Тэт дает физическим аксиомам, должны быть отнесены к той же категории. Вследствие сего мы обязаны признать, что наше право утверждать, что "величины, равные порознь одной и той же третьей, равны между собою", заключается в наблюдениях наших над истинностью геометрических и других предложений, которые могут быть выведены как из этой, так и из связанных с нею аксиом, заметим - в наблюдениях над истинностью, ибо вся совокупность дедукций не дает ни одного из искомых удостоверений раньше, чем эти дедукции сами не будут проверены измерением. Когда мы построим на трех сторонах прямоугольного треугольника квадраты, вырежем их из бумаги и сравним их между собою, то найдем, что квадрат гипотенузы равен квадратам обоих катетов; и тогда мы будем иметь факт, который в соединении с другими подобным же образом установленными фактами даст нам право утверждать, что две величины, равные одной и той же третьей, равны между собой! Даже и в таком виде этот вывод вряд ли, как я думаю, будет охотно принят, но его несостоятельность, как мы увидим, станет еще более очевидной, если довести анализ до конца.
      Продолжая свою аргументацию в пользу того, что законы движения не имеют априорной основы, критик говорит:
      "М-р Спенсер утверждает, что Ньютон не привел доказательства законов движения. Между тем все его сочинение Principia, представляет из себя такое доказательство и тот факт, что законы эти, будучи рассматриваемы в виде системы, объясняют лунные и планетные движения, составляет ту основу, на которой они главным образом покоятся поныне". Отмечу прежде всего, что здесь, как и выше, критик преувеличивает, выдвигая новый вопрос. Я вовсе не спрашивал, что он думает о Principia и о доказательстве законов движения посредством этого труда; не спрашивал я также и того, признается ли в настоящее время, что верность этих законов основывается главным образом на доказательстве, представляемом Солнечной системой. Я спрашивал лишь, что именно думал Ньютон. Мнение, что второй закон движения познаваем априорным путем, критик представил как слишком нелепое для того, чтобы даже я мог открыто его высказать. Я возразил на это, что если Ньютон открыто высказывает его как аксиому и не приводит в подтверждение его никаких доказательств, то, следовательно, он ясно выражает тут то, что косвенно вытекает из моих рассуждений и за что критик порицает меня. Ввиду этого я предложил ему высказаться, что он думает о Ньютоне. Вместо того чтобы ответить на этот вопрос, он сообщает мне свое мнение, что достоверность законов движения доказывается истинностью выведенных из них Principia. Но об этом после; теперь же я намерен показать, что Ньютон этого вовсе и не говорит, а, напротив, дает всяческие указания на возможность противоположного вывода. Он не называет законов движения "гипотезами", он называет их "аксиомами". Он не говорит, что предполагает их временно достоверными и что признание их действительной достоверности будет зависеть от астрономически доказанной истинности дедукций. Он излагает их именно так, как излагаются математические аксиомы, - устанавливает их как истины, которые должны быть приняты априорно и из которых вытекают неоспоримые выводы. И хотя рецензент считает это положение не выдерживающим критики, я очень охотно присоединяюсь к Ньютону в признании его незыблемым (если только могу так выразиться), не умаляя значения суждения моего критика. Показав, что он уклонился от поставленного мною вопроса, как неудобного для него, я перехожу к тому вопросу, которым он его заменил. Я воспользуюсь для этого сначала методом чистой логики и затем уже перейду к тому методу, который может быть назван почерпнутым из трансцендентальной логики. Для того чтобы установить истинность допущенного положения путем доказательства достоверности выведенных из него дедукций, нужно, чтобы истинность дедукций была доказана каким-нибудь путем, не предполагающим прямо или косвенно истинности допущенного предложения. Если, исходя из Евклидовых аксиом, мы выведем истины, что "вписанный угол, опирающийся на диаметр, есть прямой угол" и что "сумма" противоположных углов всякого четырехугольника, вписанного в круг, равняется "двум прямым углам" и т. д., и если в силу того, что эти предложения верны, мы признаем, что и аксиомы верны, то будем виновны в petitio principii. Я не только думаю, что если эти различные предложения будут признаны достоверными в силу приведенных доказательств, то рассуждение это будет вращаться в круге, по той причине, что доказательства его уже предполагают эти аксиомы; я иду в этом отношении гораздо дальше; - я думаю, что всякое предполагаемое опытное доказательство этих предложений посредством изменения уже само по себе предполагает, что аксиомы должны подтвердиться. Ибо даже тогда, когда опытное доказательство заключается в показании того, что две линии, признаваемые разумом за равные, равны при исследовании их в познании, уже тогда предполагается существование аксиомы, что две величины, равные порознь одной и той же, третьей, равны между собою. Равенство двух линий может быть установлено только путем перенесения с одной на другую какой-нибудь меры (подвижной линейки с делениями или раздвинутых известным образом ножек циркуля) при одновременном предположении, что эти две линии равны потому, что каждая из них порознь равна этой мере. Следовательно, конечные математические истины не могут быть установлены путем какого-нибудь опытного доказательства достоверности выведенных из них дедукций, если только это предполагаемое опытное доказательство имеет своей исходной точкой их достоверность. То же самое относится и к конечным физическим истинам, ибо доказательства этих истин, подтверждающие их a posteriori, имеют недостаток, совершенно тождественный с только что указанным мною. Всякое представляемое астрономией доказательство достоверности аксиомы, называемой "законами движения", сводится к оправдавшемуся предвидению, что известное небесное тело (или тела) будет видимо на небе в определенное время и в определенном месте (или местах). Между тем день, час и минута этого поверочного наблюдения могут быть определены только в том предположении, что движение Земли по ее орбите и ее движение вокруг своей оси продолжает быть неизменным. Отметим в этом случае параллелизм. Человек, который вздумал бы отрицать, что две величины, равные порознь одной и той же третьей, равны между собою, никогда не мог бы убедиться в этом из доказательств истинности выведенных отсюда положений, если только процесс проверки в каждом отдельном случае предполагает именно то, что он отрицает. Точно так же и тот, кто отказался бы признать, что движение, не встречающее препятствий, продолжается по той же прямой линии и с той же скоростью, не убедился бы в этом посредством исполнения какого-нибудь астрономического предсказания, потому что мог бы сказать, что как положение наблюдателя в пространстве, так и место события во времени подтверждаются только в том случае, если перемещение и вращение земного шара остаются неизменными, а это-то как раз он и подвергает сомнению. Понятно, что такой скептик мог бы возразить, что видимое исполнение предсказания, например прохождения Венеры, может быть вызвано различными комбинациями изменяющихся положений Венеры, Земли и наблюдателя на Земле. Появление этой планеты может быть признано предусмотренным и в том случае, когда она в действительности находится в каком-нибудь другом месте, а вовсе не в заранее определенном; для этого нужно только, чтобы и Земля была в каком-нибудь другом месте, и положение наблюдателя на Земле было иное. И если первый закон движения не предполагается, то должно быть признано, что Земля и наблюдатель могут в предсказанное время занимать другие места, предполагая, что при отсутствии первого закона это предсказанное время может быть установлено, что, однако, невозможно. Таким образом процесс проверки неизбежно разрешает вопрос бездоказательно. Бесспорно, что полное соответствие всех астрономических наблюдений со всеми дедукциями "законов движения" придает последовательность всей этой группе интуиции и представлений и придает, таким образом, всему их агрегату такую достоверность, которой он бы не имел, если бы некоторые из них находились в противоречии с остальными. Но из этого еще не следует, что астрономические наблюдения могут служить