«Подлые люди»

«По'длые лю'ди», термин, применявшийся в некоторых законодательных актах в России 18 в. по отношению к низшим слоям городского населения. Так, Регламент Главного магистрата (1721) называл «П. л.» лиц, «обретающихся в наймах и чёрных работах», т. е. «нерегулярных» граждан, не входивших в состав мещанства.

Подмалёвок

Подмалёвокв живописи (главным образом в масляной живописи ) ,подготовительная стадия работы над картиной. На стадии П. обычно в одном тоне прорабатывается светотенью объём изображаемых предметов и фигур, тёмными тонами - тени, светлыми - освещенные части картины. П. выполняется в два цвета или многоцветно с расчётом на просвечивание его через те тонкие слои красок, которые наносятся на завершающей стадии работы (см. Лессировка ) .Многослойная живопись с применением П. и лессировок была распространена до середины 19 в., когда её вытеснила живопись алла прима.В масляной живописи эпохи Возрождения П. часто исполняли темперой.

Подмандатные территории

Подманда'тные террито'рии, см. в ст. Мандатные территории.

Подмаренник

Подмаре'нник(Galium), род растений семейства мареновых. Многолетние или однолетние травы, редко полукустарнички. Стебли большей частью четырёхгранные, иногда цепкие от обращенных книзу шипиков. Листья в мутовках, редко супротивные. Цветки мелкие, большей частью белые и жёлтые, в цимозных соцветиях, иногда одиночные. Венчик колосовидный или чашевидный, трёх-, четырёхчленный. Плод сухой (редко сочный), дробный, распадающийся на 2 односеменные доли. Около 400 видов; распространены повсеместно, но преимущественно в Северном полушарии. В СССР около 100 видов; растут большей частью по лугам, лесам, полянам, кустарникам, у заборов и дорог, по берегам водоёмов, иногда как сорняки. В лесостепной и степной зонах распространён П. настоящий (G. verum); из его цветков получают зелёную и жёлтую краску для шерсти, из корней - красную. В лесной и лесостепной зонах часто встречается П. мягкий (G. mollugo). Оба вида (как и многие др. П.) - медоносы. П. цепкий, или лепчица (G. aparine), - сорняк в посевах хлебных злаков, иногда способствующий их полеганию. В посевах, садах, на залежах встречается П. ложный, или льновый (G. spurium).

  Лит.:Победимова Е. Г., Подмаренник, в кн.: Флора СССР, т. 23, М. - Л., 1958.

  Т. В. Егорова.

Подмаренник: 1 - подмаренник мягкий (а - цветок, б - плод); 2 - подмаренник цепкий (а - цветок, б - плод с крючковидными щетинками, в - часть стебля с шипиками).

Подмастерье

Подмасте'рье, в средневековых цехах ремесленник, не имевший собственной мастерской и работавший по найму у полноправного члена цеха - мастера. Вначале П. после нескольких лет службы в большинстве случаев сами становились мастерами. Однако с 14 в., а особенно с 15-16 вв., в связи с расслоением в среде ремесленников и стремлением ограничить приём новых членов в цехи, переход П. в мастера становился всё более затруднительным (повышение размеров стоимости исходного имущества, денежных взносов в цеховую кассу и др.). Они постепенно превращались в «вечных» П. - фактически в наёмных рабочих, усиливалась их эксплуатация. Всё это приводило к обострению борьбы между мастерами и П., объединявшимися в союзы П. (например, компаньонажи во Франции).

Подмножество

Подмно'жествомножества А(математическое), любое множество, каждый элемент которого принадлежит А.Например, множество всех чётных чисел является П. множества всех целых чисел. Если к числу множеств причислить «пустое» множество, совсем не содержащее элементов, то, в силу определения, его следует считать П. любого другого множества. Само множество Аи пустое множество называются иногда несобственными П., остальные же П. - собственными. См.также Множеств теория .

