Наследие - Дневники. Письма. Трактаты. Том 2

Альбрехт Дюрер
Дневники. Письма. Трактаты. Том II

Из ранних рукописных набросков

Книга о живописи

Введение и план книги

      Иисус Мария! Милостью и помощью божьей здесь будет показано далее для пользы всех малых, имеющих желание учиться, все необходимое для живописи, что я постиг на собственном опыте. Также и тот, кто пожелает искать и имеет к этому склонность, сможет, благодаря моей помощи, пойти дальше и достигнуть в таковом искусстве более высокого разумения. Ибо моего разума недостаточно для обоснования этого великого, обширного, бесконечного искусства истинной живописи.
      Также я расскажу и объясню тебе, кого можно и следует называть искусным живописцем, чтобы ты научился хорошо и правильно понимать это. Ибо нередко случается, что в течение двух или трех сотен лет на земле не появляется ни одного такого искусного мастера, так как те, которые могли бы ими стать, не достигают этого из-за различных препятствий. Также обрати внимание на необходимое такому истинно искусному живописцу; это изложено в трех следующих важнейших пунктах.
      Три главных пункта всей книги таковы:
 
      Первый раздел книги – предисловие. Предисловие заключает в себе три части;
      также в первой части говорится, как выбрать мальчика, принимая во внимание его способности и темперамент; это делается шестью способами;
      также во второй части говорится, как следует бережно и в страхе божьем воспитывать мальчика, чтобы он милостью божьей окреп и достиг силы в разумном искусстве; это достигается шестью способами;
      также в третьей части говорится о великой пользе, удовольствии и радости, которые проистекают из живописи; это происходит шестью путями.
      Также второй раздел книги содержит описание самой живописи. Это тоже изложено в трех частях;
      также в первой части говорится о свободе живописного мастерства; это изложено в шести пунктах;
      также во второй части говорится об измерении человека и строений и всего, что нужно для живописи; это изложено в шести пунктах;
      также в третьей части говорится обо всем том, что можно видеть, находясь с одной стороны; это изложено в шести пунктах.
      Также третий раздел книги представляет собой заключение. Оно тоже содержит три части;
      также в первой части говорится о том, где может такой художник приложить свое искусство; это изложено в шести пунктах;
      также во второй части говорится о том, как высоко должен ценить свое искусство такой выдающийся художник, ибо оно божественно и истинно и никакая плата не будет за него слишком высока; это изложено тоже в шести пунктах;
      также в третьей части говорится о хвале и благодарности богу, дарующему свою милость художнику и через него другим людям; это изложено в шести пунктах.

Развернутый план предисловия

      В первой части предисловия говорится:
      Во-первых, о том, что следует обратить внимание на знамения при рождении ребенка; с некоторыми пояснениями. Моли бога о счастливом часе.
      Во-вторых, о том, что следует обратить внимание на его фигуру и сложение; с некоторыми пояснениями.
      В третьих, о том, как следует наставлять его в начале обучения; с некоторыми пояснениями.
      В-четвертых, о том, что следует знать, как лучше всего учить мальчика – добром, похвалой или порицанием; с пояснениями.
      В-пятых, о том, как сделать, чтобы мальчик учился с охотою, и учение ему не опротивело.
      В-шестых, о том, чтобы юноша отвлекался от учения непродолжительной игрой на музыкальных инструментах для того, чтобы согреть кровь и чтобы от чрезмерных упражнений им не овладела меланхолия.
      Во второй части предисловия говорится:
      Во-первых, о том, чтобы мальчик воспитывался в страхе божьем и молил бы бога даровать ему своею милостью остроту ума и почитал бы бога.
      Во-вторых, о том, чтобы он соблюдал меру в еде и питье, а также в сне.
      В-третьих, о том, чтобы он жил в хорошем доме и чтобы ничто ему не мешало.
      В-четвертых, о том, чтобы его оберегали от женщин и он не жил бы вместе с ними, чтобы он их не видел и не прикасался бы к ним и остерегался бы всего нечистого. Ничто так не ослабляет ум, как нечистота.
      В-пятых, о том, чтобы он умел хорошо читать и писать и знал бы латынь, чтобы понимать все написанное.
      В-шестых, о том, чтобы он имел достаток и мог, в случае надобности, обеспечить издержки на уход и лекарства.
      В третьей части предисловия говорится:
      Во-первых, о том, что искусство полезно, ибо оно божественно и служит высокой священной цели.
      Во-вторых, оно полезно тем, что, занимаясь искусством, избегают много зла, порождаемого праздностью.
      В-третьих, оно полезно тем, что в нем заключено много радости, хотя те, кто не занимается им, не верят, что оно приносит такую радость.
      В-четвертых, оно полезно потому, что если правильно его применять, можно достигнуть великой и вечной славы.
      В-пятых, оно полезно тем, что служит славе божьей, ибо все видят, что бог дарует своему созданию разум, в котором содержится это искусство. И все мудрые люди будут благосклонны к тебе за твое искусство.
      В-шестых, оно полезно тем, что, будучи беден, ты можешь с помощью такового искусства достигнуть большого достатка и богатства.
 

Адам и Ева Гравюра на меди. 1504

План одного из разделов книги

      1. О пропорциях человека.
      2. О пропорциях лошади.
      3. О пропорциях строений.
      4. О перспективе.
      5. О свете и тени.
      6. О красках; как сделать их похожими на природу.

План сокращенной книжечки о живописи

      Книжечка содержит в себе десять вещей:
      Первое – пропорции маленького ребенка.
      Второе – пропорции взрослого человека.
      Третье – пропорции женщины.
      Четвертое – пропорции лошади.
      Пятое – немного о строениях.
      Шестое – о проектировании видимого таким образом, чтобы можно было нарисовать каждую вещь.
      Седьмое – о свете и тени.
      Восьмое – о красках; как писать, чтобы было похоже на природу.
      Девятое – о построении картины.
      Десятое – о свободной картине, созданной одним только разумом, без помощи чего-либо другого.
 

Фигура Адама Рисунок пером и кистью. 1507 г.

Наброски к предисловию книги о живописи

I

О живописи.

