Курс общей астрономии

Для обеспечения запросов науки и техники радиостанции разных стран передают ежедневно, и в общей сложности почти круглосуточно, специальные сигналы точного времени, принимая которые можно знать время с точностью до десятитысячной доли секунды. Передача сигналов точного времени осуществляется научными лабораториями, носящими название служб времени. Для этой цели каждая служба времени имеет точные (прецизионные) астрономические часы, которые в моменты передач должны показывать точное время соответствующего часового пояса. Последнее достигается тем, что астрономы служб времени по возможности каждую ясную ночь определяют точное время из астрономических наблюдений (см. § 85), устанавливая показания часов, автоматически подающих сигналы точного времени (подающие часы), в соответствии с результатами этих наблюдений. Знание точного времени необходимо и при определении географических координат пунктов на поверхности Земли и прежде всего при определении географической долготы l (см. § 24). Определения же географических координат и азимутов земных предметов необходимо для изучения размеров и формы Земли методом триангуляции (см. § 61). В этой области практическая астрономия тесно связана с такими науками, как геодезия и гравиметрия и имеет большое значение для народного хозяйства. Координаты пунктов триангуляции служат опорными при топографических съемках различных масштабов, на основе которых составляются карты и планы местности, совершенно необходимые для правильного, научного развития производительных сил и экономики страны. �зменения географических широт, обнаруженные в конце XIX в. (см. § 74), требуют систематического их изучения и учета. Поэтому специальные научные станции службы широты регулярно определяют географическую широту мест своего расположения. Наконец, астрономические методы ориентировки (определение географических координат и азимутов направлений), несмотря на развитие других методов и наличие различных приборов, используемых для этой цели, до сих пор являются наиболее надежными методами при далеких плаваниях морских кораблей и дальних перелетах на современных воздушных кораблях. Особое значение астрономические способы ориентировки имеют при космических полетах. Поэтому в следующих параграфах мы рассмотрим принципы, лежащие в основе этих методов, и кратко опишем важнейшие инструменты.

§ 85. Определение времени и географической долготы l

а) Определение точного времени. Разность между точным временем Т в какой-либо момент и показаниями часов Т' в этот момент называется поправкой часов и, т.е.

u = T С• T .(6.1)

Отсюда

Рў = Рў ' + Рё.(6.2)

�ными словами, поправка часов и есть величина, которую нужно прибавить к показанию часов Т ', чтобы получить точное время Т. Следовательно, определение точного времени сводится к определению поправки часов или хронометра. Поправка часов и может быть положительной (показания часов Т ' меньше точного времени Т - часы отстали) и отрицательной (показания часов Т ' больше точного времени Т - часы ушли вперед). Поправка часов и = 0, если Т ' = Т , т.е. часы показывают точное время. �з-за технического несовершенства часов и влияния внешней среды их поправка не остается постоянной. �зменение поправки часов за определенный промежуток времени называется ходом часов w, т.е. . Ход часов считается положительным, если их поправка с течением времени увеличивается (часы отстают) и отрицательным, если она уменьшается (часы спешат). �з астрономических наблюдений обычно определяется местное звездное время s того меридиана, на котором эти наблюдения производятся, а по нему находится местное среднее солнечное время Тm , которое затем может быть выражено в любой другой системе счета времени (см. § 24). Звездное время s = a + t (см. § 19). На основании (6.2) имеем s = Т ' + и = a + t, откуда

u = a + T .(6.3)

Таким образом, чтобы определить поправку часов и (точное время), необходимо измерить часовой угол t какого-либо светила с известным прямым восхождением a и в момент измерения угла отметить показания часов T . Если отметить показания часов Т ' в момент верхней кульминации светила (t = 0), то поправка часов будет

u = Р° - Рў '.(6.4)

