В начале XX века идея близкодействия получила дальнейшее развитие и обоснование в теории относительности и теории тяготения Эйнштейна. Оказалось, что не только электромагнитные, но и гравитационные воздействия распространяются в пустоте со скоростью света. Скорость света стала входить как в электродинамику, так и в механику, и в теорию тяготения.
      Противоречие между опытом Физо и опытом Май-кельсона было снято новой формулой сложения скоростей, вытекавшей из теории относительности. Результаты опыта Физо объяснились без всякого предположения о свойствах эфира: скорость движения воды в этом опыте складывается со скоростью света не арифметически, а по более сложной формуле. Отпала необходимость во введении самого понятия эфира, возник новый объект - вакуум, - свободный от противоречий. Эфир умер.
      В начале века казалось, что все свойства пустоты исчерпываются гравитационными и электромагнитными воздействиями. Изучение атомных ядер показало, что, кроме сил тяготения и электромагнетизма, есть еще другие силы, удерживающие нейтроны и протоны в ядре, - ядерные. Их тоже с точки зрения близкодействия надо рассматривать как напряженное состояние вакуума. Прибавилось еще одно свойство вакуума.
      Но по-настоящему богатство вакуума стало выясняться после применения квантовой механики к электромагнитному полю и к другим полям, характеризующим пары частиц электрон - позитрон, протон - антипротон и так далее. После создания ускорителей заряженных частиц выяснилось, что из пустоты при столкновениях нуклонов может возникнуть целый сноп различных частиц. Вакуум кишит частицами, нужно только их оттуда извлечь! Стало ясно, что вакуум представляет собой удивительно сложную и интересную среду. Его можно было снова назвать эфиром, если бы не боязнь путаницы с наивным противоречивым понятием эфира XIX века.
      Квантовая механика вакуумных полей
      В конце 20-х годов XX века произошли два события: Поль Дирак построил свое знаменитое уравнение и после этого применил законы квантовой механики к электромагнитному полю.
      Уравнение Дирака было обобщением квантовой механики на частицы со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Из этого уравнения автоматически получался правильный магнитный момент электрона, вытекали поправки к законам движения электронов в тяжелых атомах. Но самым важным было доказательство существования двойника электрона - античастицы - позитрона, отличающегося от электрона только знаком заряда. В 1932 году это предсказание подтвердилось, позитрон был обнаружен Карлом Андерсоном, и за это он получил Нобелевскую премию.
      Уравнение Дирака предсказывает существование античастиц не только для электрона, но и для любой частицы со спином 1/2. Существуют антинейтрон и антипротон. Античастицы существуют и для частиц с целым спином. Например, для частиц со спином нуль, которые описываются уравнением Клейна - Гордона - Фока. Как это связано со свойствами вакуума? Мы говорили об этом в конце предыдущей главы. Перечислим кратко полученные там результаты.
      Применение квантовой механики к электромагнитному полю привело к удивительным следствиям. Электромагнитное поле в ящике с отражающими стенками изображается как набор электромагнитных колебаний с различными длинами волн. Устойчивы только такие колебания, для которых на длине ящика укладывается целое число полуволн. Каждое колебание можно рассматривать как осциллятор, в котором роль кинетической энергии играет энергия магнитного поля, а потенциальной - электрическая энергия. Вспомним результаты квантования обычного осциллятора. В основном состоянии, когда энергия его минимальна, кинетическая и потенциальная энергии по отдельности не равны нулю (как было бы у классического осциллятора). Координата и скорость осциллятора не имеют определенных значений. Его волновая функция позволяет найти вероятность того или иного значения координаты или скорости. Аналогично для каждого из осцилляторов электромагнитного поля можно указать вероятность того или иного значения электрического или магнитного поля. Электрическое и магнитное поля совершают «нулевые колебания». Средний квадрат электрического поля и средний квадрат магнитного поля имеют неравные нулю значения, даже если в пространстве нет ни одной заряженной частицы и ни одного кванта электромагнитного поля. Существование нулевых колебаний подтверждено многими экспериментами. Так, эти колебания заставляют дрожать электрон, двигающийся в атоме. В результате электрон как бы превращается в шарик с радиусом, равным амплитуде дрожания; поэтому он слабее взаимодействует с ядром, чем точечный электрон. Энергии спектральных линий, испускаемых электроном, смещаются. Теоретическое значение смещения с огромной точностью совпало с экспериментальным.
