История логики

      В основе применяемого Галилеем научного метода лежит мысль о полном соответствии между мышлением и действительностью, а в силу этого – и полное соответствие между математикой и природой.
      Этот взгляд пронизывает все научное творчество Галилея, но он не пытается найти философское обоснование для этого положения и не ставит основного вопроса теории познания об отражении мышлением бытия.
      В «Диалоге о мировой системе» Галилей обсуждает вопрос о применимости геометрических понятий и положений к предметам чувственного опыта. Этот вопрос раньше решался следующим образом: математические положения как абстрактные истинны, но в чувственно воспринимаемом физическом мире им нет точного соответствия. Галилей выступает против этого дуализма истины и действительности. Он считает ошибочным противопоставление математических истин действительности. Возражая против этого взгляда, он указывает, что, когда мы говорим, что какой-либо эмпирический предмет имеет определенную нагрузку, то утверждаем, что он удовлетворяет всем требованиям, которые заключаются в понятии этой математической фигуры.
      Наука, по Галилею, состоит из положений, истинность которых не зависит от того, встречаются ли в нашем чувственном опыте условия, о которых в ней говорится. Вполне возможно, что тому или иному понятию математической теории ничего не соответствует в нашем чувственном опыте, но, однако, остаются в силе те выводы, которые с логической необходимостью делает математическая теория. Галилей проводил различие между чистой и прикладной математикой, причем чистая математика понимается им как совокупность гипотетических положений, вытекающих с необходимость^ из определенных предпосылок,
      Примыкая к атомистике Демокрита, Галилей существенными признаками материи признает лишь пространственную форму и величину и, сверх того, ее движение. Познать сущность вещи – значит определить ее количественно: установить ее положение в пространстве и времени, выяснить характер ее движения. Что же касается того, является ли данная вещь теплой или холодной, белой или красной и т. д., то все это, по Галилею (как и по Демокриту), не относится к сущности данной вещи. В физике, согласно Галилею, все нужно свести к величине, форме и движению.
      От научного метода Галилей прежде всего требует критического отношения ко всем авторитетам, сомнения в истинности установившихся традиционных взглядов. Это действительно было потребностью эпохи, освобождавшейся от оков схоластицизма. Галилей учит, что в научном исследовании необходимо сочетание двух методов: резолютивного (аналитического) и композитивного (синтетического), причем анализ, вскрывающий общие отношения, должен предшествовать синтезу. Сначала резолютивный метод, применяя эксперимент, изолирует простые элементы материального мира, а затем композитивный метод вновь ставит эти элементы во взаимную связь путем установления зависимости их величин в математической форме. Согласно Галилею, необходимо разлагать сложные явления на их элементы и изолированно исследовать каждый из этих отдельных элементов. Анализ заключается прежде всего в умственном разделении конкретных единичных явлений. Таким образом, здесь применяется абстракция в новом, плодотворном значении этого термина.
      Критики Галилея говорили, что он, игнорируя особенности отдельных явлений, укладывает природу в систему общих математических отношений и чистых абстракций, что все богатство эмпирической действительности сводит к голым абстракциям, что все мыслимые случаи движений тел – полет птиц, плавание рыб и т. д. – сводит к единой формуле. Но в том-то и заключается сила научного мышления Галилея, что он охватывает единой математической формулой все мыслимые случаи движения тел – и полеты птиц, и плавание рыб, и перемещение тел на земле, и движение тела, брошенного вверх, и падение тела вниз. Многообразные же сложные движения им рассматриваются как суммы простых движений. Великая научная заслуга Галилея заключается в сведении сложного многообразия природы к действию одних и тех же универсальных законов. Это было необходимым первым шагом в создании математического естествознания. Разумеется, сведение всего качественного многообразия движения материи к простому механическому перемещению в пространстве было упрощением действительности, но такое упрощение было в то время исторически закономерной необходимостью в развитии научного знания. Необходимо было изучить простейшую форму движения материи, прежде чем можно было бы приступить к уяснению особенностей высших форм движения материи.
      Галилей создал механическую физику и механистический материализм. В этом его великая историческая заслуга и его величие, но в этом же его историческая ограниченность и основной недостаток его воззрений.
