Есть анекдот о том, как мужчина оказывается в лифте с привлекательной молодой женщиной. Он спрашивает у нее, согласна ли она переспать с ним за 10 тысяч долларов. Женщина отвечает, что согласна. Он задумывается на некоторое время, а затем спрашивает: «А за 50 долларов?» «Да кто я, по-вашему, такая?» — спрашивает женщина с негодованием. «Это мы уже установили, — замечает мужчина. — Теперь мы просто утрясаем цену». Мужчине совершенно ясно, к какой описательной категории следует отнести женщину. Женщине же кажется, что есть очень большая разница между дешевой «женщиной легкого поведения» и «шансом заработать хорошие деньги».
      Бокал падает с подноса и разбивается. Это понятно, потому что существуют правила гравитации. Описательное слово «гравитация» есть не более чем удобный способ выразить мысль: лишенный опоры предмет неизбежно упадет на землю. Далеко не все из тех, кто свободно оперирует этим словом, знают, что такое закон всемирного тяготения Ньютона или как Эйнштейн уточнил его. Далеко не все также знают, что ускорение гравитации равняется 9,81 м/с 2. Даже самые выдающиеся физики пока не знают, существуют ли гравитационные волны, или гравитоны . Таким образом, в данном случае описание неполноценно, но удобно.
      В течение долгого времени наука занималась не более чем классификацией вещей (даже в математике), и сегодня существует немало областей, где это по-прежнему имеет место. Не спешите определить это как примитив, прежде посмотрим, какой эффект это производит на восприятие и наши действия. Самые тонкие различия позволяют нам видеть вещи по-другому. До того как медицинские тесты стали более совершенными, врач мог различать между гемолитической желтухой (сопровождающейся разрушением [гемолизом] эритроцитов) и обтура-ционной желтухой (механическое препятствие на пути оттока желчи), поскольку в первом случае как моча, так и стул были бледного цвета. Хирургическое вмешательство являлось показанием в последнем случае, являясь бесполезным в первом. Таким образом, различение позволяло предпринимать корректные шаги в лечении.
      В настоящей книге я призываю к гораздо более тонкому различению в восприятии, иначе мы будем по-прежнему иметь дело по большей части с обширными паттернами с прикрепленными к ним значениями-ценниками. Кто-нибудь может спросить, в чем разница между более тонкими различениями, к которым я призываю, и классической системой категоризации. Временами между ними имеет место пересечение, а временами — огромная разница.
      Вернемся к случаю с желтухой. Если бы врач сказал: «И то и другое относится к общей категории желтухи, и операция является лучшим способом лечения», — тогда операция была бы сделана многим пациентам с гемолитической желтухой, но совсем бы им не помогла (не говоря об опасностях, связанных с хирургическим вмешательством). Утверждение, что пациенты как с гемолитической, так и с обтурационной желтухой относятся к категории «желтушных» на основании физических признаков желтой кожи и белков глаз, ничего не добавляет в данном случае. Это верно, что оба типа желтухи могут иметь общие признаки и побочные эффекты, и очень полезно знать о таких атрибутах. Однако с общими атрибутами можно иметь дело отдельно, не считая их членами одной категории. В этом ключевое различие.
      Народные снадобья, многие из которых действительно работают, создавались путем проб и ошибок. Чтобы добиться эффективности в применении, необходимо провести четкое разграничение: в этих случаях данное средство поможет, а в этих нет.
      Разумеется, слишком тонкие различения могут помешать нам увидеть глубинное сходство В таком случае применима классификация людей по их отношению к вещам на два типа — объединителей и разделителей (объединители видят сходные черты, а разделители — различия).
      Итак, если мы хотим избежать грубого общего сравнения, нам необходимы более богатые описательные средства. Однако когда нужно определить глубинное сходство, следует заглянуть за название. Если бы бокал в руке, бокал, падающий из руки на пол, и бокал, разбивающийся об пол, имели разные названия, нам пришлось бы нелегко, соображая всякий раз, что речь идет об одном и том же процессе. Годовалый лосось, возвращающийся в свою родную речку, называется grilse.Англичане не употребляют его в пищу, относя к другому виду рыб. Французы же едят grilse,поскольку знают, что это просто иное название молодого лосося.
