Большая Советская Энциклопедия (ИН)

  Основные принципы, цели, пути и средства развития социалистической интеграции стран - членов СЭВ сформулированы в Комплексной программе, которая содержит мероприятия, касающиеся взаимных консультаций по основным вопросам экономической политики и сотрудничества в области плановой деятельности. Предусмотрены взаимные консультации стран СЭВ по основным вопросам экономической и научно-технической политики, которые будут затрагивать в первую очередь проблемы, имеющие значение во взаимоотношениях этих стран. Консультации будут содействовать постепенной разработке и реализации согласованной программы дальнейшего углубления и совершенствования сотрудничества и развития интеграции. Они будут способствовать более тесному сочетанию основных направлений внутренней экономической политики братских стран с их внешнеэкономической политикой, что повысит эффективность экономической деятельности социалистических государств, будет активно содействовать экономическому сближению и политической консолидации братских стран.

  Предусматривается дальнейшее совершенствование координации народнохозяйственных планов стран СЭВ. Наряду с улучшением работы по координации пятилетних планов в программе содержится ряд принципиально новых важных положений. К их числу относится обмен опытом и сотрудничество в прогнозировании основных направлений экономического и технического развития стран, что даст возможность осуществлять совместную плановую деятельность, начиная с исходных стадий формирования народнохозяйственных планов. Поскольку решение многих коренных производств, и научно-технических проблем в национальном и международном масштабе выходит за рамки пятилетних планов, страны СЭВ будут осуществлять планирование на длительную перспективу. Это позволит намечать основные направления развития народного хозяйства и цели социально-экономической политики и научно-технического прогресса на 10-20 лет вперёд, а также определять конкретную линию пятилетнего планирования и участия данной страны в международном разделении труда. Координация пятилетних планов основывается на согласовании ведущих направлений научно-технического прогресса и сотрудничества в этой области, развития специализации и кооперирования производства на основе наиболее современной технологии, выбора объектов капитальных вложений, которые представляют взаимный интерес, на определении номенклатуры, объёмов и сроков взаимных поставок товаров и услуг. Новым в плановой деятельности стран СЭВ является совместное планирование прогрессивных отраслей промышленности и отдельных производств. Совместное планирование будет охватывать вопросы подготовки и осуществления самого производства, а также организации сбыта производственной продукции. Целью совместного планирования является объединение усилий стран СЭВ для быстрейшего достижения передовых научно-технических результатов, повышения производительности труда, обеспечения конкурентоспособности на мировом рынке и более полного удовлетворения потребности братских стран в продукции соответствующих отраслей и производств.

  Мероприятия по совместной разработке важнейших проблем в области науки и техники с применением наиболее эффективных форм сотрудничества и научно-технической информации, по обеспечению научно-технических исследований современной аппаратурой, материалами, приборами. Система мероприятий в этой области предусматривает разработку научно-технических прогнозов на 10-15 лет, совместное планирование заинтересованными странами важных научно-технических проблем, широкую кооперацию усилий и обмен опытом в научно-технической области, координацию научных и технических исследований. Особое внимание уделяется расширению сотрудничества в области подготовки научных кадров. Страны СЭВ будут широко практиковать создание международных координационных центров по избранным проблемам науки и техники, организовывать временные и постоянные международные научно-исследовательские группы, лаборатории, институты, проектно-конструкторские организации. Для повышения материальной заинтересованности и взаимной ответственности за выполнение принимаемых обязательств научно-техническое сотрудничество будет широко практиковаться на договорной основе с правовым регулированием всех основных вопросов проведения работ и использования их результатов.

  Мероприятия по развитию сотрудничества в области внешней торговли и совершенствованию валютно-финансовых отношений направлены на повышение ёмкости и устойчивости мирового социалистического рынка, совершенствование товарно-денежных отношений и расширение взаимной торговли стран СЭВ. Развитие торговых связей между странами СЭВ будет и в дальнейшем осуществляться на основе государственной монополии внешней торговли при укреплении и совершенствовании плановых начал. Социалистические страны будут и впредь совершенствовать и усиливать роль долгосрочных торговых соглашений и годовых протоколов о товарообороте. Наряду с товарами, по которым в долгосрочных соглашениях устанавливаются товарные количественные или стоимостные контингенты, а поставки их носят обязательный характер, предусматривается возможность взаимной торговли отдельными товарами без предварительного установления контингентов.

