Большая Советская Энциклопедия (МО)

Лесами покрыт 31 % территории обл.; крупнейшие массивы на Ю. и Ю.-З. Наибольшая лесистость в Кличевском, Осиповичском, Глусском, Белыничском районах. Преобладают хвойные (66 %; сосна, ель); берёзово-осиново-ольховые леса составляют 28,6 %; растут также дуб, ясень, клён, на Ю. - граб. Болотами (преим. низинными) занято около 7 % территории. Из животных промысловое значение имеют лисица, белка, куница, хорёк, крот, заяц-беляк, заяц-русак, барсук. В лесах водятся также лось, косуля, дикий кабан, встречаются волк, рысь; у водоёмов - выдра, норка, выхухоль, енотовидная собака (акклиматизирована). Около 200 видов птиц (рябчик, тетерев, глухарь, утки и др.). Свыше 20 видов рыб (лещ, язь, окунь, плотва, карась, щука, сом и др.).

  Население.Состав населения - белорусы (85,6 %, 1970), 9,8 % русские, 2,1 % евреи, 1,7 % украинцы, 0,3 % поляки и др. Средняя плотность 42,7 чел. на 1 км ²(1973). Сравнительно плотнее населены Горецкий, Шкловский, Могилёвский, Мстиславский районы. Городское население 4/ % (1973). Важнейшие города: Могилёв, Бобруйск, Кричев, Горки, Осиповичи.

  Хозяйство.За годы Советской власти М. о. из отсталого аграрного района превратилась в край с высокоразвитой промышленностью и механизированным социалистическим сельское хозяйством. М. о. производит ¹/ ₁₀промышленной продукции БССР. Промышленная продукция в 1972 увеличилась в 11 раз против 1940. На М. о. приходится (1972) 100 % общереспубликанского производства электродвигателей, центробежных насосов, лифтов, 79 % шифера, 65 % цемента и жёстких кож, 64 % химических волокон.

  Энергетическую базу составляют крупные ТЭЦ (в Могилёве, Бобруйске, Кричеве), Осиповичская ГЭС (входящая в Белэнергосистему). Местным топливом служит главным образом торф; торфопредприятия - Днепровское (Быховский район), Редкий Рог (Бобруйский район), Татарка (Осиповичский район).

  Важное место в экономике М. о. занимают машиностроение и металлообработка; выделяются автозавод им. С. М. Кирова (выпускает скреперы, самосвальные поезда для подземных работ), могилёвский «Электродвигатель» (выпускает электродвигатели, проигрыватели, светильники и др.), «Строммашина» (оборудование для рулонно-кровельной, асбоцементной и керамической промышленности; лифты), металлургический завод им. Мясникова (стальной лист, водопроводные трубы). Строится (1974) специализированный завод лифтов-автоматов для высотных зданий. Быстро развивается химическая промышленность, представленная заводом искусственного волокна им. В. В. Куйбышева (дающий около ²/ ₅вискозных волокон в БССР; штапель, целлофан), комбинатом синтетического волокна (более ²/ ₃всей продукции лавсана в СССР), Бобруйским и Кричевским заводами резиновой промышленности. Белорусский шинный комбинат (г. Бобруйск; вступил в строй в 1971) выпускает крупногабаритные и другие шины для автомобилей, тракторов и иных с.-х. машин.

  На М. о. приходится 16 % вывозки деловой древесины БССР. Отрасли деревообработки - фанерная и мебельная промышленность, производство бумаги и древесноволокнистых плит. Крупным центром этой промышленности является г. Бобруйск (более ¹/ ₂пиломатериалов области и ¹/ ₅клеёной фанеры в БССР). На отходах переработки древесины работает гидролизный завод (этиловый спирт, углекислота и др.).

  Развита промышленность стройматериалов: комбинаты - цементно-шиферный в Кричеве, стройматериалов (производство извести, кирпича) в Климовичах, силикатных изделий (силикатный кирпич, панели) в Могилёве; заводы - кирпичный (Бобруйск), стекольные (поселок Елизово, Глуша), картонно-рубероидный (Осиповичи). М. о. даёт свыше 8 % продукции железобетона БССР (Могилёв, Бобруйск, Кричев).

