Большая Советская Энциклопедия (ПР)
ModernLib.Net / Энциклопедии / БСЭ / Большая Советская Энциклопедия (ПР) - Чтение
(стр. 59)
Автор:
|
БСЭ |
Жанр:
|
Энциклопедии |
-
Читать книгу полностью
(3,00 Мб)
- Скачать в формате fb2
(11,00 Мб)
- Скачать в формате doc
(1 Кб)
- Скачать в формате txt
(1 Кб)
- Скачать в формате html
(10,00 Мб)
- Страницы:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99
|
|
Повышение эффективности социалистического производства в значительной степени связано с такими экономическими факторами, как увеличение выпуска продукции с единицы оборудования, повышение коэффициента сменности, ликвидация простоев, сокращение сроков освоения вновь вводимых в действие мощностей, дальнейшая интенсификация производственных процессов. В условиях научно-технического прогресса происходит не только количественный рост П. о. ф., но и качественное улучшение их, что также способствует повышению эффективности общественного производства. Обобщающий показатель эффективности использования П. о. ф. -
.Важными условиями улучшения этого показателя являются: рациональная загрузка оборудования, которая характеризует степень активности работы машин и других элементов П. о. ф. (см.
); ускоренная амортизация; замена и модернизация морально устаревших машин и повышение технического уровня парка оборудования (см.
). Экономическая реформа (1966) усилила заинтересованность предприятий в росте фондоотдачи, поскольку увеличение объёма выпускаемой (и реализуемой) продукции способствует повышению суммы прибыли, уровня рентабельности предприятий.
Лит.:Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971, с. 62-63, 144, 247; Остроумов В. С., Шевчук А. В., Основные фонды СССР, М., 1963; Бунич П. Г., Эффективность использования основных фондов, М., 1966; Воспроизводство основных фондов в СССР, М., 1970; Иванов Е. А., Воспроизводство и использование основных фондов, М., 1968; Народнохозяйственная эффективность основных фондов и методы ее экономической оценки, М., 1973.
Л. М. Кантор.
Производственные отношения
Произво'дственные отноше'ния,совокупность материальных экономических отношений между людьми в процессе общественного производства и движения общественного продукта от производства до потребления. П. о. являются необходимой стороной общественного производства. «В производстве люди вступают в отношения не только к природе. Они не могут производить, не соединяясь известным образом для совместной деятельности и для взаимного обмена своей деятельностью. Чтобы производить, люди вступают в определенные связи и отношения, и только в рамках этих общественных связей и отношений существует их отношение к природе, имеет место производство» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 6, с. 441). В процессе труда складываются отношения, обусловленные потребностями технологии и организации производства, например отношения между рабочими различных специальностей, между организаторами и исполнителями, связанные с технологическим разделением труда внутри производственного коллектива или в масштабах общества. Это - производственно-технические отношения. Но в производстве, кроме этих отношений, между людьми складываются также экономические отношения. Производственно-экономические отношения, или, как их обычно называют, П. о., отличаются от производственно-технических тем, что они выражают отношения людей через их отношения к средствам производства, т. е. отношения собственности. Если средства производства находятся в руках всего общества и тем самым его экономическую основу составляет общественную собственность - как это имеет место при социализме, - то между членами общества складываются П. о. сотрудничества и взаимопомощи. Напротив, если средства производства находятся в руках части общества, в руках частных собственников, то утверждаются отношения эксплуатации человека человеком, при которых собственник выкачивает из непосредственного производителя неоплаченный прибавочный труд и присваивает либо сам труд, либо его результаты. Люди, лишённые всех или основных средств производства, неизбежно оказываются в экономической зависимости от собственников средств производства, что предопределяет отношения господства и подчинения между ними. Исторически конкретными видами эксплуататорских П. о. являются отношения рабовладельческих, феодальных и капиталистических общественно-экономических формаций. Кроме основных, существуют также переходные П. о., когда в рамках одного и того же уклада хозяйства сочетаются элементы различных типов П. о. (например, государственный капитализм в условиях диктатуры пролетариата).
