Программирование математическое

Программи'рование математи'ческое, математическая дисциплина, посвящённая решению экстремальных задач определённого типа. См. .

Программированное обучение

Программи'рованное обуче'ние, организация учебного процесса по определённой .П. о. появилось в результате заимствования педагогикой рациональных принципов и средств управления сложными системами у кибернетики, математической логики и вычислительной техники. П. о. предусматривает расчленение учебного материала и деятельности обучаемого и обучающего на небольшие порции и шаги, получение информации о выполнении обучаемым каждого шага (оперативная обратная связь) и использование её для изменения стратегии обучения, приспособление обучения к динамике усвоения знаний, умений и навыков каждым обучаемым (индивидуализацию темпов обучения), осуществление обучающим функций управления процессом обучения. Обучающая программа (обучающий алгоритм), по которой осуществляется П. о., закладывается или в специальное обучающее устройство (машинное П. о.; см. ), или в (безмашинное П. о.). Относительно определения П. о. к 1975 единого мнения не сложилось: оно характеризуется и как система научной организации труда обучающих и обучаемых, и как педагогическая система, призванная заменить традиционное обучение, и как некая кибернетическая дидактика, и как новый метод обучения, и, наконец, как особый вид самостоятельной работы. Несмотря на разногласия в определении П. о., цель его трактуется однозначно - оптимизация управления процессом усвоения знаний обучаемым. См. также .

  Лит.:Талызина Н. Ф., Теоретические проблемы программированного обучения, М., 1969; Беспалько В. П., Программированное обучение, М., 1970.

  Л. Д. Червякова.

Программированный учебник

Программи'рованный уче'бник, книга, в которой, кроме учебного материала (что учить), содержатся указания о том, как учить - как сочетать чтение (прослушивание) материала с контролем усвоения знаний и навыков, как находить и устранять расхождения между намеченным и достигнутым уровнем усвоения знаний. П. у. реализует линейную, разветвленную или комбинированную .Материал П. у. разбивается на части (кадры), каждая из которых содержит порцию информации, подлежащей усвоению, или указания о выполнении обучаемым определённых действий, дополнительные разъяснения, вопросы и ответы для самопроверки. П. у. выполняет ряд функций преподавателя: служит источником информации, организует учебный процесс, контролирует степень усвоения материала, регулирует темп изучения предмета, даёт необходимые разъяснения, предупреждает ошибки и т.д. Действия обучаемого, как правило, немедленно контролируются ответами. Если действие выполнено правильно, то обучаемому предлагается перейти к следующему кадру; при неверном действии П. у. обычно разъясняет характерные ошибки, допущенные обучаемым. П. у. не всегда можно читать страницу за страницей, в нём часто встречаются препятствия в виде вопросов и задач для самопроверки, и только правильно найденный ответ позволяет двигаться вперёд. См. также , .

  Л. Д. Червякова.

Программная музыка

Програ'ммная му'зыка, род инструментальной музыки; музыкальное произведения, имеющие словесную, нередко поэтическую программу и раскрывающие запечатленное в ней содержание. Программой может служить заглавие, указывающее, например, на явление действительности, которое имел в виду композитор («Утро» Грига из музыки к драме Ибсена «Пер Гюнт»), или на вдохновившее его литературное произведение («Макбет» Р. Штрауса - симфоническая поэма по драме Шекспира). Более подробные программы обычно составляются по литературным произведениям (симфоническая сюита «Антар» Римского-Корсакова по одноименной сказке Сенковского), реже - вне связи с литературным прообразом («Фантастическая симфония» Берлиоза). Программа раскрывает нечто недоступное для музыкального воплощения и потому не раскрытое самой музыкой; этим она принципиально отличается от любого анализа или описания музыки; придать её музыкальному произведению может только его автор. В П. м. широко применяются музыкальная изобразительность, звукопись, конкретизация через жанр.

