Если уровень сигнала ниже уровня шума, то не воспринимается ощущение, вызванное именно сигналом. Если же сигнал сравним по величине с шумом или превышает его, то появление ощущения определяется степенью перекрытия распределений вероятностей сигнала и шума, в связи с чем меняется стратегия поведения испытуемого. Если испытуемый выбирает стратегию риска, то возрастают и вероятность обнаружения стимула, и вероятность «ложной тревоги». Если испытуемый предпочитает работать осторожно, то вместе с уменьшением вероятности «ложной тревоги» уменьшается вероятность обнаружения. Таким образом, в теории обнаружения сигналов «ложная тревога» из досадной помехи превращается в одну из основных характеристик работы испытуемого. Функциональная связь между вероятностью «ложной тревоги» и вероятностью обнаружения сигнала (эта связь называется рабочей характеристикой приемника – РХП) полностью описывает работу испытуемого в психофизическом эксперименте.

И противники, и сторонники пороговых теорий сходятся в том, что независимо от теоретической целесообразности понятия порога его можно использовать в практических приложениях. Поэтому в качестве компромисса было принято операциональное определение порога: «Порогом называется величина стимула, при которой испытуемый начинает действовать согласно инструкции с заданной вероятностью». Поясним это определение на примере применения метода постоянных раздражителей (метода констант) для оценки величин абсолютного и разностного порогов.

Диапазон изменений величины стимула, перекрывающий пороговую область (оценить примерно пороговую область можно в предварительном исследовании), разбивают на несколько частей, как правило, на 7 или 8. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 – значения стимулов, которые соответствуют границам поддиапазонов. Для каждого такого значения оценивают экспериментальным путем вероятности положительных ответов. Очевидно, что чем больше величина стимула, тем выше вероятность его обнаружения. В околопороговой области эта вероятность подчиняется нормальному закону распределения. Строят кривую распределения вероятностей. На рис. 17 приведен такой график.

Рис. 17. Зависимость вероятности обнаружения от величины стимула в околопороговой области

По оси абсцисс отложены значения используемых стимулов, по оси ординат – соответствующие вероятности положительных ответов. Чтобы оценить величину абсолютного операционального порога, необходимо задать требуемую вероятность положительных ответов испытуемых. Чаще всего используют 50 %-ный и 75 %-ный пороги, т. е. значения стимулов, при которых испытуемые его обнаруживают в 50 % или 75 % случаев соответственно. Для оценки величины разностного порога используют среднеквадратичное отклонение полученного распределения или иногда просто разность между 75 %-ным и 50 %-ным порогами.

Психофизика как наука получила свое начало с определения понятия и оценки величин сенсорных порогов. Сегодня та часть психофизики, которая занимается исследованиями в этой области, называется психофизика-1 или пороговая психофизика.

Порогу чувствительности соответствует точка в сенсорном пространстве. В этой точке отражается значение стимула, при котором сенсорная система переходит из одного состояния в другое. В случае абсолютного порога она переходит от отсутствия ощущения к появлению едва заметного ощущения. В случае разностного порога – от отсутствия ощущения разницы к появлению ощущения различия. Таким образом, пороговые измерения – измерения точечные. Их результаты могут очертить границы (диапазон изменений величины стимулов), в которых действует сенсорная система, но они ничего не говорят о ее структуре. Следующим шагом в решении психофизической проблемы было построение функциональных зависимостей между психофизическими коррелятами, другими словами, построение психофизических шкал. Раздел психофизики, который занимается задачами построения психофизических шкал (психофизическим шкалированием), получил название психофизика-2. Решение этих задач нашло отражение в формулировке психофизических законов.

Три самых известных психофизических закона представляют собой теоретические модели структуры сенсорного пространства. В основе этих моделей лежит эмпирический закон Бугера – Вебера. На границе XVIII–XIX вв. французский физик Бугер открыл некий эффект для зрительной модальности, а немецкий физиолог Вебер проверил его действие для других модальностей. Этот эффект заключается в том, что отношение величины едва заметного увеличения стимула к исходному его значению остается постоянным в весьма широком диапазоне значений величины стимула, т. е. .

Это соотношение получило название закона Бугера – Вебера.

