Забытые науки

На пути развития человеческих знаний о внешнем мире возникали и исчезали целые науки. Одни из них, например алхимия или риторика, известны современному человеку хотя бы понаслышке, о других, например экзегетике, герменевтике или мантике, знает весьма узкий круг специалистов, занимающихся историей науки и культуры.

Но в последние годы отмечается возрождение интереса к этим, казалось бы, прочно забытым наукам. Появляются книги, посвященные алхимии и ее влиянию на современные представления в химии, вновь возрождаются исследования в области риторики, используемой как в теории аргументации (о которой в этой книге речь будет позже), так и в юриспруденции. Герменевтические схемы становятся предметом тщательного изучения специалистами, работающими в области семантики текстов. Поистине многое новое – это хорошо забытое старое. Очищенные от мистической шелухи, в которую они были надежно запрятаны, некоторые результаты алхимии, герменевтики или экзегетики начинают включаться в современную сумму научных сведений и методов, переживая новое рождение.

Алогичность ряда положений священных книг древности, наличие в них непонятных и многозначно толкуемых мест породили среди адептов соответствующего учения стремление к выявлению той внутренней логики и непротиворечивости, которая должна быть в «боговдохновенных» сочинениях. Упоминавшийся уже Фома Аквинский использовал для этих целей силлогистику Аристотеля. Комментаторы первых пяти книг Ветхого завета, считавшихся в иудаизме священными, избрали другие приемы рассуждений, давшие обширную талмудическую литературу, представляющую собой логические (точнее, герменевтические) комментарии к Пятикнижию и комментарии на ранее сделанные комментарии.

Нас, конечно, интересуют не те конкретные результаты, которые получили богословы при использовании разработанных ими приемов получения заключений, а сами приемы как схемы возможных человеческих рассуждений. Эти схемы распадаются на три типа: герменевтические, экзегетические и гомилетические. В герменевтических схемах заключения выводятся на основании лишь того, о чем говорится в тексте. Два других типа рассуждений для построения заключения используют внетекстовую информацию. Для получения экзегетических выводов привлекается информация, связанная с контекстом, в котором был порожден данный текст. Это может быть информация об исторических условиях создания текста, об авторе или авторах текста, о принятых во времена написания текста условностях при использовании конкретных выражений и т.п. Легко видеть, что герменевтика и экзегетика не такие уж забытые науки. По сути, все комментаторы литературных и научных сочинений, специалисты по исследованию культуры и многие другие специалисты как раз и занимаются построением рассуждений в духе герменевтики и экзегетики. Наконец, гомилетические рассуждения основаны на получении заключений, опирающихся на морально-этические и нравственные посылки, связанные с текстом и его создателями. Рассуждения такого типа порождают собственное поведение на основе истолкования текста или оценку на этой основе поведения других лиц.

В данном разделе основное внимание будет уделено герменевтическим схемам. В таких схемах происходит анализ не отдельных высказываний, как это было, например, в силлогистике Аристотеля, а всего текста, в котором существует данное высказывание. Для герменевтики важно не только то, о чем говорится в тексте, но и как устроен сам текст, как организована его структура, в каком порядке идут в нем высказывания и отдельные слова в этих высказываниях.

Рассмотрим ряд схем получения заключений, характерных для герменевтики.

1. В одном из стихотворений К. Бальмонта есть такая строка: «Все моря целовали его корабли». Эта фраза явно неоднозначна. Неясно, кто кого целует: моря корабли или корабли моря. Однако если внимание читателя специально не обратить на этот факт, то эта неоднозначность как бы исчезает. Подавляющее большинство читателей (как, по-видимому, и сам К. Бальмонт) будет считать, что именно моря целовали корабли, а не наоборот. Весьма известный пример такого рода: «Мать любит дочь» – также демонстрирует неоднозначность субъекта и объекта, но большинство людей, встречая подобную фразу, твердо уверены, что субъектом ее является мать, а не дочь. И, наконец, еще один пример: «Он встретил ее на поляне с цветами». У этой фразы три смысла в зависимости от того, где были цветы: у него в руках, у нее в руках или просто росли на поляне. Абсолютное большинство людей воспринимает эту фразу однозначно, считая, что цветы росли на поляне, а не составляли букета в руках у него или у нее.

