Число и культура

      Восточная Церковь не согласилась, как известно, с новациями о чистилище и Деве Марии. Вторжение кватерниорности в общественную культуру произошло на территории России несколько позже и, так сказать, в более секулярных (и нередко более катастрофических) формах. А в русской религиозной философии конца ХIХ – начала ХХ вв., с легкой руки переживавшего католические пристрастия В.Соловьева, тема Софии стала одной из центральных.(22) Кстати, перу В.Соловьева, в молодости испытывавшего восторг перед Достоевским, принадлежит и знаменитая "Легенда об Антихристе", ныне некоторыми считающаяся сбывшимся пророчеством о вскоре последовавшем историческом катаклизме. Ожидание социальной катастрофы и даже болезненное влечение к ней было свойственно многим деятелям "серебряного века", особенно из круга символистов: от Блока до Мережковского ("Грядущий хам").
      Поле образцов тетрарных представлений необозримо, и невозможно заглянуть во все его уголки. Обратим внимание на один немаловажный момент.
      Логические структуры М = 3 + 1 в подаче К.Юнга и русской религиозной философии, разворачиваясь на гностическом и теологическом материале, способны создать впечатление "эзотеричности" или "экзотичности" подобных структур. К.Юнг, извлекая на свет подоплеку коллективного бессознательного, намеренно ставит акцент на будоражащей "необычности". Нам, людям ординарным, мало что известно о темной, искаженной реальности собственных снов, искусство их толкования всегда почиталось делом шаманов, гадателей и священников. Аналогично, лишь считанные единицы из нас могут похвастаться компетентностью в загадочных вопросах алхимии. Тенденциозный подбор примеров у Юнга, похоже, преследует заднюю мысль: сам автор стремится сыграть роль многомудрого авгура или мистагога. Не разделяя подобных стремлений, остается лишь поблагодарить К.Юнга за ценные материалы при объяснении психологического переживаниячисел, однако цели нашего текста прямо противоположны. Мы отдаем предпочтение не эзо-, а экзотеричности, и не столько психологическому насыщению семантики числовых структур, сколько их обыкновенному "школьному" логическому содержанию.
      Поскольку логика, особенно ее элементарные положения, не чужды коллективным мозгам и поведению, постольку социо-культурное пространство должно быть буквально усеяно образцами схемы М = 4. Что и происходит. И если в этом далеко не всегда отдается отчет, то только из-за обыкновения не обращать внимания на привычное и простое. Да простят меня за витиеватый оборот, но основная сложность настоящего текста заключается в необходимости объяснять тривиальное. Впредь будем придерживаться той же избранной линии, отдавая предпочтение банально-экзотерическим иллюстрациям перед глубокомысленными эзотерическими. Такая стратегия, кажется, лишь подчеркнет значение структур М = 4 в организации общественного сознания и общественной жизни.
      К сожалению, не удастся найти у Юнга критерия, когда пользоваться троичными, а когда четверичными формами. В нашей модели, напротив, таковой присутствует: если n = 2, то М = 3; если n = 3, то М = 4. Кватернионы могут быть результатом логической композиции, но и в этом случае прозрачен вложенный в них рациональный смысл. Юнг констатирует последний исторический переход – от предпочтений "классических" форм М = 3 к "новейшим" (они же и архаические) М = 4, – но не снабжает достаточно внятными указаниями на причины. В концепции Юнга значимость триад и тетрад обусловлена их "архетипичностью", что производит впечатление не объяснения, а дескрипции, описания. Между тем, по мере того как логика стала занимать все более важное место в сознании человека – вначале в простейшей, бинарной разновидности, n = 2, – это неизбежно вело к росту удельного веса тринитарных представлений, М = 3. Историческое продолжение рациональной тенденции вызвало потребность учитывать дополнительные факторы: тринитарность интериоризируется, n = 3, порождая четверичность строения, М = 4. Переход от М = 3 к М = 4 скачкообразен и, значит, реализуется как преображение парадигмы, как "революция". Новейшие кватерниорные структуры, на первый взгляд, повторяют архаические, последние вновь востребуются культурой, но при этом переинтерпретируются, будучи гальванизированными новым, не столь отягощенным мифологическими коннотациями рассудком. Названные процессы протекают в значительной степени ниже порога сознания, но бессознательность не отменяет рациональности (см. Предисловие). Троичность и четверичность оттого и оказываются "архетипами", т.е. формами, действующими везде и всегда, что речь идет о разумныхчеловеческих существах.