      Поля, описывающие частицы со спином 1/2 (их называют «ферми-поля»), квантуются иначе, но результат очень похож. В вакууме происходят нулевые колебания и таких полей; в нем исчезают и появляются пары электрон - позитрон, нуклон - антинуклон и вообще пары всех частиц с произвольным спином. Вакуум наполнен такими неродившимися, образующимися и исчезающими частицами, они называются «виртуальными».
      Достаточно возбудить вакуум, скажем, сталкивая два нуклона или электрон с позитроном, как виртуальные частицы могут превратиться в реальные - при столкновении рождаются новые частицы.
      Ливни частиц
      При достаточно большой энергии из вакуума рождаются снопы различных частиц и античастиц. Проследим это явление более подробно.
      Допустим, протоны падают на вещество и отклоняются от своего пути нуклонами ядер. На опыте измеряется число частиц, отклоненных под тем или иным углом. Для того чтобы сосчитать количество отклоненных частиц, достаточно знать, какую площадь затеняет каждый отдельный нуклон. Эта площадь называется «поперечным сечением». Зная число нуклонов в единице объема вещества и их поперечное сечение, нетрудно сосчитать и полную затененную площадь, а значит, и число рассеянных частиц. И наоборот, из такого опыта можно узнать, как рассеивается протон на отдельном нуклоне. Поперечное сечение для рассеяния нуклона на нуклоне определяется радиусом той области, в которой эти частицы заметно взаимодействуют. (Вспомним, что ядерные силы очень быстро убывают с расстоянием.) Квантовая механика иногда вносит серьезные изменения в эту наглядную картину. Медленные частицы имеют большую длину волны, ведь длина волны обратно пропорциональна количеству движения частицы. Мы уже говорили об этом в главе «Как работают физики». По этой причине сечение поглощения очень медленных нейтронов оказывается в сотни и тысячи раз большим, чем геометрические размеры поглощающего их ядра. Однако сейчас это не должно нас беспокоить, мы будем рассматривать частицы с огромной энергией. Их длина волны гораздо меньше размеров эффективного взаимодействия.
      Рассмотрим столкновение двух движущихся навстречу протонов с энергией, много большей, чем энергия их покоя. Что произойдет при их столкновении? Как показывает опыт, при таком столкновении возникают два снопа частиц, летящих в направлении каждого из протонов. Количество частиц в этих снопах растет с увеличением энергии протонов. Такие снопы наблюдаются в большом количестве на фотопластинках при изучении космических лучей. Их видят и в лабораторных условиях на ускорителях большой энергии.
      Каково поперечное сечение при этом процессе? Так как длина волны сталкивающихся частиц очень мала, мы вправе ожидать, что сечение определяется геометри-
      Ческими размерами области взаимодействия двух протоков. Но, как показывает опыт, сечение гораздо больше; оно растет с увеличением энергии и может как угодно превысить площадь геометрических размеров. В чем причина этого явления? Все объясняется виртуальными частицами, которыми наполнен вакуум.
      Простые теоретические вычисления показывают, что реальную частицу большой энергии сопровождает облако виртуальных частиц. Чем больше энергия частицы, тем больше частиц в облаке и тем больше поперечные размеры этого скопища виртуальных частиц. Чем больше энергия частицы, тем легче сопровождающие частицы сделать реальными. Достаточно краем облака задеть другую реальную частицу, как все виртуальные частицы станут реальными. Поэтому и сечение растет с энергией.