  Лёгкая промышленность представлена швейной, кожевенной, текстильной отраслями. Из 11 льнозаводов наиболее значительный в Шклове. Верхний и бельевой трикотаж выпускается в Могилёве и Бобруйске. Строится (1974) комбинат шёлковых тканей в Могилёве. Фабрики: швейные, кожевенно-обувные, валяной обуви (Могилёв, Бобруйск); два кожевенных завода (Могилёв, Бобруйск).

  На М. о. приходится (1972) 18 % общереспубликанского производства животного масла, 14 % мяса, 15 % кондитерских товаров и 9 % консервов. Мясокомбинаты в Могилёве, Бобруйске; строится (1974) мясокомбинат в Кричеве. Имеются предприятия молочной промышленности; 3 мелькомбината (Могилёв, Бобруйск, Осиповичи), спиртовые заводы, пивоваренные (Могилёв, Кричев), овощесушильные и консервные заводы (Быхов, Чаусы, Славгород, Горки, Чериков).

  К началу 1973 было 310 колхозов и 132 совхоза. В земельном фонде с.-х. угодья составляют 55,2 % (1972), в том числе под пашней 35,7 %, под лугами 9,6 %, под пастбищами 9,0 %. Основные работы механизированы. В 1972 посевная площадь по сравнению с 1940 увеличилась на 17 %. Осушенных земель (1973) 172,0 тыс. га(в т. ч. торфяников 77 тыс. га) .Вся посевная площадь (1972) 1031,7 тыс. га,в том числе зерновые (рожь, ячмень, овёс, пшеница) занимают 46,8 %, технические (ведущая культура - лён-долгунец) 4,7 %, картофель 14,9 %, овощи 0,7 %, кормовые культуры 32,9 %. Рожь, картофель, яровые сеются повсеместно, лён-долгунец - в северо-восточных районах. В области 26,4 тыс. гаплодово-ягодных насаждений. Животноводство молочно-мясного направления. Поголовье (на начало 1973, тыс.): крупного рогатого скота 847,1 (в т. ч. коровы 377,5), свиней 624,8, овец и коз 82,9. Имеется 27 птицеферм.

  Основной вид транспорта - железнодорожный. Протяжённость железных дорог 806 кмв 1972 (около 484 кмподъездных путей); главные линии: Ленинград - Одесса, Орша - Унеча, Бахмач - Бобруйск - Минск - Вильнюс, Кричев - Могилёв - Осиповичи - Барановичи. Крупные ж.-д. узлы: Могилёв, Бобруйск, Осиповичи, Кричев. Протяжённость автомобильных дорог 7,7 тыс. км,в том числе с твёрдым покрытием 2,9 тыс. км(1972). Главные магистрали: Ленинград - Одесса, Могилёв - Минск, Могилёв - Бобруйск, Бобруйск - Минск. Судоходство по Днепру, Березине, Сожу (ниже Славгорода). Могилёв связан авиалиниями с Москвой, Минском и др., а также с районными центрами. По территории области проходит нефтепровод Унеча - Полоцк.

  Учебные заведения, научные и культурные учреждения.В 1972/73 учебном году в 1605 общеобразовательных школах всех видов обучалось 256,9 тыс. учащихся, в 26 профессионально-технических учебных заведениях - 15,6 тыс. учащихся, в 17 средних специальных учебных заведениях - 22,4 тыс. учащихся, в 4 вузах - машино-строительном, технологическом и педагогическом институтах в Могилёве и в Белорусской с.-х. академии в г. Горки - 18,3 тыс. студентов. В 1973 в 346 дошкольных учреждениях воспитывалось 39,3 тыс. детей.

  В г. Могилёве находятся филиал Физико-технического института АН БССР и филиал института физики АН БССР.

  На 1 января 1973 работали: 969 массовых библиотек (9,4 млн. экз. книг и журналов); музеи - областной краеведческий в Могилёве, краеведческие в Бобруйске и Кричеве, Кричевский музей народной славы, Музей советско-польского боевого содружества в деревне Ленино, Художественный музей им. В. К. Бялыницкого-Бирули в поселке Белыничи; драматический театр в Могилёве и театр драмы и комедии в Бобруйске; 993 клубных учреждения; 711 стационарных киноустановок; внешкольные учреждения - 24 дома пионеров, 4 станции юных техников, 4 станции юннатов, 30 детских спортшкол и др.

