Иногда предложение рассматривается как "доступное проверке", если имеется какое-либо эмпирическое свидетельство в его пользу. Это значит, что "все А суть В"- "доступно проверке", если мы знаем о каком-либо А, что оно есть В, и не знаем ни одного, которое не есть В. Этот взгляд, однако, ведет к логическим абсурдам. Допустим, что нет ни одного члена А, в отношении которого мы знали бы, что он есть В, но имеется объект х, который не является членом A и о котором мы знаем, что он есть В. Пусть А1 есть класс, состоящий из класса А вместе с объектом х. Тогда обобщение "все А суть В' доступно проверке в терминах определения. Поскольку это обобщение подразумевает, что "все А суть В', то из этого следует, что "все А суть В' доступно проверке. Следовательно, всякое обобщение формы "все А суть В' доступно проверке, если где-либо имеется хотя бы один объект, о котором известно, что он есть В.
      Рассмотрим теперь обобщение другого рода, какое мы хотели бы сделать в связи с учением о естественных видах. Обобщения, которые я имею в виду, имеют форму: "Все предикаты класса А истинны и в отношении объекта В'. Согласно тому же определению "доступности проверке", это обобщение "доступно проверке", если некоторые, или по крайней мере один из предикатов класса А эмпирически известен как истинный в отношении В. Если этого нет, пусть Р будет каким-либо предикатом, о котором известно, что он истинен в отношении В, и пусть А1 будет классом, состоящим из класса А вместе с Р. Тогда обобщение: "Все предикаты класса А\ истинны в отношении В", а значит, и обобщение: "Все предикаты класса А истинны в отношении В' доступны проверке.
      Из этих двух процессов следует, что если известно, что что-либо имеет какой-то предикат, то все обобщения "доступны проверке". Это следствие не имелось в виду, но оно показывает, что вышеприведенное широкое определение "доступности проверке" бесполезно. Но если мы не примем какого-либо подобного широкого определения, то мы не сможем избежать парадоксов.
      Рассмотрим предложения (высказывания) со словом "некоторые" или с эквивалентным ему словом, например: "некоторые люди черные" или "некоторые четвероногие не имеют хвоста". Как правило, такие предложения делаются известными через примеры. Если меня спрашивают: "Каким образом вы узнали, что некоторые четвероногие не имеют хвоста?" - то я могу ответить: "Потому что я имел однажды бесхвостую кошку". Согласно взгляду, против которого я собираюсь выступить, это единственный способ узнавать об истинности таких предложений. Этот взгляд поддерживался Брауэром в математике и поддерживается некоторыми философами в отношении эмпирических объектов.
      Парадоксы, проистекающие из этого взгляда, очень гюхожи на парадоксы, проистекающие из вышеприведенной доктрины в отношении доступности проверке. Возьмем такое предложение: "Дождь иногда идет в таких местах, где нет никого, кто мог бы видеть его". Ни один здравомыслящей человек не будет этого отрицать, но невозможно говорить о дожде, которого никто не видел. Отрицать, что мы знаем; что происходят события никем не наблюдаемые, несовместимо с обыденным здравым смыслом, но вместе с тем необходимо, если мы никогда не познаем предложения типа "имеются A", за исключением случаев, когда мы можем упомянуть те A, которые мы наблюдали. Может ли кто-либо серьезно утверждать, что планета Нептун или Антарктический континент не существовали до того, как они были открыты? И в этом случае только берклеанский бог в состоянии избавить нас от парадоксов. Или еще: мы все верим, что в центре Земли имеется железо, но мы не можем дать примеров из области, находящейся за пределами глубины самой глубокой шахты.
      Приверженцы доктрины, против которой я выступаю, интерпретируют эти факты гипотетически. Они говорят, что утверждение: "Имеется неоткрытое железо" является сокращением и что полное утверждение должно иметь форму:
      "Если бы я совершил определенные действия, я открыл бы железо". Допустим, что ради точности мы берем утверждение:
      "Имеется железо на глубине более 1000 миль от поверхности земли". Невероятно, чтобы кто-либо когда-нибудь нашел это железо, и во всяком случае как можно узнать, какой человек найдет его? Только через знание того, что должно быть найдено. Гипотетическое предложение, предположение которого, вероятно, всегда будет ложным, ничего нам не говорит. Или еще предложение: "Некогда мир был без жизни". Оно не может означать, что "Если бы я был жив тогда, то я увидел бы, что нет ничего живого".