  Простейший вид П. м. - картинная программность (музыкальной картины природы, народных празднеств, битв и т.п.). В сюжетно-программных произведениях развитие музыкальных образов в той или иной степени отвечает контурам сюжета, как правило, заимствованного из художественной литературы. Порой в них даётся лишь музыкальная характеристика основных образов, общего направления развития сюжета, первоначального и итогового соотношения действующих сил (обобщённо-сюжетная программность), иногда отображается вся последовательность событий (последовательно-сюжетная программность).

  В П. м. используются методы развития, позволяющие «следовать» за сюжетом, не нарушая собственно-музыкальных закономерностей. В их числе: вариационность и связанный с ней принцип ,выдвинутый Ф. Листом; принцип лейтмотивной характеристики (см. ), который одним из первых применил Г. Берлиоз; объединение в одночастной форме черт сонатного аллегро и сонатно-симфонического цикла, характерное для созданного Ф. Листом жанра симфонической поэмы.

  Программность явилась большим завоеванием музыкального искусства, стимулировала поиски новых выразительных средств, способствовала обогащению круга образов музыкальных произведений. П. м. равноправна с музыкой непрограммной и развивается в тесном взаимодействии с ней.

  П. м. известна с глубокой древности (античная Греция). Среди программных произведений 18 в. - клавесинные миниатюры Ф. Куперена и Ж. Ф. Рамо, «Каприччо на отъезд возлюбленного брата» И. С. Баха. Ряд программных сочинений создан Л. Бетховеном - «Пасторальная симфония», увертюры «Эгмонт», «Кориолан» и др. Расцвет П. м. в 19 в. во многом связан с романтическим направлением в музыкальном искусстве (см. ), провозгласившим лозунг обновления музыки с помощью единения её с поэзией. Среди программных произведений композиторов-романтиков - «Фантастическая симфония» и симфония «Гарольд в Италии» Берлиоза, симфонии «Фауст», «К “Божественной комедии” Данте», симфонические поэмы «Тассо», «Прелюды» и др. Листа. Крупный вклад в П. м. внесли и русские композиторы-классики. Большой известностью пользуются симфоническая картина «Иванова ночь на Лысой горе» и фортепианный цикл «Картинки с выставки» Мусоргского, симфоническая сюита «Антар» Римского-Корсакова, симфония «Манфред», увертюра-фантазия «Ромео и Джульетта», фантазия для оркестра «Франческа да Римини» Чайковского и др. Программные сочинения написаны также А. К. Глазуновым, А. К. Лядовым, А. И. Скрябиным, С. В. Рахманиновым и др. Национальные традиции в области П. м. находят своё продолжение и развитие в творчестве советских композиторов - Н. Я. Мясковского, Д. Д. Шостаковича и др.

  Лит.:Чайковский П. И., О программной музыке, Избр. отрывки из писем и статей, М., 1952; Стасов В. В., Искусство XIX века, Избр. соч., т. 3, М., 1952; Лист Ф., Избр. статьи, М., 1959, с. 271-349; Хохлов Ю., О музыкальной программности, М., 1963; KIauwell О., Geschichte der Programmusik, Lpz., 1910; Sychra A., Die Einheit von absoluter Musik und Programmusik, «Beitrдge zur Misik-wissenschaft», [Heft] 1, 1959; Niecks Fr., Programme music in the last four centuries, N. Y., 1969.

  Ю. Н. Хохлов.

Программная обработка

Програ'ммная обрабо'тка, механическая обработка деталей на с программным управлением, при которой большинство движений станка осуществляется автоматически в определенной последовательности по заранее заданной программе. В качестве программоносителя применяются: механические гидро- и электрокопировальные следящие устройства, перфокарты, перфоленты, магнитные ленты, фото- и киноплёнки и др. П. о. позволяет значительно увеличить производительность труда, повысить точность изготовления деталей и облегчить перенастройку на др. детали.