      Мерцание геометрии
      Теория тяготения Эйнштейна предсказывает еще одно замечательное свойство вакуума: гравитационное поле вблизи тяжелых тел изменяет геометрические свойства пространства - вблизи Солнца геометрия отклоняется от евклидовой, которую мы учим в школе, сумма углов треугольника хоть и мало, но отличается от 180 градусов, отношение длины окружности к радиусу - от 2\pi; линия кратчайшего расстояния между двумя точками отличается от прямой, проходящей через них, - эти изменения проявляются на опыте, лучи далеких звезд, проходящие вблизи Солнца, искривляются.
      Что получится, если к гравитационному полю применить квантовую механику, подобно тому как это было сделано для электромагнитного поля?
      Существуют нулевые колебания гравитационного поля, аналогичные электромагнитным. Но присутствие гравитационного поля, как мы только что говорили, означает изменение геометрии пространства. Квантование тяготения приводит к нулевым колебаниям геометрических свойств. Отношение длины окружности к радиусу колеблется около евклидова значения; чем меньше масштаб, чем меньше радиус кружочка, тем большими делаются отклонения. Колебания геометрии ничтожно малы даже для очень малых размеров. Но можно указать такой масштаб, при котором не останется ничего похожего на евклидову геометрию.
      Оценим порядок длины волны нулевых гравитационных колебаний, при которой геометрия делается совсем непохожей на евклидову. Степень отклонения \zeta геометрии от евклидовой в гравитационном поле определяется отношением гравитационного потенциала \varphi и квадрата с: \zeta = \varphi /с2. Когда \zeta \ll 1 геометрия близка к евкли-
      довой; при \zeta ~1 всякое сходство исчезает. Энергия колебания масштаба l равна Е = h \omega ~hc/l (c/l -порядок частоты колебаний). Гравитационный потенциал,
      создаваемый массой m на такой длине есть \varphi =Gm/l
      где G - постоянная всемирного тяготения. Вместо m следует подставить массу, которой согласно формуле Эйнштейна соответствует энергия Е (m = Е/с2). Получаем \varphi =G E/(lс2)=G h/(cl2) Разделив это выражение на с2, получим величину \zeta. Приравняв \zeta=1, найдем ту длину, на которой полностью искажается евклидова геометрия:
      P=sqrt(Gh/c)/c.
      Эта величина называется «планковской длиной». Подставляя значения с, G, h (в системе CGS с = 31010; G = 6,710-8; h=10-27), получим: Р =210-33 см.
      Несмотря на такую малость, эта длина, по-видимому, сыграет важную роль в будущей теории, которая объединит гравитацию со всеми остальными взаимодействиями - электромагнитным, сильным и слабым.
      У вакуума есть еще одно свойство: в сильных полях виртуальные частицы превращаются в реальные - вакуум перестраивается. Но об этом в следующем разделе.

      Лучший жребий физической теории - послужить основой для более общей теории, оставаясь в ней предельным случаем.
      А. Эйнштейн
      Явления, о которых пойдет речь, еще не обнаружены на опыте. Они пока существуют только на бумаге
      как результат теоретических расчетов и оценок. Но оценки эти достаточно правдоподобны, а явления настолько важны, что прилагаются серьезные усилия, чтобы подтвердить или опровергнуть предсказания теории.
      Согласно этой теории ядерное вещество, то есть вещество, состоящее из нейтронов и протонов, может находиться в различных состояниях - в обычном, в котором оно находится в атомных ядрах, и в необычном, более плотном состоянии (а может быть, и в нескольких более плотных состояниях). Это могло бы означать, что наряду с обычными ядрами существуют аномальные ядра с другими свойствами (с другой плотностью, другим отношением заряда к массе, с другой энергией связи нейтронов и протонов).
      Это явление тесно связано с другим, как часто бывает в теоретической физике, на первый взгляд очень далеким, - с перестройкой вакуума в сильных полях.