      Рассмотрим теперь вышеприведенные две доктрины более формально, со строго логической точки зрения.
      А. Значение и верификация.
      Существует теория, согласно которой значение предложения состоит в методе его верификации. Из этого следует (а), что то, что не может быть подтверждено или опровергнуто, является бессмысленным, (б) что два предложения, подтвержденные одним и тем же событием, имеют одно и то же значение.
      Я отвергаю и то и другое и не думаю, что те, кто защищает эти положения, полностью осознали их следствия.
      Во-первых, практически все защитники вышеприведенного взгляда рассматривают верификацию как дело социальное. Это значит, что они берут проблему в ее последней стадии и не осознают ее более ранних стадий. Наблюдения других людей не являются данными для меня. Предположение, что ничто не существует кроме того, что я воспринимаю и вспоминаю, для меня идентично во всех его доступных проверке следствиях с предположением, что существуют другие люди, которые также воспринимают и вспоминают. Если нам приходится верить в существование этих других людей - что мы должны делать, если вынуждены признавать свидетельства,- то мы должны отбросить отождествление значения с верификацией.
      "Верификация" часто определяется весьма произвольно. Единственно строгий смысл ее следующий: предложение, утверждающее конечное число событий, "верифицируется", когда все эти события происходят и в какой-то момент воспринимаются или вспоминаются каким-либо человеком. Но это не тот смысл, в котором это слово обычно употребляется. Принято говорить, что общее предложение "верифицируется", когда все те его следствия, которые можно было использовать, оказываются истинными. Всегда признается, что в этом случае те следствия, которые не были исследованы, вероятно, тоже истинны. Но не это меня сейчас интересует. Я хочу сейчас рассмотреть теорию о том, что два предложения, проверенные следствия которых идентичны, имеют одно и то же значение. Я говорю "проверенные", а не "доступные проверке", потому что пока не исчезнет последний человек, мы не можем узнать, являются ли "доступные проверке" следствия идентичными. Возьмем пример: "Все люди смертны". Может случиться, что 9 февраля 1991 года родится бессмертный человек. Доступные в настоящее время проверке следствия на предложения "Все люди смертны" - те же самые, что и следствия предложения "Все люди, родившиеся до времени t, смертны, но это не касается всех тех, которые родились позже", где t есть любое время, но не более чем сто лет назад.
      Если мы настаиваем на употреблении скорее слова "доступный проверке", чем "проверенный", то мы не можем узнать, доступно ли предложение проверке, потому что это предполагало бы знание бесконечно большого будущего. Действительно, утверждение того, что предложение доступно проверке, само оказывается недоступным проверке. Это происходит потому, что утверждение, что все будущие следствия общего предложения истинны, само есть общее предложение, примеры которого не могут быть перечислены, а ни одно общее предложение не может быть основано на чисто эмпирическом свидетельстве, кроме такого, которое применяется к списку частных случаев, которые все полностью наблюдались. Например, я могу сказать "Жителями такой-то деревни являются, г-н и г-жа А., г-н и г-жа Б. и так далее, их семьи, все члены которых известны мне лично, и все они - уэльсцы". Но, как мы видели в главе X части второй, такие общие перечисляющие утверждения связаны со множеством трудностей. Но, когда я не могу перечислить члены класса, я по эмпирическим основаниям не могу подтвердить никакого обобщения о его членах, кроме того, что аналитически вытекает из его определения.
