Полупар

Полупа'р, полупаровая обработка почвы, система обработки почвы после раноубираемых с.-х. культур, применяемая в областях с продолжительной и тёплой осенью. В СССР распространена в южных степных районах Украины, в Молдавии, на Северном Кавказе, в Закавказье, Средней Азии под посевы озимой пшеницы; в лесостепной зоне - под посевы яровых растений (яровой пшеницы, ячменя, сахарной свёклы, кукурузы, подсолнечника). Включает глубокую вспашку почвы после уборки предшествующей культуры и 2-3 культивации или лущения.Если почва достаточно увлажнена и хорошо крошится, то её пашут на полную глубину пахотного слоя, одновременно прикатывают (кольчатым катком) и боронуют. В сухую погоду поле лущат с одновременным прикатыванием, а через 2-3 недели пашут и боронуют. Прорастающие сорняки уничтожают последующими культивациями с боронованиями. На почвах, склонных к заплыванию (каштановые, солонцовые чернозёмы), осенью пахотный слой глубоко рыхлят, чтобы избежать чрезмерного уплотнения его весной. По сравнению с зяблевой обработкой почвы (лущение и вспашка) П. повышает урожай озимой пшеницы на 3-4 цс 1 га,яровой пшеницы и ячменя на 2-3 цс 1 га.

  Лит.:Земледелие южной зоны Европейской части СССР, М., 1966; Системы земледелия и севообороты основных зон Российской федерации, М., 1968.

  С. И. Савельев.

Полупиритная плавка

Полупири'тная пла'вкав металлургии меди, процесс переработки в шахтных печах пиритной руды, содержащей 15-30% S. Недостаток сульфидов в руде компенсируется добавкой к шихте увеличенного по сравнению с пиритной плавкой кол-ва кокса (10-12% от массы шихты). Степень окисления сульфидного железа зависит от избытка кислорода. Количество серы, окисляемой в процессе плавки, составляет 60-95% и зависит при заданном количестве воздуха от расхода кокса (чем больше кокса, тем ниже степень десульфурации ) .Если в пиритной плавке приходится ошлаковывать большое количество железа, прибавляя к шихте кварц, то при П. п. ошлаковывают имеющийся в руде кремнезём; с этой целью при недостатке железа в шихту вводят известняк.

Полуплоскость

Полупло'скость(математическая), совокупность точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+ By+ С> 0, где А, В, С -некоторые постоянные, причём Аи Водновременно не равны нулю. Если сама прямая Ax+ By+ С= 0 (граница П.) причисляется к П., то говорят о замкнутой П.

  На комплексной плоскости z= х+ iyрассматриваются верхняя П. у= lm z> 0, нижняя П. у= lm z< 0, левая П. х= Re z< 0, правая П. x= Rez> 0 и т.д. Верхняя П. комплексной плоскости zконформно отображается на круг ½w½<1 с помощью дробно-линейной функции , где q - произвольное действительное число, а Imb > 0.

Полуправильные многогранники

Полупра'вильные многогра'нники, многогранники, все грани которых суть правильные многоугольники нескольких разных наименований, а многогранные углы при вершинах конгруэнтны. Существует 13 определённых типов П. м. и две бесконечные серии. См. Многогранник.

Полуприцеп

Полуприце'п, несамоходное транспортное средство с закрытым кузовом или платформой с откидными бортами, рама которого опирается спереди на опорно-сцепное устройство автомобиля-тягача, а сзади - на одну или две оси с колёсами. Опорно-сцепное устройство допускает качание П. в продольном и поперечном направлениях.

Полупроводники

Полупроводники', широкий класс веществ, характеризующихся значениями электропроводности s, промежуточными между электропроводностью металлов (s ~ 10 ⁶-10 ⁴ ом ^-1см ^-1) и хороших диэлектриков (s Ј 10 ^-10-10 ^-12 ом ^-1см ^-1,электропроводность указана при комнатной температуре). Характерной особенностью П., отличающей их от металлов, является возрастание электропроводности s с ростом температуры, причём, как правило, в достаточно широком интервале температур возрастание происходит экспоненциально:

s = s ₀ехр ( -E _A/кТ).     (1)

  Здесь k - Больцмана постоянная, E _A-энергия активации электронов в П., (s ₀- коэффициент пропорциональности (в действительности зависит от температуры, но медленнее, чем экспоненциальный множитель). С повышением температуры тепловое движение разрывает связи электронов, и часть их, пропорциональная exp (- E _A/kT) ,становится свободными носителями тока.