      Несмотря на высказанные замечания, во-первых, трудно не быть признательным Юнгу за саму постановку вопроса, за то, что он привлек внимание культурологии к дискретным единицам, к числу. Во-вторых, возможно, самое смешное – что все мы, включая самых рационально и позитивно настроенных, похоже, постоянно тащим на плечах ворох культурно-психологических ассоциаций, налипших на число, даже такие дикие как "бинариус" – сатана и женщина в одном лице.
      В заключение вводного реестра имеет смысл подтвердить самую широкую распространенность кватернионов, ибо современный масскульт буквально нашпигован ими. Возьмем ли мы кинофильмы из советского "золотого фонда": "Неуловимые мстители" (три главных героя-подростка мужского рода и одна девушка), "Белорусский вокзал" (из четырех встретившихся фронтовых друзей один так и остается загадочным, не раскрыв своей послевоенной судьбы), "Свой среди чужих, чужой среди своих" Н.Михалкова (четверка друзей-героев Гражданской войны, на одного из которых, Егора, падает подозрение в предательстве, но в конце выясняется его невиновность), "Джентльмены удачи" (три действительных уголовника и один подставной), – или итальянский вестерн "Кеома" (один честный брат против трех, ставших бандитами), английский историко-приключенческий сериал "Кавингтон Кросс" (три брата + сестра),- каждый из них заслуживает вопроса, чему они обязаны своим специфическим воздействием на зрителя. Голливудом производство аналогичных групп персонажей поставлено на конвейер, достаточно упомянуть такие сериалы для тинэйджеров как "Конан" ( Conan;компания из Зебана, Отли, Байю и Конана), "Новые приключения Робин Гуда" ( The new adventure of Robin Hood, где, наряду с Робином Гудом, Мылышом Джоном, монахом Туком, выступает и женщина Марион).(23) В популярном в России сериале "Крутой Уокер. Правосудие по-техасски" ( Walker. Texas Ranger) действует четверка друзей: ветеран CD, темнокожий Тревет, помощник прокурора Алекс Кейхел и, наконец, непобедимый Уокер.(24) Кино в США принято считать выражением "подсознания американского общества", его "мечты".
      "Трое в лодке, не считая собаки" Джерома К. Джерома ( Three men in a boat (to say nothing of the dog)) представили читателю в 1899 г. тройку милых повес, которых сопровождает еще один одушевленный персонаж, снабженный характером и биографией, чья зоологическая принадлежность вынесена в название.Четвертая фигура полузаконна, – резонно заключит глубокомысленный аналитик, сославшись при этом, возможно, и на странность английской языковой привычки деления суток, где четвертой части суток, ночи, не отведено ни одного самостоятельного часа, отчего ее как бы можно и не считать. Спустя более полувека Британия решила укрепить свой вклад в мировую сокровищницу кватернионов: легендарная ливерпульская четверка, Beatles – один из культов последних десятилетий. (Дотошный читатель самостоятельно поставит на выделенное четвертое место Дж.Леннона.)
      С середины ХIХ и особенно с начала ХХ в. наблюдается настоящий взрыв интереса к дискретным структурам. Историки науки свидетельствуют о возрождении древней ("демокритовской") атомистики в трудах Максвелла и Больцмана 1850 – 70-х гг.; в конце ХIХ – начале ХХ вв. молекулярно-кинетическая теория обретает полноправное гражданство в науке. В 1856 – 63 гг. австрийский монах Грегор Мендель формулирует алгебраические законы биологической наследственности, в 1900 г. М.Г. де Фриз, К.Э.Корренс, Э.Чермак-Зейзенегг их переоткрывают, а школа Т.Моргана выясняет их цитологические механизмы. Клеточные и хромосомные теории занимают центральное место в новой биологии. В 1854 г. выходит работа английского математика и логика Джорджа Буля "Исследование законов мышления", в которой последнее предстает в дискретной, алгебраической форме; шотландец Огастес Морган независимо приходит к аналогичным идеям. В периодическом законе Д.И.Менделеева (1869) порядковый номер химического элемента определяет набор его свойств. Излишне, по-видимому, напоминать об открытии квантов света Планком, Эйнштейном, поскольку о квантовой механике, о теории элементарных частиц (и значит, косвенно о номерах энергетических уровней и подуровней) речь уже шла. Один из основателей топологии, А.Пуанкаре, активно обсуждает вопрос о простейших фундаментальных структурах в геометрии, в физике, в частности о размерности физического пространства, о его роде.
