Наука логики

      но среди определений понятия непосредственное - это единичное.
      Со стороны формы опосредствование точно так же имеет своей предпосылкой непосредственность соотношения; опосредствование поэтому само опосредствовано и притом через непосредственное, т. е. через единичное. Говоря точнее, через заключение первого умозаключения единичное стало опосредствующим. Заключение есть Е-В; тем самым единичное положено как всеобщее. В одной посылке, а именно в меньшей (Е-0), оно дано уже как особенное; стало быть, оно дано как то, в чем соединены оба этих определения. Иначе говоря, заключение, взятое само по себе, выражает единичное как всеобщее, и притом не непосредственно, а через опосредствование, - выражает, следовательно, как необходимое соотношение. Простая особенность была средним термином; в заключении эта особенность положена развернуто как соотношение единичного и всеобщности. Но всеобщее есть еще качественная определенность, предикат единичного; будучи определено как всеобщее, единичное положено как всеобщность крайних членов, иначе говоря, как середина; само по себе оно крайний член, выражающий единичность, но так как оно теперь определено как всеобщее, то оно в то же время единство обоих крайних.
      в) Вторая фигура: О-Е-В
      1. Истина первого качественного умозаключения состоит в том что нечто связано с качественной определенностью как со всеобщей не само по себе, а через случайность или в единичности. В таком качестве субъект умозаключения не вернулся к своему понятию а постигнут лишь в своей внешности (Ausserlichkeit);
      непосредственность составляет основание соотношения и, стало быть, опосредствование; поэтому единичное есть поистине середина.
      Но далее, соотношение умозаключения есть снятие непосредственности; заключение-это не непосредственное соотношение, а соотношение через нечто третье; оно поэтому содержит отрицательное единство; поэтому опосредствование определено теперь как содержащее отрицательный момент.
      В этом втором умозаключении посылками служат О-Е и Е-В- лишь первая из этих посылок есть еще непосредственная;
      вторая же (Е-В) уже опосредствована, а именно первым умозаключением; второе умозаключение предполагает поэтому первое, равно как и наоборот, первое предполагает второе. - Оба крайних члена определены здесь друг относительно друга как особенное и всеобщее; всеобщее ввиду этого сохраняет еще свое место: оно предикат; но особенное переменило свое место: оно субъект, иначе говоря, положено в определении единичности как крайнего члена, подобно тому как единичное положено с определением середины, т. е. особенности. Поэтому оба уже не абстрактные непосредственности, какими они были в первом умозаключении. Однако они еще не положены как конкретные; так как каждое из них находится на месте другого, то оно положено в своем собственном определении и в то же время - однако лишь внешним образом-в другом определении.
      Определенный и объективный смысл этого умозаключения в том что всеобщее есть определенное особенное не в себе и для себя (ибо оно скорее тотальность своих особенных); нет, такой-то из его видов существует через единичность; другие же из его видов исключены из него непосредственной внешностью (die anderen seiner Arten sind durch die unmittelbare Aufierlichkeit von ihm ausgeschlossen). С другой стороны, особенное есть всеобщее точно так же не непосредственно и само по себе, а [так, что] отрицательное единство сбрасывает с него определенность и этим возводит его во всеобщность. Единичность относится к особенному отрицательно постольку, поскольку она должна быть его предикатом; это не предикат особенного.
      2. Но термины пока еще непосредственные определенности;
      они не достигли в своем развитии какого-либо объективного значения; измененное положение, приобретенное двумя из них, - это форма, которая еще только внешняя у них; поэтому они, как и в первом умозаключении, еще вообще безразличное друг к другу содержание - два качества, связанные друг с другом не сами собой, а случайной единичностью.
