А бозоны, в отличие от фермионов, стремятся находиться именно в одном состоянии, причем - с минимальной энергией (спин бозонов в единицах h равен 0,1,2 и так далее).
      Напомним, что системы из вращающихся около монополя протонов или атомных ядер называют монопольными атомами. А если вращаются и электроны - монопольными молекулами.
      Итак, магнитный монополь притягивает к себе электрически заряженные частицы с ненулевым спином. Избыточная энергия - ее называют энергией связи - "вылетит" из системы в виде "лишних" частиц или электромагнитного излучения. И монополь окажется "заключенным" в центре вихрей - соленоидов, обращенных к нему своими полюсами, разноименными с зарядом самого монополя. А противопололжные магнитные полюса соленоидов будут играть роль двух одноименных магнитных зарядов - квазимонополей [quasi лат. - как будто]. Монополь с "надетыми" на него соленоидальными вихрями будет магнитно неприметен - экранирован, а его магнитный заряд как бы разделится между квазимонополями.
      А если еще и еще подбрасывать частицы? Тогда мы получим "хвостатый" монополь - с длинными соленоидами из вращающихся кварков и электронов. Эти-то "хвосты" мы и назвали флюксами. Причем длина флюксов может возрастать до бесконечности - никаких физических ограничений длины флюкса нет.
      Мало того - каждый "хвост" может существовать сам по себе. Без породившего его d-монополя. Вихревую материю - материю из флюксов мы называем линейной материей. Вихревая губка. В 1736 году Иоганн Бернулли предположил, что все пространство, образующее нашу Вселенную, заполнено несжимаемой "жидкостью" - эфиром - с бесчисленными микроскопическими "водоворотами", ориентированными во всевозможных направлениях. Такое пространство из вихрей, из которых все состоит и в которых все тела "плавают" как рыбы в воде, назвали вихревой губкой.
      "Губчатую" модель пространства совершенствовали самые выдающиеся ученые XIX века - Максвелл (в 1861
      году), Кельвин (1880), Фицджеральд (1885). Почему они предполагали, что мы с вами живем именно в таком странном вихревом пространстве?
      В начале XIX века многие исследователи решили, что свет представляет собой такие же колебания эфира, как звук - колебания воздуха. Но постепенно выяснялось, что световые колебания в отличие от звуковых поперечные, а не продольные: в случае поперечных колебаний среда колеблется в направлении перпендикулярном направлению распространения волн, а в случае продольных - вдоль этого направления.
      Поперечные колебания в сплошной среде возможны только в том случае, если среда - твердое тело, а не газ или жидкость. Но в таком твердом эфире не могли бы двигаться ни мы с вами, ни другие тела (вроде звезд и планет). Вот и пришлось людям изобрести модель вихревой губки жидкости, в которой могут двигаться тела и в то же время возможна передача поперечных колебаний по вихрям.
      В рамках этой классической модели сегодня получают "гидродинамическое" истолкование известные свойства электромагнитных процессов и даже выводятся обобщающие их уравнения Максвелла [читатели, знакомые с векторным анализом, могут убедиться в этом по статье Э. Келли "Уравнения Максвелла как свойства вихревой губки" в сборнике "Джемс Клерк Максвелл", изд.Наука, M.I 968 или по ее оригиналу в журнале "American Journal of Physics", 1963, том 31, вып.10, стр. 785-791].
      Знатоки возразят: а как же быть с теорией относительности? Она же "отменила" эфир! Неужели модель вихревой губки, которая эфир возрождает, не противоречит теории относительности?
      Не противоречит! Вспомните, что преобразования Лоренца - фундамент специальной теории относительности - были получены Хендриком Лоренцом (а еще раньше - в 1900 г. - Джозефом Лармором) именно из уравнений Максвелла!
      Уже после этого Пуанкаре и Эйнштейн сформулировали знаменитый "постулат относительности": в любых равномерно и поступательно движущихся системах отсчета (их называют инерциальными) скорость света в вакууме и все
      ческие законы одинаковы. На основе этого постулата Альберт Эйнштейн и сделал вывод о "ненужности" эфира: зачем нужен этот непонятный эфир, если все физические теории можно просто проверять на лоренц-инвариантность (так теперь называют соответствие постулату относительности)?