проверкой для каждого отдельного предположения из всей одновременно возникающей массы их. Я не стану останавливаться на том факте, что процесс проверки предполагает состоятельность тех предположений, из которых вытекают рассуждения, ибо это могло бы вызвать возражение, что состоятельность их должна быть доказана помимо астрономии. Не стану я также настаивать и на том, что предположения, лежащие в основе математических выводов, геометрических и числовых, подразумеваются, коль скоро о них можно сказать, что они подтверждаются, каждое в отдельности, нашим земным опытом. Но, оставляя без внимания все остальное, как уже признанное, достаточно будет отметить, что при всех астрономических предсказаниях и три закона движения, и закон тяготения - все уже предполагаются; и признавать, что первый закон доказывается исполнением предсказания, возможно только при условии признания достоверности двух других законов движения и закона тяготения; а затем неисполнение предсказания не могло бы служить опровержением первого закона, так как ошибка могла бы заключаться в одном из трех остальных предположений. То же самое можно сказать и о втором законе: астрономическое доказательство его зависит от истинности соединенных с ним предположений. Таким образом, соответственные гарантии предположений А, В, С и D таковы, что признания А, В и С достоверными доказывает верность D; в свою очередь, D, будучи признан таким образом верным, удостоверяет, вместе с С и В, верность А и т. д. В результате получается, что все верно, если каждое из них в отдельности верно, но если одно из них ложно, то оно может подорвать значение остальных трех, хотя бы они в действительности и были верны. Следовательно, ясно, что астрономические предсказания и наблюдения никогда не могут служить сами по себе проверкой ни для одной из первоначальных посылок. Они могут подтвердить лишь весь в совокупности агрегат этих посылок, математических и физических, в соединении со всем агрегатом мыслительных процессов, приводящих от посылок к заключениям.
      Возвращусь теперь к "мысли" критика, выраженной им в обычной форме, "что каждый сколько-нибудь образованный человек понимает, что доказательство какого-нибудь научного закона заключается в показании того, что, приняв его за истину, мы можем объяснить наблюдаемые явления". Рассмотрев примененную критиком теорию доказательств с точки зрения чистой логики, я приступаю теперь к рассмотрению ее с точки зрения трансцендентальной логики, примененной мною. Тут мне уже приходится обвинить критика или в незнании, или же в намеренном игнорировании основной доктрины той философской системы, которую он берется критиковать, - доктрины, изложенной даже не в тех четырех томах, в которые он, по-видимому, вовсе и не заглядывал, а в том именно одном томе, с которым он отчасти имел дело. Ибо принцип, который он из уважения к научным теориям приводит в назидание мне, есть именно тот самый принцип, который я в Основных началах изложил относительно всяких теорий вообще. В главе о "Данных философии", где я исследую законность наших способов действия и где я указываю, что существуют известные конечные понятия, без которых разум так же мало может функционировать, "как организм без помощи своих членов", я рассматриваю также вопрос о том, каким образом может быть доказана их действительность или их несостоятельность, и продолжаю излагать свои возражения в таких словах:
      "Те из них, которые имеют жизненное значение или не могут быть отделены от других без уничтожения мышления, должны быть временно принимаемы за истинные... причем предоставляется предположению об их неоспоримости подтвердиться их результатами".
      "П. 40. Каким образом может оно подтвердиться результатами? Так же, как подтверждается всякое другое предположение, - путем удостоверения в том, что все вытекающие из него выводы соответствуют непосредственно наблюдаемым фактам путем доказательства согласия между теми опытами, к предположению которых оно нас приводит, и действительными опытами. Другого способа убедиться в основательности нашего взгляда, кроме доказательства его соответствия со всеми другими нашими взглядами, не существует".
