Статистическое моделирование

Статисти'ческое модели'рование,численный метод решения математических задач, при котором искомые величины представляют вероятностными характеристиками какого-либо случайного явления, это явление моделируется, после чего нужные характеристики приближённо определяют путём статистической обработки «наблюдений» модели. Например, требуется рассчитать потоки тепла в нагреваемой тонкой металлической пластине, на краях которой поддерживается нулевая температура. Распределение тепла описывается тем же уравнением, что и расплывание пятна краски в слое жидкости (см. , ) .Поэтому моделируют плоское частиц «краски» по пластине, следя за их положениями в моменты kt, k= 0, 1, 2,... Приближённо принимают, что за малый интервал t частица перемещается на шаг hравновероятно во всех направлениях. Каждый раз направление выбирается случайным образом, независимо от всего предыдущего. Соотношение между t и hопределяется коэффициентом теплопроводности. Движение начинается в источнике тепла и кончается при первом достижении края (наблюдается налипание «краски» на край). Поток Q (C) тепла через участок С границы измеряется количеством налипшей краски. При общем количестве Nчастиц согласно такая оценка даёт случайную относительную ошибку порядка  (и систематическую ошибку порядка hиз-за дискретности выбранной модели).

  Искомую величину представляют числовой функции fот случайного исхода w явления: ,т. е. интегралом по вероятностной мере Р (см. ) .На оценку ,где w ₁,..., w _N-смоделированные исходы, можно смотреть как на квадратурную формулу для указанного интеграла со случайными узлами w _k и случайной погрешностью R _Nобычно принимают ,считая большую погрешность пренебрежимо маловероятной; Dfможет быть оценена в ходе наблюдений (см. ) .

 В разобранном выше примере f(w)= 1 ,когда траектория кончается на С; иначе f(w) =0. Дисперсия . Интеграл берётся по пространству ломаных со звеньями постоянной длины; он может быть выражен через кратные интегралы.

  Проведение каждого «эксперимента» распадается на две части: «розыгрыш» случайного исхода w и последующее вычисление функции f(w) .Когда пространство всех исходов и вероятностная мера Р слишком сложны, розыгрыш проводится последовательно в несколько этапов (см. пример). Случайный выбор на каждом этапе проводится с помощью случайных чисел, например генерируемых каким-либо физическим датчиком; употребительна также их арифметическая имитация - псевдослучайные числа (см. ) .Аналогичные процедуры случайного выбора используются в математической статистике и теории игр.

  С. м. широко применяется для решения на ЭВМ интегральных уравнений, например при исследовании .Они удобны своей универсальностью, как правило, не требуют большого объёма памяти. Недостаток - большие случайные погрешности, слишком медленно убывающие при увеличении числа экспериментов. Поэтому разработаны приёмы преобразования моделей, позволяющие понижать разброс наблюдаемых величин и объём модельного эксперимента.

  Лит.:Метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло), М., 1962; Ермаков С. М., Метод Монте-Карло и смежные вопросы, М., 1971.

  Н. Н. Ченцов.

Статистическое наблюдение

Статисти'ческое наблюде'ние,см. , .

Статистическое оценивание

Статисти'ческое оце'нивание,совокупность способов, употребляемых в для приближённого определения неизвестных распределений вероятностей (или каких-либо их характеристик) по результатам наблюдений. В наиболее распространённом случае независимых наблюдений их результаты образуют последовательность

  X ₁, X ₂,..., X _n,...(1)

независимых (или векторов), имеющих одно и то же (неизвестное) вероятностей с функцией распределения F( x). Часто предполагают, что функция F( x) зависит неизвестным образом от одного или нескольких параметров и определению подлежат лишь значения самих этих параметров [например, значительная часть теории, особенно в многомерном случае, развита в предположении, что неизвестное распределение является ,у которого все параметры или какая-либо часть их неизвестны (см. )] .Два основных вида С. о. - т. н. точечное оценивание и оценивание с помощью .В первом случае в качестве приближённого значения для неизвестной характеристики выбирают какую-либо одну функцию от результатов наблюдений, во втором - указывают интервал значений, с высокой вероятностью «накрывающий» неизвестное значение этой характеристики. В более общих случаях интервалы, образуемые доверительными границами (доверительные интервалы), заменяются более сложными доверительными множествами.