      В новом понимании научного знания у Галилея понятие математического отношения занимает первенствующее место. Это связано с новым пониманием движения. Если раньше у Аристотеля движение понималось как нечто, внутренне присущее каждой отдельной вещи самой по себе, то у Галилея вырабатывается понятие относительности движения. Уже учение Коперника о соединении в одном и том же теле двух различных движений находилось в противоречии с аристотелевской концепцией движения.
      У Галилея новое понимание закона природы. Он считает главной задачей наук открытие законов природы, под законом же природы он понимает постоянное отношение между величинами движений. По-новому Галилей понимает и причинность. Согласно его учению, и причина и действие суть не что иное, как Движение, в основе же закона природы лежит принцип равенства причины и ее действия. Механическое понимание причинности и закона природы, данное Галилеем, было в свое время великим научным приобретением, которое дало мощный толчок развитию физики и естествознания вообще. Но вместе с тем мы должны отметить узость и ограниченность подобного – недиалектического понимания как причинности, так и закона природы.
      Галилей положил начало новому пониманию теории индукции. По поводу мнения, что для достоверности своих выводов индукция должна исчерпать все частные случаи, Галилей говорит, что в таком случае индукция была бы либо вовсе невозможна, либо бесполезна: невозможна, поскольку число единичных случаев бесконечно, бесполезна в том случае, если число единичных случаев ограниченно. В первом случае индукция никогда не могла бы прийти к концу, во втором – результат был бы уже вполне дан в предшествующих посылках и таким образом индукция была бы пустой тавтологией. Высшей посылкой любой индукции не может быть отдельное единичное наблюдение, но ею должно быть общее суждение, выражающее общее математическое соотношение. Галилей говорит, что простое суммирование никогда не может обосновать и оправдать применимости полученного вывода ко всем возможным случаям.
      Та связь, в которую были Галилеем поставлены математика и физика, не только оплодотворила физику, но привела к преобразованию и самой математики, к которой теперь были предъявлены новые требования. Математике была поставлена задача служить орудием познания природы, и, отвечая на новые запросы, шедшие от развития естествознания, математика создает свои новые отрасли. Так, уже у Галилея появляются зачатки аналитической геометрии и учения о бесконечно-малых. Под влиянием новых запросов развивается также проективная геометрия (в трудах Ж. Дезарга и Б. Паскаля), Джоном Непером создается таблица логарифмов, начиная с работ Франсуа Виетта, развивается алгебра, вводящая понятия об отрицательных и воображаемых числах. Новые открытия и новые понятия не сразу и не без борьбы завоевывают право гражданства в науке. Так, отрицательные числа вначале называли «абсурдными числами», а воображаемые числа Кардано называл «софистическими величинами», и вообще их относили к области «невозможного».
      Таким образом, введенный Галилеем новый взгляд на задачи наук содействовал бурному развитию математики и физики, но подлинная причина роста математики и естествознания лежала в потребностях развивавшейся промышленности в связи с зарождением капиталистического способа производства в недрах феодального общества.
      В целом историю логики эпохи Возрождения можно охарактеризовать как процесс освобождения ее от подчинения теологии и схоластики, разрыва со средневековой традицией и изживания тех уродливостей, которыми страдала логика периода расцвета феодализма. Однако на логике эпохи Возрождения лежит печать переходного времени, и даже лучшие умы и самые передовые мыслители эпохи Возрождения не в силах полностью сбросить с себя груз старых предрассудков. Даже у Коперника и Кеплера еще сохраняется влияние пифагорейской мистики, даже Галилей еще придерживается теории двойственной истины. Вообще у мыслителей эпохи Возрождения новые свежие прогрессивные идеи пробиваются сквозь обволакивающий их мрак и туман остатков старого мировоззрения.
      Главная заслуга передовых мыслителей эпохи Возрождения в том, что у них наука (и, в частности, логика) повернулась лицом к природе, к жизни, к действительности. От призрачного мира схоластических сущностей и богословских рассуждений наука пробивает себе дорогу к самой природе. В целом развитие научного знания в эпоху Возрождения шло по двум основным линиям: эмпирического познания природы и создания математического естествознания.
