Введение в логику и научный метод

Данную установку Коэн и Нагель применяют и для критики ряда философских подходов к экспликации природы научного знания и методологии науки: сначала они демонстрируют, что ключевые утверждения сторонников оппонирующих концепций содержат те или иные логические ошибки и, следовательно, не удовлетворяют законам логики, а затем делают из этого вывод о том, что, во-первых, такие оппонирующие подходы являются ненаучными, а во-вторых, что они, в силу своей нелогичности, вообще не могут рассматриваться как серьезные альтернативы научному реализму. Подобным нормативистским методом в первой части книги критикуется неокантианское понимание логики как науки о законах правильного мышления, этим же методом во второй части критикуется методология релятивизма, историцизма, марксизма, психоанализа, а также эволюционизм в антропологии и истории и ряд других гуманитарных дисциплин. При этом авторы книги делают еще один более радикальный шаг и вставляют цитаты из критикуемых ими мыслителей в качестве упражнений на выработку навыков отыскания логических ошибок. Приведем здесь лишь некоторые примеры.

Релятивистские подходы критикуются Коэном и Нагелем в едином корпусе со всеми утверждениями о том, что научные онтологии представляют собой фикции, а наука в целом не изучает реальность. Подобные утверждения рассматриваются авторами как примеры совершения логической ошибки псевдоупрощенности и ложной строгой дизъюнкции (с. 519, 522). Философия витализма критикуется через обнаружение логической ошибки в аргументе о неспособности механики объяснить некоторые явления природы, который служит исходной посылкой для всей подобной философии (с. 630). Радикальный эмпиризм Милля критикуется на примере его анализа силлогистического метода: авторы показывают, что миллевский аргумент о том, что общие суждения, как таковые, излишни, сам строится по законам силлогизма, и содержит общую посылку (с. 254–260). Монистическая позиция представителей британского идеализма и их критические аргументы против аксиоматического метода приводятся в качестве иллюстраций некорректно построенных умозаключений (с. 631–632). Та же участь постигает субъективный идеализм на примере цитат из Беркли, сильную программу социологизма на примере цитат из Спенсера и исторический материализм на примере цитат из Бухарина (там же).

Предлагают авторы и критику историцизма и эволюционизма. В их понимании подобные подходы основываются на спутывании логического и временного порядков (с. 523–528). Фрейдовский психоанализ критикуется как дисциплина, включающая в себя целый ряд нарушений законов логики. Так, Коэн и Нагель утверждают, что метод психоаналитической интерпретации не является доказательством, ибо не отвечает соответствующим требованиям, выдвигаемым к доказательству (с. 355–356, 488), и не позволяет идентифицировать причину интерпретируемого события или литературного произведения, т. к. опирается на ошибочный аргумент ad hominem (с. 513). Наконец, они предлагают цитату из Фрейда, как явную демонстрацию того, что психоанализ не может рассматриваться в качестве научной гипотезы (с. 603).

Изложенная таким образом аргументация может представлять интерес, как минимум, в двух смыслах. Во-первых, сама по себе она является интересным и не всегда использующимся способом критики перечисленных концепций. Во-вторых, она является показательным примером того, как именно изложение основ традиционной и символической логики может с успехом увязываться с изложением основных принципов методологии науки в рамках единого университетского курса.

Издержки времени

Будучи написанной более 75 лет назад, данная книга не может не иметь определенной специфики, требующей в одних случаях некоторых пояснений, а в других простого упоминания. Некоторые аспекты в изложении материала, используемая символика, а также ряд утверждений, общепринятых в начале 30-х годов прошлого столетия и казавшихся авторам очевидными, сегодня уже таковыми не считаются. Поэтому книга Коэна и Нагеля имеет и известную историческую ценность. В отдельных ее пассажах авторы демонстрируют свои взгляды на общественно-политическую жизнь и даже предлагают решения актуальных для своего времени проблем. Эти особенности следует учитывать современному читателю, с тем чтобы, во-первых, по достоинству оценить данную книгу, а во-вторых, иметь возможность максимально использовать ее преимущества. Мне бы хотелось перечислить лишь наиболее заметные из них.

