "эти исследования противоречат марксистско-ленинской периодизации истории, а потому являются антисоветскими". Поэтому скалигеровская хронология безусловно верна. Сегодня эти доводы уже "не работают". Но начинают появляться другие, аналогичные.
      Критики Н.А.Морозова и наших работ часто повторяют, что Н.А.Морозов, и будто бы вслед за ним и мы, утверждаем, что "древнего мира вообще не было". Почему усиленно повторяется эта явная нелепость? Вероятно потому, что с ней легко спорить. Любой здравый, но не посвященный в суть дела собеседник согласился: да, действительно, какая-то глупость. В данном случае наши критики применяют весьма распространенный прием псевдонаучной борьбы. Из наших исследований совсем не следует, что "древнего мира не было". Конечно, он был.
      Проблема не в этом. А в том - когда и где был этот известный сегодня "древний мир", а также - когда и где написаны известные сегодня древние тексты? Сколько веков той древности, которая отразилась в письменных источниках, "доживших" до наших дней?
      Вернемся к обзору откликов на работы Н.А.Морозова.
      В 1907 году по поводу книги Н.А.Морозова "Откровение в грозе и буре" в Москве был издан ответ В.Эрна под названием "Откровение в грозе и буре. Разбор книги Н.Морозова". Когда Эрн писал свой ответ, он был знаком только с книгами Н.А.Морозова "Откровение в грозе и буре" и "Пророки", так как книга "Христос" тогда еще не вышла из печати. Большинство вопросов и возражений В.Эрна просто не возникли бы, если бы он был знаком и с этой последней книгой Н.А.Морозова. Мы приведем несколько мыслей В.Эрна для того, чтобы показать - какие чувства возникают в душе историка при знакомстве с нескалигеровской хронологией.
      Например, говоря о сомнениях Н.А.Морозова в подлинности многих древних документов, В.Эрн пишет: <<Они поражают. Поражают высокомерием естественника, презирающего все другие науки (? - А.Ф.), кроме естественных, отрицающего всякое их значение только потому, что он с ними не знаком... Он говорит, что манускрипты дошли до нас "в копиях средневековых монахов", что напечатаны они были только в XVI и XVII веках. Но что он хочет этим сказать? Разве по отношению ко всей древности, решительно ко всем древним авторам, начиная с Гомера и кончая каким-нибудь Марком Аврелием, мы не находимся точно в таком же положении? Усомниться в тех манускриптах, которые говорят об Апокалипсисе, - это значит усомниться во всех манускриптах, которые нам остались от древности, ибо все критики, все филологи единогласно утверждают, что эти манускрипты ничем качественно (в смысле сохранности текста, принадлежности к известным эпохам и авторам) не отличаются от манускриптов других... Он объявляет поединок всем многочисленным филологам и историкам XVIII и XIX века>>.
      Были не только отрицательные отызвы. Так, Н.Суханов ("Правда" от 27 мая 1928 года) высоко оценил работу Н.А.Морозова и призвал в организации широкой научной дискуссии по проблеме хронологии. В частности, он писал: <<В сфере критики методов, критики документов, критики длиннейшего ряда утвержденных доселе "истин", Морозов силен и убедителен>>. Закончил свою статью Н.Суханов так: <<Я отдаю себе полнейший отчет в трудности положения. Специалисты усваивают свои истины основательно и крепко. Одни занимаются всю жизнь эпохой Пунических войн, другие - эпохой Сети и Рамзеса, третьи Вергилием и Горацием. Традиции науки, исходные точки собственных трудов, были усвоены еще в юности. До глубоких седин, преклоняясь перед авторитетами, ученые углубляли познание эпохи - в установленных границах. Надо понять, что значит для такого ученого страшный термин "пересмотреть"! Как это так пересмотреть жизнь, которую прожил... Но если для этого возник повод, то надо это сделать. Книги Морозова - каковы бы ни были их вес и судьба - явились таким поводом.>>
      Отметим также статью П.Преображенского ("Правда" от 13 мая 1928 года), статью М.Данана ("Литературная газета" от 18 июня 1929 года), обзор в сборнике "Очерки историографии Библии и раннего христианства" Г.М.Лифшица, статью Г.Федорова "Откровения и наука" ("Новый мир", 1975 год, No. 1). Все эти отзывы не содержат каких-либо конкретных научных возражений.
