Большая Советская Энциклопедия (НЕ)

К ним относятся задача деления степных рядов, задача нахождения решения дифференциального уравнения в виде степенного ряда и др. Пусть, например, нужно найти решение дифференциального уравнения у"+ ху =0 такое, что у= 0 и y'= 1 при х= 0. �з теории дифференциальных уравнений следует, что такое решение существует и имеет вид степенного ряда

Сѓ= С…+ c ₂x ²+ c ₃x ³+ c ₄x ⁴+ c ₅x ⁵+ ЧЧЧ.

Подставляя это выражение вместо ув правую часть уравнения, а вместо y" - выражение

2 c ₂+ 3В·2 СЃ ₃С…+ 4В·3 СЃ ₄С… ²+ 5В·4СЃ ₅С… ³+ ЧЧЧ,

затем, умножая на хи соединяя члены с одинаковыми степенями х,получают

2 c ₂+ 3В·2 c ₃ x+ (1 + 4В·3 c ₄) x ²+ ( c ₂+ 5В·4 c ₅) x ³+ ЧЧЧ = 0,

откуда РїСЂРё определении неизвестных коэффициентов получается бесконечная система уравнений: 2 c ₂= 0; 3В·2 СЃ ₃= 0; 1 + 4В·3 c ₄= 0; c ₂+ 5В·4 c ₅= 0;...

Решая последовательно эти уравнения,

С‚. Рµ.

  Лит.:Смирнов В. �., Курс высшей математики, т. 1, 23 изд., М., 1974; т. 2, 20 изд., М., 1967; Степанов В. В., Курс дифференциальных уравнений, 8 изд., М., 1959.

Неоптолем

Неоптоле'м(другое имя - Пирр), в древнегреческой мифологии сын Ахилла и царевны Деидамии, один из главных участников Троянской войны.Вместе с др. воинами проник в чреве деревянного коня в Трою, свирепствовал при её захвате (безжалостно убил на глазах у Гекубы престарелого царя Приама,искавшего спасения у алтаря Зевса).

Неорганическая химия

Неоргани'ческая хи'мия,наука о химических элементах и образуемых ими простых и сложных веществах (кроме соединений углерода, составляющих, за немногими исключениями, предмет органической химии ) .Н. х. - важнейшая область химии-науки о превращениях вещества, сопровождающихся изменениями его состава, свойств и (или) строения. Н. х. теснейшим образом связана, помимо органической химии, с др. разделами химии - аналитической химией, коллоидной химией, кристаллохимией, физической химией, термодинамикой химической, электрохимией, радиохимией, химической физикой;на стыке неорганической и органической химии лежит химия металлоорганических соединений и элементоорганических соединений.Н. х. ближайшим образом соприкасается с геолого-минералогическими науками, особенно с геохимией и минералогией,а также с техническими науками - химической технологией (её неорганической частью), металлургией-и агрохимией.В Н. х. постоянно применяются теоретические представления и экспериментальные методы физики.

  �сторическая справка. �стория Н. х., особенно до середины 19 в., тесно переплетается с общей историей химических знаний. Важнейшие достижения химии конца 18 - начала 19 вв. (создание кислородной теории горения, химической атомистики, открытие основных стехиометрических законов) явились результатами изучения неорганических веществ.

  Уже в глубокой древности были известны металлы, которые либо встречаются в природе в самородном состоянии (Au, Ag, Cu, Hg), либо легко получаются (Cu, Sn, Pb) нагреванием их окисленных руд с углем, а также некоторые неметаллы (углерод в виде угля и алмаза, S, возможно As). За 3-2 тыс. лет до н. э. в Египте, �ндии, Китае и др. странах умели получать железо из руд, изготовлять изделия из стекла.

