Инфодинамика, Обобщённая энтропия и негэнтропия

      Возникает вопрос, почему, после такого информаци-онного взрыва и огромного расширения всех областей наших знаний не уменьшаются явления кризисов, раз-рушения, природных катастроф и другие признаки бес-порядка. Для объяснения причин этого можно привести следующие аргументы:
      1. Кажущееся обилие информации намного преуве-личено. Много, что внешне похоже на информацию, являются запросто шумом, засоряющем каналы связи. Они не повышают ОНГ системы-приёмника. Во многих случаях даже уменьшают его, мешают принимать существенную для сис-темы информацию.
      2. Человеческое и общественное сознание является комплексом несовершенных, упрощённых моделей реального мира, которых нельзя путать с намного более сложной пер-вичной реальностью.
      3. Сознание до настоящего времени не в силах устра-нить существующую в реальном мире основную проблему: хронический дефицит всех видов ресурсов - веществ, энергии, информации, времени и методов контроля за их распределением. Это обусловливает непримиримую конку-ренцию, борьбу или конфликты между системами за ресурсы и условия их эффективного использования. А в борьбе все методы допускаемы, даже уничтожение или создание пре-пятствий действию конкурента. Так называемые "общие инте-ресы" мало кого интересуют. Достижения науки и техники могут попасть в руки не только честных людей, но и в руки преступных организаций. Развитие науки привело к раз-работке намного более мощных и чрезвычайно опасных средств уничтожения, чем раньше. К ним относятся ядерное, химическое, психотронное и реактивное оружия. Террористы могут усваивать так же успешно модные средства связи, транспортные средства, автоматическое и ядерное оружие, нервные яды, причём раньше, чем полиция и государст-венные органы.
      В результате растут такие направления увеличения ОЭ, с которым сознание пока не справляется:
      преступность и разрушительные войны;
      экономические преступления, банкроты, кризисы;
      природные катастрофы, стихийные бедствия, исчер-пание природных ресурсов;
      нарушение экологических условий, болезни;
      социальная несправедливость, отсутствие стимулов;
      сознательная дезинформация или препятствия при распространении информации;
      стрессовые ситуации и конфликты между людьми, неконтролируемый прирост народонаселения.
      Общественное сознание и модели должны отражать такую же борьбу между явлениями ОЭ и ОНГ, как это происходит в мире первичной реальности. Если государство своими законами и контролем за их исполнением не может обеспечить распределение ресурсов по результатам труда, тогда и люди сразу найдут возможности жить без ре-зультативного труда. Растёт беспорядок, косвенная эконо-мическая преступность. В сознании людей и в экономике от-ражается эта неопределённость, безвыходность и неспра-ведливость. Единственным выходом является увеличение в первой очереди ОНГ общественного сознания, а через его и вообще ОНГ первичной реальности человеческой циви-лизации.
      3. ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ.
      ВТОРИЧНАЯ РЕAЛЬНОСТЬ.
      СОЗНАНИЕ
      Ранее указывалось, что после принятия информации увеличивается негэнтропия системы. Представляет интерес, по какому механизму происходит увеличение ОНГ, как в дальнейшем используется и перерабатывается информация. Чем сложнее принимающие информацию системы, тем эф-фективнее они могут её использовать [ 20 ]. В зависимости от сложности системы возникает соответствующая информа-ционная модель [ 9, 45, 66 ]. Во всяком случае, принятие информации не является только отражением (копированием) состояния системы-отправителя, а процессом, связанным с изменением структуры принявшей её системы. Такие изме-нения структуры имеют разную временную устойчивость и составляют основы инфомоделей и ОНГ.