Мы почти бессознательно учитываем при истолковании смысла русских предложений порядок слов в них и взаимную удаленность одних слов от других. Мы склонны считать, что в предложении сначала упоминается субъект, а затем объект, на который направлено действие. Мы склонны также считать, что чем ближе находятся слова в предложении друг к другу, тем теснее связь между ними. Эти психологические законы восприятия текста опираются на наш повседневный опыт работы с текстами и повседневное восприятие живой речи и отражают тот факт, что в подавляющем большинстве случаев это действительно так и бывает. А многозначно понимаемые фразы встречаются весьма редко.

Опишем ряд герменевтических схем, основанных на учете взаимного расположения слов в тексте.

1a. Обозначим через S некоторый класс сущностей, а через S_i – некоторые подклассы этого класса. Если во фразе сначала что-то утверждается об S, а затем то же самое утверждается об {S_i}, то заключение относится лишь к множеству {S_i}. Другими словами, общее, предшествующее частному, толкуется как частное. Поясним это на следующем примере:

«Если вам хочется услышать истинную поэзию, то возьмите русских поэтов: Пушкина, Лермонтова, Тютчева и почитайте их». С точки зрения приема, который мы анализируем, заключение рассуждения нужно понимать так, что Некрасова читать не рекомендуется, ибо общее «русские поэты» предшествует частному, заданному перечислением подкласса класса «русские поэты», содержащему только трех указанных поэтов.

1б. Если частное предшествует общему, то заключение касается общего. Пример: «Если вам хочется услышать истинную поэзию, то возьмите Пушкина, Лермонтова, Тютчева, русских поэтов и почитайте их». В этом случае с точки зрения законов герменевтики почитать надо не обязательно одного из трех поэтов, чьи имена перечислены перед именем общего для них класса сущностей «русские поэты», но любого из поэтов, входящего в этот класс.

1в. Если частное заключено между двумя общими, то заключение относится к тем расширениям частного, которые сохраняют сущность этих частных. Следующий пример поясняет этот прием: «Ты можешь купить на свои деньги все, что хочешь: посуду, холодильник, гарнитур для спальни, словом, все, что тебе нужно». Из этой фразы должен следовать вывод, что можно истратить деньги на любые вещи, нужные для оборудования квартиры, но никак не на одежду или украшения.

2. Если имеются два утверждения, из которых одно относится к некоторому классу сущностей S, а другое – к некоторому подклассу класса S, то закон не всегда распространяется на этот подкласс. Возможны различные случаи.

2а. Если частный случай упомянут в контексте общего случая, то на частный случай распространяются все выводы, вытекающие из общего случая, а все пояснения к частному случаю являются истинными и для общего случая. Рассмотрим пример: «Всякая найденная вещь должна быть возвращена владельцу или передана в стол находок. Если кто-то забыл книгу, выходя из метро, то надо окликнуть его, пока он не вышел из вагона, или догнать его. Если же пассажира в вагоне не было, когда была обнаружена книга, то ее надо сдать в стол находок». Согласно правилам герменевтики, восходящим еще к толкованию Пятикнижия талмудистами, подобный текст переносит все, что сказано о книге, на любые предметы, обнаруженные в вагоне метро.

2б. Если некоторое частное утверждение общего утверждения находится с ним в тексте одновременно и содержит посылки, более частные, чем общее утверждение, то этот частный случай есть исключение из общего утверждения. Примером такой схемы рассуждений может служить вывод о том, что в общественном транспорте военнослужащий не обязан отдавать честь вышестоящему начальнику, так как в уставе одновременно содержится общее требование отдачи чести военнослужащим при встрече со старшим по званию, а также частное требование, указывающее конкретные условия (посылки), при которых честь не отдается.

