Основным требованием, предъявляемым к каналам тангажа и рыскания ЦАП, является обеспечение совместно с внешним контуром управления траекторией полета малых ошибок по скорости в момент выключения двигателя.

ЦАП должен ограничивать движение аппарата вокруг центра масс и изменение ориентации вектора тяги для того, чтобы минимизировать расход топлива и износ муфт сервоприводов, а также облегчить астронавтам управление кораблем.

ЦАП должен выполнять программы, включаясь при неизвестных начальных условиях и при изменяющихся характеристиках аппарата на активном участке траектории полета.

В момент запуска ЖРД служебного отсека могут возникнуть начальные возмущения, которые должно преодолеть управление вектором тяги ЦАП.

1. В результате осуществления маневра осадки топлива перед запуском ЖРД служебного отсека, начальные угловые скорости по тангажу и рысканию могут достигнуть 1 град/сек.

2. Результаты космических летных испытаний показывают, что плескание топлива вызывает колебания ориентации аппарата до 0,1 град/сек в момент запуска ЖРД служебного отсека.

3. Начальное продольное перемещение топлива (если не осуществлен маневр осадки топлива).

4. Перед запуском ЖРД служебного отсека бортовая ЭЦВМ командного отсека выдает сигнал на регулировку сервомоторов кардана и совмещение направления вектора тяги с расчетным положением центра тяжести. Но могут быть ошибки совмещения, являющиеся следствием неопределенности ориентации вектора тяги и неопределенности положения центра тяжести.

Утроенное среднеквадратичное значение угла эксцентриситета вектора тяги изменяется от 1,4° (полный) до 0,98° (пустой) для основного блока и от 1,25° (полный) до 0,71° (пустой) для корабля Apollo.

Максимальная расчетная скорость изменения угла эксцентриситета вектора тяги для корабля Apollo 0,003 град/сек в плоскостях тангажа и рыскания. Для основного блока эта скорость составляет 0,0083 град/сек в плоскости тангажа и 0,014 град/сек в плоскости рыскания.

Динамические характеристики корабля Apollo существенно отличаются от характеристик основного блока, поэтому потребовалась разработка двух самостоятельных программ для ЦАП, управляющего обоими аппаратами. Основные различия характеристик аппаратов состоят в следующем.

1. Частота изгибных колебаний корабля Apollo~2 гц, частота изгибных колебаний основного блока ~ 5 гц.

2. Отличия в плечах управляющей силы, положения центра тяжести и моментах инерции таковы, что при одном и том же отклонении ЖРД служебного отсека угловое ускорение основного блока в 4 раза больше углового ускорения корабля Apollo.

3. Влияние плескания топлива в баках корабля Apollo существенно отличается от влияния плескания топлива в баках основного блока из-за дополнительных масс жидкости, различных моментов инерции и положения центра тяжести.

Построение каналов тангажа и рыскания управления вектором тяги ЦАП может быть выполнено с помощью частотных характеристик разомкнутой системы. Эти характеристики выражаются членами функции разомкнутой цепи

которая описывает ЦАП с разомкнутой цепью на входе в компенсирующий фильтр. Сомножители правой части уравнения (22.1) соответственно представляют частотные характеристики компенсирующего фильтра, контура компенсации эксцентриситета тяги, системы ЖРД-аппарат, параллельной комбинации обратной связи управления ориентацией ЦАП и управления траекторией полета.

Частотные характеристики ЦАП могут быть представлены произведением

2 других сомножителя благодаря соответствующему выбору параметров близки к единице.

С целью выбора корректирующих фильтров удобно перейти от частотных характеристик в области реальных частот D*(j?) и G*(j?) к эквивалентным частотным характеристикам D (ju) и G (ju) в ?-области.

Прежде всего отметим, что D(ju) и G (ju) получаются путем подстановки ?=ju в ?-преобразование

Эти ?-преобразования затем подвергаются z–преобразованиям. После этого с помощью подстановки z=esT могут быть получены частотные характеристики в области реальных частот.

Аналогично эти характеристики могут быть получены из ?-преобразования путем z–?-преобразований:

откуда угол

или

Таким образом

Использование частотных характеристик D(ju) и G(ju) предпочтительнее, чем характеристик D*(j?) и G*(j?), так как их легче выразить аналитически и перевести в z–область для реализации бортовой ЭЦВМ. Кроме того, соотношение u=tg(?T/2) легко использовать для определения значений, соответствующих критическим частотам изгибных колебаний и колебаний от плескания жидкости.

