Курс общей астрономии

Полутеневое затмение может быть и без последующего наступления теневого затмения. Совершенно очевидно, что затмения Луны могут происходить только во время полнолуний.

§ 82. Условия наступления солнечных и лунных затмений

Если бы плоскость лунной орбиты совпадала с плоскостью эклиптики, то солнечные и лунные затмения происходили бы каждый синодический месяц. Но плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики под углом в 5° 09', поэтому Луна во время новолуния или полнолуния может находиться далеко от плоскости эклиптики, и тогда ее диск пройдет выше или ниже диска Солнца или конуса тени Земли, и никакого затмения не случится. Чтобы произошло солнечное или лунное затмение, необходимо, чтобы Луна во время новолуния или полнолуния находилась вблизи узла своей орбиты, т.е. недалеко от эклиптики.

Пусть на рис. 61 С, Т и L обозначают центры Солнца, Земли и Луны и находятся в одной плоскости, перпендикулярной к плоскости эклиптики. Тогда Р LTC = b есть геоцентрическая эклиптическая широта Луны, и если этот угол будет меньше изображенного на рисунке, то произойдет, хотя и непродолжительное, частное затмение Солнца для точки О на Земле. Угол b равен сумме трех углов, а именно: b = Р LTL' + Р L'TC' + Р C'TC. Но угол LTL = r( есть угловой радиус Луны; LTC = r¤ - угловой радиус Солнца; угол L'TC' = Р TLO - Р TC'O, где Р TL'O = р( есть горизонтальный параллакс Луны, a РTC'O = p¤ - горизонтальный параллакс Солнца. Следовательно, b = r( + r¤ + p( - p¤. Если для величин в правой части принять их средние значения r( = 15',5, r¤ = 16',3, p( = 57',0, p¤ " 8",8, то b = 88',7. Следовательно, для наступления хотя бы непродолжительного частного затмения Солнца необходимо, чтобы геоцентрическая эклиптическая широта Луны была меньше 88',7. Угловое расстояние центра Луны от узла, т.е. долгота Луны относительно узла Dl может быть вычислена из сферического прямоугольного треугольника < E L. (рис. 62) по формуле

При b = 88',7 и i = 5° 09' Dl = 16°,5. Очевидно, что затмение Солнца возможно и по другую сторону лунного узла, на таком же расстоянии от него. Дугу эклиптики в 33° Солнце, перемещаясь со средней скоростью 59' в сутки, проходит за 34 дня. Но за 34 дня обязательно будет одно новолуние, а может быть и два, так как продолжительность синодического месяца 29,5 суток. Следовательно, каждый год обязательно бывает 2 солнечных затмения (около двух узлов лунной орбиты), но может быть 4 и даже 5 затмений. Пять солнечных затмений в году случается тогда, когда первое происходит вскоре после 1-го января. Тогда второе наступает в следующее новолуние, третье и четвертое произойдут несколько раньше, чем через полгода, а пятое - через 354 дня после первого (через 354 дня пройдет 12 синодических месяцев). Пусть теперь (рис. 63) С будет центр земной тени, угловой радиус которой на среднем расстоянии Луны равен 41'; L'L' - часть орбиты Луны, по которой движется центр Луны L, имеющий угловой радиус 15,5; < - восходящий узел лунной орбиты.

Для наступления лунного затмения необходимо, чтобы в полнолуние расстояние между центрами земной тени и Луны было меньше, чем 41' + 15',5 = 56',5. �з сферического прямоугольного треугольника CL < имеем sin CL = sin С< sin Р С <, sin 5° 09', откуда получаем С< = Dl = 10°,6. Следовательно, лунное затмение, хотя бы и непродолжительное, возможно в том случае, если центр земной тени отстоит от лунного узла, по одну или другую сторону, менее чем на 10°,6. Тень Земли, перемещаясь по эклиптике со скоростью 59' в сутки, проходит это расстояние за 10,8 суток, а двойное расстояние в 21°,2 - за 21,6 суток. Но так как синодический месяц содержит 29,5 суток, то одно полнолуние может произойти на расстоянии, большем 10°,6 к западу от узла, а следующее полнолуние - на таком же расстоянии к востоку от узла, и тогда в этом месяце лунных затмений не будет. Тем более их не будет и в следующий месяц, так как центр Луны пройдет через узел спустя 27,2 дня (драконический месяц), а полунолуние случится на 2,3 дня позже. За 2,3 дня Луна уйдет от узла на 30°, и центр ее пройдет мимо центра земной тени на расстоянии, большем 56,5. Следующее лунное затмение может произойти лишь через полгода, вблизи другого узла лунной орбиты, но по тем же причинам его может и не быть. Таким образом, на протяжении года может не произойти ни одного лунного затмения, а самое большее их может быть два или три. Три лунных затмения в году случаются тогда, когда первое из них происходит вскоре после 1-го января, второе - в конце июня, а третье - в конце декабря, через 12 синодических месяцев (через 354 дня) после первого.

