Большая Советская Энциклопедия (СО)

с. весьма редки, чаще издаются собрания основных или избранных трудов, например Сочинения Д. И. Менделеева в 25 тт. (1934-54), Собрание научных трудов А. Эйнштейна в 4 тт. (1965-67) и др. К группе научных С. с. относятся также научно-массовые издания, имеющие меньший объём текстов, чем академические; они включают основные произведения всех жанров и наиболее важные варианты и редакции, а иногда и часть эпистолярного наследия, Эти издания выпускаются большими тиражами. За 1946-70 в основном научном издательстве «Наука» вышло 100 изданий С. с. более 90 авторов (средний объём - 4 тт., средний тираж каждого- свыше 3 тыс. экз.). Массовое издание С. с. осуществляется на основе текстов научного издания, но включает только основные произведения и небольшой аппарат, рассчитанный на популяризацию творческого наследия и дающий оценку его современной наукой (обычно - вступительная статья и реально-исторический комментарий). Число массовых изданий С. с. в СССР весьма велико. Так, только за 1946-70 издательством «Художественная литература» выпущено более 150 изданий 140 русских и зарубежных классиков и современных писателей при среднем объёме в 7 тт. и тираже около 160 тыс. экз. Отдельные издания достигали тиража в 600 тыс. экз. и более (например, С. с. А. П. Чехова в 12 тт., А. Н. Толстого в 10 тт.), очень часты тиражи в 250-500 тыс. экз. (С. с. М. А. Шолохова в 9 тт., М. Горького в 30 тт., Ч. Диккенса в 30 тт., Дж. Лондона в 8 тт., Ж. Верна в 12 тт., Р. Роллана в 14 тт. и многие др.). Кроме многотомных С. с., за те же годы издательство выпустило избранных С. с. (объёмом в 1-3 тт.) 1042 издания 525 авторов мировой и русской классики и современных писателей. В СССР в связи с резким повышением культурного уровня постоянно растут число массовых изданий С. с. и их тиражи. Вместе с тем развитие науки потребовало увеличения научных изданий. Так появились издания смешанного типа. Например, академическое С. с. И. С. Тургенева выпускается (1975) в 2 вариантах: 1-й - литературные произведения в 15 тт. тиражом 180–200 тыс. экз 2-й - письма в 13 тт. тиражом в 40–48 тыс. экз. Массовые С с. издают также издательства союзных республик (на народных языках) и ряд центральных издательств («Мысль», «Колос», «Медицина», «Музыка» и др.). Выпускаются С. с. и некоторыми журнально-газетными издательствами в качестве приложений к журналам (например, издательство «Правда» издает литературным приложением к журналу «Огонек» 24 тома в год, содержащие произведения одного или нескольких писателей).

  Лит.:Лавров Н. П., Редакционно-текстологическая подготовка собраний сочинений советских писателей, в сборнике: Книга. Исследования и материалы, сб. 11, М., 1965; Омилянчук С. П., Проблемы типологии собраний сочинений, там же, сб. 18, М., 1969; Удинцев Б. Д., Издание и распространение подписных собраний сочинений классиков художественной литературы, там же, сб. 2, М., 1960.

  Б. Г. Тяпкин.

Собрание узаконений РСФСР

Собра'ние узаконе'ний РСФСР(СУ РСФСР), в 1917–38 официальное издание, в котором публиковались декреты и постановления , ВЦИК, СНК РСФСР, Совета рабочей и крестьянской обороны, Совета труда и обороны. В СУ РСФСР были опубликованы первые декреты Советской власти: , и др. С 1939 издаётся Собрание постановлений и распоряжений правительства РСФСР (СП РСФСР).

Собственная Его Императорского Величества канцелярия

Со'бственная Его' Импера'торского Вели'чества канцеля'рия,высшее государственное учреждение в Российской империи. Возникла в конце 18 в. как личная канцелярия императора Павла I. Общегосударственные функции получила в 1812. Для ведения дел по различным отраслям управления в канцелярии существовало 6 отделений: 1-е отделение (с 1826) ведало назначением, наградами, увольнениями и пенсионными делами высших чиновников. 2-е отделение (1826-82) занималось кодификацией законов. было органом политического сыска, 4-е отделение (1828-80) заведовало благотворительными учреждениями и женскими учебными заведениями, выделилось в самостоятельное , 5-е отделение (1836-56) разрабатывало реформу и следило за её проведением, 6-е отделение (1842-45) готовило реформу управления на Кавказе. Оставшееся к 1882 1-е отделение стало именоваться С. е. и. в. к. и занималось главным образом вопросами службы высших чиновников; для руководства гражданской службой в составе канцелярии существовали Инспекторский департамент (1846-58), Инспекторский отдел (1894-1917). С 1894 при канцелярии имелся комитет «О службе чинов гражданского ведомства и о наградах», с 1898 - Комиссия для предварительного рассмотрения вопросов и предложений относительно форм обмундирования чинов гражданского ведомства. Канцелярия и её органы после свержения самодержавия были упразднены в апреле 1917.