      Н.А.Морозов писал: "Мне очень трудно продолжать эту часть моей работы, так как никто лучше меня не понимает, что для всякого, кто не посвятит этому предмету многих лет своей жизни, - а я занимался им, хотя и с перерывами, с 1883 года, - все, что я говорил сейчас и буду говорить далее, покажется лишь праздной попыткой сокрушить несокрушимое... Гебраист не знает египтологии с ее иероглифами, египтолог не знает ас- сириологии с ее клинописью, эллинолог не знает арабского языка, арабист не знает санскрита... А все эти форты и фронты, однако, сделаны искусно защищающими друг друга. У кого хватит смелости атаковать какой-нибудь из них, когда он знает, что на него тотчас же заремят ураганным огнем все остальные? А как атаковать все сразу, когда на каждый надо употребить несколько лет труда? Человеческой жизни не хватает на подготовку ко все- му этому, да и работа неблагодарная: разрушать что бы то ни было всегда неприятно даже и с целью созидания чего-либо лучшего на старых развалинах." Н.А.Морозов. Христос, т.1, Л.,1924, с.409.
      Отсутствием у критиков Н.А.Морозова серьезных возражений, возможно, и объясняется то показательное обстоятельство, что по мере выхода в свет все новых и новых томов "Христа" уровень критики идей Н.А.Морозова быстро падал. Ее тон стал несдержанно скандальным, началось шельмование. Затем критики вообще смолкли и наступило мертвое молчание на несколько десятилетий. Замалчивание научной идеи - один из способов псевдонаучной борьбы, когда все другие легальные и нелегальные средства испробованы и оказались безрезультатными. О Н.А.Морозове стали вспоминать лишь как об известном общественном и политическом деятеле, народовольце, почетном академике, директоре научного института им.Лесгафта, авторе важных работ по химии и т.п. Если где-то и проскальзывала краткая и малопонятная информация об исторических работах Н.А.Морозова, она тут же снабжалась пренебрежительным комментарием типа: "эти бредовые идеи давно выброшены на свалку истории".
      Но, по-видимому, глубокие научные идеи не гибнут. В 1974 году в Московском университете группа математиков заинтересовалась проблемами древней хронологии и, естественно, через короткое время перед нами всплыли имена Н.А.Морозова, Т.Моммзена, а позднее Исаака Ньютона. Первые наши научные публикации на эту тему вышли в 1980 году. С другой стороны, в 1978 году в США вышла в свет очень интересная книга Роберта Ньютона "Преступление Клавдия Птолемея", переведенная на русский язык в 1985 году.
      3. КТО И КАК ОСПАРИВАЛ РЕЗУЛЬТАТЫ РОБЕРТА НЬЮТОНА.
      Реакция со стороны историков последовала быстрая. На книгу Р.Ньютона обрушились со всех сторон. Мы не будем, конечно, излагать здесь все перипетии борьбы, отметим лишь, что как и в случае с Н.А.Морозовым, попытки критиков Р.Ньютона противопоставить что-либо серьезное его открытиям, не увенчались успехом. Тогда в ход был пущен испытанный прием - стали говорить о "некомпетентности Р.Ньютона", а том, что он - "неудавшийся астрофизик", ищущий острых ощущений в далеких от него областях и т.п. К такого сорта публикациям относится, например, статья Ю.Н.Ефремова в журнале "Природа", No. 7, 1991 год. Наш комментарий по поводу этой статьи, посланный в редакцию журнала "Природа" в 1991 году, так и не был опубликован.