  Для повышения роли валютно-финансовых и кредитных отношений страны СЭВ будут изучать и осуществлять экономические и организационные мероприятия по укреплению и усилению роли коллективной валюты - переводного рубля , с тем чтобы она в полной мере выполняла основные функции международной социалистической валюты. Коллективная валюта должна эффективно обслуживать валютно-экономические связи стран СЭВ, обеспечивать социалистическим странам возможность принимать экономически обоснованные решения и в перспективе использоваться в расчётах с третьими странами. Предусмотрены также меры по совершенствованию деятельности Международного инвестиционного банка и Международного банка экономического сотрудничества с целью развития системы долгосрочного и среднесрочного кредитования.

  Мероприятия по расширению непосредственных связей между соответствующими организациями стран СЭВ и возможные организационные формы и функции международных экономических организаций, создаваемых заинтересованными странами. Предусматривается, в частности, обеспечение необходимых условий для расширения непосредственных связей между министерствами, ведомствами, предприятиями стран СЭВ и для создания международных экономических организаций. В этих целях страны СЭВ создадут соответствующие экономические, организационные и правовые предпосылки. Непосредственные регулярные контакты на всех уровнях хозяйственного руководства будут способствовать развитию инициативы и повышению ответственности всех звеньев системы сотрудничества братских стран, а международные организации помогут полнее реализовать все преимущества, вытекающие из объединения усилий и ресурсов заинтересованных стран.

  Важнейшей особенностью Комплексной программы является то, что в ней сформулированы основные задачи сотрудничества во всех сферах материального производства - в промышленности, сельском хозяйстве, в области транспорта, строительства, водного хозяйства. Так, например, в промышленности ставится задача полнее обеспечить возрастающие потребности стран СЭВ в продукции топливно-энергетической, металлургической и др. сырьевых отраслей на основе объединения усилий заинтересованных стран в развитии этих отраслей и применения наиболее рациональных и экономичных методов использования топлива и сырья.

  Развитие сотрудничества в с.-х. отрасли призвано активно содействовать росту производства и экспорта с.-х. продуктов, повышению уровня индустриализации и степени продуктивности этой важной сферы народного хозяйства. Сотрудничество в области транспорта направлено на то, чтобы помочь наиболее полному, своевременному и эффективному удовлетворению непрерывно растущих потребностей народного хозяйства и населения стран СЭВ в перевозках всеми видами транспорта. В сфере строительства сотрудничество направлено на повышение технического уровня промышленности строительных материалов, внедрения в строительство новейшей технологии, повышение качества проектных решений, сокращение сроков строительства и проектирования.

  Для успешного претворения в жизнь намеченного программой комплекса мероприятий по развитию интеграции первостепенную роль играет правовая сторона сотрудничества и прежде всего ответственность участников за взятые обязательства. Поэтому программа предусматривает необходимость совершенствования правовых основ сотрудничества стран СЭВ. «Экономическая интеграция социалистических стран, - говорится в Отчётном докладе ЦК КПСС 24-му съезду, - новый и сложный процесс. Он предполагает и новый, более широкий подход ко многим экономическим вопросам, умение находить наиболее рациональные решения, отвечающие интересам не только данной страны, но и всех участников сотрудничества. Он требует твердой ориентации на новейшие достижения науки и техники, на наиболее рентабельные и технически передовые виды производства» (Материалы XXIV съезда КПСС, 1971, с. 9).

  Некоторые проблемы развития социалистической интеграции уже нашли согласованное решение в ходе координации народнохозяйственных планов на 1971-75. По заключённым долгосрочным торговым соглашениям на период 1971-75 объём взаимной торговли социалистических стран составит свыше 200 млрд. руб. и значительно возрастет по сравнению с объёмом на период 1966-1970. Товарооборот СССР со странами СЭВ составит 77 млрд. руб., что в 1,5 раза выше достигнутого за 1966-70. Опережающими темпами будут расти взаимные поставки товаров, от которых в первую очередь зависит ускоренное развитие отраслей, определяющих технический прогресс, - точного машиностроения, химии, электроники. Укрепились контакты между плановыми органами, расширился круг совместных плановых решений, в которых начинают учитываться процессы, определяющие динамику, структуру и объёмы взаимных связей на перспективу. Наметился переход к практике широкого объединения ресурсов заинтересованных стран СЭВ для создания дополнительных производственных мощностей предприятий, работающих на экспорт. Это ускоряет сроки решения многих экономических проблем. Так, в ходе координации планов на 1971-75 решен ряд важных вопросов участия стран СЭВ в создании в СССР дополнительных мощностей в нефтяной, газовой, железорудной, металлургической, целлюлозной и др. отраслях промышленности. Намечены меры по увеличению производства нового высокопроизводительного оборудования и повышению технического уровня выпускаемой машиностроительной продукции.