§ 83. Общее число затмений в году. Сарос

�мея в виду условия наступления затмений, легко установить, что на протяжении года может произойти самое большее семь затмений - либо два лунных и пять солнечных, либо три лунных и четыре солнечных. В первом случае в начале года происходит два солнечных затмения и между ними одно лунное, затем в середине года - опять два солнечных и одно лунное и в конце года - пятое солнечное затмение. Во втором случае в начале года происходит одно лунное затмение и после него одно солнечное, затем в середине года - два солнечных и одно лунное, а в конце года - одно солнечное и после него третье лунное затмение. Однако такие годы случаются редко; чаще всего в году бывает два солнечных и два лунных затмения. Наименьшее число затмений в году - два и оба солнечные. Последовательность затмений повторяется почти точно в прежнем порядке через промежуток времени, который называется саросом (сарос - египетское слово, означающее повторение). Сарос, известный еще в древности, составляет 18 лет и 11,3 суток. Действительно, затмения будут повторяться в прежнем порядке (после какого-либо начального затмения) спустя столько времени, сколько необходимо, чтобы та же фаза Луны случилась на том же расстоянии Луны от узла ее орбиты, как и при начальном затмении. Фазы Луны повторяются в среднем через 29,53 суток; возвращение Луны к одному и тому же узлу своей орбиты происходит через 27,21 суток, а промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через один и тот же узел лунной орбиты, называемый драконическим годом, равен 346,62 суток. Следовательно, период повторяемости затмений (сарос) будет равен промежутку времени, по истечении которого начала этих трех периодов будут снова совпадать. Оказывается, что 242 драконических месяца почти в точности равны 223 синодическим месяцам, а также 19 драконическим годам, а именно: 242 драконических месяца = 6585,36 суток; 223 синодических месяца = 6585,32 суток = 18 лет 11 дней 7 часов 42 минуты; 19 драконических лет = 6585,78 суток. Так как 223 синодических месяца на 0,04 суток короче, чем 242 драконических месяца, то через 6585 дней новолуние (или полнолуние) будет происходить на несколько ином расстоянии от узла лунной орбиты, чем 18 лет назад. Поэтому условия затмений не будут повторяться в точности. Кроме того, так как в саросе содержится целое число суток и еще примерно 1/3 суток, то области видимости затмений за 18 лет перемещаются по земной поверхности к западу примерно на 120°. В течение каждого сароса происходит 70 затмений, из них 41 солнечное и 29 лунных. Таким образом, солнечные затмения происходят чаще лунных, но в данной точке на поверхности Земли чаще можно наблюдать лунные затмения, так как они видны на целом полушарии Земли, тогда как солнечные затмения видны лишь в сравнительно узкой полосе. Особенно редко удается видеть полные солнечные затмения, хотя в течение каждого сароса их бывает около 10. В данной точке земной поверхности полные солнечные затмения видны в среднем 1 раз в 200 - 300 лет. Ближайшее полное солнечное затмение, хорошо видимое в СССР, произойдет 31 июля 1981 г. Полоса полной фазы затмения пройдет от Очамчире (Грузия, берег Черного моря) через Нальчик, Моздок, устье реки Эмбы, Тургай, Сузун, Ленинск-Кузнецкий, поселки Забайкалья и далее к Сахалину. Ближайшие полные лунные затмения, видимые в СССР, произойдут 24 марта 1978 г., 16 сентября 1978 г. и 9 января 1982 г.

