 |
|
|
|
()ModernLib.Net / / / () - (. 10)
Математический аппарат квантовой статистики существенно отличается от аппарата классической статистики, т. к., как говорилось выше, некоторые физические величины в квантовой механике могут принимать дискретные значения. Но содержание самой статистической теории равновесных состояний не претерпело глубоких изменений. В квантовой статистике, как и вообще в квантовой теории систем многих частиц, важную роль играет принцип тождественности одинаковых частиц (см. Тождественности принцип ) .В классической статистике принимается, что перестановка двух одинаковых (тождественных) частиц меняет состояние. В квантовой статистике состояние системы не меняется при такой перестановке. Если частицы (или квазичастицы) имеют целый спин (они называются бозонами ) ,то в одном и том же квантовом состоянии может находиться любое число частиц. Системы таких частиц описываются Бозе – Эйнштейна статистикой. Для любых частиц (квазичастиц) с полуцелым спином ( фермионов ) справедлив принцип Паули, и системы этих частиц описываются Ферми – Дирака статистикой. Квантовая статистика позволила обосновать теорему Нернста ( третье начало термодинамики ) – стремление энтропии к нулю при абсолютной температуре Т® 0. Квантовая статистическая теория равновесных процессов построена в столь же законченной форме, как и классическая. Заложены также основы квантовой статистической теории неравновесных процессов. Уравнение, описывающее неравновесные процессы в квантовой системе и называемое основным кинетическим уравнением, позволяет в принципе проследить за изменением во времени вероятности распределения по квантовым состояниям системы. Квантовая теория поля (КТП). Следующий этап в развитии квантовой теории – распространение квантовых принципов на системы с. бесконечным числом степеней свободы ( поля физические ) и описание процессов рождения и превращения частиц – привёл к КТП, наиболее полно отражающей фундаментальное свойство природы – корпускулярно-волновой дуализм. В КТП частицы описываются с помощью квантованных полей, представляющих собой совокупность операторов рождения и поглощения частиц в различных квантовых состояниях. Взаимодействие квантованных полей приводит к различным процессам испускания, поглощения и превращения частиц. Любой процесс в КТП рассматривается как уничтожение одних частиц в определённых состояниях и появление других в новых состояниях. Первоначально КТП была построена применительно к взаимодействию электронов, позитронов и фотонов (квантовая электродинамика). Взаимодействие между заряженными частицами, согласно квантовой электродинамике, осуществляется путём обмена фотонами, причём электрический заряд е частицы представляет константу, характеризующую связь поля заряженных частиц с электромагнитным полем (полем фотонов). Идеи, положенные в основу квантовой электродинамики, были в 1934 использованы Э. Ферми для описания процессов бета-распада радиоактивных атомных ядер с помощью нового типа взаимодействия (который, как выяснилось впоследствии, представляет собой частный случай т. н. слабых взаимодействий ) .В процессах электронного бета-распада один из нейтронов ядра превращается в протон и одновременно происходит испускание электрона и электронного антинейтрино. Согласно КТП, такой процесс можно представить как результат контактного взаимодействия (взаимодействия в одной точке) квантованных полей, соответствующих четырём частицам со спином 1/ 2: протону, нейтрону, электрону и антинейтрино (т. е. четырёхфермионным взаимодействием). Дальнейшим плодотворным применением идей КТП явилась гипотеза Х. Юкавы (1935) о существовании взаимодействия между полем нуклонов (протонов и нейтронов) и полем мезонов (в то время ещё не обнаруженных экспериментально). Ядерные силы между нуклонами, согласно этой гипотезе, возникают в результате обмена нуклонов мезонами, а короткодействующий характер ядерных сил объясняется наличием у мезонов сравнительно большой массы покоя. Мезоны с предсказанными свойствами (пи-мезоны) были обнаружены в 1947, а взаимодействие их с нуклонами оказалось частным проявлением сильных взаимодействий. КТП является, т. о., основой для описания элементарных взаимодействий, существующих в природе: электромагнитных, сильных и слабых. Наряду с этим методы КТП нашли широкое применение и в теории твёрдого тела, плазмы, атомного ядра, поскольку многие процессы в этих средах связаны с испусканием и поглощением различного рода элементарных возбуждений – квазичастиц (фононов, спиновых волн и др.). Из-за бесконечного числа степеней свободы у поля взаимодействие частиц – квантов поля – приводит к математическим трудностям, которые до сих пор не удалось полностью преодолеть. Однако в теории электромагнитных взаимодействий любую задачу можно решить приближённо, т.к. взаимодействие можно рассматривать как малое возмущение свободного состояния частиц (вследствие малости безразмерной константы