      Отзываясь на новейшие веяния, П.А.Флоренский пишет статью "Пифагоровы числа", начинающуюся словами: "С началом текущего века научное миропонимание претерпело сдвиг, равного которому не найти, кажется, на всем протяжении человеческой мысли; даже скачок от Средневековья к Возрождению теряет в своей значительности, будучи сопоставлен с мыслительной стремниной нашего времени. Слово революциякажется слабым, чтобы охарактеризовать это событие культуры: мы не знаем, еще не знаем как назвать его. Увлекаемые вырвавшимся вихрем, мы не имеем и способов достаточно оценить скорость происходящего процесса, как не выработали еще в себе категорий сознания, которыми можно было бы выразить общий смысл совершающегося" . Далее Флоренский называет два главных нерва новых веяний – это внимание к форме (форме целого) и к прерывно-цифровым ("пифагорейским") аспектам строения.(25)
      С тех пор отмеченные тенденции только укрепились. Начиная, как минимум, с К.Шеннона, даже информация обретает свою количественную, дискретную меру, современная техника отдает все большее предпочтение цифровым технологиям.
      Означенный процесс алгебраизации и/или арифметизации не обошел стороной и науки о языке (лингвистика Ф. де Соссюра, фонология Н.Трубецкого, семиотика), искусстве ("формальная школа" в литературоведении, структурализм), первобытном мифе и обществе (Леви-Брюль, Леви-Строс и др.). Об этом уже упоминалось в разделе 1.1, но сейчас нас интересует более специальный аспект. Однако прежде – еще одно отступление.
      Рассматриваемые системы класса S – будь то из предшествующего раздела или из настоящего – хорошо известны науке и носят в топологии наименование симплексов(от лат. simplex – простой). Прообразом двумерных симплексов служит треугольник, трехмерных – тетраэдр (треугольная пирамида):
 

 

Рис. 1-14

 
      Для изображения тройственных систем (т.е. двумерных симплексов) ранее уже использовались треугольники, в частности треугольник Фреге (рис. 1-6); та же фигура является одним из иконографических символов Троицы. Треугольник способен служить наглядной схемой и для прочих триад.
      В качестве элементов (в принятой терминологии) могут быть выбраны вершины треугольника, в качестве отношений между элементами – его стороны. Каждая из сторон соединяет пару вершин, будучи, таким образом, бинарнымотношением ( n = 2 ). Каждая из вершин треугольника соединена соответствующими сторонами с каждой, т.е. система связна. Количества вершин и сторон совпадают: М = k, ср. уравнение (1) из раздела 1.2, – каждое из них равно трем.
      С ничуть не меньшим основанием можно назначить элементами стороны треугольника; в таком случае роль отношений сыграли бы пересечения сторон, т.е. вершины. Каждое из пересечений, очевидно, бинарно, по-прежнему n = 2. Система в этом плане логически симметрична, инверсивна.
      Подобное разложение треугольника не противоречит холистичности его восприятия. Один из исследователей науки напоминает о платоновской традиции целостного, интуитивного постижения геометрических истин: "Хотя треугольник и сложен из отрезков прямых, его свойства не дедуцируются из свойств прямой как таковой. Интуиция треугольника так же неделима, как неделимы слоги в известном рассуждении Платона из "Теэтета"" , – и далее, ссылаясь на Платона, Аристотеля, Прокла, отмечает наличие и эстетического аспекта.
      Если тройственные структуры ассоциируются с двумерными симплексами, то рассматриваемые в настоящем разделе четверичные – с симплексами трехмерными. Тетраэдр – также замкнутый геометрический объект, в котором каждая тройка его вершин соединена соответствующей гранью, т.е. в системе конституированы тринитарныеотношения, n = 3. Аналогично предшествующему примеру, в качестве элементов могут быть выбраны вершины, отношений – грани пирамиды, но с равным успехом и наоборот, поскольку любая из вершин представляет собой пересечение трех и именно трех граней. Система по-прежнему логически инверсивна. Числа вершин и граней в тетраэдре совпадают ( М = k ), каждое из них равно четырем.