Подмолочник

Подмоло'чник, молочай, подорешник (Lactarius volemus), гриб из группы пластинчатых. Шляпка диаметром 5-13 см,красно- или оранжево-коричневая или красновато-жёлтая, гладкая. Пластинки частые, толстые, желтоватые, при поранении выделяют белый неедкий млечный сок, буреющий на воздухе. Ножка плотная, светлее шляпки. С возрастом П. приобретает неприятный «селёдочный» запах. Растет преимущественно в широколиственных лесах летом и осенью. В СССР распространён в Европейской части, на Кавказе и Дальнем Востоке. Употребляют в пищу в печёном и солёном виде.

Подмосковный угольный бассейн

Подмоско'вный у'гольный бассе'йн, занимает часть площади Ленинградской, Новгородской, Калининской, Смоленской, Московской, Калужской, Тульской и Рязанской областей. Добыча в основном сосредоточена в Тульской области. Площадь угленосных отложений (до глубины 200 м) около 120 тыс. км ²;ширина дугообразной полосы 80-100 км.Общие геологические запасы углей 11,8 млрд. т(1973), в том числе разведанных 5,3 млрд. т.

 Угольные месторождения открыты в 1772, систематическая добыча началась в 1855.

  П. у. б. расположен на южном и западном бортах Московской синеклизы Восточно-Европейской платформы. Угленосная песчано-глинистая толща мощностью до 50 мотносится к яснополянскому надгоризонту нижнего карбона. В ней содержится до 14 пластов и прослоев угля, из которых разрабатывается обычно один, реже два пласта мощностью 1,5-3,0 м.Угли бурые технологической группы Б2 (см. Бурый уголь ) ,преимущественно гумусовые (с невыдержанными прослойками сапропелевых), высокозольные и с повышенным содержанием серы. В среднем по бассейну для углей характерны следующие показатели: содержание влаги - 32,5%, зольность - 31%, содержание серы - 3%, выход летучих на горючую массу - 46%, теплота сгорания на горючую массу - 28,2 Мдж/кг(6750 ккал/кг) ,низшая теплота сгорания рабочего топлива - 11,4 Мдж/кг(2720 ккал/кг) .Месторождения представляют собой разобщённые пластовые и линзообразные залежи сложной конфигурации площадью 10-120 км ²;залегание почти горизонтальное, слабо волнистое. Обводнённость месторождений значительная. Разработка месторождений ведётся в основном подземным способом (около 90% годовой добычи угля); с 1957 месторождения с небольшой вскрышей (до 40 м) разрабатываются открытым способом. На опытной шахте «Подземгаза» с 1958 осуществляется подземная газификация угля.Рост добычи в млн. т.0,3 в 1913, 0,7 в 1917, 1,7 в 1930, 9,8 в 1940, 31,2 в 1950, 43,7 в 1960. В 1960-70-е гг. добыча в П. у. б. установилась на уровне около 35 млн. т.Угли используются в центральных областях Европейской части СССР на крупных ГРЭС и ТЭЦ (Каширская, Щёкинская, Черепетская и др.), в цементной, химической, машиностроительной и др. отраслях промышленности и для бытовых нужд.

  Кроме углей, в П. у. б. добывается каменная соль, гипс, огнеупорные глины, стекольные пески, серный колчедан, бокситы, железные руды, фосфориты, гравий и строительный песок.

  Лит.:Геология месторождений угля и горючих сланцев СССР, т. 2, М., 1962; Яблоков B. C., История изучения каменноугольных отложений и углей Подмосковного бассейна, М., 1967.

  В. С. Яблоков.

Подмости

По'дмости, вспомогательное устройство в виде деревянного настила на опорах, предназначенное для оборудования рабочего места при выполнении некоторых строительных работ (кладка стен, отделка внутренних поверхностей помещений и пр.). П. обычно устанавливают на перекрытии. В современном строительстве получают распространение инвентарные (сборно-разборные) П. из стали и лёгких сплавов, оснащенные механическими и гидравлическими подъёмниками для изменения высоты П. См. также Леса строительные.

Подмостки

Подмо'стки, вид сценической площадки: портативный помост из деревянных щитов и досок. П., устанавливаемыми под открытым небом, пользовались для представлений народные бродячие актёры различные стран (мимы в Древней Греции и Риме, исполнители итальянской комедии дель арте, западноевропейского фарса и т.д.). Термин «П.» употребляется также и как общее наименование для сценических площадок различных типов (театральной сцены, концертной эстрады и пр.).