      НЕЖИВОЙ МИР. Процессы принятия информа-ции протекают по общим принципам саморегуляции сис-тем [ 46 ]. Эти принципы не совсем чётко и по разному сформулированы разными авторами. Наиболее известен принцип Ле Шателье для химических систем. Согласно этому принципу в химической системе веществ реакции протекают в направлении, уменьшающим воздействие внешнего фактора и сохраняющим прежнюю стабильность системы. Этот прин-цип является частным случаем пока не полностью вы-ясненного общего закона. Сформулирован принцип экономии энтропии, правильнее было бы сказать: экономии нег-энтропии ОНГ. Высказан принцип минимума потенциала рассеяния энергии. Общий единый смысл всех этих принципов таков, что в любой системе инертностью обладает не только масса и энергия, но и негэнтропия (внутренняя структура). Если у системы имеется возможность выбора между равновозможными путями, как реагировать на влияние внешних воздействий, то выбирается всегда такой процесс, который уменьшает (нейтра-лизует) отрицательное влияние внешней среды, т. е. сопровождается минимальными затра-тами энергии и ОНГ. Каждая структура обладает оп-ределённым потенциалом устойчивости. Если устойчивость хранить невозможно, то система стремится к такой пере-группировке элементов, чтобы затраты энергии и ОНГ были по возможности меньше. При наличии диссипативных структур возможно и повышение ОНГ. В таком случае система стремится к сохранению максимально возможной ОНГ.
      Таким образом, внутренняя структура, определяющая ОНГ системы, является одновременно информационной мо-делью, "памятью" в системе. В материаловедении приводится много примеров, где металлы или структурно-вязкие жид-кости "помнят" действия на них в прошлом внешней среды. Многие реологические модели вязко-упругих веществ основы-ваются в допущении, что вещество "помнит" свои напряжён-ные состояния в прошлом.
      Таким образом в неживой природе второй закон термо-динамики действует только в изолированной системе. Реаль-но не существует полностью изолированных систем. Следо-вательно, всегда необходимо выяснить путь и возможности дополнительной передачи ОНГ, энергии и вещества. Но даже в достаточно изолированной системе, имеется множество воз-можностей противодействовать процессам увеличения ОЭ. В мире существуют множество сил: гравитационное поле, элект-ромагнитное поле, большое и малое взаимодействие, которые ограничивают действие ОЭ. Часть их действует везде, от них невозможно изолировать ни одну систему. Кроме того, дейст-вуют целый ряд факторов, которые ограничивают или су-щественно замедляют скорость увеличения ОЭ.
      1. Многие неравновесные системы кажутся стабильными (метастабильными) потому, что скорость их превращения ничтожно мала. Их времена стабильности сверхдлинные и превышают характерную длительность развития галактики (1010 лет). Метастабильным считается даже протон. Его время жизни составляет предположительно 1031 - 1033 лет. Так, что во многих термодинамических процессах увеличение ОЭ крайне ограничено из-за их медленной скорости.
      2. На образование структуры системы влияет мно-жество сил в разных комбинациях и трудно предугадать их взаимодействие и результаты совместного влияния на раз-витие системы.
      3. ОНГ эквивалентно хоть малой, но всё-таки реальной массе и энергии. Тем самым она должна быть подвержена тем же воздействиям, что и масса и энергия, в том числе иметь большую чувствительность к внешним воздействиям, как, на-пример, гравитационные и электромагнитные поля.
      Могут возникать сомнения о целесообразности иссле-дования информационных процессов и ОНГ в неживой при-роде. Предполагают, что в неживой природе достаточно точно все явления описываются законами физики и химии. Следует, однако, повторить, что все реальные системы, в т.ч. неорга-нические, обладают бесконечной ОЭ. Физика и химия не обладают такой бесконечно большой ОНГ, необходимой для объяснения всех явлений. Они занимаются приближёнными моделями реального мира. Законы физики и химии на микро-уровне имеют вероятностный характер. Комплексы из мно-жества вероятностных процессов и неопределённостей могут быть исследованы только по законам передачи информации и негэнтропии. Внутренняя упорядоченность и ОНГ в сис-темах не придумана учёными. Они реально существуют, об-разуя механизм противодействия увеличению ОЭ. Наука до сих пор была способна объяснить только частично явления ОНГ и создать т.н. информационные модели вещества.
