Фрегат капитана Единицы

      - Что ещё за архипелаг? - спросил я.
      - Ах да, я и забыл, что вы ещё этого не знаете, - улыбнулся капитан. Архипелагом называется скопление островов.
      Снег кончился, и Фрегат пришвартовался к острову, на флаге которого красовалась дробь 1/2 - одна вторая, иначе говоря - половина. Какой-то половинчатый остров!
      Жители встретили нас приветливо, но мне почудилось, что им не до гостей. Оказалось, что все они играют в шахматы, и даже не играют, а только бросают жребий, кому играть белыми! Один зажмёт в каждом кулаке по фигуре и предлагает приятелю угадать: где белая? И оба радуются, когда угадывают.
      Капитан попросил игроков дать и ему две пешки: зажал каждую в кулаке и спросил кока: в какой чёрная? Тот ответил: в правой, но ошибся. Тогда я сразу отгадал, что чёрная в левой руке, и решил, что игра пустяковая. Но капитан сказал, что вовсе не пустяковая.
      - Дело в том, - продолжал он, - что на этом острове отгадывают цвет шахматных пешек. Но так как их всего два - чёрный и белый, - а угадать надо только один из двух, то и говорят, что вероятность угадывания равна отношению одного к двум, то есть 1/2. Вот почему на флаге этого острова написана эта дробь. А если бы перед нами было не две, а несколько разноцветных пешек - красная, зелёная, синяя, жёлтая и так далее, то угадать, какая из них зажата в руке, было бы уже гораздо труднее. В этом случае вероятность угадывания уменьшается.
      И капитан повёз нас на остров, обозначенный дробью одна шестая: 1/6. Жители его играли в кости. У игроков были костяные чёрные кубики. На каждой из его шести сторон нарисованы белые точки: на одной стороне - одна, на другой - две, и так до шести. Точки эти называются очками. Один игрок подбросит кубик, а другой загадывает, сколько выпадет очков.
      Понятно, что угадывали на этом острове гораздо реже, чем на первом. И я догадался, что вероятность угадывания здесь равна отношению одного к шести, то есть 1/6.
      - Верно, - сказал капитан и спросил, какова будет вероятность угадывания, если задумать, чтобы выпало либо два очка, либо четыре.
      И я опять догадался, что тогда и вероятность станет вдвое большей. Она будет равна уже не 1/6, a 2/6. А это всё равно что одна треть - 1/3.
      - А вот что будет, если задумать, чтобы выпало ЛЮБОЕ число очков?
      - Тогда нужно ехать на другой остров, - ответил капитан, - на остров Достоверностей. Вон тот, с синим флагом.
      Только теперь я заметил синий флаг, на котором красовалась не дробь, а единица. Это почему же?
      - Да потому, - пояснил капитан, - что тебе нужно, чтобы из шести возможных случаев выпал любой. Значит, вероятность угадывания равна отношению шести к шести: 6/6 - стало быть, единице. А это уже достоверность, то есть то, что произойдёт непременно.
      В это время кок заметил остров, над которым развевался чёрный флаг с большим белым нулём посередине. Капитан сказал, что это остров Невероятностей, то есть остров, где вероятность угадывания равна нулю.
      - Как же это может быть? - спросили мы с коком одновременно.
      - А вот как, - ответил капитан. - Предположим, кто-нибудь из вас загадает, чтобы у этого кубика выпало СЕМЬ очков.
      - Но это невозможно! - воскликнул я. - Ведь у кубика cамое большое число очков - шесть.
      - В том-то и дело, - обрадовался капитан. - Стало быть, семь выпасть не может. Значит, в этом случае нет никакой вероятности, что вы отгадаете. Вероятность равна нулю!
      Интересная игра - теория вероятностей! Но капитан возмутился и сказал, что это не игра, а наука. Хотя и родилась она из игры. Так частенько бывает. И ещё он сказал, что теория вероятностей помогает учёным, инженерам и особенно экономистам, что она необходима народному хозяйству страны и что мы в этом очень скоро убедимся.