Поднормаль

Поднорма'ль(математическая), см. Подкасательная и поднормаль.

Подобие

Подо'бие, геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F ₁и F ₂называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек фигур F ₁и F ₂равно одной и той же постоянной k.Постоянная kназывается коэффициентом П. Углы между соответствующими линиями подобных фигур равны (на рис.РB ₁A ₁C ₁= РB ₂A ₂C ₂=j) .Отношение площадей ограниченных подобных фигур равно квадрату коэффициента П., а отношение объёмов - кубу коэффициента.

  Геометрическое преобразование плоскости (или пространства), при котором все фигуры плоскости переходят в им подобные с одним и тем же коэффициентом П., называется подобным преобразованием. Подобное преобразование является частным случаем аффинного преобразования.Совокупность всех подобных преобразований плоскости (пространства) образует группу.Всякое подобное преобразование можно осуществить путём последовательного выполнения гомотетии и движения (собственного или несобственного).

  П. и подобные преобразования применяются в моделировании, черчении и др. технических приложениях геометрии (см. также Пантограф ) .

Рис. к ст. Подобие.

Подобие гидромеханическое

Подо'бие гидромехани'ческое, см. Подобия теория.

Подобия критерии

Подо'бия крите'рии, безразмерные (отвлечённые) числа, составленные из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемые физические явления. Равенство всех однотипных П. к. для двух физических явлений и систем - необходимое и достаточное условие физического подобия этих систем. П. к., представляющие собой отношения одноимённых физических параметров системы (например, отношения длин), называются тривиальными и при установлении определяющих П. к. обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем является определением физического подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, которые можно составить из определяющих параметров, и представляют собой П. к. Всякая новая комбинация из П. к. также является П. к., что дает возможность в каждом конкретном случае выбрать наиболее удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных П. к. меньше числа определяющих физических параметров с различными размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями. Подробнее см. Подобия теория.

 Если известны уравнения, описывающие рассматриваемое физическое явление, то П. к. для этого явления можно получить, приводя уравнения к безразмерному виду путём введения некоторых характерных значений для каждого из определяющих физических параметров, входящих в систему уравнений. Тогда П.к. определятся как безразмерные коэффициенты, появляющиеся перед некоторыми из членов новой, безразмерной системы уравнений. Когда уравнения, описывающие физическое явление, неизвестны, П. к. отыскиваются при помощи анализа размерностей, определяющих физические параметры (см. Размерностей анализ ) .

 П. к. механического движения получается из уравнения, выражающего второй закон Ньютона и называется числом Ньютона Ne = Ft ²/ml,где F -действующая на тело сила, m -его масса, t -время, l -характерный линейный размер.

  При изучении упругих деформаций конструкции под воздействием внешних сил основными П. к. являются Пуассона коэффициент для материала конструкции n= |e ₁/e ₂| и критерии r gl/E, F/El ²,где e = DL/L -относительная продольная деформация, e ₁= D d/d- относительная поперечная деформация, Е -модуль Юнга, r - плотность материала конструкции, F -характерная внешняя сила, g -ускорение силы тяжести.

  В гидромеханике важнейшими П. к. являются Рейнольдса числоRe =ru l/m =u l/m , Маха числоM =u /a _*и Фруда числоFr =u ²/gl,где r - плотность жидкости или газа, u -скорость течения, m - динамический коэффициент вязкости, n = m/r - кинематический коэффициент вязкости, а _* -местная скорость распространения звука в движущейся среде. Каждый из П. к. имеет определенный физический смысл как величина, пропорциональная отношению однотипных физических величин. Так, число Reхарактеризует отношение инерционных сил при движении жидкости или газа к силам вязкости, а число Fr -отношение инерционных сил к силам тяжести.