Определение точного времени из наблюдений звезд в моменты их кульминаций наиболее распространенный метод решения этой задачи. б) Определение географической долготы l . Решение этой задачи основано на том, что разность местных времен на двух меридианах в один и тот же момент равна разности долгот этих меридианов, выраженной в часовой мере (см. § 24). В настоящее время географические долготы отсчитываются от гринвичского меридиана, долгота которого принята равной нулю. Следовательно, если Tm - местное время какого-либо меридиана с восточной долготой l от Гринвича, а Т0 - гринвичское время, то

l = Tm - T0 .(6.5)

Таким образом, определение долготы какого-либо пункта сводится к одновременному определению местного времени в данном пункте и местного времени на начальном меридиане. До изобретения радио решение такой задачи представляло значительные трудности. Главная из них заключалась в определении гринвичского времени Т0 . Старые методы определения долгот были и приближенными (гринвичское время определялось из наблюдений затмений Луны, покрытий звезд Луной, из наблюдений явлений в системе галилеевых спутников Юпитера) и очень трудоемкими (способ перевозки хронометров). �зобретение телеграфа несколько облегчило задачу, но и оно не сняло всех трудностей в этом вопросе. В современных методах определения долгот гринвичское время получается из приема сигналов точного времени по радио (см. § 84). �з приема радиосигналов до и после астрономических наблюдений вычисляется поправка часов и0 относительно гринвичского меридиана для того же момента, для которого из наблюдений получена поправка часов и0 относительно меридиана данного пункта. Тогда долгота пункта на основании соотношений (6.2) и (6.5) получится из уравнения

l = u - u0(6.6)

так как Тт = T + u, а Т0 = T ' + u0 .

§ 86. Определение географической широты j и поправки часов и

а) Определение j и и по измеренным зенитным расстояниям светил. Решение этих двух задач основано на применении формулы (1.37) параллактического треугольника

cos z = sin j sin d + cos j cos d cos t,(6.7)

где t = s - a , или на основании (6.3):

t = T ' + u - a .(6.8)

Если измерено зенитное расстояние светила z или его высота h = 90° - z, и в момент измерения отмечен момент Т ' по звездным часам, а a и d светила взяты из Астрономического Ежегодника на момент наблюдения, то в уравнении (6.7) неизвестными остаются две величины: j и и. Следовательно, для их определения надо иметь второе такое же, но независимое уравнение, т.е. надо измерить зенитное расстояние по крайней мере еще одного светила и считать, что и за время наблюдения этих светил не меняется. Обычно так и поступают, когда производится совместное определение широты и поправки часов. При этом наблюдается не две, а несколько звезд, и полученные уравнения решают методом наименьших квадратов или методом последовательных приближений. Если же известна одна из этих величин, то вторую легко вычислить из уравнений (6.7) и (6.8). Пусть будет известна географическая широта j места наблюдения. Тогда из уравнения (6.7) получим откуда вычисляем t, а из уравнения (6.8) находим u = t - Т + a . Если известна поправка часов и, то из уравнения (6.7) вычисляется географическая широта j . Принципиально, для решения этих задач можно измерять зенитное расстояние любого светила, находящегося в любой точке неба над горизонтом. Однако для определения поправки часов и выгоднее измерять зенитные расстояния тех светил, которые в момент наблюдения находятся вблизи первого вертикала, т.е. у которых азимут близок к 90° или к 270°. В этом случае зенитные расстояния светил изменяются быстрее всего, и следовательно, момент наблюдения Т ' отмечается с большей точностью. Для определения географической широты j , наоборот, выгоднее измерять зенитные расстояния светил, находящихся вблизи меридиана. В этом случае их зенитные расстояния изменяются сравнительно медленно и тем самым возможная ошибка в отмеченном моменте Т ' мало повлияет на окончательный результат. С этой точки зрения очень выгодно наблюдать Полярную звезду, так как она всегда близка к меридиану и во всякое время удобна для точного определения широты места. Кроме того, ее высота над горизонтом всегда мало отличается от широты места наблюдения и может быть принята за приближенное значение этой величины с ошибкой, не превосходящей ±1°. б) Определение j и и из наблюдений в момент кульминации светил. Если светило находится в кульминации, то его часовой угол t равен 0 или 180° (12h). Тогда из формулы (6.7) следует:

1) если светило кульминирует к югу от зенита, то j = d + z, (6.9)

2) если к северу от зенита, то j = d - z,

3) если светило находится в нижней кульминации, то j = 180° - d - z.