Отношения собственности пронизывают все сферы зкономических отношений - производства, обмена, распределения и потребления материальных благ, и обусловливают распределение средств производства и распределение людей в структуре общественного производства (классовую структуру общества). Непосредственно в процессе производства различные отношения собственности находят выражение в способе соединения производителя со средствами производства. Так, в капиталистическом обществе рабочий может соединяться со средствами производства, лишь продав свою рабочую силу капиталисту. В социалистическом обществе средства производства принадлежат самим трудящимся. Здесь собственником основных средств производства выступает социалистическое государство. Этим определяются и характер отношений между людьми в процессе производства, и формы распределения материальных благ.
П. о. придают всем общественным явлениям и обществу в целом исторически определённое социальное качество. Само выделение П. о. как объективных, материальных, от сознания людей не зависящих отношений из всей суммы общественных отношений составляет центральный пункт в выработке материалистического понимания истории. В работе «К критике гегелевской философии права» (1843) К. Маркс пришёл к выводу, что имущественные отношения людей составляют основу гражданского общества. В дальнейшем имущественные отношения были поняты Марксом как отношения, складывающиеся в процессе производства. В. И. Ленин отмечал, что в «Святом семействе» (1845) «... Маркс подходит к основной идее всей своей „системы»... - именно к идее общественных отношений производства» (Полное собрание соч., 5 изд., т. 29, с. 16). В «Немецкой идеологии» (1845-46) Маркс и Энгельс выделяют две стороны производства - производительные силы и зависящие от них общественные отношения людей в производстве, которые определяются в этой работе как «формы общения». Сам термин «П. о.» был выработан Марксом позже («Манифест Коммунистической партии», 1848, и др.). Выделение экономических П. о. из всей суммы общественных отношений явилось основой научного, объективного подхода к анализу исторического процесса. П. о. дают объективный критерий для отграничения одной ступени общественного развития от другой, для выделения общего, повторяющегося в истории разных стран и народов, находящихся на одной ступени общественного развития, т. е. для выделения конкретно-исторических типов общества - общественно-экономических формаций, и тем самым открывают путь познания законов развития человеческой истории.
Игнорирование П. о., в рамках которых совершается труд, приводит к тому, что всякий трудовой процесс сводится к некоторым общим моментам, и тогда исторические эпохи различаются между собой только уровнем технической вооружённости труда, исчезают коренные экономические различия между разными общественными формациями. В этом и состоит существо методологии т. н. технологического детерминизма, которая нашла своё проявление в буржуазных теориях «стадий экономического роста», «единого индустриального общества» и др., которые оценивают различные общества только с точки зрения уровня их технического развития. В то же время отрицание зависимости П. о. от уровня развития производительных сил ведёт к волюнтаризму и произволу в политике.
П. о. являются социальной формой
.Вместе они составляют две стороны каждого способа производства и связаны друг с другом по закону соответствия П. о. характеру и уровню развития производительных сил. Согласно этому закону, П. о. складываются в зависимости от характера и уровня развития производительных сил как форма их функционирования и развития. В свою очередь, П. о. воздействуют на развитие производительных сил, ускоряя или тормозя их развитие. В ходе этого развития возникают противоречия между возросшими и изменившимися производительными силами и устарелыми П. о., которые могут быть разрешены лишь путём изменения П. о. и приведения их в соответствие с производительными силами. В антагонистическом обществе разрешение этого противоречия осуществляет социальная революция. Диалектика производительных сил и П. о. вскрывает причины самодвижения производства и тем самым сущность всего исторического процесса (см.
,
).
Являясь формой развития производительных сил, П. о., будучи первичными материальными общественными отношениями, выступают в качестве базиса по отношению к идеологии, идеологическим отношениям и учреждениям - общественной надстройке (см.
). В совокупности всех своих социальных функций - и как форма производительных сил, и как базис общества - П. о. образуют экономическую структуру общественной формации.
П. о. коммунистической формации коренным образом отличаются от П. о. всех антагонистических формаций господством общественной собственности на средства производства, отсутствием эксплуатации и социальных антагонизмов. Они являются базисом идейно-политического единства всего общества. П. о. коммунистической формации имеют своеобразные закономерности своего возникновения. Они не формируются в недрах предшествующей формации, а возникают в результате социалистической революции, установления диктатуры пролетариата, которая используется как рычаг для преобразования экономических отношений. Характер развития П. о. коммунистической формации также качественно отличается от развития П. о. предшествующих обществ. Во-первых, противоречия, возникающие в развитии социалистического способа производства, разрешаются не путём устранения социалистических П. о., а путём их развития при сохранении их качественной определённости как отношений сотрудничества и взаимопомощи. Во-вторых, в антагонистическом обществе противоречия между производительными силами и П. о. разрешались в интересах одной социальной группы (класса) в ущерб другой, при социализме же они разрешаются в интересах всего общества.