      Все же, однако, следует указать один пункт в пользу сторонников верификации предложений. Они утверждают, что есть различие между двумя видами случаев. В одном случае мы имеем два предложения, следствия которых до сего времени не были доступны различению, но будущие следствия которых могут различаться, например: "Все люди смертны" и "Все люди, родившиеся до 2000 года новой эры, смертны". В другом случае мы имеем два предложения, наблюдаемые следствия которых никогда не могут различаться; это особенно часто происходит с метафизическими гипотезами. Гипотеза, что звездное небо существовало во все времена, и гипотеза, что оно существует только тогда, когда я его вижу, совершенно тождественны во всех тех их следствиях, которые я могу проверить. Именно в таких случаях значение и является идентичным с верификацией, и, следовательно, об этих двух гипотезах можно сказать, что они имеют одно и то же значение. А именно это я и собираюсь решительно отвергнуть.
      Возможно, что наиболее очевидным фактом является существование умов других людей. Предположение, что существуют другие люди, имеющие мысли и чувства, более или менее сходные с моими, имеет не то же самое значение, которое имеет предположение, что другие люди являются только элементами моих иллюзий, и все же доступные верификации следствия этих двух предположений идентичны. Все мы любим и ненавидим, имеем симпатии и антипатии, переживаем восхищение и презрение по отношению к тем, кого считаем действительно людьми. Эмоциональные следствия этой веры очень отличаются от следствий солипсизма, хотя доступные верификации следствия не отличаются от него. Я сказал бы, что два верования, эмоциональные следствия которых отличаются друг от друга, имеют существенно различные значения.
      Но это практический аргумент. Я попробую пойти дальше и сказать в чисто теоретическом плане, что вы не можете без впадения в бесконечный регресс искать значения предложения в его следствиях, которые должны быть другими предложениями. Мы не можем объяснить значения веры или того, что делает ее истинной или ложной, без привлечения понятия "факт", а когда это понятие привлекается, роль верификации становится подчиненной и производной.
      Б. Выводные экзистенциальные высказывания.
      Форма слов, содержащая неопределенную переменную, например "х есть мужчина", называется "пропозициональной функцией", если эта форма слов становится высказыванием, когда переменной приписывается какое-либо значение. В русских переводах книг по математической логике иногда вместо термина "пропозициональная функция" употребляется термин "функция-высказывание". Мы предпочитаем держаться ближе к оригинальному термину - prepositional function,. Таким образом, "х есть мужчина" не является ни истинным высказыванием, ни ложным, но, если я вместо "х" поставлю "г-н Джоунз", я получу истинное предложение (высказывание), а если я поставлю "г-жа Джоунз", то получу ложное.
      Помимо приписывания значения переменной "х", существуют два других способа получения предложения из пропозициональной функции. Один заключается в утверждении, что все предложения, полученные в результате приписывания значений переменной "х", истинны; другой состоит в утверждении, что по крайней мере одно из них истинно. Если "f(x)" есть функция, о которой идет речь, то мы назовем первое из этих утверждений "f(x) всегда", а другое - "f(x) иногда" (где подразумевается, что "иногда" значит "по крайней мере однажды). Если "f(x)" есть "х не есть человек" или "х смертен", то мы можем утверждать "f(x) всегда"; если же "f(x)" есть "х есть человек", то мы можем утверждать "f(x) иногда", что мы могли бы обычным способом выразить, сказав:
      "существуют люди". Если "f(x)" есть "Я встретил х" и "х есть человек", то "f(x) иногда" есть "Я встретил по крайней мере одного человека".
      Мы называем "f(x) иногда" "экзистенциальным высказыванием", потому что оно говорит, что нечто, имеющее свойство f(x), "существует". Например, если бы вы захотели сказать:
      "Единороги существуют",- вы должны были бы сначала определить высказывание: "х есть единорог", а затем утверждать, что имеются такие значения х, для которых это высказывание является истинным. В обычном языке слова "некоторый", "один", "этот" указывают на экзистенциальные высказывания.
      Существует один очевидный способ, с помощью которого мы получаем знание экзистенциальных высказываний,- это с помощью примеров. Если я знаю "f(a)", где о есть некоторый известный мне объект, то я могу вывести "f(x) иногда". Вопрос, который я хочу обсудить, заключается в том, является ли это единственным способом, с помощью которого мы можем прийти к знанию таких предложений. Я хочу показать, что этот способ не единственный.
