Функция

Функция (мат.). — К сказанному следует еще прибавить несколько замечаний. Предположим, что у есть Ф. от независимой переменой х. Может случиться, что эта Ф. определена не для всех значений х, а только для некоторых. Напр., Ф.

у = 1. 2. 3:.. (x — 1).x определена только для целых положительных значений х. При х = 1, 2, 3, 4,...

у = 1, 1.2, 1.2.3, 1.2.3.4,...

Функция у = 1 + x + х2 + х3 + ...

определена для вещественных или комплексных значений х, модули которых меньше единицы. Ф. вида y = p0xn + p1xn — 1 + p2xn — 2 + ... + рn — 1x + pn, где коэффициенты, р0, р1, р2, ..., рn данные числа наз. целою функцией n-ой степени. Она определена при всяких вещественном или комплексном x. Частное двух целых Ф. наз. дробною функцию. Она определена для всех значений х, при которых знаменатель не обращается в нуль. Целые или дробные Ф. наз. рациональными. Очень часто это название придают только дробным Ф. Если в выражении uu буква u есть Ф. от x, а u величина постоянная, то uu есть показательная Ф. Если же u — постоянная, а u Ф. от x, то uu — степенная Ф. Может случиться, что u и u одновременно Ф. от х. В таком случае uu наз. Степенно-показательной Ф. Если выражение у = аx, где а данное число, примем у за независимую переменную, то х наз. логарифмическою Ф. от у. В тригонометрии встречаются Ф. тригонометрические и круговые. Из других Ф. особого внимания заслуживают: шаровые, цилиндрические, эллиптические и ультра-эллиптические.

Д. С.

Фьорд

Фьорд или вернее (фиорд (датское Fjord, в Шотландии ему соответствует Frith, от латинск., fretum, т. е. «пролив», в Шлезвиге Fohrde, на английских морских картах обыкновенно заменяется словом sound, равнозначащим нем. Sund и древнерусск. «суд», гавань в Цареграде) — обозначает глубоко вдавшуюся в материк, узкую и глубокую морскую бухту, в верхнем своем конце, т. е. в наиболее вдавшейся в сушу части разветвляющуюся на меньшие по объему заливчики, сохраняющие, однако, общий характер Ф. По большей части Ф. встречаются группами, придавая чрезвычайно ломанные очертания береговой линии и образуя так называемые фиордистые берега. Наиболее часто и притом наиболее характерные фиорды встречаются преимущественно под высокими широтами: в Европе — в западной и северной частях Скандинавского полуо-ва, в. Шотландии, в Ирландии, Исландии, в Бретани; в Северн. Америке — на Лабрадоре, Ньюфаунленде, Новой Шотландии, по берегам Сев. Америк. Соединенных Штатов до Мэна (Maine), на западном берегу до о-ва Ванкувера; в Южн. Америке — на западном Патагонском берегу в Смитовом канале, на Огненной Земле; в Австралии — на западном берегу Новой Зеландии; далее на Шпицбергене и на западном берегу Гренландии, Существование Ф. не ограничивается даже морским берегом, так как они встречаются даже на канадских озерах, в особенности на северном берегу озера Гурон. Берега Ф., по большой части, очень высоки и скалисты; глубина почти всегда очень значительная; по большей части, при входе в Ф. находится более или менее высокий порог, геологическое образование и состав которого совершенно неизвестны. Относительно происхождения Ф. мнения ученых до сих пор еще не сходятся. Наиболее вероятным кажется предположение, что Ф. суть речные долины, которые вследствие поднятия моря или, что в данном случае равносильно, опускания суши оказались ниже уровня морской поверхности и, в самом деле, продолжением Ф. во внутренние части, почти без исключения, являются речные долины. Предположение, что Ф. прорыты или протерты льдами, или что они образовались под действием прибоя или вообще слишком прибрежного волнения моря, может быть признано удовлетворительным только в некоторых отдельных случаях, но при многочисленности Ф. оно, как общее правило, принято быть не может. Изменение берегового контура доказывается береговой линией, которая при Ф., по большей части, выражается очень ясно. Если два Ф. соединяются один с другим верхними концами, образуя один для другого продолжение, то получается так наз. «фьордистый пролив», каков, напр., Маточкин Шар между северным и южным о-вами Новой Земли; если образуется соединение между двумя рядом или параллельно идущими Ф., то получается кажущееся дельтообразное деление Ф.; если, наконец, устье (вход) Ф. со стороны моря запружено и воды его не сливаются непосредственно с водами моря, то образуется «фьордистое озеро». Cp. Peschel, «Neue Probleme der vergleichenden Erdkunde» (4 изд. Лпц., 1883).