      ЖИВЫЕ ОРГАНИЗМЫ. В живых системах дейст-вуют, кроме специфических, все те же законы, которые су-ществуют в неживом мире. Только в таких системах меха-низмы обработки информации намного сложнее. Неписанной целью организмов является борьба за существование, в общем случае борьба с энтропией. В ходе многотысячелетней борь-бы в живых организмах развиты более или менее сложные органы управления: память, органы чувств, первая и вторая сигнальная система, эмоции, нервная система, эндокринная система, механизм генетического программирования развития и др. Все эти системы правления нельзя сводить только к процессам физическим и химическим, вещественным или энергетическим. Последние являются носителями инфор-мации, но процессы обработки информации и её связывания в негэнтропию существуют в виде дополнительных систем. Для облегчения обработки информации разрабатывают инфор-мационные модели. Последние более или менее подобны реальному миру, но никогда не могут отражать его пол-ностью. Их нельзя путать с реальными системами, которым они гомоморфны. Тем не менее и эти модели существуют реально. Часто такие модели называют вторичной реаль-ностью, сознанием живых организмов, первой сигнальной системой, негэнтропией. Вторичную реальность, со своей ОНГ, можно рассматривать и как отдельный комплекс сис-тем, что у каждого организма имеет уникальный характер.
      Следующим этапом в развитии ОНГ является человек, как индивидульная система. Признаками, отличающими чело-века от других живых организмов является более развитая система обработки информации: вторая сигнальная система, абстрактное мышление при помощи понятий, самосознание, язык. Следовательно ОНГ достигла в такой сложной системе как человек, качественно новый уровень. Человек может осознать существование систем, в том числе самого себя и их развитие в прошлом. Более того, он может прогнозировать развитие систем и положение самого себя в будущем [ 66, 19 ].
      Особенно расширились возможности инфообработки человеком после возникновения языковой системы. Каждое слово по существу является обозначением одной конкретной или более общей, абстрактной системы. При помощи языка человеку открылась возможность передать, принимать, обра-ботать и хранить информацию в виде целых моделей систем. Это значительно расширяло скорость и объём обрабаты-ваемой информации, особенно при интеграции взаимо-действия различных систем и их иерархий. Чрезвычайно расширились возможности осознавать внешний и внутренний мир в его огромном разнообразии и многомерности. Одновре-менно увеличивалась и неопределённость, ОЭ моделей из-за осложнения и расширения их пределов гомоморфности. Для борьбы с неопределённостью возникала необходимость полу-чить намного большее количество информации и ОНГ.
      При рассмотрении функции сознания человека, как бо-лее сложного метода инфообработки, сделаны попытки идеа-лизировать, абсолютизировать мысленную деятельность моз-га, как что-то нереальное, идеальное. Диалектический мате-риализм не признавал сознание материальным, хотя матери-альным считали всю остальную объективную реальность. По существу сознание при помощи мыслей занимается модели-рованием систем реального мира, т.е. инфообработкой на уровне моделей систем [ 20 ]. В то же время модели сами являются объективно существующими системами [ 19 ]. Они более или менее подобны (гомоморфны) первичной реаль-ности, но являются сами тоже реальными системами (вторич-ная реальность). Как каждая система, мысль тоже обладает своей ОНГ, это основная форма её существования. Другие формы - масса и энергия существуют тоже, но в ничтожных эквивалентных количествах. Мысли можно считать системой как отдельно, так и вместе с соответственной областью мозга, как их носителя.
      Часто отказываются признать мысли и идеи как объек-тивную реальность из-за того, что их легко субъективно создать и переделать в бесчисленных вариантах. Вообще они зависят от субъекта, принимавшего информацию, от его пре-дыдущей информированности, образования, наклонностей и настроения, целей и от очень многих иных факторов. Мыс-ленно можно представить и очень большие системы (даже вес универсум), но можно представить и системы микромира. Более того, мысленно можно составлять модели реально несуществующих объектов, фантастических событий или мож-но представлять развитие систем в далёком будущем. Мысли и сознание нельзя считать только отражением реального мира. Точнее это называть моделированием. Модели могут иметь разную степень обобщённости или детализации. Напри-мер, понятие "круг" является идеальной моделью реальности. Хотя абсолютного точного круга реально нет, похожих пред-метов встречается неимоверное количество. Все они включены в систему приближённых кругов. Но понятие идеального (математического) круга тоже существует объективно в соз-нании людей и имеет эквивалентное количество ОНГ, массы и энергии. Субъективность мыслей не оправдывает отказ от их объективного существования в данном конкретном субъек-те. Более сложным вопросом является степень гомоморф-ности этих мыслей (как вторичной реальности) с первичной реальностью.