  О С. о. функции распределения F( x) см. в математической статистике; о С. о. параметров см. .

 Разработаны также методы С. о. и для случая, когда результаты наблюдений (1) зависимы, и для случая, когда индекс nзаменяется непрерывно меняющимся аргументом t,т. е. для .В частности, широко используется С. о. таких характеристик случайных процессов, как корреляционная функция и спектральная функция. В связи с задачами был развит новый метод С. о. - .При классификации и сравнении способов С. о. исходят из ряда принципов (таких, как состоятельность, несмещенность, инвариантность и др.), которые в их наиболее общей форме рассматривают в .

  Лит.:Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; Рао С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ., М., 1968.

  Ю. В. Прохоров.

Статистическое равновесие

Статисти'ческое равнове'сие,см. .

Статическая балансировка

Стати'ческая балансиро'вка,см. .

Статическая нагрузка

Стати'ческая нагру'зка встроительной механике, ,величина, направление и место приложения которой изменяются столь незначительно, что при расчёте сооружения их принимают не зависящими от времени и поэтому пренебрегают влиянием сил инерции, обусловленных такой нагрузкой. Примеры С. н. - собственно вес сооружения, снеговая нагрузка и т.п.

Статическая система регулирования

Стати'ческая систе'ма регули'рования,система автоматического регулирования, в которой в установившемся состоянии в общем случае не равна нулю и зависит от величины нагрузки на объект. На рис. 1 представлена схема одноконтурной С. с. р., состоящей из объекта регулирования и устройства управления, куда входят , и .На объект регулирования действуют управляющее воздействие x ₂( t) и внешние возмущения f( t) .Регулируемая величина объекта регулирования x( t) преобразуется измерительным преобразователем в сигнал x*( t) ,который подаётся на регулятор, где сравнивается с заданным значением управляющего воздействия g( t) ,в результате чего образуется сигнал рассогласования m( t) = g( t) - х*( t) .Далее в регуляторе задаётся зависимость между m(t) и управляющей величиной регулятора X ₁( t) -формируется закон регулирования. Для статического пропорционального регулятора X ₁= k _pm, где k _p-коэффициент передачи (усиления) регулятора.

  Как правило, статические регуляторы относительно просты, экономичны, малоинерционны, поэтому их целесообразно использовать в системах автоматического регулирования промышленных установок. На рис. 2 изображена простейшая С. с. р. уровня жидкости в сосуде. В случае, например, увеличения расхода жидкости уровень её в сосуде понижается, изменяется положение поплавка и задвижка поднимается, увеличивая приток жидкости. Установившееся состояние наступает тогда, когда расход жидкости равен притоку, что соответствует некоторому уровню, отличному от первоначального.

  Лит.см. при ст. .

  А. В. Кочеров.

Рис. 2. Простейшая статическая система регулирования: Т ₁- входная труба; З - задвижка; Р - рычажная система; П - поплавок; С - сосуд с жидкостью; Т ₂- выходная труба.

Рис. 1. Функциональная схема одноконтурной статической системы регулирования: ОР - объект регулирования; УУ - устройство управления; ИП - первичный измерительный преобразователь (датчик); СР - статический регулятор; БЗР - блок формирования закона регулирования; ИМ - исполнительный механизм.

Статически неопределимая система

Стати'чески неопредели'мая систе'мав строительной механике, геометрически неизменяемая система (конструкций), в которой реакции связей (усилия в опорных закреплениях, стержнях и т.п.) не могут быть определены с помощью одних уравнений статики (см. ) ,а требуется совместное рассмотрение последних с дополнительными уравнениями, характеризующими деформации системы. Необходимый и достаточный признак С. н. с. - наличие т. н. лишних (избыточных) связей, которые можно удалить, не нарушая геометрической неизменяемости системы. Число дополнительных уравнений, равное числу лишних связей (лишних неизвестных), называется степенью статической неопределимости системы.