      В настоящее время эфир существует под псевдонимом "физический вакуум" и его свойства - предмет исследований специалистов по физике элементарных частиц. Мы показали, что благодаря флюксоидам становится понятным механизм формирования вихрей частиц в физическом вакууме и образование из флюксов различных видов линейной материи, в том числе вихревых губок.
      А какие именно частицы вращаются в вихрях? Какими могут быть разновидности флюксов и линейной материи?
      Электронная разновидность флюксов
      Вихри Абрикосова. Оказывается, одна из разновидностей квантовых вихрей давно известна. Это знаменитые вихри Абрикосова в сверхпроводниках второго рода.
      В отличие от сверхпроводников 1 -го рода, "обтекаемых" внешним магнитным полем, сверхпроводники 2-го рода магнитное поле буквально "протыкает" насквозь - проходит через всю их толщу. Но, как оказалось, "протыкает" только в отдельных каналах - "проколах", внутри которых утрачивается свойство сверхпроводимости.
      А.А.Абрикосов в 1957 году теоретически показал, что "проколы" - это флюксоиды Лондона. Вокруг каждого "прокола" в сверхпроводнике вращается цилиндрический электронный вихрь - эдакий электронный смерч с радиусом около 10~* см (порядка 100 атомных размеров) и с длиной несверхпроводящего "ствола" равной толщине образца.
      Вихри Абрикосова, выходя на поверхность сверхпроводника, располагаются на вершинах равносторонних треугольников - образуют треугольную решетку. При увеличении напряженности внешнего магнитного поля "проколов" становится больше и расстояние между вихрями уменьшается. При расстоянии порядка диаметра вихря сверхпроводимость разрушается полностью.
      Соответствующие разрушающие сверхпроводимость магнитные поля называют верхними критическими. Магнитная индукция достигает в таких случаях в некоторых сверхпроводниках величины порядка 1 МГс (мегагаусс) = 100 Тл (тесла). Поэтому сверхпроводники 2-го рода применяют для создания очень сильных магнитных полей.
      Для нас вихри Абрикосова важны тем, что они - овеществленные образцы "настоящей" квантованной линейной материи, построенной на основе флюксоидов, причем концы вихрей (полюса электронных "смерчей" соленоидов) - имитируют магнитные монополи с дираковским квантом магнитного заряда!
      Задача. Оцените число вращающихся зарядов в вихре Абрикосова, радиус вихря и магнитную индукцию в нем. Оцените энергию вращающихся частиц (температуру вихря). Решение. Решим эту задачу в достаточно общем виде (это потребуется для дальнейшего) - используя релятивистские формулы и пока не уточняя, какие именно заряды вращаются в нашем вихре. Напряженность магнитного поля Н внутри соленоида, длина которого существенно больше радиуса г, определяется как Н = 4тд/с, где j = е*Т1*у/2ягток на единице длины соленоида,п* - число вращающихся со скоростью v зарядов е* на единице длины соленоида. При r = X " Ich/P (уже использовавшееся ранее условие квантования момента импульса частицы, 1 - орбитальное квантовое число, Х - длина волны де Бройля, Р - импульс вращающейся частицы) находим величину магнитного потока Нто^ = 2icln*e*ch/E, здесь Е = Р/Р - полная энергия частицы, которая в релятивистской механике есть сумма массы частицы М* = т*с^ в энергетических единицах и её кинетической энергии, Р = v/c, с скорость света. Приравняв полученный магнитный поток кванту Ф , получим важный для дальнейшего результат:
      Е=2т^1е^ 1 Ф1
      Таким образом, полная энергия Е каждого вращающегося заряда е* флюксоида квантована (1 = 1,2,3,...) и прямо
      порциональна числу вращающихся зарядов на единице длины флюксоида п* и квадрату величины заряда.