      Проблему сознания можно схематически объяснить сле-дующей инфомоделью (схема). Любая реально существующая система обладает бесконечным разнообразием, размерностью и энтропией. Сознание, как мысленно, так и математически, не может оперировать с бесконечно большими величинами. По-этому оно создает для работы упрощенные модели. Послед-ние уже обладают энтропией (ОЭ) конечной величины. Су-щественным является разработка эффективных моделей, которые по возможности точнее описали бы действие всех влияющих на систему факторов и в то же время отличались бы легкой обрабатываемостью математическим аппаратом.
      Неопределенность: ? размерности ? знания ? разнообразия 0 ? Энтропия ОЭ модели ОЭ реальной системы ????????R ?????R??????????????R ? ? ? ? ????????? ?????????????????????-? ? ОНГ подсоз- ?ОНГ зна- ?ОНГ веры Негэнтропия ? ния ? ния,? ? науки ?
      Для обеспечения эффективного управления такой слож-ной системой как человек, должна быть по возможности полнее энтропия компенсирована негэнтропией. Та часть ОЭ, которая находится вне пределов модели нашего знания и сознания, не может быть компенсирована знаниями, а только верой. Мы должны стремиться к тому, чтобы наша вера была по возможности ближе реальным предположениям. Часть ОЭ имеющейся модели компенсирована нашими знаниями и науч-ными данными. Человеку необходимо заботиться, чтобы эта часть была бы по возможности больше. Приобретенные зна-ния могут влиять на существующую модель в сознании в двух направлениях: компенсировать или расширять ОЭм модели. Оба направления для повышения эффективности действий человека одинаково важны. Компенсация ОЭ полностью до нуля невозможна. При приближении к нулю все сильнее начинает оказать влияние неопределённость размерности. В реальных системах размерность пространства состояния ог-ромная. В моделях часто ограничиваются несколькими коор-динатами (независимые переменные, факторы). С целью пре-одоления последствии неопределенностей размерности при-рода разработала для человека и животных эффективный ме-ханизм подсознания. Подсознание является разновидностью ОНГ. Но в отличие от сознания оно не основывается на конкретные знания, а на предыдущий опыт, генетическую ин-формацию предыдущих поколений, чувства, эмоции, забы-тые, но сохранённые в глубине мозга сведения. Подсознание является тоже моделью, но качественным и вероятностным. Оно не даёт конкретных программ действия, но определяет его вероятностные преимущества. Подсознание отвечает воп-росам, что вероятно хорошо (полезно) и что плохо (опасно), в каком направлении можно более вероятно достичь цели и в каком направлении нет. Механизм подсознания даёт воз-можности принять решении при условии большого дефицита информации. Несмотря на неопределённость, косвенные и вероятностные сведения всё-таки обеспечивают более опти-мальные решения, чем вовсе без информации.
      Вышеприведенная схема даёт обобщённое представление о сознании как о комплексе систем (мыслей) вторичной реальности. Мысли-модели содержат как подсознательные, так и интеллектуальные компоненты, но сознание содержит, кроме того, элементы веры. Верой "объясняется" та часть реальности, которая не учтена при составлении моделей. Ме-тод создания мысленных, научных и интуитивных моделей открывает широкие возможности для исследования реального мира, для выяснения существенных и несущественных факто-ров. Можно проверить различные комбинации систем, ещё не существующих в природе, создать новые произведения, тех-нические проекты, композиции. Ещё большие возможности открываются, если мысленное моделирование соединить с возможностями компьютерного творчества. Тогда вторичная реальность расширяется и дополнительно возникает вирту-альная реальность. Последняя охватывает и созданные при помощи компьютеров модели реального и иллюзорного мира. Виртуальная реальность по своему разнообразию дополняет возможности реального первичного мира. Одновременно "электронное сознание" имеет все возможности сохранить (аналогично памяти) все свои результаты обработки инфор-мации на компакт-дисках. В программах компьютеров необ-ходимо в дальнейшем предусмотреть и элементы подсознания и веры.
