Что же касается prasinos, что мы перевели выше как "зеленый", то Демокрит в отличие от "желто-зеленого" считает его сложным цветом, составляя из "пурпурового" и "лазоревого" или из "желто-зеленого" и "пурпурового". Это мало понятное для нас соединение становится более вразумительным, если в так называемом пурпурном мы подчеркнем оранжевость.
      г)
      Но в смысле указанной неопределенности и связанности с физическим взаимоотношением тел, пожалуй, интереснее всего porphyroys, то, что мы переводим как "пурпурный".
      Что в пурпуре есть "красное", это ясно. Но Демокрит говорит, что в пурпуре есть еще и "белое" и "черное", причем "белое" для него свидетельствуется "блеском", который он тоже находит в пурпуре. Что тут есть "черное", т.е. темное, это мы находим и у других писателей. Пурпур действительно содержит в себе тенденцию к потемнению. Что же касается белого, или "блеска", то этим словом Демокрит, по-видимому, и хотел отметить наличие в античном пурпуре некоего движения или игры. Выражено это конечно, беспомощно. Но самая тенденция эта у Демокрита вполне осмысленна. Как показывает анализ цветов у Гомера, пурпурный цвет близок к нашему перламутру.
      д)
      Важно, далее, понимать, что такое cyanoys, или cyaneos (cyanoeidCs), "темно-синий". Мы едва ли сможем представить себе этот цвет во всем его античном своеобразии, если не примем во внимание наличных здесь телесных и вещественных интуиций. Именно, греки исходили здесь из представления засиненной стали или железа. Трудно сказать, что это за цвет - светлый, темный, голубой, синий или черный. Все эти оттенки здесь налицо. "Темно-синие" бляхи мы находили на щите Агамемнона (Ил. ХI 24 слл.), этот цвет - на карнизах в доме Алкиноя (Од. VII 86); "темно-синий" Посейдон у Гомера, а у Еврипида "темно-синие" кони Посейдона, на которых он разъезжает по морю (Eur. Iphig. Г. 7). И то, что черные волосы южан представлялись Гомеру "темно-синими", свидетельствует об остроте его зрения. Кто занимается живописью, тот знает, как трудно дать чисто черный цвет. Рисуя, например, черные волосы южан, мы должны к самой черной китайской туши прибавлять немного именно темно-голубого, чтобы более светлые места, которые должны содержать блеск, не вышли коричневатыми и чтобы вся краска не стала темно-коричневой.
      Понятно отсюда и то, почему у Гомера мы находим и прямое отождествление "темно-синего" с "черным" (Ил. ХI 24). Может быть, лучше всего дают представление об этом цвете жуки, отличающиеся черным цветом самых разнообразных оттенков, но по преимуществу голубоватых и синеватых (может быть, и красноватых). "Темно-синие" облака - Ил. IV 282, V 345, ХVI 66, ХХIII 188, морской ил - Од. ХII 243, змеи на щите Геракла - Scut. 166, море при Ноте - Arist. Probl. ХХVI 39. Последний текст, впрочем, стоит привести полностью: "Почему при дуновении Нота море становится темно-синим, а при Борее - мрачным (dzophzdCs). Потому, что Борей волнует море меньше; а, будучи все в беспорядочном волнении, оно кажется черным".
      О темно-синем у Демокрита рассказываются диковинные вещи. Он состоит у него из лазоревого и огневидного. Это еще представимо (причем сочетание лазоревого и огненного указывает, насколько можно тут представить, на некоторую лиловость указанного "темно-синего"). Но дальше Демокрит мыслит свой "темно-синий" цвет состоящим из атомов круглых и "похожих" на иголку, "чтобы черному [тут] было присуще сияние".
      Это рассуждение заставляет прямо развести руками. Что это значит? Не может же того быть, чтобы это ровно ничего не значило. Прежде всего, откуда тут "черное"? Это, вероятно, не "черное", а опять-таки некое "темное". Затем это "черное", или "темное", появляется здесь, может быть, из "лазоревого", которое, по Демокриту, "состоит" "из сильно-черного и желто-зеленого". "Темное" в демокритовом "темно-синем" должно издавать "сияние". Может быть, тут имеется в виду "черное", или "темное", с некоторым отливом наподобие окраски некоторых жуков. Тогда "огневидность" указывает, может быть, просто на "блеск", "сияние". Все это допустимо.
