Курс общей астрономии

Атомное время не зависит от астрономических наблюдений. и движений небесных тел. По этой причине, а также в силу высокой точности воспроизводства равномерной шкалы времени: оно является основой для изучения периодической неравномерности вращения Земли вокруг своей оси.

§ 76. Орбита Луны и ее возмущения

Орбита невозмущенного движения Луны вокруг Земли есть эллипс, эксцентриситет которого равен 0,055, или 1/18, а большая полуось равна 384 400 км. В перигее расстояние от Земли до Луны меньше среднего на 21 000 км, а в апогее - на столько же больше. Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики в среднем под углом 5° 09. Луна движется вокруг Земли в направлении с запада к востоку, т.е. в том же направлении, что и Земля вокруг Солнца. Период обращения Луны вокруг Земли называется сидерическим или звездным месяцем. Его продолжительность равна 27,32 средних солнечных суток. По истечении этого времени Луна снова занимает прежнее положение на своей орбите. Движение Луны является одним из самых трудных для исследования по двум причинам: 1) возмущения в движении Луны очень нелики (см. § 54); 2) Луна близка к Земле, и поэтому в ее движении заметны такие отклонения, которые ускользают при наблюдении более далеких небесных тел. Вследствие возмущений элементы лунной орбиты постоянно изменяются. Периодическим возмущениям подвержены все элементы лунной орбиты. Например, наклонение орбиты, равное в среднем 5° 09, колеблется в пределах от 4° 58 до 5° 20 за время, несколько меньшее полугода. Каждый элемент лунной орбиты имеет не одно периодическое возмущение, а несколько сотен с разными периодами и амплитудами. Вследствие этого действительное движение Луны необычайно сложно, и его исследование составляет одну из самых трудных задач небесной механики. Вековым возмущениям подвержены долгота восходящего узла и долгота перигея лунной орбиты. Лунные узлы непрерывно перемещаются по эклиптике навстречу движению самой Луны, т.е. к западу, совершая полный оборот по эклиптике за 18 лет 7 месяцев (6793 средних суток). Перигей лунной орбиты непрерывно движется к востоку, завершая полный оборот за 9 лет (3232 средних суток). За каждый оборот Луны вокруг Земли перемещение узлов составляет около 1°,5. Следовательно, по истечении звездного месяца Луна никогда не возвращается в точности к прежнему положению, и каждый следующий оборот она совершает, строго говоря, по новому пути. � только через 18 лет и 7 месяцев, когда узлы сделают полный оборот по эклиптике, лунная орбита занимает опять прежнее положение. Движение узлов весьма заметно влияет на условия видимости Луны. Когда восходящий узел лунной орбиты совпадает с точкой весеннего равноденствия, то орбита Луны расположена вне угла между небесным экватором и эклиптикой. Следовательно, угол между орбитой Луны и небесным экватором в этом случае равен 28°36' (23°27' + 5°09). Если в точке весеннего равноденствия находится нисходящий узел, то орбита Луны расположена между небесным экватором и эклиптикой, а угол между орбитой Луны и небесным экватором равен 18°18' (23°27 - 5°09'). Таким образом, в первом случае склонение Луны в течение месяца будет изменяться от +28° 36' до -28° 36', а во втором случае от +18° 18' до -18° 18', т. е. в меньших пределах. �зменение пределов склонения Луны оказывает существенное влияние на условия ее видимости.

§ 77. Видимое движение и фазы Луны

Видимое движение Луны на фоне звезд есть следствие действительного движения Луны вокруг Земли. Луна в течение звездного месяца перемещается среди звезд всегда в одну и ту же сторону - с запада на восток, или прямым движением. Видимый путь Луны на небе - незамыкающаяся кривая, постоянно меняющая свое положение среди звезд зодиакальных созвездий. Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее внешнего вида, характеризуемого фазой Луны. В некоторые дни Луна совсем не видна на небе. В другие дни она имеет вид узкого серпа, полукруга и полного круга. Лунные фазы объясняются тем, что Луна подобно Земле является темным, непрозрачным шарообразным телом и при движении вокруг Земли занимает различные положения относительно Солнца (рис. 55). �з-за удаленности Солнца солнечные лучи, падающие на Луну, почти параллельны и всегда освещают ровно половину лунного шара; другая его половина остается темной. Но так как к Земле обычно обращены часть светлого полушария и часть темного, то Луна чаще всего кажется нам неполным кругом. Линия, отделяющая темную часть диска Луны от светлой, называется терминатором и всегда является полуэллипсом. Угол f между направлениями от Солнца к Луне и от Луны к Земле называется фазовым углом. Различают четыре основные фазы Луны, которые постепенно переходят одна в другую в следующей последовательности: новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть.