      При минимальном значении Е = М* (нерелятивистский случай), имеем ц* " М*/21е*2 = (21r^)-i, где ^ = e*VM* - так называемый классический радиус частицы, 1 = 1,2,3,.... Очевидно, что если е* = е, а М* = Ммасса электрона, то классический радиус частицы совпадает с классическим радиусом электрона г^=2,8.10~^ см = 2,8 фм. Используя классический радиус и то, что Е = ^М, из ф1 получим
      I Y/l=2r;,n* Ф2
      Из ф2 следует простой вывод: число вращающихся около оси флюксоида частиц должно быть таким, чтобы их "классические диаметры" (удвоенные классические радиусы) могли укладываться на этой оси с "коэффициентом заполнения" у/1.
      При минимальном Е = М и 1 = 1 имеем число вращающихся частиц Т1* на единице длины вихря (21^)"'. Если вращаются электроны, ц* = 2-10'^ см~*. Радиус вихря r оценим по найденному т)*. Зная, что расстояние между атомами в твердых телах d около 10~* см и полагая, что таково же среднее расстояние между электронами, из условия т)* = тс^/сР получим r "10^ см (что и наблюдается в экспериментах). Магнитную индукцию оценим по известным радиусу вихря и магнитному потоку в нем Фд: В = Фд/тсг^ == 10^ Гс = 10 Тл (это по порядку величины соответствует верхнему критическому полю типичного сверхпроводника 2- го рода).
      Кинетическую энергию Т вращающихся нерелятивистских частиц найдем по их импульсу р, используя известную "школьную" формулу Т = р^/2т. Импульс р найдем, полагая, что радиус вращения r, как это принято в квантовой механике, равен длине волны де Бройля: r = h/p. Таким образом, Т === (h/r)^/2m. По кинетической энергии частиц (разделив её на постоянную Больцмана) находим "температуру" вихря Т*.
      Оказывается Т* == 2 К. -тобы наш электронный вихрь не разрушился, нужна очень низкая температура материала (сверхпроводника), в котором он существует. Вихрь Абрикосова - это аналог линейного (цилиндрического) атома, у которого есть линейное (цилиндрическое) ядро из положительно заряженных ионов кристаллической решетки и вращающаяся электронная (токовая) оболочка - собственно соленоидальный вихрь.
      Поскольку такие линейные атомы существуют только в веществе, их можно назвать "квазиатомами".
      Какими еще могут быть флюксы?
      Из чего сделаны флюксы? Очевидно, что "бросая" на монополь различные типы заряженных частиц, мы получим различные типы флюксов и их магнитных полюсов - квазимонополей.
      Будем называть r - монополем квазимонополь - магнитный полюс вихря с вращающимися частицами любого типа [r - от лат. rotatio круговращение]. Если вращаются только электроны, будем иметь re монополь, re - флюксоид и гефлюкс. Пример такого флюкса - вихрь Абрикосова.
      Если вращаются кварки, будем иметь rq - монополи, rq - флюксоиды и rq - флюксы. Если вращаются протоны, получим гр - монополи и так далее.
      А теперь ответим на серию вопросов, связанных с различными возможными типами флюксов - существуют ли они?
      Вопрос 1: Возможен ли "молекулярный re - флюкс" на основе линейной молекулы - цепочки обычных атомов? Известно, что электроны "соприкасающихся" электронных оболочек могут объединяться в единый "вихрь". Ответ: Невозможен.
      Действительно, размеры атомов порядка 10^ см. В каждом атоме обычно около 10 "внешних" электронов. Значит, число вращающихся зарядов (электронов) т)* в плотно нанизанных "атомных бусах" длиной в 1 см порядка 10^. Из свойств любого соленоида следует, что при такой линейной плотности
      зарядов п* его круговой ток слабоват - его не хватит для генерации нужного нам кванта магнитного потока.
      Для создания молекулярного re - флюкса необходим "толстый" пучок молекул - полимерный "канат" с диаметром, примерно равным диаметру вихря Абрикосова. (Вроде фибрилл в живых клетках.)