      Умозаключение первой фигуры было непосредственным или таким умозаключением, которое в своем понятии дано как абстрактная форма, еще не реализовавшая себя в своих определениях. Так как эта чистая форма перешла в другую фигуру, то это есть, с одной стороны, начавшаяся реализация понятия, поскольку в ближайшей непосредственной, качественной определенности терминов положены отрицательный момент опосредствования и тем самым дальнейшая определенность формы. - В то же время, однако, это - иностановление чистой формы умозаключения. Умозаключение уже не соответствует ей полностью, и положенная в его терминах определенность отличается от того первоначального определения формы. - Если умозаключение рассматривается лишь как субъективное умозаключение, осуществляющееся во внешней рефлексии, оно признается некоторым видом умозаключения, который должен соответствовать роду, а именно всеобщей схеме Е-О-В. Но оно с самого начала не соответствует этой схеме; обе его посылки - О-Е (или Е-О) и Е-В; поэтому средний термин оба раза подведен [под крайние], иначе говоря, есть оба раза субъект, которому, следовательно, присущи оба других термина; стало быть, он не такой средний член, который один раз служит предикатом, т. е. под который подведен [другой термин ], а другой раз сам подведен [под другой термин], т. е. служит субъектом, иначе говоря, которому один [крайний] термин должен быть присущ, но который сам должен быть присущ другому [крайнему ] термину. Истинный смысл того, что это умозаключение не соответствует всеобщей форме умозаключения, состоит в том, что эта форма перешла в него, так как ее истина в том, чтобы быть субъективным, случайным связыванием. Если заключение во второй фигуре (не прибегая к имеющему быть упомянутому ограничению, которое делает его чем-то неопределенным) правильно, то оно таково потому, что оно правильно само по себе, а не потому, что оно заключение этого умозаключения. Но точно так же обстоит дело и с заключением первой фигуры; именно эта его истина и положена второй фигурой. - Те, кто считает вторую фигуру лишь некоторой модификацией [первой], не замечают необходимого перехода первой фигуры в эту вторую форму и не идут дальше первой фигуры как истинной формы. Поэтому, поскольку во второй
      фигуре (которую, по старой привычке, без всякого на то основания называют третьей фигурой) также должно иметь место правильное в этом субъективном смысле умозаключение, оно должно было бы соответствовать первому умозаключению и, стало быть так как одна посылка - Е-В - выражает отношение подведения среднего термина под один из крайних, то другая посылка О-Е должна была бы выразить отношение, противоположное тому, которое она имеет, и О должно было бы быть подведено под Е. Но такого рода отношение было бы снятием определенного суждения "Е есть О" и могло бы иметь место лишь в неопределенном суждении - в партикулярном суждении. Поэтому заключение в этой фигуре может быть лишь партикулярным. Но партикулярное суждение, как было отмечено выше, столь же положительно, сколь и отрицательно, - оно заключение, которому именно поэтому нельзя приписывать большое значение. Так как и особенное и всеобщее [в этом умозаключении суть крайние термины и непосредственные, безразличные друг к другу определенности, то их отношение само безразлично: можно как угодно принимать ту или другую из них за больший или за меньший термин, а потому также и ту и другую посылку за большую или за меньшую.
      3 Поскольку заключение столь же положительно, сколь и отрицательно, оно безразличное к этим определенностям, стало быть всеобщее, соотношение. При ближайшем рассмотрении опосредствование первого умозаключения оказалось случайным в себе;
      во втором же умозаключении эта случайность положена. Стало быть опосредствование снимает само себя; оно имеет определение единичности и непосредственности; а то, что связывается этим умозаключением, должно скорее быть тождественным в себе и непосредственно, ибо указанный средний член непосредственная единичность - есть бесконечно многообразная и внешняя определенность (Bestimmtsein). В нем, следовательно, положено скорее внешнее себе опосредствование. Но внешность единичности есть всеобщность; упомянутое опосредствование через непосредственное единичное указывает на другое для себя опосредствование за пределами самого себя, которое, стало быть, происходит через всеобщее. - Иначе говоря, то, что, казалось бы, соединяется через второе умозаключение, должно быть связано непосредственно- через непосредственность, которая лежит в его основании, определенное связывание не происходит. Та непосредственность, на которую умозаключение указывает, это другая непосредственность по сравнению с его непосредственностью, это снятая первая непосредственность бытия, следовательно, рефлектировавная в себя, иначе говоря, в себе сущая непосредственность, абстрактно всеобщее.
      Переход этого умозаключения подобно переходу в сфере бытия был с рассматриваемой стороны иностановлением, так как в его основании лежит то, что обладает качеством, а именно непосредственная единичность. Но, согласно понятию, единичность связывает особенное и всеобщее постольку, поскольку она снимает определенность особенного, что представляется как случайность этого умозаключения. Крайние термины связываются между собой не через их определенное соотношение со средним термином; поэтому средний термин не есть их определенное единство, и то положительное единство, которое ему еще присуще, есть лишь абстрактная всеобщность. Но когда средний термин положен в этом определении, которое есть его истина, это уже другая форма умозаключения.