2в. В предшествующем случае посылки частного утверждения входили в посылки общего утверждения, но приводили к другому заключению, отменяющему общее. Но возможен случай, когда заключение частного утверждения не только не отменяет общее, но как бы усиливает его. Проиллюстрируем это на примере закона о хищениях, который вполне мог бы быть в уголовном кодексе некоторой страны: «При хищении имущества граждан преступник несет наказание в виде тюремного заключения от двух до пяти лет. При хищении в особо крупных размерах срок его наказания от семи до девяти лет.» В этом примере второе утверждение по форме является частным, а первое общим. Однако заключение второго утверждения усиливает заключение первого.

Два последних типа герменевтических рассуждений весьма часто используются в юриспруденции, усиливая и смягчая наказания в зависимости от тех или иных конкретных посылок, входящих, как правило, в посылки общих утверждений.

3. Этот герменевтический прием рассуждения весьма распространен в юриспруденции всех стран. Если в некотором месте текста, когда говорится о чем-то и допускается, что это что-то необходимо следует из посылок q₁ и q₂, а в другом месте этого текста говорится о том же самом, но в качестве необходимой посылки указывается лишь q₁, то и в первом случае посылку q₂ можно опустить.

4. Если в тексте содержатся два утверждения, противоречащие друг другу, то либо в тексте имеется утверждение, примиряющее их, либо такое утверждение надо построить, введя в противоречащие утверждения такую посылку, которая «разводит» их и снимает их противоречивость. Этот прием весьма хитроумно использовали талмудисты для устранения вопиющего противоречия, связанного с указаниями срока употребления опресноков во время пасхи. В книге «Второзаконие» в одной и той же главе говорится, что опресноки надо употреблять в пищу и шесть и семь дней. Ситуация исключительно тяжелая. Но вот как талмудисты преодолели ее. По учению фарисеев первый сноп нового урожая торжественно приносился в храм на второй день пасхи. После его освящения в храме разрешалось есть хлеб нового урожая. Учитывая это обстоятельство, талмудисты устранили противоречие, добавив к заключениям о том, что опресноки надо есть шесть дней и что опресноки надо есть семь дней, посылки о типе муки, используемой при выпечке опресноков. Если это мука получена из зерен старого урожая, то такие опресноки можно есть все семь пасхальных дней, а если для их приготовления используется мука из зерен нового урожая, то число дней потребления опресноков, естественно, сокращается до шести.

К сожалению, процедуры поиска дополнительных посылок, «разводящих» противоречивые высказывания, до сих пор не созданы. Если бы это удалось, то многие проблемы сохранения непротиворечивости баз данных и баз знаний в современных интеллектуальных системах, а также непротиворечивости рассуждений, опирающихся на факты и знания, были бы решены.

5. Если в ряду однотипных утверждений что-то упоминается ранее, то оно автоматически переносится на все последующие утверждения. Если бы этот прием герменевтики перенести на текст известной русской сказки «Терем-Теремок», то можно было бы существенно сократить ее текст, ибо повтор всего диалога с вновь пришедшим к теремку персонажем не нужен. Достаточно лишь последней его части, отличающей его от предшествующего диалога. Правда, тогда бы потерялась вся прелесть и привлекательность этой сказки.

Наверное, читатель уже уловил суть герменевтических схем. Конечно, в отличие от строгих силлогистических рассуждений, сомнение в справедливости которых возможно лишь при очень тщательном их анализе, правильность герменевтических рассуждений можно подвергнуть критике «с ходу». Однако с их помощью удается объяснить многие особенности человеческих рассуждений, которые, как мы уже неоднократно подчеркивали, не являются в большинстве своем рассуждениями, порождаемыми формальными системами. Именно поэтому мы рассмотрим еще несколько «экзотических» схем рассуждений.

Разнообразные логические системы, родившиеся в Индии, Китае, Японии и других странах, дают немало примеров моделей рассуждений, которые не принимаются теми, кто считает необходимым, чтобы в основе логической системы дедуктивного типа лежала идея формальной системы. Здесь не место давать сколь-нибудь глубокий анализ систем Востока, в которых логика тесно переплетается с философией, а зачастую и с религией. Наша задача состоит лишь в том, чтобы у читателя сложилось представление, что многие особенности человеческих рассуждений (прежде всего опирающихся на правосторонние механизмы), никак не отражаемые в логических теориях Европы, находят место в теориях, рожденных в Азии.