      Вопрос 2: Возможен ли ядерный гр - флюкс, в котором круговой ток создают вращающиеся в атомном ядре протоны?
      Ответ: Невозможен.
      Известно, что ядерная материя состоит из плотно прижавшихся друг к другу нерелятивистских нуклонов. Диаметр нуклона D около 3 фм или 3-10'^ см. Значит, в протонном цилиндрическом нерелятивистском вихре (Е == М, где М - масса протона) с максимальным радиусом r (близким к радиусу самого крупного ядра - с числом нуклонов - массовым числом А = 200) ~ 10'^ см уложится не более та^/D^ протонов. Следовательно, в атомном ядре п* порядка 10^ см''. Но и такая линейная плотность протонов недостаточна - ток слабоват, и "протонный" флюкс в ядре не сформируется.
      Для создания гр - флюкса необходима более протяженная ядерная материя - вещество ядерной плотности. Такие флюксы - протонные вихри Абрикосова, повидимому, реализуются в нейтронных звездах - пульсарах. Вопрос 3: Возможен ли кварковый rq - флюкс, в котором квант магнитного потока создает круговой ток кварков в объеме обычного атомного ядра?
      Ответ: Возможен.
      Допустим, что кварковый флюкс состоит из тех же кварков, из которых состоят нуклоны. Это так называемые валентные и и d кварки с массами 4 и 7 МэВ и с электрическими зарядами +2/3 и -1/3 заряда протона соответственно. Пусть плотность вращающихся валентных кварков в нашем ядре такая же, как в нуклоне. Напомним, что каждый нуклон содержит три валентных кварка: протон состоит из двух и-кварков и одного d -, а нейтрон - из одного и - и двух d - кварков.
      Поскольку массы и -и d- кварков (4 и 7 МэВ) существенно меньше их полной энергии в нуклоне Е = М^/З, кварки в нуклоне - релятивистские.
      Если действовать с этими кварками по известным в релятивистской механике рецептам (см. ниже), нетрудно получить, что "кварковый" флюкс должен иметь радиус г* около 10 фм. То есть следует ожидать, что он во всяком случае находится в пределах радиуса обычного атомного ядра. При этом линейную плотность частиц в кварковом хороводе т)* получаем около 10 см' . Отсюда также следует, что на длине, равной диаметру нуклона, мы имеем около 30 вращающихся бозонов (пар кварков). Причем положительно заряженные пары должны вращаться в одну сторону, отрицательные - в другую.
      Радиус кваркового флюкса
      Импульс Р релятивистских кварков близок к их полной энергии Е = "(М. Поэтому модуль момента импульса вращающегося кварка (или пары кварков) Рг = )Мг = Ich, то у/1 - eh/Mr = (ch/e*2).(e^/M)/r = r^/"*r, где Ot* = (e*^/ch) - известная в электродинамике постоянная тонкой структуры, которая при е* равном заряду электрона равна 1/137.
      Теперь, подставив в ф2 предыдущего раздела найденное выражение для у/1, получим изумительно простую формулу, полезную для наших дальнейших оценок:
      1 2а*П1*=1 фЗ
      -исло вращающихся пар кварков т)* в цилиндре с единичной длиной, с радиусом г* и с объемом яг*^ определим как (3/2)лг*^/(4тс-г^/3), здесь г^ - радиус нуклона, коэффициент (3/2) учитывает, что в нуклоне 3 валентных кварка, которые в цилиндре объединились в "куперовские" пары, в знаменателе - объем нуклона.
      Таким образом, т)* " г^/г^. Подставив т)* в фЗ, после простых преобразований получим:
      1 г* " г^(2а*)-^ ф4
      Из ф4 следует, что радиус "кваркового флюксоида" г* слабо - как корень кубический - зависит от величины а* (и от числа кварковых пар). Это означает слабую зависимость
      оцениваемой величины г* от параметров нашей модели, то есть от того, какие именно кварки и в каком количестве объединяются в "куперовские" пары (кварки - фермионы со спином 1/2). Слабая модельная зависимость оценки г* - настоящий подарок природы, поскольку мы можем считать найденную оценку радиуса кваркового вихря верной "при любых условиях".