  Основными П. к. процессов теплопередачи между жидкостью (газом) и обтекаемым телом являются Прандтля числоPr =n /а =m с _р/l , Нуссельта числоNu = al/l ,Грасгофа число Gr =b gl ³D T/n ²,а также Пекле числоPe = ul/aи Стэнтона числоSt =a /rc _pu .Здесь a -коэффициент теплопередачи, l - коэффициент теплопроводности, c _p-удельная теплоёмкость жидкости или газа при постоянном давлении, a =l /r c _p-коэффициент температуропроводности, b - коэффициент объёмного расширения, D T- разность температур поверхности тела и жидкости (газа). Два последних числа связаны с предыдущими соотношениями: Ре = PrЧ Re, St= Nu/Pe.

 Для распространения тепла в твёрдом теле характерны П. к.: Фурье числоFo = at/l ²и число Био Bi =a l/l .Число Biопределяет характер соответствия между температурными условиями в окружающей среде и распределением температуры в теле.

  В процессах, изменяющихся с течением времени t,основным критерием подобия, характеризующим одинаковость протекания процессов во времени, является критерий гомохронности Ho = ut/l.В задачах гидроаэромеханики нестационарных течений этот критерий обычно называется Струхаля числомSh.Критерий гомохронности в случае подобия электродинамических явлений записывают в виде Ho = wt,где w - характерная частота.

  Примером П. к. электромагнитных полей служат критерии: mg l ²/tи e/g t,где m - магнитная проницаемость среды, g - её удельная проводимость, e - диэлектрическая проницаемость среды, а в случае подобия электрических цепей с распределёнными параметрами - критерии: L/Rtи C/Gt,где L -индуктивность, R -сопротивление, С - ёмкость, G - проводимость.

  Лит.см. при ст. Подобия теория.

  С. Л. Вишневецкий, С. М. Тарг.

Подобия теория

Подо'бия тео'рия, учение об условиях подобия физических явлений. П. т. опирается на учение о размерностях физических величин (см. Размерностей анализ ) и служит основой моделирования физического.Предметом П. т. является установление подобия критериев различных физических явлений и изучение с помощью этих критериев свойств самих явлений.

  Физические явления, процессы или системы подобны, если в сходственные моменты времени в сходственных точках пространства значения переменных величин, характеризующих состояние одной системы, пропорциональны соответствующим величинам другой системы. Коэффициенты пропорциональности для каждой из величин называется коэффициентом подобия.

  Физическое подобие является обобщением элементарного и наглядного понятия геометрического подобия.При геометрическом подобии существует пропорциональность (подобие) сходственных геометрических элементов подобных фигур или тел. При физическом подобии поля соответствующих физических параметров двух систем подобны в пространстве и времени. Например, при кинематическом подобии существует подобие полей скорости для двух рассматриваемых движений; при динамическом подобии реализуется подобие систем действующих сил или силовых полей различной физической природы (силы тяжести, силы давления, силы вязкости и т.п.); механическое подобие (например, подобие двух потоков жидкости или газа, подобие двух упругих систем и т.п.) предполагает наличие геометрического, кинематического и динамического подобий; при подобии тепловых процессов подобны соответствующие поля температур и тепловых потоков; при электродинамическом подобии - поля токов, нагрузок, мощностей, поля электромагнитных сил. Все перечисленные виды подобия - частные случаи физического подобия.

  С развитием исследований сложных физических и физико-химических процессов, включающих механические, тепловые и химические явления, развиваются и методы П. т. для этих процессов, например, устанавливаются условия подобия процессов трения и износа деталей машин, кинетики физико-химических превращений и др. явлений. Пропорциональность для подобных явлений всех характеризующих их параметров приводит к тому, что все безразмерные комбинации, которые можно составить из этих параметров, имеют для подобных явлений одинаковые численные значения. Безразмерные комбинации, составленные из определяющих параметров рассматриваемых явлений, называются критериями подобия. Любая комбинация из критериев подобия также представляет собой критерий подобия рассматриваемых физических явлений.

  Если в рассматриваемых физических явлениях или системах существует равенство не всех, а лишь некоторых независимых критериев подобия, то говорят о неполном, или частичном, подобии. Такой случай наиболее часто встречается на практике. При этом существенно, чтобы влияние на протекание рассматриваемых физических процессов критериев, равенство которых не соблюдается, было незначительным или малосущественным.

