Курс общей астрономии

�з (11.19) следует, что в верхней части главной последовательности находятся самые массивные звезды с массами в десятки раз большими, чем у Солнца (звезда Пласкетта имеет M > 60 M¤). По мере продвижения вниз вдоль главной последовательности массы звезд убывают. У карликов поздних спектральных классов массы меньше солнечной. При M < 0,02 M¤ вещество, по-видимому, не способно образовать звезду, а может сжаться только в планету. Массу, близкую к этому пределу, имеют вспыхивающие, звезды типа UV Кита (§ 159). Если счи тать, что соотношение (11.19) вместе с аналогичными зависимостями для звезд других классов светимости справедливы для всех нормальных звезд, то можно, нанеся все звезды с известными массами на диаграмму Герцшпрунга - Рессела, провести на ней линии одинаковых масс, подобно тому как только что были получены линии одинаковых радиусов.

Таким образом, диаграмму спектр - светимость можно рассматривать как диаграмму состояния звезд и решать с ее помощью важные задачи. Например, очевидно, что густо "населенные" области диаграммы соответствуют наиболее длительным этапам эволюции звезд, скажем, стадии главной последовательности. Далее, предположим, что, эволюционируя, звезды изменяют свои характеристики и, в частности, светимость. Тогда они должны изменять с течением времени свое положение на диаграмме Герцшпрунга - Рессела. Если при этом они все время или хотя бы в течение некоторого периода сохраняют постоянной свою массу, то их эволюция на определенном этапе должна изображаться отрезками линий постоянных масс на рис. 197. Отсюда видно, насколько глубокий эволюционный смысл имеет расположение звезд на диаграмме Герцшпрунга - Рессела.

§ 152. Физические условия в недрах и строение звезд

Если для некоторой звезды известны масса и радиус, то можно получить представление о физических условиях в ее недрах точно таким же путем, как это было сделано для Солнца (см. § 120). �з формулы (9.10) видно, что температура Т в недрах звезды прямо пропорциональна ее массе M и обратно пропорциональна ее радиусу R; в частности, для температуры Т0 в центре звезды можно записать

(11.20)

где К - некоторый коэффициент пропорциональности. Примерное его значение, справедливое, разумеется, только для звезд, сходных с Солнцем, можно оценить из условия, что при R = R¤ и M = M¤ температура T0 близка к 15 000 000°. Отсюда получаем, что температура в центре похожих на Солнце звезд главной последовательности

(11.21)

Для звезд главной последовательности отношение M/R, входящее в формулу (11.21), можно выразить из формул (11.18) и (11.19), исключив светимости. Тогда

(11.22)

Следовательно, для таких звезд

(11.23)

�з рис. 197 видно, что по мере продвижения вверх вдоль главной последовательности радиусы звезд увеличиваются. Поэтому и температуры в недрах звезд главной последовательности постепенно возрастают с увеличением светимости. Так, например, для звезд подкласса B0V температура в центре составляет около 30 миллионов, а для звезд K0V она чуть меньше 10 миллионов градусов. От значения температуры сильно зависит характер ядерных реакций в недрах звезды. На рис. 199 показано, как зависит от температуры Т количество энергии Е, выделяющейся в результате углеродного цикла и протон-протонной реакции, и отмечены условия, соответствующие центру Солнца и двух звезд главной последовательности - спектральных классов В0 и М0. �з положения Солнца на этом графике видно, что в недрах звезд главной последовательности поздних спектральных классов G, К и М, как и в Солнце, выделение ядерной энергии в основном происходит в результате протон-протонной реакции. В горячих звездах ранних спектральных классов, в недрах которых температура выше и составляет десятки миллионов градусов, главную роль играет превращение водорода в гелий за счет углеродного цикла. В результате этой реакции выделяется значительно большая энергия, чем при протон-протонной реакции, что и объясняет большую светимость звезд ранних спектральных классов. Таким образом, следует ожидать, что звезды, располагающиеся в разпичных участках диаграммы спектр - светимость отличаются своим строением. Это подтверждается теоретическими расчетами равновесных газовых конфигураций, выполненными для определенных значений химического состава, массы, радиуса и светимости звезды (так называемых моделей звезд).

