Новая модель вселенной

      Но, согласно Хинтону, у нас нет никакой необходимости представлять себе предметы внешнего мира непременно искажёнными. Способность представления вовсе не ограничивается способностью зрения. Мы видим предметы искажёнными, но знаем их такими, каковы они есть. Мы можем избавиться от привычки представлять предметы такими, каковы они нам видятся, и научиться представлять их себе такими, каковы лни, как мы знаем, есть. Идея Хинтона и заключается в том, что, прежде чем думать о развитии способности зрения в четвёртом измерении, нужно выучиться представлять себе предметы так, как они были бы видны из четвёртого измерения, т.е. не в перспективе, а со всех сторон сразу, как знает их наше 'сознание'. Именно эту способность и развивают упражнения Хинтона. Развитие способности представлять себе предметы сразу со всех сторон уничтожает в представлениях субъективный элемент. Согласно Хинтону, 'уничтожение субъективного элемента в представлениях приводит к уничтожению субъективного элемента в восприятии'. Таким образом, развитие способности представлять себе предметы со всех сторон - первый шаг к развитию способности видеть предметы такими, каковы они есть в геометрическом смысле, т.е. к развитию того, что Хинтон называет 'высшим сознанием'.
      Во всём этом есть много верного, но много и надуманного, искусственного. Во-первых, Хинтон не принимает во внимание различий между разными психическими тпами людей. Метод, удовлетворительный для него самого, может не дать никаких результатов или даже вызвать отрицательные последствия у других людей. Во-вторых, сама психологическая основа системы Хинтона слишком ненадёжна. Обычно, он не знает, где нужно остановиться, его аналогии заводят слишком далеко, лишая тем самым многие из его заключений какой бы то ни было ценности.
      С точки зрения геометрии вопрос о четвёртом измерении можно рассматривать по Хинтону следующим образом.
      Нам известны геометрические фигуры трёх родов:
      одного измерения - линии,
      двух измерений - плоскости,
      трёх измерений - тела.
      При этом, линию мы рассматриваем, как след от движения точки в пространстве, плоскость - как след от движения линии в пространстве, тело как след от движения плоскости в пространстве.
      Представим себе отрезок прямой, ограниченный двумя точками, и обозначим его буквой a. Допустим, этот отрезок движется в пространстве в направлении, перпендикулярном к себе самому, и оставляет за собой след. Когда он пройдёт расстояние, равное своей длине, его след будет иметь вид квадрата, стороны которого равны отрезку a, т.е. a2.
      Пусть этот квадрат движется в пространстве в направлении, перпендикулярном к двум смежным сторонам квадрата, и оставляет за собой след. Когда он пройдёт расстояние, равное длине стороны квадрата, его след будет иметь вид куба, a3.
      Теперь, если мы предположим движение куба в пространстве, то какой вид будет иметь его след, т.е. фигура a4?
      Рассматривая отношения фигур одного, двух и трёх измерений, т.е. линий, плоскостей и тел, можно вывести правило, что каждая фигура следующего измерения является следом от движения фигуры предыдущего измерения. На основании этого правила можно рассматривать фигуру a4 как след от движения куба в пространстве.
      Но что же это за движение куба в пространстве, след которого оказывается фигурой четырёх измерений? Если мы рассмотрим, каким образом движение фигуры низшего измерения создаёт фигуру высшего измерения, - то мы обнаружим несколько общих свойств, общих закономерностей.
      Именно, когда мы рассматриваем квадрат как слде от движения линии, нам известно, нам известно, что в пространстве двигались все точки линии; когда мы рассматриваем куб как след от движения квадрата, то нам известно, что двигались все точки квадрата. При этом линия движется в направлении, перпендикулярном к себе; квадрат - в направлении, перпендикулярном к двум своим измерениям.
      Следовательно, если мы рассматриваем фигуру a4 как след от движения куба в пространстве, то мы должны помнить, что в пространстве двигались все точки куба. При этом по аналогии с предыдущим можно заключить, что куб двигался в пространстве в направлении, в нём самом не заключающемуся, т.е. в направлении, перпендикулярном к трём его измерениям. Это направление и есть тот четвёртый перпендикуляр, которого нет в нашем пространстве и в нашей геометрии трёх измерений.