      Подстановка в ф4 г^ = 1,5-10"^ см = 1,5 фм и о* = 1/137 дает г* = 6 фм. Если взять суммарные заряды (в единицах заряда протона) пар кварков 2/3 (для двух d - кварков) и 4/3 (для двух и - кварков), соответственно получим г* около 8 и
      5 фм.
      Учитывая заведомую грубость нашего расчета, для дальнейших оценок отдадим предпочтение "лучше запоминающейся" цифре 5 и положим г* = 5 фм. К тому же, эта цифра соответствует rq - флюксам из самых легких и - кварков - ги флюксам. Их, повидимому, больше всего в окружающей нас природе, поскольку основное вещество Космоса - водород (а водород это протоны, и в них и - кварков вдвое больше, чем d кварков).
      Разнообразие флюксов. Как мы видели, флюксы могут отличаться друг от друга по составу частиц - мы уже рассмотрели re-, rd-, и ru- флюксы. В настоящее время известны
      6 сортов (или, как говорят физики, 6 ароматов) кварков. И столько же антикварков. Известны также сотни комбинаций кварков - сильно взаимодействующих друг с другом частиц - адронов, которые могли образовывать стабильные оболочки флюксов в ранней "горячей" Вселенной. Кроме того, флюксы могли быть построены из разнообразных (бесчисленных!) комбинаций этих и многих других (в том числе еще не открытых) частиц. И все эти реликтовые флюксы могли сохраниться до наших дней, создавая богатое разнообразие невидимых для нас форм линейной материи. Есть ли у них общие черты? Есть - очень малый радиус.
      Ранняя "горячая" Вселенная по оценкам теоретиков характеризовалась чудовищной плотностью материи. Это должно было привести к громадным значениям числа вращающихся на единице длины флюкса частиц ц* и, по фЗ, к очень малым радиусам реликтовых флюксов.
      Пространство и время. Выделим в развитии Вселенной два характерных периода - "планковский" и "нормальный".
      На самой границе наших познаний - в "планковский" период - Вселенная наполнялась неведомыми нам частицами с гигантскими массами. В этот период, как считают теоретики, радиус частиц возникшей Вселенной был порядка так называемой планковской длины 10'^см, энергия частиц была порядка известной планковской массы 2-10 ^г= 2-10'^ ГэВ, а плотность могла достигать планковской плотности 10^9^.
      Все вышеприведенные "планковские" характеристики следуют из элементарных соображений: пусть две частицы с одинаковыми планковскими массами m сближаются до планковского радиуса r == h/mc (комптоновская длина волны планковской массы) под действием ньютоновой силы гравитации Gm^/i^, здесь G - известная гравитационная постоянная. Если при этом выделится энергия тс^ = Gm^/r, то сразу же получаем планковские r = (Gh/c^)^, m = (hc/G)^ и планковскую плотность m/r^.
      В "планковской" Вселенной число вращающихся на единице длины флюкса гипотетических однозарядных частиц п* могло быть порядка куба обратной величины планковской длины (Ю^см''), и (по фЗ) радиус "первичных" флюксов мог составлять величину 10'^см.
      Если тяжелые магнитные pt - монополи (Полякова-r'Xo- офта) рассматривать как разрыв "планковского" флюкса уже в несколько остывшей Вселенной, о которой мы знаем побольше, чем о "планковской", то через 10'" секунды при энергии частиц 10^ ГэВ получается радиус монополя (и флюкса) порядка 10'^ см. Вихревая оболочка флюкса такого радиуса может состоять из сверхтяжелых лептокварков - из так называемых Х- и Y- бозонов.
      Повидимому, именно в "планковский" период зарождается вихревая губка (или совокупность "вложенных" друг в друга губок), представляющая собой пространственно - временной каркас нашего физического вакуума. По крайней мере, начиная именно с этого момента развития Вселенной мы (и современная наука) можем говорить о появлении столь привычного нам пространства и времени.