      В дедуктивной логике существует только два способа, посредством которых экзистенциальные высказывания могут быть доказаны. Одним из них является вышеприведенный, когда "f(x) иногда" выводится из "f(a)"; другой тот, когда одно экзистенциальное высказывание выводится из другого, например: "Существуют двуногие существа" выводится из "Существуют не имеющие перьев двуногие существа". Какие другие методы возможны в недедуктивном выводе?
      Индукция, если она правильна, дает другой метод. Допустим, что существуют два класса А и В и такое отношение R, что в каком-то числе наблюденных случаев мы имеем (ставя "aRb" вместо "о имеет отношение R к b")
      a1 есть А b1 есть B. a1Rb1
      a2 есть А. b2 есть B. a2Rb2,
      ...................................
      an есть А. bn есть B anRbn
      и допустим, что мы не имеем противоположных случаев. Тогда во всех наблюденных случаях, если a есть А, то есть и В, к которому а имеет отношение R. Если случаи таков, что индукция к нему применима, то мы делаем вывод, что, вероятно, каждый член А имеет отношение R к какому-либо члену В. Следовательно, если an+1 есть следующий наблюдаемый член А, то мы выводим как вероятное: "Имеется такой член В, к которому an+1 имеет отношение R". И действительно, мы делаем этот вывод во многих случаях, когда мы не можем в качестве доказательства указать на какой-либо отдельный член В, такой, какой мы вывели. Обращаясь к ранее приведенному примеру, скажем, что все мы верим, что, вероятно, у Наполеона III был отец. Даже солипсист, если он и позволяет себе иметь какие-либо взгляды в отношении своего будущего, не может избежать такого рода индукции. Допустим, например, что наш солипсист страдает от перемежающегося ишиаса, который беспокоит его каждый вечер; он может сказать на индуктивных основаниях: "Вероятно, я буду испытывать боль в 9 часов сегодня вечером". Это вывод о существовании чего-то, выходящего за пределы его настоящего опыта. "Но,можете вы сказать,- это не выходит за пределы его будущего опыта". Если вывод правилен, то он не выходит за них; но вопрос заключается в том, как он может знать теперь, что этот вывод, вероятно, правилен. Вся практическая полезность научного вывода состоит в приведении оснований для предвидения будущего; когда будущее наступает и оправдывает вывод, воспоминание замещает вывод, который становится больше ненужным. Мы должны, следовательно, найти основание для доверия к выводу еще до его верификации. Я вызываю весь мир на поиски таких оснований для доверия к выводам, которые будут верифицированы в будущем, которые не являются вместе с тем основаниями для доверия к некоторым выводам, которые не будут ни верифицированы, ни фальсифицированы, вроде, например, вывода об отце Наполеона III.
      Мы снова стоим перед вопросом: при каких обстоятельствах индукция оказывается верной? Не имеет смысла говорить: "Индукция верна, когда из нее выводится нечто такое, что последующий опыт верифицирует. Это не имеет смысла потому, что это ограничило бы индукцию теми случаями, в которых она бесполезна. Мы должны еще до опыта иметь основания для ожидания чего-либо, и такие основания могут привести нас к вере во что-либо такое, чего мы не можем иметь в опыте, например к вере в мысли и чувства других людей. И действительно, по поводу понятия "опыт" возникло чересчур много волнений и всякой излишней суеты.
      Опыт необходим для наглядного определения и, следовательно, для всякого понимания значений слов. Но предложение "У А был отец" вполне понятно, даже если я не имею никакого представления о том, кто был отцом А. Если отцом А был В, то "В" не является составной частью утверждения "У А был отец" или любого утверждения, содержащего слова "отец А", но не содержащего имени "В". Точно так же я могу понять предложение "Существовала крылатая лошадь", хотя таковой никогда не было, потому что это утверждение значит, что, ставя "f(x)" вместо "х имеет крылья и является лошадью", я утверждаю, что "f(x) иногда". Это нужно понимать так, что "х" не есть составная часть высказывания "f(x) иногда" или высказывания "f(x) всегда". На самом деле "х" ничего не значит. Вот почему начинающим так трудно уяснить, что оно значит.