Этим системам ничуть не были чужды идеи чисто дедуктивных рассуждений по типу силлогистики Аристотеля. Вот как звучит дошедший до нас из глубины веков разговор философа Махинды, посланца царя Ашоки, ревностного проповедника и распространителя буддизма, с царем Цейлона Ланка Деванампиятиссом. В этом разговоре Махинда проверяет логические способности царя Цейлона, ибо для восприятия философии буддизма, по мнению Ашоки, требуется определенный уровень логического мышления, способности к рассуждениям логического типа:

Результатом этой проверки Махинда был, несомненно, доволен. Условия для распространения буддизма оказались на Цейлоне вполне подходящими, ибо царь Ланка Деванампиятисс вполне справился с задачами выделения классов сущностей и выявления тех жергоновых отношений, которые между ними имеются. Он даже оказался способным на силлогистические заключения! Этот пример показывает, что в Индии периода развития буддийского учения логика уже достигла уровня силлогистики. Однако в ней не был сделан решающий шаг: не совершился переход к замкнутой дедуктивной системе. Силлогистические заключения остались всего лишь одним из приемов для проведения рассуждений. Интересно, что в буддийской логике силлогизм был не трехчленным, как у Аристотеля (две посылки и заключение), а пятичленным. Но его пятичленность определялась не тем, что использовались сориты с четырьмя посылками, а тем, что он представлял собой как бы два силлогизма Аристотеля, сцепленные друг с другом. Рассмотрим пример такого рассуждения.

В этом рассуждении второе утверждение найдено по аналогии с первым наблюдением. Третье утверждение есть переход от частного к общему. Четвертое утверждение устанавливает связь по общности (аналогии) между первым и вторым утверждением. Наконец, общее заключение выводится из всего предшествующего. Таким образом, в пятичленном рассуждении, приведенном нами, используются одновременно индуктивные и дедуктивные рассуждения, а также вывод по аналогии.

Не чужды были буддийским мыслителям и герменевтические схемы. Они, например, широко пользовались так называемым «принципом куропаток», который звучал так: «Если в тексте о чем-то говорится как о множестве, то число элементов множества равно трем». Этот странный принцип обосновывается тем, что по закону о жертвоприношениях количество жертвенных животных (в том числе и куропаток) никак не ограничивалось. С другой стороны, имел место закон, запрещающий убийство. Коллизия этих двух требований и породила конформистский «принцип куропаток».

В философском учении школы хуаянь, процветавшей в Китае, имеются элементы логики, в которой закон тождества понимается не статично, как в силлогистике Аристотеля, а диалектически. В такой форме закон тождества звучит следующим образом: «Всякое Q есть Q и одновременно не есть Q». В учении о мире дхарм говорится:

В этой позиции предугаданы многие законы, которые позже стали изучаться в диалектической логике. В настоящее время эта логика находится в стадии становления, в стадии поиска формального аппарата, который позволил бы ей достичь того же уровня формализации, который достигнут в формальных логиках, отражающих человеческие рассуждения о мире явлений, в котором нет диалектических переходов. Но уже в древности философы и мыслители пытались в своих логических построениях преодолеть статичность и метафизичность описываемого мира и выдвигать положения, подобные тем, которые приняты в философской системе хуаянь или сформулированы в древнеиндийской сутре Ланкаватра: «Вещи не такие, как они выглядят, но и не другие».

Попытки ввести диалектику в схемы логических рассуждений делались, конечно, не только на Востоке, но и в Европе. Достаточно вспомнить Гегеля с его диалектическим методом. Но до сих пор так и не удалось создать формальную систему, в рамках которой описывались бы законы рассуждения, опирающиеся на диалектику. Это дело будущего. И, возможно, для этого потребуется расширение самого понятия формальной системы.

А сейчас мы переходим к описанию двух мощных формальных дедуктивных систем, порожденных наукой Нового времени. Именно эти системы впервые позволили автоматизировать ряд характерных для человека способов рассуждений, опирающихся на схему дедуктивного вывода.

Глава третья. АВТОМАТИЗАЦИЯ ДОСТОВЕРНЫХ РАССУЖДЕНИЙ