Программное управление

Програ'ммное управле'ние, управление режимом работы объекта по заранее заданной .П. у. может осуществляться как с использованием , (системы с замкнутой цепью воздействия), так и без неё (системы с разомкнутой цепью воздействия) (см. ). Системы П. у. с замкнутой цепью воздействия могут функционировать с оптимизацией и без оптимизации режима работы управляемого объекта. Процесс П. у. с оптимизацией можно рассматривать как минимизацию некоторого функционала, характеризующего «расстояние» между искомым и действительным (фактическим) состояниями объекта. Так, например, П. у. летательными аппаратами реализует требуемую траекторию их движения, что обеспечивает нахождение летательного аппарата в соответствующих точках пространства в заданные моменты времени.

  Термин «П. у.» с оптимизацией возник в теории управления системами, подверженными действию случайных возмущений (стохастическими). Пусть, например, движение объекта описывается системой дифференциальных уравнений вида , где   -т. н. фазовый вектор, x -случайная вектор-функция, u( t) -управляющий вектор. Предположим также, что цель управления - перевести объект (систему) из начального состояния x ₀в некоторое конечное х _т .Поскольку система стохастическая, то нельзя говорить о точном достижении конечного состояния х _т .Речь может идти лишь о таком выборе управления, которое минимизирует некоторую функцию конечного состояния J[ x(T)]. В качестве такой функции принимается норма J[ x(T)] = чч х(Т) - х _тчч. В теории подобных систем, к числу которых относятся системы управления ракетами, многими технологическими процессами и т.д., широко распространён следующий приём исследования. Предположим, что x є 0, т. е. система детерминирована. Тогда можно пытаться найти управление U( t), которое переводит систему точно в состояние х _т по некоторой траектории движения - функции x( t). Если цель управления достижима, то таких траекторий можно определить достаточно много. Следовательно, появляется возможность выбора управления U( t) (программы), которое обеспечивает оптимальное значение некоторому критерию. Например, если речь идёт о выводе ракеты на заданную орбиту, то таким критерием может быть затрата горючего. Так возникает понятие оптимальной программы, которое охватывает обычно и понятие оптимальной траектории ( t), и ( t). Понятие оптимальной программы относится к идеализированным системам. Поэтому конструктор, определив оптимальную программу, проектирует ещё и систему управления программой - траекторией. Можно написать: U=  + u,где  -фиксированная функция времени, а u -корректирующее управление, которое осуществляется по цепи обратной связи. Система управления содержит средства измерения действительной траектории, и задача корректирующего управления - обеспечить минимальное рассогласование реальной траектории x( t) и оптимальной ( t), которая достигает цели управления х _т .

  Лит.:Моисеев Н. Н., Численные методы в теории оптимальных систем, М., 1971; его же, Оптимизация и управление (эволюция идей и перспективы), «Известия АН СССР. Техническая кибернетика», 1974, № 4; его же, Элементы теории оптимальных систем, М., 1975.

  Н. Н. Моисеев.

  П. у. технологическим оборудованием и процессамиохватывает управление движением (станки и др. машины, механизмы, движущиеся объекты) и управление изменением физических и химических параметров (температуры, давления, концентрации и т.п.). Наибольшее практическое применение получило П. у. станками (см. ). В первом станке (фрезерном) с цифровым П. у. (1952, Массачусетский технологический институт, США) программа задавалась двоичным цифровым кодом, записанным на магнитной ленте, который преобразовывался в сигнал управления. Сигнал управления воспроизводился следящими приводами подач. В современных системах наиболее употребительны два варианта следящего привода - с замкнутой цепью управления (преимущественно постоянного тока) и с разомкнутой цепью (на шаговых электродвигателях). Схемы управления выполняются на полупроводниковых приборах. Существуют два основных класса систем П. у.: координатное управление перемещением из одного положения в другое по непрограммируемой (но, возможно, оптимизируемой) траектории движения и контурное управление, в котором программируется вся траектория.