      Помимо двумерных и трехмерных, топология оперирует симплексами произвольной размерности, n – мерными, где n может быть как больше, так и меньше двух или трех. В n – мерном эвклидовом пространстве симплексом называется замкнутая фигура n измерений, обобщающая понятия треугольника и тетраэдра. Пока мы, впрочем, сосредоточили внимание на тройственных и кватерниорных системах, хотя в нашем распоряжении есть и общее решение для различных n, М – выражения (9), (10), – которым отвечают симплексы произвольных размерностей.
      В ХХ в. возник такой эффективный раздел математики как комбинаторная топология(см., напр., или ). Геометрические объекты произвольной формы разбиваются на простейшие составляющие, симплексы. И наоборот: из последних, как из деталей конструктора, могут быть собраны фигуры произвольной конфигурации. Т.е. не только системы S, симплексы обладают элементарно-комбинаторной природой, но и используя такие системы как готовые блоки, "кирпичи", из них можно строить всевозможные сочетания. Так называемый симплекс-метод применяется, в частности, в экономике.
      С середины ХIХ и особенно в ХХ в. наука, культура проявляют все б?льшую склонность к интеллектуальным операциям подобного сорта, воспроизводя тем самым древний алфавитный принцип: слова состоят из слогов, из букв, комбинируя слова, можно составлять фразы, абзацы, текст в целом. (О коррелятивности алфавитного и числового принципов упоминалось в разделе 1.1.) Многообразие химических веществ изображается в форме соединений химических элементов (записываются формулы, для реакций составляются уравнения). С начала ХХ в. сами эти элементы, атомы представляются в виде сочетаний элементарных частиц (теперь утверждают, что и последние могут быть разложены на кварки). Не отставала и биология – учения, разгадывающие генетический код, открыто говорят о четырехбуквенном алфавите А – Г – Т – Ц (если угодно, еще один образец кватернионов ХХ в.). Сходные "блочные" тенденции присущи и технике, логике, культурологии (структурализм) и даже искусству (например, пуантилизм по отношению к цвету, кубизм по отношению к форме, концептуализм применительно к иделогемам, мифологемам, штампам сознания).
      Анализируемые семантико-числовые системы также суть своего рода "блоки", "кирпичи", отформованные индивидуальным и, главное, коллективным сознанием в ходе функционирования культуры. Затем из них составляются более затейливые конструкции. Их особенностью пока является то, что процесс конструирования и строительства осуществляется не столько осмысленно, сколько полу- и бессознательно, "автоматически", как в муравейнике. Сама полу- или бессознательность названных структур способствует восприятию их в качестве готовых "неразложимых" единиц. Существует множество причин, способствующих "затемнению" семантико-числовых систем как в элитарной, так и в массовой культуре, политике, частично они уже обсуждались. Но именно благодаря указанному "затемнению" они действуют хотя и через нас, но независимо от нашей сознательной воли, будучи в такой проекции "объективными". Их назначение – служить априорными предпосылками познавательных моделей, общественной жизни, так сказать, своеобразными образцовыми "матрицами".
      Итак, простые холистические системы, с которыми мы имеем и будем иметь дело во всей первой главе, по существу оказались симплексами, элементарными единицами смысла. До сих пор мы не использовали такое название только по одной причине: симплексы – топологические, т.е. континуальные, объекты, и чтобы корректно применять настоящий термин, пришлось бы говорить о семантическом континууме, проверять его строгие математические условия. Это, пожалуй, чересчур. Поэтому, несмотря на то, что современная математика считает геометрическими предметы самой разной природы (например, "точкой" может служить и функция, и множество, и бесконечное пространство), мы не пойдем по ее стопам и в дальнейшем будем использовать понятие "симплекс" в переносном, метафорическом значении. При этом постоянно имея в виду, что речь идет все же о логических, а не о геометрических объектах. Для предпочтения чисто логических, арифметических интерпретаций перед геометрическими существуют и дополнительные причины. Мы рассматриваем генетически "старо-рациональное" (см. Предисловие), а "античность строго различала арифметику и геометрию, традиционно приписывая первой более высокий гносеологический статус" . Кроме того, геометрическая наглядность (треугольник, тетраэдр) порой способна оказывать медвежью услугу и уводить процесс понимания по ложному пути. Математика этим не грешит, а менее искушенный читатель может ненароком попасться в ловушку.(26) Итак, потребовалось немало усилий, чтобы ввести в текст всего одно дополнительное слово, зато теперь мы подготовлены к тому, чтобы обратиться к сфере политики – к политическим симплексам.