  Стремление превратить неблагородные, «несовершенные» металлы в благородные, «совершенные» (Au и Ag) явилось причиной возникновения алхимии,господствовавшей в 4-16 вв. н. э. Алхимики создали аппаратуру для химических операций (выпаривания, кристаллизации, фильтрования, перегонки, возгонки), которые и в наше время служат для разделения и очистки веществ; впервые получили некоторые простые вещества (As, Sb, Р), соляную, серную и азотную кислоты, многие соли (купоросы, квасцы, нашатырь) и др. неорганические вещества. В 16 в. металлургия, керамика, стеклоделие и др. производства, близко соприкасающиеся с Н. х., получили довольно широкое развитие, что видно из трудов В. Бирингуччо (1540) и Г. Агриколы (1556). В 1530-х гг. А. Т. Парацельс,которому были на опыте известны целебные свойства препаратов Au, Hg, Sb, Pb, Zn, положил начало ятрохимии-применению химии в медицине. В 17 в. укоренилось деление веществ, изучаемых химией, на минеральные, растительные и животные (указанное в 10 в. арабским учёным ар-Рази), т. е. наметилось расчленение химии на неорганическую и органическую. В 1661 Р. Бойль опроверг учения о четырёх стихиях и трёх началах, из которых якобы состоят все тела, и определил химические элементы как вещества, не могущие быть разложенными на другие. В конце 17 в. Г. Шталь,развивая представления �. Бехера,высказал гипотезу, согласно которой при обжигании и горении тела теряют начало горючести - флогистон.Эта гипотеза господствовала вплоть до конца 18 в.

  В дальнейшем становлению Н. х. как науки послужили работы М. В. Ломоносова и А. Лавуазье.Ломоносов сформулировал закон сохранения вещества и движения (1748), определил химию как науку об изменениях, происходящих в сложных веществах, приложил атомистические представления к объяснению химических явлений, предложил (1752) деление веществ на органические и неорганические, показал, что увеличение веса металлов при обжигании происходит за счёт присоединения некоторой части воздуха (1756), Лавуазье опроверг гипотезу флогистона, показал роль кислорода в процессах обжигания и горения, конкретизировал понятие химического элемента, создал первую рациональную номенклатуру химическую (1787). В начале 19 в. Дж. Дальтон ввёл в химию атомизм, открыл кратных отношений закон и дал первую таблицу атомных весов химических элементов. Тогда же были открыты Гей-Люссака законы (1805-08), постоянства состава закон (Ж. Пруст,1808) и Авогадро закон (1811). В 1-й половине 19 в. �. Берцелиус окончательно утвердил атомизм в химии. В середине 19 в. были сформулированы и разграничены понятия атома, молекулы и эквивалента (Ш. Жерар,С. Канниццаро ) .К тому времени было известно свыше 60 химических элементов. Проблему их рациональной классификации разрешило открытие в 1869 периодического закона Менделеева и построение периодической системы элементов Менделеева. На основе своих открытий Д. �. Менделеев исправил атомные веса многих элементов и предсказал атомные веса и свойства ещё неизвестных тогда элементов - Ga, Ge, Sc и др. После их открытия периодический закон получил всеобщее признание и стал прочной научной основой химии.

  В конце 19 - начале 20 вв. особое внимание химиков-неоргаников привлекли две малоизведанные области - металлические сплавы и комплексные соединения.�сследование полированной и протравленной поверхности стали при помощи микроскопа, начатое в 1831 П. П. Аносовым,было продолжено Г. К. Сорби (1863), Д. К. Черновым (1868), немецким учёным А. Мартенсом (с 1878). Оно было усовершенствовано, а также существенно дополнено методом термического анализа (А. Ле Шателье,Ф. Осмондом-в 1887, английским учёным У. Робертс-Остоном - в 1899). В дальнейшем крупнейшие работы по исследованию сплавов с применением новой методики были выполнены Н. С. Курнаковым (с 1899), А. А. Байковым (с 1900) и их научными школами. Обширные исследования сплавов были проведены в Германии Г. Тамманом (с 1903) и его учениками. Теоретическую основу учения о сплавах дало правило фаз Дж. У. Гиббса.Систематические исследования комплексных соединений, предпринятые в 1860-х гг. К. Бломстрандом и датским учёным С. Йёргенсеном, были в 1890-гг. развиты А. Вернером,создавшим координационную теорию, и Н. С. Курнаковым. Особенно широко работы в этой области были поставлены в России и СССР Л. А. Чугаевым и его школой.