      Когда я делаю вывод о чем-либо, не данном в опыте,- независимо от того, буду или не буду иметь это в опыте в будущем,- мой вывод никогда не бывает выводом о чем-либо таком, что я могу назвать, а лишь выводом об истинности экзистенциального высказывания. Если индукция всегда верна, то существует возможность узнать об истинности экзистенциальных высказываний без знания каких-либо частных случаев их истинности. Допустим, например, что А есть класс, некоторые члены которого нам известны по опыту, и что мы делаем вывод, что некий член класса А будет иметь место. Мы должны только подставить "будущие члены А" вместо "члены А" для того, чтобы наш вывод был применим к классу, ни одного случая которого мы не можем назвать.
      Я склонен думать, что правильные индукции и вообще выводы, выходящие за пределы моего личного прошлого и настоящего опыта, всегда зависят от причинения, иногда дополненного аналогией. Но это предмет обсуждения следующей главы; в этой же главе я хотел только устранить некоторые априорные возражения против некоторых видов вывода - возражения, которые, хотя и являются априорными, все же выдвигаются теми, кто воображает себя способным обходиться совсем без всякого a prior/.
      ГЛАВА 5.
      ПРИЧИННЫЕ ЛИНИИ.
      Понятие "причины", как оно встречается в трудах большинства философов, по-видимому, уже не используется ни в какой хорошо развившейся науке. Но понятия, которые сейчас употребляются, развились из примитивного понятия причины, которое является еще преобладающим среди философов, а это примитивное понятие, как я постараюсь показать, все еще имеет значение как источник приблизительных обобщении и донаучных индукций и как понятие, которое является верным, если его соответственным образом ограничить.
      "Причина", как она встречается, например, у Джона Стюарта Милля, может быть определена следующим образом: все события могут быть разделены на классы таким образом, что за каждым событием некоторого класса А следует событие некоторого класса В, который может отличаться или может не отличаться от А Если даны два таких события, то событие класса А называется "причиной", а событие класса В называется "действием". Если А и В квантитативны, то обычно будет иметь место квантитативное же отношение между причиной и действием, например, больший заряд пороха при взрыве будет причиной более сильного шума. Когда мы открываем причинное отношение, мы можем, если дано А, вывести В. Обратный вывод, от В к A, менее надежен, потому что иногда много разных причин могут иметь одно и то же действие. Тем не менее с соответствующими предосторожностями обратные выводы от действия к причине очень часто возможны.
      Милль полагает, что этот закон всеобщей причинности в более или менее таком же виде, в каком мы его сформулировали, доказывается или по крайней мере делается чрезвычайно вероятным благодаря индукции. Его знаменитые четыре метода, которые предназначены в данном классе случаев открывать, что является причиной, а что действием, предполагают причинность и зависят от индукции только в том, что индукция - как предполагается - подтверждает это предположение. Но мы видели, что индукция не может доказать причинности, если причинность не является предварительно вероятной. Однако для индуктивного обобщения причинность, возможно, является гораздо более слабым основанием, чем это обычно думают. Предположим, что мы начинаем с допущения, что если дано какое-то событие; то вероятно (а не достоверно), что имеется некий класс событий, к которому оно принадлежит и который является таким классом, что за большинством (но не обязательно за всеми) членов этого класса следуют события некоторого другого класса. Предположения такого рода может быть достаточно для сообщения высокой степени индуктивной вероятности обобщениям, имеющим форму "За большинством А следует В', если наблюдалось очень много случаев А, за которыми следовали случаи В, и если не наблюдалось ни одного противоположного случая.