§ 100. Астрономические часы и хронометры

При всех астрономических наблюдениях необходимо с той или иной степенью точности отмечать и записывать моменты наблюдаемых явлений. Для этой цели служат астрономические часы и хронометры самых разнообразных конструкций. Маятниковые часы основаны на свойстве маятника сохранять в идеальных условиях постоянным период своего колебания, который зависит от длины маятника. В астрономических часах маятники делаются секундные, т.е. совершающие одно колебание (справа налево, или слева направо) за одну секунду. Длина такого маятника около 1 м. Циферблат имеет часовую, минутную и секундную стрелки. Часовой механизм устроен так, что каждое колебание маятника сопровождается четким ударом, хорошо слышимым на расстоянии нескольких метров. Это позволяет считать секунды, не глядя на часы, и отмечать моменты по часам с точностью до десятой доли секунды. Период колебания маятника очень чувствителен к изменению внешних условий и прежде всего к изменениям температуры и атмосферного давления. �зменение температуры вызывает изменение длины маятника, а следовательно, и его периода. Для уменьшения этих изменений стержень маятника изготовляется из материалов с небольшим температурным коэффициентом линейного расширения (из инвара или суперинвара) и устраиваются приспособления, компенсирующие температурные изменения длины маятника. Кроме того, маятник часов помещают в термостатированное помещение, или в подвал, на глубине 10-20 м, где суточные изменения температуры отсутствуют, а годичные не превышают 0°,5. Непостоянство атмосферного давления, т. е. изменение плотности окружающей маятник среды, устраняется тем, что маятник помещают в герметический медный цилиндр, в котором создается постоянное низкое давление около 20 мм. Наиболее совершенными маятниковыми часами являются часы Шорта и часы Федченко. Часы английского инженера Шорта (рис. 80) состоят из двух маятников - свободного и вторичного, колебания которых автоматически синхронизируются. Свободный маятник не связан непосредственно с часовым механизмом и помещается в герметическом цилиндре, находящемся в подвале или в термостатированном помещении. С помощью электрической связи свободный маятник управляет колебаниями вторичного маятника, который связан с часовым механизмом и помещается в обычных условиях.

Маятниковые часы советского конструктора Федченко (рис. 81) состоят из одного свободного маятника и часового механизма с циферблатом, связанных между собой только электрической цепью. Свободный маятник в герметическом цилиндре помещается в подвале, или в термостатированном помещении, а часовой механизм с циферблатом может находиться в обычных условиях. Хронометры (переносные часы) используются главным образом в экспедициях и в мореплавании (рис. 82). Устройство хронометра аналогично устройству карманных часов. Движущей силой в них является сила упругости сильной спиральной пружины, а регулятором движения стрелок - баланс (балансир), колеблющийся то в одну, то в другую сторону под действием cлабой спиральной пружины. От карманных часов хронометры отличаются большими размерами и большей точностью механизма. Размер циферблата хронометра около 10 см. На нем имеются часовая, минутная и секундная стрелки. Механизм хронометра устроен так, что секундная стрелка резко перескакивает каждые полсекунды с четким ударом, слышимым на расстоянии нескольких метров.

Хронометры менее точны, чем маятниковые часы, но они имеют то преимущество перед часами, что их можно переносить, не нарушая их хода. Для этого они помещаются в ящике на карданном подвесе (подвес с двумя взаимно перпендикулярными осями), так что при любых наклонах ящика хронометр сохраняет горизонтальное положение. Качество часов и хронометров характеризуется равномерностью их хода, его постоянством; так, например, колебания суточного хода маятниковых часов Федченко - не более ± 0s,0003, а часов Шорта - порядка ± 0s,001-0s,002. У хорошего хронометра колебания суточного хода обычно не превосходят ± 0s,3. Часы, или хронометры, регулируются так, чтобы стрелки их циферблатов отсчитывали ровно 24h 00m 00s либо за время звездных суток, либо за время средних солнечных суток. В первом случае часы будут идти по звездному времени, и тогда они называются звездными часами, во втором случае - по среднему солнечному времени, и тогда они называются средними. Для более точных отметок моментов времени во время наблюдений часы и хронометры снабжаются контактным приспособлением, замыкающим или размыкающим ток в цепи регистрирующего прибора. Эти приборы дают возможность отмечать (или сами записывают, фотографируют) показания часов и хронометров в моменты наблюдений тех или иных явлений с точностью гораздо большей, чем отметка моментов на слух.