  Размерные физические параметры, входящие в критерии подобия, могут принимать для подобных систем сильно различающиеся значения; одинаковыми должны быть лишь безразмерные критерии подобия. Это свойство подобных систем и составляет основу моделирования.

  С. Л. Вишневецкий.

 Ниже более строго излагаются логические основы П. т. Предположим, что для описания изучаемых явлений употребляются rосновных независимых единиц измерения A ₁, А ₂,..., A _r(например, в абсолютных системах единиц основными являются единицы длины L,массы Ми времени T). Производные единицы измерения имеют вид: . Их размерность  характеризуется числовыми показателями p ₁, p ₂,..., p _r.Каждая величина Хразмерности [ Х] = [ Q] представляется в виде: X = xQ,где х -числовое выражение величины Хпри выбранной системе основных величин A ₁, А ₂,..., A _r.

 Пусть изучается класс явлений S, каждое из которых определяется заданием определённых значений системы величин { Y _a}. Два таких явления S ^{( 1)}и S ⁽²⁾называются подобными, если значения величин Y _a ⁽²⁾, характеризующие явление S ⁽²⁾получаются из значений соответствующих величин Y _a ⁽¹⁾ ,характеризующих явление S ⁽¹⁾по формулам:

,

где коэффициент подобия k ₁, k ₂,..., k _rпостоянны, а показатели p ₁, p ₂,..., p _rопределяются размерностью.

величин Y _a.

 Предположим, что из системы величин { Y _a} выделена некоторая часть, образующая систему { Х _b} определяющих параметров, так что числовое значение y _zлюбой величины Y _aявляется функцией Y _a = f _a{ x _b} числовых значений x _bвеличин X _bи вид функциональных зависимостей f _aостаётся одним и тем же при любом выборе основных единиц измерения A ₁, A ₂,..., A _r.В этом предположении основной принцип П. т. может быть сформулирован следующим образом. Для подобия явлений S ^{( 1)}и S ⁽²⁾необходимо и достаточно, чтобы значения любой безразмерной комбинации

,     (1)

определяющих параметров в явлениях S ⁽¹⁾и S ⁽²⁾были равны: k ^{( 1)} = k ^{( 2)} .

 Каждое безразмерное выражение kвида (1) называется критерием подобия. Очевидно, что при таком определении критериев подобия в их число попадают все безразмерные определяющие параметры и все отношения вида:

,     (2)

где  и  - определяющие параметры одной и той же размерности.

  Необходимость для подобия равенств k ^{( 1)} = k ^{( 2)}в применении к безразмерным параметрам и отношениям вида (2) очевидна непосредственно. Их можно называть тривиальными. Сами отношения kвида (2) при перечислении критериев подобия часто опускают. Если тривиальные условия k ^{( 1)} = k ^{( 2)}считаются заведомо выполненными, то среди нетривиальных условий подобия k ^{( 1)} = k ^{( 2)}имеется только s = n - r'независимых, где n -число различных размерностей величин системы { Х _b}, а r' -число независимых размерностей среди этих nразмерностей. Т. к. всегда r'Ј r,то s < n - r.

 Например, геометрическая картина стационарного обтекания прямоугольной пластинки, помещенной в однородный неограниченный поток вязкой несжимаемой жидкости со скоростью на бесконечности, параллельной продольной стороне пластинки, определяется: 1) длиной пластинки l,2) её шириной b,3) скоростью потока на бесконечности u ,4) кинематический коэффициент вязкости n. Т. к. [ b] = [ l], [n] = [u l], то среди трёх размерностей определяющих параметров имеются лишь две независимые, т. е. r' =2 и s = n - r' =3 - 2 = 1. В соответствии с этим имеется один нетривиальный критерий подобия - число Рейнольдса Re =u l/n .Кроме того, имеется один тривиальный критерий подобия b/l.Если исследуемые явления изучаются при помощи дифференциальных уравнений, то определяющие параметры появляются: 1) в виде величин, входящих в начальные и граничные условия, 2) в виде коэффициентов, входящих в дифференциальные уравнения. После приведения уравнений к безразмерному виду в них остаются лишь безразмерные коэффициенты, которые и являются критериями подобия.