Закон Фехнера. Решая свою задачу о взаимоотношении субъективного и объективного, Фехнер рассуждал примерно следующим образом. Предположим, что наше сенсорное пространство состоит из очень маленьких дискретных элементов е – едва заметных различений. Эти элементы равны между собой, т. е. постоянны: e = k, где k – константа.

С учетом коэффициента пропорциональности две константы можно приравнять друг к другу. Таким образом, постоянное отношение закона Бугера – Вебера можно приравнять к константе, связанной с едва заметным различением: где K – коэффициент пропорциональности.

Далее Фехнер сделал шаг, за который его до сих пор ругают математики (Фехнер сам был прекрасным математиком, следовательно, сознательно пошел на это «преступление»). От этого уравнения, связывающего малые величины е и R, он перешел к дифференциальному уравнению: dR / R = KxdE, где dE – дифференциал, соответствующий очень маленькой величине е.

Решением этого уравнения будет соотношение: E = C₁ x InR + C₂, где C₁ и С₂ – константы интегрирования.

Определим С₂. Ощущение начинается с какого-то значения стимула, соответствующего пороговому (R₁). При R = R₁ ощущение отсутствует и появляется только при малейшем превышении R над R_1, т. е. в этом случае Е = 0. Подставим в полученное решение: 0 = C₁ x InR + C₂. Отсюда С₂ = – C₁ х InR₁, следо вательно: E = C₁ x InR₁ = C₁ x In(R / R₁).

Соотношение: E = C₁ x In(R / R₁) – называется законом Фехнера или иногда законом Вебера – Фехнера.

Отметим, что закон Фехнера активно использует понятие порога. R₁ – это, очевидно, абсолютный порог; е – элементарные ощущения, аналог порога различения.

Закон Стивенса. Американский психофизик Стивенс предложил свое решение задачи. Исходным пунктом для него был также закон Бугера – Вебера. Но модель сенсорного пространства он представлял себе иначе. Стивене предположил, что в сенсорном пространстве действует отношение, аналогичное закону Бугера – Вебера в пространстве стимулов: т. е. отношение едва заметного приращения ощущения к его исходной величине является постоянной величиной. Опять же с точностью до коэффициента пропорциональности мы можем приравнять две постоянные величины: (

Так как Стивене не постулировал дискретность сенсорного пространства, он вполне корректно мог перейти к дифференциальному уравнению: dE / E = dR / R, решение этого уравнения Е = k х Rⁿ получило название закона Стивенса. Показатель степени n для каждой модальности имеет свое значение, но, как правило, меньше единицы.

Американские ученые Р. и Б. Тетсунян предложили объяснение смысла показателя степени п. Составим систему уравнений для двух крайних случаев – минимального и максимального ощущения: E_min = k x Rⁿ_min x E_max = K x Rⁿ_max.

Прологарифмируем обе части уравнения и получим: InE_min = n x InR_min + Ink, InE_max = n x InR_max + Ink.

Решив систему уравнений относительно n, получаем: n = (InE_max – InE_min) / (InR_max – InR_min) или n = In(E_max – E_min) / In(R_max – R_min)

Таким образом, по мнению Тетсунян, значение n для каждой модальности определяет соотношение между диапазоном ощущений и диапазоном воспринимаемых стимулов.

Сто с лишним лет не прекращаются споры между сторонниками логарифмической зависимости силы ощущения от величины стимула (закон Фехнера) и степенной (закон Стивенса). Результаты экспериментов с одними модальностями лучше аппроксимируются логарифмом, с другими – степенной функцией.

Рассмотрим один из подходов, примиряющих эти две крайности.

Обобщенный психофизический закон. Ю. М. Забродин предложил свое объяснение психофизического соотношения. Мир стимулов представляет опять закон Бугера – Вебера, а структуру сенсорного пространства Забродин предложил в следующем виде: ^z, т. е. добавил константу. Отсюда обобщенный психофизический закон записывается: dE^z/ E = dR / R.

Очевидно, при z = 0 формула обобщенного закона переходит в логарифмический закон Фехнера, а при z = 1 – в степенной закон Стивенса. Величина этой константы определяет степень осведомленности испытуемого о целях, задачах и ходе проведения эксперимента. В экспериментах Фехнера принимали участие «наивные» испытуемые, которые попали в абсолютно незнакомую экспериментальную ситуацию и ничего, кроме инструкции, не знали о предстоящем эксперименте. Это требование работы с «наивными» испытуемыми следует, во-первых, из постулирования Фехнером невозможности проведения человеком прямых количественных оценок величины ощущения, во-вторых, из его надежды выделить в эксперименте работу сенсорной системы в «чистом» виде, исключив влияние других психических систем. Таким образом, в законе Фехнера z = 0, что означает полную неосведомленность испытуемых.