      с) Третья фигура: Е-В-О
      1. Это третье умозаключение уже не имеет ни одной непосредственной посылки; соотношение Е-В опосредствовано первым умозаключением, а соотношение О-В - вторым. Это умозаключение предполагает поэтому оба первых умозаключения; но и наоборот, оба этих умозаключения предполагают его, равно как и вообще каждое умозаключение предполагает оба остальных. В этом умозаключении, стало быть, вообще завершено определение умозаключения. - Это взаимное опосредствование именно и означает, что каждое умозаключение, хотя оно само по себе и есть опосредствование, но в то же время не есть в самом себе тотальность опосредствования, а ему свойственна такая непосредственность, опосредствование которой находится вне его.
      Умозаключение Е-В-О, рассматриваемое в самом себе, есть истина формального умозаключения; оно выражает собой то, что опосредствование формального умозаключения носит абстрактно всеобщий характер и что крайние члены содержатся в среднем не со стороны своей существенной определенности, а лишь со стороны своей всеобщности, скорее, следовательно, в нем соединено как раз не то, что должно было быть опосредствовано. Здесь, следовательно, положено то, в чем состоит формализм умозаключения, термины которого имеют непосредственное, безразличное к форме содержание или, что то же самое, суть такие определения формы, которые еще не рефлектировали себя в качестве определений содержания.
      2. Средний член этого умозаключения есть, правда, единство крайних, но такое единство, в котором отвлекаются от их определенности, - неопределенное всеобщее. Однако, поскольку это всеобщее как то, что абстрактно, в то же время отлично от крайних членов как от того, что определенно, оно и само еще нечто определенное по отношению к ним, и целое есть умозаключение, отношение которого к его понятию следует рассмотреть. середина как всеобщее есть то, под что подводятся оба крайних члена, иначе говоря, есть предикат; ни разу она не подводится [под крайние], иначе говоря, не есть субъект. Поэтому, поскольку эта фигура как некоторая модификация умозаключения должна соответствовать его требованиям, это возможно лишь при условии, что так как одно - Е-В - уже имеет надлежащее отношение, то такое же отношение приобретает и другое- В- О. А это происходит в таком суждении, где субъект и предикат относятся друг к другу безразлично, [т. е.] в отрицательном суждении. В этом случае умозаключение становится правомерным, но заключение в нем по необходимости отрицательно.
      Тем самым безразлично также то, какое из двух определений этого предложения принимается за предикат и какое за субъект, а в умозаключении-какое за крайний термин единичности и какое-за крайний термин особенности, стало быть, какое за меньший термин и какое за больший. Так как, согласно общепринятому предположению, от этого зависит, какая из посылок должна быть большей и какая меньшей, то здесь это стало безразличным. - Это обстоятельство составляет основание обычной четвертой фигуры умозаключения, которой Аристотель не знал и которая к тому же касается совершенно пустого, лишенного интереса различия. Непосредственное положение терминов в этой фигуре обратно положению их в первой фигуре; так как субъект и предикат отрицательного заключения, согласно формальному взгляду на суждение, не имеют между собой определенного отношения субъекта и предиката, а каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой термин принимается за субъект и какой-за предикат; поэтому столь же безразлично, какую посылку принимают за большую и какую - за меньшую. -Это безразличие, которому способствует и определение партикулярности (особенно поскольку отмечают, что оно может быть взято в широком смысле), делает эту четвертую фигуру чем-то совершенно бесполезным.
      3. Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет середину, состоит в том, что опосредствующее как единство крайних есть по существу своему всеобщее. Но так как всеобщность - это прежде всего лишь качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится определенность крайних;
      их смыкание, если оно имеет место, должно точно так же иметь свое основание в опосредствовании, лежащем вне этого умозаключения, по отношению к которому оно так же совершенно случайно, как и в предыдущих формах умозаключения. Но так как всеобщее определено теперь как середина, в которой определенность крайних не содержится, то эта определенность положена как совершенно безразличная и внешняя. - Тем самым (прежде всего согласно этой чистой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а именно фигура умозаключения, лишенного отношения: В-В-В, - такого умозаключения, которое абстрагируется от качественного различия терминов и тем самым имеет [своим ] определением чисто внешнее единство их, а именно их равенство.
      d) Четвертая фигура: В-В-В, или математическое умозаключение
      1. Математическое умозаключение гласит: "Если две вещи или два определения равны третьему, то они равны между собой". - Отношение присущности или подведения терминов здесь устранено.
      Опосредствующим служит нечто третье вообще. Но оно не имеет решительно никакого определения по отношению к своим крайним [терминам ]. Поэтому каждый из трех [терминов ] может с одинаковым правом быть третьим опосредствующим. Какой из |них будет использован для этого, какое из трех соотношений будет поэтому принято за непосредственное и какое - за опосредствованное - это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно. Но это определение не касается самого {умозаключения и совершенно внешне.