      Но зачем понадобились тут "иголки"? Ответить на этот вопрос затруднительно, потому что мы, вероятно, не знаем какой-то существенной греческой интуиции. Может быть, здесь просто имеется в виду общее атомистическое учение об огне, состоящем из тонких атомов. Нам известно, что, например, "пирамидальность" огня Демокрит объясняет тем, что края пламени охлаждаются, само оно сжимается и конец его заостряется (А 73). Далее, огонь и вообще состоит, по Демокриту, "из тонких частей" (А 101), "из более острых, более тонких и занимающих более сходственное положение первотелец", чем и объясняется "блеск" и "светлость" (Simpl. Phys. 36,1). Если так, то вопрос об игольчатости темно-синего разрешался бы просто. Но так ли это, решить трудно. Во всяком случае ясно, что тут какая-то вполне определенная осязаемо-телесная аналогия.
      е)
      Наконец, только при помощи чисто телесного аналогизирования можно было бы понять то, что Демокрит называет "ореховым" цветом. Если этот "ореховый цвет" состоит из "желто-зеленого" и чего-то вроде "темно-синего", то здесь, по-видимому, имеется в виду орех еще на ветке, т.е. коричневато-зеленоватого цвета. С прибавлением к нему "желто-зеленого" и "белого" Демокрит получает цвет пламени, т.е., мы бы сказали, желтовато-блестящий. Телесные аналогии тут - основа всего.
      ж)
      Из того же самого телесного, вещевого и осязательного абсолютизма вытекает у Демокрита (и вообще в античном цветоведении) еще одна фундаментальная особенность, без учета которой невозможно разобраться в этом хаосе и произволе случайных аналогий.
      Дело в том, что мы в настоящее время четко различаем в цвете его существенное качество и его внешнюю освещенность. О цвете в его существенном качестве тоже можно сказать, насколько он светлее или темнее. Синий светлее фиолетового, голубой светлее синего, зеленый светлее голубого, желтый светлее зеленого. По светлоте цвета можно было бы распределить так: желтый, теплый зеленый, зеленый, оранжевый, холодный зеленый, голубой, красный, синий, фиолетовый. Но это не тот "свет", который может освещать уже готовый цвет, цвет как бы извне. Можно взять любой цвет и путем такого внешнего примешивания светлоты или темноты превратить его в самый настоящий белый или самый настоящий черный цвет. Первая, так сказать, внутренняя светлота конструирует самый цвет. Можно взять чистый, ахроматический световой луч, пропустить его через ту или иную темную, но прозрачную среду, и мы получим все хроматические цвета в зависимости от того направления, в котором мы будем наблюдать прохождение этого луча. Так, наблюдая его со стороны данной среды, когда он как бы идет на нас, мы получаем красный цвет; наблюдая его в направлении его распространения по данной среде, мы видим его голубым; равновесие обоих направлений создает зеленый цвет и т.д. Все это - судьба света внутри самого цвета. И совсем другое - внешняя освещенность цвета, которая предполагает, что цвет уже сформирован и существует как таковой. Вот этих двух методов конструирования цвета античность и не различает. И это очень понятно. Ведь такое различение предполагает непосредственное всматривание в цвета как в таковые, независимо ни от каких вещественных аналогий. Но античный человек, и в частности Демокрит, не столько всматривается в цвета, сколько осязает их руками. А для осязания совершенно безразлично, внутренняя или внешняя структура цвета имеется в виду. Для осязания вообще нет ничего внутреннего или, вернее, нет самой антитезы внутреннего и внешнего. Поэтому, когда античные цветоведы (Платон, псевдо-Аристотель) говорят, что такой-то цвет "состоит" из таких-то, - они не различают, идет ли речь о внутреннем (и существенном) "составлении" или о внешнем (о внешней освещенности).