      Придерживаясь открыто и строго этого принципа, я далее перехожу в указанном месте исследованию того, что составляет основной процесс мысли, которым определяется эта связь и что является основным продуктом мысли, произведенной этим процессом. Я доказываю, что этот основной продукт есть сосуществование субъекта и объекта, и затем, представив это как постулат, который должен быть подтвержден впоследствии полным соответствием своим со всеми результатами опыта прямого или косвенного", я далее говорю, что "две группы, заключающие в себе я и не-я, могут быть подразделены на некоторые еще более общие виды, реальность которых как наука, так и здравый смысл ежеминутно предполагают". Но это еще не все. Предположив таким образом, только временно, эту глубочайшую из всех интуиции, далеко превышающую в смысле очевидности любую аксиому, и приведя целый ряд дедукций, наполняющих четыре тома, я намеренно вернулся к первоначальному предположению (Основания психологии, п. 386). Приведя опять то место, в котором изложен этот принцип, и напомнив читателю, что выведенные дедукции найдены в полном между собою соответствии, я указал, что остается еще установить, действительно ли это первоначальное предположение соответствует всем этим дедукциям, и затем, на протяжении 18 глав, старался показать это соответствие. И имея перед собою те тома, в которых этот принцип разработан с ясностью и обстоятельностью, не имеющими, как мне кажется, себе равных, критик излагает, в мое назидание, этот принцип, столь, по его мнению, "ясный для всякого сколько-нибудь образованного человека". Он излагает его в применении к ограниченному числу воззрений, к которым этот принцип вовсе и не применим, и закрывает глаза на тот факт, что я открыто и систематически применял его по отношению ко всему агрегату наших воззрений (включая сюда и аксиомы), который он окончательно и подтверждает.
      Затем я должен прибавить еще одно пояснительное положение, в котором не было бы надобности, если бы рецензент прочел то, что он так критикует. Его аргумент исходит каждый раз из предположения, что я считаю априорные истины, как это бывало в старину, за истины, независимые от опыта, и он всего более подразумевает это там, где "надеется", что "нападает на одну из последних попыток вывести законы природы из нашего внутреннего сознания". Очевидно, что основной тезис одного из тех сочинений, которые он будто бы разбирает, совершенно неизвестен ему, именно - что формы мысли, а следовательно, и интуиции, в них заключающиеся, вытекают исключительно из результатов опыта, произведенного нами самими и унаследованного нами. Имея перед собой мои Основания психологии, он не только как будто не замечает, что они заключают в себе эту доктрину, но, несмотря на то что эта доктрина в первом издании, появившемся около двадцати лет тому назад, получила вообще значительное распространение, он как будто никогда о ней и не слыхивал. Смысл этой доктрины заключается не в том, "что законы природы" могут быть выведены из "нашего внутреннего сознания", а в том, что наше сознание имеет предустановленное соответствие с теми из этих законов (простыми, постоянно существующими и никогда не отрицавшимися), которые запечатлевались в нашей нервной системе в течение действительно бесконечного опыта предков. Если бы он потрудился ознакомиться с этой доктриной, то он узнал бы, что интуиции аксиом рассматриваются мною как существующие по наследству в мозге в скрытом состоянии, подобно тому как телесные рефлекторные действия существуют по наследству в скрытом состоянии в нервных центрах низшего порядка, что подобные не явные, а скрытые интуиции становятся потенциально более отчетливыми вследствие большей определенности структуры, обусловливаемой нашими индивидуальными действиями и культурой; и наконец, что таким образом аксиомы, имеющие вполне апостериорный характер для целого поколения, - для отдельного индивидуума имеют характер таких истин, которые, будучи по существу своему априорными, являются совершенно апостериорными. Он узнал бы также, что так как в продолжение процесса эволюции мысль становится все более и более соответствующей предметам и такое соответствие, достаточно полное по сравнению с простыми, всегда существующими и неизменными отношениями, каковы, например, отношения пространства, представляет значительный шаг вперед по сравнению с первоначальными динамическими отношениями, то утверждение, что вытекающие отсюда интуиции авторитетны, есть утверждение того, что простейшие однообразные явления природы, изученные в течение неизмеримого ряда истекших лет, нам лучше известны, чем те, которые познаны опытом в течение только индивидуальной жизни. Но так как все эти мысли, очевидно, не дошли до моего критика, то моя вера в эти первоначальные интуиции представляется ему аналогичной с той верой, которую последователи Птолемея питали к своим фантазиям о совершенстве!