      Также, кто хочет стать живописцем, должен быть одарен к тому от природы.
      Также искусство живописи легче изучить с любовью и радостью, нежели по принуждению.
      Также, для того, чтобы из кого-либо получился великий и искусный живописец, он должен воспитываться дляэтого с самого детства.
      И сначала он должен много копировать с произведений хороших мастеров, пока он не набьет себе руку.
      Также о том, что называется живописью.
      Также живопись состоит в том, что некто, выбрав из всех видимых вещей любые, какие пожелает, может изобразить их на плоскости, каковы бы они ни были.
      Также удобно начинать обучение с того, чтобы показать каждому членения человеческого тела и его пропорции, прежде чем браться за изучение чего-либо другого.
      Поэтому я намерен выбрать легчайший известный мне путь, чтобы показать, ничего не утаивая, как следует измерять и расчленять человеческую фигуру. И я прошу также всех, кто владеет основами этого искусства и может показать это своими руками, изложить это ясно для всех, чтобы не нужно было больше идти длинным и трудным путем. Я надеюсь зажечь здесь маленький огонек. И если все вы будете вносить в это искусные улучшения, со временем из него может быть раздуто пламя, которое будет светить на весь мир.
      И если каждый, кто меня слышит, будет стремиться улучшать в своей работе эти мои способы, тогда будет найдено и описано еще много полезного для усовершенствования живописи.
      Также много сотен лет назад было несколько великих мастеров, о которых пишет Плиний, – Апеллес, Протоген, Фидий, Пракситель, Поликлет, Паррасий и другие. Некоторые из них написали богатые сведениями книги о живописи, но, увы, увы, они утеряны. И они скрыты от нас, и мы лишены великого богатства их мудрости.
      Также я не слыхал, чтобы наши теперешние мастера что-либо сочиняли, писали и издавали. Не могу понять, в чем здесь дело. Но я хочу выпустить в свет то немногое, что я, в меру своих возможностей, изучил, и пусть кто-нибудь лучший, чем я, увидав мои заблуждения, убедительно опровергнет их в своем будущем труде. Я буду рад этому, ибо тем самым буду способствовать обнаружению истины.
 

Геометрическое построение фигуры Адама

О прекрасном.

      Но что такое прекрасное – этого я не знаю. Все же я хочу длясебя так определить здесь прекрасное: мы должны стремиться создавать то, что на протяжении человеческой истории большинством считалось прекрасным. Также недостаток чего-либо в каждой вещи есть порок. Как избыток, так и недостаток портят всякую вещь.
      Можно найти большую соразмерность в неодинаковых вещах. Но чтобы знали, что бесполезно, – то бесполезна хромота и многое подобное. Поэтому хромота и ей подобное некрасивы.
      Также для изучения прекрасных вещей полезен хороший совет. Но принимать его следует от того, кто сам хорошо умеет работать своими руками. Ибо от прочих невежественных людей это скрыто, как от тебя – чужой язык. Все же каждый, кто создал произведение, может выставить его на суд простых людей. Обычно они замечают неудачное, хотя и не понимают хорошего. Если ты услышишь правду, ты можешь исправить свое произведение.
      Также существует много разновидностей и причин прекрасного. Наибольшего доверия заслуживает тот, кто может показать их в своем произведении. Ибо прекрасно то произведение, в котором нет недостатков.
 

Фигура Евы Рисунок пером и кистью. 1506 г.

      Также может случиться, что скажут: кто захочет потратить столько трудов и усилий, как было написано выше, и потерять столько времени, чтобы сделать одну-единственную фигуру? Как же должен поступать тот, кому часто нужно бывает поместить двести таковых в одной картине, и все они непохожи друг на друга? Но я не придерживаюсь мнения, что каждый должен заниматься измерениями в течение всей своей жизни. Для того и пригодится этот мой способ, чтобы, когда ты выучишь его и будешь знать наизусть, он научил тебя, какою должна быть та или иная вещь. Ибо если при рисовании без измерения рука твоя из-за спешки обманет тебя, тогда твой разум благодаря верному глазомеру и знаниям, которыми ты в совершенстве владеешь, сделает твою ошибку совсем малой, и ты станешь сильным в своей работе и избежишь больших ошибок, и картина твоя будет всегда казаться соответствующей истине. Если же у тебя нет настоящих основ, тебе не удастся сделать ничего хорошего, какой бы свободы ни достигла твоя рука.
 

Геометрическое построение фигуры Евы

      Также благодаря истинному знанию ты будешь гораздо смелее и совершеннее в каждой работе, нежели без него.
      Также, если ты научишься способам измерения человеческой фигуры, это послужит тебе для изображения людей любого рода. Ибо существуют четыре типа комплекций, как могут подтвердить тебе врачи; все их ты можешь измерить теми способами, которые будут здесь дальше изложены.
      Также тебе необходимо будет написать с натуры многих людей и взять у каждого из них самое красивое и измерить это и соединить в одной фигуре. Мы должны быть очень внимательны, чтобы безобразное не вплеталось постоянно само собою в наше произведение.
      Также невозможно, чтобы ты смог срисовать прекрасную фигуру с одного человека. Ибо нет на земле такого красивого человека, который не мог бы быть еще прекраснее. Нет также на земле человека, который мог бы сказать или показать, какою должна быть прекраснейшая человеческая фигура. Никто, кроме бога, не может судить о прекрасном. О нем следует совещаться и в меру способностей следует вносить его в каждую вещь. И в некоторых вещах нам кажется прекрасным то, что в другой вещи не было бы красивым. Нелегко установить, какая из двух различных прекрасных вещей более прекрасна.
 

Построение женской фигуры при помощи циркуля Рисунок пером

II

      Плиний пишет, что древние живописцы и скульпторы – Апеллес, Протоген и другие – описали весьма искусно, как следует находить пропорции хорошо сложенного человека. Вполне возможно, что эти благородные книги были совершенно уничтожены в раннюю пору церкви из ненависти к язычеству. Ибо там говорилось: Юпитер должен иметь такие-то пропорции, Аполлон – иные, Венера должна быть такою-то, Геркулес – таким-то, и подобным же образом обо всех других. Если бы мне тоже случилось быть там в те времена, я сказал бы: о любезные господа и святые отцы, вы не должны так безжалостно во имя зла убивать благородные искусства, открытые и накопленные с великим трудом и тщанием. Ибо искусство велико, трудно и прекрасно, и мы можем и хотим с великим почтением обратить его во славу божью. Ибо подобно тому, как они приписывали красивейшую человеческую фигуру своему идолу Аполлону, также мы используем эти же пропорции для господа Христа, прекраснейшего во всем мире. И подобно тому, как они изображали Венеру в виде красивейшей женщины, так мы теперь целомудренно представим ту же прекрасную фигуру в виде богоматери пречистой девы Марии. И из Геркулеса мы сделаем Самсона, и то же самое мы сделаем со всеми прочими. Но этих книг у нас больше никогда не будет, и поскольку потеря эта невозвратима, надо стремиться к созданию других. Это и побудило меня изложить мое нижеследующее мнение, дабы те, кто его прочитают, могли думать дальше, чтобы с каждым днем можно было бы приближаться к кратчайшему и лучшему пути и истинным основам. И я хочу начать с меры, числа и веса. Кто будет внимателен, тот все это дальше найдет.

Наброски к различным разделам книги о живописи

I

О пропорциях человека.