      Начиная с Роджера Бэкона в защиту исследования природы путем наблюдения и опыта возвышают свой голос ряд мыслителей эпохи Возрождения: испанские ученые Вивес и Уарте, признающие чувственный опыт единственным источником познания; Леонардо да Винчи, называющий опыт матерью всякой достоверности и признающий чисто умозрительные дисциплины лженауками; Телезио, считающий природу единственным предметом науки и чувственный опыт единственным путем, который ведет к познанию природы.
      Не довольствуясь признанием чувственного опыта фундаментом научного знания, наиболее передовые мыслители эпохи Возрождения говорили о значении точного наблюдения и эксперимента и о необходимости применения математических средств (числа, меры и геометрических понятий) для познания природы. Такими выразителями идеи математического естествознания и точных наук являлись Леонардо да Винчи, учивший, что только там в познании природы мы обладаем строгой достоверностью, где удалось выразить истину в математической формуле; Кеплер, признающий совершенным знание, укладывающееся в математические формулы, и называющий геометрию и алгебру двумя крылами, посредством которых человеческое познание поднимается до наивысших истин; Галилео Галилей, заявляющий, что природа есть книга, написанная математическим языком (треугольниками, квадратами, кругами и прочими геометрическими фигурами), и, чтобы научиться читать эту книгу, нужна математика.
      Два выше охарактеризованных нами течения мысли эпохи Возрождения нашли свое завершение в начале XVII в у Франциска Бэкона и Рене Декарта. Бэкон создал систему эмпирической логики, его логика связана с естествознанием того времени, она отражает состояние научного знания и научной методологии в этой области. Но Франциск Бэкон недооценивал роль математики. Он не придавал математическим формулам того значения, какое они имеют в познании природы. В отличие от Франциска Бэкона Рене Декарт в своей философской системе развивает идеи математического естествознания и методологию точных наук.

Глава VIII
Логика во Франции в XVII в.

      Ведущим мыслителем Франции первой половины XVII в. был Рене Декарт (1596–1650). Он поставил перед наукой задачу освободиться от всех традиционных воззрений, от веры в авторитет, от предвзятых и унаследованных от прошлого взглядов. Декарт хочет построить заново все здание науки с самого основания. Ради этого он провозглашает в качестве первого предварительного условия создания новой науки принцип всеобщего сомнения (de omnibus dubitandum). Это сомнение необходимо для критической проверки всего нашего знания и имеет своей целью отыскать абсолютно достоверную истину, сомневаться в которой было бы невозможно. Такую истину Декарт находит в положении: «Я мыслю, следовательно, я существую» («Cogito ergo sum»). Это положение Декарта говорит о самодостоверности сознания: я могу сомневаться во всем, могу сомневаться в существовании материального мира, но, поскольку я сомневаюсь, самый факт сомнения как факт сознания стоит вне сомнения. В самодостоверности фактов сознания Декарт находит точку опоры против абсолютного скепсиса. Отсюда он заключает о существовании самостоятельной духовной субстанции, атрибутом которой является мышление (сознание) и наряду с которой признается существование материальной субстанции с ее атрибутом – протяженностью.
      Таким образом, Декарт строит дуалистическую философскую систему. Хотя Декарт и Фр. Бэкон стремились создать новую философию, не связанную никакими предвзятыми идеями, но они не в силах полностью освободиться от старого схоластического груза. Так, Декарт принимает учение о врожденных идеях, об идее бога и другие положения схоластической метафизики. Точно так же Фр. Бэкон, развив новый метод собирания и обобщения эмпирического материала, в конечном итоге ставит науке задачу открывать «формы» вещей в старом схоластическом смысле этого слова. И Декарту и Бэкону в равной мере присуща и та историческая ограниченность, что оба они метафизики.