  В элементах С. н. с. (в отличие от статически определимых) могут возникать усилия, вызванные осадкой опор, температурными воздействиями, усадкой материала, неточностью сборки или изготовления и т.п. Распределение усилий в С. н. с. зависит не только от нагрузки, но и от соотношения поперечных размеров отдельных элементов, а если эти элементы изготовлены из различных материалов, то и от соотношения их модулей упругости. Если в статически определимых системах разрушение хотя бы одной связи приводит к выходу из строя всего сооружения, то С. н. с. после потери одной или даже всех лишних связей сохраняют свою несущую способность (геометрическая неизменяемость). В этом смысле С. н. с. более надёжны, чем статически определимые.

  Основные методы расчёта С. н. с. - метод сил и метод перемещений, в которых за исходные (лишние) неизвестные принимаются соответственно усилия или перемещения. Метод, основанный на выборе одной части неизвестных в виде усилий, а другой - в виде перемещений, называется смешанным. Главная трудность при расчёте С. н. с. с высокой степенью статической неопределимости заключается в необходимости составления и решения систем уравнений с большим числом неизвестных; применение ЭВМ даёт возможность полностью автоматизировать трудоёмкий процесс расчёта.

  Лит.:Расчёт сооружений с применением вычислительных машин, М., 1964: Киселев В. А., Строительная механика, 2 изд. М., 1969.

  Г. Ш. Подольский,

Статически определимая система

Стати'чески определи'мая систе'мав строительной механике, система конструкций, в которой реакции всех связей (усилия в опорных закреплениях, стержнях и т.п.) при любой нагрузке могут быть определены с помощью уравнений статики (см. ) .С. о .с. содержит только те связи, которые необходимы для обеспечения её геометрической неизменяемости. В отличие от в С. о. с. осадка опор, температурные воздействия, неточности сборки или изготовления и т.п. не влияют на распределение и величину усилий; последние не зависят также от физико-механических характеристик материала и поперечных размеров элементов системы.

Статобласты

Статобла'сты(от греч. states - стоящий, неподвижный и blastos - зародыш, росток), покоящиеся зимние почки у пресноводных беспозвоночных животных - .С. развиваются внутри брыжейки желудка (т. н. канатика) и являются внутренними почками, в отличие от наружных, за счёт которых образуются колонии. С. имеет плотную наружную оболочку, иногда с крючкоподобными выростами. С. обычно чечевицеобразной формы. При отмирании осенью материнского организма С. выпадают из его тела и благодаря имеющимся у них воздушным камерам плавают в толще воды. Весной оболочка С. лопается, и из него выходит молодая мшанка - родоначальница новой колонии.

Статолиты

Статоли'ты(от греч. states - стоящий и lithos - камень), 1) то же, что .2) Мелкие подвижные крахмальные зёрна, находящиеся в клетках чехлика корня, верхушек колеоптилей злаков и др. растущих частях растении; при изменении направления оси органа они опускаются книзу и, оказывая давление на цитоплазму, вызывают геотропический изгиб органа. С. расходуются растением при сильном голодании, например при продолжительном затемнении. Клетки, в которых имеются С., называются .

Статор

Ста'тор(англ. stator, от лат. sto - стою) электромашины, неподвижная часть электрической машины, выполняющая функции магнитопровода и несущей конструкции. С. состоит из сердечника и станины. Сердечник изготовляют из изолированных лаком листов электротехнической стали (толщиной 0,35-0,5 мм) ,собираемых в пакеты и укрепляемых в литом или сварным корпусе - станине. В пазы, выштампованные в сердечнике, укладывается статорная обмотка. Во избежание значительных вихревых токов (и, соответственно, потерь) проводник обмотки С. составляют из ряда параллельно соединённых изолированных жил, которые в машинах большой мощности сплетают (транспонируют). В сердечник статора развёрнут в линию.