  Связь электронов может быть разорвана не только тепловым движением, но и различными внешними воздействиями: светом, потоком быстрых частиц, сильным электрическим полем и т.д. Поэтому для П. характерна высокая чувствительность электропроводности к внешним воздействиям, а также к содержанию примесей и дефектов в кристаллах,поскольку во многих случаях энергия E _Aдля электронов, локализованных вблизи примесей или дефектов, существенно меньше, чем в идеальном кристалле данного П. Возможность в широких пределах управлять электропроводностью П. изменением температуры, введением примесей и т.д. является основой их многочисленных и разнообразных применений.

  Полупроводники и диэлектрики. Классификация полупроводников.Различие между П. и диэлектриками является скорее количественным, чем качественным. Формула (1) относится в равной мере и к диэлектрикам, электропроводность которых может стать заметной при высокой температуре. Точнее было бы говорить о полупроводниковом состоянии неметаллических веществ, не выделяя П. в особый класс, а к истинным диэлектрикам относить лишь такие, у которых в силу больших значений E _Aи малых s ₀электропроводность могла бы достигнуть заметных значений только при температурах, при которых они полностью испаряются.

  Однако термин «П.» часто понимают в более узком смысле, как совокупность нескольких наиболее типичных групп веществ, полупроводниковые свойства которых четко выражены уже при комнатной температуре (300 К). Примеры таких групп:

  1) Элементы IV группы периодической системы элементов Менделеева германий и кремний,которые как П. пока наиболее полно изучены и широко применяются в полупроводниковой электронике.Атомы этих элементов, обладая 4 валентными электронами, образуют кристаллические решётки типа алмаза с ковалентной связью атомов, Сам алмаз также обладает свойствами П., однако величина E _Aдля него значительно больше, чем у Ge и Si, и поэтому при Т=  300 К его собственная (не связанная с примесями или внешними воздействиями) электропроводность весьма мала.

  2) Алмазоподобные П. К ним относятся соединения элементов III группы периодической системы (Al, Ga, In) с элементами V группы (Р, As, Sb), называются П. типа A ^IIIB ^V(GaAs, InSb, GaP, InP и т.п.). Атомы III группы имеют 3 валентных электрона, а V группы - 5, так что среднее число валентных электронов, приходящееся на 1 атом, в этих соединениях равно 4 (как и у Ge и Si). Каждый атом образует 4 валентные связи с ближайшими соседями, в результате чего получается кристаллическая решётка, подобная решётке алмаза с той лишь разницей, что ближайшие соседи атома A ^III- атомы B ^Vа соседи атома B ^V- атомы A ^III. За счёт частичного перераспределения электронов атомы A ^IIIи B ^Vв такой структуре оказываются разноимённо заряженными. Поэтому связи в кристаллах A ^IIIB ^Vне полностью ковалентные, а частично ионные (см. Ионная связь ) .Однако ковалентная связь в них преобладает и определяет структуру, в результате чего эти кристаллы по многим свойствам являются ближайшими аналогами Ge и Si.

  Соединения элементов II и VI групп периодической системы - A ^IIB ^VI(ZnTe, ZnSe, CdTe, CdS и т.п.) также имеют в среднем 4 валентных электрона на 1 атом, но ионная связь у них более сильно выражена. У некоторых из них ковалентная связь преобладает над ионной, у других она слабее, но и те и другие обладают свойствами П., хотя и не столь ярко выраженными, как в предыдущих группах.

  Представление о «средней четырёхвалентности» и «алмазоподобных» П. оказалось плодотворным для поиска новых П., например типа A ^IIB ^IVC ₂ ^V(ZnSnP ₂, CdGeAs ₂и т.п.). Многие из алмазоподобных П. образуют сплавы, которые также являются П., например Ge - Si, GaAs - GaP и др.

  3) Элементы VI и V групп и их аналоги. Элементы VI группы Te и Se как П. были известны раньше, чем Ge и Si, причём Se широко использовался в выпрямителях электрического тока и фотоэлементах.Элементы V группы As, Sb и Bi - полуметаллы,по свойствам близкие к П., а их ближайшие аналоги - соединения типа A ^IVи B ^VI(PbS, PbTe, SnTe, GeTe и т.п.), имеющие в среднем по 5 валентных электронов на атом, образуют одну из наиболее важных групп П., известную в первую очередь применением PbS, PbSe и PbTe в качестве приёмников инфракрасного излучения.Вообще среди соединений элементов VI группы (О, S, Se, Te) с элементами I-V групп очень много П. Большинство из них мало изучены. Примером более изученных и практически используемых могут служить Cu ₂O (купроксные выпрямители) и Bi ₂Te ₃( термоэлементы ) .