      Витрувий, древний зодчий, которому римляне поручали большие постройки, говорит: кто хочет строить, тот должен ориентироваться на сложение человеческого тела, ибо в нем он найдет скрытые тайны пропорций. И поэтому, прежде чем приступить к строениям, я хочу рассказать, какими должны быть хорошо сложенные мужчина, женщина, ребенок, конь. Таким путем ты сможешь легко находить меры всех вещей.
      Поэтому выслушай сначала, что говорит Витрувий о пропорциях человеческого тела, которым он научился у великих прославленных живописцев и мастеров литья. Они говорили, что человеческое тело таково: лицо от подбородка до верха, где начинаются волосы, составляет десятую часть человека. Такую же длину имеет вытянутая ладонь. Голова же человека составляет восьмую часть; от верхней части груди до того места, где начинаются волосы, – одна шестая часть. Если же разделить [лицо] на три части от волос до подбородка, то в верхней будет лоб, во второй – нос, в третьей – рот с подбородком. Также ступня составляет шестую часть человека, локоть – четвертую, грудь – четвертую часть.
      На подобные же части делит он и здание и говорит: если положить на землю человека с распростертыми руками и ногами и поставить ножку циркуля в пупок, то окружность коснется рук и ног. Таким способом он выводит круглое здание из пропорций человеческого тела.
      И подобным же образом строят квадрат: если измерить от ног до макушки, то ширина распростертых рук будет равна этой длине. Отсюда он выводит квадратное строение. И таким образом он воплотил пропорции человеческих членов в совершенных размерах здания в таком замечательном соответствии, что ни древние, ни новые не могли отказаться от этого. И кто хочет, пусть прочитает сам, как он объясняет лучшие основы строений.

II

О перспективе.

      Также перспектива – это латинское слово и означает рассматривание.
      Также к этому рассматриванию относится пять вещей:
      Первое – глаз, который видит.
 

Мужская фигура, вписанная в круг

Рисунок пером

      Второе – рассматриваемый предмет.
      Третье – расстояние между ними.
      Четвертое – все предметы можно видеть по прямым линиям, это кратчайшие линии.
      Пятое – разграничение видимых вещей друг от друга.
      Также из этого вытекает первое положение: как указано выше в пункте четвертом, все предметы можно видеть только по прямым линиям. Но эти радиусы вдали расходятся, так что их можно различить; таким образом получается конус, вершина которого находится в глазу.
      Второе положение: можно видеть только те вещи, до которых достигает зрение.
      Третье положение: если зрение не может достигнуть предметов по прямым линиям, как указано в пункте четвертом, то этих предметов нельзя увидеть, так как зрение не воспринимает ничего по кривым линиям.
 

Мужская фигура, вписанная в квадрат

Рисунок пером

      Четвертое положение: все предметы, видимые между широко расходящимися радиусами, кажутся большими.
      Пятое положение: все предметы, видимые между мало расходящимися радиусами, кажутся маленькими.
      Шестое положение: все предметы, которые видны между одинаковыми радиусами, – велики эти предметы или малы, близки или далеки, – кажутся одного размера.
      Седьмое положение: все предметы, видимые между сильно расходящимися в высоту радиусами, кажутся высокими.
      Восьмое положение: все предметы, видимые между мало расходящимися в высоту радиусами, кажутся низкими.
      Девятое положение: все предметы, видимые между направленными вправо радиусами, кажутся находящимися справа.
      Десятое положение: все предметы, видимые между направленными влево радиусами, кажутся находящимися слева.
      Одиннадцатое положение…

III

О красках.

      Если ты хочешь писать так рельефно, чтобы это могло обмануть зрение, ты должен хорошо знать краски и уметь четко отделять их в живописи одну от другой. Это следует понимать так: допустим, ты пишешь два кафтана или плаща, один белый, другой красный. И когда ты их затеняешь, в этих местах образуются изломы, ибо на всех предметах, которые закругляются и сгибаются, есть свет и тень. Если бы этого не было, все выглядело бы плоским, и тогда ничего невозможно было бы различить, кроме чередования цветов. И затеняя белый плащ, ты не должен затенять его столь же черной краской, как красный, ибо невозможно, чтобы белая вещь давала такую же темную тень как красная; и они никогда не сравнятся друг с другом, разве что в таком месте, куда не проникает никакого света; там все вещи черны, ибо в темноте ты не можешь различить никаких цветов. Поэтому, если бы кто-нибудь в подобном случае по праву воспользовался совсем черной краской для тени на белой вещи, этого не следует порицать, но это встречается очень редко.
      Также, когда ты пишешь что-нибудь какою бы то ни было одной краской, будь то красная, синяя, коричневая или смешанная, ты должен остерегаться делать ее слишком светлой в светах, чтобы она не потеряла своего цвета. Увидит, например, неученый человек твою картину и, среди прочего, красный кафтан и скажет: «Посмотри, любезный друг, этот кафтан с одной стороны такого красивого красного цвета, а с другой стороны он белый или в бледных пятнах». Это достойно порицания, и ты поступил неправильно. Ты должен писать красный предмет таким образом, чтобы он везде оставался красным и все же казался рельефным, и так же со всеми красками.
      Того же следует придерживаться при затенении, чтобы не говорили, что красивый красный запятнан черным. Поэтому следи за тем, чтобы затенять каждую краску сходным с ней цветом. Возьмем, к примеру, желтую краску. Чтобы она сохранила свой цвет, ты должен затенять ее желтой же краской, но более темной, чем основная. Если же ты будешь затенять ее зеленым или синим, она потеряет свой цвет и сделается уже не желтой, но станет переливаться, как бывает с шелками, сотканными из двух цветов, например, коричневого и синего, или из коричневого и зеленого, или из темно-желтого и зеленого, а также каштаново-коричневого и темно-желтого, или еще синего и кирпично-красного а также кирпично-красного и бледно-коричневого и многих других, цветов, как можно видеть. И если пишут нечто подобное, то там, где на сгибах образуются изломы, цвета разделяются так, что их можно отличить друг от друга, и так это и следует писать. Там же, где они лежат плоско, виден только один цвет. И тем не менее, если даже ты пишешь такой шелк и затеняешь его другим цветом, например коричневый синим, то если нужно углубить синий, ты должен сделать это более густым синим же цветом. И если кто-нибудь стоит перед человеком, одетым в подобное платье, нередко случается, что шелк этот кажется коричневым в темноте. В таком случае ты должен затенять его более густым коричневым, но не синим. Как бы там ни было, ни одна краска не должна терять при затенении своего цвета.

Наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях

Введение 1512 года

1512 год.