  Лит.:Строев В. Н., Столетие собственной его императорского величества канцелярии..., СПБ, 1912; Ерошкин Н. П., История государственных учреждений дореволюционной России, 2 изд., М., 1968; Центральный государственный исторический архив СССР в Ленинграде. Путеводитель Л., 1956, с. 307–16.

  Н. П. Ерошкин.

Собственная система отсчёта

Со'бственная систе'ма отсчётатела, , связанная с данным телом, т. е. система отсчета, в которой тело покоится. Т. к. тело может двигаться с ускорением (в том числе вращаться), то С. с. о. в общем случае неинерциальна. Например, С. с. о. нестабилизированного искусственного спутника Земли - воображаемая жёстко связанная с ним (летящая и «кувыркающаяся» вместе с ним) система координат и закреплённые на спутнике часы, отсчитывающие время.

Собственная энергия

Со'бственная эне'ргиятела (частицы), энергия тела, измеренная в , т. е. в системе, в которой тело покоится; то же, что энергия покоя тела; равна Е ₀= mc ², где m- масса тела (масса покоя), с -скорость света в вакууме. См. .

Собственное время

Со'бственное вре'мяв теории относительности, время, измеряемое часами в движущегося тела, т. е. часами, жёстко связанными с телом (покоящимися относительно него и находящегося в том же месте). Время протекания какого-либо процесса, измеряемое наблюдателем вне тела, в котором происходит процесс, зависит от относительной скорости наблюдателя и тела. При измерениях вдали от тяготеющих тел можно пользоваться частной (специальной) теорией относительности (см. ). Если измерения производятся в некоторой («лабораторной системе»), а тело движется относительно неё с постоянной скоростью u, то промежуток С. в. Dt связан с промежутком времени D tнаблюдателя соотношением: , где c- скорость света в вакууме; если u меняется со временем то для конечного интервала времени t ₁, t ₂С. в.

   

  При наличии полей тяготения следует пользоваться общей теорией относительности (см. ). С. в. процесса в поле тяготения течёт тем медленнее с точки зрения наблюдателя вне поля, чем сильнее гравитационное поле, т. е. чем больше модуль гравитационного потенциала j (потенциал j отрицателен, вне поля полагают j = 0). Для не слишком сильных полей, когда |j|/ с ²<< 1, С. в. Dt по неподвижным часам в точке с потенциалом j связано с временем Dt неподвижного наблюдателя вне поля соотношением: Dt = (1 - |j|/ c

²)/D t.

  Как видно из формул, С. в. всегда меньше времени, измеренного в любой др. системе отсчёта.

  И. Ю. Кобзарев.

Собственность

Со'бственность,исторически развивающиеся общественные отношения, которые характеризуют распределение (присвоение) вещей как элементов материального богатства общества между различными лицами (отдельными индивидуумами, общественными группами, классами, государством). Совокупность вещей, принадлежащих данному субъекту (собственнику), составляет объект С., или имущество соответствующего лица, поэтому отношения С. называются также имущественными отношениями. Будучи законодательно урегулированы государством, они приобретают форму , которое включает полномочия собственника владеть, пользоваться и распоряжаться имуществом (см. , , ).

  Во всяком обществе важнейшее значение имеет С. на средства производства, которая определяет и характер С. на предметы потребления. Такая связь обусловлена тем, что процессу общественного производства принадлежит решающая роль в экономической жизни общества. «Всякое распределение предметов потребления есть всегда лишь следствие распределения самих условии производства. Распределение же последних выражает характер самого способа производства» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 19, с. 20). Отношения С. носят объективный характер.