      Затем линию можно рассматривать как бесконечное число точек; квадрат - как бесконечное число линий; куб - как бесконечное число квадратов. Аналогичным образом фигуру a4 можно рассматривать как бесконечное число кубов. Далее, глядя на квадрат, мы видим одни линии; глядя на куб - его поверхности или даже одну из этих поверхностей.
      Надо полагать, что фигура a4 будет представляться нам в виде куба. Иначе говоря, куб есть то, что мы видим, глядя на фигуру a4. Далее, точку можно определить как сечение линии; линию - как сечение плоскости; плоскость - как сечение объёма; точно так же трёхмерное тело можно определить как сечение четырёхмерного тела. Вообще говоря, глядя на четырёхмерное тело, мы увидим его трёхмерную проекцию, или сечение. Куб, шар, конус, пирамида, цилиндр - могут оказаться проекциями, или сечениями, каких-то неизвестных нам четырёхмерных тел.
      В 1908 году я наткнулся на любопытную статью о четвёртом измерении на русском языке, напечатанную в журнале 'Совеременный мир'.
      Это было письмо, написанное в 1891 году Н.А. Морозовым * товарищам по заключению в Шлиссельбургской крепости. Оно интересно, в основном, тем, что в нём очень образно изложены главные положения того метода рассуждений о четвёртом измерении посредством аналогий, который был упомянут ранее.
      Начало статьи Морозова очень интересно, но в своих выводах о том, что могло бы находиться в области четвёртого измерения, он отходит от метода аналогий и относит к четвёртому измерению только 'духов', которых вызывают на спиритических сеансах. А затем, отвергая духов, отрицает и объективный смысл четвёртого измерения.
      В четвёртом измерении невозможно существование тюрем и крепостей, и, вероятно, поэтому четвёртое измерение было одной из любимых тем разговоров, которые велись в Шлиссельбургской крепости перестукиванием. Письмо Н.А. Морозова - это ответ на заданные ему в одном из таких разговоров вопросы. Он пишет:
      'Мои дорогие друзья, вот и кончается наше короткое шлиссельбургское лето, и наступают тёмные осенние таинственные ночи. В эти ночи, спускающиеся чёрным покровом над кровлей нашей темницы и окутывающие непроглядной мглою наш маленький островок с его старинными башнями и бастионами, невольно кажется, что тени погибших здесь товарищей и наших предшественников невидимо летают кругом этих камер, заглядывают в наши окна и вступают с нами, ещё живыми, в таинственные сношения. Да и сами мы разве не тени того, чем когда-то были? Разве мы не превратились уже в каких-то стучащих духов, фигурирующих на спиритических сеансах и невидимо переговаривающихся между собой через разделяющие нас каменные стены?
      Весь этот день я думал о вашем сегодняшнем споре по поводу четвёртого, пятого и других, недоступных нам измерений пространства вселенной. Я изо всех сил старался представить в своём воображении, по крайней мере, хоть четвёртое измерение мира, то самое, по которому, как утверждают метафизики, все наши замкнутые предметы могут неожиданно оказаться открытыми, и по которому в них могут проникать существа, способные двигаться не только по нашим трём, но и по этому четвёртому, непривычному для нас измерению.
      Вы требуете от меня научной обработки вопроса. Будем говорить пока о мире только двух измерений и потом увидим, не даст ли он нам возможность сделать какие-либо умозаключения и об остальных мирах.
      Предположим, что какая-нибудь плоскость, ну хоть та, что отделяет поверхность Ладожского озера в этот тихий осенний вечер от находящейся над ним атмосферы, есть особый мир, мир двух измерений, населённый своими существами, которые могут двигаться только по этой плоскости, подобно тем теням ласточек и чаек, которые пробегают по всем направлениям по гладкой поверхности окружающей нас, но никогда не видимой нами за этими бастионами, воды.
      Предположим, что, убежав за наши шлиссельбургские бастионы, вы пошли купаться в озеро.
      Как существа трёх измерений, вы имеете и те два, которые лежат на поверхности воды. Вы займёте определённое место в этом мире тенеобразных существ. Все части вашего тела выше и ниже уровня воды будут для них неощутимы, и только тот ваш контур, который опоясывается поверхностью озера, будет для них вполне доступен. Ваш контур должен показаться им предметом их собственного мира, но только чрезвычайно удивительным и чудесным. Первое чудо, с их точки зрения, будет ваше неожиданное появление среди них. Можно сказать с полной уверенностью, что эффект, который вы этим произвели, ничем не уступит неожиданному появлению между нами какого-нибудь духа из неведомого мира. Второе чудо - это необыкновенная изменчивость вашего вида. Когда вы погружаетесь до пояса, ваша форма будет для них почти эллиптической, так как для них будет заметен лишь тот кружок, который на поверхности воды охватывает вашу талию и непроницаем для них. Когда вы начнёте плавать, вы примете в их глазах форму человеческого абриса. Когда выйдете на неглубокое место, так чтобы обитаемая ими поверхность окаймляла только ваши ноги, вы покажетесь им обратившимся в два кругловидные существа. Если, желая удержать вас в определённом месте, они окружили бы вас со всех сторон, вы могли бы перешагнуть через них и очутиться на свободе непостижимым для них способом. Вы были бы для них всесильными существами, - жителями высшего мира, подобными тем сверхъестественным существам, о которых повествуют теологи и метафизики.
      Теперь, если мы предположим, что кроме этих двух миров, плоского и нашего, есть ещё мир четырёх измерений, высший, чем наш, то ясно, что жители его по отношению к нам будут такими же, какими были мы сейчас для жителей плоскости. Они должны так же неожиданно появляться перед нами и по произволу исчезать из нашего мира, уходя по четвёртому или каким-либо иным, высшим измерениям.
      Одним словом, полная аналогия до сих пор, но только до сих пор. Дальше в этой же аналогии мы найдём полное опровержение всех наших предположений.
      В самом деле, если бы существа четырёх измерений не были бы нашим вымыслом, их появления среди нас были бы обычными, повседневными явлениями.'
      Далее Морозов разбирает вопрос, есть ли у нас какие-нибудь основания думать, что такие 'сверхъестественные существа' есть на самом деле, и приходит к заключению, что никаких оснований для этого мы не имеем, если не готовы верить россказням.
      Единственные, достойные указания на таких существ можно найти, по мнению Морозова, в учении спиритов. Но его опыты со 'спиритизмом' убедили его, что несмотря на наличие загадочных явлений, которые, несомненно, происходят на спиритических сеансах, 'духи' не принимают в этом никакого участия. Так называемое 'автоматическое письмо', обычно приводимое как доказательство участия в сеансах разумных сил нездешнего мира, по его наблюдениям, является результатом чтения мыслей. 'Медиум' сознательно или бессознательно 'читает' мысли присутствующих и таким образом получает ответы на их вопросы. Н.А. Морозов присутствовал на многих сеансах и не встретил случая, чтобы в получаемых ответах сообщалось нечто всем неизвестное, или чтобы ответы были на незнакомом всем языке. Поэтому, не сомневаясь в искренности большинства спиритов, Н.А. Морозов заключает, что духи здесь ни при чём.
      По его словам, практика со спиритизмом окончательно убедила его много лет назад, что явления, которые он относил к четвёртому измерению, в действительности, не существуют. Он говорит, что в таких спиритических сеансах ответы даются бессознательно самими присутствующими и поэтому все предположения о существовании четвёртого измерения - чистая фантазия.
      Эти заключения Морозова совершенно неожиданны, и трудно понять, как он к ним пришёл. Ничего нельзя возразить против его мнения о спиритизме. Психическая сторона спиритических явлений, несомненно, вполне 'субъективна'. Но совершенно непонятно, почему Н.А. Морозов видит 'четвёртое измерение' исключительно в спиритических явлениях и почему, отрицая духов, отрицает четвёртое измерение. Это выглядит как готовое решение, предлагаемое тем официальным 'позитивизмом', к которому принадлежал Н.А. Морозов и от которого не мог отойти. Его предшествующие рассуждения ведут совсем к другому. Кроме 'духов', существует множество явлений, вполне реальных для нас, т.е. привычных и ежедневных, но не объяснимых без помощи гипотез, приближающих эти явления к миру четырёх измерений. Мы только слишком привыкли к этим явлениям и не замечаем их 'чудесности', не понимаем, что живём в мире вечного чуда, в мире таинственного, необъяснимого, а главное - неизмеримого.
      Н.А. Морозов описывает, какими чудесными окажутся наши трёхмерные тела для плоских существ, как они будут неизвестно откуда появляться и неизвестно куда исчезать, подобно духам, возникающим из неведомого мира.
      Но разве мы сами не являемся такими же фантастическими, меняющими свой вид существами для любого неподвижного предмета, для камня, для дерева? Разве мы не обладаем свойствами 'высших существ' для животных? И разве для нас самих не существуют явления, такие, например, как все проявления жизни, о которых мы не знаем, откуда они появились и куда уходят: появление растения из семени, рождение живых существ и тому подобное; или явления природы: гроза, дождь, весна, осень, которые мы не в состоянии ни объяснить, ни истолковать? Разве каждое из них, взятое в отдельности, не есть нечто, из чего мы нащупываем лишь немногое, только часть, как слепые в старинной восточной сказке, определявшие слона каждый по-своему: один по ногам, другой по ушам, третий по хвосту?
      Продолжая рассуждения Н.А. Морозова об отношении мира трёх измерений к миру четырёх измерений, мы не имеем никаких оснований искать последний только в области 'спиритизма'.
      Возьмём живую клетку. Она может быть абсолютно равна - в длину, ширину и высоту - другой, мёртвой клетке. И всё-таки есть в живой клетке что-то такое, чего нет в мёртвой, что-то такое, чего мы не можем измерить.
      Мы называем это что-то 'жизненной силой' и пытаемся объяснить её как своеобразное движение. Но, в сущности, мы ничего не объясняем, а только даём название явлению, остающемуся необъяснимым.
      Согласно некоторым научным теориям, жизненная сила должна разлагаться на физико-химические элементы, на простейшие силы. Но ни одна из этих теорий не может объяснить, каким образом одно переходит в другое, в каком отношении одно стоит к другому. Мы не способны в простейшей физико-химической форме выразить простейшее проявление живой энергии. И пока мы не в состоянии этого сделать, мы строго логически не имеем права считать жизненные процессы тождественными с физико-химическими.
      Можно признавать философский 'монизм', но мы не имеем никаких оснований принимать то и дело навязываемый нам физико-химический монизм, который отождествляет жизненные и психические процессы с физико-химическими. Наш ум может прийти к абстрактному заключению о единстве физико-химических, жизненных и психических процессов, но для науки, для точного знания, эти три рода явлений стоят совершенно отдельно.
      Для науки три рода явлений - механическая сила, жизненная сила и психическая сила - лишь отчасти переходят одно в другое, по-видимому, без всякой пропорциональности, не поддаваясь никакому учёту. Поэтому учёные только тогда получат право объяснять жизнь и психические процессы как род движения, когда они придумают способ переводить движение в жизненную и психическую энергию и наоборот и учитывать этот переход. Иными словами, знать, какое количество калорий, заключающихся в определённом количестве угля, нужно для возникновения жизни в одной клетке, или какой величины давление необходимо для образования одной мысли, одного логического заключения. Пока это не известно, физические, биологические и психические явления, изучаемые наукой, происходят на разных плоскостях. Можно, конечно, догадываться об их единстве, но утверждать это невозможно.
      Даже если в физико-химических, жизненных и психических процессах действует одна и та же сила, можно предположить, что она действует в разных сферах, лишь отчасти соприкасающихся друг с другом.
      Если бы наука обладала знанием единства хотя бы только жизненных и физико-химических явлений, она могла бы создавать живые организмы. В этом утверждении нет ничего чрезмерного. Мы строим машины и аппараты гораздо более сложные, чем простой одноклеточный организм. И однако же организм мы построить не можем. Это значит, что в живом организме есть что-то такое, чего нет в безжизненной машине. В живой клетке есть что-то, чего нет в мёртвой. Мы с полным правом можем назвать это 'что-то' одинаково необъяснимым и неизмеримым. Рассматривая человека, мы вполне можем задаться вопросом: чего в человеке больше - измеримого или неизмеримого?
      'Как я могу ответить на ваш вопрос (о четвёртом измерении), - говорит в своём письме Н.А. Морозов, - когда сам не имею измерения по указываемому вами направлению?'
      Но какое есть у Н.А. Морозова основание говорить так определённо, что он не имеет этого измерения? Разве он всё в себе может измерить? Две главные функции, жизнь и мысль человека, лежат в области неизмеримого.
      Вообще, мы так мало и так плохо знаем, что такое человек, так много в нас загадочного и непонятного с точки зрения геометрии трёх измерений, что мы не вправе отрицать четвёртое измерение, отрицая 'духов', а наоборот, имеем полное основание искать четвёртое измерение именно в себе.
      Мы должны ясно и определённо сказать себе, что мы абсолютно не знаем, что такое человек. Это загадка для нас - и нужно признать её.
      'Четвёртое измерение' обещает кое-что в ней объяснить. Попытаемся понять, что может дать нам 'четвёртое измерение', если мы подойдём к нему со старыми методами, но без старых предрассудков в пользу или против спиритизма. Вообразим опять мир плоских существ, имеющих всего два измерения: длину и ширину и населяющих плоскую поверхность *.
      На плоской поверхности представим себе живых существ, имеющих вид геометрических фигур и способных двигаться в двух направлениях. Рассматривая условия жизни плоских существ, мы сразу же столкнёмся с одним интересным обстоятельством.
      Двигаться эти существа могут только в двух направлениях, оставаясь на плоскости. Подняться над плоскостью или отойти от неё они не в состоянии. Точно также они не могут видеть или ощущать что-либо, лежащее вне их плоскости. Если одно из существ поднимется над плоскостью, оно совершенно покинет мир других, ему подобных существ, скроется, исчезнет неизвестно куда.
      Если предположить, что органы зрения этих существ находятся на их ребре, на стороне, имеющей толщину в один атом, то мира, пребывающего вне их плоскости, они не увидят. Они способны видеть только линии, лежащие на их плоскости. Друг друга они видят не такими, каковы они есть на самом деле, т.е. не в виде геометрических фигур, а в виде отрезков, и точно также, в виде отрезков, будут им представляться все их предметы. И что очень важно: все линии - прямые, кривые, ломаные, лежащие под разными углами - будут казаться им одинаковыми, в самих линиях они не смогут найти никакой разницы. Вместе с тем, эти линии будут отличаться для них друг от друга какими-то странными свойствами, которые они, вероятно, назовут движением или колебанием линий.
      Центр круга для них совершенно недоступен, видеть его они не в состоянии. Чтобы достичь центра круга двумерному существу придётся прорезать или прокапывать себе путь в массе плоской фигуры толщиной в один атом. Этот процесс прокапывания будет представляться ему изменением линии окружности.
      Если к его плоскости приложить куб, то куб предстанет ему в виде четырёх линий, которые ограничивают квадрат, соприкасающийся с его плоскостью. Из всего куба для него существует один этот квадрат. Всего куба оно даже не в состоянии себе представить. Куб не будет для него существовать.
      Если с плоскостью соприкасается много тел, то в каждом из них для плоского существа существует только одна плоскость. Она будет казаться ему предметом его собственного мира.
      Если его пространство, т.е. плоскую поверхность, пересечёт разноцветный куб, то прохождение куба представится ему как постепенное изменение цвета линий, ограничивающих лежащий на поверхности квадрат.
      Если предположить, что плоское существо обрело способность видеть своей плоской стороной, обращённой к нашему миру, то легко представить себе, сколь искажённое представление о нашем мире оно получит.
      Вся вселенная представляется ему в виде плоскости. Не исключено, что эту плоскость оно назовёт эфиром. Явления, происходящие вне плоскости, оно будет или полностью отрицать, или считать происходящими на его плоскости в эфире. Не в силах объяснить наблюдаемые явления, оно наверняка назовёт их чудесными, превосходящими его понимание, пребывающими вне пространства, в 'третьем измерении'.
      Заметив, что необъяснимые явления происходят в определённой последовательности, в определённой зависимости друг от друга, а также, вероятно, от каких-то законов, - плоское существо перестанет считать их чудесными и попробует объяснить их при помощи более или менее сложных гипотез.
      Первым шагом к правильному пониманию мироздания будет появление у плоского существа смутной идеи о другой параллельной плоскости. Тогда все явления, которые существо не сможет объяснить на своей плоскости, оно объявит происходящими на параллельной плоскости. На этой ступени развития весь наш мир будет казаться ему плоским и параллельным его плоскости. Рельефа и перспективы для него существовать ещё не будет.Горный пейзаж превратится у него в плоскую фотографию. Представление о мире будет, конечно, крайне бедным и искажённым. Большое будет приниматься за маленькое, маленькое за большое, и всё, и близкое, и далёкое, покажется одинаково далёким и недостижимым.
      Признав, что есть мир, параллельный его плоскому миру, двумерное существо скажет, что об истинной природе взаимоотношений этих миров оно ничего не знает.
      В параллельном мире для двумерного существа будет много необъяснимого. Например, рычаг или пара колёс на оси - их движение покажется плоскому существу (все представления которого о законах движения ограничены перемещением по плоскости) непостижимым. Весьма возможно, что подобные явления оно сочтёт сверхъестественными, а потом назовёт 'сверхфизическими'.
      Изучая сверхфизические явления, плоское существо может напасть на мысль, что в рычаге и в колёсах есть что-то неизмеримое, но тем не менее существующее.
      Отсюда всего шаг до гипотезы о третьем измерении. Эту гипотезу плоское существо будет основывать на необъяснимых для него фактах, вроде вращения колёс. Оно может задаться вопросом, не является ли необъяснимое - в сущности, неизмеримым? И затем постепенно начнёт устанавливать физические законы пространства трёх измерений.
      Но оно никогда не сумеет математически строго доказать существование третьего измерения, ибо все его геометрические соображения относятся к плоскости, к двум измерениям, и потому результаты своих математических выводов оно будет проецировать на плоскость, лишая их, таким образом, всякого смысла.
      Плоское существо сможет получить первые понятия о природе третьего измерения путём простых логических рассуждений и сопоставлений. Это значит, что исследуя всё необъяснимое, происходящее на плоской фотографии (каковой является для него наш мир), плоское существо может прийти к выводам, что многие явления необъяснимы потому, что в предметах, их производящих, возможно, имеется какое-то различие, которое оно не понимает и не может измерить.
      Затем оно может заключить, что реальное тело должно чем-то отличаться от воображаемого. И допустив однажды гипотезу третьего измерения, оно вынуждено будет сказать, что реальное тело, в отличие от воображаемого, должно, хоть в незначительной степени, обладать третьим измерением.
      Сходным образом, плоское существо может прийти к признанию того, что третьим измерением обладает и оно само.
      Придя к заключению, что реальное двумерное тело не может существовать, что это лишь воображаемая фигура, плоское существо должно будет сказать себе, что раз третье измерение существует, то и оно само должно иметь третье измерение; в противном случае, обладая всего двумя измерениями, оно оказывается воображаемой фигурой, существует только в чьём-то разуме.
      Плоское существо будет рассуждать так: 'Если третье измерение существует, то я или тоже являюсь существом трёх измерений, или существую не в действительности, а только в чьём-то воображении.'
      Рассуждая о том, почему оно не видит своего треьего измерения, плоское существо может прийти к мысли, что его протяжённость в третьем измерении, равно как и протяжённость в нём других тел, очень невелика. Эти размышления могут привести плоское существо к выводу, что для него вопрос о третьем измерении связан с проблемой малых величин. Исследуя вопрос с философской точки зрения, плоское существо будет порой сомневаться в реальности всего существующего и в своей собственной реальности.
      Затем у него может возникнуть мысль, что оно представляет себе мир неправильно, да и видит его не таким, каков он есть на самом деле. Из этого могут проистекать рассуждения о вещах, как они кажутся, и о вещах, как они есть. Плоское существо решит, что в третьем измерении вещи должны являться такими, каковы они есть, т.е. что оно должно увидеть в них гораздо больше, чем видело в двух измерениях.
      Проверяя все эти рассуждения с нашей точки зрения, с точки зрения трёхмерных существ, мы должны признать, что все выводы плоского существа совершенно верны и ведут его к более правильному миропониманию, чем прежнее, и к постижению третьего измерения, хотя бы сначала и чисто теоретическому.
      Попробуем воспользоваться опытом плоского существа и выяснить, не находимся ли мы к чему-нибудь в таком же отношении, как плоское существо к третьему измерению.
      Разбирая физические условия жизни человека, мы обнаруживаем в них почти полную аналогию с условиями жизни плоского существа, которое начинает воспринимать третье измерение.
      Начнём с анализа нашего отношения к 'невидимому'.
      Сначала человек считает невидимое - чудесным и сверхъестественным. Постепенно, с эволюцией знания, идея чудесного становится всё менее и менее необходимой. Всё в пределах сферы, доступной для наблюдений (и, к несчастью, далеко за её пределами), признаётся существующим по определённым законам, как следствие определённых причин. Но причины многих явлений остаются скрытыми, и наука вынуждена ограничиться лишь классификацией таких необъяснимых явлений.
      Изучая характер и свойства 'необъяснимого' в разных областях нашего знания, в физике, химии, биологии и психологии, мы можем сформулировать проблему следующим образом: не является ли это необъяснимое результатом чего-то 'неизмеримого' для нас, во-первых, в тех вещах, которые, как нам кажется, мы можем измерить, и, во-вторых, в вещах, которые измерить вообще невозможно.
      Мы приходим к мысли: не проистекает ли сама необъяснимость из того, что мы рассматриваем и пытаемся объяснить в пределах трёх измерений явления, переходящее в область высших измерений? Иными словами, не находимся ли мы в положении плоского существа, пытающегося объяснить, как наблюдаемые на плоскости явления происходят в трёхмерном пространстве? Многое свидетельствует о верности такого предположения.
      Вполне возможно, что многие из необъяснимых явлений необъяснимы только потому, что мы хотим объяснить их целиком на нашей плоскости, т.е. в трёхмерном пространстве, тогда как они протекают вне нашей плоскости, в области высших измерений.
      Признав, что нас окружает мир неизмеримого, мы приходим к выводу, что до сих пор имели совершенно превратное представление о нашем мире и его предметах.
      Мы и раньше знали, что видим вещи не такими, каковы они есть на самом деле. Теперь же утверждаем более определённо, что не видим в вещах из неизмеримой для нас части, пребывающей в четвёртом измерении. Это соображение наводит нас на мысль о различии между воображаемым и реальным.
      Мы видели, что плоское существо, придя к мысли о третьем измерении, должно заключить, что реального тела двух измерений быть не может, - это лишь воображаемая фигура, разрез трёхмерного тела или его проекция в двумерном пространстве.
      Допуская существование четвёртого измерения, мы точно также вынуждены признать, что реального тела трёх измерений быть не может. Реальное тело должно обладать хотя бы самым ничтожным протяжением в четвёртом измерении, иначе это будет воображаемая фигура, проекция тела четырёх измерений в трёхмерном пространстве, подобная 'кубу', нарисованному на бумаге.
      Таким образом, мы приходим к заключению, что может существовать трёхмерный куб и куб четырёхмерный. И только четырёхмерный куб будет реально существующим.
      Рассматривая человека с этой точки зрения, мы приходим к очень интересным выводам.
      Если четвёртое измерение существует, то возможно одно из двух: или мы обладаем четвёртым измерением, т.е. являемся четырёхмерными существами, или мы обладаем только тремя измерениями, и в таком случае не существуем вовсе.
      Ибо, если четвёртое измерение существует, а мы имеем только три измерения, это значит, что мы лишены реального существования, что мы существуем только в чьём-то воображении, что все наши мысли, чувства и переживания происходят в уме какого-то другого, высшего существа, которое представляет себе нас. Мы плоды его воображения, и вся наша вселенная - не более чем искусственный мир, созданный его фантазией.
      Если мы не желаем с этим согласиться, то мы обязаны признать себя четырёхмерными существами. Вместе с тем, мы должны согласиться, что очень плохо познаём и ощущаем наше собственное четвёртое измерение, равно как и четвёртое измерение окружающих нас тел, что только догадываемся о его существовании, наблюдая необъяснимые явления.