 4) Соединения элементов VI группы с переходными или редкоземельными металлами (Ti, V, Mn, Fe, Ni, Sm, Eu и т.п.). В этих П. преобладает ионная связь. Большинство из них обладает той или иной формой магнитного упорядочения ( ферромагнетики или антиферромагнетики ) .Сочетание полупроводниковых и магнитных свойств и их взаимное влияние интересно как с теоретической точки зрения, так и для многих практических применений. Некоторые из них (V ₂O ₃, Fe ₃O ₄, NiS, EuO и др.) могут переходить из полупроводникового состояния в металлическое, причём превращение это происходит очень резко при изменении температуры.

  Органические П. Многие органические соединения также обладают свойствами П. Их электропроводность, как правило, мала (s ~10 ^-10 ом ^-1см ^-1) и сильно возрастает под действием света. Однако некоторые органические П. (кристаллы и полимеры на основе соединений тетрацианхинодиметана TCNQ, комплексы на основе фталоцианина, перилена, виолантрена и др.) имеют при комнатной температуре s ,сравнимую с проводимостью хороших неорганических П.

  Электроны и дырки в полупроводниках. Т. к. в твёрдом теле атомы или ионы сближены на расстояние ~ атомного радиуса, то в нём происходят переходы валентных электронов от одного атома к другому. Такой электронный обмен может привести к образованию ковалентной связи. Это происходит в случае, когда электронные оболочки соседних атомов сильно перекрываются и переходы электронов между атомами происходят достаточно часто. Эта картина полностью применима к такому типичному П., как Ge. Все атомы Ge нейтральны и связаны друг с другом ковалентной связью. Однако электронный обмен между атомами не приводит непосредственно к электропроводности, т.к. в целом распределение электронной плотности жестко фиксировано: по 2 электрона на связь между каждой парой атомов - ближайших соседей. Чтобы создать проводимость в таком кристалле, необходимо разорвать хотя бы одну из связей (нагрев, поглощение фотона и т.д.), т. е., удалив с неё электрон, перенести его в какую-либо др. ячейку кристалла, где все связи заполнены и этот электрон будет лишним. Такой электрон в дальнейшем свободно может переходить из ячейки в ячейку, т.к. все они для него эквивалентны, и, являясь всюду лишним, он переносит с собой избыточный отрицательный заряд, т. е. становится электроном проводимости. Разорванная же связь становится блуждающей по кристаллу дыркой, поскольку в условиях сильного обмена электрон одной из соседних связей быстро занимает место ушедшего, оставляя разорванной ту связь, откуда он ушёл. Недостаток электрона на одной из связей означает наличие у атома (или пары атомов) единичного положительного заряда, который, таким образом, переносится вместе с дыркой.

  В случае ионной связи перекрытие электронных оболочек меньше, электронные переходы менее часты. При разрыве связи также образуются электрон проводимости и дырка - лишний электрон в одной из ячеек кристалла и некомпенсированный положительный заряд в др. ячейке. Оба они могут перемещаться по кристаллу, переходя из одной ячейки в другую.

  Наличие двух разноимённо заряженных типов носителей тока - электронов и дырок является общим свойством П. и диэлектриков. В идеальных кристаллах эти носители появляются всегда парами - возбуждение одного из связанных электронов и превращение его в электрон проводимости неизбежно вызывает появление дырки, так что концентрации обоих типов носителей равны. Это не означает, что вклад их в электропроводность одинаков, т.к. скорость перехода из ячейки в ячейку (подвижность) у электронов и дырок может быть различной (см. ниже). В реальных кристаллах, содержащих примеси и дефекты структуры, равенство концентраций электронов и дырок может нарушаться, так что электропроводность осуществляется практически только одним типом носителей (см. ниже).

  Зонная структура полупроводников.Полное и строгое описание природы носителей тока в П. и законов их движения даётся в рамках квантовой теории твёрдого тела,основные результаты которой могут быть сформулированы следующим образом:

  а) В кристаллах энергетический спектр электронов состоит из интервалов энергий, сплошь заполненных уровнями энергии (разрешенные зоны) и разделённых друг от друга интервалами, в которых электронных уровней нет (запрещённые зоны) ( рис. 1 ).