Частота квантования ЦАП,

выбирается таким образом, чтобы ее половина значительно превышала резонансные частоты колебаний корабля Apollo и основного блока.

Из характеристик G (ju) или G*(j?)), выделяя сомножители, обусловленные изгибными колебаниями и плесканием жидкости, получим чистую характеристику аппарата, как твердого тела Gr(ju) или С*r(j?). Компенсирующие звенья могут быть спроектированы на основе произведения D(ju)Gr(ju), эквивалентного D*(j?) G*r(j?), с добавлением к этим частотным характеристикам функций влияния плескания топлива и изгибных колебаний при различных количествах топлива в баках.

Процесс проектирования упрощается использованием программы для вычислительной машины, которая строит амплитудные и фазовые характеристики D(ju)Gr(ju) в функции

?=(2/T)tg^-1u (22.10)

В результате получаются графики D*(j?) G*r(j?), которые модифицируются с помощью функций M(j?) и Н(j?) для определения разомкнутой частотной характеристики аппарата как твердого тела

G0r(j?)=D*(j?) M(j?) G*r(j?)Н (j?) (22.11)

Влияние контура компенсации эксцентриситета вектора тяги на характеристики разомкнутой цепи ЦАП по конструктивным соображениям ограничивается областью ниже 2 рад/сек. Это значительно ниже частоты квантования интегратора этого контура, равной 2 гц (12,56 рад/сек), и частоты квантования ЦАП (25 гц для основного блока и 12,5 гц для корабля Apollo). Можно показать, что влияние указанных частот квантования пренебрежимо мало в диапазоне частот до 2 рад/сек, и контур компенсации эксцентриситета вектора тяги может быть аппроксимирован передаточной функцией непрерывного сигнала вида

где Км – коэффициент усиления контура компенсации эксцентриситета вектора тяги;

Тм – постоянная времени низкочастотного фильтра.

Динамика контура управления траекторией полета зависит от времени до окончания работы ЖРД, tgo. Для больших значений tgo этой зависимостью можно пренебречь при выводе передаточных функций контура управления траекторией полета. Эти функции даже в приближенном виде весьма полезны для понимания влияния контура управления траекторией полета на работу ЦАП в целом.

Контур управления траекторией полета выполняет следующие операции.

1. Приращения скорости, измеряемые акселерометром, накапливаются и вычисляется текущая скорость V;

2. Каждые 2 сек вычисляется разность Vg между требуемой скоростью Vr и текущей скоростью V.

3. Каждые 2 сек находится векторное произведение Vg и ?V, где ?V – изменение скорости в течение последних 2 сек.

4. Результат векторного произведения нормируется по отношению Vg и ?V и затем умножается на коэффициент усиления Ksteer для получения вектора команды скорости ориентации.

5. Вектор угловой скорости ориентации преобразуется п-систему координат, связанных с аппаратом, и определяются команды для угловых скоростей тангажа и рыскания.

6. Управляющие команды по угловой скорости аппарата умножаются на период квантования ЦАП Т, чтобы получить-приращения, которые подаются в ЦАП через каждые Т сек.

Приближенные аналитические соотношения, описывающие-динамику контура управления траекторией полета выводятся при следующих допущениях:

1) все тригонометрические функции заменяются их приближенными значениями для малых углов;

2) аппарат рассматривается как твердое тело с инерци-альной измерительной платформой, установленной в центре тяжести;

3) эффекты квантования пренебрежимо малы;

4) ось X аппарата и ось ЖРД первоначально выставлены параллельно вектору скорости Vr; в этом случае угол между вектором тяги и вектором Vr определяется как ? – ? (? – ориентация аппарата относительно вектора Vr, ? – отклонение ЖРД от начального направления; считается положительным, если создает положительное ускорение ?);

5) время tgo постоянно;

6) вектор Vr постоянен по величине и направлению;

7) запаздывание при вычислении в контуре управления траекторий полета пренебрежимо мало.

При сделанных допущениях угол между вектором тяги и вектором требуемой скорости определяется как ? – ?, а соответствующие углы в плоскости тангажа и в плоскости рыскания для векторов Vg и ?V аппроксимируются выражениями

(Ts – период квантования контура управления траекторией полета 2 сек).