  Например, уравнения стационарного движения несжимаемой вязкой жидкости

, , i= 1, 2, 3

( р -давление жидкости, u _i-компоненты скорости, x _i-декартовы координаты) приводятся к безразмерному виду преобразованием

x _i=x _il,u _i=h _i u , p =xru ²

 В новых переменных x _i, h _i, x уравнения имеют вид:

,

, i =1, 2, 3.

  А. Н. Колмогоров.

 Практические применения П. т. весьма обширны. Она даёт возможность предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров сложных физических явлений. П. т. является основой для правильной постановки и обработки результатов экспериментов, В сочетании с дополнительными соображениями, полученными из эксперимента или из уравнений, описывающих физическое явление, П. т. приводит к новым существенным результатам.

  Лит.:Седов Л. И., Методы подобия и размерности в механике, 7 изд., М., 1972; Эйгенсон Л. С., Моделирование. М., 1952; Веников В. А., Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики, М., 1966; Кирпичев М. В.. Теория подобия, М'.. 1953; Дьяконов Г. К., Вопросы теории подобия в области физико-химических процессов, М. - Л., 1956.

Подобные матрицы

Подо'бные ма'трицы,квадратные матрицыАи Впорядка n,связанные соотношением В = Р ^-1АР,где Р- какая-либо неособенная (т. е. имеющая обратную) матрица того же порядка. При задании матрицей линейного преобразования в разных координатных системах получаются П. м.; при этом роль матрицы Рвыполняет матрица перехода от одной системы к другой. Часто бывает важно выбрать для данной матрицы Аподобную ей и имеющую возможно более простой вид матрицу В[см., например, Нормальная (жорданова) форма матриц ]. П. м. имеют одинаковые ранги; характеристические многочлены |l Е - А| и |l Е - В|, а следовательно, определители | A| и | B| и характеристические числа П. м. Аи Всовпадают.

Подобные члены

Подо'бные чле'нымногочлена, входящие в состав многочлена одночлены, отличающиеся только коэффициентами или знаками (или ничем не отличающиеся); например, в многочлене 2 а+ 5 a ³b+ 3 ab ²- 3 a ³bподобными являются члены 5 a ³bи -3 а ³b.П. ч. могут быть заменены одним членом, равным их алгебраической сумме (приведение П. ч.). См. Многочлен.

Подобои

По'добои,представители умеренного течения в гуситском революционном движении 15 в. в Чехии. См. Чашники.

Подозёрский

Подозёрский,посёлок городского типа в Комсомольском районе Ивановской области РСФСР. Расположен в 25 кмк С. от ж.-д. станции Комсомольск (конечный пункт ж.-д. ветки от г. Иванове). Добыча фрезерного торфа.

Подозреваемый

Подозрева'емый,лицо задержанное по подозрению в совершении преступления, или лицо, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения. По советскому праву в качестве П. лицо может быть задержано в случаях, точно указанных в законе (например, УК РСФСР, ст. 122). Мера пресечения к П. может быть применена в виде исключения. В этом случае обвинение должно быть предъявлено не позднее 10 сутс момента её применения (в противном случае мера пресечения отменяется). П. должен быть допрошен немедленно по задержании, но не позднее 24 чс момента задержания. Допрос П. производится с соблюдением правил допроса обвиняемого (за исключением правил, относящихся к предъявлению обвинения).

  П. наделён рядом прав на защиту: он имеет право знать, в совершении какого преступления он подозревается; заявлять отвод лицу, производящему дознание, следователю и переводчику; давать объяснения: представлять доказательства и т.д. П. может быть привлечён к участию в осмотре, следственном эксперименте,проверке показаний на месте, подвергнут освидетельствованию (а в необходимых случаях - судебно-медицинской и судебно-психиатрической экспертизе) и т.д. С момента предъявления обвинения П. становится обвиняемым.