  Лит.:Костенко М. П., Пиотровский Л. М., Электрические машины, 3 изд., ч. 1-2, Л., 1972-73.

Статор гидротурбины

Ста'тор гидротурби'ны,фундаментная часть ,предназначенная для передачи нагрузки от массы гидроагрегата и давления воды на здание ГЭС. С. г. устанавливается внутри .С. г. с бетонной спиральной камерой выполняется из отдельных колонн с фланцами в торцах для укрепления (бетонирования) в выходной части камеры. Колонны С. г. профилируются так, чтобы поток из камеры, проходя через статор, не менял своей крутки (отношения тангенциальной составляющей скорости к меридиональной). С. г. со стальной спиральной камерой имеет верхний и нижний пояса, к которым жестко крепятся установленные в его проточной части колонны. Нижний пояс С. г. бетонируется. Для крупных турбин С. г. обычно выполняются сварными.

Статорецепторы

Статореце'пторы(от греч. states- стоящий, неподвижный и ) ,специализированные чувствительные нервные окончания - рецепторы, реагирующие на изменение положения тела в пространстве. У низших беспозвоночных С. расположены в слуховых пузырьках, или (см. ) .У рыб и некоторых земноводных С. располагаются в органах боковой линии (см. ) .У позвоночных животных и человека функцию С. выполняют и ,экстерорецепторы кожных покровов, мышц, сухожилий, суставов и связок.

Статоскоп

Статоско'п(от греч. states - стоящий и skopeo - смотрю), прибор для регистрации изменений высоты полёта летательного аппарата по измеряемой разности атмосферного давления и давления внутри прибора. Предназначен главным образом для при создании карт. Наибольшее применение имеет С. в виде жидкостного дифференциального барометра, состоящего из 2 одинаковых автоматически переключающихся манометрических систем. По фиксируемому различию в уровнях спирта в манометрических трубках, давлению и температуре воздуха на высоте полёта вычисляют барометрические высоты точек фотографирования и их изменения с точностью порядка 0,5-1,0 м.

  Лит.Аржанов Е. П., Ильин В. Б., Аэрофотосъёмочное оборудование, М., 1972.

Статоцисты

Статоци'сты(от греч. states - стоящий и kystis - пузырь), 1) слуховые пузырьки, органы равновесия беспозвоночных, имеющие вид ямки или погруженного под наружный покров тела пузырька, а также колбообразного выпячивания покрова (у медуз и морских ежей). Внутри С. находится одно или несколько твёрдых образований - статолитов, или .При изменении положения тела отолиты перемещаются, раздражая чувствительные клетки С. От них нервный импульс передаётся по нервным волокнам в центральную нервную систему, вызывая ответную реакцию организма, ведущую к восстановлению равновесия. См. также .2) Клетки растений, в которых образуются мелкие подвижные крахмальные зёрна, - .С. находятся в чехлике корня, верхушках колеоптилей злаков и в др. растущих частях растений.

Статский советник

Ста'тский сове'тникв России, гражданский чин 5-го класса по ,соответствовал должности вице-директора департамента, вице-губернатора, председателя казённой палаты и др. С 1856 давал право на личное дворянство, ранее - на потомственное. Титуловался «ваше высокородие». Для производства в чин С. с. был установлен срок службы в 5 лет со времени получения предыдущего чина. Действительный С. с. - гражданский чин 4-го класса, соответствовал должности директора департамента, губернатора и градоначальника, давал право на потомственное дворянство. Титуловался «ваше превосходительство». Для производства в чин действительного С. с. был установлен срок службы в 10 лет со времени получения предыдущего чина. В 1903 было 3113 действительных С. с. Чин С. с. упразднён декретом Советской власти 10(23) ноября 1917 об уничтожении сословий и чинов (см. ) .