Стивенс решал более прагматические задачи. Его скорее интересовало, как воспринимает сенсорный сигнал человек в реальной жизни, а не абстрактные проблемы работы сенсорной системы. Он доказывал возможность прямых оценок величины ощущений, точность которых увеличивается при надлежащей тренировке испытуемых. В его экспериментах принимали участие испытуемые, прошедшие предварительную подготовку, обученные действовать в ситуации психофизического эксперимента. Поэтому в законе Стивенса z = 1, что показывает полную осведомленность испытуемого.

Обобщенный психофизический закон Забродина снимает противоречие между законами Стивенса и Фехнера, но для этого он вынужден выйти за рамки парадигм классической психофизики. Очевидно, что понятия «осведомленность», «неосведомленность» относятся к работе интегральных психических образований, включающих сенсорную систему только как канал получения информации о внешнем мире.

Психофизические законы устанавливают связь между психофизическими коррелятами. При этом ощущение измеряется в физических величинах, т. е. в значениях вызывающего это ощущение стимула. Например, значению высоты звука в один сон (субъективная величина) соответствует частота звука в 1000 Гц при силе звука в 40 дБ (объективная величина). Психофизические законы показывают, как пространство стимулов (внешних раздражителей) преобразуется в сенсорное пространство. При этом благодаря виду функции преобразования (психофизическому закону) происходит «сжатие» диапазона изменений значений стимулов.

Но в реальной жизни почти не встречаются в чистом виде пары психофизических коррелятов. Даже сигналы одной модальности представляют собой весьма сложную совокупность физических характеристик, результирующая величина которых не аддитивна относительно своих составляющих. Это хорошо видно на примере тембра звука, физическим коррелятом которого служит совокупность гармоник, составляющих звуковой сигнал, причем эту характеристику невозможно измерить в простой физической шкале. Не имея физической шкалы, измерения психических величин теряют основу, «повисают в воздухе». Как быть в этом случае? Классическая психофизика, ограниченная рамками своих двух основных парадигм, не смогла ответить на этот вопрос.

Самая развитая сегодня наука – физика – почти 300 лет своего существования понимала под измерением простое сравнение с каким-либо эталоном (например, эталонный метр или эталонный килограмм, которые, как мы помним из школьного курса физики, хранятся в Севре близ Парижа). И только приступив к исследованию микромира, развивая квантовую механику, физики по-настоящему столкнулись с проблемой измерения: что мы измеряем (предмет измерения), в какой степени измерительный прибор влияет на предмет измерения и, следовательно, на результат. В психологии эта проблема возникла изначально. Попыткой ее решения было введение двух парадигм классической психофизики. Но простой перенос из физики или физиологии моделей, отражающих представления о мире ученых своего времени, в психологию себя не оправдал. Эти парадигмы оказались со временем несостоятельны.

Проблема измерения – общая для всех наук, но в психологии она проступает наиболее наглядно. Если в физике взаимодействие исследователя и предмета измерения опосредовано измерительным прибором, то в психологии таким «прибором» является вся организация психологического эксперимента. В психологическом эксперименте человек (испытуемый) отнюдь не «измерительный прибор», которым измеряются раздражители (стимулы), как считали создатели психофизики. Стимулы отражаются человеческой психикой, и задача психологического измерения заключается в том, чтобы получить количественные соотношения между этими психическими образами. Предметом психологического измерения можно считать часть «образа мира» (результата индивидуального психического отражения действительности), актуализированную набором стимулов (или ситуацией эксперимента), согласно предложенному критерию оценки (инструкцией испытуемому).

В современной теории измерения вводится понятие эмпирической системы с отношениями S, числовой системы с отношениями R и оператора g, который гомоморфно отражает первую систему во вторую. Измерением называется тройка элементов (S, g, R), причем все они одинаково важны, пренебрежение любым из них делает измерение невозможным.