 

Примечания

 
      1 Что такое нецелая или неположительная кратность отношений (ведь она есть количество одновременно взаимодействующих элементов), нам неизвестно. Поскольку кратность n обычно конституирует логику систем класса S, мы будем рассматривать только "логичные" случаи: n – целое неотрицательное (впоследствии лишь однажды, и в очень специальном контексте, придется отступить от данного правила).
      2 Вот пара образцов высказываний А.Эйнштейна: "Что касается меня лично, то я должен сказать, что мне, прямо или косвенно, особенно помогли работы Юма и Маха" [307:II, с. 197]. В письме Корнелиусу Ланцшоу от 24.01.1938: "Я начал со скептического эмпиризма, более или менее подобного эмпиризму Маха", см. [124, с. 82].
      3 Если бы в наши цели входил исторический обзор, следовало бы упомянуть и предтечу геометродинамики Уильяма К.Клиффорда (1845 – 1879), который еще в 1875 г. писал, что последовательность ощущений, составляющих человеческое сознание, является реальностью, см. [158, с. 122].
      4 Скажем, представление о леших – проекция уверенной в себе или разгоряченной фантазии.
      5 Так и Коперник в свое время "номиналистически" толковал свою гелиоцентрическую систему: в ней более удобны расчеты, хотя "на самом деле" в центре пребывает, конечно, Земля, как это и предписывает обладающая стажем в полтора тысячелетия и одобренная Церковью теория Птолемея.
      6 Эта классическая тройка, по крайней мере ее "школьная" реконструкция, обладает, по всей видимости, аналитически-"тактильным" генезисом: материя более или, напротив, менее плотная. Такое сравнение бинарно ( n = 2 ), поэтому полный список и состоял из трех позиций ( М = 3 ).
      7 Из греков так думал не один Эмпедокл. Еще Фалес придерживался модели четырех элементов, хотя и сводил их к одному, воде (по мнению других, о четырех элементах Фалес не знал, зато знал его современник Ферекид) [370, c. 156]. Аналогично Анаксимандр, выбрав в качестве первоначала бескачественный и беспредельный "апейрон", при описании происхождения вселенной утверждал, что из пребывающей в центре мироздания земли родились вода, воздух, огонь. У Гераклита в роли первоначала выступает огонь, однако из него возникают и в соответствии с определенной мерой (rhythmos) в него возвращаются воздух, вода и земля.
      8 Это количество не случайно, богословы, св. Ириней настаивали, что их должно быть именно столько, "ни больше, ни меньше", – хотя аргументация, разумеется, была далека от той, что используется в настоящей работе.
      9 О конце старой истории и начале принципиально новой твердил сам марксизм-ленинизм.
      10 Говоря о большевизме и СССР, мы невольно коснулись дополнительной темы. Компартия была в стране единственной, три прочих политических типа на политической сцене отсутствовали – справедливо ли говорить о четырехсоставности? Для ориентации в таких случаях предназначено стандартное различение порядковых и количественных числительных. Большевизм сохранял за собой свой логически четвертый номер, идеологически самоутверждаясь с помощью критики "буржуазных" либералов, "реакционеров"-консерваторов и "оппортунистов", т.е. социалистов, социал-демократов, однако тоталитарное государство предполагало наличие единственной партии. Тем и отличается порядковое числительное от количественного, что во втором в наличии, "материально" предъявлены все единицы, тогда как в первом "физически" присутствует лишь один элемент, а предшествующие – только мысленно, идеально. Вряд ли уместны подробности, достаточно отметить, что две разновидности не так и далеки одна от другой и при надлежащих условиях переходят друг в друга. Вместе с "перестройкой" в СССР порядковое числительное применительно к типам партий вновь превратилось в количественное.