 
      Если кто-либо рассказывает о вещах более полезных, нежели вредных, и не препятствующих лучшему, это следует слушать. Поэтому, кто хочет, слушай и смотри, что я делаю. Все потребности человека настолько пресыщаются преходящими вещами в случае их избытка, что последние вызывают в нем отвращение, исключая одну только жажду знаний, которая никому не досаждает. Желание многое знать и через это постигнуть истинную сущность всех вещей заложено в нас от природы. Но наш слабый разум не может достигнуть полного совершенства во всех науках, истине и мудрости. Это не значит, однако, что нам недоступна всякая мудрость. Если бы мы захотели отточить учением наш ум и упражнялись в этом, мы могли бы, следуя верным путем, искать, учиться достигать, познавать и приближаться к некоей истине.
      Мы знаем, что многие постигли разные науки и открыли истину, и это приносит нам пользу. Поэтому хорошо, чтобы человек не упускал случая научиться в подходящий момент чему-нибудь такому, к чему он чувствует себя наиболее склонным. Иные могут учиться всем наукам, но это не всякому дано. Однако не может быть разумного человека, который был бы настолько груб, чтобы он не мог научиться хотя бы одной какой-нибудь вещи, к которой он наиболее склонен. Поэтому никто не должен уклоняться от того, чтобы что-нибудь изучить. Ибо для всеобщей пользы необходимо, чтобы все мы учились чему-нибудь и передавали все это нашим преемникам, ничего от них не утаивая. Поэтому я вознамерился описать нечто, что будет небесполезно узнать юношам.
      Благороднейшее из чувств человека – зрение. Ибо каждая увиденная вещь для нас достовернее и убедительнее услышанной. Если же мы и слышим, и видим, то мы тем лучше это усваиваем. Поэтому для того, чтобы это лучше можно было понять и запомнить, я буду и рассказывать, и изображать.
      Наше зрение подобно зеркалу, ибо оно воспринимает все фигуры, которые появляются перед нами. Так через глаза проникает в нашу душу всякая фигура, которую мы видим. По природе нам гораздо приятнее видеть одну фигуру или изображение, чем другую, причем это не всегда означает, что одна из них лучше или хуже другой. Мы охотно смотрим на красивые вещи, ибо это доставляет нам радость. Более достоверно, чем кто-либо другой, может судить о прекрасном искусный живописец. Хорошую фигуру создают правильные пропорции, и это не только в живописи, но и во всех вещах, какие могут быть созданы.
      Если я напишу о вещах, полезных для живописи, труд мой не будет напрасным. Ибо искусство живописи служит церкви и изображает страдания Христа, а также сохраняет облик людей после смерти. Благодаря живописи стало понятным измерение земли, вод и звезд, и еще многое раскроется через живопись. Истинного искусства живописи достигнуть трудно. Поэтому, кто не чувствует себя к нему способным, пусть не занимается им, ибо оно дается вдохновением свыше.
      Правильно судить об искусстве живописи не может никто, кроме тех, которые сами хорошо пишут. От других же это, поистине, скрыто, как от тебя – чужой язык. Упражняться в этом искусстве было бы благородным делом для изнеженных праздных юношей.
      Много сотен лет назад великое искусство живописи было в большом почете у могущественных королей, которые наделяли богатством выдающихся художников и выказывали им уважение, полагая, что богатство духа делает их подобными богу. Ибо хороший живописец всегда полон образов, и если бы было возможно, чтобы он жил вечно, он всегда изливал бы в своих произведениях что-нибудь новое из внутренних идей, о которых пишет Платон.
      Много сотен лет назад жили прославленные живописцы Фидий, Пракситель, Апеллес, Поликлет, Паррасий, Лисипп, Протоген и другие; некоторые из них описали свое искусство и умело его объяснили и сделали его ясным для всех. Но эти их достойные хвалы книги до сих пор скрыты от нас и, может быть, совсем потеряны вследствие войн, перемещений народов или изменений законов и верований, о чем, поистине, должен сожалеть каждый разумный человек. Часто случается, что благородные гении угасают из-за грубых притеснителей искусства. Ибо когда последние видят изображенные линиями фигуры, они принимают это за суетное порождение дьявола, однако, изгоняя это, они совершают неугодное богу. Ибо, рассуждая по-человечески, бог недоволен теми, кто уничтожает великое мастерство, достигнутое большим трудом и работой и затратой большого времени и исходящее только от бога. И я часто испытываю боль оттого, что у меня украдены эти книги об искусстве вышеуказанных мастеров. Но враги искусства презирают эти вещи.
      Также я не слыхал ни о ком из новых, кто бы что-либо написал и выпустил, что я мог бы прочитать с пользой для себя. Ибо все теперь скрывают свое искусство. Некоторые же пишут о вещах, которых они не знают, но это только пустой шум, ибо они могут лишь говорить красивые слова. Всякий, умеющий что-либо, тотчас же это заметит. Поэтому я намереваюсь, с божьей помощью, изложить то немногое, что я изучил, хотя многие из вас и отнесутся к этому с презрением. Но меня это не тревожит. Ибо я хорошо знаю, что легче разругать любую вещь, нежели сделать лучшую. Я же хочу изложить это все без утайки, наипонятнейшим образом, насколько это в моих силах. И если бы это было возможно, я охотно объяснил бы и изложил для всеобщего сведения все, что я знаю, чтобы быть полезным способным юношам, любящим искусство более серебра и золота. И я призываю всех, кто что-либо знает, описать это. Сделайте это правдиво и ясно, не усложняя и не водя долго вокруг да около тех, кто ищет и жаждет знаний, дабы умножились слава божья и хвалы вам.
      И если я зажгу нечто, и все вы будете вносить искусные улучшения, со временем может быть раздуто пламя, которое будет светить на весь мир. И из всех вещей нам приятнее всего видеть красивую человеческую фигуру, поэтому я начну с пропорций человека. А после того, если бог дарует мне время, я напишу еще о других вещах. Я хорошо знаю, что завистники не оставят свой яд при себе. Но это мне не должно помешать. Ибо даже многим великим людям приходилось терпеть подобное.
 