Построив шкалу, мы должны установить ее тип. Тип шкалы определяется допустимым преобразованием, т. е. преобразованием элементов шкалы, которое не изменяет ее структуру. В психологии чаще всего используют четыре типа шкал.

1. Шкалы наименований. В этом случае стимулам приписываются какие-либо идентификаторы, которые позволяют отличать их друг от друга, или стимулы относятся к каким-либо различным классам. Допустимым преобразованием при этом будет тождественное преобразование. Например, если в группе присвоить каждому студенту номер по алфавитному списку, а затем провести перекличку и различать студентов по именам, то структура шкалы наименований не изменится.

2. Шкалы порядка. При измерении в этих шкалах объекты упорядочиваются по степени выраженности измеряемого свойства. Мы можем утверждать, что a» d, но насколько больше, мы не знаем. Допустимым для шкал порядка является любое монотонное преобразование.

3. Шкалы интервалов. Эти шкалы дают нам информацию не только о том, что a» d, a d «h, но и насколько больше, т. е. в шкалах интервалов содержится информация о расстояниях между объектами. Допустимое преобразование для шкал интервалов линейное: у = ах + b, следовательно, шкалы интервалов задаются с точностью до масштаба (а) и точки отсчета или сдвига (b).

4. Шкалы отношений. Допустимое преобразование в этом случае у = ах, т. е. нулевая точка фиксирована.

Шкалы интервалов и отношений называются метрическими шкалами, так как в них вводится единица измерения расстояний между объектами.

Тип шкалы определяет вид операций, которые можно применять к шкальным значениям. Например, если к футболисту N₁ прибавить футболиста N₄, то в ответе получим двух футболистов, а не 5, так как номера спортсменов представляют шкалу наименований, в которой недопустимы арифметические операции, хотя при виде чисел почти всегда возникает сильный соблазн использовать такую привычную для нас арифметику. Статистические методы, в основе которых лежит вычисление средних значений, допустимы только в метрических шкалах, а в шкале порядка можно использовать непараметрические методы статистики (например, коэффициент порядковой корреляции Спирмена).

Рассмотрим эти формальные положения общей теории измерений применительно к психологии. Эмпирическая система с отношениями S в этом случае – это множество психических образов с отношениями между ними как результат отражения множества стимулов с соответствующими отношениями. Формальное множество с отношениями (не обязательно числовое) R – это результат психологического измерения, который получается применением выбранной психолого-математической модели к множеству «сырых оценок», полученных после эмпирической части эксперимента.

Гомоморфизм g – оператор, устанавливающий однозначное соответствие между этими двумя множествами (и между элементами множеств, и между отношениями на этих множествах). При правильной организации процедуры эксперимента нам удается гомоморфно отразить психические образы в формальное множество, и по структуре последнего можно судить о структуре эмпирической системы (системы психических образов), в чем и заключается цель измерения.

Измерение интенсивности ощущений позволяет установить количественное соотношение между психофизическими коррелятами, т. е. получить психофизический закон. Но в психологии редко можно установить такие простые психофизические корреляты, как, например, частота сигнала – высота звука. Даже простые звуковые сигналы мы воспринимаем не просто как громкие и высокие, они нам кажутся приятными или неприятными, грубыми или нежными, бархатистыми или жесткими, для подобных характеристик не существует физически измеренных характеристик стимулов. Но мы чувствуем, что в разных сигналах такие психологические характеристики выражены в разной степени. Сегодня мы уже умеем их измерять. Количественные соотношения между психическими переменными в отсутствии «опорной» физической шкалы называются психометрическими законами.

Самые известные из них закон сравнительных суждений Терстоуна и закон категориальных суждений Торгерсона. Первый строит шкалу по данным, полученным методом парных сравнений. Испытуемым попарно предлагаются все стимулы из исследуемого набора. Один из них должен указать, в каком члене пары сильнее выражен указанный критерий оценки. Эта процедура проводится с группой испытуемых или несколько раз с одним испытуемым. Затем оценивается средняя вероятность предпочтения каждого стимула, т. е. подсчитывается, сколько раз стимулу отдавалось предпочтение в парах, и полученное число делится на количество испытуемых. Полученные числа представляют шкалу порядка. Очевидно, чем чаще стимул предпочитался в сравнении с другими стимулами, тем более выражен в нем критерий оценки. Но Терстоун пошел дальше. Он предположил, что образы стимулов представляют собой тоже случайные величины, причем они независимы и имеют равные дисперсии. Используя известное линейное преобразование, с помощью которого любую случайную величину можно перевести в случайную величину с математическим ожиданием, равным 0, и дисперсией, равной 1 (нормированная и центрированная величина): z = (x – m) / (S).