      з)
      Так, например, "золотистый" цвет Демокрит "составляет" из белого и красного. Ясно, что "белое" в данном случае есть не что иное, как внешний придаток, а не внутренний принцип золотистости. Сам Демокрит подчеркивает здесь, что "белое" нужно ему тут для "блеска". Значит, существенна для золотистого цвета именно краснота, и больше ничего. "Белое" же здесь внешне освещает и создает блеск уже готового красного цвета. Наоборот, когда говорится, что "лазоревый" цвет "состоит" из сильно-черного и желто-зеленого, то участие темноты здесь едва ли чисто внешне. Как бы мы ни затемняли освещение желто-зеленого пятна, оно никогда не станет лазоревым. Другое дело, если мы будем убавлять внутреннюю светлоту желто-зеленого. Убавление светлоты в этом смысле, прежде всего, приведет к уничтожению желтизны, и весь цвет станет от этого гораздо зеленее. А затем мы можем так или иначе поступать и с зеленым, вводя в него то или иное направление светового луча и ту или иную его интенсивность. Получение этим путем лазоревого из зеленого во всяком случае мыслимо, стоит только отказаться от равновесия света и тьмы в зеленом и начать фиксировать световой луч в направлении его распространения по темному пространству. Мы тут получим бесконечное количество голубых и синих тонов, среди которых (может быть, с известными примесями) найдем и лазоревое. Но ясно, что функции светового луча здесь чисто внутренние. Тут очень сложная внутренняя диалектическая игра света и темноты, когда данный цвет впервые только еще возникает.
      Неразличение внутреннеконститутивной и внешнеаттрибутивной стороны в цветах - фундаментальная особенность античного цветоведения, вытекающая из принципиального его существа.
      5. Случайность и путаница аналогий
      Телесные аналогии часто приводят античных цветоведов к полной путанице. Это вполне понятно, так как физические тела текучи, изменчивы, часто совершенно неопределенны в своей окраске и аналогии с такими телами оказываются случайными, шаткими и путаными.
      Например, явная путаница содержится в Демокритовой характеристике красного цвета. Что красное "состоит" из атомов, аналогичных "огню", это понятно, и выше уже указывалось на твердую греческую интуицию и аналогию в этом вопросе. Но непонятно, почему красное состоит из "больших" атомов, чем "теплое". Непонятно уже самое обозначение "большие" атомы. Если тут имеется в виду размер атомов, то почему же вдруг большие по размеру атомы - красные, а меньшие - теплые? Сам Демокрит для подтверждения своей мысли, что чем атомы больше, тем они краснее, указывает опять-таки на "пламя и уголь от зеленого или сухого дерева". Но ведь пламя - это "огонь". Не следует ли "большее" понимать тут в смысле плотности? Как будто бы некоторым подтверждением этого является то, что Демокрит тут же заговаривает о тонкости огня. Может быть, Демокрит хочет сказать, что чем атомы (определенного вида) гуще, плотнее, тем соответствующая вещь краснее, а чем атомы более разрежены, тем тело тоньше и тем оно ближе к огню, тем вещь светлее (как бывает при большом накаливании)?
      Из этой путаницы можно было бы выбраться только в том случае, если бы мы точно знали те физические аналогии, которые приходили Демокриту на ум, когда он характеризовал свой "красный" цвет. Не зная в точности этих аналогий, при изучении античных теорий цвета часто приходится становиться в тупик.
      6. Эстетическое значение теории цветов у Демокрита
      а)
      При всей случайности и путанице физических аналогий мы все же должны сказать, что античное цветоведение - интереснейшая глава именно античной эстетики. Отвлечемся от того метода, которым получаются у Демокрита цветовые характеристики, и сосредоточимся на самом их результате. Забудем, что Демокрит все время занят физическими и осязательными аналогиями, и всмотримся в то, что получают от этих аналогий сами цвета.
      б)
      Так, мы узнаем, что белое и светлое есть нечто гладкое, мягкое, спокойное, а черное и темное - нечто шероховатое, шершавое, неровное, корявое и беспокойное. Темное, кроме того, Демокрит и вся античность переживают как нечто холодное, неповоротливое, твердое. Красное, далее, хранит в себе самые разнообразные оттенки теплоты. Оно может быть теплым, горячим, огненным. Та или иная мера теплоты всегда переживалась античностью в красном. Самый огонь, огненный цвет представлялся чем-то тонким, и чем огонь сильнее, чище, светлее, тем он тоньше; а чем он слабее и темнее, тем он гуще, плотнее. В пурпуре игра красного, светлого и темного в условиях внутренне-конституционного сопряжения красоты с светом, как и в лазоревом - та же самая игра желто-зеленого и темного.