      До сих пор моими главными антагонистами, правда пассивными, а не активными, были проф. Тэт и, пожалуй, сэр В. Томсон, в качестве его сотрудника по вышеозначенному труду, направленному против меня, т. е. люди с известным положением в науке, последний из них даже с всесветной известностью математика и физика. И я занимался с некоторой обстоятельностью рассмотрением возбужденных вопросов частью потому, что мнения таких людей заслуживают полного внимания, частью же еще и потому, что вопрос о происхождении и последующем подтверждении физических аксиом имеет общий и неизменный интерес. Что же касается до того критика, который, цитируя против меня эти авторитеты, придал таким путем некоторым своим замечаниям значение, которого они без этого не имели бы, то мне сравнительно с тем, что я высказал по поводу других его замечаний, приходится покончить с ним в коротких словах. Вследствие причин, уже указанных выше с достаточной ясностью, я не коснулся было многих его положений; на этом основании он приводит их еще раз, в качестве неопровержимых. Добавлю здесь только самое необходимое, чтобы показать всю неосновательность его претензий.
      Нет никакой надобности долго останавливаться на мнении рецензента о метафизическом характере положений, которые мы признаем за физические. Свой отчет о моем изложении "конечных научных идей" он заключает следующими обращенными ко мне словами: "Он претендует ни более ни менее как доказать, что все наши основные понятия непостижимы". Понимает ли критик, что он разумеет здесь под непостижимым понятием, я не могу сказать. Достаточно будет заметить, что я вовсе не покушался на совершение такого удивительного подвига; я пытался только показать, что объективные действия вместе с их объективными формами непостижимы для нас, - что те символические представления, которые мы имеем о них и которыми должны пользоваться, не похожи на реальные, как это доказывается теми противоречиями, которые обнаруживаются между ними при окончательном их анализе. Но положение, что объективное бытие не может быть выражено в терминах субъективного бытия, представляется критику совершенно равносильным выражению: "наши основные понятия" (субъективные продукты) "непостижимы" (не могут быть созданы субъективными процессами)! Указывая на это как на образец, по которому можно судить о его способности обсуждать эти конечные вопросы, я оставляю в стороне его физико-метафизические замечания и перехожу прямо к тем, которые вследствие его специального образования могли бы быть более достойными внимания.
      Приводя одно место, касающееся того закона, что "все центральные силы изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния от центра", он осмеивает утверждение, что "это - закон не только эмпирический, что он может быть математически выведен из отношений пространства; что это закон, отрицание которого немыслимо".
      Может ли это положение быть вполне доказано или нет, - во всяком случае, оно вовсе не представляет собою такой нелепости, как это кажется критику. Когда он ставит вопрос: "Откуда м-р Спенсер это берет?" - он заставляет подозревать, что его мышление не отличается большой смелостью. Ему, по-видимому, не приходило никогда в голову, что если лучи, подобные, например, световым, испускаются по прямым линиям из какого-нибудь центра, то число их, падающее на всякую данную площадь сферы, описанной из этого центра, будет уменьшаться в квадрате по мере увеличения расстояния, так как площади кругов изменяются пропорционально квадратам их радиусов. Ибо, если бы это ему пришло в голову, то он не спрашивал бы, откуда я взял этот вывод, настолько простой, что он естественно должен представляться всякому, чьи мысли идут далее школьной геометрии { Что не я один придерживаюсь этого взгляда, доказывается даже в эту минуту, когда я пишу это, только что вышедшим трудом проф. Джевонса "Основы науки. Трактат о логике и о научном методе". На стр. 141 этого сочинения проф. Джевонс говорит по поводу закона изменения притягательной силы, что "он несомненно связан в этом отношении с первичными свойствами пространства".}. Если критик вздумает далее спросить, откуда я взял заключающееся в этих словах предположение, что центральные силы действуют только по прямым линиям, я скажу ему, что это предположение доказывается так же, как и первая аксиома Ньютона, что движущееся тело продолжает двигаться по прямой линии, пока не встретит какого-либо препятствия. Ибо для того, чтобы сила, проявляющаяся по направлению от одного центра к другому, стала действовать по кривой линии, нужно непременно предположить какую-нибудь другую силу, осложняющую прямое действие первой силы. И даже если бы действительно возможно было предположить, что какая-нибудь центральная сила действует не по прямым линиям, то в среднем распределение ее действия на внутреннюю поверхность окружающей сферы все же следовало бы этому же самому закону. Таким образом, будет ли этот закон признан по априорным основаниям или же нет, в обоих случаях приписываемая мне нелепость, относительно выяснения существования этих априорных оснований, не так уж очевидна. Далее по поводу этого моего положения критик говорит:
      "Это знание значительно превышает знание того, кто открыл великий закон притяжения и пришел к этой мысли не путем рассуждений об отношениях пространства, но путем наблюдений над движением планет и кто так далек был от уверенности в том, что его великое открытие есть очевидная истина, выразив это в словах "отрицание его немыслимо", - что на самом деле временно отказался от него потому, что (вследствие ошибки в определении диаметра Земли) оно, казалось, не вполне объясняло движение Луны".