  Хотя на поверхности явлений С. представляется в виде предметов, принадлежащих каким-либо лицам, понятие её нельзя сводить к вещественному содержанию или к отношению человека к вещи, как это делают буржуазные идеологи, стремясь доказать вечность капиталистической С. Марксистско-ленинская теория рассматривает С. как определённое социальное отношение между людьми, общественными классами, которое развивается в соответствии с изменениями социально-экономических условий жизни общества. С. характеризует положение отдельных социальных групп в производстве и взаимоотношения между ними.

  Подобно другим общественным отношениям, С. и регулирующие её правовые нормы имеют исторический характер. «В каждую историческую эпоху собственность развивалась различно и при совершенно различных общественных отношениях» (Маркс К., там же, т. 4, с. 168). Каждая общественно-экономическая формация характеризуется специфическими формами С., соответствующими определённому состоянию и уровню производительных сил. Исторически первой формой была коллективная, общинная С. (см. , ), которая основывалась на совместном труде и социальном равенстве членов общины. В результате длительного исторического процесса, сопровождавшегося развитием производительных сил и переходом от коллективного труда и общего хозяйства к индивидуальному, парцеллярному труду и обособленным друг от друга мелким хозяйствам, происходило разложение общины и возникновение частной С. (см. К. Маркс, там же, т. 19, с. 419). Скот, инвентарь и другое движимое имущество, а затем и земля превратились в объекты исключительной С. отдельных семей. Первоначально частная С. покоилась на собственном труде семьи. Но с течением времени происходивший на основе прогресса производительных сил процесс роста имущественного неравенства, лишения отдельных семей земли привёл к появлению частной С., основанной на присвоении результатов чужого труда. Возникает эксплуатация человека человеком, общество раскалывается на классы эксплуататоров и эксплуатируемых (см. , , ). Рабовладельческая форма С. покоилась на присвоении труда раба, который, как и др. средства производства, сам был объектом С. рабовладельца. Основу феодальной частной С. составляет С. на землю и эксплуатация лично зависимых, крепостных крестьян. В отличие от раба, крепостной был участником отношений С., поскольку владел мелким земельным участком и средствами производства, необходимыми для его обработки. Для феодализма характерна такая форма С., при которой земля не принадлежала исключительно отдельному лицу. Взаимные отношения как внутри класса феодалов (сеньоров, вассалов), так и его связи с непосредственными производителями строились на личном господстве и подчинении. Это была не свободная и полная частная С. на землю, а условная, ограниченная отношениями личного господства и подчинения , с которой непосредственно связывалась политическая и военная впасть класса феодалов.

  В недрах феодализма возникли и отношения С., не связанные с прикреплением производителей к земле. Кроме мелкой частной С. свободных крестьян, существовала отделившаяся от земельной С. и свободная от крепостной зависимости С. городских ремесленников, изготовлявших продукты для продажи. С развитием производительных сил и возникает капиталистическая, или буржуазная, С., которая существенно отличается от предшествовавших форм С.: она основана на полном отделении непосредственных производителей от материальных условий их труда. Возникновение её связано с экспроприацией сельского населения. В результате появилась крупная частная С. на землю и вместе с нею масса формально свободных, но не имеющих ничего, кроме собственных рабочих рук, людей. Буржуазная частная С. основана на капиталистическом товарном производстве, формальном равенстве и формальной свободе частных лиц как субъектов С. В противоположность частной С. мелких товаропроизводителей основу капиталистической частной С. составляет безвозмездное присвоение овеществлённых результатов чужого труда, эксплуатация человека человеком в форме присвоения . С перерастанием капитализма в монополистический и особенно в отношения буржуазной С. претерпели существенную эволюцию. Господство монополий привело к превращению акционерной формы организации капиталистического производства в господствующую. Всё большее значение приобретают ассоциированные (коллективные) формы буржуазной С. (капиталистическая С. определённой группы крупнейших акционеров). Коллективные формы буржуазной С. не изменили её капиталистического эксплуататорского характера, рабочий класс по-прежнему отделен от средств производства. Ассоциированная С. остаётся поэтому по своему содержанию капиталистической. Это С. крупнейших капиталистов, объединившихся в монополистические союзы, которые охватывают промышленные корпорации, банки, транспортные, торговые и др. компании, господствующие в экономической жизни современного буржуазного общества.