      Скажем здесь несколько слов о том разделе статьи Ю.Н.Ефремова, где он пытается скрыть от читателя подлинное место в истории науки, которое заняла книга Р.Ньютона, а также создать у читателя искаженное представление о ее авторе. Это необходимо хотя бы потому, что Р.Ньютон скончался 9 июня 1991 года и уже не может защищаться от многочисленных нападок такого сорта.
      Роберт Ньютон - крупнейший специалист в теоретической и экспериментальной баллистике, небесной механике, астрономии, в теории движения спутников, в теории и расчете траекторий дальних космических полетов. Он создал новую теорию расчетов, позволившую космической программе США добиться исключительной точности и надежности в области космической навигации, Р.Ньютон возглавлял специальную лабораторию космической навигации и был главным создателем космической навигационной сети (в 60-е годы), которая используется сегодня всеми развитыми странами для обслуживания более чем 50000 военных, коммерческих, частных судов, подводных лодок, а также международных авиакомпаний. Другое направление его исследований было связано с анализом движения спутников Земли (Луны и искусственных спутников) для определения точной формы Земли и вариаций гравитационного поля (проблема исключительной важности как для космической навигации, так и для многих теоретических разделов физики и небесной механики). В этой области знаний его имя также пользуется огромным уважением. Р.Ньютон был непререкаемым и международно признанным авторитетом во всех вопросах, касающихся точности вычислительных алгоритмов и до 1983 года возглавлял специальную аналитическую группу в Космическом Департаменте США.
      Научная, организаторская и административная активность Р.Ньютона не ограничивалась перечисленными выше направлениями. Являясь крупным специалистом в космической навигации и небесной механике, он обратился затем к нерешенным проблемам геофизики и использовал наблюдения за движением спутников, записи наблюдений за древними и средневековыми затмениями для вычисления ускорения Луны. Полученный Р.Ньютоном результат вызвал большой интерес не только среди геофизиков, но и среди историков астрономии. Следующим крупным исследованием Р.Ньютона был статистический и астрономической анализ знаменитого "Альмагеста" Птолемея. Результат исследования был поразителен: Ньютон обнаружил, что реальная астрономическая обстановка II века н.э., куда традиционно помещают Альмагест историки астрономии, категорически не соответствует наблюдательным данным, собранным в Альмагесте. Поскольку Р.Ньютон не ставил под сомнение скалигеровскую хронологию, он сделал отсюда вывод о подложности астрономических данных Альмагеста. Это исследование составило содержание его книги "Преступление Клавдия Птолемея". Книга вызвала бурную реакцию среди историков и историков астрономии (а отнюдь не "игнорирование", как почему-то пытается изобразить Ю.Н.Ефремов). Мы познакомились с основными публикациями, пытающимися оспорить выводы Р.Ньютона и утверждаем, что в них не приведено ни одного сколь нибудь серьезного возражения. Это и понятно: невозможно оспаривать факты, которые может (при желании) проверить любой специалист по статистике, небесной механике и астрономии.
      Другое дело - как интерпретировать "теорему Ньютона" о несоответствии наблюдений, собранных в Альмагесте, с "реальным небом" II века н.э. Р.Ньютон считал это свидетельством подложности. Возможна и другая точка зрения: все это свидетельствует лишь о том, что Альмагест следует поместить в другую историческую эпоху. Это снимает все проблемы. Но только надо выбрать не эпоху Гиппарха, как предлагал Р.Ньютон, а средние века.
      4. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ ВОЗРАЖЕНИЙ ПРОТИВ НАШИХ РЕЗУЛЬТАТОВ
      ПО ХРОНОЛОГИИ.
      Мы не можем дать полный список всех публикаций, появившихся после выхода наших статей, так как откликов, неожиданно для нас, оказалось очень много. В нашей книге "Библейская Русь" мы привели довольно обширный список известных нам откликов, вместе с нашими комментариями. Здесь же ограничимся лишь кратким описанием ситуации.