      2. Математическое умозаключение считается в математике аксиомой, [т. е. ] в себе и для себя очевидным, первым предложением, которое не может быть доказано и не нуждается ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком опосредствовании, не предполагает ничего другого и не может быть выведено из другого. - При ближайшем рассмотрении оказывается, что преимущество этого умозаключения - его непосредственная очевидность - состоит в формализме этого умозаключения, который абстрагирует от всякой качественной разности определений и принимает только их количественное равенство или неравенство. Но именно по этой причине оно не обходится без предпосылки или опосредствования; количественное определение, которое одно только и принимается в нем во внимание, возникает лишь посредством абстрагирования от качественного различия и от определений понятия. - Линии, фигуры, приравниваемые друг к другу, принимаются лишь со стороны их величины; треугольник приравнивается к квадрату, но не как треугольник к квадрату, а исключительно только по величине и т. д. Точно так же и понятие и его определения не входят в этот акт умозаключения. Здесь вообще не постигают в понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных, абстрактных определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.
      3. Но результат умозаключения наличного бытия - это не только такое абстрагирование от всякой определенности понятия. Возникшая отсюда отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще другую, положительную сторону а именно то, что в абстрактную определенность положено ее'другое и что она тем самым стала конкретной.
      Во-первых, все умозаключения наличного бытия имеют предпосылкой друг друга, и связанные между собой в заключении крайние члены лишь постольку связаны поистине и в себе и для себя поскольку они помимо этого соединены тождеством, имеющим свое основание в чем-то другом; средний термин, каков он в рассмотренных выше умозаключениях, должен быть их понятийным единством, но на самом деле он лишь формальная определенность, не положенная как их конкретное единство. Но это предположенное в каждом из указанных опосредствован есть не только та или иная данная непосредственность вообще (как в математическом умозаключении), а оно само есть опосредствование, а именно для каждого из двух других умозаключений. Следовательно, то, что имеется поистине, это опосредствование основанное не на той или иной данной непосредственности а на опосредствовании. Тем самым оно не количественное опосредствование, абстрагирующее от формы опосредствования, а скорее опосредствование, соотносящееся с опосредствованном, иначе говоря, опосредствование рефлексии. Круг взаимного предполагания, образуемый взимной связью этих умозаключении, есть возврат этого предполагания в само себя, которое тем самым образует некоторую тотальность и охватывает то иное, на которое указывает каждое отдельное умозаключение, внутри этого круга, а не имеет его вовне посредством абстракции.
      Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом формальных умозаключений каждое отдельное определение занимало место середины. Непосредственно середина была определена как особенность; затем она определила себя посредством диалектического движения как единичность и как всеобщность. И точно так же каждое из этих определений последовательно заняло места обоих крайних. Чисто отрицательный результат - это стирание качественных определении формы в чисто количественном, математическом умозаключении. Но что здесь поистине имеется - это положительный результат:
      опосредствование происходит не через одну отдельную, качественную определенность формы, а через их конкретное тождество. Недостаток и формализм трех рассмотренных фигур умозаключения состоит именно в том, что такого рода отдельная определенность должна быть составлять в них середину. - Опосредствование определилось, следовательно, как безразличие непосредственных или абстрактных определений формы и как положительная рефлексия одного из них в другое. Тем самым непосредственное умозаключение наличного бытия перешло в умозаключение рефлексии.
