Мне кажется, что здесь можно сказать следующее: физический мир состоит из единиц небольшого числа разных видов, и в нем существуют причинные законы, управляющие структурами, более простыми, по сравнению с теми, которые могут быть построены из таких единиц, которые и заставляют такие структуры входить в довольно небольшое число разных дискретных видов. Имеются также комплексы событий, действующих как причинные единицы, которым предшествует и за которыми следует на всем протяжении какого-либо ограниченного времени последовательность комплексов событий, все из которых имеют приблизительно одну и ту же структуру и находятся друг к другу в отношении пространственно-временной смежности.
      Принцип пространственно-временной смежности применяется в тех случаях, когда структура играет второстепенную роль. Возьмем, например, эхо; всякий, слышащий эхо своего собственного голоса, не может сомневаться в том, что нечто перешло от него к объекту, от которого отражается эхо, а оттуда обратно к нему. Мы обнаруживаем, что эхо имеет место только там, где имеется поверхность, способная отражать звук, и что время, протекающее между моментами испускания звука и слышания эха, пропорционально расстоянию до такого препятствия. Было бы чрезвычайно трудно дать вразумительное объяснение эху с точки зрения солипсизма или исходя из предположения, что существуют только сознания других людей и что безжизненные физические объекты не существуют, поскольку горы дают гораздо более раскатистое эхо, чем люди. Или опять вспомним эксперимент, приведенный в одной из предшествующих глав. Допустим, что в точке, где перекрещивается много дорог, стоит человек с ружьем; допустим, что через каждые сто метров на всех этих дорогах стоит столб и что у каждого столба, отстоящего на расстоянии тысячи метров, стоит человек с флажком. Каждому из этих людей велено взмахивать флажком, как только он услышит звук выстрела. Над человеком с ружьем вертикально укреплен привязной аэростат с наблюдателем, который отмечает момент взмаха каждого флажка; он видит, что взмахи всех флажков, расположенных на одинаковом расстоянии от стреляющего, происходят в один и тот же момент, но что взмахи более отдаленных флажков происходят позже, чем более близких, и что это отставание во времени пропорционально расстоянию. Все это легко объясняется предположением, что здесь происходит физический процесс, который, когда он достигает уха, производит ощущение звука и который распространяется со скоростью около мили в пять секунд. Всякое другое предположение для объяснения наблюденных фактов было бы очень надуманным и искусственным. Человек, в привязном аэростате видит сначала выстрел ружья в центре, после этого он видит последовательность взмахов флажков, идущую от центра к периферии с постоянной скоростью. Тем, что убеждает научный здравый смысл в этом эксперименте, является отношение между расстоянием и временем, позволяющее нам говорить о скорости распространения звука.
      Соображения, сходные с теми, которые применимы к эху, применимы и к отражению света, но в этом случае доказательство в пользу идентичности структуры имеет силу, которой оно не имеет в случае звукового эха. Когда вы видите себя в зеркале, было бы нелепо предполагать, что зеркало в этот момент хочет выглядеть похожим на вас без наличия здесь какой-либо причинной связи; на самом деле зеркало только отражает вас, когда вы находитесь в соответствующем положении по отношению к нему и отражает любые движения, которые вы производите, находясь прямо перед ним. Зеркало перестанет отражать вас, если между вами и им поместить непрозрачный объект, что неизбежно ведет к заключению, что отражение происходит благодаря какому-то процессу, проходящему через это промежуточное между вами и зеркалом пространство. Отставание во времени, заметное в случае звука и его эха, слишком мало, чтобы его заметить, в случае земного отражения света, но, с другой стороны, доказательство от тождества структуры гораздо сильнее в случае света, чем в случае звука, потому что структуры, которые могут отражаться, гораздо более сложны в случае света, чем в случае звука.
      Следует признать, что логически оказывается возможным ограничиться солипсистским предположением и отрицать во всех случаях, которые мы рассмотрим, все, кроме нашего собственного опыта, но если мы сделаем это, то множество событий, которые реалистическое предположение объясняет с помощью простых законов, становится безнадежно беспорядочным и разрозненным.