Нормированное векторное произведение векторов Vg и ?V дает разность ?vg – ??V, которая после умножения на коэффициент усиления Kst дает сигнал по угловой скорости ориентации .

Эта команда по угловой скорости поступает в ЦАП в виде приращения ?cT, находится разность между командным и измеренным приращением для определения ошибки ориентации.

Таким образом, ?c образуется путем квантования с периодом 2 сек непрерывного интеграла от ?—? и последовательного преобразования в приращения, которые суммируются на интервале в Т сек. Такая комбинация двух периодов квантования и аналогичного интегрирования усложняет задачу учета влияния контура управления траекторией полета на устойчивость ЦАП.

Для упрощения анализа влияния управления траекторией полета автопилот можно рассматривать как элемент с непрерывным сигналом в контуре управления траекторией полета. Тогда остается только одна частота квантования 0,5 гц, связанная с формированием управляющего сигнала ?c. Частотную характеристику разомкнутого контура управления траекторией полета можно представить ?-преобразованием

где F1(?)-преобразование

F2(?) представляет процесс получения угла векторного произведения ?vg – ??V из интеграла (?—?); F1(?) описывает умножение этого угла на коэффициент усиления Kst для получения ?c, последующее интегрирование ?c для получения ?c', образования разности (?—?) автопилотом и ее интегрирование.

Взаимное влияние автопилота и процесса управления траекторией полета проявляется более наглядно с помощью приближенного аналитического метода, заключающегося в добавлении к частотной характеристике разомкнутого контура ЦАП влияния управления траекторией полета.

При этом предполагается, что эффекты транспонирования частот отсутствуют и частотная характеристика F1(?) может быть заменена частотной характеристикой в области реальных частот

а также имеет место

где Кr – коэффициент эффективности управления системы ЖРД-аппарат.

В предположении, что

F2(?) примет вид

Частотная характеристика разомкнутого контура управления траекторией полета может быть представлена в виде

где

В области низких частот, где применима функция Gst(j?), влияние управления траекторией на характеристики разомкнутого контура ЦАП можно аппроксимировать путем прибавления Gst(j?) к единичному коэффициенту обратной связи по углу ориентации

Следует заметить, что выражение H(j?) является хорошей аппроксимацией только для низких значений ?, меньше 0,2 рад/сек. Однако именно этот диапазон частот представляет наибольший интерес при анализе эффектов управления траекторией полета.

Необходимость стабилизации корабля при возникновении изгибных колебаний или плескания жидкости является одним из основных требований, предъявляемых к ЦАП.

Для стабилизации корабля как твердого тела в ЦАП были приняты следующие значения запасов устойчивости:

Указанные значения критериев устойчивости выбраны в предположении, что коэффициент усиления автопилота автоматически изменяется и компенсирует изменение характеристик цепи ЖРД-аппарат при выгорании топлива.

Для стабилизации корабля при возникновении изгибных колебаний или плескания жидкости в передаточной функции вводятся сомножители, расположенные вблизи от мнимой оси и соответствующих нулей.

Коэффициент усиления разомкнутой системы пропорционален произведению коэффициента усиления фильтра ЦАП Kz и квазистатического коэффициента цепи ЖРД-аппарат Kg, где

– передаточная функция ЖРД-аппарат.(22.26)

Kg зависит от количества топлива и изменяется по мере его выгорания. Эти изменения компенсируются обратнопропорциональным изменением коэффициента Kz, так чтобы общий коэффициент усиления контура оставался неизменным.

Таким образом устойчивость корабля как твердого тела при возникновении изгибных колебаний и плескании жидкости обеспечивается выбором компенсирующего фильтра.

На режиме широкого диапазона работы фильтр обеспечивает стабилизацию корабля от изгибных колебаний путем создания фазового запаздывания на низких частотах и затухания на высоких частотах.

Стабилизация корабля от плескания жидкости осуществляется за счет создания фильтром фазового опережения.

Компенсирующий фильтр обеспечивает стабилизацию корабля за счет фазового запаздывания при изгибных колебаниях с частотами ниже 8,4 рад/сек. При этом запас устойчивости на резонансной частоте составляет 35°.

На режиме широкого диапазона работы обеспечивается стабилизация корабля при возникновении любых плесканий жидкости в баках корабля. Этот случай соответствует номинальным условиям – полному заполнению баков корабля.

Максимальная частота плескания жидкости, при которой обеспечивается стабилизация корабля, составляет 4,075 рад/сек, что на 20% превышает максимум частоты для номинальных условий, равный 3,4 рад/сек.