      Причем время в нашей модели просто отражает некий текущий по флюксам "поток информации", который, как легко видеть, неразрывно логически связан с понятием "расширения Вселенной", с постоянным изменением первичной - "планковской" губки. Пространство и время друг от друга неотделимы (этот факт отражен в четырехмерном формализме теории относительности Пуанкаре - Минковского, где используют пространство с тремя обычными осями координат и с "необычной" четвертой осью временем),
      Радиус флюксов пространственно временной "планковской" губки исчезающе мал (см. выше) и современными методами пока не разрешается. Поэтому и пространство и время воспринимаются нами как непрерывные и однородные среды, причем пространство еще и изотропно (его свойства не зависят от угла наблюдения).
      Напомним, что из свойств пространства-времени следуют основополагающие физические законы: из однородности времени - закон сохранения энергии; из однородности пространства - закон сохранения импульса; из изотропности пространства - закон сохранения момента импульса. Темная материя. -ерез 10'^ секунды после возникновения, когда температура расширившейся Вселенной снизилась до Ю^К (а энергия частиц - до 1 ГэВ), наступил "нормальный" период: плотность Вселенной все еще была почти на порядок выше ядерной плотности - 10^ г/см^, но продолжала быстро снижаться (современные атомные ядра - это как бы "капельки пара" от тогдашнего "застывавшего" вещества).
      В это время число вращающихся на единице длины флюкса частиц т\* могло быть на три порядка больше, а радиус тех же ru - флюксов - на три порядка меньше, чем сейчас. Он мог составлять 10'^ см (это характерный радиус так называемого слабого взаимодействия).
      Начиная с этого времени Вселенная приобретает знакомые нам черты, наполняется уже известными частицами, и ее дальнейшее развитие удается как-то расчитывать.
      В этот "нормальный" период могла рождаться так называемая темная материя, составляющая по расчетам теоретиков более 90% массы Вселенной и состоящая, по нашему мнению,
      из флюксов "нормального" периода - преимущественно из ru - флюксов, к свойствам которых мы и переходим.
      Свойства кварковых ru-флюксов
      Любители физики могут теперь поупражняться - самостоятельно определить важнейшие свойства кварковых флюксов из легчайших и потому самых распространенных и- кварков. Другие типы флюксов мы рассматривать не будем: уже только одни ru- флюксы позволят нам разобраться чуть ли не во всех известных чудесах природы.
      Задача 1: Оцените магнитную индукцию и энергию магнитного поля в кварковом ru- флюксе. Решение. Поскольку радиус ru- флюкса г* = 5 фм, то индукция В = Н = Ф^сг*2 = З-Ю^Гс = 3-10" Тл. Известно, что плотность энергии магнитного поля и = Н^/8т1. Следовательно, энергия магнитного поля на единице длины флюкса U = пт*^и = 2-10'^ ГэВ/см или около 300 Дж/см.
      Энергия магнитного поля на длине ru-флюкса, равной диаметру нуклона (3 фм) - около 0,6 ГэВ. Или 20 МэВ на один вращающийся бозон.
      Отметим, что все полученные величины сильно (квадратично) зависят от г* и точность наших оценок невысока.
      Задача 2: Оцените массу единицы длины кваркового флюкса.
      Решение. По известной энергии единицы длины магнитного поля флюкса U по формуле Эйнштейна сразу же оценим массу единицы длины флюкса т* = U/c^ Она будет порядка 10" ГэВ-см^ ^ 10'" г-см"' = 0,01 нг-см"'. В связи с полученным результатом отметим, что один стандартный монополь Полякова-т'Хоофта имеет массу такую же, как несколько десятков метров ru-флюкса.
      Задача 3: Оцените электрический заряд единицы длины ru- флюкса.
      Решение. Пусть число избыточных зарядов е* на единице длины флюкса п**. Напряженность электрического поля
      на поверхности флюкса как всякого заряженного цилиндра Е** = 2п**е*/г*. Е** не должна сильно превысить напряженность поля на поверхности обычных сферических ядер, поскольку в противном случае в физическом вакууме начинают рождаться пары электрон-позитрон, и образующиеся заряды нейтрализуют избыточный заряд нашего флюкса.