      Когда мы вернулись на Фрегат, Пи спросил меня: какова вероятность, что обед будет готов вовремя? Ведь картошки-то мы так и не начистили! Ясно: вероятность равна нулю!
      КАКОЙ У BAC НОМЕР БОТИНОК?
      6 нуляля
      Сегодня мы попали на Землю Статистики. Странная это земля: куда ни поглядишь - всюду числа, числа, числа... В какое здание ни войдёшь - везде что-то подсчитывают. На счётах. На арифмометрах. На электронно-счётных машинах. Без конца звонят телефоны, поступают телеграммы, радиограммы, приносят какие-то пакеты...
      Капитан привёл нас в новый просторный дом. Здесь в одной из комнат за столом сидел Старший статистик. Мы познакомились. Но только я собрался атаковать его вопросами, как зазвонил телефон. Старший статистик взял трубку.
      - Да-да, это я. Я просил сообщить, сколько в прошлом году родилось мальчиков. Сколько вы говорите? Ага. А девочек? Угу. Благодарю вас. До свидания.
      Не успел он положить трубку, как телефон зазвонил снова. На этот раз сообщали, какого роста мужчины работают на макаронной фабрике.
      - 460 человек - 165 сантиметров, - записывал статистик. - 380 человек - 170 сантиметров... А один - двух метров? Я не ошибся? Ха-ха! Ну что ж, так и запишем...
      До чего любопытные люди живут на Земле Статистики. Всё им нужно знать!
      - А как же, - сказал Старший статистик, - ведь у нас хозяйство плановое. Поэтому нужно заранее подсчитать, сколько построить новых школ, сколько сшить форменных костюмов для школьников, сколько пар ботинок, сколько, наконец, понадобится футбольных мячей, волейбольных сеток, да мало ли чего ещё! На все эти вопросы отвечает статистика.
      - Вас послушать, без статистики хоть ложись да помирай.
      - Конечно, - отвечал Старший статистик, ничуть на меня не обидевшись, - статистика имеет отношение решительно ко всему.
      - Даже к ботинкам?
      Понятно, я сказал это для смеха. Но Старший статистик совершенно серьёзно подтвердил, что статистика и вправду играет не последнюю роль в производстве обуви. Ведь обувь носят все: и пионеры, и пенсионеры. Даже грудным младенцам, которые вовсе ещё не умеют ходить, и тем надевают пинетки. Стало быть, надо знать, сколько изготовить обуви мужской, сколько женской, а сколько - для детей. Но это ещё не всё. Для разных возрастов шьются разные фасоны обуви. Кроме того, ноги у разных людей разные. И по форме, и по размеру.
      Тут я окончательно запутался. Капитан говорит, что на земле три миллиарда жителей. Неужели статистики перемерили все ноги на свете? Вот когда я наконец рассмешил нашего собеседника!
      - Зачем измерять все ноги? - сказал он, насмеявшись всласть. Достаточно измерить длину стопы хотя бы у тысячи взрослых мужчин, чтобы знать, сколько потребуется мужской обуви разных номеров вообще.
      - А по-моему, недостаточно, - сказал Пи. - У одной тысячи так, у другой - этак...
      - Замечание дельное, - согласился Старший статистик. - Но тут на помощь статистикам приходит математика.
      Наконец-то добрались до математики! А то всё про ботинки да про пинетки...
      - Математики подметили, - продолжал Старший статистик, - что размеры стопы у населения подчиняются определённой закономерности. Эту закономерность они назвали законом распределения.
      Он указал на плакат, где были нарисованы обувные коробки. Коробки стояли аккуратными столбиками. Самый большой столбик находился посередине, и под ним было написано: "№ 41". Столбики, стоявшие по бокам от него, становились всё ниже. При этом справа номера ботинок увеличивались, слева уменьшались. Все коробки поверху были очерчены жирной красной линией, сильно смахивающей на ледяную горку. Вот бы с такой да на салазках!
      - Видите, - сказал статистик, - больше всего у нас требуются ботинки сорок первого размера, меньше всего - сорок седьмого и тридцать седьмого.
      - А что означает красная линия? - спросил я. Оказалось, это кривая, которую нашли математики с помощью закона распределения.