      Что касается первых строк этого замечания, то на них я отвечу просто одним отрицанием, а также утверждением, что ни Ньютоновы "наблюдения над движениями планет", ни подобные же наблюдения, произведенные всеми астрономами по все времена, не могли бы породить "великого закона притяжения". Наоборот, я утверждаю, что когда критик говорит, как это явствует из сих слов, что у Ньютона не было предварительной гипотезы относительно причины движения планет, то он (критик) не только выходит за пределы своих возможных познаний, но и утверждает прямо невозможное, как это могло бы показать ему самое поверхностное знакомство с процессом открытия Ньютона. Без предварительного предположения, что тут действует притягательная сила, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния, невозможно было самое сравнение наблюдений, которое привело к установлению закона тяготения. Что же касается до второй части замечания, в которой критик сообщает, в назидание мне, что Ньютон "на самом деле отказался временно от своей гипотезы потому, что она не давала надлежащих результатов", я должен сказать ему, что в одной из первых книжек того самого журнала, в котором напечатана его статья { См. опыт Генезис науки в "British Quarterly Review", июль 1854, стр. 127.}, я привел этот факт (и в тех же самых выражениях) еще тогда, когда он учился в школе или, может быть, даже прежде, чем поступил туда { Я говорю это не наобум Критик, старавшийся скорее обнаружить свою личность, чем скрыть ее, получил свою ученую степень в 1868 г.}. Затем скажу еще, что этот факт не имеет здесь значения и что Ньютон, считавший, вероятно, необходимым следствием геометрических законов, что центральные силы изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний, не считал необходимым выводом из какого бы то ни было закона, геометрического или динамического, существование такой силы, посредством которой небесные тела оказывают друг на друга взаимное воздействие, и потому несомненно видел, что учение о тяготении не имеет априорного подтверждения. Между тем критик, в своем стремлении заменить мои "смутные понятия" своими ясными, хочет, чтобы я отождествил оба положения, - как то, что центральные силы изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний, так и то, что существует космическая притягательная сила, изменяющаяся обратно пропорционально квадратам расстояний. Но я отказываюсь от этого отождествления и подозреваю, что Ньютон признавал между ними значительную разницу. Наконец, помимо всего сказанного, замечу еще, что, если бы Ньютон считал существование притягательной силы на расстоянии за априорную истину, так же как и закон изменения такой силы, коль скоро она существует, он все же, понятным образом, поколебался бы выступить на защиту тяготения и его законов, если бы нашел, что его выводы не согласуются с фактами. Предполагать иное - значило бы приписывать ему опрометчивость, не свойственную дисциплинированному человеку науки.