Звезды верхней части главной последовательности. Это горячие звезды с массой больше солнечной, из-за чего температура и давление в их недрах выше, чем у звезд более поздних спектральных классов, и выделение термоядерной энергии происходит ускоренным темпом через углеродный цикл. В результате светимость у них также больше, а потому эволюционировать они должны быстрее. Отсюда естественно заключить, что горячие звезды, находящиеся на главной последовательности, должны быть молодыми. Поскольку выделение энергии при углеродном цикле пропорционально очень высокой степени температуры (~ T20), а поток излучения, согласно закону Стефана Больцмана, растет как T4 излучение оказывается неспособным вынести из недр звезды энергию, возникающую там в углеродном цикле. Поэтому переносить энергию должно само вещество, которое начинает перемешиваться, и в недрах массивных звезд главной последовательности возникают центральные конвективные зоны. Для звезды с массой в 10 масс Солнца радиус внутренней конвективной зоны составляет около четверти радиуса звезды, а плотность в центре раз в 25 превосходит среднюю. Окружающие конвективное ядро слои звезды находятся в лучистом равновесии, подобно тому как это имеет место в зоне лучистого равновесия на Солнце (§ 120). Звезды нижней части главной последовательности по своему строению подобны Солнцу. При протон-протонной реакции мощность энерговыделения зависит от температуры почти так же, как и поток излучения, в центре звезды конвекция не возникает и ядро оказывается лучистым. Зато из-за сильной непрозрачности более холодных наружных слоев у звезд нижней части главной последовательности образуются протяженные наружные конвективные оболочки (зоны). Чем холоднее звезда, тем на большую глубину происходит перемешивание. Если у Солнца только 2% наружных подфотосферных слоев охвачены конвекцией, то у карлика KV с массой 0,6 M¤ в перемешивании участвует 10% всей массы. Субкарлики, отличающиеся низким содержанием тяжелых элементов, - хороший пример существенной зависимости строения звезды от химического ее состава. Непрозрачность звездного вещества оказывается пропорциональной содержанию тяжелых элементов, поскольку в сильно ионизованной плазме все легкие элементы полностью лишены своих электронов и атомы их не могут поглощать кванты. В основном поглощение производят ионизованные атомы тяжелых элементов, сохранившие еще часть своих электронов. Субкарлики - старые звезды, возникшие на ранних стадиях эволюции Галактики из вещества, не побывавшего еще в недрах звезд, а потому бедного тяжелыми элементами. Поэтому вещество субкарликов отличается большей прозрачностью по сравнению с звездами главной последовательности, что облегчает лучистый перенос энергии из их недр, не требующий возникновения конвективных зон. Красные гиганты имеют крайне неоднородную структуру. К этому выводу легко прийти, если рассмотреть, как должна меняться со временем структура звезд главной последовательности. По мере выгорания водорода в центральных слоях звезды область энерговыделения постепенно смещается в периферические слои. В результате образуется тонкий слой энерговыделения, где только и может происходить водородная реакция. Он разделяет звезду на две существенно различные части: внутреннюю - почти лишенное водорода "гелиевое" ядро, в котором ядерных реакций нет по причине отсутствия водорода, и внешнюю, в которой, хотя и есть водород, но температура и давление недостаточны для протекания реакции. На первых порах давление в слое энерговыделения больше, чем в ядре, которое поэтому начинает сжиматься, и, выделяя