      Я поэтому думаю, что в поисках эмпирических законов мы можем использовать следующие принципы:
      1. Когда какое-то число сходных структур событий существует в областях, разделенных не очень большими расстояниями, и располагается вокруг центра, имеется доступная оценке вероятность, что им предшествовал центральный комплекс, имеющий ту же структуру, и что они произошли во время, отличающееся от определенного времени величинами, пропорциональными их расстоянию от этой центральной структуры.
      2. Всякий раз, когда какая-либо система структурно сходных событий оказывается связанной с центром в том смысле, что время, в которое каждое событие происходит, отличается от определенного времени величиной, пропорциональной расстоянию от события до этого центра, имеется доступная оценке вероятность, что все события связаны с центральным событием промежуточными звеньями, смежными друг с другом в пространственно-временном отношении.
      3. Когда некоторое число структурно сходных систем, таких, как атомы того или иного элемента, оказывается распределенным в, по-видимому, произвольном порядке без отношения к центру, мы делаем вывод, что здесь, вероятно, имеются естественные законы, делающие такую структуру более стабильной, чем те, которые логически возможны, но имеют место редко или вообще никогда.
      Первые два из вышеприведенных принципов применимы не только к системам, в которых распространение сферическое, как у света и звуковых волн, но также и тогда, когда оно линейно, как в проведении электричества по проводу. Причинный маршрут может быть любой непрерывной кривой в пространстве-времени. Вспомним, например, путешествие телеграммы, которая направляется из одного адреса в другой. Но во всех случаях наш второй принцип предполагает непрерывность.
      Вышеприведенные три принципа, если их принять, дают, как я думаю, достаточное априорное основание для большинства выводов, которые физика основывает на наблюдении. Я почти не сомневаюсь, что все эти принципы могут быть упрощены или, возможно, установлены как следствия одного принципа. А пока я предлагаю их как ступень в анализе того, что предполагается в научном выводе.
      Принцип постоянства структуры в причинной последовательности, который мы рассматривали и который имеет в некоторых областях большое значение, оказывается совершенно неприменимым в некоторых других. Рассмотрим последовательно, где он применяется и где оказывается неприменимым.
      Мы видели, что знание, полученное через восприятие, возможно только постольку, поскольку существуют более или менее независимые причинные цепи, идущие от физических объектов к нам. Мы видим отдельные звезды потому, что свет каждой из них идет своим путем, без всякого отношения к тому другому, что может происходить по соседству. Мы видим отдельные объекты в нашем непосредственном окружении на том же основании. Но независимость причинной цепи никогда не бывает полной. Свет, идущий от звезды, слегка отклоняется благодаря тяготению и полностью затемняется облаком или туманом. Земные объекты видны более или менее неясно в зависимости от расстояния, остроты зрения и так далее Иногда эффекты этого рода не изменяют структуры, а только уменьшают остающееся ее количество. Когда в ясный день вы на расстоянии видите гору, вы можете видеть правильно ее структуру, но вы видите меньше, чем если бы вы были ближе. Когда вещи отражаются в хорошем зеркале, то при этом не происходит никакого изменения структуры, за исключением, возможно, утраты некоторых деталей. Но когда белый свет пропускается через призму и бывает разделен на цвета радуги, тогда происходит изменение структуры и так же бывает, когда капля чернил падает в стакан с водой.
      Иногда изменение структуры бывает гораздо более полным, чем в вышеприведенных случаях. Когда взрывается заряд динамита, все связанные с ним структуры изменяются, кроме атомов; когда же взрывается атомная бомба, изменяются даже атомы. Когда растет животное или растение, здесь налицо большая степень постоянства структуры, но в момент оплодотворения происходит изменение, которое структурно аналогично химической комбинации. К таким изменениям наш принцип постоянства структуры не приложим.