      В сильных полях вакуум перестраивается - в нем образуются частицы, или, точнее, появляется поле частиц определенного типа, в зависимости от характера внешнего поля. Такая перестройка подобна фазовому переходу в обычном веществе, например переходу металла в сверхпроводящее состояние. Поэтому, прежде чем изучать такой сложный объект, как вакуум, полезно вспомнить, что такое обычные фазовые переходы.
      Фазовые переходы
      Как известно, одно и то же вещество в зависимости от внешних условий (температуры, давления, магнитного или электрического поля, приложенного к телу, и так далее), может находиться в разных состояниях, разных «фазах». Соответствующий переход называется «фазовым переходом». Например, лед (твердая фаза воды) при температуре ниже нуля, но при достаточном давлении плавится - это означает, что вода из твердой фазы переходит в жидкую. Помимо переходов из твердого в жидкое или из жидкого в газообразное состояние, существует множество самых различных фазовых переходов. Это, например, переходы металлов из нормального состояния в сверхпроводящее, из ферромагнитного - в парамагнитное; переходы в твердых телах, связанные с изменением симметрии кристаллической решетки; переход гелия из нормального в сверхтекучее состоя
      208
      ние и так далее. И все это множество явлений описывается единой теорией, основы которой были заложены Л. Д. Ландау в 1937 году. С тех пор теория фазовых переходов обогатилась многими новыми идеями и превратилась в одну из интереснейших областей теоретической физики с большим количеством практических применений.
      Что же отличает одну фазу от другой и что объединяет все эти разнородные явления? Оказывается, всегда существует некая величина, которая называется «параметром порядка» и которая равна нулю в одной фазе и отлична от нуля в другой. В случае перехода из твердого состояния в жидкое в качестве параметра можно взять отношение числа атомов, расположенных в правильном порядке (в кристаллической решетке), к полному числу атомов. Ниже точки плавления это отношение равно единице, выше - нулю. При этом переходе параметр порядка изменяется скачком.
      В таких случаях переход называется «переходом 1-го рода».
      Рассмотрим переход из ферромагнитного состояния в парамагнитное. Ферромагнитное состояние - такое, в котором находится вещество в магните. При этом магнитные моменты отдельных атомов имеют преимущественное направление - большинство магнитных моментов расположено вдоль оси магнита. По мере нагревания магнита тепловое движение все больше и больше разбрасывает магнитные моменты по разным направлениям, и при некоторой температуре средний магнитный момент атомов вдоль оси магнита обращается в нуль. Значит, вещество перешло в парамагнитное состояние, в котором магнитные моменты атомов ориентированы беспорядочно. При переходе из ферромагнитного состояния в парамагнитное роль параметра порядка играет среднее значение проекции магнитного момента на ось намагничивания. В точке перехода эта величина обращается в нуль и остается нулем после перехода в парамагнитное состояние.
      Таким образом, параметр порядка не испытывает скачка в точке фазового перехода. Такой переход называется «переходом 2-го рода».
      Как мы увидим, перестройка вакуума во внешних полях тоже представляет собой фазовый переход 2-го рода. Роль параметра порядка играет величина конден-сатного поля, которое возникает после перестройки.
      Фазовые переходы вакуума
      Как изменяется вакуум в присутствии внешнего поля, то есть поля, создаваемого внесенными в вакуум частицами? Небольшая перестройка вакуума происходит даже в слабых полях. Нас будет интересовать перестройка вакуума, внезапно наступающая при достижении некоторого критического значения внешнего поля, перестройка, вызываемая возможностью самопроизвольного рождения частиц определенного типа.
      Как мы уже знаем, в вакууме непрерывно рождаются и исчезают всевозможные частицы, он заполнен такими виртуальными частицами.
      Зададим себе вопрос: что случится с виртуальными частицами, если в вакууме появится сильное поле? Не сделаются ли они реальными?