  В сотрудничестве стран СЭВ полнее стали учитываться требования современной научно-технической революции. Намечены многие десятки крупных научно-технических проблем, которые предстоит совместно разрешить в текущем пятилетии. Определены коллективные меры, которые позволят добиться существенного прогресса в создании новейших видов техники.

  На состоявшейся в июле 1972 в Москве 26-й сессии СЭВ было отмечено, что если раньше братские страны вели поиск принципиальных направлений развития взаимного сотрудничества на длительный период, то теперь пути и методы развития социалистической интеграции, определённые в Комплексной программе, полностью отвечают насущным потребностям всех стран - участниц Совета. Первые шаги по реализации Комплексной программы демонстрируют реальные преимущества и дальнейшее развитие социалистического типа международных экономических отношений, сочетающих национальные и интернациональные интересы братских стран. Участники сессии дали высокую оценку результатам проведённой в странах и органах СЭВ работы по реализации Комплексной программы. Накопленный опыт свидетельствует о том, что Комплексная программа, охватывающая все стороны экономического и научно-технического сотрудничества братских стран, начинает оказывать стимулирующее воздействие на подъём национальных хозяйств, на укрепление экономического потенциала всего содружества СЭВ.

  Решая сложные проблемы дальнейшего развития и углубления взаимного экономического сотрудничества, коммунистические и рабочие партии социалистических стран исходят из того, что экономическая интеграция служит хорошей основой для укрепления политического сотрудничества братских стран. Её нормальное развитие возможно только при непрерывном укреплении единства и сплочённости социалистического содружества, при всё более тесной координации внешнеполитической деятельности социалистических государств.

  Социалистическая интеграция показывает, как в ходе развития мировой системы социализма - этой новой международной общности суверенных социалистических государств - создаются материальные и духовные предпосылки для всё более тесного экономического сближения и политической консолидации братских стран.

  Лит.:Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; Международное совещание коммунистических и рабочих партий. Документы и материалы, М., 1969; Коммюнике о XXIII специальной сессии СЭВ, «Правда», 1969, 27 апреля; Коммюнике о XXIV сессии СЭВ, «Правда», 1970, 15 мая; Коммюнике о XXV сессии СЭВ, «Правда», 1971, 30 июля; Комплексная программа дальнейшего углубления и совершенствования сотрудничества и развития социалистической экономической интеграции стран - членов СЭВ, М., 1971; Сенин М. В., Социалистическая интеграция, М., 1969; Климович Д., Механизм регулирования внешних связей в странах СЭВ и социалистическая экономическая интеграция, «Экономические науки», 1970, № 10; Баутина Н., Мировой социалистический рынок и экономическая интеграция, «Международная жизнь», 1970, №1; Кормнов Ю., О взаимной выгоде международной специализации производства, «Вопросы экономики», 1970, № 10; Проблемы экономической интеграции стран - членов СЭВ, под ред. Г. М. Сорокина и П. М. Алампиева, М., 1970; Алампиев П., Ширяев Ю., Теоретическое наследие В. И. Ленина и практика экономического сотрудничества социалистических стран, «Вопросы экономики», 1970, № 4; Зубков А. И., Шкаренков Ю. С., Экономическая интеграция и использование сырьевых ресурсов социалистических стран, в кн.: Проблемы экономической интеграции стран - членов СЭВ, М., 1970, с. 92-122; Экономический механизм сотрудничества стран социализма. (Вопросы теории и методологии), М., 1970; Ширяев Ю., Новый этап экономической интеграции социалистических стран, «Мировая экономика и международные отношения», 1971, № 9; Рыбаков О., Программа социалистической экономической интеграции стран - членов СЭВ, «Вопросы экономики», 1971, № 10; Богомолов О., Развитие стран СЭВ по пути экономической интеграции, «Коммунист», 1971, № 16; Бутенко А. П., Социалистическая интеграция, ее сущность и перспективы, М., 1971; Дудинский И. В., Стратегический курс социалистической интеграции, «Рабочий класс и современный мир», 1971, № 5-6; его же, Экономические проблемы создания развитого социалистического общества, М., 1971.