      У сферических ядер с зарядом ядра порядка ста элементарных зарядов е, радиус порядка 10 фм. Напряженность электрического поля на поверхности такого тяжелого сферического ядра порядка 10^ (ед.СГСЕ). Полагая такой же Е** и е* =е, найдем п" = 3-10" см-' = 0,3^*. Следовательно, заряд единицы длины кваркового флюкса т\**е* вполне может быть порядка 1,5 -10^ ед.СГСЕ /см = 0,5 Кл/км.
      Задача 4: Оцените энергию захвата ru- флюксом электрона, а также внутренний радиус электронной оболочки флюкса - гипотетического "линейного" (цилиндрического) атома.
      Решение. Равенство центробежной силы релятивистского вращающегося электрона (с массой М) "^^ М/г и силы его электростатического притяжения 2тп**е*е/г дает: у^М = 2п**е*е. Напомним, что так называемый лоренц-фактор ^= (1- р^)~^, а относительная скорость р= v/c. При Р близком к 1 получим полную энергию электрона Е = -уМ "2п**е*е"5 МэВ. То есть у" 10. Это энергия электрона на основной внутренней оболочке цилиндрического атома.
      Радиус электронной оболочки, как обычно, найдем из квантованного момента импульса электрона: Рг = lhc, орбитальное квантовое число 1 = 1,2,3,.... Поскольку для релятивистского электрона Р==Е,г=1сЬ/Е=1г^/ау="1-30 фм == 61г*. Здесь г^ = е^/М - так называемый классический радиус электрона, "=e^/ch== 1/137 - известная в электродинамике постоянная тонкой структуры. Для основной (внутренней) - ближайшей к "цилиндрическому ядру" электронной оболочки 1 = 1 и r " 30 фм.
      Внимание! Оценивая электромагнитные характеристики линейного (цилиндрического) атома, мы вышли за пределы действия классической электродинамики.
      Обычно считается, что электродинамика хорошо "работает" до расстояний порядка комптоновской длины волны электрона (X. = hc/M == r^/cx = 3,8-10'" см, точнее - 385 фм).
      Но оправдываются на практике и поэтому используются расчеты и на существенно меньших расстояниях: например, законом Кулона пользуются при оценках электромагнитных характеристик атомных ядер (расстояния порядка 1 фм).
      Важное следствие: из решения задачи 4 следует, что уже при минимальном радиусе электронной оболочки и при числе электронов на единице длины кваркового флюкса т)** = 0,3 п* мы можем иметь около кваркового флюксоида также электронный флюксоид с квантом магнитного потока теперь уже внутри электронной цилиндрической оболочки. Важные выводы:
      1 ) Возможен электронный флюксоид около цилиндрического кваркового ядра или около квазицилиндрической цепочки из обычных ядер, причем внутри цилиндрического (квазицилиндрического) ядра не обязательно существование флюксоида (фЗ выполняется только для электронов). 2) Если внутри цилиндрического атома существуют одновременно кварковый (ядерный) и электронный флюксоиды, то они могут "самозамыкаться", так что снаружи цилиндрического атома магнитного поля не будет. Назовем такую систему - цилиндрический атом с замкнутым магнитным полем флюксоном.
      Образование флюксонов - способ монополей надежно спрятать свое магнитное поле и замаскироваться от экспериментаторов.
      Задача 5: Какую энергию нужно затратить и какую силу нужно приложить к линейному атому (вдоль его оси), чтобы разорвать кварковый ru- флюкс на две части? Решение. При разрыве цилиндрического ядра линейного атома у нас образуются два магнитных полюса - два дираковских монополя (монополь и антимонополь). Энергии одиночных магнитных полюсов, по оценке Дирака
      2,4 ГэВ. Значит, энергия разрыва флюкса Е порядка энергии (массы) двух образующихся d- монополей - около 5 ГэВ.