Формирование социалистических П. о. начинается в
, когда происходит замена частной собственности общественной в результате экспроприации частной собственности, основанной на присвоении чужого труда, и кооперирования собственности мелких производителей, основанной на личном труде. Социалистические П. о. характеризуются наличием двух форм общественной собственности на средства производства - государственной и кооперативной, - обусловливающей отношения взаимопомощи,
, товарищеского сотрудничества свободных от эксплуатации людей, распределение по количеству и качеству труда. Развитие социалистических П. о. есть их совершенствование и постепенное перерастание в коммунистические П. о. на основе и в процессе создания материально-технической базы коммунизма. Серьёзное влияние на этот процесс оказывает
, её органическое соединение с преимуществами социалистической системы хозяйства. По мере развития производительных сил и производительности труда главным становится постепенное сближение и слияние двух форм социалистической собственности и создание единой общенародной собственности на орудия и средства производства, стирание существенных различий между городом и деревней, между умственным и физическим трудом, стирание социальных различий между рабочими, крестьянами и интеллигенцией, постепенный переход от распределения по труду к распределению по потребностям, установление полного социального равенства, всестороннее развитие самого человека.
Лит.:Маркс К. и Энгельс Ф., Немецкая идеология, Соч., 2изд., т.13, разд. 1; их же, Манифест Коммунистической партии, там же, т. 4; Маркс К., Нищета философии, там же; его же, Наемный труд и капитал, там же, т. 6; его же, Введение (Из экономических рукописей 1857-1858 гг.), там же, т. 12; его же, К критике политической экономии. Предисловие, там же, т. 13; его же, Капитал, т. 1, там же, т. 23; Энгельс Ф., Анти-Дюринг, разд. 2, 3, там же, т. 20; Ленин В. И., Что такое «друзья народа» и как они воюют против социал-демократов?, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 1; его же, Развитие капитализма в России, там же, т. 3; его же, Империализм, как высшая стадия капитализма, там же, т. 27; его же, Очередные задачи Советской власти, там же, т. 36; его же, О кооперации, там же, т. 45; Программа КПСС (Принята XXII съездом КПСС), М., 1973; Основы марксистско-ленннской философии, 3 изд., М., 1974; Политическая экономия, М., 1973.
В. Ж. Келле, М. Я. Ковальзон.
Производственные профсоюзы
Произво'дственные профсою'зы,профсоюзы, организованные по производственному принципу, т. е. объединяющие рабочих и служащих различных профессий в масштабе предприятия, отрасли производства. Производственный принцип построения профсоюзов (одно предприятие - одна профорганизация; одна отрасль - один профсоюз) позволяет в отличие от цехового принципа (см.
) устранить разобщённость работников различных профессий, вовлечь в профсоюзы широкие слои как квалифицированных, так и неквалифицированных рабочих. Движение за создание профсоюзов на основе производственного принципа, в противовес господствовавшему цеховому, стало развиваться в начале 20 в. Под влиянием роста массового рабочего движения в капиталистических странах в ряде профорганизаций (Всеобщая конфедерация труда Франции, Всеобщая итальянская конфедерация труда, значительная часть профсоюзов Великобритании, США и др.) восторжествовал производственный принцип. По производственному принципу построены профсоюзы СССР и др. социалистических стран.
Производственные фонды
Произво'дственные фо'нды,орудия и предметы труда, здания и сооружения социалистических предприятий и объединений, необходимые для материального производства. По характеру участия в производственном процессе и способу перенесения стоимости на готовый продукт П. ф. подразделяются на основные и оборотные. См.
,
,
.