      Примечание
      [Обычный взгляд на умозаключение]
      В данном здесь описании природы умозаключения и его различных форм попутно было обращено внимание и на то, что составляет главный интерес в обычном рассмотрении и толковании умозаключений, а именно, каким образом в каждой фигуре можно построить правильное умозаключение. Однако при этом было указано лишь на главный момент и не были рассмотрены те случаи и те трудности, которые возникают, когда принимается еще в расчет различие между положительными и отрицательными суждениями вместе с количественным определением, особенно с определением партикулярное. - Здесь будут уместны еще некоторые замечания относительно обычного взгляда на умозаключение и его трактовки в логике. - Как известно, учение об умозаключениях было разработано столь тщательно, что его так называемые мудрствования вызвали всеобщее недовольство и отвращение. Восставая во всех областях духовной культуры против лишенных субстанциальности форм рефлексии, естественный рассудок выступал также против указанного искусственного учения о формах разума и полагал, что он может обойтись без такой науки, на том основании, что он уже сам собой, от природы, без всякого особого изучения, совершает отдельные мыслительные операции, рассматриваемые в этой науке. И в самом деле, если условием разумного мышления было бы тягостное изучение формул умозаключения, то с человеком дело обстояло бы в отношении этого мышления так же плохо, как с ним обстояло бы (что уже было отмечено в предисловии), если бы он не мог ходить и переваривать пищу без изучения анатомии и физиологии. Так же как эти науки полезны для диеты, так и за изучением форм разума следует, без сомнения, признать еще более важное влияние на правильность мышления. Однако, не вдаваясь здесь в эту сторону дела, касающуюся культуры субъективного мышления и потому, собственно говоря, педагогики, следует согласиться с тем, что изучение, имеющее своим предметом способы и законы действия разума, должно само по себе представлять величайший интерес, по крайней мере не меньший интерес, чем познание законов природы и ее отдельных образований. Если признается немаловажным делом установление шестидесяти с лишком видов попугаев, ста тридцати семи видов вероники и т. д., то надо считать еще гораздо более важным установление форм разума;
      разве фигура умозаключения не бесконечно выше, чем вид попугая или вероники?
      Поэтому хотя презрительное отношение вообще к познанию форм разума и следует рассматривать только как варварство, должно все же признать, что обычное описание умозаключения и его отдельных образований не есть разумное познание или изображение их как форм разума и что силлогистическая премудрость своей малоценностью заслуживает то пренебрежение, с которым к ней стали относиться. Ее недостаток в том, что она ограничивается одной лишь рассудочной формой умозаключения, согласно которой определения понятия принимаются за абстрактные формальные определения. Придерживаться их как абстрактных качеств тем более непоследовательно, что, [во-первых ], в умозаключении существенны их соотношения, и присущность и подведение уже подразумевают, что единичное, так как ему присуще всеобщее, само есть всеобщее, а всеобщее, так как под него подводится единичное, само есть единичное, и, [во-вторых ], точнее говоря, умозаключение явно полагает именно это единство как середину и определение умозаключения как раз и есть опосредствование, т. е. в отличие от суждения определения понятия уже не имеют своей основой свою внешнюю проявленность по отношению друг к другу, а, наоборот, имеют своей основой свое единство. - Тем самым в понятии умозаключения выражено несовершенство формального умозаключения, в котором середина устанавливается не как единство крайних [определений], а как формальное, качественно отличное от них, абстрактное определение. - Этот взгляд становится еще более убогим от того, что все еще принимают за совершенные отношения и такие соотношения или суждения, в которых даже формальные определения делаются безразличными (как, например, в отрицательном и партикулярном суждениях) и которые поэтому сходны с предложениями. - А так как качественная форма Е-О-В считается вообще высшей и абсолютной, то диалектическое рассмотрение умозаключения совершенно отпадает; остальные умозаключения тем самым рассматриваются не как необходимые изменения указанной формы, а как виды. - При этом безразлично, рассматривается ли само первое формальное умозаключение лишь как вид наряду с прочими видами или же в одно и то же время и как род и как вид; последнее имеет место тогда, когда остальные умозаключения сводят к первому. Если это сведение и не происходит явно, то все же в основании [остальных фигур ] всегда лежит то же формальное отношение внешнего подведения, которое выражено в первой фигуре.
      Это формальное умозаключение есть противоречие: середина должна быть определенным единством крайних [определений], но на самом деле она дана не как это единство, а как определение, качественно отличное от тех определений, единством которых она должна быть. Так как умозаключение есть это противоречие, то оно в самом себе диалектично. Его диалектическое движение показывает полноту моментов его понятия: не только упомянутое выше отношение подведения, или особенность, но столь же существенно и отрицательное единство и всеобщность суть моменты умозаключения. Поскольку каждый из этих моментов сам по себе есть равным образом лишь односторонний момент особенности, они также несовершенные посредствующие, но в то же время они составляют и развитые определения особенности. Всем движением [умозаключения] через указанные три фигуры середина последовательно представлена в каждом из этих определений, и истинный результат, проистекающий отсюда, состоит в том, что середина есть не одно из этих определений, а их тотальность.