�з уравнения (6.8) для момента

верхней кульминации u = a - T , (6.10)

нижней кульминации u = a - Т + 12h

Таким образом, по одному из уравнений (6.9) можно получить широту места j , измерив только зенитное расстояние светила, а из уравнений (6.10) можно найти поправку часов и, отметив только момент прохождения светила через меридиан. в) Определение j и и из наблюдений светил на равных высотах (равных зенитных расстояниях). Если для двух светил с прямыми восхождениями a 1 и a 2 и склонениями d 1 и d 2 отметить моменты Т1 и T2 их прохождения через общий альмукантарат, т.е. когда они находятся на одинаковом расстоянии z, то на основании (6.7) и (6.8) получим равенство

sin j sin d 1 + cos j cos d 1 cos (Рў1 + Рё - a 1) =

= sin j sin d 2 + cos j cos d 2 cos (Рў2 + Рё - a 2),

(6.11)

в котором неизвестными являются географическая широта места j и поправка часов и. Равенство (6.11) находит большое применение в различных способах как раздельного, так и совместного определения j и u. Существенным во всех этих способах является то, что отпадает необходимость измерения зенитных расстояний светил и все наблюдения сводятся к отметке моментов времени по часам при прохождении светил через какой-нибудь альмукантарат.

§ 87. Совместное определение географических координат j и l

Точка на поверхности Земли, для которой какое-либо светило в данный момент находится в зените, называется географическим местом этого светила. Широта j и долгота l географического места светила могут быть определены, если известны координаты светила a и d и звездное время в Гринвиче s0 в момент прохождения светила через зенит. Действительно, когда светило находится в зените, его z = 0, следовательно, широта географического места светила j = d . Но так как при этом светило наводится и в верхней кульминации, то его часовой угол t = 0, а местное звездное время на меридиане географического места светила s = a . Следовательно, долгота географического места светила l = a - s0 . Если наблюдатель находится на земной поверхности в точке О, не совпадающей с

географическим местом В светила М (рис. 64), то он видит светило в момент s0 на зенитном расстоянии z. (Лучи, идущие от светила ко всем точкам на Земле, можно считать параллельными.) �ными словами, наблюдатель находится от географического места светила на угловом расстоянии, равном зенитному расстоянию светила. Если считать Землю шаром, а отвесные линии совпадающими с радиусами Земли, то точки на поверхности Земли, для которых данное светило находится на зенитном расстоянии z, будут расположены на малом круге OO', сферический радиус которого ВО равен зенитному расстоянию z светила, а центр находится в точке В. Такой круг называется кругом равных высот или позиционным кругом.

Пусть теперь наблюдатель измерил в моменты s01 и s02 по гринвичскому времени зенитные расстояния z1 и z2 двух светил М1 и М2 , координаты которых a 1 , d 1 и a 2 , d 2. Следовательно, наблюдатель находится где-то на позиционном круге, описанном сферическим радиусом z1 из географического места В1 (светила М1 ), с координатами j 1 = d 1 и l 1 = a 1 - s01 (рис. 65). Одновременно наблюдатель находится и на другом позиционном круге сферического радиуса z2 с центром в точке В2 , имеющей координаты j 2 = d 2 и l 2 = a 2 - s02 . Это означает, что наблюдатель находится в одной из двух точек пересечения обоих позиционных кругов, в какой именно из них - решить нетрудно, так как радиусы позиционных кругов на Земле очень велики и точки их пересечения обычно удалены друг от друга на большое расстояние. Зная приблизительно район местонахождения наблюдателя, всегда можно выбрать ту точку, которая соответствует действительности. Таким образом, если на земном глобусе начертить эти два позиционных круга и затем определить координаты j и l одной из точек их пересечения, соответствующей положению наблюдателя, то эти j и l и будут искомыми координатами последнего. Этот способ определения географических координат места наблюдения (здесь кратко описана только его идея) находит широкое применение в мореплавании и воздухоплавании. Высоты двух светил с разностью азимутов около 90° измеряются обычно секстантом. Звездное гринвичское время наблюдения отмечается по авиационным часам или морскому хронометру, поправки которого относительно гринвичского меридиана определяются из приема радиосигналов времени (см. § 84). При обработке наблюдений применяется не глобус, а географические карты соответствующей проекции. На картах вычерчиваются не полные круги, а только малые части их, и не в виде кривых линий, а в виде прямых, которые по имени американского капитана Сомнера называются сомнеровыми линиями. Пересечение сомнеровых линий указывают на карте место корабля или самолета во время наблюдений.