  Выходит областная газета на белорусском языке «Магiлёўская праўда» («Магилёвская правда», с 1918). Транслируются 1-я и 2-я программы республиканского телевидения (7,7 часа), всесоюзная радиопрограмма «Маяк» и 1-я программа республиканского радиовещания. Местные радиопередачи на белорус. языке ведутся ежедневно в объёме 0,6 часа.

  К 1 января 1973 было 142 больничных учреждения на 14,1 тыс. коек (11,4 койки на 1000 жителей); работали 2,8 тыс. врачей (1 врач на 435 жителей). Санатории, дома отдыха.

  Лит.:Бородина В. П., Могилёвская область. Географический очерк, Минск, 1962; Белорусская ССР. Могилёвская область, Минск, 1968.

  Н. С. Ратобыльский.

Могилёвский автомобильный завод.

Бобруйский завод резино-технических изделий.

Заготовка льнотресты на Шкловском льнозаводе.

Река Днепр.

В сновальном цехе Могилёвского комбината синтетического волокна.

Могилёвское городское восстание 1606 - 10

Могилёвское городско'е восста'ние 1606-10, антифеодальное движение ремесленников и городской бедноты г. Могилёва. Началось 20 июня. Причины восстания - рост налогов и злоупотребления городской рады. 25 июня восставшие разогнали раду и избрали в её новый состав представителей городского плебса. Польское правительство безуспешно пыталось прекратить движение, угрожая применением силы. В 1610 королевские войска заняли Могилёв и предали активных участников М. г. в. суду.

Могильник (в археологии)

Моги'льникв археологии, место захоронения покойников. Античные М. обычно назывались некрополями, христианские и мусульманские места захоронения - кладбищами . Первые захоронения умерших появились в эпоху палеолита, но они совершались тогда непосредственно на стоянках, а не в специально отведённых местах. Собственно М. появились в эпоху мезолита. Погребения совершались с соблюдением определенного обряда, связанного с представлениями о загробной жизни. Вместе с умершим помещали различные предметы («погребальный инвентарь»): одежду, оружие, украшения, посуду и другие бытовые вещи, пищу, туши жертвенных животных и прочее. Иногда в могилах встречаются дополнительные захоронения насильственно умерщвлённых зависимых от погребённого людей (см., например, Куль-Оба , Мелитопольский курган ). По обряду погребения в М. различают трупоположения и трупосожжения; во втором случае умерший сжигался и производилось захоронение пепла. Формы могильных сооружений, применявшихся в ходе исторического развития различными племенами и народами, бесконечно разнообразны: ямы (просто земляные или обложенные деревом или камнем), катакомбы, склепы, огромные погребальные постройки (пирамиды, мавзолеи) и прочее. Хоронили умерших или их пепел в сосудах (урнах), каменных ящиках, в деревянных срубах и т. д. По внешним признакам М. делятся обычно на курганные, отмеченные земляными или каменными насыпями, и грунтовые (без насыпей). Встречаются и смешанные, курганно-грунтовые М. Археологическое изучение М. даёт богатый материал для исследования не только верований древнего населения, но и других сторон его жизни: материальной культуры, быта, форм хозяйства, производства и торговли, семейных и социальных отношений, искусства и прочего. Кроме того, раскопки М. доставляют материал для палеоантропологии и пополняют музеи полностью сохранившимися древними предметами, редко встречаемыми при исследовании поселений.

  Д. В. Шелов.

Могильник (птица сем-ва ястребиных)

Моги'льник,орёл-могильник (Aquila heliaca), птица семейства ястребиных. Длина тела около 80 см,крылья в размахе около 2 м.Взрослые М. черно-бурые с белыми пятнами на плечах, молодые - бурые с рыжеватыми продольными полосами. Распространён М. в Европе и Западной Азии; в СССР - в лесостепи и степи, частично в пустыне, на В. - до Байкала. Селится в лесах рядом с открытыми пространствами, в урёмах, саксаульниках. Гнездо из сучьев устраивает на деревьях, реже на кустах. В кладке 2-3 яйца, насиживают самец и самка свыше 40 суток. Питается главным образом грызунами, уничтожением которых очень полезен, реже птицами, падалью. Численность М. повсеместно быстро сокращается. М. часто сидят на курганах-могильниках (отсюда название).