      Основное расхождение между Декартом и Бэконом заключается в том, что Декарт односторонне стоит на позиции рационализма, а Бэкон на позиции эмпиризма. В XVII и XVIII вв. рационализм и эмпиризм противостояли друг другу как борющиеся между собой течения научной мысли, причем эмпиризм преимущественно развивался в Англии, а рационализм на континенте Европы. Таким образом, Бэкон был основоположником эмпиризма, Декарт – основоположником рационализма в философии XVII-XVIII вв.
      Для Декарта образцом подлинно научного метода является математика. Математика указывает единственно правильный путь, ведущий к исследованию истины. Исходя из первых элементов, дедукция создает единую, непрерывную, нигде не нарушаемую цепь знаний. Все в природе происходит на основе математических закономерностей (в этом основное отличие Декарта от Бэкона). У Декарта дано построение учения о природе исключительно на началах механики. Чувственно не воспринимаемые корпускулы, к которым Декарт в конечном итоге сводит материю, есть в сущности геометрические понятия. Только дедукцию Декарт считал строго научным методом объяснения действительности, дающим вполне достоверные и несомненные истины. Хотя и к индукции он относился без пренебрежения, он считал полученные этим путем положения весьма сомнительными и недостоверными.
      Декарт, подобно Бэкону, придает огромное значение методу исследования, считая, что суть дела – в выработке научного метода.
      В «Правилах для руководства ума» четвертое правило озаглавлено: «Метод необходим для искания истины». Здесь Декарт рассуждает следующим образом: «Люди одержимы столь слепым любопытством, что часто направляют ум на неизвестные пути, без определенной надежды, но только чтобы посмотреть, не находится ли там случайно то, чего ищут. Словно человек, который был бы снедаем столь безумным желанием найти клад, что рыскал бы по всем дорогам, ища, не оставил ли такого какой-нибудь путешественник. Так изучают почти все химики, большинство геометров и много философов. Не отрицаю, что среди заблуждений – иногда выходила удача встретить какую-нибудь истину. Но за это не могу почесть их более искусными, а назову их только более счастливыми. Лучше вовсе не искать истины относительно какой-либо вещи, чем искать без метода. Изучение без порядка и разные темные размышления только мутят естественный свет и погружают ум во мрак, а кто привыкает ходить в темноте, у того так слабеет зрение, что он не может выносить дневного света. Опыт подтверждает это. Как часто видим, что люди не учившиеся судят обстоятельнее и яснее, чем постоянно ходившие в школу. Под методом я разумею определенные и легко исполнимые правила, строгое соблюдение которых не дозволяет принимать за истину то, что ложно, и дает возможность уму, не истощаясь в бесполезных условиях, доходить до истинного познания вещей, насколько только можно его достигнуть. Так как выгода метода столь велика, что предаваться занятию науками без него скорее вредно, чем полезно, то мне представляется, что высшие умы с давнего времени уразумели его, будучи руководимы своею природою» .
      Критикуя старую (аристотелевскую) логику, Декарт писал: «Я заметил, что в логике ее силлогизмы и большинство других ее предписаний служат более к тому, чтобы изъяснять другому то, что нам известно, или даже, как искусство Луллия, чтобы говорить без собственного рассуждения о том, чего не знаешь, а не к тому, чтобы что-либо изучать. Правда, логика содержит немало правил, очень верных и очень хороших, но к ним привешено столько вредных и излишних, что разделить их столь же почти трудно, как вызвать Диану или Минерву из необделанного еще куска мрамора» .
      Логика, анализ геометров и алгебра – достоинства их без их недостатков – вот что должно войти в новую логику. «Я, вместо того большого числа правил, из каких слагается логика, думал-довольно мне четырех следующих правил, только бы я решился твердо и постоянно соблюдать их без отступления.
      Первое: принимать за истинное лишь то, что с очевидностью познается мною таковым, т. е. избегать поспешности и предупреждения и принимать к суждению лишь то, что представляется так ясно и раздельно моему уму, что никаким образом не может быть подвергнуто сомнению.
      Во-вторых: дробить каждую из трудностей, какие буду разбирать, на столько частей, сколько только можно, дабы их лучше разрешить. I
      В-третьих: всякие мысли по порядку начинать с предметов, простейших и мельчайших, и восходить мало-помалу как по ступеням до познания более сложных, допуская, что есть порядок даже между такими, которые естественно не предшествуют одни другим. I i
      В-последних: делать всюду перечни столь полные и обзоры столь общие, чтобы быть уверенным, что ничего не упущено» .