Многие из логических символов, используемых Коэном и Нагелем в этом учебнике, на сегодняшний день являются редко употребимыми. Это главным образом касается логических операторов, обозначающих отрицание и конъюнкцию (см. соответствующие примечания переводчика в тексте). Также в книге вводится отношение строгой дизъюнкции, однако для него не предлагается, как это принято в большинстве современных учебников, отдельного значка. Строгая дизъюнкция эксплицируется просто как отрицание конъюнкции. Данное определение отличается от принятого в большинстве современных учебников определения строгой дизъюнкции: строгая дизъюнкция, как правило, эксплицируется как логическая операция, позволяющая из двух суждений построить новое составное суждение, являющееся истинным лишь в случае, когда истинно одно и только одно из составляющих его суждений (см. с. 85).

Употребление кавычек в тексте учебника также не всегда соответствует современному. Термин без кавычек употребляется для обозначения соответствующего денотата; употребление термина с кавычками говорит о том, что речь идет о самом термине, а не о том, что им обозначается. Важность четкого соблюдения такого различия между объектным языком и метаязыком начала осознаваться именно в 30-е годы, поэтому неудивительно, что в самом их начале не все авторы строго его проводили.

Некоторая устарелость присуща и ряду упражнений данного учебника. Не все из них сегодня легко выполнить хотя бы потому, что в них предлагается ознакомиться с отрывками из книг, которые не всегда могут быть легко доступны читателю. Более того, некоторые упражнения были разработаны задолго до того, как в философии логики были проведены четкие различия между аналитическими, необходимыми и априорными истинами (в соответствующих местах даны комментарии переводчика). Философская традиция, восходящая к идеям раннего Витгенштейна и логических позитивистов, рассматривала аналитические истины как бессодержательные высказывания, демонстрирующие правила, по которым функционирует язык. При этом аналитические истины внутри каждого отдельного языка также считались необходимыми и априорно известными любому его пользователю. Данная установка приводила к тому, что между тремя видами истин не проводилось строгого различия. Критика У. Куайном аналитических высказываний появилась лишь в самом конце 40-х годов, а предложенные С. Крипке принципы различения необходимых и априорных истин – лишь в начале 70-х. Разумеется, в начале 30-х годов, когда писался данный учебник, эти уточнения еще не были сформулированы.

Помимо содержательной специфики настоящего учебника хотелось бы также упомянуть и тот колорит, который присущ предложенному в нем изложению. Многие из приводимых авторами примеров, как уже говорилось, нацелены на развенчание существующих в обществе предрассудков путем демонстрации их логической некорректности и, как следствие, содержательной несостоятельности. В этом смысле достаточно показательным является анализ утверждения о том, что якобы имеется корреляция между орлиной формой носа и еврейским происхождением его обладателя. Авторы приводят данные статистических исследований, разоблачающие этот предрассудок (с. 426). Однако в то же самое время авторы, исследуя роль аналогии в формировании гипотез, делают утверждение о том, что присущие азиатам разрез глаз и тонкость губ делают их всех похожими друг на друга (с. 310).

Колорит времени и политических реалий, в которых писалась книга, проявляется также и в выборе примеров посылок для силлогизмов («все коммунисты – русские»), и во многих других аспектах.

Некоторые сложности перевода

В процессе перевода текста книги возникли определенные сложности с переводом некоторых терминов, важных для общего содержания произведения. Причины данных сложностей происходили, во-первых, из того, что некоторые используемые авторами термины сами по себе в современном контексте уже связаны не вполне с теми вещами, с которыми они связываются в книге. Более того, в том отношении, в котором эти термины используются авторами, сегодня принято использовать уже иные термины. Во-вторых, некоторые из терминов традиционно представляют собой проблему для перевода на русский язык. В связи с этим хотелось бы сделать ряд пояснений.