Набросок женской фигуры

Рисунок пером

      Существуют различные типы человеческой фигуры. Основа их – четыре комплекции. Если нам надо сделать фигуру, то мы должны сделать наикрасивейшую, какую мы только можем, насколько это в нашей власти и насколько это подходит к обстоятельствам дела. Но это немалое искусство – сделать много различных человеческих фигур. Безобразное часто само собою вплетается в наши произведения. Чтобы сделать прекрасную фигуру, ты не можешь срисовать все с одного человека. Ибо нет на земле человека, который соединял бы в себе все прекрасное, так как всегда он мог бы быть еще более прекрасным. Нет также на земле человека, который мог бы окончательно сказать, какою должна быть прекраснейшая человеческая фигура. Никто не знает этого, кроме одного бога. Чтобы судить о прекрасном, об этом следует совещаться. В меру своих способностей каждый должен вносить его в каждую вещь. И в некоторых вещах нам кажется прекрасным то, что в других не было бы красивым. Нелегко различать прекрасное и прекраснейшее. Ибо вполне возможно сделать две различные, не соразмерные друг с другом фигуры, из которых одна будет толще, другая тоньше, и при этом мы не сможем рассудить, какая из них прекраснее. Что такое прекрасное – этого я не знаю, хотя оно и заключено во многих вещах. Если мы хотим внести его в наше произведение, и особенно в человеческую фигуру, в пропорции всех членов сзади и спереди, это дается нам с трудом, ибо мы должны собирать все из разных мест. Нередко приходится перебрать две или три сотни людей, чтобы найти в них лишь две или три прекрасные вещи, которые можно использовать. Поэтому, если ты хочешь сделать хорошую фигуру, необходимо, чтобы ты взял от одного голову, от другого – грудь, руки, ноги, кисти рук и ступни и так испробовал различные типы всех членов. Ибо прекрасное собирают из многих красивых вещей подобно тому, как из многих цветов собирается мед. Золотая середина находится между слишком большим и слишком малым, старайся достигнуть ее во всех твоих произведениях. И чтобы назвать что-либо «прекрасным», я поступлю здесь так, как поступают с понятием «правильное»: то, что считают правильным все, считаем правильным и мы.
      Подобным же образом мы будем считать прекрасным то, что считают прекрасным все, и этого мы будем стремиться достигнуть.
      Также я не буду расхваливать пропорции, которые я описываю, хотя и не считаю их худшими. Я привожу их здесь не потому, что они должны быть именно такими и никакими другими. Но с их помощью ты сможешь искать и найти лучший путь. Ибо каждый должен заботиться об улучшениях в своем деле. Но пусть каждый удовольствуется этим, пока он действительно не научится лучшему. Ибо один подходит к истине ближе, чем другой, так как он обладает более высоким разумом или имеет перед собой более красивые модели, с которых он срисовывает. Многие из вас следуют только собственному вкусу, они заблуждаются. Поэтому пусть каждый следит за собою, чтобы любовь не сделала слепым его суждение. Ибо каждой матери нравится ее дитя. Отсюда проистекает, что многие живописцы делают фигуры, похожие на них самих.
      Существует много разновидностей и причин прекрасного. Наиболее заслуживает доверия тот, кто может показать их на деле. Чем больше исключено неверного, тем больше прекрасного остается в произведении. Никто не должен слишком себе доверять, ибо многие заметят больше, нежели один. Хотя и бывает, что один понимает больше, чем тысяча, все же это случается редко. Польза – часть прекрасного. Поэтому то, что в человеке не нужно, то некрасиво. Остерегайся чрезмерного. Соразмерность одного по отношению к другому прекрасна. Поэтому хромота некрасива. В неодинаковых вещах также имеется большая соразмерность. Об этих вещах еще напишут многие из вас. Ибо я предвижу, что еще появится много замечательных людей, которые будут писать об искусстве лучше и вернее, чем я, человек малого разумения. Если бы богу было угодно, чтобы я мог сейчас видеть эти прекрасные произведения тех, кто еще не родился, чтобы исправить мои!
      Для создания хорошего произведения полезен хороший совет. Тот, кто хочет пользоваться советом в искусстве, пусть принимает его от того, кто хорошо понимает в таких вещах и умеет показать это своими руками. Однако каждый может дать хороший совет: если ты сделал произведение, которое тебе самому нравится, выставь его перед грубыми и невежественными людьми и предоставь им судить о нем. Ибо обычно они замечают самое неудачное, хотя и не понимают хорошего. Если ты найдешь, что они говорят правду, ты можешь исправить свою работу. Можно было бы написать еще много об этих вещах, но ради краткости я оставлю это и перейду к делу – к изображению очертаний мужской и женской фигуры…
 

Аполлон

Рисунок пером и кистью

Варианты к «Введению» 1512 года

I

      Никто не должен слишком доверять себе. Ибо многие заметят больше, чем один. Хотя и бывает, что один понимает больше, чем сотня других, все же это случается редко. Полезное составляет большую часть прекрасного. Поэтому то, что в человеке бесполезно, то некрасиво. Остерегайся чрезмерного. Соразмерность одного по отношению к другому прекрасна. Поэтому хромота некрасива. В неодинаковых вещах также имеется большая соразмерность. Об этих вещах в искусстве живописи еще напишут многие из вас. Ибо я предвижу, что еще появится много замечательных людей, которые хорошо напишут об этом искусстве и будут учить лучшему, нежели я. Ибо сам я очень мало ценю свое искусство, ведь я знаю, какие у меня есть недостатки. Поэтому пусть каждый попытается исправить эти мои недостатки по своему разумению. Если бы богу было угодно, чтобы я мог сейчас видеть работу и искусство этих будущих великих мастеров, которые еще не родились! Я думаю, что я мог бы тогда исправить свои недостатки. Ах, как часто я вижу во сне великое искусство и хорошие вещи, какие никогда не встречаются мне наяву. Но когда я просыпаюсь, память не удерживает их. Никто не должен стыдиться учиться. Ибо чтобы сделать хорошее произведение, полезен хороший совет. Однако, если ты пользуешься советом в искусстве, принимай его от того, кто хорошо понимает в таких вещах и умеет показать это своими руками. Но каждый может дать хороший совет: если ты сделал произведение, которое тебе самому нравится, выставь его перед грубыми и невежественными людьми и предоставь им судить о нем. Ибо они замечают обычно самое неудачное, хотя и не понимают хорошего. Если ты найдешь, что они говорят правду, ты можешь исправить свою работу. Можно написать еще много об этих вещах, но ради краткости я оставлю это и перейду к делу – к изображению очертаний мужской и женской фигуры.

II

      Также из многих частей, взятых от многих красивых людей, может быть сделано нечто хорошее.
      Также ты не должен думать, что я высоко ценю мое последующее описание и измерение, хотя я и не хочу его порицать. Я не считаю также, что оно является наихудшим способом. Способ этот не должен обязательно быть точно таким или иным, но ты можешь изменить его, как тебе нравится. И для этого я еще раз укажу тебе путь, как ты можешь все изменить сообразно твоему вкусу и найти таким образом лучшие вещи. Но пусть каждый удовольствуется моим способом, пока он не научится лучшему.
      Также с помощью измерения ты можешь найти способ изображать человеческие фигуры всякого рода – гневные или добродушные, испуганные или радостные и тому подобное, как придется к случаю.
 

Геометрическое построение фигуры Аполлона

Введение 1513 года

1513 год.