      Характерно, что историки в своих отрицательных отзывах сразу же обрушиваются на наши гипотезы и реконструкцию. Не упоминая ни о критической части исследований, ни о результатах применения математических методов к хронологии. А между тем следовало бы ожидать, что историки начнут свои статьи С ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ПРАВИЛЬНОСТИ СКАЛИГЕРОВСКОЙ ХРОНОЛОГИИ, КОТОРОЙ ОНИ ПОЛЬЗУЮТСЯ НА КАЖДОМ ШАГУ. ВЕДЬ ИМЕННО ИСТОРИКИ СКАЛИГЕРОВСКОЙ ШКОЛЫ (А НЕ ЕЕ КРИТИКИ) ПРЕПОДАЮТ СВОЮ СКАЛИГЕРОВСКУЮ ВЕРСИЮ В УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ: ШКОЛАХ, УНИВЕРСИТЕТАХ, ТО ЕСТЬ ИМЕННО ОНИ ИЗБРАНЫ ОБЩЕСТВОМ, ЧТОБЫ ОБУЧАТЬ ВСЕХ ИСТОРИИ. ИМЕННО ИСТОРИКИ СКАЛИГЕРОВСКОЙ ШКОЛЫ ОБЯЗАНЫ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС: КАК ВЫ ДОКАЗЫВАЕТЕ ПРАВИЛЬНОСТЬ СВОИХ ДАТ?
      Исследования критиков скалигеровской хронологии (Н. А. Морозова, И. Ньютона, Э. Джонсона и др.) показали, что надежных обоснований у нее нет. Не потому ли историки стараются уклониться от необходимости доказывать свою скалигеровскую версию? Делают вид, будто бы это <<не нужно, неинтересно>>. И сразу переходят на критику гипотез и реконструкций оппонентов. Хотелось бы все-таки услышать ответ ПО СУЩЕСТВУ, то есть ответ на вопрос: откуда все-таки вы берете обоснование "древних" дат?
      К сожалению, ответ историков на этот вопрос услышать, по-видимому, не удастся. Тем не менее, ответ известен. Он следует как из исследования основ хронологии Скалигера ?? Петавиуса, предпринятого нашими предшественниками, так и из наших работ в этой области. Многими независимыми способами получено одно и тот же: эта хронология ошибочна. Нельзя не отметить удивительный факт: в современной исторической науке вопросами основ хронологии практически никто не занимается. Нет ни одной современной исторической монографии, в которой было бы от начала и до конца было изложено, как и на каком основании получены основные даты древней истории, какова "кухня" вычисления дат древности. По сути дела скалигеровская хронология принимается за аксиому. Опираясь на нее, проводят все остальные хронологические исследования. Но скалигеровская хронология ?? это не аксиома. Конечно же, люди, принимающие эту хронологию на веру, за аксиому, не могут воспринять противоречащие ей результаты.
      В этом, как нам кажется, причина отсутствия взаимопонимания между критиками хронологии и историками. Критики указывают на ошибки в скалигеровской хронологии, а в ответ слышат, что "эти даты МОЖНО восстановить". А когда задается вопрос: Кто именно и как это сделал в том или ином конкретном случае? ?? в ответ либо молчание, либо общие слова, либо (в лучшем случае) ссылки на Скалигера ?? Петавиуса.
      Стоит сказать также следующее. Часто раздающиеся утверждения о том, что "хронологию можно восстановить" (например, на основе дошедших до нас хозяйственных документов, археологических данных и т. п.), в общем-то правильны. Другое дело ?? сделано ли это. Ситуация такова, что на самом деле в исторической науке этого не сделано. Но всегда молчаливо подразумевается, что если это все -таки сделать, получится независимое подтверждение скалигеровской хронологии. Это не так. Как показали наши исследования, хронология, восстановленная на основе применения математических методов к письменным источникам, оказывается не скалигеровской. Хотелось бы услышать от наших оппонентов: кто, как и где (в какой книге) восстановил хронологию древности на основе, например, хозяйственных документов, причем НЕЗАВИСИМО от скалигеровской хронологии.