      Может быть, благодаря чистому предубеждению, или влиянию традиции, или же какому-либо другому основанию оказывается, что легче верить в существование закона природы, говорящего о том, что за причинами всегда следуют их действия, чем это обычно происходит. Мы чувствуем, что можем представлять себе или иногда, может быть, даже воспринимать отношение "причина - действие", которое, когда оно имеет место, обеспечивает неизменное следствие. Единственное ослабление закона причинности, которое легко признать, говорит не то, что причинное отношение не является неизменным, а то, что в некоторых случаях может не быть никакого причинного отношения. Мы можем оказаться вынужденными признать, что квантовые переходы и радиоактивные распады в индивидуальном атоме не имеют неизменных антецедентов;
      хотя они и являются причинами, они не являются действиями, и нет никакого класса непосредственных антецедентов, которые можно рассматривать как их причины. Такая возможность может быть допущена без ущерба для индуктивной силы свидетельства в пользу причинного закона, если только продолжают считать, что наблюдаемые в большой пропорции события являются и причинами и действиями. Я буду считать это ограничение принятым. Это значит, что я буду считать, что закон причинности утверждает, что причинные следствия, когда они наступают, неизменны и что они наступают часто, но он не утверждает, что каждое событие является членом какого-то неизменного причинного следствия.
      Мы должны спросить себя: признаем ли мы какое-либо, специфическое отношение причины и действия, когда допускаем причинность, или просто признаем неизменное следствие? Это значит, что когда я утверждаю: "Каждое событие класса А является причиной события класса В',- то думаю ли я просто, что "за каждым событием класса А следует событие класса В" или я имею в виду нечто большее? До Юма всегда признавался последний взгляд; начиная с Юма большинство эмпиристов признает первый.
      Сейчас я собираюсь только интерпретировать закон причинности, а не исследовать вопрос о его истинности. В отношении интерпретирования того, во что обычно верят, я не думаю, что неизменного следствия достаточно. Допустим, что я узнал, что в XIX веке был только один специалист по конхологии, фамилия которого начиналась с буквы X, и что он женился на своей кухарке. Конкология - от греч. konche (раковина) - отдел зоологии, изучающий раковины моллюсков. Я мог бы тогда утверждать: "Все конхологи XIX века, фамилии которых начинались с буквы X, женились на своих кухарках". Но никто не подумал бы, что это - причинный закон. Допустим, что вы жили в XIX веке и что ваша фамилия была Ximines. Допустим, далее, что у вас было небольшое увлечение конхологией и была кухарка весьма отталкивающей наружности. Вы ведь не обратились бы к самому себе с такими словами: "Я должен освободиться от своего интереса к раковинам, потому что я не хочу быть вынужденным жениться на этой, может быть, и достойной, но уж очень непривлекательной женщине". С другой стороны, хотя Эмпедокл и был (насколько мне известно) единственным человеком, прыгнувшим в кратер Этны, тем не менее мы считаем этот пример достаточным основанием, чтобы не следовать ему, потому что мы думаем, что между его прыжком и его смертью была причинная связь.
      Двое часов Гейлинкса, которые точно и согласованно шли и из которых одни всегда били, когда другие указывали час, не являются таким хорошим примером, потому что между ними имеется только непрямая причинная связь. Но в природе имеются сходные примеры, могущие служить иллюстрацией. Возьмем, например, два облака раскаленного газа какого-либо элемента: оба дают одни и те же спектральные линии, но мы не думаем, что каждое из них имеет какое-то влияние на другое. Вообще, если даны любые одинаковые процессы, то, когда один достигает определенной стадии своего развития, другой также достигает определенной стадии, но мы вообще не выводим из этого причинной связи, например связи между вращением Земли и периодом какой-либо переменной цефеиды.
      По-видимому, ясно, что неизменное сосуществование или следование не есть то, что мы имеем в виду под причинностью: причинность имплицирует их, но не наоборот. Но это еще не значит, что причинность есть закон природы; она является только заключением о том, что имеется в виду под "причиной" в обычной речи.
      Вера в причинение - правильная или неправильная - глубоко укоренилась в языке. Вспомним, как Юм, несмотря на свое желание оставаться скептиком, с самого начала допускает употребление слова "впечатление". "Впечатление" должно быть результатом какого-то воздействия на кого-либо, что является чисто причинным пониманием. Различие между "впечатлением" и "идеен" должно заключаться в том, что первое (но не последнее) имеет ближайшую внешнюю причину. Правда, Юм заявляет, что он нашел и внутреннюю разницу: впечатления отличаются от идей своей большей "живостью". Но это не так: некоторые впечатления бывают слабыми, а некоторые идеи очень живыми. Что касается меня, то я определил бы "впечатление" или "ощущение" как психическое событие, ближайшая причина которого является физической, тогда как "идея" имеет ближайшую причину психическую. Если, как полагает солипсист, никакое психическое событие не имеет внешних причин, то различие между "впечатлением" и "идеей" является ошибочным.