Рис. к ст. Могильник.

Могильченко Григорий Сергеевич

Моги'льченкоГригорий Сергеевич [р. 17(30).12.1900, с. Екатериновка, ныне Лозовского района Харьковской обл.], новатор колхозного производства, председатель колхоза им. С. Орджоникидзе Лозовского района Харьковской обл. УССР (с 1929), дважды Герой Социалистического Труда (1948, 1958). Член КПСС с 1949. Под руководством М. колхоз стал одним из передовых хозяйств республики. В 1967 колхоз награжден орденом Ленина. М. - делегат 21-22-го и 24-го съездов КПСС. Депутат Верховного Совета УССР 3-8-го созывов. Делегат Украинского (1969) и 3-го Всесоюзного съездов колхозников (1969). Награжден 2 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 2 другими орденами, медалями, а также медалями ВСХВ и ВДНХ.

Г. С. Могильченко.

Могильщики

Моги'льщики(Necrophorus), род жуков семейства мертвоедов . Длина тела 11-40 мм,окраска чёрная, на надкрыльях обычно 2 оранжево-жёлтые перевязи. Распространены широко (кроме тропической Африки и Австралии). В СССР 27 видов. Питаются падалью; яйца откладывают на трупы мелких зверьков и птиц, которые предварительно закапывают, выгребая из-под них землю (отсюда название).

Могойтуй

Мого'йтуй,посёлок городского типа, центр Могойтуйского района Агинского Бурятского национального округа Читинской обл. РСФСР. Ж.-д. станция на линии Карымская - Забайкальск, в 37 кмк С.-В. от поселка Агинское. Маслозавод, птицефабрика.

Моголистан

Моголиста'н,Могулистан, Моголистанское ханство, феодальное государство, основанное в 40-х гг. 14 в. потомком Чингисхана Тоглук-Тимуром после распада Джагатайского улуса. В состав М. входила восточная часть Джагатайского улуса: Восточный Туркестан, Семиречье и часть Южной Сибири. В 1360-61 к М. был присоединён и Мавераннахр, но после смерти Тоглук-Тимура в 1363 отпал от М. Преемники Тоглук-Тимура владели лишь Восточным Туркестаном, сохранив в нём власть до 70-х гг. 16 в. Иногда в литературе термин «М.» идентичен Восточному Туркестану.

Моголтау

Моголта'у,горы на правобережье р. Сырдарьи, расположенные у юго-западной оконечности Кураминского хребта, близ г. Ленинабад в Таджикской ССР. Длина 35-40 км,высота до 1624 м(гора Музбек). Сложены главным образом гранитами и осадочно-метаморфическими толщами палеозоя. Склоны рассечены глубокими короткими долинами временных водотоков. Господствуют пустынные и полупустынные ландшафты. Прорываясь при выходе из Ферганской долины через отроги М. (Фархадские скалы и скалистую гряду Ширин-Кыз), Сырдарья образует Бекабадские пороги, где сооружена Фархадская ГЭС.

Моголы

Мого'лы,1) небольшая народность монгольского происхождения в Афганистане. Численность около 2 тыс. чел. (1970, оценка). Часть говорит на архаическом диалекте монгольского языка,остальные - на языке дари.По религии М. - мусульмане-сунниты. Занимаются сельское хозяйством. 2) В средневековой Индии М. (мухгал, мугул) называли представителей тюрко-монгольских народов, прибывших из Моголистана в составе армий завоевателей. См. также Великие Моголы.