  Научно-техническая революция в странах капитализма определила наряду с дальнейшим развитием ассоциированных форм С. усиливающуюся тенденцию к повышению роли государственной капиталистической С. Эта форма существенно отличается от классической частной С. и от ассоциированной буржуазной С. тем, что её непосредственным субъектом является государство, защищающее интересы господствующего класса. Она выражает слияние монополий и буржуазного государства, играет роль орудия перераспределения прибавочной стоимости и национального дохода в пользу частных монополий и отраслей экономики, расширение которых в данный момент соответствует классовым интересам крупной буржуазии. Степень участия современного государства в процессе общественного воспроизводства проявляется в его доле в национальном доходе. На рубеже 60–70-х гг. в развитых странах капитализма она колебалась: от 25 и 35% для Японии и США до 38, 42 и 48% соответственно в Италии, Великобритании и Франции. В тех странах, где государство контролирует более или менее значительную часть производственного аппарата, оно превратилось по сути в главного функционирующего капиталиста (см. табл.).

Удельный вес государственных предприятий в экономике стран Западной Европы (конец 60-х гг.), %

Страны	Количество занятых	Оборот	Капиталовложения
всего	в промышленности
Великобритания Франция Италия ФРГ Нидерланды Бельгия Люксембург	11,4 11,2 11,6 8,7 8,1 8,0 5,6	4,0 2,3 6,3 2,2 1,3 ... 0,03	13,5 10,0 8,1 7,2 8,7 4,5 3,7	30,0 33,5 28,0 18,1 21,0 13,5 26,0

  Капиталистическая С. осуществляется в интересах улучшения условий накопления капитала, поддержания наиболее эффективного функционирования капиталистических предприятий, прежде всего в отраслях . Быстро развивающийся процесс капиталистического огосударствления, имеющий целью подчинить государственный сектор упрочению капиталистической системы, тесно связав его с частными монополиями, характерен для буржуазного общества в эпоху государственно-монополистического капитализма. Усиливая обобществление производства, этот процесс вместе с тем сужает сферу прямого господства монополий, наглядно демонстрируя обречённость частнособственнических основ капиталистического строя, создаёт материальные предпосылки для перехода к социализму. Коммунистические и рабочие партии капиталистических стран исходят из того, что национализация под давлением и при систематическом контроле рабочего класса создаёт условия для подрыва экономического и политического господства финансовой олигархии, облегчает пролетариату борьбу за завоевание политической власти. Отношения С. в условиях государственно-монополистического капитализма представляют собой исторически последние формы, покоящиеся на эксплуатации человека человеком. В силу присущих капиталистическому способу производства противоречий, и прежде всего усиливающегося противоречия между общественным характером производства и капиталистической формой присвоения, они полностью исчерпывают себя. В ходе социалистической революции возникает высшая общественная форма С. - социалистическая (всенародная и ).

 Глубокие социальные сдвиги внутри мирового капиталистического хозяйства вызвали появление современных переходных форм С., которые на данном этапе, как правило, нельзя отнести ни к последовательно капиталистическому, ни к полностью социалистическому типу. Они характерны для развивающихся стран, ставших на путь самостоятельного экономического и политического развития. В некоторых из них государственная С., с одной стороны, содержит нарождающиеся элементы социалистических отношений, с другой - сохраняет элементы капиталистических или докапиталистических производственных отношений (см. ).

 Но при всём многообразии существующих конкретных форм С. всеобщей тенденцией современных ступени развития общества является переход от капиталистических и докапиталистических отношений С. к социалистическим и развитию последних в коммунистическую С.

  Вопрос о С. как в теории, так и на практике всегда прямо или косвенно отражал интересы соответствующих классов. В своё время буржуазия провозгласила величайшим злом феодальную С. Утвердившаяся в результате буржуазных революций капиталистическая частная С. изображалась её идеологами как самая справедливая, отвечающая естественным правам человека. Капиталистическая С. по сравнению с феодальной была прогрессивной, поскольку ускоряла рост общественного производства и материального богатства и благодаря этому, несмотря на резко выраженное имущественное неравенство людей, способствовала развитию экономики и культуры общества. Это прогрессивное для своего времени значение буржуазной С. получило философское и экономическое обоснование в произведениях таких мыслителей, как Дж. , А. , Д. , П. , Ф. и Г. . Но все они рассматривали буржуазную частную С. как вечное условие социального прогресса. С ростом ассоциированных и государственных форм частной С. в условиях современного капитализма идеологи монополистического капитала уже не говорят о вечности и справедливости частной С. Они пытаются, создавая теории государства всеобщего благоденствия (см. « »), индустриального общества, конвергенции двух мировых систем (см. и т.п.), изобразить новейшие формы капиталистической С. как отрицающие всё то, что связано с частнособственнической буржуазной системой. Пропагандируя тезис т. н. диффузии С., буржуазные экономисты пытаются доказать, что в условиях современного капитализма происходит возрастание числа мелких акционеров, которые оказывают определяющее влияние на деятельность крупных монополий. В действительности, практикуемая крупнейшими корпорациями продажа акций наиболее квалифицированным рабочим и служащим не означает «диффузии собственности», т.к. подавляющая масса совокупного акционерного капитала остаётся в С. незначительной верхушки общества (подробнее см. в. ст. ). Такой поворот от безусловной апологии частной С. к вынужденному признанию её исторической ограниченности свидетельствует о глубоком кризисе буржуазного мировоззрения, отражающем усиливающийся кризис капиталистического способа производства в целом.