На режиме узкого диапазона работы фильтр обеспечивает стабилизацию корабля от высокочастотных плесканий жидкости при неполных баках созданием затухания до 57 дб. Стабилизация корабля от частоты плескания жидкости, которая ниже 2,08 рад/сек, осуществляется за счет фазового запаздывания. Затухание изгибных колебаний осуществляется более чем на 100 дб.

Для обоих конфигураций летательного аппарата, корабля Apollo и основного блока в ЦАП используется компенсирующий фильтр шестого порядка, состоящий из трех каскадных секций второго порядка.

В ЦАП корабля Apollo используются все 3 секции, на основном блоке только 2. Структура и параметры компенсирующих фильтров ЦАП представлены на рис. 22.4.

Рис. 22.4. Структурная схема компенсирующего фильтра шестого порядка цифрового автопилота.

В табл. 17 приведены численные значения параметров контуров управления траекторией полета и компенсации эксцентриситета вектора тяги [20].

Таблица 17

2.3. Ручное управление кораблем Apollo

На всех этапах полета корабля Apollo, а также в критических и аварийных ситуациях управление кораблем может осуществляться астронавтами вручную. Система ручного управления обеспечивает стабилизацию полета по курсу, координированные развороты, команды на ориентацию и перемещение корабля в пространстве.

Отличительная особенность ручного управления лунного корабля в сравнении с другими летательными аппаратами состоит в том, что его динамические характеристики изменяются в широких пределах.

Рис. 23.1. Лунный корабль (посадочная конфигурация).

Рис. 23.2. Взлетная ступень.

Лунный корабль управляется вручную во всех трех конфигурациях (рис. 23.1, 2, 3). В посадочной конфигурации один лунный корабль с полным запасом топлива весит 15 т и имеет моменты инерции относительно осей крена, тангажа и рыскания 34 000; 33 900 и 31 200 кг·м? соответственно, когда израсходована половина запаса топлива. Моменты инерции уменьшаются до 20 300; 16 800; 16 200 кг·м? при полностью израсходованном топливе посадочной ступени. Взлетная ступень лунного корабля весит 4900 кг с полным запасом топлива и 2600 кг, когда топливо израсходовано. Начальные моменты инерции 8250; 4700 и 9100 кг·м? уменьшаются после израсходования топлива до 2800; 3900 и 4400 кг·м?.

Рис. 23.3. Корабль Apollo.

Лунный корабль, состыкованный с основным блоком с полным запасом топлива при весе 42 800 кг имеет момент инерции относительно оси рыскания 56 000 кг·м?, моменты инерции относительно осей крена и тангажа 676 000 и 671 000 кг·м?, соответственно.

В нормальных условиях полета Apollo моменты инерции могут изменяться в отношении 12 : 1, в аварийных ситуациях это отношение может возрасти до 243 : 1.

Ручное управление лунным кораблем астронавты осуществляют с помощью: рукояток ориентации и перемещения, бортовой ЭЦВМ, ЦАП, пульта управления и шарового индикатора полета.

Ручное управление ориентацией использует только ЖРД РСУ. Каждый ЖРД РСУ оси рыскания создает момент 695 н·м?, а каждый ЖРД крена и тангажа создают моменты по 746 н·м?.

Общее количество топлива на ЖРД РСУ составляет 267 кг, расход топлива на один ЖРД 0,16 кг/сек. ЖРД РСУ неэффективно работают при включении на очень короткие промежутки времени, топливо не полностью расходуется и может скапливаться в магистралях и камерах сгорания. Поэтому минимальный импульс был установлен 14·10? сек. Этот импульс определяет конечную угловую скорость, которая изменяется в зависимости от конфигурации аппарата.

Шаровой индикатор полета – это сфера с тремя степенями свободы, указывающая ориентацию и направление полета корабля; угловые скорости и ошибки ориентации указываются стрелками на фронтальной поверхности прибора вокруг сферы.

Трехосевая рукоятка управления ориентацией на выходе имеет 800 гц и напряжение, пропорциональное отклонению. От центрального положения до отклонения рукоятки на 2° – мертвый ход, отклонение на 10° до мягкого упора соответствует « полному ходу» рукоятки и напряжение на выходе равно 42 делениям. При отклонении рукоятки за мягкий упор, напряжение на выходе и число делений шкалы напряжения продолжают рости до жесткого стопора на 13° (рис. 23.4).