Могольская школа

Мого'льская шко'ламиниатюры, одна из основных школ индийской средневековой живописи; развивалась при дворе Великих Моголов. Стиль М. ш. сложился на основе местных традиций, под влиянием миниатюры Ирана и Средней Азии, а также под некоторым воздействием европейской живописи и графики. Ранний этап развития М. ш. связан с творчеством приглашённых в Индию художников Мир Сеида Али из Тебриза и Абд ас-Самада из Шираза, под руководством которых во 2-й половине 16 в. работала большая группа художников. Для миниатюр 2-й половины 16 - начало 17 вв. характерны стремление к точному следованию тексту, документализм, интерес к конкретной личности. Насыщенные действием многофигурные композиции развёрнуты планами на условно-декоративном пейзажном фоне («Бабур-наме», конец 16 в., Музей искусства народов Востока, Москва). Постепенно миниатюра приобретает станковый характер, вводятся полутона. В 1-й четверти 17 в. основным жанром становится портрет; подчёркнутая индивидуализация, а иногда и психологическая характеристика портретируемого контрастирует со схематизмом и каноничностью композиции.

  Во 2-й четверти 17 в. развивается анималистический жанр; изображения цветов, зверей, птиц отличаются достоверностью. В миниатюрах 18 в. утрачиваются реалистические черты, преобладают сухость, безжизненность. Традиции М. ш. были восприняты миниатюристами северных районов Индии и Декана.

  Лит.:Миниатюры рукописи «Бабур-намэ». [Авт.-сост. С. Тюляев], М., 1960; [Грек Т. В.], Индийские миниатюры XVI-XVIII вв. [Альбом], М., 1971; Barret D., Gray В., Painting of India, Gen., 1963.

  H. К. Карпова.

Моготоево

Могото'ево,солёное озеро на С. Яно-Индигирской низменности, близ устья р. Индигирка, в Якутской АССР. Площадь 323 км ².Берега низменные. Протокой соединено с озером Большое. С Восточно-Сибирским морем соединяется короткой протокой. Замерзает во второй половине сентября, вскрывается в июне. В М. много рыбы: омуль, нельма, ряпушка.

Могоча

Мого'ча,город, центр Могочинского района Читинской обл. РСФСР. Расположен у впадения р. Могоча в Амазар (приток Амура). Ж.-д. станция на Транссибирской магистрали, в 709 кмк С.-В. от Читы. 17,9 тыс. жителей (1970). Предприятия ж.-д. транспорта.

Могочин

Мого'чин,посёлок городского типа в Молчановском районе Томской обл. РСФСР. Пристань на правом берегу Оби, в 227 кмк С.-З. от Томска. Лесопильный завод.

Могур

Мо'гур,золотая монета Индии. Чеканилась в 16-18 вв.; затем в 1835-91 и в 1916-19. С 1835 М. выражались в рупиях.1 М. равнялся 15 серебряным рупиям.

«Могучая кучка»

«Могу'чая ку'чка»,творческое содружество русских композиторов, сложившееся в конце 50 - начале 60-х гг. 19 в.; известно также под названием «Новая русская музыкальная школа», Балакиревский кружок. В состав «М. к.» входили М. А. Балакирев (глава и руководитель), А. П. Бородин,Ц. А. Кюи,М. П. Мусоргский,H. А. Римский-Корсаков,а некоторое время также H. H. Лодыженский, А. С. Гуссаковский, Н. В. Щербачёв. Творческая программа и эстетика «М. к.» сложились под влиянием демократической идеологии 60-х гг., в особенности взглядов художественного критика В. В. Стасова,который дал кружку само наименование «М. к.» (впервые встречается в его статье «Славянский концерт г. Балакирева», 1867). Будучи наследниками и продолжателями традиций М. И. Глинки и А. С. Даргомыжского, композиторы «М. к.» искали вместе с тем новые формы для воплощения тем и образов из отечественной истории и современности, стремились приблизить музыку к насущным передовым запросам жизни. В операх Мусоргского («Борис Годунов» и «Хованщина»), Бородина («Князь Игорь»), Римского-Корсакова («Псковитянка» и др.) отражены страницы русской истории, передана стихийная мощь народных движений, воплощены патриотические и социально-критические идеи. Образы народного быта, сказки и эпоса занимают большое место и в симфонических произведениях, носящих большей частью программный характер, и в камерном вокальном творчестве композиторов «М. к.». Члены «М. к.» высоко ценили народную песню, которая была одной из важнейших основ музыкального языка их сочинений. «М. к.» как сплочённая боевая группа перестала существовать в середине 70-х гг., но её идеи и творческие принципы оказали плодотворное воздействие на дальнейшее развитие русской музыки и формирование национальных школ у других народов СССР.

