Курс общей астрономии

§ 90. Абсолютные и относительные методы определения экваториальных координат (a и d )

Экваториальные координаты светил могут быть определены либо абсолютным методом, либо относительным пли дифференциальным методом. Определение координат абсолютным методом не опирается на какие-либо заранее известные координаты. При дифференциальном же методе прямые восхождения и склонения нескольких десятков или сотен звезд должны быть заранее известны. Эти звезды называются опорными. а) Абсолютные методы. Определение склонений звезд абсолютным методом основано на соображениях и формулах § 14. Действительно, если измерить зенитное расстояние незаходящсй звезды сначала в момент ее верхней кульминации (zB ), о затем, через 12 часов звездного времени, в момент ее нижней кульминации (zH ), то будем иметь (см. формулы § 14) zB = d - j и zH = 180° - j - d , откуда

Таким образом, не зная координат других светил, мы получим склонение d данной звезды и географическую широту j места наблюдения. После того как широта места j будет многократно определена из наблюдений нескольких незаходящих звезд, взяв среднее арифметическое ее значение j 0 и измерив зенитное расстояние уже любой звезды в момент кульминации, получим склонение звезды по одной из следующих формул: d = j 0 - z, если звезда кульминировала к югу от зенита; d = j 0 + z, eсли звезда кульминировала к северу от зенита; d = 180 ° - j - z, если звезда наблюдалась в нижней кульминации. Абсолютный метол определения прямых восхождений основан на том соображении, что из наблюдений Солнца можно найти его прямое восхождение a ¤, не зная прямых восхождений других светил. Действительно, пусть на рис. 67 QQ' - небесный экватор, EE' - эклиптика, A точка весеннего равноденствия, e - наклонение небесного экватора к эклиптике, а С - положение Солнца на эклиптике в некоторый момент. Тогда дуга Cm - склонение d ¤ Солнца, а дуга Am - его прямое восхождение a ¤.

�з прямоугольного треугольника СmA, согласно формуле (1.35), следует:

(6.13)

Следовательно, если известно склонение Солнца d ¤ в некоторый момент и угол e, то по формуле (6.13) можно вычислить прямое восхождение Солнца для этого же момента. �змеряя зенитное расстояние z¤ Солнца в момент его верхней кульминации, т. е. в истинный полдень, мы для каждого дня наблюдений можем знать его склонение d ¤. Склонение Солнца меняется с каждым днем (см. § 16). �з наблюдений, произведенных около дней летнего и зимнего солнцестояний, можно определить его экстремальные значения, абсолютная величина которых и будет как раз равна углу наклона е эклиптики к экватору. С полученным значением e по формуле (6.13) можно вычислить a ¤ в момент истинного полудня для каждого дня наблюдений. Кроме того, если при измерении зенитного расстояния отмечать по часам момент T¤ прохождения Солнца через меридиан, то из уравнения

s = a ¤= T¤ + u(6.14)

будет известна также поправка часов и для каждого дня наблюдений и ход часов w (см. § 85). Таким образом, абсолютный метод определения прямых восхождений сводится к следующему. Выбирается несколько (например, 30-40) звезд, расположенных более или менее равномерно вдоль эклиптики и небесного экватора, настолько ярких, чтобы каждую из них можно было бы наблюдать и днем, до или после наблюдений Солнца. Такие звезды называются главными или часовыми. При наблюдении часовых звезд отмечаются моменты их прохождения через меридиан Т1 , Т2 , ..., Тn . При наблюдении Солнца отмечается момент T¤ его прохождения через меридиан и измеряется зенитное расстояние z¤. По измеренному зенитному расстоянию Солнца вычисляется его склонение d ¤ и прямое восхождение сто для каждого дня наблюдений в моменты его верхней кульминации. По уравнению (6.14) вычисляются поправки часов на моменты наблюдений Солнца, а по ним - ход часов. Далее, для каждого дня наблюдений Солнца и часовых звезд составляются следующие уравнения:

a В¤ = T 'В¤ + u.