§ 88. Определение азимута земного предмета

Определение азимута направления на земной премет П состоит из определения астрономического азимута А какого-либо светила M и из измерения горизонтального угла DA между вертикальными кругами светила и земного предмета (рис. 66). Тогда азимут земного предмета AП получим из уравнения

AРџ = A - DA.(6.12)

Об измерении разности азимутов двух предметов, т.е. угла DА, сказано в § 95.

Астрономический азимут светила A можно вычислить по двум формулам. Одна из них получается из первой формулы (1.36): здесь достаточно измерить зенитное расстояние светила z (географическая широта j и склонение светила d должны быть известны). Другая формула получается из формул (1.37), если вторую из них разделить на третью: Для определения A нужно отметить по хронометру или часам только момент наблюдения светила Т '. Тогда, зная поправку часов и и прямое восхождение светила a, сначала находят часовой угол светила в момент наблюдения t = Т ' + и - a, а затем по широте j и склонению d вычисляют азимут светила А. В обоих случаях вычисляется азимут светила A, а по уравнению (6.12) - азимут земного предмета АП . Зная азимут земного предмета для данного пункта, можно в любое время установить инструмент в этом месте так, чтобы его труба располагалась в плоскости небесного меридиана.

§ 89. Задачи фундаментальной астрометрии

Фундаментальная астрометрия - учение об инерциальных системах отсчета в астрономии, т.е. о системах, обладающих только прямолинейным и равномерным движением без вращения. Основу для создания таких систем дает нам построение на небесной сфере системы координат и собственных движений звезд и установление системы фундаментальных постоянных астрономии - величин, позволяющих учитывать закономерные изменения координат со временем. Отсюда следуют две основные задачи фундаментальной астрометрии: 1) определение координат и собственных движений звезд; 2) определение числовых значений фундаментальных астрономических постоянных. Принципы определения некоторых основных постоянных астрономии (прецессии, нутации, аберрации, параллакса Солнца) ясны из описания этих явлений, данных ранее в соответствующих параграфах. Поэтому в следующих параграфах мы ограничимся рассмотрением лишь первой задачи - определением координат и собственных движений звезд, без которых невозможно определение и фундаментальных постоянных. Фундаментальная система координат в настоящее время задается прямыми восхождениями и склонениями некоторого числа звезд, расположенных по всему небу. Для ее создания в принципе достаточно было бы определить координаты и собственные движения сравнительно небольшого числа звезд. Но прямые восхождения и склонения по возможности большего числа звезд совершенно необходимо знать также и при решении задач практической, звездной астрономии и других разделов науки о небесных телах. В настоящее время прямые восхождения и склонения известны для многих сотен тысяч звезд. Несмотря на это, задача определения экваториальных координат звезд до сих пор не потеряла своей актуальности и, вероятно, никогда ее не потеряет. Дело в том, что для огромного большинства звезд известны лишь приближенные координаты и для их уточнения необходимы повторные наблюдения этих звезд. Неоднократные определения координат одних и тех же звезд необходимы также и для определения их собственных движений (см. § 91) и для уточнения числовых значений астрономических постоянных. Основные идеи и принципы определения экваториальных координат светил кратко излагаются в следующем параграфе.