      11 Новейшая мысль, как мы видели, также взламывает перегородку между человеком и природой, субъектом и объектом. Т.е. если рассматривать историю культуры в целом, понятие и переживание "объективности" оказывается скорее исключением, чем правилом. Нелишне заметить, что это же относится и к числу, А.Ф.Лосев: "Число гораздо глубже самого разделения на субъект и объект , оно применяется (и не может не быть применяемо) в областях бытия, в которых еще нет разделения на субъект и объект или уже нет" [191, c. 85].
      12 Ладья египетского Ра, колесница греческого Аполлона или "глаз бога".
      13 Человек до сих пор использует солнечные и лунные календари, подчеркивая неразрывную связь двух главных небесных тел с организацией времени, по звездам же вносятся коррективы.
      14 По признаку проблематического отцовства ср. Смердяков.
      15 Упомянутых "швов" можно было бы избежать и иначе. Тетрарные паттерны, составные в одной герменевтической проекции (четыре сезона, четыре времени суток, главные герои "Золотого теленка"), допускают переинтерпретацию во вполне холистическом ключе, все же возвращаясь под сень испытываемой модели. Так, отмечалась родовая черта архаического сознания – неразрывность объекта с субъектом; следовательно, "объективный" хронологический критерий "раньше/позже" вместе со взглядом субъкта дают искомое n = 3 и, значит, М = 4. Аналогично, Ильф и Петров, подобно А.Дюма, создают авантюрный роман, активно вовлекая читателя ("книга о нас и для нас"), ergo М = 4, см. пассаж о "Трех мушкетерах".
      16 Ср. Н.Ф.Федоров, К.Э.Циолковский, А.Платонов.
      17 Более ранний вариант – под названием "О психологии идеи Троицы" – вышел в 1940/41 г. в Ежегоднике общества "Эранос".
      18 В иконографической традиции авторы канонических Евангелий изображались следующим образом: Марк – лев, Лука – агнец, Иоанн – орел, Матфей – человек. Именно оппозицию терио- и антропоморфности и имел, по-видимому, в виду К.Юнг.
      19 Случай творчества Юнга по-своему любопытен и характерен, хотя его "странные" признаки свойственны не только ему. В качестве недвусмысленно модернистского писателя и исследователя, К.Юнг поднимает актуальнейшую для модернизма тему тетрад (логические предпосылки последних уже обсуждены, они коренятся в специфически новейшем мышлении или, как минимум, подпираются им). С другой стороны, Юнг – психоаналитик, предпочитающий искать основу современных культурных феноменов в архаической древности. Поэтому для иллюстрации актуальных для новейшего человека процессов он использует "экзотические" мифологические или мифологизированные примеры. На выходе – достаточно необычный результат: с современным читателем говорят о том, что его интересует и волнует, на "птичьем" языке категорий средневековья, других праэпох. Нельзя сказать, что это неприятно; каждый может сказать теперь о себе "я не так-то прост, проблематикой, подобной моей, занимались великие авторитеты прошлого". Параллельно, кстати, Юнг избавляется от необходимости действительно объяснять, почему кватерниорным структурам удается затрагивать потаенные струны души современного человека, почему они так актуальны для нас. Всякие настоящие, т.е. логические (в частности, математические), предпосылки по существу вневременны (при соблюдении соответствующих условий верны везде и всегда); у Юнга в качестве эрзаца такого "последнего" объяснения выступают, как сказано, мифологические комплексы. В нас никогда не перестает звучать этот мотив: если нечто существует очень давно, тем самым оно и верно. Пусть это не подлинное обоснование, зато суггестивно эффективное. Признаюсь, что и я не вполне равнодушен к "магическому" очарованию юнговских текстов, но все же твердо заявляю: этот язык, этот метод – не наш. И приношу свое извинение за то, что пассаж о Юнге не только несколько инороден, но, возможно, и избыточно длинен. Однако приоритет Юнга в постановке вопроса следует по достоинству обозначить, заодно, возможно, небесполезно коснуться насущных проблем на совершенно ином, по сравнению с нашим, языке (в надежде, что возникнет надлежащий "стереоскопический эффект").
      20 Ср. такое "Единое" с целостностью из нашей модели и "познаваемость" как коррелят возможности анализа, т.е. разложения холистической системы на отдельные элементы.