      Таковы критические качества моего рецензента, столь разнообразно проявившиеся на пространстве одного замечания. Он совершенно ошибочно предполагает, что и одни наблюдения, без содействия гипотез, могут приводить к физическим открытиям. Он, по-видимому, не знает, что на априорных основаниях закон обратных квадратов предполагался еще до Ньютона, как закон какой-то космической силы. Он утверждает, не имея на это ни малейшего права, что никакое подобное априорное соображение не предшествовало в уме Ньютона его наблюдениям и вычислениям. Он смешивает закон изменения силы с существованием самой силы, изменяющейся согласно этому закону, и заключает, что Ньютон не мог иметь априорного понятия о законе изменения, потому что он ничего не говорит о существовании силы, изменяющейся согласно этому закону вопреки очевидности, представлявшейся ему в то время! Теперь, когда я, с подобными результатами, покончил с разбором первого его критического замечания, читатель, конечно, не потребует от меня, чтобы я стал тратить время на подобный же разбор и в том же порядке всего остального, да и сам не захочет терять время на чтение этого разбора. Для доказательства полной несостоятельности критика к исполнению предпринятой им задачи достаточно будет привести здесь еще одну или две иллюстрации того духа, который побуждает его взводить серьезные обвинения по самым пустым основаниям и игнорировать очевидное, если только оно находится в противоречии с его собственными объяснениями. На основании того, что я говорю об уравновешенной системе, подобной той, которая составляется из Солнца и планет, как об обладающей той особенностью, что в то время, как составляющие ее члены имеют свои относительные движения, система, в целом, движений не имеет, он не колеблясь предполагает с моей стороны незнание того, что в системе, состоящей из членов, движения которых не уравновешены, центр тяготения остается постоянным. Он обвиняет меня в незнании общего принципа динамики единственно вследствие того, что я употребил слово "особенность" в том смысле, какой оно имеет в разговорной речи, вместо того чтобы выбрать слово (хотя совершенно подходящего и не существует), свободное от представления об исключительности. Если бы критик вздумал утверждать, что самомнение составляет "особенность" критиков, и я, вследствие этого, обвинил бы его в совершенном незнании людей, из которых многие и помимо критиков одарены самомнением, он мог бы по справедливости сказать, что мое заключение слишком обширно для такой незначительной посылки.
      К приведенному примеру натяжки, допущенной в доказательствах, прибавлю еще пример, похожий на намеренное извращение. Из одной моей статьи (не из числа тех, которые он, по его словам, рассматривал) он приводит, для подкрепления своих нападок, странную ошибку, в которой всякий добросовестный читатель усмотрел бы и без всякого расследования простой недосмотр. В положении, верном относительно единичного тела, находящегося под влиянием притягательной силы, я нечаянно употребил множественное число; занятый всецело другой стороной вопроса, я не заметил очевидного факта, что по отношению к нескольким телам это положение перестает быть верным. Между тем критику ведь небезызвестны различные, встречающиеся в работах, которые он имел перед собой, доказательства того, что я не мог в действительности думать так, как там сказано; помимо этого, он игнорирует прямое противоречие между тем параграфом, из которого он взял свою ссылку, с параграфом, непосредственно следующим за ним. Таким образом, вопрос обстоит так: на двух смежных страницах я высказал два противоположных положения, и при этом нет никакой возможности предположить, чтобы я признавал их оба. Одно из них правильно, но критик полагает, что его-то я и не признаю. Другое - явно неверно, и его-то критик считает моим действительным мнением. Почему именно он остановился на таком выборе, станет ясно для всякого, кто прочитает его критику.
      Если бы даже его суждения отличались большей авторитетностью, чем допускает его репутация как математика, то и тогда этой краткой характеристики было бы, я думаю, совершенно достаточно для него. Может быть даже, что я, оспаривая предположение, не отвечал на его доводы, потому что они неопровержимы, и приписал им незаслуженное значение. Что касается до остального, то, предполагая, что ценность его соответствует ценности того, что было приведено выше в виде образца, я предоставляю желающим искать ответ на него в тех самых моих работах, против которых оно направлено.
      На этом я и кончаю. Служа, как я думаю, более серьезной цели уяснения отношений между физическими аксиомами и физическими знаниями, предшествующие страницы попутно оправдывают мое мнение о том, что обвинения критиком меня в ошибочных суждениях и незнакомстве с природой доказательства обращаются против него самого.