      Естественные процессы бывают двух видов. С одной стороны, есть такие, которые характеризуются некоторым постоянством; с другой стороны, есть процессы синтеза и распада. Постоянство иллюстрируется "вещами", световыми лучами и звуковыми волнами. Синтез иллюстрируется предполагаемым построением более тяжелых элементов из водорода, химической комбинацией и оплодотворением. Распад иллюстрируется радиоактивностью, химическим анализом и распадом тела животного после смерти. В синтезе и распаде структура изменяется; в устойчивых вещах и явлениях структура остается до некоторой степени постоянной.
      Принцип, рассматриваемый в этой главе, относится только к тому, что устойчиво. Он должен показать, что устойчивость есть очень распространенная черта естественных процессов, что структура есть то, что в высокой степени склонно к устойчивости, и что, когда она устойчива, она наполняет определенную непрерывную область пространства-времени, обычно имеющую во времени более раннее происхождение, чем все остальное в этой области.
      Принцип постоянства структуры имеет некоторую аналогию с первым законом движения. Первый закон движения говорит о том, что будет происходить с каким-либо куском материи, если на него не воздействует окружающая его среда, принцип постоянства структуры применяется всякий раз, когда процесс оказывается независимым от окружающей его среды, но также и в различных других случаях. Он применим, например, ко всем стадиям, которые имеют место в промежутке между движениями рта говорящего, речь которого передается по радио, и ощущениями аудитории его слушателей. Он применим к эху и отражениям в зеркалах. Он примерим к каждой ступени процесса, идущего от мыслей автора к напечатанной книге. Во всех этих случаях, хотя окружение оказывает различные воздействия на процесс, эти воздействия таковы, что, вообще говоря, не влияют на структуру.
      С точки зрения теории познания самым важным применением нашего принципа является применение его к отношению между восприятием и физическими объектами. Наш принцип предполагает, что в обстоятельствах, которые бывают часто, но не постоянно, структура объекта восприятия та же, что и структура каждого из последовательности событий, ведущих во времени назад к первоначальному событию, перед которым уже не было пространственно-временным образом связанных событий, имеющих структуру, о которой идет речь. Это первоначальное событие есть то, что мы "воспринимаем", если считать, что разные люди могут "воспринимать" один и тот же объект.
      Одинаковость структуры наших чувственных переживаний и их физических причин объясняет, как получается, что наивный реализм, хотя он и ложен, так мало вносит путаницы в практику. Если даны два примера одной и той же структуры, то каждое утверждение, которое оказывается истинным в отношении одного из этих примеров, соответствует утверждению, которое истинно в отношении другого; утверждение, касающееся одного, преобразуется в утверждение, касающееся другого, посредством подстановки соответствующих терминов и соответствующих отношений. Возьмем, например, устную речь и письмо и для простоты предположим существование совершенного фонетического алфавита. Тогда каждому знаку, являющемуся буквой, соответствует определенный звук и отношению слева-направо соответствует отношение раньше-позже. Именно в силу этого соответствия мы можем говорить о "точной" письменной записи речи, несмотря на полное качественное различие между этими двумя видами речи. Точно так же восприятие может в соответствующих обстоятельствах давать "правильное" представление о физическом событии, хотя между событием и восприятием может быть такое же различие, как и между устной и письменной речью.
      Если даны два соответствующих утверждения о двух примерах одной и той же структуры, они могут быть соотнесены с помощью словаря, дающего слова, которые соответствуют друг другу в двух примерах. Но есть и другой метод, который, хотя и менее желателен, часто употребляется и заключается в том, что для утверждения об одном примере используются те же самые слова, какие употребляются и для соответствующего утверждения о другом примере; мы обыкновенно делаем это в отношении устной и письменной речи. Слово "слово" употребляется одинаково и для того, что говорится, и для того, что пишется. Так же обстоит дело и с такими словами, как "предложение", "утверждение", "вопрос" и так далее Этот способ, делающий все наши слова двусмысленными, удобен, когда различие между двумя образцами одной и той же структуры не важно для нашей цели и когда мы хотим сказать нечто, касающееся сразу их обоих, например: "рассуждение состоит из предложений, а предложение из слов",- употребляя слово "рассуждение" как слово, применимое и для устной и для письменной речи. Так же и в напечатанной книге автор может говорить о "вышеприведенном утверждении" или о "ранее приведенном утверждении", хотя, строго говоря, только "вышеприведенный" применимо к печатному тексту, а "ранее приведенный" - к устной речи.