      ПОДСОЗНАНИЕ является также комплексом моделей реального мира, но модели имеют особую структуру. Модели содержат не осознанные знания, а скрытые, "забытые" знания организма от его прошлых отношений с внешней средой. Опыт прошлого организма, как положительный так и отри-цительный, сохранён в нём не в виде знаний, а в виде изме-нений в структуре половых, нервных и мозговых клеток. В результате у человека возникают чувства о том, что плохо, что хорошо, что выгодно и что опасно для существования. Часть скрытой информации выражается в виде инстинктов, рефлексов, наклонностей. Индивидуальность и особенности поведения каждого человека зависят во многом от полученной генетической информации, где унаследован опыт предков и программа развития организма. Известно, что уже эмбрионы, не имея сознания, обладают многочисленными рефлексами и регуляционными механизмами. Ещё З.Фрейд писал о пере-даче по наследству "родовой памяти". В подсознательных сфе-рах нашего мозга храниться память веков. При дальнейшем развитии подсознания возникли эмоции как более совер-шенные и комплицированные виды выражения чувств.
      Причиной возникновения эмоции всегда является по-требность, дефицит ресурсов организма. По потребности орга-низм создает модель цели как программу действия. Но мо-дель цели представляет лишь промежуточный этап поведения, один из его обязательных элементов. Живые системы вынуж-дены удовлетворять свои потребности в условиях хроничес-кого дефицита информации и действовать с тем запасом сведений, который имеется в данный момент. Эмоции возни-кают при недостатке сведений, необходимых для действия и достижения цели.
      Вопросы эмоций, их связь с религией и искусством об-суждены в работах П.Симонова [ 76 ]. При этом между эмо-циями и религией имеются принципиальные различия: при эмоциях стараются увеличить количество объективной инфор-мации, при религиозных культах стараются её уменьшить. При эмоциях компенсируется дефицит информации подсозна-нием и физиологическим механизмом чувств, при религи-озных обрядах компенсируется дефицит божественными риту-алами, молитвами о помощи бога.
      Несмотря на разновидности механизма подсознательного поведения (физиологические, мозговые-нервные, химические, генетические и др.) можно найти общие принципы моделиро-вания процессов обработки поступающей информации. Все эти модели подсознания имеют обобщающий механизм хранения информации о признаках объектов внешней среды, о реакциях организма в прошлом и о получаемых результатах (степень положительного или отрицательного эффекта для организма). При этом, по частоте аналогичных случаев орга-низм умеет и прогнозировать вероятность повторения ситуа-ции в будущем. В случае разных взаимоисключающих приз-наков на эмоциональном уровне модели дают возможность принимать и компромиссное решение. Таким образом, не-смотря на отсутствие чётких алгоритмов, модели подсознания работают по принципу аналоговых и экспертных систем, спо-собны хранить и обработать огромное количество неформа-лизованной информации и оперативно дать рекомендации для поведения в условиях её дефицита.
      САМОСОЗНАНИЕ является по существу сознанием самого себя, в т.ч. собственного сознания (мыслей). Поэтому его можно называть третичной реальностью. Такая способ-ность свойственна только человеку. Теоретически можно гово-рить также о сознании самосознания или о четвертичной реальности. Самосознание является также объективно сущест-вующей системой, которая обладает негэнтропией и с ней эк-вивалентными массой и энергией. Самосознание можно рас-сматривать как самостоятельную систему, необязательно вместе с сознанием или материальным носителем (мозговые клетки). Тем более, что центр самосознания в мозгу трудно установить. Повидимому сознание в мозгу вообще имеет голо-граммическую структуру. Поскольку самосознание представ-ляет собой комплекс приближённых моделей сознания, то подобие (гомоморфность) с первичной реальностью сильно уменьшается и сильно зависит от индивидуальных качеств и информированности человека. Для получения более объек-тивной модели самосознания много помогает открытость при общении с другими людьми и учёт их мнений о себе.