Развитие радиотехники и электроники привело к созданию колебательных систем, стабильность которых, при определенных условиях, оказалась значительно выше, чем у механических маятниковых часов. Поэтому в настоящее время маятниковые часы используются только в тех случаях, когда достаточно знать время с небольшой точностью. В современных же службах времени для его хранения и распространения используют кварцевые часы, молекулярные и атомные стандарты частоты.

Во всех этих приборах измерение времени основано на точном счете числа колебаний, возникающих в системе прибора и происходящих с исключительным постоянством частоты, Кварцевые часы (рис. 83) представляют собой генератор переменного электрического напряжения, колебания которого задаются пьезоэлектрическими деформациями кристаллической кварцевой пластинки, происходящими в переменном электрическом поле. В зависимости от формы и величины кварца частота колебаний может достигать сотен кгц или десятков Мгц. Упругие деформации кварцевой пластинки подобно колебаниям маятника в обычных часах обеспечивают постоянство частоты кварцевого генератора с относительной стабильностью, достигающей l0-10-l0-11. Это означает, что частота, скажем, в 1 Мгц выдерживается с точностью 10-4-10-5 гц. С такой же относительной точностью при помощи кварцевых часов измерится какой-либо интервал времени. В итоге колебания суточного хода кварцевых часов (т.е. за 105 сек) составляют 10-5-10 -6 сек, что по крайней мере на два порядка выше точности маятниковых часов. Однако на больших интервалах времени ход кварцевых часов плавно изменяется за счет деформаций кристаллической структуры кварца, называемых его старением. В атомных часах используется частота электромагнитных колебаний, возникающих при дискретных переходах между энергетическими уровнями в атоме (см. § 106) и сопровождающихся излучением спектральных линий. Однако вследствие тепловых движении атомов обычные спектральные линии слишком широки, т.е. содержат излучение в заметном интервале частот. Поэтому их нельзя использовать в качестве точного эталона частоты. Для этой цели пригодны источники только очень узких спектральных линий, так же как, например, квантовые генераторы, излучающие запрещенные спектральные линии, возникающие при переходах с метастабильных уровней. В реально осуществленных атомных часах использовались мазеры, работавшие на аммиаке и атомарном водороде, которые позволили получить относительную стабильность частоты вплоть до 10-12-10-13.

Чтобы регистрировать моменты времени на практике, необходимо создать колебания с частотой значительно меньшей, чем у мазеров и даже кварцевых генераторов. Для этого кварцевые и атомные часы снабжают электронными делителями частоты, позволяющими на выходе получать импульсы различной длительности, вплоть до секундных, которые используются для приведения в движение секундной стрелки часов. Атомные часы могут также работать в паре с кварцевыми, регулярно подправляя частоту их колебания. Возможен и другой принцип использования молекулярного генератора, когда для его возбуждения используется умноженная в соответствующее число раз частота кварцевого генератора. В этом случае квантовый генератор служит индикатором, контролирующим частоту колебаний кварца. Так работает наиболее распространенный в настоящее время эталон частоты - цезиевый стандарт, с точностью около 10 -12 воспроизводящий основную единицу измерения времени - атомную секунду (см. §75).

§ 84. Задачи практической астрономии

Практическая астрономия есть та часть астрономии, в которой рассматриваются методы наблюдений и соответствующие инструменты, используемые при решении задач, выдвигаемых производственной жизнью человеческого общества. Наиболее важные из них следующие: определение времени, определение географических координат (широты j и долготы l ) и определение азимутов земных предметов. Трудно найти такую область человеческой деятельности, где знание времени не имело бы существенного значения. Знать время с той или иной степенью точности необходимо и для решения проблем научного характера, и для решения целого ряда народнохозяйственных задач и, наконец, в быту, в повседневной жизни каждого человека. Для удовлетворения бытовых нужд широковещательные радиостанции Советского Союза в конце каждого часа передачи посылают в эфир шесть сигналов точного времени.