      Вопросу об истине и лжи (de vero et falso) Декарт посвящает четвертое из своих «Метафизических размышлений». Он устанавливает как всеобщее правило то, что все вещи, постигаемые нами вполне ясно и отчетливо, истинны. Ясность и раздельность – критерии истины. Есть лишь некоторая трудность в том, чтобы хорошо заметить, какие именно вещи представляем мы себе ясно и раздельно. В истинности удостоверяет нас ясное и отчетливое восприятие (clare et distincte percipere).
      Далее Декарт строит теорию заблуждений: «Мои заблуждения… зависят от взаимодействия двух причин, именно – познавательной способности, существующей во мне, и способности выбирать, или моего свободного решения, т. е. от моего разума и вместе с тем от моей воли. Ведь посредством одного только разума я ничего не утверждаю и ничего не отрицаю, а лишь постигаю идеи вещей, которые могу утверждать или отрицать. А при таком взгляде на разум можно сказать, что в нем никогда не находится никакого заблуждения, если брать слово „заблуждение“ в его собственном смысле». Причиной заблуждений, по Декарту, не является ни способность желать сама по себе, ни способность понимать или постигать. «Откуда же рождаются мои заблуждения? Очевидно, только от того, что воля, будучи более обширной, чем ум, не удерживается мной в границах, но распространяется также на вещи, которых я не постигаю» , – пишет он.
      Таким образом, у Декарта теория ошибок является чисто психологической.
      Очевидность «естественного света» разума есть наивысшая и наиболее совершенная гарантия истинности, по Декарту, но наряду с этим в человеке есть слепой и безрассудный импульс, который его обманывает. Однако Декарт не дает критерия для строгого различения разума от этого слепого импульса, особенно поскольку он рассматривает естественный свет разума не только как непосредственную интуицию, но и как то, что достигается через продолжительное размышление. Ввиду отсутствия определенного критерия различения, то, что один называет естественным светом, другой может отнести к слепому импульсу.
      Ошибка не может находиться в одном лишь чистом представлении идеи. Только наши суждения могут быть истинными или ложными Суждение, по Декарту, предполагает две способности: 1) разум, который постигает две идеи и их отношение, и 2) воля, решением которой эти идеи связываются друг с другом.
      Декарт различает ложь формальную и материальную. Настоящая и формальная ложь может находиться только в суждениях, однако и в идеях может встретиться известная материальная ложь, именно, когда идеи так представляют то, чего нет, как если бы оно было чем-нибудь. Ложные идеи представляют вещи, не существующие в действительности.
      Способность правильно судить и различать истину от лжи одинакова в людях. Все способны познать истину. Нужно только, чтобы люди пользовались естественным своим разумом в его чистоте, освободили бы свой разум от ложных мнений, внесенных в него ошибками чувств и всяческими предрассудками, заимствованными из книг и чужих суждений. Естественное состояние (le naturel) разума, естественный свет его (lumiere naturelle) – верный путеводитель в искании истины: «Я не могу подвергнуть сомнению истинность того, о чем свидетельствует естественный свет моего ума» . В письме к отцу Мерсенна от 16 октября 1639 г. по поводу трактата Мерсенна об истине Декарт пишет: «Автор берет правилом для распознания истины общее согласие. Мое же правило – только естественный свет. В этом отчасти я сходствую с автором; ибо поскольку все люди имеют тот же естественный свет, то, казалось бы, все должны иметь одни и те же понятия. Но дело в том, что никто почти не пользуется надлежащим образом этим светом. Отсюда проистекает, что многие (например, все, кого мы знаем) могут согласно иметь ту же ошибку. И есть множество вещей, которые могут быть полезны естественным светом и о которых между тем никто и не думал. Чисто умственный инстинкт, присущий нам в нашем качестве человека, – это естественный свет или intuitas mentis, которому единственно, по моему мнению, надлежит доверяться». Против общего согласия как критерия истины Декарт пишет, что нас более убеждает обычай и пример, чем точное знание, и потому для мало-мальски трудных истин большинство голосов есть самое ничтожное доказательство, ибо гораздо вероятнее, чтобы нашел истину один человек, чем целый народ.