      В некоторых откликах нам приписывают многое такое, чего не только мы не говорили, но что никак не следует из наших работ. Иногда за этим скрываются попытки дискредитации наших результатов.
      Возражения, носившие научный характер (или видимость таковых), мы тщательно анализировали и давали на них ответ в наших книгах и статьях. Например, одним из таких возражений, была попытка оспорить наши (и Н.А.Морозова) результаты астрономического характера, в частности, новую датировку античных затмений и нашу датировку звездного каталога Альмагеста. "Астрономические возражения" были опубликованы Голубцовой Е.С., Завенягиным Ю.А. в статье "Еще раз о "новых методиках" и хронологии древнего мира" (Вопросы истории, 1983, No. 12), а затем Ефремовым Ю.Н., Павловской Е.Д. "Датировка "Альмагеста" по собственным движениям звезд" (ДАН СССР, 1987, т.294, No. 2). В нашей книге [430] дан ответ на эти публикации. Оказалось, что наши критики в данном случае допустили серьезные математические ошибки, а иногда даже прибегали к фальсификации исходных данных.
      Если говорить о критических отзывах историков, то нельзя не отметить, что наши критики не задерживаются подолгу на математических или астрономических вопросах, ограничиваются здесь скороговоркой и иногда даже допускают элементарные ошибки. Наскоро "уплатив дань" астрономии и математике, они с облегчением покидают эту неуютную сферу и переходят к аргументам иного рода - "исторического характера". Здесь они чувствуют себя уверенно и переходят в наступление, обвиняя нас в том, чего мы никогда не говорили: "Археологи и эпиграфисты выступили против их (то есть против якобы нашего - А.Ф.) утверждения о том, что все "древние" предметы, обнаруженные в настоящее время при раскопках, были кем-то закопаны нарочно в средние века... Например они считают, что пирамиды были построены в средние века, затем закопаны и найдены в новое время, равно как римский Колизей и греческий Парфенон."(Голубцова и Кошеленко, "Вопросы истории", 1982, No. 8).
      Надо ли говорить, что эти приписываемые нам нелепые высказывания существуют лишь в воображении наших критиков. Надо полагать, уважаемые авторы статьи в "Вопросах истории" были совершенно уверены, что журнал "Вопросы истории" откажется публиковать наш ответ на эти домыслы. Так и произошло.
      Приведем еще примеры обвинений в наш адрес, показывающие уровень "научной" критики.
      1) Математики "по существу выступают против марксистской концепции смены социально-экономических формаций" (В.Г.Трухановский, "Вопросы истории", 1984, No. 1).
      2) "Необходимо очень умело использовать количественные методы, чтобы избежать применительно к исторической науке грубых ошибок", допущенных математиками, "которые, слепо доверившись математическому анализу, и не зная исторического процесса, попытались зачеркнуть античную историю".(З.В.Удальцова; там же).
      3) "К сожалению, имеют место попытки самостоятельного обращения математиков к историческим сюжетам, что иной раз приводит к некорректным построениям и даже ошибкам. Так, погоня за сенсационностью и абсолютизирование математических методов привели к тому, что одни математики пытаются доказать, что источники по античной истории являются средневековыми подделками..." (С.Тихвинский, журнал "Коммунист", 1986, No. 1, с.105).
      Или вот, например, статья И.Дьяконова "Откуда мы знаем, когда это было" ("Наука и жизнь", 1986, No. 5). Вместо обстоятельного рассказа об основаниях хронологии, следует пересказ ученических сведений о хронологии из исторических учебников.