гравитационную энергию, разогревается. Это сжатие происходит до тех пор, пока газ не станет вырожденным (у такого газа давление не зависит от температуры; см. § 104). Тогда огромное давление, необходимое для предотвращения дальнейшего сжатия, обеспечится неимоверным увеличением плотности. У звезды с массой в 1,3 M¤, как показывает расчет, возникает ядро, состоящее в основном из гелия, в который превратился весь находившийся в нем водород. Температура гелиевого ядра при этом недостаточно велика для того, чтобы началась следующая возможная ядерная реакция превращения гелия в углерод. Поэтому гелиевое ядро оказывается лишенным ядерных источников энергии и изотермичным. Оно содержит около четверти массы всей звезды, но при этом обладает размерами только в 1/1000 ее радиуса. Плотность в центре такого ядра достигает 350 кг/см3! Оно окружено оболочкой почти такой же протяженности, где происходит энерговыделение. Затем следует лучистая зона толщиной и 0,1 радиуса. Примерно 70% (по массе) наружных слоев звезды, составляющих 0,9 ее радиуса, образуют мощную конвективную зону красного гиганта. Белые карлики. Важной особенностью только что рассмотренной структуры красного гиганта является образование в его недрах изотермичного объекта с массой порядка массы Солнца или меньше, состоящего из вырожденного газа, в основном гелия. На диаграмме Герцшпрунга - Рессела этот объект должен располагаться в нижнем левом углу, так как при значительной температуре он в силу малых своих размеров (10-2-10-3R¤) должен обладать малой светимостью. Как видно из рис. 195 и 197, это соответствует области белых карликов. Таким образом, белые карлики оказываются сверхплотными вырожденными звездами, по-видимому, исчерпавшими водородные источники термоядерной энергии. Плотность в центре белых карликов может достигать сотен тонн в кубическом сантиметре! Медленно остывая, они постепенно излучают огромный запас тепловой энергии вырожденного газа. С увеличением массы белого карлика газовое давление в его недрах должно противостоять еще большей силе гравитации, которая растет быстрее, чем давление вырожденного: газа. Поэтому более массивные белые карлики сильнее сжаты и для них имеет место четкая зависимость радиуса звезды от ее массы. Однако начиная с некоторого значения массы, давление вырожденного газа не: может уравновесить силу гравитации. Такая звезда может неограниченно сжиматься (коллапсировать). Коллапс неизбежен при массах, привышающих, примерно, 2-3 M¤. Он был бы неизбежен при M > 1,2 M¤, если бы не возможность превращения звезды в нейтронную, когда силам гравитации способно противостоять давление вырожденного нейтронного "газа". Правда, прежде чем это произойдет, звезда должна испытать ядерный взрыв, наблюдаемый как вспышка сверхновой звезды (см. § 159), в результате которого выделится вся возможная ядерная энергия и вещество, перейдет в форму нейтронов. Однако при массах больше 2-3 солнечных даже давление вырожденных нейтронов не в состоянии противостоять гравитации. Теперь уже ничто не может предотвратить безудержное сжатие звезды. Особая ситуация должна возникнуть, когда радиус коллапсирующей звезды станет меньше где с - скорость света. Как видно из формулы (2.20), в этом случае параболическая скорость оказывается больше скорости света. �ными словами, ничто, даже световой квант из звезды, не может уйти. Очевидно, что такой объект станет невидим. Правда, как мы увидим в § 160, в некоторых случаях, в принципе, можно наблюдать вещество вблизи него. Такое, теоретически возможное, гипотетическое состояние звезды называют черной дырой.