Производственные фонды сельского хозяйства
Произво'дственные фо'нды се'льского хозя'йства,средства производства, применяемые в сельском хозяйстве. В состав П. ф. с. х. входят здания, постройки, сооружения, с.-х. техника и оборудование, скот, семена, корма и удобрения. В условиях научно-технической революции в П. ф. с. х. наиболее быстро увеличивается доля с.-х. машин, оборудования, минеральных удобрений и кормов. Укрепление экономики колхозов и совхозов в СССР (производственных кооперативов и госхозов в зарубежных социалистических странах), увеличение капиталовложений в сельское хозяйство послужили основой роста П. ф. с. х. Так, в 1973 П. ф. с. х. СССР (включая скот) увеличились по сравнению с 1965 в 1,85, а без скота - в 2,1 раза. Постоянный рост П. ф. с. х. является материально-технической основой индустриализации сельского хозяйства, связанной с созданием
и формированием аграрно-промышленного комплекса экономики.
Производственный брак
Произво'дственный брак,по сов. праву продукция (изделия, полуфабрикаты, детали и т.д.), не соответствующая по качеству стандартам, техническим условиям и др. нормативно-технической документации. Различают П. б. исправимый и окончательный. К исправимому относится продукция, которую технически возможно и экономически целесообразно исправить в условиях предприятия; к окончательному - изделия с дефектами, устранение которых технически невозможно или экономически невыгодно. Такие изделия подлежат утилизации как
.
Причинами брака могут быть неправильная наладка станка, неисправность оборудования и инструмента, ошибки в нормативно-технической документации - нормалях, чертежах и др., нарушение технологической дисциплины, недостаточная квалификация рабочего и т.д. Признаки П. б. - несоответствие качества детали или изделия предъявляемым техническим требованиям (неправильность размеров, нарушение установленной рецептуры продукта и др.).
Выявление брака возлагается на рабочих, мастеров и работников отдела технического контроля. Основанием для учёта П. б., анализа и разработки мероприятий по его устранению и т.п. служит «извещение о браке», в котором указываются его причины и виновники. Для анализа причин используется «Классификатор брака», содержащий систематизированный перечень причин и виновников брака.
Оплата П. б. зависит от степени годности продукции и вины работника. Полный П. б. по вине работника оплате не подлежит, частичный - оплачивается в пониженном размере в зависимости от степени годности продукции. Продукция, оказавшаяся полным П. б. не по вине рабочего или служащего, оплачивается в размере
2/
3тарифной ставки повременщика соответствующего разряда; частичный П. б. оплачивается по пониженным расценкам в зависимости от степени годности продукции, но не ниже
2/
3тарифной ставки. Месячная заработная плата в этих случаях не может быть меньше установленного минимального размера.
П. б. изделий, происшедший вследствие дефекта в обрабатываемом металле (несоответствие качества материала, раковина или трещина в металле), обнаруженный после затраты на обработку или сборку детали не менее 1 рабочего дня, оплачивается по сдельным расценкам. П. б. не по вине работника, обнаруженный после приёмки изделия отделом технического контроля, оплачивается наравне с годными изделиями. На период освоения новых производств П. б. не по вине работника оплачивается из расчёта тарифной ставки повременщика соответствующего разряда.
П. б. учитывается в натуральном и стоимостном (денежном) выражении. Все финансовые потери за минусом стоимости отходов и удержаний за брак относятся на выпущенную продукцию и включаются в её фактическую себестоимость. Поэтому чем больше размер потерь от брака, тем выше фактическая себестоимость годной продукции, меньше размер прибыли предприятия.
Снижение П. б. обеспечивается организационно-техническими мероприятиями: механизацией и автоматизацией производственных процессов, содержанием оборудования и оснастки в исправном состоянии, внедрением передовых форм и методов технического контроля и др. Большое значение для предупреждения П. б. имеют система бездефектного изготовления продукции, строгое соблюдение технологической дисциплины на рабочем месте, правильная организация труда, повышение квалификации рабочих, развитие социалистического соревнования за высокое
,материальное и моральное поощрение работников за изготовление высококачественной продукции.
Е. С. Васильева, В. И. Никитинский.