      Эта форма двусмысленности имеет место, когда употребляется язык наивного реализма, несмотря на тот факт, то он признается философски неоправданным. Поскольку физические объекты имеют ту же структуру, что и психические объекты восприятия, данная форма слов может интерпретироваться (в том смысле, в каком это изложено в главе 1 части четвертой) как применимая равным образом к физическим объектам и психическим объектам восприятия и будет истинной или в обоих случаях, или ни в одном. Мы можем сказать о психическом объекте восприятия, что он синий, и то же можем сказать и о луче света. Слово "синий", когда оно применяется к лучу света, будет иметь значение, отличающееся от того, которое оно имеет, когда применяется к психическому объекту восприятия, но в каждом из этих случаев значение является частью системы интерпретации, и, пока мы придерживаемся одной системы, истинность или ложность нашего утверждения не зависит в известных пределах от избранной системы. Именно потому, что имеются ограничения этого принципа, философия должна отвергать наивный реализм. Но, несмотря на эти ограничения, этот принцип широко применяется, и именно по этой причине наивный реализм так же внушает доверие, как и самый этот принцип.
      ГЛАВА 7.
      ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ.
      В последних главах мы имели дело главным образом с тем видом причинения, который может быть назван "внутренним" причинением. Это вид, который интерпретируется как постоянство вещи или процесса. Благодаря тому факту, что постоянство вещей рассматривается как нечто само собой разумеющееся и как предполагающее тождество субстанции, эта форма причинения не признавалась за то, чем она является. Она может быть сформулирована следующим образом: "Если в какое-либо время и в каком-либо месте дано какое-то событие, то обыкновенно происходит то, что в любое близкое время в каком-либо месте по соседству имеет место очень похожее событие". Этот принцип дает основание для очень многих индукций, но он, по-видимому, не помогает нам, когда мы имеем дело с тем, что обычно считается "взаимодействием", например со столкновением бильярдных шаров. Причинные процессы именно этого вида и должны быть рассмотрены в настоящей главе.
      Рассмотрим два бильярдных шара, которые сталкиваются друг с другом после того, как каждый из них двигался по прямой линии. Каждый бильярдный шар, сохраняет свое постоянство после столкновения и рассматривается как тот же самый шар, каким он был, потому что он удовлетворяет вышеприведенному закону внутреннего причинения. В том случае, когда нет никакого столкновения, имеется, так сказать, более высокая степень внутреннего причинения, чем когда шары сталкиваются. В большинстве случаев мы можем сказать не только то, что при данном положении шара в данный момент, в другой, более поздний момент он будет иметь некоторое положение по соседству; мы можем также сказать, что при данных положениях шара в два соседних момента его положение в третий, несколько более поздний момент будет находиться приблизительно на одной линии с двумя более ранними положениями, а его расстояние от каждого из них будет приблизительно пропорциональным истекшему времени. Это значит, что мы имеем внутренний закон скорости, а не только положения. Но когда имеет место взаимодействие, тогда нет такого внутреннего закона скорости. Таково назначение первых двух законов движения.
      Если мы, наблюдая бильярдные шары, признаем, что столкновения занимают очень небольшую долю всего времени и движения, то из этого вытекает, что большую часть времени они движутся приблизительно по прямым линиям. Мы должны открыть закон, определяющий новое направление, в котором шар будет двигаться после столкновения. Если самый малый измеримый угол равен 1/n-ной одного градуса, то число измеримых разных направлений, в которых шар может двигаться, есть 360 n. Следовательно, беря любое направление, определенное со всей возможной практической точностью, мы можем думать, что предварительная вероятность, что шар начнет двигаться в этом направлении, равна 1/360 n. Это конечная величина, хотя и очень малая; следовательно, индукция из наблюденных столкновений может сделать обобщение вероятным. Это значит, что если мы признаем наш закон внутреннего причинения, то все остальное в математической теории бильярда может быть получено посредством индукции, без какого-либо дальнейшего, предшествующего опыту допущения.