      Допустим, что в некоторой области пространства создано сильное поле - электрическое, гравитационное или ядерное (поле, создаваемое нуклонами). Пусть поле имеет вид потенциальной ямы. Самый простой пример потенциальной ямы - это впадина на поверхности Земли. Когда частица попадает извне в потенциальную яму, ее кинетическая энергия увеличивается, как у камня, скатывающегося с горы.
      В вакууме у верхнего края ямы непрерывно рождаются и исчезают всевозможные частицы. Для того чтобы виртуальная частица стала реальной, ей согласно формуле Эйнштейна необходимо передать энергию, равную тс2, где т - масса частицы, ас - скорость света. Энергия, передаваемая полем частице при ее падении на дно ямы, может пойти либо на увеличение кинетической энергии уже родившейся частицы, либо на то, чтобы превратить виртуальную частицу у верхнего края ямы в реальную частицу, находящуюся на дне.
      Что произойдет, если глубина энергетической ямы превысит величину mс2, то есть энергию покоящейся частицы? Тогда при рождении частиц будет выигрываться энергия. Действительно, чтобы создать одну покоящуюся частицу, надо затратить энергию, равную mс2, а энергия, выигрываемая при сбрасывании частицы в яму, превышает mс2. Следовательно, в присутствии сильного внешнего поля возникает неустойчивость: в вакууме будут рождаться и накапливаться частицы до тех пор, пока они не создадут дополнительное поле, которое сделает дальнейшее рождение частиц энергетически невыгодным.
      210
      Критические условия достигаются тем легче, чем меньше масса рождающихся частиц.
      Наименьшую массу среди заряженных частиц имеют электроны. Однако они, как и все другие частицы со спином 1/2, подчиняются «запрету Паули» и не могут накапливаться в большом количестве - в каждом состоянии может находиться только один электрон.
      Гораздо более существенная перестройка вакуума должна происходить в таких полях, в которых возможно рождение частиц с целым спином. Тогда нет запрета Паули, и частицы могут накапливаться в состоянии наинизшей энергии в любом количестве. Предел накапливания определяется только отталкиванием частиц друг от друга. Наименьшую массу среди частиц такого типа имеют пи-мезоны, поэтому наиболее интересно исследование свойств пионного поля и выяснение условий, при которых возникает пионная неустойчивость вакуума (неустойчивость по отношению к образованию пионного поля).
      Такая неустойчивость может возникнуть в достаточно сильном электрическом поле. Вблизи ядра с числом протонов Z пионная неустойчивость возникает, как показывает расчет, при значениях Z›1500.
      Ядра с таким зарядом, если не принимать во внимание возможность перестройки вакуума, были бы неустойчивы из-за громадного кулоновского отталкивания протонов. Однако расчет энергии, выигрываемой от перестройки вакуума, показывает, что этот выигрыш может превысить потерю энергии из-за кулоновского отталкивания. В результате такие «сверхзаряженные» ядра могут оказаться устойчивыми, и не исключено, что они возникли в процессе эволюции Вселенной. В этом случае следует пытаться искать их в космических лучах.
      Наиболее интересна пионная неустойчивость вакуума, которая проявляется в достаточно плотной нуклон-ной среде (в среде, состоящей из нейтронов и протонов). Поскольку пи-мезоны сильно взаимодействуют с нуклонами, такая среда создает ту потенциальную яму, в которой при достаточной плотности возникает неустойчивость вакуума. Как мы увидим, неустойчивость пионного поля в нуклонной среде приводит к большому количеству важных физических следствий и может быть проверена экспериментально. Обсудим это явление более подробно.
      Пиониая конденсация
      Эффективная потенциальная яма для пионов, создаваемая нуклонным веществом с плотностью п, имеет глубину
      U = nA,
      где А - амплитуда рассеяния пиона на нуклоне (квадрат этой величины определяет сечение рассеяния). Величина А играет роль глубины ямы, создаваемой одним нуклоном. Неустойчивость вакуума относительно рождения пионов наступит при увеличении плотности, когда глубина ямы сделается больше, чем энергия покоя пиона:
      U = nА \gg m_\pi с2.