Производственный цикл
Произво'дственный цикл,период пребывания предметов труда (сырья и материалов) в производственном процессе с начала изготовления до выпуска готового продукта. П. ц. охватывает
и длительность перерывов в производстве, обусловленных физическими, химическими, биологическими (естественными) процессами (например, дубление кожи и т.п.) или природой предметов труда, технологией и организацией производства. П. ц., являясь частью
, отличается от него на период, в течение которого предметы труда находятся в производственых запасах. Сокращение П. ц. ускоряет выпуск продукции и способствует лучшему использованию производственых фондов (см.
,
),
ускорению
(при социализме),
(при капитализме). Важнейшими факторами сокращения П. ц. являются внедрение передовой технологии и автоматизация производственных процессов.
Производство
Произво'дствоматериальное, процесс создания материальных благ, необходимых для существования и развития общества; преобразование и «... присвоение индивидуумом предметов природы в пределах определенной общественной формы и посредством неё» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 12, с. 713). П. представляет собой естественное условие человеческой жизни и материальную основу других видов деятельности. П. существует на всех ступенях развития человеческого общества. Его содержание определяет процесс
, который предполагает следующие три момента: целесообразную деятельность, или самый труд; предмет труда, т. е. всё то, на что направлена целесообразная деятельность человека; средства труда, прежде всего орудия труда - машины, оборудование, инструменты, с помощью которых человек преобразует предметы труда, приспосабливая их для удовлетворения своих потребностей. Продукт материального П. - материальное благо, которое представляет собой соединение вещества природы и труда. Материальное благо удовлетворяет потребности человека и общества непосредственно, как жизненное средство, как предмет потребления, и опосредствованно - как средство производства. Предметы потребления используются только для личного потребления и удовлетворяют естественные потребности людей в пище, одежде, жилище, а также духовные потребности. Средства производства состоят из предметов труда и средств труда и используются только для производительного потребления.
Материальное П. отличается от др. видов человеческой деятельности, в том числе от нематериального П. Главный критерий материального П. - воздействие на вещество природы при помощи средств труда.
П. есть прежде всего отношение людей к природе. Но люди не производят материальные блага в одиночку. Они создают их сообща, вступая при этом в определённые
.Поэтому П. материальных благ всегда является общественным производством. П. имеет две стороны:
,
выражающие отношения общества к силам и предметам природы, овладевая которыми люди добывают материальные блага, и производственные отношения, которые характеризуют отношения людей друг с другом в процессе производства. П., рассматриваемое как единство производительных сил и производственных отношений, составляет
материальных благ, который определяет характер данного общества.
Общественное П., взятое в целом, охватывает как непосредственный процесс П. материальных благ, так и их
,
и
.В этом единстве имеется диалектическая взаимосвязь и взаимообусловленность, но примат принадлежит непосредственно процессу П. Буржуазная политическая экономия отрывает эти части целого, в частности распределение от П. Критикуя буржуазных экономистов, Маркс писал: «Распределение в самом поверхностном понимании выступает как распределение продуктов и, таким образом, представляется дальше отстоящим от производства и якобы самостоятельным по отношению к нему. Однако прежде чем распределение есть распределение продуктов, оно есть: 1) распределение орудий производства и 2) - что представляет собой дальнейшее определение того же отношения - распределение членов общества по различным родам производства...» (там же, т. 12, с. 722). Маркс подчёркивает, что такого рода распределение составляет исходный момент П. и определяет распределение продуктов труда. Общественное П. состоит из двух крупных подразделений: производства средств производства (I подразделение) и производства предметов потребления (II подразделение) (см.
). П. развивается в соответствии с действием объективных экономических законов, определяющим среди которых является основной экономический закон, присущий каждому способу производства. Капиталистическое П., базирующееся на частной собственности на средства производства и эксплуатации наёмного труда капиталом, развивается в соответствии со стихийно действующими экономическими законами; оно прерывается экономическими кризисами, подчинено цели извлечения максимальной прибыли, присваиваемой капиталистами.
В социалистическом обществе П. базируется на общественной собственности на средства производства, развивается планомерно, быстрыми темпами в целях удовлетворения постоянно растущих материальных и культурных потребностей всех членов общества и всестороннего развития личности.