Термин «verification» (подтверждение, проверка, верификация) используется в тексте в тех случаях, когда речь идет о проверке той или иной научной теории и соответственно о ее принятии или отбрасывании. Следует отметить, что, несмотря на смысловую близость между терминами «verification» и «confirmation» (подтверждение), в философии науки они связываются не совсем с одинаковыми вещами. «Verification» скорее используется в тех случаях, когда речь идет о сопоставлении предложения или теории с данными чувственного опыта, выраженными в феноменалистском языке. Термин «confirmation» используется при обсуждении проверки теорий фактами, выраженными в вещном языке. Данное различие является ключевым при анализе прагматистски ориентированной философии науки и концепции философии науки, которой придерживались логические позитивисты на раннем этапе своего развития[1]. Однако авторы, являясь представителями научного реализма, используют термин «verification» в том смысле, который принято скорее приписывать термину «confirmation». Очевидно, это вызвано тем, что данное произведение было написано еще до того, как осознание указанного различия стало общепринятым. Чтобы не вносить большей путаницы, в данном издании термин «verification» и производные от него переводятся нейтрально как «верификация».

Некоторые трудности возникли с переводом термина «establish» в таких контекстах, как «establish a proposition» или «establish a theory». В одних случаях он используется в смысле «принятия в качестве истинного в результате проверки» (например, с. 378), в других случаях он используется в словосочетаниях, где речь идет лишь о выработке или формулировке суждения или теории (с. 169), в третьих случаях он используется в смысле «установить истинностное значение» суждения (с. 378). Представляется, что такое смешение различных смыслов в рамках одного термина и производных словосочетаний следует, как и в случае с термином «verification», объяснять тем, что данная книга была написана гораздо раньше, чем важность проведения указанных различий была реально осознана. Как бы то ни было, в тех случаях, когда «establish» употребляется авторами в смысле установления истинностного значения соответствующего суждения, данная специфика отражена в переводе, тем более что в таких ситуациях авторы зачастую (хоть и не всегда) и сами пишут «establish the truth of». Иными словами, в подобных случаях «establish q» переводится как «установить истинность q». В остальных же случаях «establish» и «establishing» переводится как «устанавливать» или «установление» без дополнительных уточнений.

Термин «inference» в большинстве случаев переводится как «умозаключение» и лишь иногда как «вывод». Вообще, оба варианта перевода могут рассматриваться как в равной степени корректные. Упоминаются же они здесь по следующей причине. Как уже было сказано выше, для авторов данного учебника представляется очень важным определить логику не как науку о правильном мышлении, а как дисциплину, изучающую обоснованный вывод, т. е. имеющую свою собственную независимую исследовательскую область и поэтому никак не связанную с психологией и психологическими законами. В этом смысле русский термин «умозаключение» может давать читателю не вполне правильные аллюзии, и поэтому, быть может, было бы правильно повсеместно заменить его термином «вывод». Однако в данном переводе я решил не отказываться от «умозаключения» по причине широкой распространенности этого термина в отечественной литературе по логике.

Наконец, немалые сложности были связаны с переводом на русский язык терминов «proposition» и «judgment». Единственное имеющееся русское слово для перевода обоих – это «суждение». Однако в английском языке указанные термины имеют разный смысл и не всегда являются взаимозаменимыми. Так, если термин «proposition» может использоваться как для обозначения содержания суждения, так и для обозначения самого акта вынесения суждения, то за термином «judgment» закреплен лишь второй из двух перечисленных смыслов. Однако для обоих случаев в русском языке существует лишь один термин: «суждение».