      У каждого человека есть внутренний умственный свет, который дает ему возможность различать ложное от истинного. Зародыши истины вложены природой в ум человека, но мы заглушаем их в себе, слушая и читая каждый день множество заблуждений. Вначале древние философы не ставили вопроса об истине. Понятие истины привлекает внимание философов лишь после того, как они убеждаются в наличии заблуждений.
      Пути отыскания истины, по Декарту, таковы: 1) интуиция, 2) дедукция, 3) индукция, 4) сравнение и аналогия. Для познания предметов человек имеет следующие способности: разум, воображение, память, ощущение. «Я нахожу в себе различные способности мышления, – пишет Декарт, – каждая из которых отличается от других своими особенностями; например, я нахожу в себе способность представлять и способность ощущать, Я не могу сомневаться, что обладаю какой-то пассивной способностью ощущать, т. е. воспринимать и узнавать идеи чувственных вещей» .
      Что касается ощущений, то Декарт признает их смутным видом познания: «В действительности все эти ощущения голода, жажды, боли и т. п суть лишь смутные виды мышления, проистекающие и зависящие от сочетания и как бы от смешения духа с телом» . Как рационалист Декарт полагает, что и тела, собственно говоря, познаются не ощущением или способностью представления, но одним только разумом и что они становятся известными не благодаря тому, что их видят или осязают, но благодаря тому, что их разумеют или постигают мыслью.
      Ощущения или чувственные восприятия для Декарта только знаки, указывающие нам, какие вещи нам полезны или вредны, а не достоверное мерило для познания сущности внешнего мира. Отыскивая источник ошибочных суждений, Декарт входит в анализ чувственного восприятия: «Я нередко замечал на многих примерах, что существует разница между предметом и его идеей. Так, например, я нахожу в себе две совершенно различные идеи солнца. Одна ведет свое происхождение от чувств и должна быть помещена в разряд тех, которые я назвал приходящими извне; она показывает мне солнце чрезвычайно малым. Другая же идея почерпнута из доказательств астрономии, т. е. из известных понятий, рожденных вместе со мной, или же составлена мною самим каким бы то ни было образом, и благодаря ей солнце кажется мне в несколько раз больше земли» .
      Декарт отнюдь не относится пренебрежительно к фактам внешнего опыта. В наших идеях, кроме того, что принадлежит природе нашего ума и его способности мыслить, есть кое-что от опыта, ибо, согласно Декарту, только опыт заставляет нас судить, что такие-то и такие-то идеи, которые в данный момент предстоят нашему уму, имеют отношение к некоторым вещам, находящимся вне нас.
      Декарт говорит, что для исследований явлений природы необходимо прибегать к наблюдениям и опытам. Он пишет о пользе производства опытов. Но, как видно из шестой части «Рассуждения о методе», Декарт расценивает опыт скорее как способ поверки выводов и средство для изучения частностей, нежели как источник научных открытий, а для установления начал и первых причин явлений он считал достаточным наблюдение простых явлений, которые мы ежечасно видим вокруг.
      Для Декарта, Спинозы и Лейбница математика с ее научным методом была идеалом научного знания В геометрическом и алгебраическом анализах заключаются основы картезианского метода. Можно говорить о математическом происхождении картезианского метода. То, что отличает метод Декарта от геометрического анализа древних и от алгебры, – это всеобщность метода, который не замыкается в одной области математических наук, но распространяется на родственные дисциплины.
      Декарт предлагал единый, универсальный метод для всех наук. По Декарту, рассудок «всегда одинаков» и поэтому может быть только один научный метод познания. Где же следует искать его? Прежде всего в той области знания, где мы в наибольшей степени имеем ясность очевидности и непрерывный процесс открытий. А такой областью знания в то время была математика. Истинный научный метод – это сам разум, действующий по своим законам. Этот метод сводится к отысканию во всем «простого» элемента, не сводимого ни к чему, ясного в самом себе и отличного от остального, имеющего очевидность. После того, как найдены такие элементы, должно восстановить при помощи синтеза реальность, предполагая порядок даже там, где мы его не замечаем. Надо показать, как такие несводимые элементы, соединяясь, образуют все остальные вещи.