      Завершив пересказ учебников, Дьяконов кончает статью так: <<И не надо сочинять небылицы, делающие нас безродными людьми без прошлого, даже если для этих небылиц привлекаются ЭВМ. Машина она и есть машина, и когда ей задают нелепые вопросы, она естественно выдает нелепые ответы. Итак, у нас есть достаточные основания, чтобы "знать, когда это было">>
      Обзор остальных известных нам откликов, вплоть до конца 1998 года, см. в нашей книге "Библейская Русь".
      Несмотря на указанные трудности, мешающие восприятию новой хронологии многими традиционными историками, хотелось бы надеяться, что вопросы хронологии вскоре окажутся в центре внимания исторической науки. Они этого заслуживают. Сотрудничество историков и математиков в области хронологии даст много нового и интересного.
      ДОПОЛНЕНИЕ 1.
      Б.Е.Бродский, Б.С.Дарховский
      МЕТОДЫ ОБНАРУЖЕНИЯ "РАЗЛАДКИ" СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ
      АНАЛИЗА ИСТОРИЧЕСКИХ ТЕКСТОВ.
      АННОТАЦИЯ
      В работе обсуждается возможность применения методов обнаружения моментов изменений вероятностных характеристик случайных процессов для анализа исторических текстов. Приводятся основные идеи развиваемого авторами непараметрического подхода к соответствующим статистическим задачам.
      Развиваемые А.Т.Фоменко методы анализа нарративных текстов позволили дать количественные ответы на ряд вопросов, представляющих интерес для историков. В частности, оказалось возможным математически корректно поставить следующую интересную историческую проблему. Известно, что многие древние исторические источники (летописи, хроники и т.д.) составлены из отдельных фрагментов (кусков) разной природы. Например, эти отдельные куски могли быть написаны в разное время разными авторами (в разных странах), а потому могут существенно отличаться друг от друга своим характером, языком и стилем изложения, степенью подробности, эмоциональной окраской и т.д. Затем могло случиться так, что эти фрагменты были объединены каким-то более поздним хронистом в одну книгу. После этого первоначальное происхождение текстов фрагментов забывалось, и они начинали существовать как единая летопись. С течением времени в результате многократной переписки книг, под влиянием различных "редакторов" и в силу многих других причин, первоначальные внешние различия между отдельными фрагментами постепенно стирались.
      Возникает естественный и важный (прежде всего для историка) вопрос; можно ли, опираясь на статистический анализ различных частотных характеристик, выявить сегодня внутри "единого большого текста" эти первичные составные части, куски, т.е. можно ли вновь "разрезать" большой текст на его первичные древние фрагменты-первоисточники?
      А.Т.Фоменко и А.Н.Ширяев высказали гипотезу, что каждый отдельный фрагмент является стохастически однородным, точнее, представляет собой (если его перевести в числовую последовательность, что мы здесь предполагаем уже выполненным - вопрос о том, как это сделать, обсуждается в Дополнении 3) отрезок стационарного временного ряда, причем разные фрагменты отвечают разным стационарным рядам, отличающимися друг от друга теми или иными вероятностными характеристиками.
      Эта гипотеза оказалась полезной при анализе конкретных исторических текстов (соответствующие результаты содержатся в Дополнении 3). Здесь же мы подробнее остановимся на идеологии решения возникающего класса статистических задач.
      Эту область математической статистики можно назвать так; методы обнаружения изменений вероятностных свойств случайных процессов и полей. Речь идет о следующих двух классах проблем.
      Первое. Пусть предъявлена выборка (реализация) случайного процесса (поля). Всякая статистическая обработка этой выборки с целью построения модели, оценки параметров и т.п. основана на предположении (оно лежит в основе математической статистики), что оцениваемый феномен в процессе сбора данных не изменялся. Поэтому предварительным этапом любой статистической обработки должен быть этап проверки подобной однородности. Таким образом, вопрос здесь ставится так; является ли предъявленная выборка статистически однородной в смысле неизменности своих вероятностных характеристик? Если ответ на этот вопрос положителен, то далее следует заниматься обычной статистической обработкой в зависимости от тех целей, которые ставит исследователь. Если же ответ отрицателен, то возникает задача обнаружения моментов изменения вероятностных характеристик и разбиения исходной выборки на несколько статистически однородных кусков.