      В быстроизменяющимся мире одним из важнейших факторов в моделях является время [ 57 ]. Недостаточный учёт этого фактора вызывает быстрое старение моделей. Сос-тавлению инфомоделей, особенно с учётом кинетических фак-торов, препятствует небольшая скорость принятия и обра-ботки человеком информации. Органы чувств, особенно глаз человека, способны принимать тысячи бит информации в секунду. Однако, обработать и сохранять в памяти мозг спо-собен только 10-50 бит/сек. Латентный период для раздра-зителей различной модальности составляет 0,1-1,0 сек. Мак-симально усвоенная за всю жизнь человеком информация составляет 1010 бит. В действительности эта цифра значитель-но меньше из-за перерывов в принятии информации и вслед-ствие забвения. Активный фонд памяти около 105 бит. Оперативная память перед взором человека - около 100 бит. Сравнивая эти ничтожные объёмы и скорости освоения ин-формации её объёмами в мире и скоростями изменения сис-тем, очевидно, что человек никогда не может осознать мир в полном объёме и он всегда вынужден оперировать только приближёнными моделями о мире.
      Развитие у человека языка и абстрактного мышления дало ему возможность выделить и исследовать также обоб-щённые и общечеловеческие системы, модели и категории, пределы которых расплывчаты. Неточная формулировка об-щих понятий вызывает часто много недоразумений и споров. Абстрактные, философские понятия тоже обозначают реально существующие системы, в основном негэнтропического содер-жания, но содержащие и эквивалентное, ничтожное коли-чество массы и энергии. Часто их основная информационная сторона останется нераскрытой. Из-за этого сущность поня-тий остается неопределённой. Без учёта и точного опре-деления пределов ОНГ исследование таких систем малоре-зультативно. Некоторые примеры информационного толко-вания понятий:
      труд - изменение расположения системы в пространстве состояния (превращение, преобразование); проекция пути движе-ния в направлении цели, умноженную на затраченную ОНГ;
      свобода - размерность (число координат) и объём части пространства состояния, где систе-ма может выбирать своё положение, ОЭ возможных состояний системы;
      неопределённость - количество возможных состояний систе-мы, оценивается при помощи ОЭ сис-темы;
      мысль инфомодель о структуре или функции реально существующей, предполагаемой или искусственно созданной системы.
      ОБЩЕСТВЕННОЕ СОЗНАНИЕ
      Под общественной системой мы понимаем любую сово-купность людей, которая имеет признаки системы, например государство, фирма, семья, организации, религиозные и про-светительные общества и др. Коллективы людей являются бо-лее сложными системами, чем сумма отдельно взятых лич-ностей. Кроме того, что могут изменятся ОЭ и ОНГ людей, возникают новые эффекты ОЭ и ОНГ, связанные их сов-местной работой.
      Сознание каждого человека тоже не может развиваться изолированно от других [ 54 ]. В результате можно говорить о коллективном разуме групп, общности людей, организации, нации, государства, фирм, профессиональных союзов, учёных советов и т.д. При этом коллективный разум не является только суммой разумов отдельных индивидов. При взаимо-действии отдельные разумы могут усиливаться или в борьбе подавляться, модели могут при взаимодействии дополняться или повышать свою ОЭ. В результате возникает коллек-тивное сознание. Это выражает общую структуру (ОНГ) сис-темы, элементами которой являются индивидуальные разумы. В жизни это выражается, например, в виде коллективного духа или традиции научных и хозяйственных организаций, фирм, спортивных команд, учебных заведений и др. Коллек-тивное сознание нельзя отождествлять самим коллективом. Коллектив является первичной реальностью, сознание - вто-ричным. Обе системы связаны, но их существование можно рассматривать также в виде отдельных объективно существую-щих систем. Обе системы обладают, кроме ОНГ, ещё экви-валентным количеством массы и энергии. По показателям ОЭ и ОНГ можно сделать существенные выводы об инфо-структуре в общественном сознании. Содержание ОЭ пока-зывает разнообразие, сложность и размах мыслей, содер-жание ОНГ - их упорядоченность, логичность, глубину. Если DОЭ = - DОНГ, то сознание находится в динамическом равновесии. Если DОЭ > DОНГ, то разум уменьшается, разрушается, информация рассеивается больше, чем её усваи-вают. Если DОЭ < DОНГ, то происходит прогрессивное раз-витие разума.