  Марксизм, не отрицая прогрессивности капитализма и буржуазной С. для определённой исторической эпохи, научно доказал путём анализа противоречий капиталистического способа производства неизбежность гибели частнособственнической системы и перехода к новому, социалистическому обществу, к новой экономической структуре производства и соответствующей ей общественной форме С. (см. ).

  Лит.:Маркс К., Формы, предшествующие капиталистическому производству, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т, 46, ч. 1; его же, Капитал, т. 1, гл. 24, т. 3, гл. 31, 47, там же, т. 23, т. 25, ч. 1-2; Энгельс Ф., Происхождение семьи, частной собственности и государства, там же, т. 21; Ленин В. И., Развитие капитализма в России, Полное собрание соч., 5 изд., т.3; его же, Империализм, как высшая стадия капитализма, там же, т. 27; Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; Колганов М. В., Собственность в социалистическом обществе, М., 1953; Тюльпанов С. И., Очерки политической экономии. (Развивающиеся страны), М., 1969; Столяров П., Вопросы теории и исторического развития форм собственности в работах К. Маркса, К., 1970; Политическая экономия современного монополистич. капитализма, 2 изд., т. 1, М., 1975, гл. 16; Шкредов В., Метод исследования собственности в «Капитале» К. Маркса, М., 1973; Государственная собственность и антимонополистическая борьба в странах развитого капитализма, М., 1973.

  В. П. Шкредов.

Собственные векторы

Со'бственные ве'кторылинейного преобразования, векторы, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр. Например, С. в. преобразования, составленного из вращении вокруг некоторой оси и сжатия к перпендикулярной ей плоскости, служат векторы, направленные по этой оси. Координаты х ₁, х ₂,..., x _nС. в. линейного преобразования n-мерного пространства с преобразования || a _ik|| удовлетворяют системе однородных линейных уравнений , , где l - одно из этой матрицы. Если матрица преобразования самосопряжённая (см. ), то С. в. взаимно перпендикулярны. При самосопряжённом преобразовании сфера переходит в эллипсоид, главными осями которого являются С. в. преобразования.

Собственные движения звёзд

Со'бственные движе'ния звёзд,видимые угловые перемещения звёзд по небесной сфере за год. С. д. з. являются следствием как действительных (т. н. пекулярных) перемещений звёзд в пространстве, так и кажущихся (т. н. параллактических) смещений, представляющих собой отражение движения Солнечной системы (вместе с Землёй) в пространстве. Периодическое изменение положения звёзд с годовым периодом (годичный ) вследствие движения Земли вокруг Солнца в С. д. з. не входит. Знание С. д. з. важно при построении фундаментальных систем сферических координат (фундаментальных ), опирающихся на точные положения звёзд, а также при изучении кинематики звёздных систем (совместно с лучевыми скоростями и параллаксами). Обычно С. д. з. не превышают по величине сотых долей угловой секунды, редко достигая десятых долей и ещё реже целых секунд дуги. Наибольшее собственное движение - 10",27 имеет звезда Барнарда 9,7 звёздной величины, находящаяся в созвездии Змееносца.

  В древности звёзды считались неподвижно укрепленными на небосводе. Но уже китайский астроном И. Син (683-727 н. э.), сравнивая полученные взаиморасположения звёзд в созвездии Стрельца с наблюдениями предшественников, высказал предположение об изменении угловых расстояний между звёздами со временем. В 16 в. Дж. утверждал, что, как и все тела во Вселенной, звёзды участвуют в непрерывном движении и изменении. Впервые С. д. з. обнаружил Э. (1718) у трёх ярких звёзд: Альдебарана, Сириуса и Арктура, из сопоставления современных ему координат с координатами в Альмагесте Птолемея. В 1742 Дж. высказал предположение, что С. д. з. представляют собой отражение движения Солнца в пространстве. В конце 18 - начале 19 вв. начали появляться каталоги С. д. з. В последующие годы было показано, что пекулярные движения звёзд, а следовательно и С. д. з., следует считать беспорядочными с известной осторожностью, в движении звёзд в пространстве имеются общие закономерности (движение звёзд скоплений, галактическое вращение).