      Критическая плотность, при которой начинается перестройка вакуума:
 
      n_c=(m_\pi с2)/A.
      В действительности все обстоит не так просто. Во-первых, амплитуда рассеяния мала при малом импульсе (напомним, что количество движения - импульс - масса X скорость) пионов. И неустойчивость возникает не для покоящихся пионов, а для пионов с импульсом, для которого амплитуда рассеяния максимальна. Этот импульс порядка m_\pi с. Кроме того, при большой плотности нуклонов в этой простой формуле появляются дополнительные слагаемые, которые пока можно найти только приближенно. Поэтому значение критической плотности известно не очень точно: можно только сказать, что она близка к равновесной плотности ядерного вещества (к плотности атомных ядер). Мы будем обозначать эту плотность n0. Таким образом n_c\simeq=n_0.
      Итак, в нуклонной среде с плотностью, большей, чем nс возникает пионное поле. Когда оно делается достаточно большим, отталкивание между пионами уменьшает яму и процесс останавливается. Когда плотность нук-лонного вещества заметно превышает критическое значение, глубина ямы делается больше энергии покоя, - при конденсации выигрывается энергия. Энергия Е_\pi , которая освобождается при конденсации, пропорциональна квадрату превышения плотности над критическим значением:
      Е_\pi =\alpha(n-nс )2.
      Это явление называется «пионной конденсацией». Пионное поле, возникающее при конденсации, называют «конденсатом».
      Пионная конденсация приводит к возможному существованию сверхплотных ядер, о которых мы говорили во вступлении, а также ко многим другим физическим следствиям.
      Пока такие ядра не обнаружены. Их поисками заняты физические лаборатории многих стран. Теоретическое исследование пионной конденсации и ее следствий началось в 1971 году с работы автора этой книги и продолжается до сих пор во многих научных центрах.
      Неустойчивость ядерного вещества при большой плотности
      Самое важное следствие пионной конденсации - неустойчивость нуклонного вещества, которая может возникнуть в результате конденсации. Поясним, в чем физическая причина этой неустойчивости. Пусть критическая плотность нуклонов nс , соответствующая пионной конденсации, превышает равновесную плотность n0 ядерного вещества. Покуда нет конденсации, энергия ядерного вещества возрастает с увеличением плотности по сравнению с равновесным значением.
      Однако при появлении конденсата, то есть при n›n_c, выигрывается энергия. Если выигрыш энергии нарастает с увеличением плотности быстрее, чем проигрыш от сжатия, то наступает неустойчивость ядерного вещества. Иными словами, при возникновении пи-конденсата жесткость ядерного вещества уменьшается. Если же жесткость сделается отрицательной, то ядерное вещество станет неустойчивым.
      Можно ли вычислить изменение жесткости ядерного вещества при конденсации и тем самым установить, возможно ли существование более плотного равновесного состояния ядер? К сожалению, в расчеты входят недостаточно хорошо известные в настоящее время величины, характеризующие взаимодействие нуклонов и пи-мезонов в ядерном веществе. Предварительные оценки говорят в пользу того, что одновременно с возникновением конденсации наступает и неустойчивость ядерного вещества. Если эти оценки подтвердятся дальнейшим развитием теории и эксперимента, из этого будет следовать, что ядерное вещество должно сделаться неустойчивым уже при плотностях, близких к плотности ядерного вещества в атомных ядрах.
      Эта неустойчивость может означать, что наряду с обычным состоянием ядерного вещества, которое существует в атомных ядрах, есть еще одно (или больше чем одно) необычное устойчивое состояние с большей плотностью. Иными словами, возможны аномальные ядра.
      Нет ли пионного конденсата в обычных ядрах? Расчеты дают недостаточно точные значения интересующих нас величин. В частности, неточность в вычислении критической плотности пс такова, что можно допустить обе возможности: критическая плотность пс может быть как меньше, так и больше равновесной ядерной плотности По. Если критическая плотность пс ‹п0, то пионный конденсат должен существовать в обычных ядрах.