      Все эти оттенки являются вполне эстетическими. Это уже не физика и не натурфилософия, а самая настоящая эстетика. Рассуждения Демокрита свидетельствуют об очень значительной зоркости античного глаза. Исследователи вообще слишком спешили с утверждением о слепоте греков к тем или другим цветам (например, к голубому). Ведь точно так же можно было бы отрицать за нами способность видеть желтый цвет на том основании, что мы говорим, например, "белое вино". Все прекрасно знают, что "белое вино" вовсе не белое (белое молоко), а может быть самых разнообразных желтых, бледных, красноватых и прочих цветов. Мы говорим "синее море", хотя оно бывает каким угодно по цвету, а наш фольклор знает "зелено-вино", хотя вино никогда не бывает зеленым, и т.д. Это обстоятельство должно сделать нас весьма осторожными в отрицании у греков способности различать те или иные цвета. Это были чрезвычайно развитые глаза.
      в)
      О слуховых восприятиях у Демокрита говорится мало, и сама слуховая предметность у него никак почти не очерчена. Но зато весьма богата у него характеристика вкуса. Сладкое у него состоит из больших и круглых атомов; кислое - из "больших, шероховатых, многоугольных и некруглых". Острый вкус содержит в себе нечто "угловатое, согнутое, узкое и некруглое". В едком "круглое, тонкое, угловатое и кривое", в соленом - "угловатое, большое, согнутое и равнобедренное", в горьком - "круглое, гладкое, обладающее кривизной, малое по величине". Все эти интересные данные (А 129) поражают своей оригинальностью и, конечно, во многом еще требуют расшифровки. Но уже сам Демокрит кое-что дает для этой расшифровки. Так, свою характеристику острого вкуса он снабжает таким примечанием ( 65 в основном тексте Теофраста): "Ибо вследствие своей заостренности он быстро всюду проникает. Будучи же шероховатым и угловатым, он сводит, стягивает". Это, правда, не очень понятно; но ясно, что и тут действует у Демокрита какая-то очень определенная осязательная аналогия. Не будем загромождать наше изложение Демокритовыми пояснениями других вкусовых характеристик (в основном тексте Теофраста - 65 - 68), их идея вполне ясна.
      Заключение
      1. Мифология, натурфилософия, антропология
      Все приведенные факты и предположения относительно Демокрита рисуют его как типичного представителя досократовской философии с ее принципом выделения из старинной цельной мифологии заключенной в ней абстрактно-всеобщей структуры и гипостазирования этой структуры в качестве абсолютно самостоятельной. Правда, у Демокрита характер этой структуры специфичен. Это индивидуально-множественная структура, структура, рассыпающая бытие на раздельную множественность, в противоположность элеатскому слиянию его в одно неразложимое единство или гераклитовскому превращению его в нерасчлененную, но гармоническую текучесть. Эта множественность, конечно, так же абстрактна в сравнении с мифологией, как и принципы пифагорейцев, элеатов, Гераклита и прочих досократиков.
      Но это только одна сторона дела. Досократовская философия, выделяя из мифологии ее абстрактную структуру, еще тем самым не лишает мифологию ее вещественности, ее основанности на природном бытии. Поэтому все абстрактное, все идеальное обязательно мыслится здесь вещественным, реальным. Будем помнить, что Логос Гераклита есть огонь, а Любовь Эмпедокла - все четыре стихии сразу, что Числа пифагорейцев суть не только принципы, но и тела. Точно так же атомы Левкиппа и Демокрита суть тела, они физичны. Они носятся туда и сюда, задевают друг друга, сцепляются, образуют тела, рассыпаются в хаос и т.д. Кроме того, как мы видели, не только Гераклит учит о Логосе, но и Демокрит, и об Уме учит не только Анаксагор, но и Левкипп. Точно так же у Демокрита не только разум противопоставляется чувственному опыту как нечто "настоящее" и надежное - чему-то случайному, темному, недостоверному и насквозь произвольно-субъективному "мнению", но, с другой стороны, Демокрит критикует чистый эмпиризм (правда, не больше, чем Платон, - в области чувственного опыта), связывает мышление с опытом, с воздействием "образов", истекающих из физических тел (картина, между прочим, аналогичная учению Платона о зрении в "Тимее" 45 ВD), и даже утверждает, согласно Филопону (А 105), что "мышление и чувственное восприятие тождественны" и что "они происходят из одной и той же способности". Так оно и должно быть в досократовской философии: у Гераклита - "души обоняют в Аиде" (В 98), у Парменида - бог "конечен и имеет форму шара" (А 31), Эмпедокл "называл богом разумный огонь единого" (А 31) и т.д. Везде тут нарочито выделенное идеальное мыслится в качестве самостоятельной вещественности.