  Определение С. д. з. из-за малости их величины сопряжено с большими трудностями и требует значительного времени для проведения наблюдений. Визуальный метод определений С. д. з. основан на сравнении экваториальных координат звёзд, полученных на меридианных инструментах в разные годы, как правило, на разных обсерваториях. Однако при таких определениях трудно учитывать все ошибки используемых каталогов, причём практически невозможно наблюдать звёзды слабее десятой звёздной величины. Фотографический метод, удобный для массового определения С. д. з., основан на сравнении двух или более астрофотографий изучаемой области неба, разделённых промежутком времени, достаточным, чтобы смещения изображений звёзд на фотографиях могли быть измерены уверенно. Фотографический метод позволяет определять С. д. з. с точностью, в среднем равной ± 0,003". К 70-м гг. 20 в. известны собственные движения более чем 250 000 звёзд. Примером каталогов С. д. з. являются каталоги Астрономического общества (АСК) и каталог Смитсоновской астрофизической обсерватории (АО) (см. ).

 С. д. з., полученные визуальным методом, относятся к инерциальной системе координат, определяемой положениями звёзд, содержащихся в использованном фундаментальном каталоге. При фотографических же определениях собственные движения определяются относительно небольшой группы т. н. опорных звёзд в исследуемой области, среднее движение которых принимается равным нулю. Для перехода к инерциальной системе координат (эта операция называется абсолютизацией координат) полагают, что среднее движение совокупности опорных звёзд является параллактическим и вычисляют его из статистических соображений, либо для этой цели используют изображения галактик, объектов, практически неподвижных на небесной сфере.

  Лит.:Паренаго П. П., Курс звёздной астрономии, 3 изд., М., 1954.

  В. В. Подобед.

Собственные значения

Со'бственные значе'ниялинейного преобразования или оператора А, числа l, для которых существует ненулевой вектор хтакой, что Ах =l х; вектор хназывается . Так, С. з. дифференциального оператора L( y) с заданными краевыми условиями служат такие числа l, при которых уравнение L( y) =l уимеет ненулевое решение, удовлетворяющее этим краевым условиям. Например, если оператор L( y) имеет вид у’’, то его С. з. при краевых условиях y(0) = у(p) =0 служат числа вида l _n= n ², где n -натуральное число, т.к. уравнению - у’’ = n ² ус указанными краевыми условиями удовлетворяют функции у _п= sin nx; если же l _n ¹ n ²ни при каком натуральном n, то уравнению - у’’ =l упри тех же краевых условиях удовлетворяет только функция у( х) є 0. К изучению С. з. линейных операторов приводят многие задачи математики, механики и физики (аналитической геометрии и алгебры, теории колебаний, квантовой механики и т.д.).

  С. з.  ( i, k= 1, 2,..., n) называют С. з. соответствующего ей линейного преобразования п-мерного комплексного пространства. Их можно определить также как корни определителя матрицы А -l Е(где Е -единичная матрица), т. е. корни уравнения

  , (*)

  называемого матрицы. Эти числа совпадают для подобных матриц Аи В ^–1 AB(где В -неособенная матрица) и характеризуют поэтому свойства линейного преобразования, не зависящие от выбора системы координат. Каждому корню l _i; уравнения (*) отвечает вектор x _i¹ 0 (собственный вектор) такой, что Ax _i=l _ix _i. Если все С. з. различны, то множество собственных векторов можно выбрать за базис . В этом базисе линейное преобразование описывается диагональной матрицей

  .

  Каждую матрицу А сразличными С. з. можно представить в виде С ^–1L С. Если А - , то её С. з. действительны, собственные векторы ортогональны, а матрицу С можно выбрать унитарной (см. ). Модуль каждого С. з. унитарной матрицы равен 1. Сумма С. з. матрицы равна сумме её диагональных элементов, т. е. следу её матрицы. Знание С. з. матрицы играет важную роль в исследовании сходимости некоторых приближённых методов решения систем линейных уравнений. См. также .

Собственные имена