Разработанные в квантовой электродинамике методы в дальнейшем пытались применить для расчёта процессов слабого и сильного (ядерного) взаимодействий, однако здесь встретился ряд проблем. Слабые взаимодействия присущи всем элементарным частицам, кроме фотона. Они проявляются в распадах большинства элементарных частиц и в некоторых других их превращениях. Константа слабых взаимодействий, определяющая интенсивность протекания вызванных ими процессов, растет с увеличением энергии частиц. После экспериментально установленного факта несохранения пространственной чётности в процессах слабого взаимодействия (1956) была предложена т. н. универсальная теория слабых взаимодействий, близкая к фермиевской теории b-распада. Однако, в отличие от квантовой электродинамики, эта теория не позволяла вычислять поправки в высших порядках теории возмущений, т. е. теория оказалась неперенормируемой. В конце 60-х гг. сделаны попытки построения перенормируемой теории слабых взаимодействий. Успех был достигнут на основе т. н. калибровочных теорий. Была создана объединённая модель слабых и электромагнитных взаимодействий. В этой модели наряду с фотоном – переносчиком электромагнитных взаимодействий между заряженными частицами, должны существовать переносчики слабых взаимодействий – т. н. промежуточные векторные бозоны. Предполагается, что интенсивность взаимодействий промежуточных бозонов с др. частицами такая же, как и у фотонов. Т. к. радиус слабых взаимодействий очень мал (меньше 10 -15 см) ,то, согласно законам квантовой теории, масса промежуточных бозонов должна быть очень велика: несколько десятков протонных масс. На опыте эти частицы пока не обнаружены. Должны существовать как заряженные ( W -и W +), так и нейтральный (Z 0) векторные бозоны. В 1973 экспериментально наблюдались процессы, которые, по-видимому, можно объяснить существованием нейтральных промежуточных бозонов. Однако справедливость новой единой теории электромагнитных и слабых взаимодействий нельзя считать доказанной. Трудности создания теории сильных взаимодействий связаны с тем, что из-за большой константы связи методы теории возмущений оказываются здесь неприменимыми. Вследствие этого, а также в связи с наличием огромного экспериментального материала, нуждающегося в теоретическом обобщении, в теории сильных взаимодействий развиваются методы, основанные на общих принципах квантовой теории поля – релятивистской инвариантности,локальности взаимодействия (означающей выполнение условия причинности; см. Причинности принцип ) и др. К ним относятся метод дисперсионных соотношений и аксиоматический метод (см. Квантовая теория поля ) .Аксиоматический подход является наиболее фундаментальным, но пока не обеспечивает достаточного количества конкретных результатов, допускающих экспериментальную проверку. Наибольшие практические успехи в теории сильных взаимодействий получены благодаря применению принципов симметрии. Делаются попытки построить единую теорию слабых, электромагнитных и сильных взаимодействий (по типу калибровочных теорий). Принципы симметрии и законы сохранения. Физические теории позволяют по начальному состоянию объекта определить его поведение в будущем. Принципы симметрии (или инвариантности) носят общий характер, им подчинены все физические теории. Симметрия законов Ф. относительно некоторого преобразования означает, что эти законы не меняются при проведении данного преобразования. Поэтому принципы симметрии можно установить на основании известных физ. законов. С др. стороны, если теория каких-либо физических явлений ещё не создана, открытые на опыте симметрии играют эвристическую роль при построении теории. Отсюда особая важность экспериментально установленных симметрий сильно взаимодействующих элементарных частиц – адронов, теория которых, как уже говорилось, не построена. Существуют общие симметрии, справедливые для всех физических законов, для всех видов взаимодействий, и приближённые симметрии, справедливые лишь для определённого круга взаимодействий или даже одного вида взаимодействия. Т. о., наблюдается иерархия принципов симметрии. Симметрии делятся на пространственно-временные, или геометрические, и внутренние симметрии, описывающие специфические свойства элементарных частиц. С симметриями связаны законы сохранения. Для непрерывных преобразований эта связь была установлена в 1918 Э. Нетер на основе самых общих предположений о математическом аппарате теории (см. Нётер теорема , Сохранения законы ) . Справедливыми для всех типов взаимодействий являются симметрии законов Ф. относительно следующих непрерывных пространственно-временных преобразований: сдвига и поворота физической системы как целого в пространстве, сдвига во времени (изменения начала отсчёта времени). Инвариантность (неизменность) всех физических законов относительно этих преобразований отражает соответственно однородность и изотропию пространства и однородность времени. С этими симметриями связаны (соответственно) законы сохранения импульса, момента количества движения и энергии. К общим симметриям относятся также инвариантность по отношению к преобразованиям Лоренца и калибровочным преобразованиям (1-го рода) – умножению волновой функции на т. н. фазовый множитель, не меняющий квадрата её модуля (последняя симметрия связана с законами сохранения электрического, барионного и лептонного зарядов), и некоторые другие. Существуют также симметрии, отвечающие дискретным преобразованиям: изменению знака времени (см. Обращение времени ) , пространственной инверсии(т. н. зеркальная симметрия природы), зарядовому сопряжению.