§ 153. Атмосферы и общее строение звезд

Спектроскопическими методами удается наблюдать излучение главным образом фотосфер и в некоторых случаях хромосфер звезд. Для изучения физических условий в звездных атмосферах в принципе должны быть применены те же самые методы, что и для исследования солнечной фотосферы. Однако из наблюдений звезды, как правило, невозможно установить распределение яркости по ее диску. Поэтому определение изменения температуры с оптической глубиной может быть выполнено только теоретически. Как мы видели на примере Солнца, конкретные свойства фотосферы зависят от эффективной температуры, массы и радиуса звезды. В § 120 было показано, что шкала высоты находится по формуле где R - универсальная газовая постоянная, а ускорение силы тяжести (R* - радиус звезды): Если бы температуры и массы всех звезд были одинаковы, протяженность их атмосфер была бы пропорциональна квадрату радиуса. В действительности, благодаря наличию зависимости "масса - светимость - радиус" она оказывается пропорциональной R* в степени несколько выше первой. Отсюда следует, что звезды верхней части диаграммы спектр - светимость с наибольшими радиусами обладают самыми протяженными атмосферами. У гигантов поздних спектральных классов протяженность фотосфер больше, чем у Солнца, в сотни раз, а у сверхгигантов - в тысячи и десятки тысяч раз. Поэтому если протяженность солнечной фотосферы всего лишь несколько сотен километров, то у звезд главной последовательности ранних спектральных классов она достигает тысячи километров, у гигантов - десятков тысяч, а у сверхгигантов - миллионов километров. С другой стороны, белые карлики, масса которых чуть меньше солнечной, по своим размерам примерно в сто раз меньше Солнца и протяженность их атмосфер в десять тысяч раз меньше солнечной и составляет около десяти метров (одна миллионная доля радиуса!) С протяженностями атмосфер тесно связан вопрос о наличии конвективных оболочек у звезд. Как мы видели, у Солнца имеется подфотосферная конвективная зона. При не слишком высоких температурах одно лучеиспускание без конвекции не может перенести всей той энергии, которая должна выйти из недр звезды и попасть в атмосферу, чтобы высветиться в пространство. Кроме того, в "холодной" атмосфере возникновение конвекции облегчается тем, что она способна эффективнее переносить энергию: поднимающийся из глубоких слоев элемент конвенкции содержит ионизованный водород, который в верхних, холодных слоях отдает не только тепловую, но и, становясь нейтральным, ионизационную энергию. Поэтому у звезд более холодных, чем Солнце, водородные конвективные оболочки еще протяженнее, а сама конвекция сильнее. С другой стороны, у звезд горячее Солнца, у которых водород ионизован всюду в атмосфере, возникновение конвекции затруднено и конвективные зоны не возникают, поскольку лучеиспускание обеспечивает необходимый перенос энергии. Теперь рассмотрим плотности атмосфер различных звезд. Для определения плотности r солнечной фотосферы мы воспользовались в § 121 тем соображением, что количество вещества, содержащееся в слое атмосферы толщиной Н, должно обладать заметной непрозрачностью (иметь оптическую толщину t " 1). �ными словами, Если бы непрозрачность вещества во внешних слоях у всех звезд была одинакова, то плотности были бы обратно пропорциональны протяженностям Н. Но непрозрачность вещества сильно зависит от температуры и, что особенно важно, от давления, определяемого силой тяжести. Чем больше сила тяжести, а следовательно, и давление, тем сильнее непрозрачность. Однако мы только что видели, что протяженность как раз обратно пропорциональна силе тяжести. Поэтому произведение k Н, входящее в формулу (9.16), должно меняться мало. Это объясняет, почему плотности звездных фотосфер различаются между собой значительно меньше, чем их протяженности. Действительно, фотосферы гигантов и сверхгигантов всего лишь раз в 10 разреженнее солнечной, в то время как наружные слои белых карликов только в 10 раз плотнее. Наиболее разреженными являются атмосферы гигантов и "холодных" сверхгигантов. �х фотосферы в сотни тысяч раз разреженнее солнечной, что соответствует условиям в верхних слоях солнечной хромосферы. Таким образом, в этом разделе мы рассмотрели важнейшие особенности и строение нормальных звезд, занимающих различное положение на диаграмме Герцшпрунга Рессела. В качестве итога в табл. 12 приведены характеристики наиболее типичных звезд. Три первые из них, включая Солнце, расположены на главной последовательности, одна (класса В0) существенно выше, а другая (класса М0) существенно ниже Солнца. Четвертая звезда - типичный красный гигант с массой несколько большей, чем у Солнца. Наконец последняя звезда - представитель белых карликов, занимающих самое нижнее положение на диаграмме спектр - светимость.

Следует иметь в виду, что все числа, приведенные в табл. 12, как правило, являются результатом грубых предварительных расчетов, к тому же округленных для удобства запоминания.

2. ПЛАНЕТАРНЫЕ ТУМАННОСТ�

�звестны звезды, которые являются как бы наглядной иллюстрацией того, что красные гиганты могут превращаться в белые карлики. Нас они интересуют еще и потому, что окружены горячей газовой оболочкой, свойства которой напоминают газовые туманности, рассматриваемые в следующей главе. Но внешнему сходству с дисками планет, наблюдаемыми в телескоп, они называются планетарными туманностями (рис. 200). В центре их всегда можно заметить ядро - горячую звезду, спектр которой напоминает спектр звезд Вольфа - Райе (см. стр. 438) или звезд класса О.