  б) Различные состояния электрона в пределах каждой зоны характеризуются, помимо энергии, квазиимпульсом р, принимающим любые значения в пределах некоторых ограниченных областей в импульсном пространстве ( р-пространстве), называются зонами Бриллюэна. Форма и размеры зоны Бриллюэна определяются симметрией кристалла и его межатомными расстояниями d.Величина р _максЈ h/d,где h - Планка постоянная.Уравнение движения электрона проводимости в кристалле похоже на уравнение движения электрона в вакууме с той, однако, существенной разницей, что соотношения E= р ₂/m ₀и u _p = p/m ₀( m ₀-масса свободного электрона, E -его энергия, р- импульс, u -скорость) заменяются более сложной и индивидуальной для каждого кристалла и каждой его энергетической зоны зависимостью E( p): u _p= .

 в) При абсолютном нуле температуры электроны заполняют наинизшие уровни энергии. В силу Паули принципа в каждом состоянии, характеризующемся определённой энергией, квазиимпульсом и одной из двух возможных ориентаций спина,может находиться только один электрон. Поэтому в зависимости от концентрации электронов в кристалле они заполняют несколько наинизших разрешенных зон, оставляя более высоко лежащие зоны пустыми. Кристалл, у которого при Т= 0 К часть нижних зон целиком заполнена, а более высокие зоны пусты, является диэлектриком или П. ( рис. 1 , а), металл возникает лишь в том случае, если хотя бы одна из разрешенных зон уже при Т =0 К заполнена частично ( рис. 1 , б).

  В П. и диэлектриках верхние из заполненных разрешенных зон называются валентными, а наиболее низкие из незаполненных - зонами проводимости. При Т> 0 К тепловое движение «выбрасывает» часть электронов из валентной зоны в зону проводимости (т. е. разрушает часть химических связей; см. выше). В валентной зоне при этом появляются дырки ( рис. 2 ).

  Носители тока в П. сосредоточены, как правило, в довольно узких областях энергий: электроны - вблизи нижнего края (дна) зоны проводимости E _c, на энергетических расстояниях ~ kTот неё ( kT -энергия теплового движения); дырки - в области такой же ширины вблизи верхнего края (потолка) валентной зоны E _u.Даже при самых высоких температурах (~ 1000°) kT ~0,1 эв,а ширина разрешенных зон обычно порядка 1-10 эв.В этих узких областях ~kTсложные зависимости E( p), как правило, принимают более простой вид. Например, для электронов вблизи дна зоны проводимости:

 Здесь индекс iнумерует оси координат, p _0i-квазиимпульсы, соответствующие E _cв зоне проводимости или E _uв валентной зоне. Коэффициенты m ^э _iназываются эффективными массами электронов проводимости. Они входят в уравнение движения электрона проводимости подобно m ₀в уравнении движения свободного электрона. Всё сказанное справедливо для дырок валентной зоны, где

.

  Эффективные массы электронов m ^эи дырок m ^дне совпадают с m ₀и, как правило, анизотропны. Поэтому в разных условиях один и тот же носитель ведёт себя как частица с разными эффективными массами. Например, в электрическом поле Е,направленном вдоль оси oz,он ускоряется, как частица с зарядом еи массой m ^э _z,а в магнитном поле H,направленном вдоль oz,движется по эллипсу в плоскости ^ Нс циклотронной частотой:

  С квантовой точки зрения такое циклическое движение электронов и дырок в кристалле с частотой w _созначает наличие уровней энергии (так называемых уровней Ландау), отстоящих друг от друга на w _с. Значения эффективных масс электронов и дырок в разных П. варьируются от сотых долей m ₀до сотен m ₀.

 Ширина запрещенной зоны D E(минимальная энергия, отделяющая заполненную зону от пустой) также колеблется в широких пределах. Так, при Т® 0 К D E= 0,165 эвв PbSe, 0,22 эвв InSb, 0,33 эвв Te, 0,745 эвв Ge, 1,17 эвв Si, 1,51 эвв GaAs, 2,32 эвв GaP, 2,58 эвв CdS, 5,6 эвв алмазе, а серое олово является примером П., у которого D E= 0, т. е. верхний край валентной зоны точно совпадает с нижним краем зоны проводимости ( полуметалл ) .Более сложные соединения и сплавы П., близких по структуре, позволяют найти П. с любым D Eот 0 до 2-3 эв.