      Можно спросить: как же понять, что идеальные атомы, вечные, неразрушимые, не испытывающие никакого воздействия извне, такие же принципные, абстрактно-смысловые структуры, как и геометрические фигуры, вдруг двигаются, задевают друг друга, сцепляются и расцепляются, образуют вихри и вообще обладают всеми свойствами обыкновенных тел? На этот вопрос нет ответа в пределах досократовской философии. Этот вопрос не может быть и поставлен в пределах этой философии. Поставить его - значит уже выйти за пределы досократовского натурализма. Это значит обратиться к диалектике самих понятий идеального и реального, т.е. стать на точку зрения Сократа и Платона. И действительно, Платон ставит этот вопрос в "Федоне" (95 слл.), адресуясь к Анаксагору и видя в нем типичного представителя старой натуралистической мудрости. Для этой последней с самого начала существует априорная аксиома, не требующая никаких доказательств, что все абстрактно выделенные из цельной мифологии принципы и категории (числа, формы, фигуры и пр.) суть не что иное, как бытие вещественное, каковым являлись и персонажи старой мифологии. Другими словами, мифология здесь устранена только в отношении личностных структур бытия; тут все эти структуры (числа, формы, фигуры, логические взаимоотношения) действительно уже не содержат в себе "антропоморфизма". В отношении же субстанциальной основы бытия мифология на стадии досократики продолжает царствовать вполне благополучно: тут она также состоит из абсолютных и вещественных полаганий в отношении абстрактно-выделенной смысловой структуры, как раньше - в отношении цельного социально-личностного мифологического бытия. Поэтому числа, формы, атомы и пр. являются тут в сущности некими демоническими силами, будучи, однако, лишены какого бы то ни было антропоморфизма и в этом смысле всякой мифологии, т.е. они здесь уже не являются демонами.
      2. Разложение натурфилософии
      Однако Демокрит не просто философ космологической эпохи древней философии. Ведя свой принцип индивидуальной множественности, обусловивший кропотливое исследование деталей, он немало сделал для продвижения знания вперед. Философов типа Демокрита имеет в виду Платон в известном месте из VII книги "Государства" - в словах о "добрых" людях, о chrCstoi (что следует понимать как "полезность"). Тут имеются в виду такие мыслители ("пифагорейцы", или как Демокрит, только зависящие от них), которые все делят, все дробят на основе арифметически-аддитивного принципа. Применение этого принципа к музыке, вероятно, и заставило Демокрита создать новую науку - "акустику" и "гармонику". Платон и Аристотель (Met. 997b20, 1078а14, 1077а5, 1093b20, 107а11) понимают под этими терминами математическую дисциплину, которая в таком виде и осталась на только на всю античность, но и на все средневековье (как четвертая часть quadrivium'a).
      И тем не менее, космологизм Демокрита находится уже на пути к разложению и требует каких-то новых, уже не просто космологически-натуралистических методов. Наука, основанная на принципе кропотливой множественности, перерастает в старую методологию, и ее противоречия ведут к замене самого философского фундамента. Демокрит уже сторонник принципа индивидуальности в философии, хотя еще и не в том интимно-заинтересованном и насущно-личностном смысле, в каком проявляется индивидуальность в послеаристотелевскую эпоху. Демокритова "научность" вырастала на почве гипертрофированного чувства индивидуальности и вплотную подходила к тому, что в дальнейшем античные философы называли скептицизмом. "Демокрит иногда отвергает чувственно воспринимаемые явления и говорит, что ничто из них не является поистине, но лишь по мнению, поистине же существуют [только] атомы и пустота... А именно, он говорит: "[лишь] в общем мнении существует сладкое, в мнении горькое, в мнении теплое, в мнении холодное, в мнении цвет, в действительности же [существуют только] атомы и пустота". Это значит: чувственно воспринимаемые [явления] общим мнением признаются существующими, но на самом деле они не существуют, а существуют только атомы и пустота. В "Подтверждениях" он, хотя и обещал приписать ощущениям силу достоверности, но ничуть не меньше осуждает их. А именно, он говорит: "В действительности мы не воспринимаем ничего истинного, но [воспринимаем лишь] то, что изменяется в зависимости от состояния нашего тела и входящих в него и оказывающих ему противодействие [истечений от вещей]".