      Название есть простейший способ описания. На следующем уровне, где используется описание (обычно с помощью языка, но не всегда), чтобы создавать модели мира, задействована очень большая часть наших интеллектуальных усилий и мыслительной традиции. Поскольку столь значительная часть нашей мыслительной культуры основана на языке и описании, нам необходимо знать границы системы. В одном из предыдущих разделов я уже рассматривал его с такой точки зрения.
      Одни описывают прогулочную трость как состоящую из двух частей — изогнутой ручки и всего остального. Другие описывают ее как имеющую три части — ручку, ствол и штучку, которая соединяет их вместе. Если прогулочная трость собрана из различных элементов, таковые могут лечь в основу описания. Описание может быть самым разнообразным (в зависимости от традиции, имеющихся паттернов восприятия, аналитической базы, прошлого опыта).
      Описание — это восприятие, выраженное посредством доступного словарного запаса в соответствии с правилами грамматики. Описание имеет все достоинства и недостатки восприятия, включая невозможность истины. Простая фраза «Я вижу красное яблоко на тарелке» на самом деле должна звучать примерно так: «При данных обстоятельствах и в данный момент времени я переживаю опыт, который наилучшим образом может быть представлен тем, что я вижу красное яблоко на тарелке». Это могут быть голограмма, иллюзия или пластмассовый макет яблока.
      Проблемы возникают, когда мы принимаем описание за действительную модель ситуации. Описание с помощью языка не является моделью и может лишь привести к новым описаниям. Настоящая модель должна включать в свой состав некие процессы (математические, химические, неврологические), и именно исходя из поведения последних мы оказываемся в состоянии делать прогнозы. В описательной модели отсутствует генерирующая энергия: здесь нет места неожиданностям.
      Описания в состоянии служить триггером творческого озарения, как и случайные слова, поэзия или стечения обстоятельств. Описания могут менять восприятие, демонстрируя возможность иного восприятия вещей и позволяя последнему набрать силу через многократное использование. Они способны перемещать ценности через авторитетное суждение, моду, усиливая возникающие тенденции или посредством прямой эмоциональной пропаганды (путем использования прилагательных, частичного восприятия и всех других механизмов). Описания не в состоянии предоставить подлинное объяснение или истину, но могут утвердить своего родаистину, зиждущуюся на вере, предлагая соответствующие цикличные восприятия (например, недостаток заботы об охране окружающей среды приведет в итоге к катастрофе, поэтому охрана окружающей среды является хорошим делом, поэтому людьми, которые не согласны с этим, движет эгоизм или жадность, поэтому…).
      Разумеется, ничто не может остановить человека в деле придумывания самых странных и причудливых описаний. Можно описать прогулочную трость как состоящую из 100 сегментов, 30 из которых приходятся на ручку, 50 — на среднюю часть и еще 20 — на остальную часть. Можно описать Солнце в виде бога, которого несет по небу колесница с запряженными в нее четырьмя лошадьми. Можно описать корову как воплощение определенного божества. Можно описать американскую внешнеполитическую деятельность как империализм. Границы между восприятием, описанием и верой очевидным образом не существует.
      Описание дается без труда. В результате цивилизация постоянно озадачена новыми вариантами описания, пытающимися выдать связность вещей за истину.
      Описание приносит большую пользу, коль скоро мы рассматриваем его как восприятие, а не как логику в рамках сконструированной системы. Если рассматривать его как восприятие, тогда оно имеет произвольность восприятия, подверженность ошибкам и зависимость от обстоятельств, свойственные восприятию.
      Когда одно описание лучше другого? Когда оно интересно, имеет более высокую моральную ценность или широкую практическую применимость? Если вера в НЛО делает вашу жизнь интереснее, в добрый путь, но не пытайтесь резко переводить соответствующие выводы в практическую плоскость. Если одно описание имеет более высокую моральную ценность, чем другое, примите его на таком уровне, но не присваивайте себе право учить соответствующим выводам других людей, которые в свое время не сделали такой же выбор. Если описание имеет практическое значение, стремитесь добиться чего-нибудь большего на его основе.
      Там, где описание становится предметом веры или гипотезой, в силу вступают иные факторы, которые я рассмотрю в последующих разделах.
      Основная проблема нашего обращения с описанием состоит в том, что мы склонны принимать его за истину, вместо того чтобы иметь с ним дело как просто с восприятием.