      В ходе вышеприведенного анализа наш закон внутреннего причинения расширился настолько, что стал включать как скорость, так и положение, правда не всегда, а в большинстве случаев. Это ведет к предположению, что случаи, когда имеет место взаимодействие, являются исключениями. Это, однако, сказано слишком сильно. Во всех случаях имеется взаимодействие между бильярдным столом и бильярдным шаром, которое мешает шару упасть. Но поскольку это есть нечто постоянное, постольку этим можно пренебречь в том смысле, что мы можем сформулировать законы движений шара без упоминания стола, хотя, если бы не было стола, эти законы не действовали бы. Если шар сталкивается с другим шаром, то мы не можем сформулировать законы его движения без упоминания другого шара, который, таким образом, в некотором смысле является причинно более важным, чем стол. Предположенное выше сводится к следующему: в большинстве случаев, приблизительно, законы, управляющие историей "вещи", не предполагают упоминания других "вещей"; те случаи, когда такое упоминание существенно, являются исключениями. Но это не предполагает, что "внутренние" законы дают больше, чем первое приближение.
      "Внутренние" законы должны считаться применимыми не только к положению и скорости, но также и к другим явлениям. Докрасна раскаленная кочерга, если ее вынуть из огня, остывает постепенно, а не внезапно. Звук колокола угасает постепенно, хотя и быстро. Чрезвычайно внезапные события, вроде взрыва или вспышки молнии, косят характер исключений. Будучи исключениями, они не делают ложным предположение, что в любом данном случае чрезвычайно внезапное изменение не является вероятным. И далее, изменение в направлении изменения гораздо более способно быть внезапным в той или иной степени, чем изменение положения или качества; так именно и обстоит дело со столкновением бильярдных шаров.
      Вышеприведенные положения весьма легко могут быть приведены в соответствие с атомной теорией. Казалось бы, что атом находится большую часть времени в устойчивом состоянии, то есть состоянии, в котором его история управляется внутренним законом; но приближение фотона, нейтрона или электрона может привести к более или менее внезапному изменению. Я не хочу, однако, преувеличивать это согласие или переоценивать его значение. Наши постулаты больше относятся к начальной стадии науки, чем к ее дальнейшим результатам. Теория удара, например, была очень ранней частью динамики, пользовавшейся несколько примитивной концепцией "материи". Я всегда отстаивал эту мысль, что наука необходимо начинается с законов, являющихся только первыми приближениями и применимых только в большинстве случаев, но которые вполне истинны, если не требовать от них ничего большего. Наши исходные постулаты также должны иметь этот характер приблизительности и вероятности. Они должны утверждать, что - при данных обстоятельствах - то, что происходит, вероятно, будет приблизительно таким-то. Этого достаточно для законных ожиданий, то есть ожиданий, имеющих очень высокую степень внутреннего правдоподобия. По мере развития науки ее законы приобретают более высокую степень вероятности, а также и точности. Дикарь может сказать: "Вероятно, завтра будет полнолуние". А астроном может сказать: "Почти достоверно, что завтра полнолуние наступит между 6.38 и 6.39 GMT. GMT - среднее время по Гринвичскому меридиану. Но преимущество здесь в степени, а не в роде. И повсюду исходные вероятные и приблизительные допущения остаются необходимыми.
      Могут заметить, что я не ввел постулата о том, что существуют естественные законы. Я не сделал этого потому, что в любой доступной проверке форме такой постулат был бы или ложным или тавтологией. Но посмотрим, каким этот постулат мог бы быть.