  На рубеже 19 и 20 вв. в истории Н. х. произошло крупное событие - были открыты инертные газы:Ar (Дж. Рэлей,У. Рамзай,1894), Не (У. Рамзай, 1895), Kr, Ne, Xe (английские учёные У. Рамзай и М. Траверс, 1898), Rn (немецкий учёный Ф. Дорн, 1900), которые Д. �. Менделеев по предложению У. Рамзая включил в особую (нулевую) группу своей периодической системы элементов (впоследствии были включены в 8-ю группу). Ещё более значительным было открытие самопроизвольной радиоактивности урана (А. Беккерель,1896) и тория (М. Склодовская-Кюри и независимо немецкий учёный Г. Шмидт, 1898), за которым последовало открытие радиоактивных элементов Po и Ra (М. Склодовская-Кюри, П. Кюри,1898). Эти открытия привели к обнаружению существования изотопов,к созданию радиохимии и теории строения атома (Э. Резерфорд,1911, Н. Бор,1913, и др.; см. Атомная физика ) .

 Успехи ядерной физики позволили синтезировать трансурановые элементы, имеющие атомные номера от 93 по 105 (см. Актиноиды, Элементы химические, Ядерная химия) .Работы по синтезу трансурановых элементов открыли новую эпоху в истории Н. х. �сследования в этой области ведутся в СССР, США, Франции, ФРГ и некоторых др. странах.

  Методы исследования. В Н. х. применяются два основных приёма исследования: препаративный метод и метод физико-химического анализа.Препаративный метод практиковался с древнейших времён. Его основу составляют проведение реакций между исходными веществами и разделение образующихся продуктов посредством перегонки, возгонки, кристаллизации, фильтрования и др. операций. Особенно распространён препаративный метод в химии комплексных соединений. Метод физико-химического анализа в основном создан Н. С. Курнаковым, его учениками и последователями. Сущность метода заключается в измерении различных физических свойств (температур начала и конца кристаллизации, а также электропроводности, твёрдости и др.) систем из 2, 3 или многих компонентов. Полученные данные изображают в виде диаграмм состав-свойство. �х геометрический анализ позволяет судить о составе и природе образующихся в системе продуктов, не выделяя и не анализируя их. Физико-химический анализ указывает пути синтеза веществ, даёт научную основу процессов переработки руд, получения солей, металлов, сплавов и др. важных технических материалов. Физико-химический анализ признан во всём мире ведущим методом Н. х.

  Для современной Н. х. характерен необычайно обширный круг новых методов исследования строения и свойств веществ и материалов. С середины 20 в. основное внимание уделяется изучению атомного и молекулярного строения неорганических соединений прямым определением их структуры (т. е. взаимного расположения атомов в молекуле). Оно производится методами кристаллохимии, спектроскопии, рентгеновского структурного анализа, ядерного магнитного резонанса, ядерного квадрупольного резонанса, гамма-спектроскопии, электронного парамагнитного резонансаи др. Большое значение имеет определение важных для техники свойств и особенностей (механические, магнитные, электрические и оптические свойства, жаропрочность, жаростойкость, отношение к радиоактивному облучению и др.). Н. х. превратилась в такую науку о неорганических материалах, которая основывается преимущественно на данных о строении веществ на атомном и молекулярном уровнях.

  Успехи неорганической химии.Открытие трансурановых элементов, эффективное разделение (посредством хроматографии,экстрагирования и др.) редкоземельных и иных трудно разделимых элементов (например, платиновых металлов) на индивидуально-чистые, экономичное получение редких элементов и материалов из них с особыми свойствами или заданным комплексом свойств привели к качественным изменениям в Н. х. Необходимо также отметить прогресс в технологии получения высокочистых элементов и соединений; получение из них и применение монокристаллов с определёнными свойствами (например, пьезоэлектриков, диэлектриков, полупроводников, сверхпроводников,кристаллов для лазеров и др.) составило специальную ветвь промышленности. Особенно быстро развивается химия редких элементов. В 60-е годы возникла химия инертных газов, которые ранее считались неспособными к химическому взаимодействию; получены многие соединения Kr, Xe и Rn с фтором, окислы Xe и др.