  И. В. Дудинский.

Интеграция (экономич.)

Интегра'цияэкономическая, новейшая форма интернационализации хозяйственной жизни, выражаемая в условиях капитализма в виде органического сочетания двух факторов - взаимного переплетения частных монополий разных стран и проведения согласованной государственно-монополистической политики во взаимных экономических отношениях и в отношениях с третьими странами. И. представляет собой объективный процесс, обусловленный развитием производительных сил, одно из направлений интернационализации экономики, в результате развития производительных сил. «...Вся хозяйственная, политическая и духовная жизнь человечества, - писал В. И. Ленин, - все более интернационализируется уже при капитализме. Социализм целиком интернационализирует ее» (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 23, с. 318). Глубокая основа И. определяется возрастанием размеров предприятий и их несовместимостью с ограниченными размерами внутренних рынков (особенно малых стран), преимуществами международного разделения труда и необходимостью его устойчивого, регулярного характера.

  В буржуазной политической экономии объективный характер процесса И. зачастую трактуется как один из факторов сближения социализма и капитализма (см. Конвергенции теория ). Такая трактовка не имеет научной почвы. В действительности интеграционные процессы, происходящие как в отношениях между странами социализма, так и в капиталистических странах, принципиально различны по своему характеру и выступают как один из факторов противоборства социализма и капитализма.

  И. капиталистическая - межгосударственные объединения, образовавшиеся после 2-й мировой войны 1939-45 в процессе государственно-монополистического регулирования экономики. Капиталистическая И. в современных условиях представляет новую ступень сотрудничества монополий разных стран в процессе экономической экспансии, в борьбе за захват и передел рынков сбыта. Она развивается в форме региональных экономических блоков и группировок государств, охватывающих отдельные участки капиталистического мира и находящихся в сложных антагонистических отношениях друг с другом и с его неинтегрированными частями. Капиталистическая И. возникает на почве действия закона неравномерности экономического и политического развития капитализма (см. Неравномерности экономического и политического развития капитализма в эпоху империализма закон ). Одна из сторон действия этого закона выражается в том, что при прочих равных условиях империалистические страны с большим населением имеют преимущества, связанные с большей ёмкостью внутреннего рынка, что способствует оптимальности предприятий и их большей конкурентоспособности. В этом плане монополии стран Западной Европы находились в худшем положении по сравнению с североамериканскими. Здесь с особой силой сказывалась необходимость расширения рынков за пределы национальных границ, порождённая переходом к массовому и крупносерийному производству, устранения национальных экономических барьеров, мешающих образованию крупных хозяйственных комплексов. Важнейшим фактором, содействовавшим И., явилась сложившаяся после 2-й мировой войны политическая обстановка в Западной Европе: крах планов её объединения путём империалистической агрессии, победа социализма в ряде стран Центральной и Восточной Европы, распад колониальной системы империализма. Всё это определило особую роль Западной Европы как родины и главной арены И. Первым практическим шагом И. явилось создание в 1951 Францией, ФРГ, Италией, Бельгией, Нидерландами и Люксембургом Европейского объединения угля и стали ; второй решающий шаг - заключение в 1957 Римского договора об образовании теми же странами Европейского экономического сообщества (ЕЭС) - «Общего рынка» и одновременно Европейского сообщества по атомной энергии (Евратом). Хотя Римский договор был составлен под девизом «либерализации» экономических отношений стран-участниц, целью ЕЭС является не ослабление государственного вмешательства в экономическую жизнь, а попытка преобразования этого вмешательства на основе сочетания национальных и наднациональных средств регулирования экономики.

  И. с самого начала пошла по пути коллективного автаркизма - создания замкнутых экономических блоков как новых форм борьбы за раздел и передел рынков. В 1960, в противовес ЕЭС, под эгидой Великобритании была создана Европейская ассоциация свободной торговли (ЕАСТ).

  Западноевропейская И. содействовала усилению международных экономических связей стран империализма как в целом, так и внутри интеграционных объединений. При интенсивном росте объёма внешней торговли в целом доля взаимной торговли стран ЕЭС возросла к началу 1970 более чем в 6,3 раза по сравнению с 1958. На основе расширения рынков усилилась централизация производства и капитала, что, в свою очередь, подтолкнуло миграцию капиталов как внутри ЕЭС, так и в особенности из третьих стран, прежде всего из США. Возникновение государственных интеграционных группировок способствовало дальнейшему развитию частного экспорта капиталов из одних империалистических стран в другие (например, из США в Канаду, в Австралию и т. д.), быстрому росту меж- и многонациональных компаний (см. Вывоз капитала ), как одного из важных элементов интеграционного процесса.