  Первоначальное цифровое П. у. рассматривалось как основной метод автоматизации индивидуального и мелкосерийного производств; по мере же совершенствования П. у. оно начинает проникать в серийное и массовое производство как средство, обеспечивающее максимальную мобильность производства (быстроту смены характеристик изделий). В 60-х гг. появились системы «прямого» П. у. с непосредственной связью ЭВМ с одним или группой станков при работе ЭВМ в реальном масштабе времени. Получают распространение системы цифрового П. у. с малыми ЭВМ переменной структуры («с гибкой логикой»). В конце 60-х гг. появились «цикловые» системы П. у. - малые ЭВМ, выполняющие только и заменяющие обычные электронные устройства на контактных и бесконтактных реле. Стали применяться также и адаптивные системы цифрового П. у., в которых программа задаёт геометрию изделия и критерии оптимальности, а адаптивное управление изменяет режимы резания по оптимальному закону. В самообучающихся системах цифрового П. у. критерии оптимальности вырабатываются на основе статистического анализа предыдущих циклов.

  Разработаны технологические участки полностью автоматизированного управления, осуществляемого по иерархическому принципу. В этом случае центральная ЭВМ управляет ЭВМ-сателлитами, а последние - малыми ЭВМ у станков. Созданы автоматические линии, работающие без ручного обслуживания (например, «Система 24» фирмы «Молинз», Великобритания). В таких системах термин «П. у.» получает новый, более широкий смысл - всё управление осуществляется через систему ЭВМ с помощью одной главной входной программы и вспомогательных подпрограмм, хранящихся в памяти всех ЭВМ системы.

  Лит.:Спиридонов А. А., Федоров В. Б., Металлорежущие станки с программным управлением, 2 изд., М., 1972; Шаумян Г. А., Комплексная автоматизация производственных процессов., М., 1973; Булгаков А. А., Программное управление системами машин, М., 1975.

  А. А. Булгаков.

Программы организация

Програ'ммы организа'ция, раздел , изучающий состав и взаимосвязь отдельных элементов программы (её структуру); процесс сборки программы. В качестве элементов обычно выделяют участки программы (операторы), соответствующие кускам алгоритма, который реализуется этой программой. По виду связи между операторами различают логические, информационные и информационно-логические структуры. Два оператора считаются логически связанными, если они могут выполняться один непосредственно после другого (см. ), операторы считаются информационно связанными, если выходная информация одного из них может быть использована в качестве входной для другого. Наиболее широко применяются логические структуры программ в форме логических схем алгоритмов (например, при планировании вычислений и особенно при проектировании и отладке т. н. больших программ для моделирования сложных систем).

  Понятие «П. о.» (в смысле процесса сборки) возникло в 50-х гг. 20 в. с появлением в математическом обеспечении ЦВМ средств, позволяющих автоматически включать в ходе вычислений либо до их начала заранее составленную и отлаженную стандартную программу. Программы для современной ЦВМ могут собираться из модулей отдельных программ, оформленных в стандартном виде. При автоматическом программировании работа программиста заключается в том, что он, составляя задание для ЦВМ, включает в него данные о структуре программы (т. е. указывает набор модулей и порядок их соединения). Иногда для конкретного класса задач разрабатывают специальные языки сборки программ из отдельных блоков (т. н. блочное программирование).

  Лит.:Криницкий Н. А., Равносильные преобразования алгоритмов и программирование, М., 1970; Поспелов Д. А., Введение в теорию вычислительных систем, М., 1972.

  Л. Н. Столяров.

Прогресо

Прогре'со(Progreso), город на Ю.-З. Мексики, на побережье Мексиканского залива, в штате Юкатан. 22 тыс. жителей (1970). Главный порт на полуострове Юкатан, обслуживает г. Мерида, с которым соединен железной и автодорогами. Вывоз хенекена (волокно, получаемое из листьев агавы, выращиваемой в районе Мериды) и продукции его переработки. Рыболовство.