Во время новолуния Луна проходит между Солнцем и Землей (т.е. находится в соединении с Солнцем), фазовый угол Во время новолуния Луна проходит между Солнцем и Землей (т.е. находится в соединении с Солнцем), фазовый угол f = 180°, к Земле обращена темная сторона Луны и она не видна на небе. Дня через два после новолуния Луна видна в виде узкого серпа на западе, в лучах вечерней зари, вскоре после захода Солнца, Лунный серп, обращенный выпуклостью к Солнцу, ото дня ко дню постепенно расширяется и приблизительно через 7 суток после новолуния принимает форму полукруга. Наступает фаза, называемая первой четвертью. В это время Луна находится в восточной квадратуре, т.е. на 90° к востоку от Солнца, фазовый угол f = 90°, и к Земле обращена половина освещенного и половина неосвещенного полушария Луны. При этой фазе Луна видна в первой половине ночи, а затем заходит за горизонт. С каждым днем с Земли видна все большая часть освещенного полушария Луны и приблизительно через 7 суток после первой четверти наступает полнолуние, когда Луна имеет вид полного круга. Во время полнолуния Луна находится в противостоянии с Солнцем, f = 0°, и к Земле обращено все освещенное полушарие Луны. Полная Луна видна на небе в направлении, противоположном направлению на Солнце (ее эклиптическая долгота отличается от эклиптической долготы Солнца на 180°). Поэтому полная Луна видна на небе всю ночь; восходит она приблизительно во время захода Солнца, а заходит - около момента его восхода. После полнолуния Луна начинает убывать, с западной стороны ее диска появляется ущерб, который постепенно растет, так как с каждым днем с Земли видна все меньшая часть освещенного полушария Луны. Приблизительно через 7 дней после полнолуния Луна снова видна в виде полукруга. Наступает последняя четверть. В это время Луна находится в западной квадратуре, f = 90°, и к Земле снова обращена половина освещенного и половина неосвещенного полушария Луны. Но теперь Луна отстоит уже на 90° к западу от Солнца и видна во второй половине ночи, вплоть до восхода Солнца. Постепенно ущерб лунного диска увеличивается, Луна снова принимает вид узкого серпа и видна на востоке, в лучах утренней зари, незадолго перед восходом Солнца. Через 2-3 дня лунный серп исчезает, и Луна снова не видна на небе, так как приблизительно через 7 суток после последней четверти опять наступает новолуние. Соединение Луны с Солнцем во время новолуния и противостояние во время полнолуния называются сизигиями.

§ 78. Периоды обращения Луны

Промежуток времени между двумя последовательными одноименными фазами Луны (например, между двумя полнолуниями) называется синодическим месяцем. �з наблюдений установлено, что синодический месяц в среднем равен 29,53 средних солнечных суток. Таким образом, синодический месяц длиннее сидерического. Это легко понять из рис. 56, на котором положение 1 соответствует взаимному расположению Луны, Земли и Солнца в момент полнолуния. Через 27,32 суток, т. е. через сидерический месяц, Луна, сделав полный оборот по своей орбите, займет прежнее положение относительно звезд, но так как Земля за это время переместится в положение 2, то полнолуния еще не будет. Оно наступит спустя некоторое время, когда Земля займет положение 3.