      - Но откуда вы знаете, что математики не ошиблись? - прищурился Пи.
      - Сама жизнь подтвердила, что кривая, полученная математическим путём, достаточно точно выражает потребности населения.
      - Значит, вам не приходится гадать, сколько очков выпадет на кубике, как это делали обитатели архипелага Вероятностей! - вставил капитан.
      Статистик просто в восторг пришёл от его столь тонкого замечания.
      - Архипелаг Вероятностей! Как вы о нём вовремя вспомнили! Ведь Земля Статистики находится с ним в самой тесной дружбе! Всеми своими удачами, всеми математическими открытиями статистика целиком обязана теории вероятностей. Собственно говоря, математическая статистика - это та же теория вероятностей, в которой действует закон больших чисел. Статистика делает выводы из огромного числа наблюдений, измерений - словом, из целого вороха беспорядочных, хаотических сведений. И в этом-то хаосе она находит порядок, закономерности. Вот почему теория вероятностей постепенно приобретает всё большее значение в современной науке.
      Да, прав был капитан, когда сказал, что наука иной раз возникает из игры. Ведь и теория вероятностей началась с обыкновенной игры в кости...
      БЕСКОНЕЧНЫЕ КАПРИЗЫ
      7 нуляля
      Сегодня, когда мы плыли морем Бесконечности, справа по борту неожиданно появилась земля, и мы увидели на берегу какое-то странное бородатое существо. Я решил, что это опять Нептун, но капитан сказал, что Нептун никогда не сидит на берегу и что надо обязательно выяснить: кто это такой?
      Спустили шлюпку, и мы с капитаном немедленно отправились на берег.
      Бородач оказался матросом с каравеллы, затонувшей 150 лет назад! Его подобрали чуть живого, и с тех пор правитель острова заставляет этого матроса ежедневно выполнять одну и ту же работу. Правитель ещё молод, ему 3183 года. У него двое детей: мальчику 2185 лет, а девочке пошёл 1232-й годик. Я, понятно, удивился, а Единица пояснил, что на берегу моря Бесконечности живут вечно. Я спросил у матроса, что заставляет его делать правитель.
      - И не говорите, - вздохнул матрос. - Матрёшек!
      - Каких матрёшек?
      - Обыкновенных. Деревянных. За 150 лет я сделал 109575 штук! Сто девять тысяч пятьсот семьдесят пять. А им всё мало!
      - Кому - им?
      - Деткам правителя. Это самые капризные дети на свете. Вечно они всем недовольны, вечно делают друг другу наперекор. Когда меня в первый раз привели во дворец, правитель сказал: "Сделай такую игрушку, чтоб она понравилась и сыну и дочери. У них четыре миллиарда триста восемьдесят две игрушки, но ни одна им не нравится. Даю тебе ночь сроку: сделаешь игрушку по вкусу - награжу, не сделаешь - не взыщи". Всю ночь я думал, что бы такое смастерить. А под утро выточил маленькую матрёшку. Нарисовал ей личико, платочек, сарафан и понёс во дворец. Детям матрёшка понравилась. Сын говорит: "Игрушка хороша, но... слишком мала. Сделай её ровно вдвое больше". И дочка соглашается: "Хороша игрушка, только сделай её ровно вдвое меньше". Правитель дал ещё ночь сроку. Выточил я к утру две новые матрёшки - одну вдвое больше первой, вторую - вдвое меньше. Принёс во дворец. Сын как закричит на меня: "Ты что - глухой?! Я велел сделать матрёшку не вдвое, а втрое больше!" И дочка напустилась: "Я приказала выточить матрёшку не вдвое, а втрое меньше!" Так я и сделал. Наутро всё повторилось заново: сын сказал, что заказывал матрёшку вчетверо больше первой, а дочь твердит: нет, вчетверо меньше! И пошло! Она требует матрёшку в пять раз меньшую, он - в пять раз большую, затем - в шесть, в семь раз... в тысячу! Каждую ночь я делаю по две матрёшки и всё не угожу. Я их здесь на берегу и расставляю. Вот они, друг за дружкой по росту стоят.