«Прогресс»

«Прогре'сс», центральное издательство в системе Государственного комитета Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли, выпускающее литературу гуманитарного профиля на иностранных языках и переводную литературу на рус. языке. Находится в Москве. Основано в 1931 под названием Издательство иностранных рабочих в СССР; в 1939 переименовано в Издательство литературы на иностранных языках, в 1963 после реорганизации этого издательства и Издательства иностранной литературы получило название «П.». Издаёт (1974) на 40 иностранных языках (английском, французском, немецком, испанском, арабском и др.) произведения основоположников марксизма-ленинизма, научную, гуманитарную, общественно-политическую литературу, классику и лучшие произведения писателей народов СССР, детскую литературу, книги по искусству, для изучающих иностранные языки - литературу на языке оригинала, а также путеводители, фотоальбомы. В переводе на русский язык выпускает опубликованные за рубежом новейшие значительные труды по общественным наукам, международным отношениям, искусствознанию, лингвистике, современную художественную литературу, уделяя особое внимание изданию произведений писателей стран социалистического содружества. В 1974 издательство выпустило 950 названий, книг и брошюр общим тиражом свыше 24,1 млн. экз., объёмом свыше 382,2 млн. печатных листов-оттисков.

  Ю. В. Торсуев.

Прогресс (в живой природе)

Прогре'ссв живой природе, совершенствование организмов или надорганизменных систем в процессе эволюции. Ранее термином «П.» обозначали направление эволюции в сторону усложнения строения. Ч. понимал П. как выражение растущей приспособленности организмов к окружающим условиям и их победы в , которая может достигаться не только усложнением, но и упрощением строения, например у паразитических и сидячих форм (см. , ). Ясность в применение термина «П.» внёс А. Н. Северцов (1914, 1925, 1939), предложивший различать биологический и морфофизиологический П., или .Биологическим П. он называл вызванное приобретением нового приспособления увеличение численности данной группы (вида, рода и т.п.), её расселение за границы ареала и разделение на новые группы (увеличение числа популяций, рас и подвидов - в пределах вида, видов - в пределах рода, т. е. ). Биологический П. может достигаться как благодаря ароморфозам, т. е. коренным усовершенствованием организации, и , т. е. частным адаптивным изменениям строения, так и на путях упрощения организации (см. , ). Главная особенность морфо-физиологического П. заключается в накоплении и гармоничном сочетании приспособлений, имеющих очень широкое, часто универсальное значение. Примерами такого П. могут служить эволюция скелета, мозга и сердца у позвоночных, развитие терморегуляции и т.п. Следствиями морфо-физиологического П. являются повышение выживаемости и эволюционной пластичности вида, а также степени целостности и приспособленности особей, видов или др. эволюционирующих единиц. В дальнейшем представления Северцова о морфо-физиологическом П. разрабатывались советскими (И. И. Шмальгаузен, Г. А. Шмидт, А. Л. Тахтаджян и др.) и зарубежными (Дж. Хаксли, В. Франц, Б. Ренш и др.) биологами. Эволюцию в направлении морфо-физиологического П. подразделили на П. неограниченный, охватывающий эволюцию от простейших живых существ до высшей формы движения материи - человека, и П. ограниченный, т. е. развитие конкретных крупных стволов органического мира. С экологической точки зрения стали выделять П. общий при котором адаптивные возможности расширяются, и П. частный (специализацию), при котором происходит совершенствование адаптации в узких целях. Общий П. характеризуется гармоничным сочетанием эволюции органов путём увеличения числа функций с интенсификацией как старых, так и новых функций (например, эволюция пятипалой конечности стегоцефала до руки человека). Частный же П. характеризуется преимущественно интенсификацией функций при уменьшении их числа (например, эволюция четырёхпалой конечности предков копытных до конечности современных парно- и непарнокопытных). С точки зрения биоэнергетики и совершенства конструкции органов и организмов выделяют биотехнический П., измеряемый такими показателями, как экономичность, эффективность, надёжность. См. также в природе, .