В рамках современных философско-переводческих дискуссий по этому поводу[2] высказывалось предложение закрепить русский термин «суждение» за английским «judgment» в смысле акта вынесения суждения, а для английского «proposition» ввести неологизм «пропозиция». Данный вариант представляется неудовлетворительным, как минимум, потому, что в отечественной литературе по логике существует многолетняя традиция использования термина «суждение» (особенно это касается пропедевтических учебных изданий). Во многих отечественных учебниках по логике, например, в классическом учебнике Г. И. Челпанова, термин «суждение» используется без строгого закрепления только за содержанием или только за актом. Поскольку таких учебников за десятилетия развития отечественной логики было написано множество и во всех них термин «суждение» понимался именно указанным образом, мне представляется неправильным отказываться от всей этой традиции и вводить термин «пропозиция».

Разумеется, сохранение термина «суждение» в его традиционном понимании отнюдь не делает общую ситуацию перевода легче, поскольку остается неясно, как тогда переводить «judgment» в тех случаях, когда он открыто разводится авторами с термином «proposition». В тексте данной книги подобное разведение встречается дважды: впервые – на с. 65, где авторы поясняют, что понимают «proposition» именно как содержание утверждения, а не как акт вынесения суждения. В данном случае соответствующие изменения русскоязычного текста вкупе с комментарием переводчика, похоже, позволяют преодолеть указанное затруднение. Сложнее дела обстоят на с. 475, и особенно на с. 489–490), где авторы противопоставляют propositions, которые имеют истинностное значение, и judgments в моральных контекстах, которые такового не имеют. Здесь propositions переводятся как «логические суждения», a. judgments как «оценочные суждения» или «моральные», «этические» или «эстетические суждения» в зависимости от контекста. Иными словами, в каждом отдельном случае возникновения двусмысленности она преодолевается соответствующими контекстуальными пояснениями.

В завершение хотелось бы поблагодарить д.ф.н. A. Л. Никифорова и к.ф.н. Л. Б. Макееву за помощь в разрешении ряда переводческих сложностей и продуктивное обсуждение связанных тем, поспособствовавших существенному улучшению русскоязычной версии данного текста. При этом ответственность за все возможные недостатки перевода остается сугубо на переводчике.

Предисловие написано при поддержке лаборатории философии образования Научно-исследовательского института столичного образования Московского городского педагогического университета в рамках программы СО-5.

П. С. Куслий

Предисловие

Формальная логика, несмотря на все радикальные и эмоциональные нападки, которым она подвергается в последнее время с самых разных сторон, остается и, по-видимому, будет оставаться наиболее часто преподаваемым университетским курсом как в нашей стране, так и за рубежом. Не стоит удивляться тому, что наиболее серьезные обвинения в адрес формальной логики, т. е. те, которые направлены против теории силлогизма, существовали еще во времена Аристотеля и были ему хорошо известны. Однако, будучи достаточно защищенной от внешних атак, сфера логики страдает от немалой путаницы изнутри. Несмотря на то что содержание практически всех книг по логике (даже в том, что касается приводимых иллюстраций) следует за стандартом аристотелевского «Органона» – термины, суждения, силлогизмы и связанные формы умозаключения, научный метод, вероятность и ошибки, – тем не менее, существует множество разногласий относительно того, что именно изучает логика. Различные школы логики, такие как традиционная, лингвистическая, психологическая, эпистемологическая и математическая, используют разные языки, и представители каждой из них считают, что сторонники других подходов на самом деле вообще не имеют дела с логикой.

Пожалуй, нет более неблагодарной задачи, которая вызвала бы больше возмущений от всех направлений, чем попытка представить подход, который был бы срединным относительно всех враждебных друг другу точек зрения. Более того, в сфере интеллектуальных дисциплин традиционно существует недоверие к подобного рода миротворческим проектам, поскольку в них позиции, обладающие, по крайней мере, определенной ясностью, заменяются неясными и противоречивыми смесями. Но при этом нет и более значимой задачи, чем эта, особенно для новичка, который пытается согласовать и дополнить утверждения борющихся сторон, отказываясь при этом пожертвовать ясностью и строгостью мышления.