      Магнитное поле возникших полюсов полностью сформируется, когда расстояние между ними будет порядка диаметра флюкса d == 2 г* " 10 фм. Отсюда получаем оценку разрывающей силы F == E/d " 10'° дины = 10^ Н = 10 тонн. Отметим, что энергия магнитного поля ru- флюкса (см. задачу 1 этого раздела) на длине d^ около 2 ГэВ, что по порядку величин, как и следовало ожидать, согласуется с энергией разрыва Е^ Задача 6: Какую энергию нужно затратить, чтобы согнуть
      ru-флюкс в "бараний рог" (в частности - в кольцо)? Решение. Если соединить концы флюкса (магнитные полюса), выделится энергия Е == 5 ГэВ. Следовательно, таков же масштаб энергии магнитного поля, согнутого в кольцо флюкса (магнитного тороида). Флюкс в виде замкнутого кольца будем далее называть флюоном. Флюон - это основательный способ упрятывания магнитного поля квазимонополей путем... их ликвидации. Задача 7: Какая сила необходима для сгибания ru- флюкса? Решение. Пусть мы уже имеем флюкс, согнутый в кольцо с радиусом R (флюон). Рассмотрим достаточно маленький элемент этого кольца длиной L, такой, что L " R иК = L/a, где ос - угол сгиба (в радианах) и он же- центральный угол, под которым дуга L видна из центра кольца. Полагая, что энергия сгибания флюкса в кольцо Е^ не зависит от радиуса кольца R (хотя бы при R"r*), получаем FД (L"/2)(27i/ot) = Е, где FД - направленная по радиусу кольца сила, сгибающая в дугу отрезок L, (Loc/2) - элемент пути, на котором сгибающая сила выполнила свою работу по сгибанию отрезка L, (2тс/а) число отрезков (элементов) L на длине кольца (для простоты будем их считать одинаковыми). Отсюда получаем оценку необходимой для сгибания отрезка L силы F^ = reE^/L.
      -тобы читатель мог "почувствовать" величину этой силы, приведем результат простых оценок: чтобы "обернуть" нитью
      кваркового флюкса атом (молекулу), нужна сила порядка 100 г = 1 мН!
      Из последней цифры вытекает и поразительная жесткость линейной материи, "переплетенной" в трехмерную решетку с ячейками порядка размера атома.
      Такая решетка, будучи "прозрачной" для атомов, способна выдерживать давление почти в миллиард раз большее, чем обычный кристалл (в кристалле для смещения атома достаточна сила порядка 1 мдин = 10 нН).
      Отсюда же можно показать, что скорость распространения вдоль флюкса поперечных волн его упругих колебаний близка к скорости света.
      Флюксы в веществе
      Рождение, рост и размножение флюксов. Теперь мы знаем о кварковых флюксах достаточно, чтобы оценить их роль в окружающем нас мире. Но сначала припомним все известное о флюксах. Начнем с их рождения.
      Физики считают, что наша Вселенная развивается путем непрерывного расширения (раздувания) из очень плотной и горячей точки - точки сингулярности [от лат. singularis - единичный, беспримерный].
      В так называемую адронную эру (так называют начало "нормального" периода в развитии Вселенной, когда уже родились монополи Дирака, но в очень плотном горячем первичном веществе только начали формироваться протоны, нейтроны и другие известные частицы) своё магнитное поле монополи должны были полностью "упрятать" внутри флюксов, соединяющих монополи и антимонополи. Ведь магнитные монополи тогда просто плавали в "бульоне" из кварков и электронов и, естественно, не могли оставаться "голыми"!
      Поскольку диаметр (около 10^ см) и другие свойства кварковых флюксов по нашим оценкам близки к свойствам обычных атомных ядер, ru- флюксы будем рассматривать как новую - линейную - разновидность атомных ядер. А окруженные электронами линейные ядра - вместе с их магнитозамкнутыми разновидностями - флюксонами и флюонами
      как линейные атомы (диаметр электронной оболочки, как мы видели, около 10'" см).