  Вместе с тем в ходе капиталистической И. обостряются прежние и возникают новые противоречия. Поскольку интересы монополий отдельных стран сплошь и рядом идут вразрез с программой экономической И., в ЕЭС время от времени возобновляются дискуссии о политической И., т. е. о создании единых политических органов с передачей им части суверенных прав национальных органов. Отсутствие прогресса в этой области отражает несовместимость интересов стран-участниц во многих направлениях. Ещё более очевидны противоречия между ЕЭС и ЕАСТ. Отношения между США и ЕЭС характеризуются постоянными попытками американских монополий внедриться в расширившийся европейский рынок капиталов и преодолеть созданную ЕЭС общую таможенную стену против третьих стран. В этих попытках роль авангарда США играет Великобритания, которая вместе с Данией и Ирландией с 1 января 1973 входит в ЕЭС, чему сопротивлялись некоторые страны - члены ЕЭС, правящие круги которых опасались нарушения сложившегося равновесия сил в ущерб своим интересам. Глубокие противоречия интересов как между интеграционными группировками и странами, находящимися за их пределами, так и внутри интеграционных группировок выявились в связи с углублением валютного кризиса 1970-72.

  Западноевропейская И. ускорила интеграционные тенденции в некоторых других частях капиталистического мира, особенно в развивающихся странах, где имеется ряд группировок, внешне аналогичных западноевропейским. Таковы: в Латинской Америке Центральноамериканский общий рынок [(ЦАОР) Гватемала, Гондурас, Никарагуа, Сальвадор (с 1960), Коста-Рика (с 1962)], Латиноамериканская ассоциация свободной торговли [(ЛАСТ) Аргентина, Бразилия, Мексика, Чили, Парагвай, Перу, Уругвай (с 1960), Экуадор и Колумбия (с 1961), Венесуэла (с 1966), Боливия (с 1967)]. В Африке в 1965 на конференции западноафриканских стран - Ганы, Либерии, Мавритании, Мали, Нигера, Нигерии, Сенегала, Сьерра-Леоне и Того - было принято решение о создании межправительственной организации по координации экономического развития. В 1966 вступило в силу соглашение о Таможенном и экономическом союзе Центральной Африки (Камерун, Народная Республика Конго, Чад, Центральноафриканская Республика, Габон). В 1965 вошло в силу соглашение об арабском общем рынке (Египет, Ирак, Иордания, Сирия, Кувейт, ЙАР и др.). В июне 1967 подписано соглашение об образовании Восточноафриканского сообщества (Кения, Танзания, Уганда). Направление и деятельность всех этих и др. подобных организаций в громадной мере зависит от соотношения социальных, классовых и политических сил как внутри соответствующих стран, так и в международном масштабе. Хотя в некоторых из этих объединений временно преобладают проимпериалистические, неоколониалистские силы, в целом их возникновение является прогрессивным фактом.

  О социалистической И. см. Интеграция социалистическая экономическая.

  Лит.:Международное совещание коммунистических и рабочих партий. Документы и материалы, М., 1969, с. 285-330; Об империалистической интеграции в Западной Европе («Общий рынок»). Тезисы Института мировой экономики и международных отношений АН СССР, «Мировая экономика и международные отношения», 1962, № 9 (приложение); Западная Европа: трудящиеся против монополий, М., 1965; Экономические группировки в Западной Европе, М., 1969; Политическая экономия современного монополистического капитализма, т. 2, М., 1970; Максимова М. М., Основные проблемы империалистической интеграции, М., 1971; Алампиев П. М., Богомолов О. Т., Ширяев Ю. С., Экономическая интеграция - объективная потребность развития мирового социализма, М.,1971; Иноземцев Н. Н., Современный капитализм: новые явления и противоречия, М., 1972, с. 95-134.

  Я. А. Певзнер.

Интеграция языков

Интегра'ция языко'в,процесс, обратный дифференциации языков.При И. я. языковые коллективы, ранее пользовавшиеся разными языками (диалектами), начинают пользоваться одним и тем же языком, т. е. сливаются в один языковый коллектив. Возможны два пути И. я.: 1) полная потеря одного языка и переход на другой, как это произошло с торками, берендеями и др. неславянскими народами, жившими на территории Древней Руси; 2) слияние языков в новый язык, обладающий чертами, отличающими его от любого из исходных языков. Так, современный английский язык есть результат интеграции древнегерманских (англосаксонских) диалектов и французского языка норманских завоевателей. Процесс И. я. обычно связан с политической, экономической и культурной интеграцией соответствующих народов и предполагает этническое смешение. Особенно часто И. я. происходит между близкородственными языками и диалектами.