Цель данного текста – упорядочить в той мере, в какой это возможно с помощью пропедевтической книги, все переплетения языков относительно вопроса о предмете логики. Разрешение конфликтов между различными школами предлагается в самом отборе излагаемого материала и в способе его подачи, а не в обширной полемике с каким-либо из существующих направлений. Данная книга была написана, исходя из убеждения о том, что логика является автономной наукой, изучающей хоть и формальные, но при этом объективные условия обоснованного умозаключения. В то же самое время авторы этого учебника считают, что скучность, которая зачастую приписывается изучению логики (что в ряде случаев справедливо), в большинстве случаев происходит из тех лишенных воображения способов, с помощью которых преподается логика или используется не по назначению. В предлагаемом тексте осуществляется попытка совместить фундаментальное учение логики с фундаментальными методами педагогики, а также предоставить достаточно материала для иллюстрации той роли, которую логика играет в любой сфере мышления. Во время написания данной книги идеалом, достигнуть которого стремились авторы, было сочетание реалистического формализма Аристотеля, научной проницательности Пирса, педагогической последовательности Дьюи и математической строгости Рассела.

Независимо от успешности воплощения этого идеала в данной книге, в самом этом воплощении содержится и некоторое позитивное учение, представленное таким образом, чтобы учесть хотя бы отчасти существующие дополнительные подходы к логике.

1. Авторы этого текста разделяют традиционное видение логики как науки об обоснованном умозаключении, вопреки всем попыткам смешать логику с психологией, в которой под термином «логика» понимается систематическое исследование работы сознания. Логика, как наука о значимости оснований в каких бы то ни было областях, не может отождествляться с конкретной наукой психологией, ибо такая конкретная дисциплина может устанавливать те или иные результаты, прибегая к тем же критериям обоснованности, которые используются и в других областях науки. Ясно также и то, что вопросы обоснованности являются вопросами не о том, каким образом мы мыслим в той или иной ситуации, а о том, согласуется или не согласуется то, что мы утверждаем, с определенными объективными фактами.

2. С другой стороны, авторы не обошли вниманием педагогические аспекты психологической логики. Мы стремились представлять материал так, чтобы обсуждение новых тем вытекало из того знания, которым изначально владеет читатель. Поэтому мы стремились отойти от синтетического метода представления материала, т. е. метода, согласно которому начинать следует с высшей степени абстрактных элементов, из которых впоследствии осуществлять построение излагаемой научной дисциплины. Вместо этого мы шли путем, который казался нам в психологическом плане более подходящим. Для обсуждения излагаемых тем мы использовали примеры текстов, которые, как нам казалось, должны быть знакомы учащимся университетов, и, опираясь на них, постепенно проявляли формальные элементы как абстрактные этапы, конституирующие область исследования. Мы надеемся, что таким образом нам удалось преодолеть ряд трудностей, с которыми сталкивается студент, начинающий знакомство с логикой, а также помочь ему усмотреть ту важную роль, которую играет логика во всех сферах деятельности людей.

3. Пытаясь представить в данной книге все значимые достижения символической, или математической, логики для тех, кто ранее не имел знакомства с этим предметом, мы не стремились развивать в студентах технические навыки манипулирования символами ради самих этих навыков. Мы считаем, что, несмотря на всю ценность такой техники, она скорее должна быть отнесена исключительно к области математики, развиваемой как органон науки в целом, а не к вводной книге по логике. Точно так же мы не разделяем той неприязни к аристотелевской логике, которая распространена среди некоторых пылких исследователей новой логики. В данной книге мы осуждаем ограниченность, свойственную традиционному подходу к логике. Однако при этом мы считаем, что достижения в точной современной логике являются расширением и исправлением аристотелевского учения. Именно поэтому мы уделили достаточно внимания и традиционным подходам, которыми можно было бы пренебречь, если бы перед нами стояла задача систематического представления нашего нынешнего знания о логике. Мы считаем, что обсуждение и исправление ограничений, присущих традиционному подходу, содержит много преимуществ педагогического характера и позволяет лучше прояснить нашу окончательную мысль.