 Зонная структура наиболее полно изучена для алмазоподобных П., в первую очередь Ge, Si и соединений A ^IIIB ^V; многое известно для Te, соединений A ^IVB ^VIи др. Весьма типичной является зонная структура Ge ( рис. 3 ), у которого вблизи своего верхнего края соприкасаются две валентные зоны. Это означает существование двух типов дырок - тяжёлых и легких с эффективными массами 0,3 m ₀и 0,04 m ₀. На 0,3 эвниже расположена ещё одна валентная зона, в которую, однако, как правило, дырки уже не попадают. Для зоны проводимости Ge характерно наличие трёх типов минимумов функции E( р) : L,Г и D. Наинизший из них - L-минимум, расположенный на границе зоны Бриллюэна в направлении кристаллографической оси [111]. Расстояние его от верхнего края валентной зоны и есть ширина запрещенной зоны D E= 0,74 эв(при температурах, близких к абсолютному нулю; с ростом температуры D Eнесколько уменьшается). Эффективные массы вблизи L-минимума сильно анизотропны: 1,6 m ₀для движения вдоль направления [111] и 0,08 m ₀для перпендикулярных направлений. Четырём эквивалентным направлениям [111] (диагонали куба) в кристалле Ge соответствуют 4 эквивалентных L-минимума. Минимумы Г и Д расположены соответственно при р= 0 и в направлении оси [100], по энергии выше L-минимума на 0,15 эви 0,2 эв. Поэтому количество электронов проводимости в них, как правило, гораздо меньше, чем в L-минимуме.

  Зонные структуры др. алмазоподобных П. подобны структуре Ge с некоторыми отличиями. Так, в Si, GaP и алмазе наинизшим является D-минимум, а в InSb, InAs, GaAs - Г-минимум, причём для последнего характерны изотропные и весьма малые эффективные массы (0,013 то в InSb и 0,07 то в GaAs). Структуры валентных зон у многих алмазоподобных П. подобны, но могут существенно отличаться от П. др. групп.

  Некристаллические полупроводники.В жидких, аморфных и стеклообразных П. отсутствует идеальная кристаллическая упорядоченность атомов, но ближайшее окружение каждого атома приблизительно сохраняется (см. Дальний порядок и ближний порядок ) .Однако ближний порядок не всегда бывает таким же, как и в кристаллической фазе того же вещества. Так, в ковалентных П. (Ge, Si, A ^IIIB ^V) после плавления у каждого атома становится не по 4 ближайших соседа, а по 8, по той причине, что ковалентные связи, весьма чувствительные как к расстоянию между атомами, так и к взаимной ориентации связей, разрушаются интенсивным тепловым движением атомов в жидкости. В результате такой перестройки ближнего порядка все эти вещества в расплавах становятся металлами (см. Жидкие металлы ) .

 Однако в др. П. (Те, Se, A ^IVB ^VIи др.) ближний порядок при плавлении, по-видимому, не изменяется и они остаются П. в расплавах (см. Жидкие полупроводники ) .В применении к ним, а также к аморфным П. представления зонной теории требуют существенных изменений и дополнений. Отсутствие строгой упорядоченности в расположении атомов создаёт локальные флуктуации плотности и межатомных расстояний, которые делают не вполне одинаковыми энергии электрона вблизи разных атомов одного и того же сорта. Это затрудняет переход электрона от атома к атому, т.к. такие переходы связаны теперь с изменением энергии. Это обстоятельство не приводит к каким-либо качественным изменениям для носителей, энергии которых лежат в разрешенных зонах довольно далеко от их краев, поскольку они имеют достаточно большие энергии для того, чтобы сравнительно легко преодолевать энергетические барьеры между разными атомами одного сорта. Однако картина качественно изменяется для носителей с энергиями вблизи краев зон. У них уже не хватает энергии для преодоления разностей энергии между соседними атомами и поэтому они могут стать локализованными, т. е. потерять способность перемещаться. В результате возникают электронные уровни в диапазоне энергий, который в кристалле соответствовал бы запрещенной зоне. Находящиеся на этих уровнях электроны локализованы вблизи соответствующих флуктуаций, и к ним уже неприменимы такие понятия зонной теории, как квазиимпульс и др. Меняется и само понятие запрещенной зоны: теперь уже эта область энергий также заполнена электронными состояниями, однако природа этих состояний иная, чем в разрешенных зонах, - они локализованы (псевдозапрещённая зона).