      Как я уже отмечал в данной книге, тот факт, что мы можем описать нечто определенным способом, не означает, что мы видим или понимаем это таким же образом. Кажется, что здесь я сам себе противоречу. Дело в том, что описание не менее соответствует действительности, чем восприятие, поскольку основывается на множестве восприятий. Когда мы видимнечто, мы используем непосредственно доступные нам простые восприятия, а не сложное описание, которое мы можем построить позднее. Я могу описатьколесо как «траектория точки, движущейся на одинаковом расстоянии вокруг оси», но когда я вижу колесо, я вижуколесо, а не это описание.

      Если вы прекрасны духом, любой ценой выразите себя в поэзии, песне или ином искусстве. Если же ваш дух нельзя назвать прекрасным, а скорее наоборот, тогда, пожалуйста, воздержитесь от самовыражения.
      В природу нашей мыслительной культуры заложена вера в то, что естественное и свободное — это хорошо, а неестественное и сдерживаемое — это плохо. Естественное/неестественное является одной из наших самых ярких дихотомий. Я поговорю о дихотомиях позднее как о фундаментальном аспекте нашей мыслительной традиции.
      Природа (естество) — вещь хорошая, поэтому естественное тоже хорошо, а вот неестественное — это плохо. Вместе с тем природа временами может быть очень жестокой и предельно эгоистичной.
      Мы наносим краску на поверхность. Краска — вещь искусственная, поэтому если мы снимем краску, то под ней окажется настоящая поверхность. Сдирание краски до обнажения естественной деревянной основы было в моде многие годы.
      Притворство, искусственность и условности, взятые в избытке, могут служить сдерживающим фактором, поэтому давайте избавляться от всего искусственного. Поп-музыка придерживается такого направления мысли: будем свободны, давайте выплескивать все наружу. После Фрейда началась настоящая геологическая эра в психотерапии: «Копайте глубоко». Копайте под то ложное, что лежит на поверхности, и ниже вы найдете настоящего человека, истинную личность.
      Предположим, что все это не так. Предположим, что на поверхности лежит настоящий человек, а глубже вы находите все самое низменное в нем, неинтересную требуху. Если разобрать дом, то получится груда кирпичей. Предположим, что человек является импресарио своих собственных выступлений перед миром. Предположим, что создаваемое на основе нашего опыта и нашей «биохимической» личности является нашей сутью, а лежащее под ними представляет собой лишь общие рамки нашего естества. Последователей Конфуция не особенно волновало западное понятие души. Если ваше поведение по отношению к другим и к своей работе правильно, тогда общество позволит вам позаботиться о вашей душе — как бы то ни было, за правильным мышлением обычно следует правильное же действие. Возможно, нам следует учить людей навыкам хорошего импресарио и стремиться к тому, чтобы выжать самое лучшее из самых плохих представлений, вместо того чтобы копать как можно глубже.
      Вышеприведенные замечания представлены с провокационной целью, дабы показать, что происходит, когда мы подвергаем сомнению естественнуюпредпосылку (основанную на вере, что естественное лучше всего другого).
      Наши естественные математические способности никуда бы нас не привели без создания системы математических обозначений и методов. Естественный человек может быть эгоистичным, агрессивным и кровожадным. Или же он может быть милым и миролюбивым. Природе не чужды обе модели, и человеческий опыт подтверждает это.
      Манеры и этикет — это смазка, придуманная цивилизацией для более гладкого взаимодействия между людьми, когда эмоциональная теплота и духовное единство не могут быть вполне достигнуты. Было бы, наверное, здорово, если бы мы могли относиться друг к другу как любящие братья и сестры, именно любящие, поскольку многие братья и сестры проводят массу времени в распрях и терпеть друг друга не могут. Поэтому данное пожелание сродни следующему: все было бы здорово, если бы все было здорово.
      Данная модная погоня за естественным прекрасна в отдельных областях, таких как питание и природа, но в других попросту опасна, будучи ковровымвосприятием, то есть очень широкого охвата.
      Подростки обнаруживают для себя, что от логики мало пользы, поскольку можно спорить с одинаковым успехом и на одной стороне баррикад, и на другой, если выбрать для спора подходящие ценности и восприятия. Они также замечают, что поступающие явным образом логично взрослые часто при этом ведут себя некрасиво. Они также знают, что на эмоции логика не оказывает никакого влияния. Поэтому они поворачиваются спиной к логике и лицом — к нерафинированным эмоциям и чувствам. Разве это не единственная реальная и истинная основа для действия?