Математическая связь синодического и сидерического обращения Луны та же, что и для внутренних планет (см. § 38). Кроме сидерического и синодического периодов обращений в движении Луны различают еще три периода: аномалистический месяц - промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через перигей (27,55 средних суток); драконический месяц - промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел своей орбиты (27,21 средних суток); тропический месяц - промежуток времени, в течение которого долгота Луны увеличивается на 360°. Вследствие прецессии тропический месяц короче сидерического месяца приблизительно на 7 секунд. Драконический месяц короче сидерического из-за движения узлов лунной орбиты навстречу движению Луны, а аномалистический месяц длиннее сидерического потому, что перигей лунной орбиты движется в ту же сторону, что и сама Луна.

§ 79. Вращение и либрации Луны

Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной, одним и тем же полушарием, так как она вращается вокруг своей оси с тем же периодом (и в том же направлении), с каким она обращается вокруг Земли, т.е. звездные сутки на Луне составляют 27,32 земных средних суток. Ось вращения Луны наклонена к плоскости лунной орбиты на угол 83° 20' (изменяется в пределах от 83° 10' до 83° 31). Таким образом, плоскость лунного экватора с плоскостью лунной орбиты составляет угол 6°39', а с плоскостью эклиптики 1° 30'. При этом плоскость эклиптики лежит между плоскостями лунного экватора и орбиты Луны и все три плоскости пересекаются по одной прямой. Последнее замечательное обстоятельство было обнаружено Кассини в 1721 г. и называется законом Кассини. В каждый данный момент с Земли видна ровно половина поверхности Луны, но продолжительные наблюдения позволяют изучать почти 60% ее поверхности. Это возможно благодаря явлениям, носящим общее название либрации (качаний) Луны. Оптические, или видимые либрации, при которых Луна в действительности никаких колебаний не совершает, бывают трех видов: по долготе, по широте и параллактическая. Либрация по долготе вызывается тем, что Луна вращается вокруг оси равномерно, а ее движение по орбите согласно второму закону Кеплера вблизи перигея быстрее, а вблизи апогея - медленнее. Поэтому за четверть месяца после прохождения перигея П (рис. 57) Луна пройдет путь больше четверти всей орбиты, а вокруг оси повернется ровно на 90°. Точка а, которая ранее была в центре лунного диска, теперь будет видна уже левее центра диска (сместится к востоку).

В том же направлении сместится и точка b, которая раньше была видна на правом (западном) краю диска, и, следовательно, станет видимой часть поверхности Луны за западным краем ее диска. В апогее А будет видна та же поверхность Луны, что и в перигее, но за четверть месяца после прохождения апогея Луна пройдет меньше четверти всей орбиты, а вокруг оси снова повернется ровно на 90°, и теперь уже будет видна часть поверхности Луны за восточным краем ее диска. Период либрации по долготе равен аномалистическому месяцу, а наибольшая возможная величина ее 7° 54'. Либрация по широте возникает от наклона оси вращения Луны к плоскости ее орбиты и сохранения направления оси в пространстве при движении Луны (рис. 58).

В результате с Земли попеременно видна то часть поверхности Луны, расположенная вокруг ее южного полюса, то, наоборот, вокруг северного полюса. Период либрации по широте равен драконическому месяцу, а ее величина достигает 6°50. Суточная или параллактическая либрация возникает вследствие сравнительной близости Луны к Земле. Поэтому из разных точек Земли поверхность Луны видна неодинаково. Два наблюдателя, находящиеся в двух противоположных точках земного экватора, в один и тот же момент видят несколько различные области лунной поверхности. Так, наблюдатель, для которого Луна только еще восходит, видит часть поверхности Луны за ее западным краем диска, а второй наблюдатель, для которого Луна в этот момент уже заходит, этой части поверхности Луны не видит, но зато видит часть поверхности за восточным краем диска. Параллактическая либрация составляет около 1°. Физическая либрация, т.е. действительное качание Луны, происходит оттого, что большая полуось лунного эллипсоида периодически отклоняется от направления на Землю, а притяжение Земли стремится вернуть ее в это положение. Величина физической либрации очень мала - около 2".

§ 80. Покрытия светил Луной. Солнечные затмения

При движении вокруг Земли Луна проходит перед более далекими светилами и своим диском может их заслонить. Это явление носит общее название покрытий светил Луной. Определение точных моментов начала и конца покрытий имеет большое значение для изучения движения Луны и формы ее диска. Чаще всего происходят покрытия звезд, реже случаются покрытия планет.