Статс-секретарь

Статс-секрета'рь(нем. Staatssekretar, англ. Secretary of State, франц. Secretaire d'Etat), 1) в Германской империи (1871-1918) - имперский министр, непосредственно подчинённый рейхсканцлеру; 2) в ФРГ и некоторых др. странах - высшее должностное лицо в аппарате министерства, ближайший помощник министра, в том числе по поддержанию контактов правительства с парламентом, его фракциями и комитетами (парламентский С.-с.); 3) официальный титул некоторых министров (в Великобритании, США) или руководителей ведомств при премьер-министре (во Франции); 4) в ГДР - должностное лицо в ранге первого заместителя министра или главы специального правительственного ведомства (секретариата); 5) в Венгрии - руководитель общегосударственного органа (например, Венгерского национального банка, Центрального статистического управления), подчинённого Совету Министров (в отличие от министра, С.-с. не входит в состав правительства).

Статус (в праве)

Ста'тус(от лат. status - состояние, положение), правовое положение гражданина либо юридического лица. См. также в ст. .

Статус (социальн.)

Ста'туссоциальный, соотносительное положение (позиция) индивида или группы в социальной системе, определяемое по ряду признаков, специфичных для данной системы (экономических, профессиональных, этнических и др.). Люди, обладающие одним и тем же С., обнаруживают ряд сходных личностных черт, обозначаемых как «социальный тип» личности. В зависимости от того, занимает ли человек данную позицию благодаря наследуемым признакам (раса, социальное происхождение и т.п.) или благодаря собственным усилиям (образование, заслуги), различаются соответственно «предписанный» и «достигаемый» С. Каждый С. может сравниваться с другим по тому или иному признаку, соотносимому с господствующей системой ценностей, приобретая таким образом определенный .

 Буржуазные социологи, исследуя проблему С., опираются в значительной мере на теорию М. ,который, противопоставляя свои взгляды историческому материализму, утверждал, что стратификация общества определяется не только экономическими (доступ к общественному богатству) и политическими (власть, право), но и социальными (престиж) показателями. По Веберу, С. (он употреблял термин Stand, который обозначает не только положение вообще, но и ) -это общность людей, основанная на специфическом стиле жизни, включающем набор привычек, ценностей, верований, представлений о чести и др. психологические моменты. Каждому стилю жизни соответствует более или менее высокая оценка (почёт), и люди, добиваясь такой оценки, усваивают определенные нормы и представления. Так, разбогатевший буржуа стремится копировать стиль жизни аристократии, и его дети могут усвоить презрительное отношение к экономическому предпринимательству. В буржуазной социологии предпринимаются попытки эмпирически установить совокупность объективных свойств (пол, возраст, этническая принадлежность, образование, род занятия, собственность и др.), на основе которой возникают статусные группы с определенным «стилем жизни». Подобные концепции С. игнорируют классовые отношения как реальную основу С., социальных различий.

  Понятие С. применяется также в качестве соотносительного с понятием ',С. обозначает совокупность прав и обязанностей, а роль - динамический аспект С., т. е. определенное поведение. В буржуазной социологии и социальной психологии это значение понятия С. психологизируется, т.к. сводится по существу к представлениям индивида о собственной позиции или представлениям других о его позиции.

  Марксистско-ленинское учение о классах позволяет исследовать членение общества на различные классы, социальные группы и слои, определять фундаментальные основы С. людей. В социалистическом обществе, где отсутствуют антагонистические классы, наиболее существенными признаками С. отдельных групп являются профессия, квалификация (образование) и, следовательно, заработная плата, а также семейно-возрастные и локально-территориальные различия. С. человека тем выше, чем полезнее для общества его деятельность, чем больше его трудовые усилия и заслуги.

  Лит.:Ленин В. И., Что такое «друзья народа» и как они воюют против социал-демократов?, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 1; Социология в СССР, т. 1-2, М., 1965; Человек и его работа, М., 1967; К он И. С., Социология личности, М., 1967; Щепаньский Я., Элементарные понятия социологии, пер. с польск., М., 1969; Социальные проблемы труда н производства, М., 1969; Айтов Н. А., Технический прогресс и движение рабочих кадров, М., 1972; Гордон Л, А., Клопов Э. В., Человек после работы, М., 1972; Linton R., The study of man, N. Y. - L., 1936; Parsons Т., The social system, [2 ed.], Glencoe, 1952. См, также лит. при ст. , , .