      Эта книжечка могла бы быть названа пищей для учеников живописцев.
      Каждому человеку надо что-нибудь знать, ибо из этого проистекает много пользы. Поэтому все мы должны учиться с охотою. Ибо чем больше мы знаем, тем больше уподобляемся мы богу, которому известны все вещи. Перед тобою различные науки. Выбери для себя одну, которая может быть тебе полезной, изучи ее, не жалея трудов, пока ты не достигнешь того, что она будет доставлять тебе радость. Мы полны жажды знать многое, и это никогда не доставило бы нам неудовольствия. Ибо желание знать все вещи и постигнуть их истину заложено в нас от природы. Но наш слабый разум не может достигнуть полного совершенства во всех науках, истине и мудрости. Это не значит, однако, что все науки нам недоступны. Если бы мы захотели отточить наш ум учением и упражнялись в этом, мы могли бы, следуя верным путем, искать, учиться достигать, познавать и приближаться к некоей истине. Поэтому хорошо поступает тот, кто в свободное время изучает во славу божью, а также ради собственной и общей пользы что-либо, к чему он чувствует себя наиболее способным.
      Мы знаем, что многие постигли разные науки и открыли их истину, что теперь приносит нам пользу. Поэтому следует, чтобы один обучал другого. Кто делает это охотно, тому воздастся от бога. И от него все мы имеем… безвозмездно. Он достоин высшей хвалы. Не худо, чтобы человек многому учился, хотя иные невежды и против этого и говорят, что науки делают высокомерным. Если бы это было так, то не было бы никого высокомернее бога, создавшего все науки. Но этого не может быть, ибо бог есть наивысшее благо. Поэтому тот, кто много учится, совершенствуется и приобретает все большую любовь к науке и ко всем возвышенным предметам. Поэтому следует, чтобы человек не упускал случая чему-нибудь научиться в подходящий момент. Но находятся такие люди, которые ничего не знают и ничему не хотят учиться, презирают учение и говорят, что науки порождают много зла и что некоторые из них совсем вредны. Мое мнение, напротив, таково: я считаю, что ни одна из них не вредна, но все они хороши. Меч остается мечом, употребляют ли его для правосудия или для убийства. Поэтому науки сами по себе хороши. Все созданное богом хорошо, хотя многие злоупотребляют этим. Если богатый знаниями человек благочестив и добр по натуре, он избегает зла и творит добро. Этому служат науки, ибо они дают познание добра и зла.
      Иные люди могут учиться всем наукам, но это не всякому дано. Однако не может быть разумного человека, который был бы настолько груб, чтобы он не мог научиться хотя бы одной какой-нибудь вещи, к которой он наиболее склонен. Поэтому никто не должен уклоняться от того, чтобы что-нибудь изучить. Я знаю, что в настоящее время многие художники нашей немецкой нации нуждаются в обучении. Ибо им недостает верных знаний. Однако им приходится делать много больших произведений, длячего им необходимо улучшить свою работу. И таковых великое множество. Каждому, кто работает без знания дела, труднее, чем тому, кто работает сознательно. Поэтому учитесь понимать все правильно. С теми, кто не много знает, но желает учиться, я охотно поделюсь своими знаниями. Но о высокомерных, которые приписывают себе знание всех вещей, считают себя лучшими и презирают всех остальных, я не забочусь. От истинных же художников, доказывающих это творением своих рук, я смиренно жду указаний с большой благодарностью. Поэтому, кто хочет, слушай и смотри, что я говорю и делаю, и учись этому. Ибо я надеюсь, что это принесет пользу и не будет препятствовать лучшим наукам и не заставит тебя упустить из-за этого лучшие вещи.
      Искусство живописи обращается к глазу человека. Ибо благороднейшее из чувств человека – зрение. И я знаю, что многие, кто раньше никогда не слыхал и не видал ничего подобного в наших землях, захотят узнать эти вещи. И пусть тот, кто познакомится с этой работой, выбирает и улучшает, как ему будет угодно, но только так, чтобы не уклониться от истины. Каждая увиденная вещь для нас достовернее и убедительнее услышанной. Если же мы и слышим и видим, мы тем лучше это усваиваем и прочнее запоминаем. Поэтому, чтобы это лучше усваивалось, я хочу соединить слово и изображение.
      Наше зрение подобно зеркалу, ибо оно воспринимает все фигуры, которые появляются перед нами. По природе нам гораздо приятнее видеть одну фигуру или изображение, чем другую, причем это не всегда означает, что одна из них лучше или хуже другой. Мы охотно смотрим на красивые вещи, ибо это доставляет нам радость. Более достоверно, чем кто-либо другой, может судить о прекрасном искусный живописец. Хорошую фигуру создают правильные пропорции, и это не только в живописи, но и во всех вещах, какие могут быть созданы.
      Если я напишу о вещах, полезных для живописи, труд мой не будет напрасным. Ибо искусство живописи служит церкви и изображает страдания Христа и создает верное подобие многих других, а также сохраняет облик человека после смерти. Благодаря живописи стало понятным измерение земли, вод и звезд, и еще многое раскроется через живопись. Умения писать легко, приятно и со знанием дела достигнуть трудно, и это требует долгого времени и навыка руки. Поэтому, кто не чувствует себя к этому способным, пусть не берется за это, ибо это дается вдохновением свыше. Искусство…

Варианты к «Введению» 1513 года

I

О пользе учения.

      Поэтому необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать. Ибо я вижу, что в наших странах постоянно требуется живопись, и живописцев великое множество, и им приходится чрезвычайно многое делать, но им сильно недостает истинных знаний. Поэтому все мы нуждаемся в некотором обучении. Ибо многие работают несознательно, понапрасну теряя силы и время, тот же, кто понимает правильно, что он должен делать, работает гораздо легче.
 

 

Наброски голов и фигура апостола Петра

Рисунок пером

II

      Некоторые грубые люди, ненавидящие науки, осмеливаются говорить, что последние порождают высокомерие. Этого не может быть. Ибо знания порождают смиренное добродушие. Но обычно невежественные люди, не желающие ничему учиться, презирают науки и говорят, что от них исходит много дурного, а некоторые совсем полны зла. Но этого не может быть, ибо бог создал все науки, поэтому все они должны быть исполнены милосердия, добродетели и добра. Поэтому я считаю хорошими все науки. Разве хороший и острый меч не может быть использован и для правосудия и для убийства? Станет ли меч от этого лучше или хуже? Также и с науками. Благочестивый и хороший по натуре человек станет благодаря им еще лучше, ибо они учат отличать добро от зла. Поэтому я полагаю, следует, чтобы каждый определил сам, к чему он всего более склонен, и чтобы он этому обучился.

Из Трактата «Руководство к измерению»

Посвящение Пиркгеймеру

      Моему любезнейшему господину и другу, господину Вилибальду Пиркгеймеру желаю я, Альбрехт Дюрер, здоровия иблагополучия. Милостивый господин и друг! До сих пор в наших немецких землях многие способные юноши, посвятившие себя искусству живописи, обучались без всякой основы, только путем ежедневной практики. Так вырастали они в невежестве, подобно дикому, неподрезанному дереву. Хотя некоторые из них благодаря постоянным упражнениям и достигали свободы руки, так что они выполняли свои произведения с силой, все же они действовали необдуманно, следуя лишь собственной прихоти. Когда же понимающие живописцы и истинные художники видели такие непродуманные произведения, они не без основания смеялись над слепотой этих людей, ибо для истинного разума нет более неприятного зрелища, чем фальшь в картине, будь эта картина даже написана со всем старанием. Единственной же причиной, почему такие живописцы находили удовольствие в своих заблуждениях, было то, что они не изучали науки измерения, без которой невозможно сделаться настоящим мастером; но это была вина их учителей, которые и сами не владели таковой наукой. Но так как она является истинной основой всякой живописи, я решил изложить ее начала и основания для всех жаждущих знаний юношей, дабы они, овладев искусством измерения с помощью циркуля и линейки, могли бы благодаря этому познать и увидеть своими глазами истину и чтобы они не только жаждали знаний, но также могли достигнуть настоящего и более полного понимания.
      Я не обращаю внимания на то, что у нас теперь, в наши времена, некоторые весьма презирают искусство живописи и утверждают, будто оно служит идолопоклонству. Ибо всякий христианин столь же мало может быть склонен к ложной вере картиной или статуей, как добродетельный человек – к убийству тем, что он носит оружие на боку. Надо быть поистине неразумным человеком, чтобы молиться на картину, дерево или камень. Поэтому картина, если она достойна, искусно и хорошо выполнена, приносит больше добра, чем зла. В какой чести и почете находилось искусство у греков и римлян, в полной мере показывают древние книги, однако впоследствии они либо совсем были потеряны, либо, пролежав около тысячи лет под спудом, лишь двести лет назад были снова извлечены на свет итальянцами. Но искусства очень легко забываются и лишь медленно и с трудом открываются заново. Поэтому я надеюсь, что ни один разумный человек не станет порицать это мое начинание по составлению руководства, ибо оно проистекает из добрых намерений и послужит на благо всем жаждущим знаний, и может принести пользу не только живописцам, но и золотых дел мастерам, скульпторам, каменотесам, столярам и всем тем, кто пользуется измерениями. Никого не принуждают пользоваться этим моим учением. Но я хорошо знаю, что тот, кто овладеет им, извлечет оттуда не только основательные начала, но благодаря ежедневной практике достигнет большего понимания и будет искать дальше и откроет гораздо больше того, о чем я здесь сообщаю. Поскольку же я, милостивый господин и друг, знаю, что Вы любитель всех наук, я посвятил Вам эту книжечку из особой склонности и дружеского расположения не потому, чтобы я думал преподнести Вам здесь нечто великое или превосходное, но длятого, чтобы Вы могли знать и судить о моем добром расположении и о том, что, хотя я этой своей работой и не могу быть особенно Вам полезен, душа моя всегда готова ответить в равной мере на благосклонность и любовь, которые Вы питаете ко мне.