      И еще он говорит: "Много раз [много] было показано, что мы не воспринимаем, какова в действительности каждая [вещь] есть и какие свойства в действительности ей не присущи" (68 В 9 - 10, Маков. 86). Так, принцип абсолютной множественности оказывается той критической точкой, в которой объективизм досократики переходит в свою противоположность, в субъективизм и антропологию. Демокрит уже торжественно заявляет: "Человек - это то, что мы знаем все" (В 165). И тут определенный поворот от космологии к антропологии. В этом суждении, как и в предыдущем рассуждении Демокрита, скептицизма нет уже по одному тому, что здесь проповедуется самое настоящее объективное бытие (в виде атомов и пустоты). Но совершенно ясно также и то, что вся эта зрелая и перезрелая философия индивидуальности уже стоит на путях, ведущих и к антропологии и к скептицизму.
      Атомисты - не скептики, потому что они учат об атоме и пустоте. Но какой ценой они избавляются здесь от скептицизма? Им приходится вполне материальные атомы считать вечными, неразрушимыми, не поддающимися никакому внешнему влиянию, обладающими бесконечно большей плотностью и твердостью и по самой своей природе наделенными способностью пребывать в вечном движении. Все эти свойства атомов, однако, очень легко становились сомнительными, как только возникал вопрос: почему же, собственно говоря, материя вдруг наделяется здесь какими-то отнюдь не материальными свойствами? Как только возникал этот вопрос, тем самым уже создавалась почва для скептицизма, а потому и для кризиса всей вообще классической натурфилософии. Вероятно, подобного рода скептические мысли возникали даже у самого Демокрита. Среди обширных материалов по Демокриту попадаются и такие неожиданные суждения (Маков. 647): "Я знаю только то, что ничего не знаю". И действительно, стоило только хотя бы немного усомниться в неразрушимости вечности и бесконечной плотности атомов, как уже рушилась вся объективная основа человеческого познания, как его представляли атомисты.
      Ученики Демокрита уже явно вставали на этот скептический путь. Метродор Хиосский (70 В 1) прямо писал: "Я утверждаю, что мы не знаем, знаем ли мы что-нибудь или ничего не знаем, и вообще [мы не знаем] существует ли что-нибудь или нет ничего". В материалах из Метродора, собранных у Дильса под этим же номером, указывается, что знаменитый скептик Пиррон базировался в своем скептицизме именно на Метродоре, который говорил, "что он не знает даже того, что ничего не знает" (72 А 1). Другой представитель школы Демокрита, Анаксарх, шел, по-видимому, еще дальше: "А об Анаксархе и Мониме [сообщает], что они сравнивали сущее с театральной декорацией и считали сущее подобным тому, что происходит во время сновидений или сумасшествия" (72 А 16). Демокритовец Гекатей Абдерский считался также и учеником Пиррона (73 А 3). Наконец, некий Ксениад Коринфский115, о котором упоминает Демокрит (68 В 163), дошел до редкого в истории античной философии вполне безоговорочного иллюзионизма (81, где только и приводится этот единственный фрагмент): "Все обман и всякое представление и мнение обманывает, и все возникающее возникает из несущего, и все исчезающее исчезает в несущее, в потенции держась в том же покое, что и у Ксенофана".
      Сам Демокрит не был ни идеалистом, ни субъективистом, ни индивидуалистом. Но его объективно-космологическая философия доходила до той зрелости и перезрелости, когда человеческому индивидууму уже придавалось огромное значение, и стоило сделать только один шаг дальше в учении о человеческом субъекте, как уже начинала зарождаться скептическая философия, которую уже нельзя было преодолеть методами старого космологизма и которая приводила к идеализму Сократа, Платона и Аристотеля.