      Здесь проявляется полная неспособность уловить различие между логикой и восприятием. Данной неспособности потворствует образование, которое само никогда не удосуживалось провести черту между ними.
      Все эмоции основываются на восприятии. Вы ненавидите кого-нибудь, потому что он служит триггером некоего стереотипа в вас, или вы воспринимаете этого человека как поступающего неприятным для вас образом. Изменение в восприятии может означать перемену в эмоциях. Однажды подросток в колонии для малолетних преступников стоял за спиной надзирателя и был готов нанести ему удар молотком по голове, потому что он ненавидел этого человека. Затем парень вспомнил о том, чему его учили на уроках мышления по системе CoRT (особенно на уроках о последствиях наших действий), опустил молоток и пошел восвояси. Его восприятие в отношении надзирателя не изменилось, зато изменилось восприятие своих действий.
      Два ученика горячо спорят на игровой площадке. Учитель предлагает им простое упражнение из области восприятий: пусть каждый из них посмотрит на дело с точки зрения другого (метод системы CoRT, называемый ЧТЗ [Чужая Точка Зрения]). Спор прекращается.
      Логика превращает вещи в застывшие стереотипы и категории. Восприятия переменчивы, они зависят от обстоятельств и при желании могут быть изменены.

      Во все времена мыслители с благоговением и завистью относились к силе и безупречности математики. В качестве сконструированной системы она имеет свои собственные истины. Она очень близка к настольной логике, но вместе с тем математику требуются значительные навыки восприятия, когда он имеет дело с различными вариантами решения и направлениями мысли.
      Рассматривая невероятный потенциал математики в технической сфере (атомная энергетика, сверхзвуковая авиация, полеты на Луну), интересно видеть, какой поистине ничтожный эффект при этом произвела математика на человеческое поведение и отношения. Косвенным образом технологические изменения, такие как компьютеризация и ядерное оружие, имели немалые последствия для социальной сферы, но прямым эффектом могут считаться лишь статистические методы, которые обеспечивают достоверность социологических исследований и опросов общественного мнения, а также методы подсчета голосов на выборах. Это, возможно, преувеличение, однако разница все равно вполне очевидна.
      Возможности математики ограничены — не в абсолютном смысле, поскольку всегда будут изобретаться новые методы, призванные расширять диапазон наших возможностей, но в практическом. До того как теория хаоса получила развитие в недавнее время, математика имела дело в основном с линейными системами и небольшим количеством случаев нелинейных систем. Работа над теорией хаоса некоторым образом расширила нелинейный диапазон математики. Компьютеры и интерактивные процессы со временем расширят его еще больше. Возможности, предоставляемые компьютерами для проведения математических экспериментов (постановка задачи, проверка метода решения, получение результата), явились значительным шагом вперед в развитии этой науки, хотя математики традиционной школы поначалу смотрели на компьютеры с недоверием.
      Однажды меня попросили выступить перед Математическим обществом Кембриджского университета (данная встреча собрала, как мне говорили, самую большую аудиторию за всю историю общества). Позднее я имел беседу с группой студентов, занимавшихся исследованиями в узкоспециализированной области математики. Как сказал мне один из них, возможно, всего человек шесть во всем мире понимали тот вопрос, над которым он работал.
      Коль скоро игра, которую представляет собой математика, получила развитие, имеется возможность играть в нее во всех направлениях, и некоторые из них представляют собой очень специализированные направления. Специализация также означает деление на узкие секторы, сопровождающееся растущей невозможностью межсекторного взаимодействия. Данный недостаток присущ ходу развития математики.
      Однажды меня обвинили в том, что я математик, «не обремененный математикой». В этом есть доля истины, поскольку меня интересуют взаимоотношения внутри сложной системы и поведение в пространстве особого типа, определенном в соответствии с правилами функционирования нервных сетей. Как Евклид наблюдал за поведением прямых в двухмерном пространстве, так и я смотрю на поведение активных состояний в самоорганизующемся паттерн-пространстве. Как физик-теоретик создает концептуальную модель, которая должна одновременно соответствовать реальности и находить практическое применение, так и я пытаюсь уместить существующее неврологическое знание в рамки определенной модели и найти ему практическое применение.