  Лит.:Стасов В. В., Двадцать пять лет русского искусства, Собр. соч., т. 1, СПБ, 1894; Асафьев Б. В., Избр. труды, т. 3, М., 1954; Римский-Корсаков Н. А., Летопись моей музыкальной жизни, [7 изд.], М., 1955; Кремлёв Ю., Русская мысль о музыке, т. 2, Л., 1958; Гордеева Е. М., Могучая кучка, 2 изд., М., 1966.

  Ю. В. Келдыш.

«Мод»

«Мод»(«Maud»), парусно-моторное судно полярной экспедиции Р. Амундсена.Построено в 1917 в Норвегии. Длина 29,8 м,ширина 10,6 м,водоизмещение около 800 т.В 1918-20 Амундсен на «М.» совершил сквозное плавание Северным морским путём (с 2 зимовками). В 1922-24 дрейфовало от о. Врангеля к Новосибирским островам. Именем «М.» названа бухта у северо-восточного берега полуострова Таймыр.

Мода (математич.)

Мо'дав теории вероятностей и математической статистике, одна из характеристик распределения случайной величины.Для случайной величины, имеющей плотность вероятности р( х), М. называется любая точка, в которой р( х) имеет максимум. Наиболее важным типом распределений вероятностей являются распределения с одной М. (унимодальные). М. - менее употребительная характеристика распределения, чем математическое ожидание и медиана.

Мода (от лат. образ, предписание)

Мо'да(франц. mode, от лат. modus - мера, образ, способ, правило, предписание), непродолжительное господство определённого вкуса в какой-либо сфере жизни или культуры. В отличие от понятия стиля,М. характеризует более кратковременные и поверхностные изменения внешних форм бытовых предметов и художественных произведений. В более узком смысле М. называют смену форм и образцов одежды, которая происходит в течение сравнительно коротких промежутков времени. Это словоупотребление (быть одетым «по М.», а la mode) восходит к 17 в., когда французская придворная М. стала образцом для всех европейских стран.

  Слово «М.» употребляется также для обозначения непрочной, быстропреходящей популярности.

Мода (физич.)

Мо'да,вид колебаний, возбуждающихся в сложных колебательных системах. М. характеризуется пространственной конфигурацией колеблющейся системы, определяемой положением её узловых точек (линий или поверхностей), а также собственной частотой. Обычно каждой М. соответствует определённая собственная частота (см. Собственные колебания ) .Если собственные частоты двух или большего числа М. совпадают, то такие М. называются вырожденными. См. также статьи Объёмный резонатор, Радиоволновод, Колебания кристаллической решётки, Открытый резонатори др.

Модальная логика

Мода'льная ло'гика,область логики, посвящённая изучению модальностей,построению исчислений,в которых модальности применяются к высказываниям, наряду с логическими операциями,и сравнительному исследованию таких исчислений. «Модальные операторы» («возможно», «необходимо» и др.) могут относиться как к высказываниям или предикатам,так и к словам, выражающим какие-либо действия или поступки. Интерес к проблемам М. л. обусловлен прежде всего естественной связью, с одной стороны, между модальностями типа «необходимо» и понятием «логического закона» (т. е. тождественно истинного высказывания какой-либо логической системы), а с другой - между модальностями типа «возможно» и такими гносеологическими и общенаучными понятиями, как «(эффективно) осуществимо», «вычислимо» и т. п.

  В классических системах М. л. (для которых справедлив исключённого третьего принцип AV щ Aили закон снятия двойного отрицания щ щ АЙ Адля модальностей имеют место соотношения двойственности, аналогичные «законам де Моргана» щ ( АV В) є (щ А& щ В) и щ ( А& В) є (щ АV щ В) алгебры логики и соответствующим эквивалентностям для кванторов,связывающие операторы возможности а и необходимости ¬ с отрицанием щ:

¬ Aє щ а щ Aи а Ає щ ¬ щ A.