(6.15)

a 1 = T '1 + u1,

a 2 = T '2 + Рё2 ,

&..

a n = Tn + un.

В первом из этих уравнений известны все величины, в остальных - только моменты прохождений звезд через меридиан T 'i . Прямые восхождения часовых звезд a i , и поправки часов и, пока не известны. Но поправки часов u i , для моментов кульминации каждой часовой звезды легко найти через известные поправку и и ход часов w, а именно: u i = u + w (T i - T¤) . Тогда уравнения (6.15) запишутся так:

a¤ = T¤ + u,

a 1 = T '1 + u + w (T '1 - T'В¤),

a 2 = T '2 + u + w ( T '2 - T'В¤),

&.

a n = Tn + u + w (T n - T¤)

�з этих уравнений и определяются прямые восхождения Солнца и часовых звезд абсолютным методом. При этом выгоднее производить такие определения по наблюдениям, проведенным при небольших значениях абсолютной величины склонения Солнца, т.е. около дней весеннего и осеннего равноденствий. В этом случае прямые восхождения получаются точнее. При абсолютном методе определения прямых восхождений звезд наблюдения Солнца необходимы для фиксации положения точки весеннего равноденствия на небе относительно этих звезд. С этой целью вместо Солнца можно наблюдать любую планету Солнечной системы, если элементы ее орбиты известны с достаточной степенью точности. Наблюдения планет точнее, чем наблюдения Солнца. Особенно выгодны в этом отношении малые планеты. Условия наблюдений малых планет практически не отличаются от условий наблюдения звезд и поэтому результаты их наблюдений свободны от тех специфических ошибок, которые присущи наблюдениям больших планет и Солнца. б) Относительные или дифференциальные методы. Относительные определения координат звезд сводятся к измерению разностей координат Da и Dd определяемых и опорных звезд. �з наблюдений звезд в меридиане получают для каждой опорной и для каждой определяемой звезды моменты прохождения через меридиан T и Ti, и зенитные расстояния z и zi. Так как наблюдения производятся в меридиане, то разность моментов прохождений звезд, опорной (T) и определяемой (Ti ), после учета хода часов есть разность их прямых восхождений, т.е. Т - Ti = a - a i, = Da i, а разность зенитных расстояний есть разность склонений этих звезд, т.е. z - zi = d i - d = Dd i (кульминация к югу от зенита), г - zi = d - d i = Dd i (кульминация к северу от зенита). �з этих соотношений легко получаются искомые координаты a i и d i, определяемой звезды, так как a и d опорной звезды известны. Здесь мы изложили только принципы определения экваториальных координат; на практике дело обстоит значительно сложнее.

§ 91. Собственные движения звезд

�з сравнения экваториальных координат одних и тех же звезд, определенных через значительные промежутки времени, было обнаружено, что их прямые восхождения и склонения меняются с течением времени. Значительная часть этих изменений вызывается прецессией, нутацией, аберрацией и, в меньшей степени, годичным параллаксом (см. §§ 63, 69, 73). Если исключить влияние этих причин, то изменения уменьшаются, но не исчезают полностью. Оставшееся смещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением звезды m . Оно выражается в секундах дуги в год. Собственные движения у разных звезд различны по величине и направлению. Только несколько десятков звезд имеют собственные движения больше 1" в год. Самое большое известное собственное движение m = 10,27 (у летящей звезды Барнарда). Громадное же большинство измеренных собственных движений у звезд составляют сотые и тысячные доли секунды дуги в год. �з-за малости собственных движений изменение видимых положений звезд не заметно для невооруженного глаза. В свое время это дало повод к возникновению термина неподвижные звезды. Однако за очень большие промежутки времени фигуры созвездий меняются весьма заметно. Например, на рис. 68 изображено взаимное расположение семи ярких звезд Большой Медведицы в настоящее время (б), 50 000 лет тому назад (a) и через 50 000 лет (в). Собственное движение каждой звезды происходит по дуге большого круга и с постоянной скоростью. Небольшие периодические отклонения от дуги большого круга в собственном движении замечены лишь у нескольких звезд. Вследствие собственного движения звезды m по дуге большого круга SS1 (рис. 69) прямое восхождение звезды изменяется на величину ma , называемую собственным движением по прямому восхождению, а склонение - на величину md , называемую собственным движением по склонению. Непосредственно из сравнения координат звезды определяются ma и md , выраженные в секундах дуги. Если же ma выражено в секундах