Рис. 23.4. Характеристика ручного управления

Управление ориентацией, перемещением с использованием ЖРД РСУ осуществляется с помощью бортовой ЭЦВМ лунного корабля по программам ЦАП. Ручное управление ориентацией использует эти же коды ЦАП, которые занимают 11% памяти бортовой ЭЦВМ.

Экипаж селектором может устанавливать любой из трех режимов работы ЦАП: «автоматическое управление», «ручное управление», «выключено».

В последнем режиме ЦАП выполняет только программу прерывания.

Режим «автоматического управления» устанавливается, когда осуществляется посадка с работающим ЖРД посадочной ступени, требующая автоматического выполнения маневров. Однако на этом режиме экипаж с помощью рукоятки может корректировать полет корабля по оси Х, пересиливая ЦАП. Во время выполнения ЦАП программы Р-64, отклоняя рукояткой управления корабль по тангажу и крену, дискретно изменяют угол наклона траектории и направление полета, ведя корабль к выбранному месту посадки. При этом ЦАП поддерживает оптимальный режим полета.

Если селектор ЦАП установлен на режим «ручное управление», астронавты с помощью рукоятки могут управлять кораблем относительно всех трех осей.

Экипаж, набирая необходимый код на пульте управления бортовой ЭЦВМ, может по желанию менять характеристики ЦАП, чувствительность рукоятки управления (нормальное или точное управление), ширину зоны нечувствительности при управлении ориентацией (узкая или широкая).

Нормальной чувствительности рукоятки соответствует максимальная командная угловая скорость 20 град/сек при отклонении рукоятки на 1/2 деления шкалы; при точном управлении такому же отклонению рукоятки соответствует командная угловая скорость 4 град/сек. Цена деления шкалы рукоятки управления 0,476 и 0,095 град/сек/деление. [5, 6, 17, 22.]

2.4. Цифровой автопилот лунного корабля

Лунный корабль имеет три основных источника управляющих сил и моментов: ЖРД посадочной и взлетной ступени и ЖРД реактивной системы управления. В табл. 18 приведены характеристики управляющих сил и моментов.

ЖРД РСУ обеспечивают ручное и автоматическое управление ориентацией и малые поступательные перемещения для всех конфигураций летательного аппарата на пассивных участках траектории полета.

На активных участках траектории полета с помощью ЖРД РСУ осуществляются управление ориентацией и стабилизация, причем включаются те ЖРД РСУ, которые создают приращение скорости в желаемом направлении.

Так как ЖРД взлетной ступени имеет вектор тяги, постоянный по направлению, закон управления ЖРД РСУ приспособлен к парированию больших и переменных по времени возмущающих моментов на активном участке траектории полета взлетной ступени.

Таблица 18

Во время работы ЖРД посадочной ступени управление ориентацией относительно оси рыскания Р осуществляется ЖРД РСУ, а относительно осей тангажа Q и крена R путем сочетания ЖРД РСУ и отклонения на кардане ЖРД посадочной ступени.

Расположение и ориентация ЖРД РСУ такова, что если центр тяжести летательного аппарата лежит вблизи геометрического центра 16 ЖРД РСУ (что соответствует взлетной ступени), тогда 8 «Р ЖРД», создающие тягу в направлении У или Z, дают момент, только относительно оси Р, 4 «U ЖРД», действующие в направлении ±Х, создают момент только относительно оси U и 4«V ЖРД», действующие в направлении ±Х, создают момент только относительно оси V (рис. 24.1).

Рис. 24.1. Расположение относительно осей координат ЖРД реактивной системы управления лунного корабля:

ЖРД 2, 4, 5, 8, 10, 11, 13, 15 топливная система А;

ЖРД 1, 3, 6, 7, 9, 12, 14, 16 топливная система В;

Р, Q, R – связанная система координат;

X, Y, Z – ннерциальная система координат

Режимы работы ЦАП лунного корабля определяются необходимостью обеспечить все этапы полета лунного корабля no программе полета Apollo с посадкой на Луне. Режимы полета включают: маневры ориентации относительно центра масс на произвольные углы, стабилизацию заданной ориентации, поступательные перемещения с помощью ЖРД РСУ, маневрирования на активных участках траектории полета посадочной и взлетной ступеней лунного корабля. Ниже приводится перечень режимов работы ЦАП лунного корабля.