      Недостаток формального умозаключения кроется поэтому не в форме умозаключения - она скорее есть форма разумности, - а в том, что она дана лишь как абстрактная и потому чуждая понятия форма. Было уже показано, что в силу своего абстрактного соотношения с собой абстрактное определение можно точно так же рассматривать и как содержание; поэтому формальное умозаключение ничего больше не дает, кроме утверждения, что соотношение субъекта с предикатом вытекает или не вытекает только из данного среднего термина. Доказательство того или иного предложения посредством такого рода умозаключения ни к чему не приводит; ввиду абстрактной определенности среднего термина, который есть лишенное понятия качество, могут с таким же успехом быть другие средние термины, из которых вытекает противоположное; более того, из того же самого среднего термина можно в свою очередь посредством дальнейших умозаключений вывести противоположные предикаты. Помимо того, что формальное умозаключение не очень-то много дает, оно и нечто очень простое;
      многочисленные правила, изобретенные [силлогистикой], несносны уже потому, что они уж очень контрастируют с простой природой вещей (Natur der Sache), а также потому, что они относятся к таким случаям, где формальное содержание умозаключения совершенно оскудевает из-за внешнего определения формы (особенно из-за определения партикулярное(tm), главным образом тогда, когда оно должно быть взято для этой цели в широком смысле) и где также по форме получаются лишь совершенно бессодержательные результаты. - Но самая справедливая и самая важная причина той немилости, в которую впала силлогистика. - это то, что она столь хлопотливое, лишенное понятия занятие таким предметом, единственное содержание которого - само понятие. -Многочисленные силлогистические правила напоминают образ действия учителей арифметики, которые также дают многочисленные правила для арифметических действий, предполагающие отсутствие понятия действия. - Но числа-это лишенный понятия материал, счетная операция есть внешнее соединение или разделение, механический процесс, почему и были изобретены счетные машины, выполняющие эти операции; самое же тяжкое и самое разительное - это когда с относящимися к форме определениями умозаключения, которые суть понятия, обращаются как с лишенным понятия материалом.
      До крайности доведена такая чуждая понятия трактовка понятийных определений умозаключения, несомненно, у Лейбница (Opp. t. II. Р. I), который подверг умозаключение комбинаторике и определил посредством нее число возможных вариантов умозаключения, если принимать во внимание различие положительных и отрицательных, затем всеобщих, партикулярных неопределенных и сингулярных суждений; оказывается: что число таких возможных сочетаний 2048, из которых по исключении непригодных фигур остается пригодных 24.-Лейбниц считает комбинаторный анализ очень полезным для нахождения не только форм умозаключения, но и сочетаний других понятии. Служащая для этого операция такая же, как та, посредством которой вычисляется, сколько сочетаний букв возможны в азбуке, сколько сочетаний костей при игре в кости, или сколько комбинаций карт при игре в ломбер и т. п. Таким образом, определения умозаключения приравниваются здесь к сочетаниям костей или карт при игре в ломбер, разумное берется как нечто мертвенное и лишенное понятия и игнорируется отличительная черта понятия и его определений - соотноситься между собой как духовные сущности и через это соотнесение снимать свое непосредственное определение. - Это Лейбницево применение комбинаторики к умозаключению и к сочетанию других понятии отличалось от пресловутого искусства Луллия единственно лишь большой методичностью с арифметической точки зрения, вообще же было равно ему по бессмысленности. - С этим была связана излюбленная мысль Лейбница, к которой он пришел еще в юности и от которой он, несмотря на ее незрелость и поверхностность, не отказался и впоследствии: мысль о всеобщей характеристике понятий - о письменном языке, в котором каждое понятие было бы представлено как соотношение, вытекающее из других понятий, или как соотношение с другими, как будто в разумной связи которая по существу своему диалектична, содержание еще сохраняет те же определения, которые оно имеет, когда оно фиксировано отдельно.
      Исчисление Плукэ - применило, без сомнения, самый последовательный прием, с помощью которого отношение умозаключения поддается вычислению. Это исчисление основано на том, что в суждении абстрагируются от различия отношений, [т. е.] от различия между единичностью, особенностью и всеобщностью, и фиксируют абстрактное тождество субъекта и предиката, в силу чего между ними устанавливается математическое равенство - соотношение, которое превращает акт умозаключения в совершенно бессодержательное и тавтологическое образование предложений. - В предложении "роза красна" предикат, согласно этому учению, означает не красный цвет вообще, а лишь определенный красный цвет розы; в предложении "все христиане люди" предикат должен означать лишь тех людей, которые суть христиане; из него и из предложения "евреи не христиане" следует заключение, которое не расположило к этому силлогистическому исчислению Мендельсона42: "Следовательно, евреи не люди" (именно не те люди, которые суть христиане).