      21 О предшествующих событиях читаем в комментариях к "Осени Средневековья" Й.Хёйзинги: "Представления о непорочном зачатии Девы Марии ее матерью св. Анной (не смешивать с непорочным зачатием Девой Марией Иисуса!) были распространены в Западной Европе еще в раннее Средневековье. Благодаря такому чудесному рождению Мария оказывалась почти так же неподвластной первородному греху, как и Иисус. Эти воззрения, популярные в массах, вызывали возражения ряда теологов и были приняты в качестве полноправного догмата в католицизме (но не в православии!) в 1854 г." [360, c. 487].
      22 Одно время допускал, что София – четвертое Лицо Троицы, С.Н.Булгаков [65, c. 212-213]. Позже эта позиция была отвергнута и самим Булгаковым, и Церковью, см. [363, c. 78-79]. П.А.Флоренский в "Столпе и утверждении истины" называет Софию-Премудрость "как бы четвертым лицом" (см. об этом [377, c. 135]). Можно напомнить, что амбивалентность четвертой фигуры была понята уже гностиком Валентином, который считал, что София – это тварный мир (который пал), следовательно, в Софии есть как высший (небесный), так и низший ("сатанинский") аспект.
      23 В классической версии, в отличие от сериала, Марион пребывала на второстепенной позиции, т.е. речь шла о тройке; четверка – результат новейшей переинтерпретации. У искусствоведов есть также возможность поиграть с алгеброй персонажей, столкнув легенду о Робин Гуде (Марион – его жена) с фольклорным циклом о Робине и Марион, влюбленных друг в друга пастухе и пастушке. Распутный рыцарь домогается Марион, но Робин с крестьянами спасает ее от преследований. Простонародные смекалка и правда противостоят в этом случае притеснениям со стороны власть имущих. Нетрудно связать подобную двойку с "окончательной" четверкой (см. структурные образцы времен суток, стран света, сезонов или "Золотого теленка").
      24 Два последних примера позволяют подсветить одну любопытную особенность: четверки представляются в форме 3 + 1 не одним, а несколькими способами. В "Робине Гуде", наряду с упомянутым вариантом "три мужчины и женщина", не менее правомочен и более традиционный, где особое место принадлежит Робину Гуду как первому среди равных (подобно д'Артаньяну или О.Бендеру). В "Крутом Уокере" допустимо выделять как самого Уокера, так и Алекс Кейхел (она – единственная женщина), Тревета (он – единственный темнокожий) или CD Паркера (единственный старик).
      25 В разделе 1.3 у нас была возможность увидеть как сам Флоренский оперирует с тройственными холистическими системами.
      26 Так, скажем, система трех ортов трехмерного пространства замкнута не геометрически, а только логически, алгебраически, исчерпывающим образом представляя пространственную модель. Обсуждение связи двух типов замкнутости затевать здесь вряд ли уместно.
 

1.4.2. Политические тетрады

 
      Кватерниорные принципы формообразования уверенно распространяются в Новейшее время – см. выше, впоследствии список примеров будет продолжен – в науке (в частности, в физике), литературе, философии, идеологии (например, марксизм), культурологии и психологии (К.Юнг и др.). Они нередко приходят на смену триадам эпохи рационализма, оказываясь, с одной стороны, носителями "пострационалистического" духа ("расширенное" сознание, проникновение в необычные области реального и ментального опыта) и с другой – наследниками дорационалистических стадий культурного развития. По мере того как школьное обучение охватывает все более широкие общественные слои (вплоть до обязательного среднего образования), растет значение логико-числовых структур в организации социальной жизни, коллективного сознания и бессознательного, см. . Поскольку же в большинстве развитых стран этот экстенсивный процесс хронологически совпадает с формированием "новейших" кватернионов, постольку естественно возрастание удельного веса четырехсоставных структур.
      Вообще, упомянутая эпоха отличается достаточно специфическими особенностями. Практически исчезает, например, культурная пропасть, отделявшая высшие классы от низших. Помимо роста социальной мобильности, вырабатываются общие стереотипы, возникает феномен поп-культуры. Последние достижения науки мгновенно популяризируются, становясь достоянием – разумеется, в адаптированной подаче – самых широких кругов. То же происходит с философскими теориями, художественными произведениями. Конвертация целых секторов элитарной культуры в массовую осуществляется практически без задержек, по крайней мере в виде экспресс-выжимок и эрзацев.