      Присутствие конденсата в обычных ядрах привело бы к большому числу интересных физических следствий, которые можно обнаружить на опыте. Как показывает расчет, конденсатное поле в ядерном веществе должно периодически изменяться в пространстве. Эти периодические изменения передаются нуклонам и приводят к периодической структуре плотности нейтронов и протонов. Периодическая структура плотности протонов, то есть плотности заряда, могла бы проявиться в рассеянии электронов на ядрах или повлиять на вращательные свойства ядер. Особенно чувствительны к существованию периодической структуры такие процессы рассеяния, которые не происходят в однородном ядерном веществе. Эксперименты подобного рода, по-видимому, показывают, что конденсата в ядрах нет, то есть что пс ›п0. Однако есть много ядерных явлений, которые можно объяснить только близостью к пионной конденсации.

      В критической точке энергия, которую нужно затратить на рождение пиона, обращается в нуль. В случае, когда плотность меньше критической, но близка к ней, конденсата нет. Однако в этом случае для превращения виртуального пиона в ядре в реальный нужна энергия гораздо меньшая, чем для рождения пиона в пустоте. Конечно, пион в яме не настоящий, его называют «возбуждение с квантовыми числами пиона». Вблизи критической точки эти возбуждения имеют малую энергию, на физическом жаргоне их называют «мягкими».
      Таким образом, близость ядерной и критической плотности проявляется в том, что в ядре возникает «мягкая» степень свободы - возбуждения, напоминающие пи-мезон, но с малой энергией («пионная степень свободы»). Взаимодействие между нуклонами в ядре сильно изменяется благодаря возможности «обмена» такими «мягкими» пионами. Появляется новый механизм взаимодействия нуклонов: один нуклон испускает мягкий пион, другой его поглощает. Обмен мягким пионом заменяет происходящее в пустоте взаимодействие за счет обмена обычным «жестким» пионом. В результате положение некоторых уровней ядра существенно изменяется. Расчет положения уровней с учетом «пионной степени свободы» приводит к хорошему согласию с экспериментом и тем самым подтверждает правильность выбранных при расчете констант. Расчеты позволяют заключить, что ядра находятся в состоянии, очень близком к пионной конденсации. Но даже такие величины, как энергия связи ядра, на которые пионная степень свободы влияет только косвенно, нельзя точно рассчитать без ее учета. Учет пионной степени свободы - необходимый элемент современных ядерных расчетов. После того как теория подвергается экспериментальной проверке, многое приходится изменять. Оставшееся на жаргоне физиков называется «сухим остатком». Даже если предсказание об аномальных состояниях ядерного вещества не подтвердится на опыте, обнаружение пионной степени свободы останется как «сухой остаток» теории.
      Возможное существование сверхплотных и нейтронных ядер
      Как мы видели, однородное ядерное вещество при плотности п›пс, по-видимому, делается неустойчивым и должно сжиматься. Это заключение можно считать достаточно правдоподобным, поскольку оно сохраняется при варьировании констант теории в широких пределах. Однако отсюда еще не следует, что должны существовать сверхплотные ядра. Для устойчивости таких ядер требуется выполнение ряда условий. Прежде всего энергия такого ядра должна быть меньше, чем сумма энергий покоя нейтронов и протонов, иначе оно распадется на отдельные частицы. Кроме того, ядро должно быть устойчиво относительно деления, то есть не должно делиться на две или больше частей. И наконец, для того, чтобы аномальные ядра можно было наблюдать в космических лучах, они должны жить достаточно долго для прохождения космических расстояний, то есть должны быть устойчивы относительно \beta-распада. Чтобы сформулировать эти условия количественно, необходимо знать, как изменяется энергия ядра от малых плотностей нуклонов n~n0 до плотностей, при которых ожидаются устойчивые аномальные ядра (как показывает расчет, эта плотность в 3-6 раз превышает n0).