      Мы думаем, что в сновидениях имеем впечатления, но, когда просыпаемся, обычно заключаем, что ошибались. Из этого следует, что не существует внутреннего признака, который неизменно отличал бы впечатления от идей.
      Вера во внешнюю причинность определенного рода опыта является примитивной и в определенном смысле присуща поведению животного. Она подразумевается в понятии "восприятия". Когда вы "воспринимаете" стол или человека, солнце или луну, шум взрыва или запах канализации, то для обыденного здравого смысла это происходит потому, что то, что вы воспринимаете, имеется налицо для воспринимания. Если вы думаете, что воспринимаете какой-либо объект, который на самом деле отсутствует, то вы галлюцинируете, или бредите, или ошибочно интерпретируете ощущение. Но считается, что такие происшествия достаточно необычны или странны и поэтому не могут постоянно обманывать кого-либо, кроме душевнобольного. Многие восприятия в большинстве случаев считаются или заслуживающими доверия, или способными обмануть только на один момент; люди, явные восприятия которых угрожают своей необычностью нашей безопасности, помещаются в психиатрические больницы. Таким образом, обыденный здравый смысл с помощью закона преуспевает в сохранении своей веры в то, что все кажущееся похожим на восприятия обычно имеет внешние причины, которые более или менее похожи на свои действия в восприятии. Я думаю, что обыденный здравый смысл прав в этой вере, за исключением того, что сходство между восприятиями и объектом, вероятно, меньше, чем думает обыденный здравый смысл. Об этом уже шла выше речь; сейчас мы обращаемся к той роли, которую играет понятие "причины".
      Концепция "причины" в том ее виде, в каком мы ее разобрали, является примитивной и ненаучной. В науке она заменяется концепцией "причинных законов". Необходимость в этой замене возникает следующим образом. Допустим, что мы имеем обобщение обыденного здравого смысла, что А является причиной В, например, что желуди являются причиной дубов. Если имеется какой-либо ограниченный промежуток времени между А и В, то в течение этого времени может произойти нечто такое, что помешает наступлению В, например свиньи могут съесть желуди. Мы не можем объяснить всю бесконечную сложность мира и не можем сказать иначе, как с помощью прежнего причинного знания, которое из возможных обстоятельств помешает наступлению В. Наш закон, следовательно, гласит: "А вызовет В, если ничего не случится, что может помешать наступлению B". Или проще: "А вызовет В, если оно уже не делает этого". Это бедный содержанием закон, и он не очень полезен в качестве основы научного познания.
      Существуют три способа, с помощью которых наука преодолевает это затруднение; это способы (1) дифференциальных уравнений; (2) квазипостоянства; (3) статистической закономерности. Я остановлюсь коротко на каждом из них.
      1. Использование дифференциальных уравнений необходимо всякий раз, когда некоторый ряд обстоятельств создает тенденцию к некоторому изменению в этих обстоятельствах и когда это изменение в свою очередь изменяет эту тенденцию к изменению. Тяготение является наиболее хорошо известным принципом: Земля в каждый момент имеет ускорение своего движения по направлению к Солнцу, но направление Солнца непрерывно изменяется. Закон тяготения, следовательно, должен установить эту тенденцию изменения (ускорения) в каждый момент, если дана конфигурация в этот момент, оставляя для вычисления получающееся в результате общее изменение в течение конечного времени. Или возьмем "кривую преследования". Человек находится на одном углу квадратного поля, а его собака - на смежном углу. Человек идет вдоль стороны поля в сторону от собаки; собака все время бежит по направлению к своему хозяину. Каков будет путь собаки? Ясно, что только дифференциальные уравнения позволят нам ответить на этот, вопрос, поскольку направление собаки непрерывно изменяется.
      Эта интерпретация причинных законов является общим местом классической динамики, и нам нет нужды на нем задерживаться.