4. Мы не считаем, что существует какая-либо неаристотелевская логика в том смысле, в каком существует неевклидова геометрия, т. е. логическая система, в которой утверждения, противоположные аристотелевским принципам противоречия и исключенного третьего, считаются истинными и с их помощью строятся обоснованные умозаключения. Появившиеся в последнее время так называемые альтернативные системы логики являются лишь другими системами записи или символизации одних и тех же логических фактов. Мы не раз прибегали к примерам из истории естественных наук для иллюстрации логических принципов именно потому, что логическая структура этих наук с очевидностью не сводится к представляющей их лингвистической структуре. В связи с этим мы открыто указывали на метафизическую значимость принципов логики и подчеркивали то, что сама по себе структура языка зачастую является ключом к чему-то отличному от лингвистических фактов. Придерживаясь позиции о том, что логика, как автономная дисциплина, должна быть формальной, мы утверждали, что это не означает того, что ее принципы лишены значимого содержания; наоборот, эти принципы по своей природе являются применимыми во всех областях потому, что они связаны с наиболее общими онтологическими характеристиками. Мы считаем, что категория объективной возможности представляет существенную важность для обсуждения логики.

Именно поэтому мы рассматриваем историю логики как историю тех вкладов, которые сделали различные школы в развитие общей дисциплины. Такое стремление предоставить студенту либеральный, а не узкий взгляд на логику может сделать нашу конечную точку зрения несколько эклектичной. Тем не менее, в том, что касается проведения фундаментальных различий, мы старались занять определенную и ясную позицию. Флоренс Найтингейл изменила современные лазареты с помощью девиза: что бы ни делали госпитали, они не должны ни в коем случае распространять болезни. Сходным образом логика не должна инфицировать студентов заблуждениями и путаницей в отношении основополагающей природы обоснованного, или научного, мышления.

Работающие с этой книгой преподаватели будут уделять большее внимание разным ее частям. Не все, что содержится в ней, можно преподать в рамках семестрового курса. Данный учебник содержит достаточно информации, чтобы представлять интерес для студентов на протяжении целого учебного года. Если говорить о семестровом курсе, то авторы этой книги убедились, что наилучшие результаты достигаются при полном изложении содержания книги II с добавлением глав III, IV и VIII из книги I. Те, кто не интересуется математикой, может пропустить главу VII. Книги являются инструментами, которые мудрые люди используют для достижения собственных целей. Один из авторов этой книги, читавший курс по элементарной логике на протяжении двадцати лет, как правило, излагал содержание книги II (Прикладная логика и научный метод), перед тем как преподавать формальную логику, изложенную в книге I. Следует сказать, что некоторые темы из книги II предполагают ознакомление с книгой I. Однако опыт показывает, что связанные с этим трудности легко преодолимы. Авторы особенно надеются на то, что эта книга окажется полезной для понимания научного метода как для простых читателей, так и для студентов, изучающих естественные и социальные науки.

М. Р. К.

Э.Н.

Продолжающийся спрос на эту книгу, которая уже пережила три издания, позволил нам исправить некоторые ошибки и переформулировать некоторые утверждения для достижения большей ясности.

7 января 1936 г.

М. Р. К.

Э.Н.

Глава I Предмет логики

Подавляющее большинство наших ежедневных дел мы проделываем, не задумываясь, и лишь изредка задаемся вопросом об истинной природе того, что по привычке считаем истинным. Однако при этом мы не можем всегда пребывать в состоянии уверенной убежденности в истинности собственных верований, поскольку все, к чему мы привыкли, зачастую может быть поставлено под вопрос либо неожиданными изменениями в окружающем мире, либо же вследствие нашего собственного любопытства, либо пытливостью других людей.