часовой меры (обозначается mas ), то ma = 15 m as cos d . Собственное же движение звезды m вычисляется по формуле Эта формула легко получается, если на рис. 69, вследствие малости собственного движения m , дугу суточной параллели звезды ma cos d , дугу круга склонения звезды md и дугу собственного движения звезды m считать прямыми линиями.

§ 92. Фотографическая астрометрия

Для исследования строения и развития Вселенной, и в первую очередь Галактики, необходимо знать положения (координаты и расстояния) и движения как можно большего числа объектов (в идеале всех), входящих в ее состав. Визуальные методы астрометрии позволяют получить координаты и собственные движения только для сравнительно ярких объектов, а расстояние - для объектов сравнительно близких (см. § 65). Получение этих характеристик для слабых и удаленных объектов до середины XIX в. практически было невозможно, Применение фотографии в астрономии вызвало развитие фотографических методов почти во всех ее разделах, в том числе и в астрометрии. Фотографический метод наблюдений для астрометрии ценен тем, что: 1) ему доступны объекты более слабые, чем наблюдаемые визуально; 2) на одном астронегативе одновременно получаются изображения большого числа звезд (до нескольких тысяч) и других небесных объектов, среди которых особый интерес представляют внегалактические туманности; 3) на фотографической пластинке фиксируется взаимное расположение небесных объектов некоторой области неба в определенный момент, что позволяет сохранить эту картину и для будущих исследований. Фотографические методы наблюдений в астрометрии применяются главным образом для определения относительных координат, собственных движений и относительных параллаксов небесных тел. Для определения относительных экваториальных координат фотографирование отдельных участков неба производится так, чтобы астронегативы располагались друг относительно друга перекрывающимися рядами, т. е. чтобы координаты одного и того же объекта можно было определить по двум пластинкам. Кроме того, на каждой пластинке должны быть изображения 15-25 опорных звезд, т.е. звезд, прямые восхождения и склонения которых известны. Тогда, измеряя на очень точных приборах взаимные расстояния опорных звезд и определяемых объектов, сначала находят их координаты в некоторой произвольной системе (обычно прямоугольной), а затем вычисляют сферические координаты объектов (прямое восхождение a и склонение d) с помощью известных a и d опорных звезд. Для определения собственных движений надо иметь по крайней мере два астронегатива одного и того же участка неба, фотографирование которого произведено через достаточный интервал времени (не менее 20-30 лет). При получении второй пластинки необходимо придерживаться по возможности таких же условий, при которых была получена первая пластинка. Специальные измерительные машины позволяют измерять разность прямоугольных координат изображений одного и того же объекта на двух пластинках, по которым затем можно вычислить собственные движения в системе принятых собственных движений опорных звезд. Для определения относительных параллаксов необходимо иметь три астронегатива одного и того же участка неба, полученные с полугодичными интервалами. �з изменений во взаимном расположении звезд на трех пластинках определяются параллаксы более близких звезд относительно более далеких. Относительный параллакс, конечно, получается меньше действительного, абсолютного, так как он является, по существу, разностью параллаксов близкой и далекой звезды. Несмотря на это, в последнее время определение параллаксов производится исключительно фотографическим методом. Практика показала, что гораздо легче и точнее можно измерить изменение во взаимном расположении звезд, чем обнаружить изменение их абсолютных координат. Фотографии для астрометрических целей получаются с помощью телескопов, называемых астрографами (см. § 110).