В СССР, согласно принятой классификации, к сфере материального П. относятся следующие отрасли народного хозяйства: промышленность, сельское хозяйство, лесное хозяйство, водное хозяйство, транспорт грузовой, связь (по обслуживанию предприятий производственной сферы), строительство, торговля и общественное питание, материально-техническое снабжение и сбыт, заготовки, пр. виды деятельности сферы материального П. Такие отрасли, как торговля и общественное питание, а также материально-техническое снабжение и сбыт, отнесены к материальному П. потому, что в них преобладают производственные операции.
Современное П. развивается в условиях
, главным содержанием которой является
.С автоматизацией П. происходит передача машинам функций управления. На этой основе технический базис П. поднимается на качественно новую ступень и освобождается практически от всех ограничений, которые связаны с естественными возможностями рабочей силы. В результате обеспечивается поистине безграничный рост
.Автоматизация коренным образом меняет место человека в П. и характер его труда. Труд из непосредственно включенного в процесс П. превращается в функцию контроля и регулирования. «Вместо того чтобы быть главным агентом процесса производства, рабочий становится рядом с ним» (там же, т. 46, ч. 2, с. 213). Научно-техническая революция означает также изменение в энергетической базе П., в характере предметов труда. В современном П. наука становится непосредственно производительной силой.
Лит.:Маркс К., Капитал, т. 1, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23: его же. Из рукописного наследства, там же, т. 12; Методические указания к составлению государственного плана развития народного хозяйства СССР, М., 1969; Киперман Г. Я., Классификация отраслей народного хозяйства СССР, М., 1964; Запольская В. В., Непроизводственная сфера в СССР и перспективы ее дальнейшего развития, Воронеж, 1966; Козак В. Е., Производительный и непроизводительный труд, К., 1971; Солодков М. В., Полякова Т. Д., Овсянников Л. Н., Теоретические проблемы услуг и непроизводственной сферы при социализме, М., 1972.
М. В. Солодков.
Производство энтропии
Произво'дство энтропи'и,
, возникающая в физической системе за единицу времени в результате протекающих в ней
.П. э., отнесённое к единице объёма, называется локальным.
Если термодинамические силы
X
i(например,
температуры, концентраций компонентов или их химических потенциалов, массовой скорости, а в
-конечные разности термодинамических параметров) создают в системе сопряжённые им потоки
J
i(теплоты, вещества, импульса и др.), то локальное П. э. s
в такой неравновесной системе равно
(1)
где
m -число действующих термодинамических сил. Полное П. э. равно интегралу от s по объёму системы. Если термодинамические потоки и силы постоянны в пространстве, то полное П. э
.отличается от локального лишь множителем, равным объёму системы. Потоки
J
iсвязаны с вызывающими их термодинамическими силами
X
iлинейными соотношениями
, (2)
где
L
ik
-кинетические коэффициенты (см.
). Следовательно, П. э.
(3)
т. е. является
от термодинамических сил.
П. э. отлично от нуля и положительно для необратимых процессов (Критерий необратимости s ¹ 0). В стационарном состоянии П. э. минимально (
). Конкретное выражение для входящих в П. э. кинетических коэффициентов через потенциалы взаимодействия частиц определяется методами неравновесной статистической термодинамики.
Лит.см. при ст.
.
Д. Н. Зубарев
Производящая функция
Производя'щая фу'нкцияпоследовательности
f
0,
f
1...,
f
n... функция
(в предположении, что этот степенной ряд сходится хотя бы для одного значения
t¹ 0)
.П. ф. называют также генератрисой. Последовательность
f
0,
f
1...,
f
n... может быть как числовая, так и функциональная; в последнем случае П. ф. зависит не только от
t, но и от аргументов функций
f
n.Например, если
f
n=
aq
nгде
аи
q- постоянные, то П. ф.
если
f
n-
; f
0=
0, f
1= 1,
f
n+2
=
f
n+1
+
f
n
,то П. ф.
если
f
n=
Т
n
(
х)
-
:
T
0
(
х)
= 1,
T
n(
х)
= cos (
narc cos
x), то П. ф.
и т.д. Знание П. ф. последовательности часто облегчает изучение свойств последней. П. ф. применяются в теории вероятностей, в теории функций и в алгебре (в теории инвариантов). Впервые метод П. ф. был применен П.
для решения некоторых проблем теории вероятностей.
Лит.:Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1967; Натансон И. П., Конструктивная теория функций, М. - Л., 1949.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99
|
|