Из книги I

      Наимудрейший Эвклид заложил основы геометрии. Кто хорошо их понимает, тому совершенно не нужны эти написанные дальше вещи. Ибо они написаны только для юношей и для тех, кто не имеет хорошего учителя. Если хотят научить юношей измерению, необходимо, чтобы они узнали сначала, с помощью каких основ и каким образом производится измерение. В воображаемых или реально существующих предметах можно измерять три вещи: во-первых, длину, не имеющую ни ширины ни толщины; во-вторых, длину, обладающую шириной; в-третьих, длину, имеющую и ширину, и толщину. Началом и концом всех этих вещей является точка. Точка же это такая вещь, которая не имеет ни величины, ни длины, ни ширины, ни толщины. И все же она есть начало и конец всех телесных вещей, которые могут быть сделаны или представлены в воображении. Как известно тем, кто понимает в этой науке, точка не занимает никакого места, ибо она неделима, однако в наших чувствах и мыслях она может быть помещена в любом конце или месте. Ибо я могу мысленно забросить точку высоко в воздух или поместить в глубину, которой я сам не могу достигнуть.
      Но чтобы сделать это понятным юношам для их практической работы, я изображу для них точку прикосновением пера и напишу рядом слово «точка», дабы ее обозначить: точка . Если же теперь протянуть эту точку от ее первоначального места до другого конца, то это называется линией, и эта линия представляет собой длину без всякой толщины и ширины и может быть протянута сколь угодно далеко. Эту линию я нарисую здесь пером в виде прямого штриха и напишу на ней название «линия»: линия, дабы через посредство прямой черты можно было постигнуть разумом невидимую линию, ибо таким путем внутреннее понятие находит выражение во внешнем произведении. Поэтому я намереваюсь рисовать рядом все вещи, которые я буду описывать в этой книжечке, чтобы юноши видели все, что я делаю, изображенным перед глазами и тем лучше бы это поняли. Теперь следует заметить, что линии могут быть проведены различным образом, и особенно [важны] три линии, из которых можно многое сделать. Это, во-первых, прямая линия, во-вторых, линия окружности и затем еще кривая линия, которая делается от руки или может быть проведена от точки к точке, в чем некоторые проявляют искусство, выводя из нее много различий. И я не знаю лучшего наименования для такой кривой линии, нежели извилистая линия, ибо она может быть проведена туда и сюда, как угодно. И чтобы это было вполне понятно, я нарисовал их здесь внизу.
      Следует заметить, что имевшиеся выше в виду три линии могут быть проведены длинными или короткими. И если стремиться достигнуть этого, не будучи стесненным временем, то прямая линия может быть продолжена бесконечно во вне или же она может быть представлена наименьшей. Ее можно применять трояким образом: как отвесную, поперечную или косую. Линию же окружности можно употреблять целиком или частями. И она не может быть сделана более длинной, чем от начала и снова до того же места, где она началась,» если же провести ее дальше, она опять вернется на прежний путь. Эта линия окружности может быть сделана большой или малой. Если же заставить ее подниматься вверх или опускаться вниз, то из нее получится извилистая линия. Извилистую же линию можно изменять бесконечно – в длину, вдаль, вверх или вниз – благодаря чему можно сделать много удивительных вещей. И если, как известно, можно сделать много редкостных вещей при помощи одной только линии – о чем ничего не ведают те, кто об этом не размышляет, и здесь тоже об этом будет мало сказано, – нетрудно представить себе, что можно сделать с помощью двух, трех или многих линий, и особенно, если применять вместе все три типа линий со всеми их разновидностями. Ибо можно сделать много таких линий, которые не могут быть проведены без помощи других. Также следует знать, что такое параллельные линии, называемые так по-латыни, которые я на нашем немецком языке буду называть парными. Это такие линии, которые всегда идут на одном расстоянии друг от друга, будь то прямые, извилистые или линии окружности…
 

 

 
      Спиральную линию я вычерчиваю так: я провожу отвесную линию, которую обозначаю вверху аи внизу b,и делю ее тремя точками с, d, eна четыре равные части. Затем я делю часть deточечкой fна две равные части. Затем я ставлю слева от линии букву g, справа А. Затем я беру циркуль и ставлю его одной ножкой в точку d, а другой в точку аи провожу линию на стороне hдо точки bвнизу. Затем я беру циркуль и ставлю его одной ножкой в точку f, а другой в точку си провожу на стороне gлинию вниз до точки b. Снова я беру циркуль и ставлю его одной ножкой в точку dи провожу на стороне hдругой ножкой линию из точки сдо точки е. Затем я ставлю циркуль одной ножкой в точку f, а другой в точку dи провожу на стороне gлинию до точки е. Затем я ставлю циркуль на линию аbодной ножкой посередине df, а другой в точку dи провожу оттуда на стороне Л линию до точки f. Итак, линия готова и употребляется для многих вещей, и среди прочего – для волюты капители. И чтобы это было более понятно, я провел здесь две поперечные линии из точек а и сот спиральной линии назад…

 

(слева) Эта линия употребляется для епископского посоха.

(справа) Эта линия употребляется для побега с листвой.

      Древние показали, что можно сделать три рода сечений конуса, которые отличались бы друг от друга и не имели бы одинаковой с его основанием циркульной формы. Еще можно сделать сечение посередине конуса, которое будет иметь подобную конусу форму; его не принимают в расчет. Но я хочу научить построению первых трех сечений, каждое из которых дает особую линию, а также вычерчиванию этих линий. Первое сечение ученые называют эллипсом, оно разрезает конус наклонно, не срезая ничего от основания. Этот наклонный срез должен быть сделан с одной стороны выше, а с другой – ниже, так что с одной стороны он ближе к основанию, а с другой – дальше. Второе сечение образует в чертеже линию, парную стороне конуса abили противоположной, по желанию; его ученые называют параболой. Третье сечение образует в чертеже отвесную линию, парную линии, проведенной из центра конуса вверх до его вершины; это они называют гиперболой. Я не умею назвать эти три линии по-немецки, но мы дадим им наименования, чтобы можно было их узнавать. Эллипс я буду называть яйцевидной линией, потому что он почти подобен яйцу. Парабола пусть называется зажигательной линией, ибо если сделать из нее зеркало, то оно будет зажигать. Гиперболу же я буду называть вилообразной линией.
      Если теперь я захочу начертить яйцевидную линию – эллипс, я должен сначала начертить конус, показать на нем сечение сделать внизу его план. Это я делаю следующим образом…
 