  В. Б. Ольшанский.

Статус-кво

Ста'тус-кво(лат. status quo, буквально - положение, в котором), в международном праве термин, применяемый для обозначения какого-либо существующего или существовавшего на определенный момент фактического или правового положения, о восстановлении или сохранении которого идёт речь. В международной правовой практике употребляется также термин «status quo ante bellum» - положение, существовавшее перед началом войны.

Статут

Стату'т(позднелат. statutum, от лат. statuo - постановляю, решаю), 1) положение, устав, определяющий порядок организации и деятельности отдельных внутригосударственных и международных организаций, например Статут (1945). 2) Уставы, фиксировавшие правовое положение средневековых городов и внутригородских объединений (цехи, купеческие гильдии и др.). Городской С. - записи городских привилегий, регулировавших внутреннюю организацию городов и их отношения с сеньорами. Цеховые С. (иногда назывались цеховыми уставами) - основанные на обычном праве своды правил, регламентировавших деятельность цехов; ценный исторический источник. 3) Положение о чём-либо, например С. ,определяющий порядок награждения данным орденом, его описание. 4) Некоторые законодательные акты парламента в Великобритании, например ,в США - некоторые акты конгресса.

Статуты о рабочих

Стату'ты о рабо'чих,Рабочее законодательство, законы и постановления, устанавливавшие уровень зарплаты наёмных рабочих, продолжительность рабочего дня и т.д.; действовали в ряде стран Европы в 14-19 вв. Первый С. о р. (1349) был издан в Англии после стихийного повышения зарплаты, связанного с нехваткой рабочих рук после чумы 1348-49; под страхом тюрьмы предписывал всем людям в возрасте от 12 до 60 лет, не имеющим собственной земли и др. средств к жизни, наниматься на работу за плату, принятую до чумы. Целью С. о р. было обеспечить феодалов и городскую верхушку с помощью внеэкономического принуждения дешёвой рабочей силой. С переходом к промышленному капитализму действие С. о р. прекратилось. В Великобритании были официально отменены в 1813.

  Лит.:Маркс К., Капитал, т. 1, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т.23, с.280-82, 748-50; Роджерс Т., История труда и заработной платы в Англии с XIII по XIX век, пер. с англ., СПБ, 1899.

Статуя

Ста'туя(лат. statua), один из основных видов скульптуры, скульптурное изображение человеческой фигуры или животного (реже какого-либо фантастического существа), обычно помещенное на постамент. Т. н. конная С. изображает всадника верхом. Небольшие С., служащие для украшения интерьеров, называются статуэтками.

Статхаудер

Ста'тхаудер,стадхаудер (голл. stadhouder, от stad - место, город и houder - обладатель, держатель), наместник (штатгальтер) государя из Бургундской, а затем Габсбургской династий в Нидерландах в 15-16 вв.; после Нидерландской буржуазной революции 16 в. - глава исполнительной власти в республике Соединённых провинций (до конца 18 в.).

Статьи конфедерации

Статьи' конфедера'ции(Theartic les of Confederation), первая конституция США. Принята в ноябре 1777, вступила в силу в 1781, действовала до 1789. С. к. закрепили революционные завоевания, достигнутые в ходе ,и определили республиканскую форму государственного устройства 6 английских колоний в Северной Америке, провозгласив образование конфедерации и вечный союз штатов.

Статья

Статья',1) один из основных жанров журналистики. Общие отличительные признаки С.: осмысление и анализ значительного явления (или группы явлений), аргументированные обобщения и выводы, подтверждающие выдвинутую концепцию, идею. В зависимости от целевого назначения С. могут быть пропагандистскими, проблемными, критическими, научными и т.д. В практике партийно-советской печати сложились, кроме того, особые виды С. - директивные (см. ) ,С., обобщающие передовой опыт, и др. 2) Раздел официального юридического акта, документа (например, С. закона, С. международного договора).