  В современной Н. х. очень большое внимание уделяется изучению химической связи-важнейшей характеристике любого химического соединения. С помощью физической аппаратуры удаётся как бы «видеть» химическую связь. Методы кристаллографии,порой весьма трудоёмкие, заменяются скоростными методами (с применением, например, автоматических дифрактометров в сочетании с ЭВМ). Это позволяет для неорганических соединений быстро определять межатомные расстояния (и оценить электронную плотность), на основании чего можно составить более полное представление о строении молекул и рассчитать их свойства. Ещё более подробные сведения о химической связи можно получить с помощью рентгеноэлектронной спектроскопии. Разработка новых физических методов и интерпретация получаемых результатов требуют совместной работы химиков-неоргаников, физиков и математиков. На основе представлений и методов квантовой механики всё более успешно рассматриваются проблемы строения и реакционной способности химических соединений и вопросы химической связи (см. Валентность, Квантовая химия) .

 Неорганические вещества и материалы используются в различных рабочих условиях, при интенсивном воздействии среды (газов, жидкостей), механических нагрузок и др. факторов. Поэтому важное значение имеет изучение кинетики неорганических реакций, в частности при разработке новых технологий и материалов (см. Кинетика химическая, Макрокинетика) .

  Практические применения.Н. х. даёт новые виды горючего для авиации и космических ракет, вещества, препятствующие обледенению самолётов, а также посадочных полос на аэродромах. Она создаёт новые твёрдые и сверхтвёрдые материалы для абразивных и режущих инструментов. Так, использование в них компактного кубического бора нитрида (боразона) позволяет обрабатывать очень твёрдые сплавы при таких высоких температурах и скоростях, при которых алмазные резцы сгорают. Получены новые составы флюсов для сварки металлов; новые комплексные соединения, применяемые в технологии, сельском хозяйстве и медицине; новые строительные материалы, в том числе значительно облегчённые (например, на основе или с участием фосфатов), новые полупроводниковые и лазерные материалы, жаропрочные металлические сплавы, новые минеральные удобрения и многое другое. Н. х. удовлетворяет самые разнообразные запросы практики, весьма бурно развивается и принадлежит к важнейшим основам научно-технического прогресса.

  Научные учреждения, общественные организации, периодические издания.До 1917 исследования по Н. х. велись в России лишь в лабораториях АН и вузов (горного, политехнического и электротехнического институтов в Петербурге, университетов в Петербурге, Москве, Казани, Киеве, Одессе). В 1918 начали свою деятельность основанные при АН в Петрограде институт физико-химического анализа (основатель Н. С. Курнаков) и институт по изучению платины и др. благородных металлов (основатель Л. А. Чугаев). В 1934 оба эти института и Лаборатория общей химии АН СССР объединены в институт общей и неорганической химии АН СССР (в 1944 ему присвоено имя Н. С. Курнакова). О др. институтах см. Химические институты научно-исследовательские.Проблемы Н. х. рассматриваются на конгрессах Международного союза теоретической и прикладной химии,который имеет секцию Н. х., и на съездах национальных химических обществ, в том числе Химического общества имени Д. �. Менделеева.

  Работы по Н. х. в 18-19 вв. публиковались (и продолжают публиковаться) в химических журналах, а также в изданиях национальной АН, университетов, высших технических школ и научно-исследовательских институтов. В связи с быстрым развитием Н. х. в 1892 в Германии был основан «Zeitschrift fur anorganische (с 1915 «... und allgemeine») Chemie». С 1962 в США выходит журнал «Inorganic Chemistry». В СССР работы по Н. х. печатались в основанных в 1919 «�звестиях �нститута (с 1935 - Сектора) физико-химического анализа» и «�звестиях �нститута (с 1935 - Сектора) по изучению платины и других благородных металлов». В 1956 оба издания объединены в «Журнал неорганической химии».

  Лит.: Классические работы.Менделеев Д. �., Основы химии, 13 изд., т. 1-2, М. - Л., 1947; Lavoisier A. L., Traitй йlйmentaire de chimie, t. 1-2, P., 1789; Berzelius J. J., Lehrbuch der Chemie, 5 Aufl., Bd 1-5, Lpz., 1847-56.

  �стория.Джуа М., �стория химии, пер. с итал., М., 1966; Фигуровский Н. А., Очерк общей истории химии. От древнейших времен до начала XIX в., М.