      В любой доступной проверке форме он должен утверждать, что при некотором данном числе наблюдений соответствующего рода можно найти формулу, из которой можно вывести что-либо в отношении некоторых других явлений. Следует отметить, что число этих наблюдений необходимо является ограниченным и что ни одно из них не может быть более точным, чем этого можно достичь с помощью существующей техники измерения. Но здесь мы снова встречаемся с трудностью, аналогичной той, с которой мы встречались, когда пытались рассматривать индукцию в качестве постулата. Трудность эта заключается в том, что при любом конечном ряде наблюдений всегда имеется бесконечное число формул, доступных проверке с помощью всех этих наблюдений. Допустим, например, что мы зафиксировали положений на небесной сфере Марса - в понедельник, Юпитера - во вторник и так далее во все дни недели; небольшая изобретательность в использовании ряда Фурье позволила бы нам сконструировать некоторое число формул, соответствующих всем упомянутым положениям, но большинство из которых оказалось бы ложным в будущем. Таким образом, оказывается тавтологией утверждение о том, что существуют формулы, соответствующие любому причинно выбранному ряду количественных наблюдений, но ложно, что формула, которая соответствует прошедшим наблюдениям, дает основание для предсказания результатов будущих наблюдений.
      К постулату о существовании законов природы принято добавлять явно выраженную или молчаливую оговорку, что эти законы должны быть элементарными. Это, однако, и неопределенно и телеологично. Не ясно, что имеется в виду под "элементарностью", и, кроме того, не может быть никакого априорного основания для ожидания, что законы будут элементарными, кроме разве благоволения к ученым со стороны Провидения. Было бы неверно индуктивно утверждать, что поскольку законы, которые мы уже открыли, элементарны, следовательно, вероятно, что и все законы элементарны, ибо очевидно, что элементарный закон открыть легче, чем сложный. Правда, некоторые приблизительно верные законы просты, и никакая теория научного вывода не является удовлетворительной, если она не объясняет этого факта. Но я не думаю, что это следует объяснять с помощью возведения элементарности в ранг постулата.
      Возьмем один исторически важный пример, а именно закон падения тел. Галилей с помощью небольшого числа довольно грубых измерений нашел, что расстояние, проходимое вертикально падающим телом, приблизительно пропорционально квадрату времени падения, другими словами, что ускорение приблизительно постоянно. Он предположил, что, если бы не сопротивление воздуха, оно было бы вполне постоянным, а когда спустя немного времени был изобретен воздушный насос, это предположение, казалось, подтвердилось. Но дальнейшие наблюдения навели на мысль, что ускорение незначительно изменяется с широтой, а последующая теория установила, что оно изменяется также и с высотой. Таким образом, элементарный закон оказался только приблизительным. Закон всемирного тяготения Ньютона, пришедший на смену этому, оказался более сложным законом, а закон тяготения Эйнштейна в свою очередь оказался еще более сложным, чем закон Ньютона. Подобная постепенная утрата элементарности характеризует историю большинства ранних открытий науки.
      Природа и ее законы покрыты были мраком. Но Бог сказал: "Да будет Ньютон!" - и все стало ясным. Однако ненадолго. Воскликнул дьявол: "Да будет Эйнштейн!" И снова все покрыто стало мраком.
      Эти колебания типичны для истории науки.
      В качестве другого примера возьмем стадии развития закона от наблюдения до формулировки первого закона Кеплера в его применении к Венере.
      Сырым материалом наблюдения над Венерой, если смотреть на нее вечером в хорошую погоду, является светлая точка в небе, непрерывно движущаяся и медленно приближающаяся к западному горизонту. Мы верим, что эта точка есть проявление какой-то "вещи", но может быть, и нет, потому что на эту точку может быть очень похожим отражение света прожектора на облаке. Предположение, что это - проявление какой-то "вещи", подкрепляется тем, что Венера видна сразу во многих странах. Этой "вещи" мы даем имя "Геспер" (вечерняя звезда). Мы обнаруживаем далее, что в других случаях появляется утренняя звезда, которой мы даем имя "Фосфор" (утренняя звезда). Наконец, возникает остроумное предположение, что Геспер и Фосфор тождественны; одна и та же звезда, проявлениями которой являются первые две, называется "Венерой". Предполагается, что эта звезда существует всегда, а не только тогда, когда она видима.