Терстоун предложил в качестве субъективной оценки использовать квантиль нормального распределения, который соответствует найденной в эксперименте вероятности предпочтения. Так он получил шкалу интервалов.

Подобным образом Торгерсон построил шкалу интервалов по данным метода категорий. В этом методе стимулы распределяются по некоторому количеству заданных категорий (например, следующие 4 категории: «плохо», «удовлетворительно», «хорошо», «отлично»). Сложность в этом случае в том, что в психическом пространстве отражаются не только стимулы, но и границы категорий. Исходной вероятностью для получения субъективной оценки в законе Торгерсона служит частота попадания в категорию.

Психологи первыми столкнулись с проблемой измерений и достаточно успешно решали ее в рамках психофизики. Попытки применения методов, разработанных в психофизике-2, к более сложным психологическим объектам столкнулись с принципиальными трудностями, которые до сих пор полностью не разрешены. Но тем не менее во многих областях психологии (например, в психодиагностике) эти методы применяются весьма успешно.

Психофизика началась с постановки задачи определения порога ощущений. Но впоследствии оказалось, что, во-первых, порог – довольно неустойчивая величина, на мгновенные значения которой влияет много несенсорных факторов, во-вторых, сами методы измерения порогов порождают ряд необъяснимых с точки зрения понятия порога артефактов. Следовательно, нет смысла вводить порог в понятийный аппарат психологии. Кроме того, не оправдались надежды создателей психофизики выделить в чистом виде работу сенсорной системы – реакции испытуемых даже на самые простые стимулы по самой простой инструкции все равно обусловлены работой всей целостной системой психики. Таким образом, казалось бы, в ходе своего развития, после ряда успехов психофизика потеряла свой предмет исследования.

Разработанные в психофизике методы организации эксперимента и психологического измерения широко применяются в психологии, но решаемые при этом проблемы далеки от интересов именно психофизики. Проблема измерений перешла из психофизики-2 в создаваемую в настоящее время математическую психологию. Так что же осталось у психофизики, кроме хорошо разработанного инструментария?

До сих пор остается открытым самый главный вопрос психологии – не решена психофизическая проблема. Наша психика развивалась во взаимодействии с внешним физическим миром, поэтому многие ее свойства обусловлены свойствами окружающей среды. И хотя мы уже много знаем о формировании психического образа, нам не известно самое главное – как он возникает, как получается это самое «тождество непосредственной данности». Особенно интересна проблема взаимодействия модальностей. В повседневной жизни мы воспринимаем мир во всей полноте доступной нам его части. Только в искусственной ситуации лабораторного эксперимента испытуемому предлагаются сигналы какой-либо одной модальности. Как происходит обработка информации об окружающей среде, поступающая по каналам разной модальности? Действительно ли доминирует в восприятии зрительная модальность, как мы привыкли считать? Эти и многие другие вопросы, связанные с построением психического образа, еще не нашли общепринятого решения.

Давно было замечено влияние на результаты решения психофизических задач личностных особенностей испытуемого, таких как тревожность и когнитивный стиль. Ситуация психофизического эксперимента активизирует глубинные структуры психики, провоцирует раскрытие личности. В хорошо организованном психофизическом эксперименте человек проявляет себя таким, какой он есть, а не таким, каким ему хочется казаться. Это дает надежду на разработку психодиагностических методик в рамках психофизики, которые будут иметь преимущества как проективных методик, так и стандартизированных опросников и будут лишены недостатков, присущих этим двум направлениям в психодиагностике. Такие работы по созданию дифференциальной психофизики уже ведутся.

В своем развитии психофизика прошла путь от психофизики-1 (пороговой) через психофизику-2 (шкалирование), через решение психофизических задач к дифференциальной психофизике; от задачи установления границы между физическим и психическим (пороговая проблема) до глобальной постановки проблемы формирования психического образа как ядра психики, вокруг которого строится и развивается вся ее целостная система.