      Метод Декарта вырос из геометрического анализа древних и новой алгебры. Анализ у древних геометров был, с одной стороны, частью геометрии как науки, с другой стороны, был приемом математических открытий. Он заключался в следующем: прежде всего предложенный вопрос (теорема или проблема) рассматривается так, как если бы он был решен; он постепенно разлагается на свои элементы и его сводят к какому-нибудь другому положению, более простому, допущенному в качестве принципа или уже ранее открытому.
      Таким образом, новые положения сводятся к положениям, уже ранее принятым.
      По Декарту, не все знания одного порядка: они делятся на относительные и абсолютные. Абсолютное познается само по себе, относительное же – через абсолютное (т. е. вытекает из абсолютного). Во всяком разряде знаний относительное – то, что может быть разложено и сведено к элементам более простым. Абсолютное – это простое, которое не допускает дальнейшего разложения, это все то, познание чего столь ясно и раздельно, что ум не может его разделить на большее число других вещей, познание которых было бы еще более раздельным. Таковы в материальных вещах понятия фигуры, пространства и движения, в вещах интеллектуальных, познаваемых внутренним светом, – понятия сознания, сомнения, незнания и в вещах, которые могут одинаково высказываться о телах и духах, – понятия существования, продолжительности, единства. Таковы же суждения, которые не могут быть сводимы к другим, более простым: две вещи, порознь равные третьей, равны между собой; две вещи, которые не могут быть отнесены одним и тем же образом к третьей, имеют также между собой некоторое различие.
      Эти простые вещи (les natures simples) по существу отличаются от сложных вещей (les natures composees). Последние сами по себе темны и неизвестны, тогда как простые вещи, наоборот, облечены полной достоверностью. В них все верно нет ничего ложного. Мы их познаем не через изменчивое и часто ошибочное свидетельство чувств и не через суждения воображения, которые почти всегда иллюзорны, но через интуицию, столь очевидную, что самое наималейшее сомнение оттуда исключается. Здесь центр и жизненный узел картезианского метода. Из теории непосредственной и неоспоримой достоверности простых вещей вытекает то новое, что вносит картезианизм, а именно: устранение схоластических сущностей, этих мистических, скрытых сил, духов всякого рода, этих плодов воображения, этих абстракций, якобы превращенных в реальности. Они навсегда изгоняются из науки, чтобы очистить место для ясных понятий.
      Метод Декарта в основном синтетический. Анализ, применяемый им, отличается от силлогистического анализа, который разлагает данную вещь на ее атрибуты. Напротив, метод Декарта есть непрерывный прогресс, постоянное расширение знания. Все его шаги суть синтезы, связь которых видна через интуицию. И в случае пробела в интуиции Декарт не прибегает к силлогизму, а обращается к другому приему, – к своей индукции (или перечню – enumeratio). Силлогизм ограничивается разложением понятий.
      Только в математике Декарт находит ключ к истинному знанию. Лишь математика строит настоящую научную систему. Все остальные науки по сравнению с математикой суть полиматия, производящая интеллектуальное несварение, а не подлинный рост знания.
      Метод математики не только важен и плодотворен, это единственный истинный метод, ибо все знания в совокупности суть не что иное, как человеческий разум, который повсюду один и тот же, как бы ни были различны его объекты. Математика была для Декарта мерилом оценки научного достоинства, идеалом научности вообще, и он думал, что другие дисциплины могут претендовать на научность лишь постольку, поскольку их положения в состоянии достичь той степени очевидности, которой обладают положения математики.
      Декарт делит знание на два вида: непосредственное и опосредствованное умозаключениями. Непосредственное знание Декарт называет интуицией. Таким образом, декартовский термин «интуиция» имеет особое значение. Интуитивно познается то, что непосредственно представляется нам самоочевидным, самодостоверным.