      Следующим шагом является попытка найти законы, определяющие положение Венеры на небесной сфере в разное время. В первом приближении устанавливается, что Венера ежедневно вращается вместе с неподвижными звездами. Следующим шагом является приписывание Венере угловых координат f и y, определяемых отношением к неподвижным звездам. Когда это сделано, изменения в f и y становятся медленными, и при данных двух наблюдениях, не очень далеких друг от друга по времени, промежуточные значения f и y могут быть грубо определены с помощью интерполяции. Изменения в f и y приблизительно регулярны, но их законы очень сложны.
      Пока мы удовлетворялись предположением, что все небесные тела находятся на небесной сфере и все на одинаковом расстоянии от Земли. Но затмения, затемнения и прохождения через меридиан ведут к отказу от этой гипотезы. Следующим шагом является предположение, что неподвижные звезды и некоторые планеты имеют каждая свою собственную сферу и каждая сохраняет постоянное расстояние от Земли. Но это предположение тоже должно быть отброшено.
      Мы, таким образом, приходим к следующей формулировке проблемы: каждое небесное тело имеет положение, определяемое тремя координатами: r, f и y, из которых f и y даны в наблюдении, а г - расстояние от Земли - выводится. Признается, что г, подобно f и y, может со временем изменяться. Поскольку г не наблюдается, мы имеем свободное поле для изобретения подходящей формулы. Некоторые наблюдения, особенно затмения, затемнения и прохождения через меридиан, очень настойчиво наводят на мысль, что Венера всегда находится дальше Луны и иногда дальше, а иногда ближе Солнца. Проблема планетарной теории заключается в изобретении формулы для изменения г, которая должна быть (а) в согласии с такими наблюдениями и (б) как можно более простой. По обоим пунктам эпициклы уступают первенство Кеплеру; Коперник стоял выше по пункту (б), но ниже по пункту (а). Поскольку (а) должно всегда перевешивать (б), возобладало мнение Кеплера.
      В вышеприведенном изложении содержится несколько важных шагов, не необходимых с логической точки зрения.
      1-й: Предполагается, что наши зрительные ощущения имеют внешние причины.
      2-й: Предполагается, что эти причины продолжают существовать и тогда, когда они не вызывают зрительных ощущений. (Эти два шага связаны с присвоением имени "Венера".)
      3-й: Координата г находится полностью вне наблюдения. Никакая возможная система предполагаемых значений г не является несовместимой с наблюденными фактами, кроме системы, делающей г очень небольшой.
      4-й: Формула Кеплера для г является простейшей из совместимых с наблюдением. Это ее единственное достоинство.
      Заметьте, что индукция в отношении будущего не занимает особого места в этом процессе. Существенным является вывод в отношении ненаблюдаемого времени. Это предполагается в допущении обыденным здравым смыслом существования квазипостоянных объектов и, следовательно, в названии
      "Венера". Неправильно говорить: "Было замечено, что до сих пор Венера двигалась по эллипсу, потому мы делаем индуктивный вывод, что она будет продолжать так двигаться". Ничего подобного до сих пор не наблюдалось, наблюдения совместимы с положением Кеплера, но также и с бесконечным числом других гипотез.
      Математическая вероятность не играет никакой роли в вышеприведенных выводах.
      Гипотеза, что небесные тела являются постоянными "вещами", не является логически необходимой. Гераклит говорил, что "Солнце каждый день новое", и, вероятно, предпочитал этот взгляд по научным основаниям, поскольку было трудно понять, как могло Солнце проложить себе путь под Землей с запада на восток в течение одной ночи. Гипотеза, выраженная в законах Кеплера, не доказывается наблюдением; наблюдение доказывает только то, что факты совместимы с этой гипотезой. Эта гипотеза может быть названа гипотезой "завершенного реализма". На другом конце находится гипотеза "завершенного феноменализма", согласно которой светящиеся точки существуют только во время наблюдения и не существуют в другое время. Между этими двумя имеется бесчисленное множество других гипотез, например, что Венера "реальна", а Марс - нет, или что Венера "реальна" по понедельникам, средам и пятницам, но не по вторникам, четвергам и субботам. Обе крайние и все промежуточные гипотезы совместимы с наблюденными фактами; если мы выбираем между ними, то наш выбор не может иметь какое-либо основание в одном только наблюдении.