      Наиболее общими моделями в общественном сознании являются различные взгляды и теоретические основы на развитие общества, государства, культуры, экономики, науки, философии, эстетики. Сюда относятся в общем всё миро-воззрение и оценка ценностей в обществе.
      4. ОБОБЩЕННАЯ ЭНТРОПИЯ (ОЭ) И НЕГЭНТРОПИЯ (ОНГ)
      При исследовании систем существенное значение имеют вероятностные характеристики их структуры и функции, не-определённость и ОЭ. Часто важную информацию дают ус-ловные вероятности достижения цели. Для неживых систем в качестве критериев принимают целесообразность, назначение или вероятность сохранения целостности структуры. ОЭ и ОНГ являются функциями состояния системы. Информация является функцией процесса (связи) между двумя или боль-ше системами, при которой хотя бы у одной системы ОНГ увеличивается (ОЭ уменьшается). В качестве исходных пред-посылок для определения количества информации и энтропии систем можно применять классические положения теорий информации и вероятности [ 23-25 ]. Для характеристики динамических (или кинетических) процессов необходимо до-полнительно учитывать механизмы Марковских случайных и эргодических многостадийных процессов. Из-за переплетения, совмещения многих систем возникают проблемы много-цельности и взаимозависимости условных вероятностей и энтропий.
      Однако, при практической работе со сложными система-ми применение известных методов теории информации свя-зано со многими трудностями.
      1. Теория информации рассматривает информацию и энтропию как скалярные величины, которые могут переда-ваться по каналам связи. В общем случае, как информация, так и ОЭ или ОНГ являются многомерными (векторными) величинами. Они зависят от условных вероятностей и услов-но независимых факторов в многомерном пространстве состо-яния системы.
      2. Измерение информации бесконечно многомерного реального пространства невозможно. Для моделирования её необходимо выяснить существенные факторы и отбросить не-существенные размерности.
      3. Для расчёта энтропии сложных систем необходимы данные о многих условных вероятностях, определение кото-рых представляет трудности и отсутствуют методы для их теоретической оценки.
      4. Достоверность расчётов информации и ОЭ зависит от эффективного установления цели и составления модели. Для оценки эффективности последних отсутствуют надёжные кри-терии и необходимо применение эвристических методов.
      Осложнение от многомерности и многофакторности сис-тем можно преодолеть путём перехода к определению их об-общённой энтропии. ОЭ представляет собой сумму проекций средних условных энтропий относительно исполнения целе-вого критерия при условии действия отдельных влияющих на систему факторов. При этом факторы можно рассматри-вать в качестве отдельных координат или систем со статис-тическим распределением исходов. Условные энтропии проек-тируются на общую ось целевого критерия.
      МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОЭ И ОНГ
      1. Определяют по возможности подробнее пределы и объёмы исследуемой системы, её элементы и их взаимосвязи, пространство состояния и его размерность.
      2. Определяют функциональные связи системы с окру-жающей средой. Особое внимание уделяют возможностям воздействия на среду и влияющим на систему внешним фак-торам. По возможности стараются не пропускать ни одного существенного фактора.
      3. Определяют стабильность системы или возможности её изменения по времени. Выясняют возможные процессы и их направления. Множество цепей реальных процессов обна-руживают в той или иной мере свойства марковских. Их характеризует последовательность случайных событий, в которой каждое последовательное случайное событие зависит только от предыдущего. Причем условные вероятности, опи-сывающие зависимость последущего события от предыдущего Р (Вj / Ai) - постоянны. В эргодических системах, в которых события являются случайными, заметное влияние предшест-вующих событий простирается только на их ограниченное число. При обнаружении или допущении таких свойств не-марковский процесс может быть представлен как марковский.
      4. Оценивают качественно, имеются ли в системе, меж-ду элементами или между системой и средой ситуации конку-ренции за получение ресурсов, точки неопределённости выбо-ра (бифуркации) или конфликтные ситуации.