§ 93. Астрономические каталоги и звездные карты

Экваториальные координаты светил, полученные непосредственно из наблюдений и исправленные за рефракцию (см. § 30), называются видимыми. Если из видимых координат исключить влияние аберрации света (см. § 69), то получим истинные координаты. � наконец, если из истинных координат исключить влияние нутации (см. § 72), то получим средние экваториальные координаты светила в момент наблюдения. Средние экваториальные координаты светила можно вычислить и для любого другого момента, если учесть влияние прецессии (см. § 72). Средние экваториальные координаты звезд, отнесенные к началу какого-нибудь года, заносятся в списки, которые называются каталогами положений или звездными каталогами. Начало года, для которого даны средние координаты звезд, называется равноденствием каталога. Каталоги положений делятся на абсолютные (полученные из абсолютных наблюдений) и относительные (полученные дифференциальным методом). В абсолютных и относительных каталогах, кроме экваториальных координат, обязательно указывается средняя дата наблюденй каждой звезды (эпоха наблюдений). На основании абсолютных и относительных каталогов, полученных в разные эпохи, составляются фундаментальные каталоги положений звезд. В этих каталогах, кроме экваториальных координат, для каждой звезды даются собственное движение ma , md и другие характеристики звезды, а также прецессионные величины. Фундаментальные каталоги и являются фундаментальной системой отсчета в астрономии. Наиболее обширным из фундаментальных каталогов является Общий каталог Босса (сокращенно GC), опубликованный в 1937 г. и содержащий положения и собственные движения 33 342 звезд. Наиболее точные координаты и собственные движения 1532 звезд содержатся в четвертом фундаментальном каталоге Астрономического общества (сокращенно FK4). Все данные астрономических ежегодников вычисляются на основе этого каталога. Кроме точных каталогов положений, составляются так называемые обозрения неба, содержащие приближенные значения координат звезд. Основное назначение этих каталогов - облегчить отождествление перечисленных в них звезд при наблюдениях и при исследованиях фотографий звездного неба. �ногда такие каталоги публикуются в виде звездных карт. Наиболее известно Боннское обозрение (сокращенно BD), составленное в 1859-1887 гг. и содержащее приближенные координаты 324 000 звезд до 10-11 звездной величины, имеющих склонение в пределах от + 90° до -23°. Продолжением BD для южного полушария неба являются Капское фотографическое обозрение (CPD) и Кордовское обозрение (CD или CoD). Кроме звездных каталогов, имеются каталоги других небесных объектов. Так, каталог Мессье (1784 г.) содержит сведения о 108 туманностях и звездных скоплениях. Общепринятый сейчас Новый общий каталог туманностей и звездных скоплений (сокращенно NGC), составленный Дрейером и изданный в 1888 г., содержит сведения о 7840 объектах, а два дополнения к нему (IC и IC II) содержат сведения о 5386 объектах. Существуют также каталоги, содержащие сведения о параллаксах, лучевых скоростях, звездных величинах и спектральных характерстиках звезд.

§ 94. Угломерные инструменты. Астрономическая труба

�з принципов решения астрономических задач следует, что во время наблюдений необходимо измерять углы в горизонтальной и вертикальной плоскостях и отмечать моменты времени. �змерение углов производится угломерными инструментами различных конструкций. Современные астрономические угломерные инструменты являются довольно сложными, прецизионными приборами. Здесь нет необходимости входить в технические детали и рассматривать все многочисленные конструкции угломерных инструментов. Поэтому в дальнейшем мы ограничимся только кратким описанием главнейших из них и рассмотрим лишь основные идеи их устройства. Основными частями угломерного инструмента являются точно разделенные круги и астрономическая труба, играющая роль визира. Астрономическая труба в принципе состоит из тубуса и двух двояковыпуклых собирающих линз, помещенных на ее концах. Одна из линз, обращенная к рассматриваемому объекту, называется объективом, другая, обращенная к глазу наблюдателя, - окуляром . Прямая, соединяющая центры объектива и окуляра, называется оптической осью трубы. Объектив служит для получения изображений небесных светил. �з оптики известно, что выпуклые линзы дают действительное, уменьшенное и перевернутое изображение удаленных предметов, а так как расстояния до небесных светил очень велики, то их изображения, кроме того, всегда находятся в фокальной плоскости объектива, проходящей через его фокус и перпендикулярной к оптической оси.