  А. А. Леонтьев.

Интегриметр

Интегри'метр(от лат. integer - целый и ...метр ), механический аналоговый прибор, предназначенный для математической обработки графически заданных функций. Существует много различных конструкций И. Примером может служить полярный И., который применяется в основном для вычисления площадей и натуральных значений физических величин, заданных графически. При измерениях с помощью И. устанавливают цену деления счётного механизма; обводят контур обводной иглой, отмечая начальное и конечное показания счётного механизма, и по соответствующим формулам вычисляют искомую величину. Точность таких приборов около 0,1%.

Интегрирование

Интегри'рование,операция отыскания неопределённого интеграла (см. Интегральное исчисление ). Под И. понимают также решение дифференциальных уравнений .

Интегрированная защита растений

Интегри'рованная защи'та расте'ний,комплексная защита растений, дифференцированное сочетание различных методов борьбы с вредителями и болезнями растений, позволяющее сохранить (хотя бы частично) природный комплекс важнейших полезных паразитов и хищников. См. Защита растений.

Интегрирующее устройство

Интегри'рующее устро'йство,интегратор, вычислительное устройство для определения интеграла , например вида  где хи у- входные переменные. Входными переменными величинами могут быть механическое перемещение, давление, электрический ток (напряжение), число импульсов, температура и т. п. И. у. используется как самостоятельное вычислительное устройство при решении математических задач методами интегрирования; может служить элементом системы автоматического регулирования (интегрирующее звено); входить в состав вычислительной машины; использоваться для моделирования физического процесса и т. д. Так, например, гидравлическое И. у. применяют для изучения неустановившихся процессов теплопередачи, фильтрации, диффузии. Исследуемые переменные отображаются уровнями жидкости в сосудах, сообщающихся через так называемые трубки сопротивлений. Если в трубках открыть краны, то начальные уровни жидкости перераспределятся в соответствии с заданными условиями. Отыскание значений выходной величины сводится в этом случае к измерению уровней жидкости в сосудах. Основным элементом электронных И. у. непрерывного действия (аналоговых) является электрический конденсатор, напряжение на котором пропорционально интегралу от силы тока, протекающего через конденсатор в цепи обратной связи операционного усилителя . Такие И. у. обычно входят в состав аналоговых вычислительных машин.

  Цифровые И. у. входят в состав цифровых дифференциальных анализаторов, а также некоторых специализированных вычислительных устройств, например интерполяторов . Интегрирование функции в цифровых И. у. заменяется операцией суммирования конечного числа последовательных значений этой функции (её приращений), заданных в дискретных точках. При этом входная и выходная числовая информация представляется в виде электрических импульсов, а интегрирование осуществляется суммированием этих импульсов. Выбирая цену импульсов достаточно малой, можно обеспечить практически необходимую точность при замене интеграла суммой; точность аналогового И. у. ограничена.

  Лит.:Фельдбаум А. А., Вычислительные устройства в автоматических системах, М., 1959; Цифровые аналоги для систем автоматического управления, М.-Л., 1960; Реймон Ф. А., Автоматика переработки информации, пер. с франц., М., 1961

  М. М. Гельман.

Интегрирующий множитель

Интегри'рующий мно'житель,множитель, после умножения на который левая часть дифференциального уравнения

P( x, y) dx+ Q( x, y) dy= 0                                  (*)

обращается в полный дифференциал (см. Дифференциальное исчисление ) некоторой функции U( x, y). Таким образом, если m ( х, у) - И. м., то

m( x, y)[ P( x, y) dx+ Q( x, y) dy] = dU( x, y).

  Если множитель m( х, у) известен, то задача интегрирования уравнения (*) сводится к квадратурам, так как остаётся найти функцию U( x, y) по её полному дифференциалу.

Интегро-дифференциальные уравнения

Инте'гро-дифференциа'льные уравне'ния,уравнения, содержащие неизвестную функцию под знаком интеграла и под знаком производной. Например, уравнение, полученное итальянским математиком В. Вольтерра в задаче о крутильных колебаниях: