На «Минерве», Массачусетский залив

Даниель, лёжа на палубе, замечает, что кто-то на него смотрит: приземистый рыжеволосый рыжебородый крепыш в круглых очёчках и с зажжённой сигарой во рту. Это ван Крюйк, капитан «Минервы», подошёл проверить, не придётся ли завтра хоронить пассажира в море. Даниель наконец садится и представляется. Ван Крюйк отвечает односложно – вероятно, делает вид, будто знает английский хуже, чем на самом деле, чтобы пассажиру не вздумалось одолевать его долгими разговорами. Он ведёт Даниеля по главной палубе «Минервы» (она зовётся верхней, хотя на носу и на корме есть другие палубы, выше), по трапу на шканцы и в отведённую ему каюту. Даже ван Крюйк, которого со спины легко принять за плотного десятилетнего мальчишку, вынужден пригнуться, чтобы не удариться головой о слегка изогнутые балки, поддерживающие палубу юта наверху. Он поднимает руку и цепляется за балку, но не пальцами, а медным крюком.

В каюте, хоть и крохотной, есть всё, что полагается: сундучок, фонарь и койка – деревянный ящик с соломенным тюфяком. Солома свежая, и её аромат до самой Англии напоминает Даниелю о зелёных лугах Массачусетса.

Даниель снимает верхнее платье, сворачивается клубочком и засыпает.

Когда он просыпается, солнце бьёт ему прямо в глаза. У каюты есть маленькое окошко в носовой переборке (поскольку оно надёжно закрыто нависающей палубой полуюта, его застеклили). Они плывут на восток, и встающее солнце сияет прямо в окошко, пробиваясь по пути через огромный штурвал. Он расположен всё под той же нависающей палубой юта, чтобы рулевой мог спрятаться от непогоды, но при этом видел почти всю «Минерву». Сейчас штурвал закреплен тросами, пропущенными сквозь рукояти, чтобы руль оставался в одном положении. У штурвала никого нет, и он делит красный диск встающего солнца на ровные сектора.

Коллегия Святой и Нераздельной Троицы, Кембридж

В большом дворе Тринити-колледжа стояли солнечные часы, которые Исаак Ньютон не любил: плоский диск, разделённый подписанными радиальными линиями, с наклонным гномоном посередине. Наивно скопированные с римских образов, они обладали некоторым классическим изяществом и безбожно врали. Ньютон начал делать на южной стене собственные часы, используя в качестве гномона стержень с шариком на конце. В солнечную погоду тень шарика описывала на стене кривую, смещавшуюся день от дня по мере того, как наклон земной оси изменялся в течение года. Пучок кривых представлял значительный интерес с астрономической точки зрения, но времени не показывал. Чтобы определить время, Исаак (или его верный помощник Даниель Уотерхауз) должен был отмечать, куда падает тень гномона, когда колокол Тринити (всякий раз не согласуясь со звонницей Королевского колледжа) отбивает часы. В теории, если повторять всё это в продолжение трёхсот шестидесяти пяти дней, на каждой кривой должны были появиться отметки, соответствующие 8:00, 9:00 и так далее. Соединив их – проведя кривые через все восьмичасовые метки, через все девятичасовые и так далее, – Исаак получил бы второе семейство кривых, приблизительно параллельных одна другой и грубо перпендикулярных кривым дня.

Однажды – когда примерно двести дней уже миновало и более тысячи меток было нанесено – Даниель спросил Исаака, чем ему так любы солнечные часы. Исаак вскочил, выбежал из комнаты и устремился к реке. Даниель выждал часа два и отправился его искать. В два часа ночи Исаак сыскался на Иисусовом лугу, где созерцал собственную лунную тень.

– Я задал вопрос без всякой задней мысли; мне искренне хотелось понять, что такое в солнечных часах я по своему тупоумию не разглядел.

Исаак вроде успокоился, но не стал просить прощения за то, что дурно подумал о Даниеле. Он ответил примерно так:

– Небесное сияние наполняет эфир, его лучи прямы, параллельны и незримы, пока что-нибудь не встанет на их пути. Все тайны Божьего мироздания записаны в этих лучах, но на языке, которого мы не понимаем и даже не слышим. Их направление, спектр цветов, заключённых в цвете, – всё это значки криптограммы. Гномон… Погляди на наши тени! Мы – гномоны. Мы преграждаем свету путь, он нас освещает и согревает. Закрывая свет, мы разрушаем часть послания, так его и не поняв. Мы отбрасываем тень, дыру в свете, луч тьмы, повторяющий наши очертания. Иные скажут, что тень говорит лишь о форме нашего тела, и ошибутся. Отмечая, как укорачиваются и удлиняются наши тени, мы можем разгадать часть знания, скрытого в криптограмме. Надо лишь делать необходимые измерения на фиксированной поверхности – плоскости, – на которую ложится тень. Декарт дал нам эту плоскость.

И дальше Даниель понял, что цель изнурительного проставления меток – не просто нарисовать кривые, но понять, почему каждая из них именно такова. Другими словами, Исаак хотел, чтобы можно было подойти к чистой стене в пасмурный день, вбить в неё гномон и нарисовать все кривые, просто зная, где должна пройти тень. Это то же, что знать, где будет Солнце или, другими словами, в какой точке орбиты и в какой фазе суточного вращения будет находиться Земля.

В следующие месяцы Даниель понял, что цель Исаака шире: он хочет проделывать то же самое с одинаковой лёгкостью, даже если чистая стена расположена, скажем, на луне, которую Христиан Гюйгенс недавно обнаружил у Сатурна.

Вопрос, достижима ли цель, и если да, то как, влёк за собой множество других из следующих областей: вышвырнут ли Исаака (и Даниеля, кстати) из коллегии Святой Троицы? Движется ли Земля и все созданное человеком к финалу неумолимого разрушительного процесса, который начался изгнанием из Рая и вскоре завершится концом света? Или, может быть, всё меняется к лучшему? Есть ли у человека душа? Обладает ли он свободной волей?

Ни «Минерве», Массачусетский залив

Выйдя на верхнюю палубу и убедившись, что «Минерва» движется строго на восток по спокойному морю, Даниель к своему ужасу узнаёт, что все остальные в этом сомневаются. Горизонт – идеальная линия, солнце – красный круг, описывающий в небе правильную траекторию и претерпевающий положенную смену цветов – красный-жёлтый-белый. Это Природа. «Минерва» – мир человеческий – собрание кривых. Здесь нет прямых линий. Палубы слегка выгнуты – для прочности и для стока воды, мачты гнутся под напором ветра, раздувающего паруса, но их держит стоячий такелаж – сетка кривых, как на солнечном циферблате Ньютона, разумеется, ветер в парусах и вода за бортом подчиняются законам, которые Бернулли установил при помощи дифференциального исчисления (в версии Лейбница). «Минерва» – собрание лейбницевых кривых, движущееся в соответствии с законами Бернулли по сфере, чьи размеры, форма, небесная траектория и судьба определены Исааком Ньютоном.

Невозможно плыть на корабле и не думать о кораблекрушении. Даниелю оно представляется в виде оперы, длящейся несколько часов и состоящей из последовательности действий.

Действие I: Герой просыпается на корабле, скользящем под ясным небом. Солнце движется по плавной и хорошо понятной небесной кривой, море – плоскость, матросы бренчат на гитарах, вырезывают безделушки из моржовых клыков и тому подобное, в то время как учёные пассажиры гуляют по палубе и размышляют о высоких философских материях.

Действие II: Барометр в капитанской каюте предсказывает смену погоды. Через час на горизонте замечают скопление облаков, изучают его и оценивают. Матросы бодро готовятся к буре.

Действие III: Налетает шторм. Изменения отмечаются по барометру, термометру, клинометру, компасу и другим инструментам; небесных тел, впрочем, уже не видно. Небо – бурлящий хаос, в котором беспорядочно вспыхивают молнии, море бушует, корабль кренится, груз надежно закреплен в трюме, но пассажиров так укачало, что они не могут ни о чём думать. Матросы трудятся без остановки – некоторые из них приносят в жертву кур, надеясь умилостивить своих богов. На мачтах горят огни святого Эльма, что приписывается сверхъестественным причинам.

Действие IV: Мачты сломаны, руль оторвало. На корабле паника. Есть погибшие, но неизвестно сколько. Пушки и бочки катаются по палубе непредсказуемым образом, поэтому нельзя угадать, кто останется жив, а кто нет. Компас, барометр и проч. разбиты, записи их показаний смыло за борт, карты размокли, моряки беспомощны… те, кто ещё сохранил рассудок, могут только молиться.

Действие V: Корабля нет. Уцелевшие цепляются за бочки и доски, сбрасывая с них менее удачливых товарищей и безучастно наблюдая, как те тонут. Все в животном ужасе. Огромные валы бросают людей без всякой системы, плотоядные рыбы насыщаются человеческой плотью. Надежды нет – даже умозрительной.

Возможно ещё действие VI, в котором все утонули, но на оперной сцене оно бы смотрелось плохо, и Даниель его опускает.

Люди их поколения родились в пятом действии[10], выросли в четвёртом. Студентами они оказались в маленьком хрупком пузыре третьего действия. Вообще же человечество на протяжении почти всей своей истории пребывало в действии V и недавно совершило несказанный подвиг: собрало разбросанные по морю доски в корабль, взобралось на него, создало инструменты, чтобы измерять мир, и затем отыскало некую закономерность в полученных результатах. В Кембридже Исаак Ньютон был окружён личным нимбом второго действия и продвигался к первому.

Однако люди то ли смотрели в подзорную трубу с другого конца, то ли ещё что – во всяком случае, убедили себя, будто все наоборот; мир некогда был прекрасным и соразмерным, человечество более или менее плавно перешло из Эдема в Афины Платона и Аристотеля, помедлив в Святой Земле, чтобы зашифровать тайны мироздания в Библии, а с тех пор медленно и неуклонно катится в тартарары. В Кембридже заправляли чудаки, дряхлые и потому вроде бы безвредные, и пуритане, которых напихал туда Кромвель взамен тех, кого счёл вредными. За исключением единичных личностей, таких, как Исаак Барроу, никто из преподавателей не заинтересовался бы ньютоновыми солнечными часами, поскольку они не походили на старые образцы; эти люди считали, что лучше неправильно определять время классическим способом, чем правильно – новомодным. Кривые, прочерченные Ньютоном на стене, обличали старое мышление. То был манифест, подобный тезисам, которые Лютер прибил к церковной двери.

Объясняя форму этих кривых, кембриджские профессора интуитивно воспользовались бы евклидовой геометрией. Земля – сфера. Её орбита – эллипс. Эллипс можно получить, если построить огромный воображаемый конус и рассечь его воображаемой плоскостью; пересечение конуса и плоскости даёт эллипс. Начав с простейшего (крохотной сферы, вращающейся там, где исполинский конус рассечён исполинской плоскостью), геометры добавляли бы всё новые сферы, конусы, плоскости, прямые и проч. – столько, что, если бы их можно было увидеть, возведя очи горе, небо казалось бы чёрным – пока не объяснили бы кривые, нарисованные Ньютоном на стене. При этом каждый шаг следовало бы поверять правилами, которые Евклид доказал две тысячи лет назад в Александрии, где всякий был гением.

Исаак недолго изучал Евклида и мало в него вникал. Когда он хотел изучить кривую, то мысленно записывал её не как пересечение конусов и плоскостей, а как последовательность чисел и букв: алгебраическое выражение. Это работает, только если есть язык или по крайней мере алфавит, способный выразить форму, не описывая её. Задачу сию мсье Декарт недавно разрешил, придумав (для начала) рассмотреть кривые как собрание отдельных точек, а затем изобретя способ выразить точку через её координаты – два числа или две буквы, подставленные вместо чисел, либо (ещё лучше) алгебраические выражения, по которым числа в принципе можно рассчитать. Иными словами, он перевёл всю геометрию на новый язык с новым набором правил: алгебру. Составлять уравнения значит упражняться в переводе. Следуя правилам, можно получать новые истинные высказывания, не заботясь о том, чему соответствуют символы в физической вселенной. Эта-то по внешности оккультная власть и напугала в своё время некоторых пуритан; её до определенной степени страшился сам Ньютон.

К 1664 году, то есть к тому времени, когда Исаак и Даниель должны были получить степень либо покинуть Кембридж, Исаак, взяв всё самое новое из заграничной аналитической геометрии Декарта и раздвинув её до невероятных пределов, достиг (неведомо ни для кого, кроме Даниеля) на ниве натурфилософии высот, которых его кембриджские учителя не могли бы не то что достичь – даже понять. Они же тем временем готовились подвергнуть Исаака и Даниеля древнему испытанию – экзамену с целью выяснить, насколько хорошо те усвоили Евклида. Если бы молодые люди провалили экзамен, то отправились бы по домам с позорным клеймом неудачников и тупиц.

Чем ближе подходил день экзамена, тем чаще Даниель напоминал о нём товарищу. Наконец они отправились к Исааку Барроу, первому лукасовскому профессору математики, поскольку тот считался умнее остальных. Ещё потому, что недавно Барроу пересекал Средиземное море на корабле и, когда на них напали пираты, с саблей в руках помог отбить нападение. Вряд ли такого человека должно было сильно волновать, в каком порядке студенты усваивают материал. И впрямь, когда Ньютон заявился-таки к своему тёзке с несколькими шиллингами, чтобы приобрести его латинский перевод Евклида, Барроу не стал говорить, что это надо было сделать по крайней мере на год раньше. Книжица была тоненькая, с крохотными полями, но Исаак всё равно на них писал, почти микроскопическим почерком. Как Барроу перевёл греческий язык Евклида на универсальную латынь, так Исаак перевёл идеи Евклида (выраженные в кривых и поверхностях) на язык алгебры.

Полстолетия спустя на палубе «Минервы» Даниель мало что может вспомнить про их классическое образование. Они посредственно сдали экзамен (Даниель лучше, чем Исаак) и получили степень. Это значило, что теперь они бакалавры, следовательно, Ньютону не придётся возвращаться в Вулсторп и возделывать землю. Они могли дальше жить в своей комнатенке, и Даниель мог по-прежнему узнавать из случайных реплик товарища больше, чем дал бы ему весь университетский механизм.

Обустроившись на «Минерве», Даниель осознаёт печальную вещь: в Лондоне, куда он, Бог даст, доберётся, от него потребуют письменно удостоверить все, что он знает об изобретении анализа бесконечно малых. Когда корабль качает не слишком сильно, он сидит за обеденным столом в кают-компании, на палубу ниже своей каюты, и пытается упорядочить мысли.

Через несколько недель после того, как нас произвели в бакалавры, вероятно, весной 1665 года, мы с Исааком Ньютоном решили посетить Стаурбриджскую ярмарку.

Перечитав абзац про себя, он вычеркивает «вероятно, весной» и вписывает «определённо не позже весны».

Здесь Даниель многое опускает. Это Исаак объявил, что пойдёт на ярмарку. Даниель решил на всякий случай составить ему компанию. Исаак вырос в крохотном городке, в Лондоне никогда не бывал. Ему даже Кембридж казался большим городом – куда такому соваться на Стаурбриджскую ярмарку, одну из самых крупных в Европе. Даниель не раз бывал там с Дрейком или с единокровным братом Релеем; он по крайней мере знал, чего там делать нельзя.

Мы двинулись вниз по течению реки Кем и, миновав мост, от которого университет и город получили своё название, оказались на северном краю Иисусова луга, где Кем описывает изящную кривую в форме вытянутой буквы S.

Даниель едва не написал «в форме интеграла», но вовремя одёргивает себя. Знак интеграла (как, впрочем, и самые слова «интегральное и дифференциальное исчисление») придуман Лейбницем.

Я отпустил какую-то студенческую шуточку по поводу формы этой кривой, поскольку в прошедший год кривые много занимали наш ум, и Ньютон заговорил уверенно и с жаром. Идеи, им высказанные, были явно не мимолётным раздумьем, но разработанной теорией, которую он выстраивал уже некоторое время.

«Да, предположим, мы были бы на одной из этих лодок, – сказал Ньютон, указывая на узкие плоскодонки, в которых праздные студенты катались по реке Кем. – И предположим, что мост – начало системы декартовых координат, покрывающей Иисусов луг и другие земли по берегам реки».

Нет, нет, нет. Даниель окунает перо в чернила и вымарывает абзац. Это анахронизм. Хуже, это лейбницизм. Натурфилософы могут говорить так в 1713 году, но пятьдесят лет назад они выражались иначе. Надо перевести мысль на тот язык, которым изъяснялся Декарт.

«И предположим, – продолжал Ньютон, – что у нас есть верёвка с узлами, завязанными через равные промежутки, как на морском лаге, и мы бросили якорь возле моста, ибо мост – неподвижная точка в абсолютном пространстве. Если туго натянуть верёвку, она уподобится числовым осям, которые мсье Декарт использует в своей геометрии. Протягивая её от моста до лодки, мы могли бы определить, насколько лодка сместилась по течению и в каком направлении».

Разумеется, Исаак просто не мог бы произнести всех этих слов. Однако Даниель пишет для правителей и парламентариев, не для натурфилософов, поэтому вынужден вкладывать в уста Исаака пространные объяснения.

«И предположим наконец, что Кем течет всегда с постоянной скоростью, и с той же скоростью движется наша лодка. Это то, что я зову флюксией – плавное движение вдоль кривой на протяжении времени. Думаю, ты видишь; если бы мы огибали первую излучину перед Иисусовым колледжем, где река отклоняется к югу, наша флюксия в направлении север-юг медленно изменялась бы. Когда мы проплывали бы под мостом, нос лодки указывал бы на северо-восток, так что мы имели бы большую флюксию в северном направлении. Через минуту мы бы начали двигаться на восток, и наша флюксия в направлении север-юг стала бы равной нулю. Ещё через минуту нас повлекло бы к юго-востоку, так что мы приобрели бы значительную южную флюксию – ной она бы начала стремиться к нулю там, где течение поворачивает на север к Стаурбриджской ярмарке».

Здесь можно остановиться. Для тех, кто умеет читать между строк, это убедительно доказывает, что Ньютон разработал дифференциальное исчисление – или по его терминологии, метод флюксий, в 1665 году, скорее даже в 1664-м. Незачем бить их по голове лишними доказательствами.

Да, всё это нужно для того, чтобы кое-кого ударить по голове.

Берег реки Кем

До ярмарки было меньше часа ходьбы по пологим зеленым берегам, заросшим плакучими ивами, под сенью которых без сил распростёрлись студиозусы. Коровы местами объели траву и оставили за собой коровьи лепёшки. Поначалу река была мелкая, от силы по колено; водоросли, устилающие её дно, плавно изгибались, следуя ленивому току струй.

– Вот кривая, чья флюксия в направлении течения равна нулю у корня – там, где она вертикально торчит из ила, – но увеличивается с подъёмом.

Тут Даниель немного растерялся.

– Флюксия у тебя вроде бы означает течение во времени. Вполне понятно, когда ты относишь это слово к положению лодки на реке, которая как-никак струится во времени. Но разве можно применить её к форме водоросли, которая никуда не течёт, а просто изогнулась на своём месте?

– Даниель, прелесть этого подхода состоит в том, что, невзирая на конкретную физическую ситуацию, кривая всегда кривая, и то, что применимо к изгибу реки, можно применить и к изгибу водоросли. Теперь можно забыть старую чушь. – Исаак имел в виду аристотелевский подход, запрещающий смешивать вещи очевидно разной природы. Отныне, надо полагать, важна лишь форма, которую предстоит анализировать. – Перевод на язык математического анализа сродни тому, что делает алхимик, извлекая из сырой руды дух или пневму. Внешние громоздкие формы вещей, которые лишь отвлекают нас и вводят в заблуждение, отбрасываются, и очам предстаёт душа. А совершив это, мы, возможно, узнаем, что некоторые вещи, внешне различные, одинаковы по своей природе.

Скоро колледж остался позади. Кем становился шире и глубже, на нём стали попадаться грузовые суденышки. Все они были длинные, узкие, плоскодонные, предназначенные для реки каналов, однако водоизмещением куда больше прогулочных лодок. Ярмарку уже можно было различить на слух: гул тысяч спорящих покупателей и продавцов, лай собак, звуки гобоев и волынок реяли над головой, словно бьющие на ветру разноцветные ленты. На суденышках торговцы-индепенденты в чёрных шляпах и белых шейных платках, речные цыгане, краснолицые ирландцы и шотландцы, а также простые англичане со сложной личной судьбой заключали какие-то сделки, выплескивали за борт вёдра неведомой жидкости, переругивались с невидимыми женщинами в холщовых или дощатых укрытиях на палубе.

Приятели обогнули излучину, и перед ними открылась ярмарка – крупнее Кембриджа, куда более шумная и людная. В основном она состояла из палаток и палаточников – людей явно не их круга. На глазах у Даниеля Исаак вырос дюйма на два, вспомнив, что пуританин должен подавать пример в том числе и своей осанкой. Даниель знал, что в каких-то дальних закутках ярмарки серьёзные негоцианты торгуют скотом, лесом, железом, устрицами в бочках – всем тем, что можно доставить судами по реке или фургонами по суше. Оптовая коммерция хотела оставаться незримой и добивалась своего. То, что Исаак видел, было розничным рынком, огромным и крикливым не по значимости, во всяком случае, если под значимостью понимать количество денег, переходящих из рук в руки. Главные аллеи (то есть полоски грязи, на которые уложили доски и брёвна для прохода) были уставлены палатками, в которых разместились канатоходцы, жонглеры, бродячие артисты, кукольники, борцы, танцовщицы и, разумеется, отборные шлюхи, которые делали ярмарку столь привлекательной для студентов. Впрочем, в боковых проулках можно было отыскать прилавки, столы и фургоны с откидными бортами; здесь торговцы разложили товары со всей Европы, привезённые по Узу и Кему.