  Поэтому в аксиоматических системах М. л. в качестве исходной вводят обычно одну модальную операцию (используя какую-либо из этих эквивалентностей в качестве определения другой операции). Аналогично вводятся и другие модальные операции (не входящие в число логических операций и не выразимые через них).

  Системы М. л. могут быть интерпретированы в терминах многозначной логики (простейшие системы - как трёхзначные: «истина», «ложь», «возможно»). Это обстоятельство, а также возможность применения М. л. к построению теории «правдоподобных» выводов указывают на её глубокое родство с вероятностной логикой .

  Кроме рассматривавшихся выше «абсолютных» модальностей, в М. л. приходится иметь дело с т. н. относительными, т. е. связанными с какими-либо условиями (« Авозможно, если В», и т. п.); формализация правил обращения с ними не вызывает дополнительных трудностей и проводится с помощью аппарата ограниченных кванторов (с использованием предикатов, выражающих ограничительные условия, и логические операции материальной импликации).

  Ю. А. Гастев.

Модальность (в языкознании)

Мода'льностьв языкознании, понятийная категория, выражающая отношение говорящего к содержанию высказывания, целевую установку речи, отношение содержания высказывания к действительности. М. может иметь значение утверждения, приказания, пожелания, допущения, достоверности, ирреальности и др. М. выражается различными грамматическими и лексическими средствами: специальными формами наклонений; модальными глаголами (например, русскими: «может», «должен»; немецкими: sollen, kцnnen, wollen и др.); другими модальными словами (например, русскими: «кажется», «пожалуй»; английскими: perhaps, likely); интонационными средствами. Различные языки грамматически по-разному выражают разные значения М. Так, английский язык выражает значение ирреальной М. при помощи специального наклонения (т. н. Subjunctive II, например: If you had come in time we should have been able to catch the train), в ягнобском языке формы настояще-будущего времени могут иметь модальные оттенки косвенного приказания, приглашения к действию, решимости сделать что-либо, допущения и др.

Модальность (философ.)

Мода'льность(от лат. modus - мера, способ), способ существования какого-либо объекта или протекания какого-либо явления (онтологическая М.) или же способ понимания, суждения об объекте, явлении или событии (гносеологическая, или логическая М.). Понятие М., введённое по существу ещё Аристотелем , перешло затем в классические философские системы. Слова (термины), выражающие различные модальные понятия, являются предметом рассмотрения и изучения лингвистики (см. Модальность в языкознании). Различие суждений по М., разрабатывавшееся в античной логике учениками и комментаторами Аристотеля Теофрастом, Евдемом Родосским и др., уточнялось далее средневековыми схоластами. В логике и философии нового времени стало традиционным предложенное И. Кантом подразделение суждений на ассерторические (суждения действительности), аподиктические (суждения необходимости) и проблематические (суждения возможности); общепринятое следование суждения «происходит А» из «необходимо А» и суждения «возможно А» из «происходит А» стало основой разработки М. в современной формальной (математической) логике . При этом М., относящиеся к высказываниям или предикатам, называют алетическими, а М., относящиеся к словам, выражающим действия и поступки, - деонтическими. М. делятся далее на абсолютные (безусловные) и относительные (условные) согласно обычному смыслу данных терминов. В современной модальной логике и логической семантике к М. причисляются иногда понятия «истинно» и «ложно», а также «доказуемо», «недоказуемо» и «опровержимо».

  Ю. А. Гастев.

Моделей теория

Моде'лей тео'рия,раздел математики, возникший при применении методов математической логики в алгебре. Ко 2-й половине 20 в. М. т. оформилась в самостоятельную дисциплину, методы и результаты которой находят применение как в алгебре, так и в др. разделах математики.

  Основные понятия М. т. - понятия алгебраической системы, формализованного языка, истинности высказывания рассматриваемого языка в данной алгебраической системе. Типичным примером алгебраической системы является система натуральных чисел вместе с операциями сложения и умножения, отношением порядка и выделенными элементами 0, 1. Простейшие высказывания об этой системе - высказывания типа: « х+ у= zпри х= 2, у= 3, z= 5», « x  у= zпри х= 4, у= 2, z= 8», « x< упри х= 2, у= 3».