  Оптические свойства полупроводников.Со структурой энергетических зон П. связан механизм поглощения ими света. Самым характерным для П. процессом поглощения является собственное поглощение, когда один из электронов валентной зоны с квазиимпульсом р,поглощая квант света, переходит в незаполненное состояние какой-либо из зон проводимости с квазиимпульсом р'.При этом энергия фотона w (w = 2p с/l) (w -частота света, l - его длина волны) связана с энергиями электрона в начальном Ени конечном Ексостояниях соотношением:

w = Ек( p’) - Ен( p),     (5)

а для квазиимпульсов имеет место закон сохранения, аналогичный закону сохранения импульса:

р'= р+ q» р,     (6)

где q -волновой вектор фотона. Импульс фотона qпрактически пренебрежимо мал по сравнению с квазиимпульсами электронов. Поэтому справедливо приближённое равенство ~p'» p.

 Собственное поглощение света невозможно при энергии фотона w, меньшей ширины запрещенной зоны D E(минимальная энергия поглощаемых квантов w = D Eназывается порогом или краем поглощения). Это означает, что для длин волн

l > l _макс= 2p c/D E     (7)

чистый П. прозрачен. Строго говоря, минимальная энергия квантов, поглощаемых данным П., может быть >D E, если края зоны проводимости E _cи валентной зоны E _uсоответствуют различным р.Переход между ними не удовлетворяет требованию р= р’,в результате чего поглощение начинается с больших w, т. е. с более коротких длин волн (для Ge переходы в Г-минимум зоны проводимости, см. рис. 3 ).

  Однако переходы, для которых р¹ р’,всё же возможны, если электрон, поглощая квант света, одновременно поглощает или испускает фонон.Если частота фонона w _к, а импульс равен р - р’,то закон сохранения энергии имеет вид:

w = Ек( р') - Ен( р) ± w _к     (8)

  Т. к. энергии фононов малы ( w _к~ 10 ^-2э в) по сравнению с D E, то их вклад в (8) мал. Оптические переходы, в которых электрон существенно изменяет свой квазиимпульс, называются непрямыми, в отличие от прямых, удовлетворяющих условию р= р'.Необходимость испускания или поглощения фонона делает непрямые переходы значительно менее вероятными, чем прямые. Поэтому. показатель поглощения светаК,обусловленный непрямыми переходами, порядка 10 ³ см ^-1,в то время как в области прямых переходов показатель поглощения достигает 10 ⁵ см ^-1. Тем не менее у всех П., где края зоны проводимости и валентной зоны соответствуют разным р,есть область l вблизи l _макс, где наблюдаются только непрямые переходы.

  Показатель поглощения света в П. определяется произведением вероятности поглощения фотона каждым электроном на число электронов, способных поглощать кванты данной энергии. Поэтому изучение частотной зависимости показателя поглощения даёт сведения о распределении плотности электронных состояний в зонах. Так, вблизи края поглощения в случае прямых переходов показатель поглощения пропорционален плотности состояний

.

  Наличие в спектре поглощения П. широких и интенсивных полос в области, w порядка D Eпоказывает, что большое число валентных электронов слабо связано. Т. к. слабая связь легко деформируется внешним электрическим полем, то это обусловливает высокую поляризуемость кристалла. И действительно, для многих П. (алмазоподобные, A ^IVB ^VIи др.) характерны большие значения диэлектрической проницаемости e. Так, в Ge e = 16, в GaAs e =11, в PbTe e = 30. Благодаря большим значениям e кулоновское взаимодействие заряженных частиц, в частности электронов и дырок, друг с другом или с заряженными примесями, сильно ослаблено, если они находятся друг от друга на расстоянии, превышающем размеры элементарной ячейки, что и позволяет во многих случаях рассматривать движение каждого носителя независимо от других. Иначе свободные носители тока имели бы тенденцию образовывать комплексы, состоящие и из электрона и дырки Или заряженной примесной частицы с энергиями связи ~ 10 эв. Разорвать эти связи за счёт теплового движения, чтобы получить заметную электропроводность, при температурах ~ 300 К было бы практически невозможно.

  Однако попарное связывание электронов и дырок в комплексы всё же происходит, но связь эта слаба ( Есв~ 10 ^-2 эв) и легко разрушается тепловым движением. Такие связанные состояния электрона и дырки в П., называются экситонами,проявляются в спектрах поглощения в виде узких линий, сдвинутых на величину Есвот края поглощения в сторону энергий, меньших энергий фотона. Экситоны образуются, когда электрон, поглотивший квант света и оставивший дырку на своём месте в валентной зоне, не уходит от этой дырки, а остаётся вблизи неё, удерживаемый кулоновским притяжением.