      За пределами статистики математика не столь уютно себя чувствует с нечеткой логикой , неопределенностями, сложными интерактивными системами и нестабильными состояниями, хотя определенный прогресс наблюдается во всех этих областях.
      Один из важнейших факторов, ограничивающих возможности математики, относится не к самой математике, а к переводу понятий на язык математики. Как нам перевести, к примеру, «справедливость» и «счастье» в символы или формы, подходящие для того, чтобы их можно было обработать средствами математики? Как определить сдвиг в отношениях с требуемой точностью? Абсолютная точность не нужна, поскольку математика может оперировать вероятностными величинами, но консенсус все равно необходим.
      Возможно, со временем нам придется отказаться от нашего обычного языка, основанного на переменчивом восприятии, при работе с фундаментальными вещами. Вместо того чтобы использовать слово «счастье», мы, например, будем измерять концентрацию определенных элементов в крови. Сможем ли мы также находить решение, определяя, как ведут себя во времени концентрации некоторых химических агентов? Если бы мы даже научились все это делать, интерактивная сложность всей системы сделала бы задачу немыслимо трудной.
      Великому французскому математику Декарту (чье имя получила прямоугольная система координат) однажды поведали историю о том, как Архимед поджег наступающие римские суда, направив на них солнечные лучи. Будучи математиком, Декарт пришел к выводу, что для выполнения такой задачи потребовалось бы вогнутое зеркало очень большого диаметра. Поскольку это было явно за пределами технических возможностей того времени, данная история, на его взгляд, являлась очередным мифом, в который верят люди, не знающие математики. Пятьдесят лет спустя другой француз провел практический эксперимент и показал, что это возможно, если использовать плоские цельнометаллические щиты греческих воинов того времени. Идея состояла в том, что такое «зеркало» могло быть сделано из отдельных плоских фрагментов и даже не должно было быть единой поверхностью. Каждый солдат просто использовал бы свой щит, направляя лучи солнца в одно и то же место. Таким образом, математические выкладки Декарта были верными, зато исходные предпосылки — нет.
      В 1941 году математик по имени Кэмпбелл взялся доказать, что для полета на Луну масса ракеты на старте должна быть около миллиона тонн. Расчеты, выполненные им, были верны, однако технология ракетного топлива допускала гораздо меньшую массу ракеты на старте.
      В течение многих лет различные ученые утверждали, что доказали невозможность изобретения летательного аппарата, приводимого в движение мускульной силой человека, поскольку человеческое тело не в состоянии генерировать достаточно силы, чтобы поднять в воздух аппарат, способный выдержать вес человека. Моему другу Полу Маккриди это все же удалось, и тем самым он заслужил премию Кремера . Это стало возможным благодаря изменению исходной концепции полета и наличию более прочных и легких материалов.
      Все эти три истории показывают, что математика может давать верные выводы, однако при этом неверными являются начальные предпосылки, концепции и знания.
      Экономисты находят большое удовольствие в конструировании сложных моделей с множеством связей, симулирующих реальную экономическую деятельность. Считается, что такие модели способны помочь в прогнозировании, например того, что случится при повышении процентной ставки по кредитам на 1 процент. Недостатком является то, что подобные модели могут принимать во внимание только наши теперешние предпосылки и восприятия. В прошлом рост банковской процентной ставки порой отпугивал многих от взятия денег в кредит для покупки дома. Сегодня же, с учетом растущей осведомленности людей в финансовых вопросах и богатства источников информации по различным финансовым нюансам, рост процентной ставки может служить сигналом для инфляционных опасений, в результате имеет место стремление вкладывать все больше денег в недвижимость, защищенную от инфляции. Поэтому старая модель, отражающая прошлые взгляды на мир, становится бесполезной.
      Сегодня экономическое поведение примерно на 70 процентов обусловлено психологическими и перцепционными факторами и лишь на 30 — математико-рациональными.
      Отнюдь не подвергая сомнению величие математики, мы должны признать, что эта наука оказывает небольшое прямое воздействие на человеческие отношения ввиду того, что область применения математики ограничена, и по причине трудности перевода человеческих отношений с достаточной определенностью на язык, подходящий для обработки его математическими средствами.