Покрытия Солнца Луной называются солнечными затмениями. Солнечное затмение имеет различный вид для разных точек земной поверхности. Диск Солнца будет целиком закрыт только для наблюдателя, находящегося внутри конуса лунной тени, максимальный диаметр которой на поверхности Земли не превосходит 270 км. В этой сравнительно узкой области земной поверхности, куда падает тень от Луны, будет видно полное солнечное затмение (рис. 59). В областях земной поверхности, куда падает полутень от Луны, внутри так называемого конуса лунной полутени будет видно частное солнечное затмение - диск Луны закроет только часть солнечного диска. Чем ближе наблюдатель к оси тени, тем большая часть диска Солнца закрыта, тем больше фаза затмения. Вне конуса полутени виден весь диск Солнца, и никакого затмения не наблюдается. Так как расстояние Луны от Земли изменяется от 405 500 км до 363 300 км, а длина конуса полной тени от Луны в среднем равна 374 000 км, то вершина конуса лунной тени иногда не доходит до поверхности Земли. В этом случае для наблюдателя вблизи оси конуса лунной тени солнечное затмение будет кольцеобразным - края солнечного диска останутся незакрытыми и будут образовывать вокруг темного диска Луны тонкое блестящее кольцо. В разных точках Земли солнечное затмение наступает в разное время. Вследствие движения Луны вокруг Земли и вращения Земли вокруг своей оси тень от Луны перемещается по земной поверхности приблизительно с запада на восток, образуя полосу тени длиной в несколько тысяч километров и шириной в среднем около 200 км (максимальная ширина 270 км). Так как Луна движется с запада на восток, то солнечное затмение начинается с западного края солнечного диска. Сначала на нем появляется ущерб, имеющий форму дуги круга радиуса, равного радиусу диска Солнца. Затем ущерб постепенно растет, и Солнце принимает форму все более и более узкого серпа. Когда исчезнет последняя точка солнечного диска, наступает фаза полного затмения, которая длится всего несколько минут - не более семи, а чаще всего две-три минуты. Затем темный диск Луны постепенно сходит с солнечного диска, и затмение кончается. Общая продолжительность всех фаз солнечного затмения может длиться свыше двух часов. Совершенно очевидно, что затмения Солнца могут происходить только во время новолуния.

§ 81. Лунные затмения

Земля, освещаемая Солнцем, отбрасывает от себя тень (и полутень) в сторону, противоположную Солнцу (рис. 60). Так как диаметр Солнца больше диаметра Земли, то ее тень подобно лунной тени имеет форму постепенно суживающегося конуса. Конус земной тени длиннее конуса лунной, а его диаметр на расстоянии Луны превышает диаметр Луны больше, чем в 2,5 раза. При движении вокруг Земли Луна может попасть в конус земной тени, и тогда произойдет лунное затмение. Поскольку во время затмения Луна в действительности лишается солнечного света, то лунное затмение видно на всем ночном полушарии Земли и для всех точек этого полушария начинается в один и тот же физический момент и заканчивается также одновременно. Но эти моменты по местному времени каждой точки Земли, конечно, различны и зависят от географической долготы места. Так как Луна движется с запада на восток, то первым входит в земную тень левый край Луны. На нем появляется ущерб, который постепенно увеличивается, и видимый диск Луны принимает форму серпа, отличающегося от серпа лунных фаз тем, что линия, отделяющая светлую часть диска Луны от затемненной, представляет собой дугу окружности с радиусом, приблизительно в 2,5 раза большим радиуса лунного диска, тогда как при лунных фазах терминатор имеет вид полуэллипса.

Если Луна полностью войдет в земную тень, то произойдет полное затмение Луны, если в тени окажется только часть Луны, то затмение будет частным. Так как диаметр земной тени на расстоянии Луны от Земли может превышать диаметр Луны до 2,8 раза, то полное лунное затмение может продолжаться почти до двух часов. Полному или частному лунному затмению предшествует (и завершает их) полутеневое лунное затмение, когда Луна проходит сквозь земную полутень.