 
      Параболу следует делать подобным же образом, как и эллипс…
 

 
      Если же ты хочешь сделать из вышеназванной параболы, или зажигательной линии, зажигательное зеркало, то сделай высоту до вершины конуса, из которого ты будешь вырезать параболу, не больше ширины его основания или пусть конус будет иметь форму правильного треугольника. Если ты затем рассечешь его по параболе и возьмешь эту линию и сделаешь по ней вогнутое зеркало и срежешь его немного спереди, то в точке, где соберутся преломившиеся лучи солнца, они будут очень сильно жечь. Чтобы понять это, ты должен прежде всего обратить внимание на то, что каждая видимая в зеркале вещь отражается от зеркала так же, как она туда попадает, но будет видна в стороне, противоположной той, где она в действительности находится. Поэтому левое становится правым и наоборот. Для лучшего понимания я нарисую это внизу. Итак, я провожу поперечную линию ab, под ней понимай плоское зеркало или воду, в которую ты смотришь. Затем с одной стороны наверху я устанавливаю свет с и ставлю напротив, с другой стороны, человечка, который смотрит в зеркало или воду. Если обозначить его глаз d, то глаз увидит свет не раньше, чем углы [наклона] светового луча с, и линии луча зрения dокажутся равными. Это получается следующим образом. Если ты проведешь из точки е, где происходит отражение, отвесную линию вверх и поставишь циркуль одной ножкою в эту точку, другою же ножкою проведешь вверх от линии ab[дугу] и, измерив, найдешь, что луч света си луч зрения dнаходятся на одинаковом расстоянии от отвесной линии, то это и будет точка, в которой можно увидеть свет. Если же теперь твое зрение будет направлено через зеркало вниз, то пересечение опущенной из верхнего света с вниз отвесной линии и линии dпокажет, на какой глубине будет виднеться свет в воде или в зеркале. Сходным же образом в соответствии со своей природой перекрещиваются лучи солнца в сделанном из линии параболы зеркале, причем все они, выходя из зеркала, собираются в одной точке и сильно жгут, а в чем причина этого, показали математики; кто захочет, может это прочитать. Здесь ты увидишь нарисованным это мое предыдущее объяснение…
 

 
      И как я здесь ранее обещал, я начертил некоторые линии, но можно начертить еще множество других для всяких надобностей, и из них можно сделать удивительные вещи. И кто поразмыслит сам о предыдущем и попробует сделать своими руками, тот извлечет из этого пользу и пойдет дальше.

Из книги II

      Показав выше, как следует вычерчивать некоторые линии, я хочу теперь перейти, как я обещал в начале, к планам, или плоскостям, и научить делать некоторые из этих фигур.
      Чтобы было понятно, что такое план, или плоская фигура, то это такая вещь, которая, будучи ограничена и отделена линиями, не заключает в себе никакого тела. Такие фигуры образуются частью прямыми, частью кривыми, а некоторые и прямыми и кривыми линиями вместе. И подобно тому, как линии ограничивают поверхности, таким же образом поверхности ограничивают тела…
      Если хотят воспользоваться линиями окружности, располагая их на полу или на стене, можно сочетать их друг с другом двояким образом: во-первых, при посредстве прямоугольных квадратов, во-вторых, при посредстве ромбов. В первом случае сделай правильный квадрат с равными сторонами и углами и раздели его четырьмя парными линиями, отвесными и поперечными, на девять маленьких квадратов и помести в середине каждого точку; и возьми циркуль и помещай его одною ножкою в эти точки одну за другой, другую же ножку открой на такое расстояние, чтобы она коснулась в каждом квадрате всех четырех сторон, и прочерти ею. Тогда каждая окружность коснется четырех других, а между каждыми четырьмя окружностями останутся везде вырезанные вогнутые четырехугольные поля. Во втором случае окружности сочетаются в ромбах, тогда всякий раз между тремя окружностями останутся вырезанные вогнутые треугольные поля. Сделай это следующим образом. Начерти прямоугольник 1, 2, 3, 4 высотою в четыре правильных треугольника, стоящих друг на друге сторонами и вершинами, а шириною в три таковых же, касающихся друг друга углами так, чтобы весь прямоугольник содержал двадцать четыре треугольника – половин и целых, – и обозначь треугольники возле отрезающих их поперечных линий в их углах а, b, с– до г.Затем помещай циркуль одной ножкой в обозначенные буквами точки, другую же ножку открой на половину длины стороны треугольника и проведи из каждой обозначенной буквой точки окружность. Тогда получится семь полных окружностей и десять половинных, что составит двенадцать полных окружностей. И если поместить много таких окружностей друг возле друга, то всегда шесть из них будут касаться седьмой.
 

 

 
      Можно также различными способами переплетать циркульные линии и делать из этого много вещей. Я покажу из них только один способ или три одного рода, из чего можно вывести все дальнейшее самому. Я описываю окружность из центра а,разделяю ее двенадцатью точками на равные части и провожу из каждой точки циркулем, раскрытым на неизменное расстояние, окружность, касающуюся центра а.Тогда двенадцать окружностей будут пересекать центр тринадцатой а.Затем я провожу внутри большой окружности из центра аеще четыре окружности, которые проходят через точки пересечения прежних и обозначены а, b, с, d, eи т. д.
      Кто захочет вписать в окружность шестиконечную звезду, тот пусть сделает ее с помощью раскрытого на неизменное расстояние циркуля следующим образом. Опиши из центра аокружность и поставь одну ножку циркуля в точку Ъв верхней части окружности и проведи другой ножкой циркуля круглую черту через центр аот одного конца окружности до другого, там поставь gи с. Затем поставь одну ножку циркуля в точку g, другою проведи линию из точки bчерез центр адо окружности. Там поставь f. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку с и прочерти другою ножкою из точки bчерез адо окружности, там поставь d. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку dи прочерти другою из с через адо окружности, там поставь е. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку е и прочерти другою из точки fчерез ав d. Затем поставь циркуль одной ножкою в точку fи прочерти другою ножкою из gчерез ав е, тогда это готово. Затем ты сдвигаешь ножки циркуля и проводишь маленькие окружности между буквами…
      Все это я далее нарисовал. И из этого ты можешь извлечь еще многое другое. Можно также вычертить много удивительных узоров, используя части окружности.

 

 
      Теперь я намереваюсь показать сочетания некоторых многоугольных фигур, которые можно перенести на пол. Во-первых, это треугольники; выше они уже были показаны вместе с окружностями, но я все же хочу нарисовать их здесь дальше без окружностей и научить сочетать их иным образом…
      Если сочетать друг с другом правильные квадраты, то всякий раз получится одно и то же, с той разницей, что их можно располагать либо наискось, либо поперечно. Но их можно и смещать, как это делают каменотесы, связывая свои квадры, как нарисовано ниже.

Конец бесплатного ознакомительного фрагмента.