Предположим, что наш читатель сидит поздно вечером за столом. В комнате темнеет, и ему становится сложно читать. В обычной ситуации он бы включил находящийся поблизости источник света и продолжил работу. Но предположим, что в этот раз ему вдруг является тень Сократа, как раз в тот момент, когда он коснулся выключателя, и спрашивает, что он делает. У нашего читателя крепкие нервы, поэтому он быстро оправляется от удивления и отвечает: «Я намерен включить свет, а это выключатель. Дело в том, что со времен твоей смерти…» «Да, да, – перебивает его тень, – я знаком с современной теорией света и способами его использования. Тебе не стоит тратить время на то, чтобы объяснять мне это. Но мне бы хотелось, чтобы ты мне ответил, откуда ты знаешь, что указываешь именно на электрический выключатель». К этому моменту спокойствие читателя может уже быть существенно поколеблено, и после молчаливого смущения он может ответить с натужным удивлением и резкостью: «Разве ты сам не видишь, Сократ?» – и включит свет.

В этом выдуманном диалоге для нас, прежде всего, интересно то, что сомнение, пусть даже самое малое, может зародиться в голове читателя относительно такого суждения, как «это – электрический выключатель», которое ранее казалось ему бесспорным. Интересно также, что это самое сомнение может быть рассеяно утверждением о том, что для получения достаточных оснований для истинности данного суждения достаточно просто видеть выключатель. Любые же дополнительные основания можно считать избыточными. Есть и другие суждения, для которых сложно отыскать какое-либо основание кроме непосредственного восприятия с помощью зрения, слуха, прикосновения или обоняния. «На моих часах половина двенадцатого», «мой лоб кажется горячим», «вдыхаемый мной аромат розы очень приятен», «мне неудобно в этих ботинках», «этот шум – громкий». Истинность суждений данного типа не является для нас проблематичной, и мы бы рассердились, если бы кто-то начал требовать от нас причин, почему мы считаем их истинными.

Однако существуют суждения, истинность которых не представляется столь очевидной. Если тень Сократа настигнет читателя при входе в здание страховой компании и спросит, что именно тот намеревается сделать, то читатель, по всей видимости, ответит следующее: «Я намереваюсь приобрести страховой полис». Если тень поинтересуется причинами такого поступка, то, возможно, в качестве ответа услышит: «Однажды я умру, и мне хотелось бы обеспечить своих близких». Если же Сократ спросит, почему читатель считает суждение «однажды я умру» истинным, то тот уже не сможет ответить ему словами «разве ты сам не видишь?». Дело в том, что мы не способны в буквальном смысле увидеть свою будущую смерть. Однако после некоторого раздумья можно ответить следующее: «О, Сократ, все живые существа однажды умирают, а поскольку я также являюсь живым существом, то я тоже однажды умру».

Таким образом, существуют суждения, которые мы считаем истинными, поскольку можем отыскать другие суждения, в истинности которых не сомневаемся и которые, как нам кажется, служат основанием для истинности исходного суждения. «Расстояние до Солнца составляет приблизительно сто пятьдесят миллионов километров», «Цезарь перешел Рубикон», «в следующем году в Северной Америке будет затмение Солнца», «сумма углов треугольника равна сумме двух прямых углов». В истинность таких суждений мы верим в силу того, что либо мы сами, либо кто-то другой может представить другие суждения, подтверждающие их истинность.

Не всегда можно четко различить суждения, в истинность которых мы верим, не имея каких-либо оснований, кроме непосредственного наблюдения или осознания, и суждения, в которые мы верим, считая, что можно отыскать другие суждения, которые послужат основаниями их истинности. Иногда мы верим в истинность некоего суждения, отчасти в силу непосредственного наблюдения, а отчасти потому, что можем найти подтверждающие суждения.