      VIII. ОБЩИЙ ОБЗОР ГРЕЧЕСКОЙ ЭСТЕТИКИ ПЕРИОДА РАННЕЙ КЛАССИКИ
      1. Основные понятия
      1. Математический характер античной эстетики
      Каждая вещь обладает определенной совокупностью свойств, которые, взятые вместе, образуют вещь как целое. Но каждое свойство или часть вещи, рассматриваемые сами по себе, теряют свою связь с вещью, как с целостью, и вещь, таким образом, распадается на ряд других вещей. Напротив, каждая часть вещи, ее свойство или ее момент, взятые в свете целого, уже не являются просто частями вещи, а тем, что можно назвать ее элементами. Согласно античным представлениям, каждая вещь есть целость, состоящая из элементов.
      Элементы, поскольку они связаны с вещью как с целостью, связаны также и между собою. Иными словами, они всегда находятся в определенном структурном взаимоотношении. Отношения элементов целости могут быть не только разнообразны, но и бесконечны. Наиболее типичное отношение их - превращение одного элемента в другой. Так же типичны и переходы от одного элемента к другому в определенном направлении, с соблюдением рисунка этих переходов. Типично также воздействие одного элемента на другой, причем воздействие это всегда обладает определенным характером, доходящим до строгой закономерности или остающимся на стадии непосредственной и наглядной данности.
      Можно называть целость множеством, как это делают математики. Упорядоченное множество - то, в котором каждые два элемента находятся в определенном отношении; а вполне упорядоченное множество - то, в котором каждая его часть (или подмножество) обладает первым элементом. Иными словами, вполне упорядоченным множеством нужно считать такое, в котором решительно все элементы находятся между собою и со всем множеством в точно определенном отношении, образуя везде и во всем точную структуру элементов. Известный математик Цермело доказал, что всякое упорядоченное множество есть вполне упорядоченное множество. Каждая вещь в античном понимании есть не что иное, как бесконечное и вполне упорядоченное множество (хотя принцип этого упорядочения отнюдь не всегда поддается точной формулировке).
      Между каждыми двумя элементами, как бы они ни были близки друг к другу, мыслим всегда еще и третий элемент; а в каждой из двух образовавшихся половин после разделения цельного расстояния между двумя элементами тоже мыслимо помещение еще нового элемента и т.д. Таким образом, как бы ни было мало расстояние между двумя элементами, оно может быть бесконечно уменьшаемо. И, в конце концов, оно может быть доведено до той предельной точки, которая уже не допускает помещения новой точки, так что весь промежуток между двумя элементами в порядке постепенного дробления может быть доведен до полной неразличимости элементов, до полной их взаимопронизанности. Если бы мы захотели перечислить все возможные отрезки в пределах какой-нибудь области, например в пределах расстояния между 1 и 2, то мы получили бы не только бесконечное количество отрезков. Если взять все рациональные числа, т.е. те, которые получаются в результате четырех действий арифметики, а также все иррациональные числа, т.е. те бесконечные последовательности дробных чисел, возникающие в результате извлечения корня какой-либо степени из того или другого числа, то обе эти области чисел, рациональных и иррациональных, обычно носят название действительных чисел (в отличие от разного рода мнимых величин, имеющих совсем другое происхождение). Заменяя понятие числа более общим понятием мощности, говорят, что множество всех действительных чисел обладает мощностью континуума. Именно только континуум обеспечивает возможность появления бесконечного числа всех родов чисел рациональных и иррациональных, и больших или малых, так как именно в нем мы находим взаимную сомкнутость и взаимную пронизанность до полной неразличимости решительно всех возможных действительных чисел.
      Так как всякая целость состоит из структурно соотносящихся элементов и эти элементы представляются в виде раздельного множества элементов (хотя бы и бесконечного, и тогда бесконечное множество такого рода элементов называется счетным множеством), или в виде неразличимого континуума, уже не сводящегося к отдельным точкам (хотя бы их было и бесконечное количество), следовательно, всякая целость, смотря по точке зрения, может быть рассматриваема и как счетное множество и как континуум. Бесконечное число не есть такое стабильное число, которое можно получить путем последовательного прибавления единицы к какому-либо конечному числу. Бесконечное число в этом смысле является диалектическим прыжком от любого конечного числа, как бы велико последнее ни было. Оно по своему качеству вполне противоположно любому конечному числу. К бесконечному числу можно прибавлять сколько угодно новых единиц, и оно при этой операции все равно останется тем же самым бесконечным числом. Следовательно, бесконечность вообще не есть нечто стабильное. Это есть никогда не кончающийся процесс увеличения или уменьшения, или, вообще говоря, оно есть любое конечное число, взятое в его непрерывном становлении.