На основе приближённой SU(3)-симметрии (см. Сильные взаимодействия ) М. Гелл-Ман (1962) создал систематику адронов, позволившую предсказать существование нескольких элементарных частиц, открытых позднее экспериментально. Систематику адронов можно объяснить, если предположить, что все адроны «построены» из небольшого числа (в наиболее распространённом варианте – из трёх) фундаментальных частиц – кварков и соответствующих античастиц – антикварков. Существуют различные кварковые модели адронов, однако экспериментально обнаружить свободные кварки пока не удалось. В 1975–76 были открыты две новые сильно взаимодействующие частицы (y 1и y 2) с массами, превышающими утроенную массу протона, и временами жизни 10 -20и 10 -21сек .Объяснение особенностей рождения и распада этих частиц, по-видимому, требует введения дополнительного, четвёртого, кварка, которому приписывается квантовое число «очарование». Помимо этого, по современным представлениям, каждый кварк существует в трёх разновидностях, отличающихся особой характеристикой – «цветом». Успехи в классификации адронов на основе принципов симметрии очень велики, хотя причины возникновения этих симметрий до конца не ясны; возможно, они действительно обусловлены существованием и свойствами кварков. IV. Современная экспериментальная физика Ещё в начале 20 в. такие эпохальные открытия, как открытие Резерфордом атомного ядра, можно было делать с помощью сравнительно простой аппаратуры. Но в дальнейшем эксперимент стал очень быстро усложняться и экспериментальные установки начали приобретать промышленный характер. Неизмеримо возросла роль измерительной и вычислительной техники. Современные экспериментальные исследования в области ядра и элементарных частиц, радиоастрономии,квантовой электроники и Ф. твёрдого тела требуют небывалых масштабов и затрат средств, которые зачастую доступны лишь крупным государствам или даже группам государств с развитой экономикой. Огромную роль в развитии ядерной Ф. и Ф. элементарных частиц сыграли разработка методов наблюдения и регистрации отдельных актов превращений элементарных частиц (вызванных их столкновениями друг с другом и с атомными ядрами) и создание ускорителей заряженных частиц, положившее начало развитию Ф. высоких энергий. Открытие В. И. Векслсром (1944) и независимо Э. М. Макмилланом (1945) принципа автофазировки повысило предел достижимых энергий частиц в тысячи раз. Ускорители со встречными пучками значительно увеличили эффективную энергию столкновения частиц. Были созданы высокоэффективные счётчики заряженных частиц, действие которых основано на различных принципах: газоразрядные, сцинтилляционные, черенковские и др. Фотоумножители позволяют регистрировать единичные фотоны. Наиболее полную и точную информацию о событиях микромира получают с помощью пузырьковой и искровой камер и толстослойных фотоэмульсий, в которых можно непосредственно наблюдать следы (треки) пролетевших заряженных частиц. Построены детекторы, позволяющие регистрировать редчайшие события – столкновения нейтрино с атомными ядрами. Подлинная революция в экспериментальном исследовании взаимодействий элементарных частиц связана с применением ЭВМ для обработки информации, получаемой от регистрирующих устройств. Для фиксации маловероятных процессов приходится анализировать десятки тысяч фотографий треков. Вручную это заняло бы столь много времени, что получение нужной информации стало бы практически невозможным. Поэтому изображения треков с помощью специальных устройств преобразуются в серию электрических импульсов и дальнейший анализ треков производится с помощью ЭВМ. Это чрезвычайно сокращает время между экспериментом и получением обработанной информации. В искровых камерах регистрация и анализ треков частиц осуществляются автоматически с использованием ЭВМ непосредственно в экспериментальной установке. Значение ускорителей заряженных частиц определяется следующими обстоятельствами. Чем больше энергия (импульс) частицы, тем меньше (согласно принципу неопределённости) размеры объектов или их деталей, которые можно различить при столкновениях частицы с объектом. К 1977 эти минимальные размеры составляют 10 -15 см.Изучая рассеяние электронов высокой энергии на нуклонах, удалось обнаружить элементы внутренней структуры нуклонов – распределение электрического заряда и магнитного момента внутри этих частиц (т. н. формфакторы ) .Рассеяние электронов сверхвысоких энергий на нуклонах указывает на существование внутри нуклонов нескольких отдельных образований сверхмалых размеров, названных партонами. Возможно, партоны представляют собой гипотетические кварки. Другая причина интереса к частицам высоких энергий – рождение при их столкновениях с мишенью новых частиц всё большей массы. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86 |
|||||||
»
1/
137, характеризующей интенсивность электромагнитных взаимодействий). Теория всех эффектов в квантовой электродинамике находится в полном согласии с опытом. Тем не менее положение в этой теории нельзя считать благополучным, т.к. для некоторых физических величин (массы, электрического заряда) при вычислениях по теории возмущений получаются бесконечные выражения (расходимости). Их исключают, используя т.к. технику перенормировок, заключающуюся в том, что бесконечно большие величины для массы и заряда частицы заменяются их наблюдаемыми значениями. Большой вклад в разработку квантовой электродинамики внесли (в конце 40-х гг.) С.
Томонага,Р.
Фейнман,Ю.
Швингер.