  Лит.:Северцов А. Н., Главные направления эволюционного процесса, 3 изд., М., 1967; его же, Морфологические закономерности эволюции, М. - Л., 1939; Шмальгаузен И. И. Пути и закономерности эволюционного процесса, М. - Л., 1939; его же, Проблемы дарвинизма, 2 изд., Л.; 1969; Закономерности прогрессивной эволюции. Сб. ст., Л., 1972; Huxley J., Evolution. The modern synthesis, L., 1963.

  К. М. Завадский.

Прогресс (движение вперёд)

Прогре'сс(от лат. progressus - движение вперёд, успех), тип, направление развития, для которого характерен переход от низшего к высшему, от менее совершенного к более совершенному. О П. можно говорить применительно к системе в целом, к отдельным её элементам, к структуре и др. параметрам развивающегося объекта. Понятие П. соотносительно с понятием .

  Представление о том, что изменения в мире происходят в определённом направлении, возникло в глубокой древности и первоначально носило чисто оценочный характер, разрабатываясь главным образом применительно к истории общества. В развитии докапиталистических формаций многообразие и острота политических событий сочетались с крайне медленным изменением социально-экономических основ общественной жизни. Для большинства античных авторов история - простая последовательность событий, за которыми стоит нечто неизменное; в целом же она рисуется либо как регрессивный процесс, идущий по нисходящей от древнего «золотого века» (Гесиод, Сенека), либо как циклический круговорот, повторяющий одни и те же стадии (Платон, Аристотель, Полибий). Не видит П. в обществе и христианство. Хотя христианская историософия рассматривает историю как процесс, имеющий определённое направление, имеется в виду не имманентный процесс, а движение к некоей провиденциальной цели (см. ), лежащей за рамками действительной истории. Идея исторического П. родилась не из христианской , а из её отрицания. Социальная философия подымающейся буржуазии, отражавшая реальное ускорение общественного развития, была овеяна оптимизмом, уверенностью в том, что «царство разума» лежит не в прошлом, а в будущем. Прежде всего был замечен П. в сфере научного познания; уже Ф. и Р. учили, что не нужно оглядываться на древних, что научное познание мира идёт вперёд. Затем идея П. распространяется и на сферу социальных отношений (А. , Ж. ).

  Просветительские теории П. обосновали смелую ломку феодальных отношений, на их основе складывались многочисленные системы .Но рационалистические теории П. были чужды .В них подчёркивалась поступательность исторического развития, однако игнорировались его противоречивость и многообразие форм, а также необходимость предшествовавших стадий развития. П. общества просветители выводили из П. человеческого разума. Их теории имели телеологический характер, возводя в ранг конечной цели истории преходящие идеалы и иллюзии подымающейся буржуазии. Вместе с тем уже Дж. и особенно Ж. Ж. указывали на противоречивый характер исторического развития. Романтическая историография начала 19 в. в противовес рационализму просветителей выдвинула идею медленной органической эволюции, не допускающей вмешательства извне, и тезис об индивидуальности и несравнимости исторических эпох. Но этот историзм был односторонне обращен в прошлое и часто выступал в роли апологии архаических отношений, Наиболее глубокую в домарксовской мысли трактовку П. дал Г. , выступив как против просветительского пренебрежения к прошлому, так и против ложного историзма романтической «исторической школы». История - не простое изменение, а П. в сознании свободы, в котором старое служит необходимым фундаментом для нового. Каждый народ, выполнив свою историческую миссию в качестве временного носителя , уступает место другому. Однако, понимая исторический П. как саморазвитие мирового духа, Гегель не мог объяснить переход от одной ступени общественного развития к другой. Общественный П. заканчивается, по Гегелю, прусской монархией, а его философия истории превращается в , оправдание бога в истории.