Фьоравенти

Фьоравенти (Ридольфо Pioraventi), прозванный Аристотелем (некоторые полагают, что «Aristotele» было одно из его имен) — итальянский архитектор и инженер, род. в Болонье, в 1415 г.; ум., вероятно, там же, позже 1485 г. Образовавшись, повидимому, под руководством своего дяди, Бартоломео Ф., так же инженера, проводил каналы и строил на них шлюзы в окрестностях своего родного города и Модены, лил колокола, занимался золотых дел мастерством, в 1447 г. нивелировал местность вокруг Болоньи, в 1458 г. передвинул при помощи машин собственного изобретения колокольню болонской црк. Санта-Мариа-Маджоре с места на место, в 1459 г. построил башню для миланского герцога и в 1460 г. выпрямил покачнувшуюся колокольню црк. Сан-Бьяджо в Ченто, не разбирая ее. После того, в 1467 г., по приглашению венгерского короля Матвея, отправился в Пешт, где выстроил мост. чрез Дунай, за что получил дворянское звание и право чеканить венгерскую монету. В 1471 — 73 гг. трудился в Риме. В 1474 г., находясь в Венеции, принял приглашение посла царя Иоанна III Васильевича, Талызина, отправиться в Москву для постройки в тамошнем Кремле нового Успенского собора, с которой никак не могли справиться русские зодчие. Явившись в Москву вместе со своим сыном Андреа и учеником Пьетро и занимаясь означенною постройкою, научил русских делать хороший кирпич, готовить благонадежный цемент, употреблять для соединения стен железные связи, вместо деревянных, исполнять терракотовые орнаменты и вообще познакомил московских мастеров с усовершенствованными приемами строительной техники. В то же время он исполнял различные царские поручения: лил пушки, чеканил монету и пр. Успенский собор был достроен и освящен в 1479 г. Будучи вслед затем вызван сенатом Болоньи обратно в этот город, Ф. соорудил там несколько дворцов для аристократических фамилий и фасад палаццо дель-Подеста — прекрасный образец стиля раннего Возрождения.

Фюсли Иоганн-Генрих

Фюсли Иоганн-Генрих (1742 — 1825) еще в детском возрасте занимался рисованием потихоньку от своего отца, который, вследствие недостаточной развитости его руки, не хотел пустить его на художественное поприще. Несмотря на то, что юношеские рисунки Ф. выказывали живость и богатство его фантазии, он готовился к духовному званию, изучая богословие, древние языки, а также новые, дававшиеся ему очень легко. Он не окончил своего образования, когда, вследствие сочинения, написанного им против одного нечестного должностного лица, ему пришлось бежать из Цюриха. Он скитался несколько лет по Германии, пока, благодаря своему переводу Шекспировского «Макбета» и «Писем леди Монтаг», не познакомился с английским посланником в Берлине и, по его приглашению, не отправился в 1765 г. в Лондон. Здесь он сперва жил переводами английских и немецких книг (между прочим, сочинений Винкельмана) и, только наслушавшись академических речей Рейнольдса, снова заинтересовался искусством. Знаменитый корифей английской живописи, с которым Ф. вошел в личное знакомство, советовал ему бросить перо и приняться за карандаш и кисти. Послушавшись этого совета, Ф., в 1770 г., отправился в Рим, сблизился там с Винкельманом и Р. Менгсом и усердно изучал антики и Микеланджело. Возвратившись в Лондон в 1779 г. уже вполне готовым художником, он скоро вошел у англичан в известность с переиначенною фамилиею «Фюзели». После того, как лондонская корол. академия в 1788 г. избрала его в свои члены, он, кроме исполнения других работ, нарисовал 9 композиций для «Шекспировской галереи» Бойделя и 47 иллюстраций к «Потерянному Раю» Мильтона, много способствовавших его популярности. В 1799 г. Ф. был назначен профессором, а в 1804 г. директором академии. С того времени он посвятил себя почти исключительно литературным трудам, каковы переработка «Словаря живописцев» Пилькингтона (1805 — 10), «Fifteen lectures on painters» (1820) и перевод на англ. язык «Физиогномики» Лафатера. Как живописец, Ф. в свое время нравился английской публике почти столько же, сколько его современники, Рейнольдс и Уэст, хотя был слабее их во всех отношениях. Рисунок и вообще техническое исполнение его произведений небрежны; желание поражать необычайным нередко приводило его к странностям в композиции, к вычурной театральности поз и движения изображенных фигур, а в колорите к резкости и неестественности. Наиболее известные картины Ф.: «Титания и Основа» (из «Сна в летнюю ночь» Шекспира), «Кошмар», «Тезей, прощающийся с Ариадною при входе в Лабиринт», «Уголино в башне голода», «Шествие теней в Элизиуме» и «Смерть кардинала Бофора». Биография этого художника издана Дж. Ноулесом (Knowles) в 1831 г. (Лонд.).