      Описанный класс задач получил название ретроспективных (апостериорных) задач о "разладке" ("разладка" - краткий термин для любого изменения вероятностных характеристик).
      Второй класс проблем описывается следующим образом. Пусть информация о случайном процессе (его измерение) поступает последовательно во времени. Допустим, что в некоторый (заранее неизвестный) момент происходит изменение какой-либо вероятностной характеристики процесса (в общем случае, какой-либо функции распределения). Спрашивается, как обнаружить произошедшее изменение скорейшим образом после того, как оно возникло (ясно, что сделать это заранее - "предсказать будущее" - в принципе нельзя), но так, чтобы при этом ложные сигналы тревоги не были слишком частыми (частота таких сигналов может быть ограничена заданной величиной). Эта задача получила название задачи о скорейшем обнаружении "разладки".
      Первые работы в указанной области были опубликованы еще в 30-х годах (см.ссылку в [539] на работу Шьюхарта, посвященную задаче скорейшего обнаружения). Однако, строгой теории тогда построено не было. В 50-х годах появились работы Пейджа [540], [541], где был предложен метод обнаружения "разладки" как в ретроспективном, так и в скорейшем варианте. Этот метод, получивший впоследствии название метода кумулятивных сумм, и основанный на последовательном вычислении функции правдоподобия, оказался удобным с точки зрения организации расчетов и практически эффективным. Примерно в это же время А.Н.Колмогоров дал строгую постановку задачи о скорейшем обнаружении момента "разладки" для винеровского процесса, сформулировав ее как некоторую вероятностную экстремальную проблему. Эта проблема была решена А.Н.Ширяевым, который нашел в указанной ситуации оптимальный метод обнаружения. Итог исследованиям А.Н.Ширяева в этой области подведен в книге [542].
      Интерес к проблематике задач о "разладке" стал возрастать с середины 60-х годов, что вызывалось потребностями приложений. При этом основные усилия исследователей направлялись на то, чтобы разработать методы, использующие как можно меньше априорной информации. Дело в том, что оптимальные и близкие к ним методы основаны на точном знании функций распределения до и после момента "разладки" и функции распределения момента "разладки" (если он случаен). Такую информацию трудно получить во многих интересных практических приложениях. В связи с этим обстоятельством стали развиваться минимаксные методы (позволяющие избавиться от информации о функции рапсределения момента "разладки") и непараметрические методы, позволяющие отказаться от информации о рапсределениях случайной последовательности. Большие обзоры работ по этой проблематике за последние 15-20 лет содержатся в работах [543]-[545].
      Работы авторов настоящей работы были в числе первых работ в области непараметрических методов решения задач о "разладке". С самого начала мы стремились синтезировать такие методы, которые можно достаточно легко применять для решения практических задач. В этом отношении именно непараметричесике методы, не использующие априорную информацию о распределениях, представляются наиболее подходящими.
      Итог нашим исследованиям в рассматриваемой области математической статистики подведен в книге [546]. Здесь мы изложим основные идеи нашего подхода применительно к ретроспективным методам обнаружения "разладки", т.к. именно эти методы использовались для анализа исторических текстов.
      Наша методология основана на двух основных идеях. Первая состоит в том, что обнаружение изменения любой функции распределения или какой-либо иной вероятностной характеристики может быть (с любой степенью точности) сведено к обнаружению изменения математического ожидания в некоторой новой случайной последовательности, сформированной из исходной. Поясним это положение на следующем примере. Пусть анализируется случайная последовательность