      И правда, на берегу выстроилась длиннющая вереница матрёшек. Вправо одна другой больше. Это матрёшки для мальчика. Влево - одна другой меньше. Это матрёшки для девочки. Все они перенумерованы. На средней стояло число 1. Числа справа росли: 2, 3, 4, 5, б... 100... 1000... Эти числа показывали, во сколько раз каждая матрёшка больше первой.
      Слева числа уменьшались и были все меньше единицы. Они показывали, во сколько раз каждая матрёшка была меньше первой. Поэтому на них были написаны дробные числа: одна вторая, одна треть, одна четверть, одна пятая... одна сотая... одна тысячная - 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 ...1/100 ...1/1000...
      Матрёшек собралось так много, что крайние были едва видны.
      - Когда-нибудь должен же наступить конец этим капризам! - сказал я.
      Матрос только понурился:
      - То-то и оно, что здесь ничему не бывает конца! Капризы, как и числа, никогда не кончаются. Какое бы большое число ты ни придумал, всегда найдётся ещё большее. Какое ни возьмёшь маленькое, ан сыщется ещё меньше. Одни матрёшки превратятся со временем в великанов, другие - в карликов, а я всё ещё буду мастерить новых...
      - Ну хорошо, пусть числа уменьшаются бесконечно, - сказал я, - но как же выточить такую малюсенькую, крохотулешную матрёшку, которой и не видно вовсе?
      - На то я и волшебный мастер, - ответил матрос. Тут мы услышали голоса. Матрос посоветовал нам поспешить на Фрегат, не то правитель и нас заставит что-нибудь смастерить, и тогда...
      Когда Фрегат был уже далеко, мы увидели, что на берегу стояла только одна, самая большая матрёшка. Всех остальных матрос успел упрятать в неё. А вот какое число было Ha ней написано, этого я не разглядел. Может быть, вы догадаетесь? Вспомните, что матрос в первую ночь выточил ОДНУ матрёшку, а потом каждую ночь вытачивал по ДВЕ. А за все 150 лет он выточил... Впрочем, сколько он выточил, об этом я уже написал.
      КАПИТАН СРЕДИ ДРУЗЕЙ
      8 нуляля
      Нынче я много веселился и очень устал. Восьмое нуляля - день рождения нашего капитана. Штурман Игрек специально подгадал, чтобы именно сегодня Фрегат подошёл к мысу Единиц.
      Мы сошли на берег и сразу очутились в весёлой праздничной толпе. Нас окружили Единицы - десятки, сотни Единиц. Ещё на Фрегате я подумал: как это, должно быть, скучно, если перед глазами одни Единицы. Но я ошибся: ни одна Единица не была похожа на другую. Кроме того, все они были совершенно по-разному и очень красиво одеты.
      Кок решил, что они расфуфырились в честь нашего капитана, но штурман сказал, что они всегда такие и что это не просто Единицы, а...
      Тут я громко ойкнул, потому что кто-то больно дёрнул меня за руку. Я обернулся и увидел Единичку, которая смущённо извинялась: она и не думала никого дёргать - это я сам до неё случайно дотронулся! Оказалось, что это единица силы электрического тока - ампер. Так её назвали в честь знаменитого французского физика и математика Андрэ Мари Ампера.
      Вот оно что! Оказывается, электрический ток бывает разной силы!
      Тут штурман, который всё дожидался возможности продолжить прерванный разговор, повторил, что на этом мысе живут не просто Единицы, а различные единицы измерения. А измеряется на белом свете всё: и сила, и скорость, и работа, и время, и температура, и объём... Но для того чтобы что-нибудь измерить, надо выбрать удобную единицу измерения. Часто для измерения одной и той же величины применяются разные единицы: сантиметр, метр, фут, миля всё это единицы длины. Время измеряют и секундами, и часами, и годами, и веками; силу, вес - килограммами и ньютонами. Единица "ньютон" получила своё название в честь великого английского учёного Исаака Ньютона.
      Метр, секунда, ньютон - всё это общепринятые единицы измерения простейших величин: длины, времени, силы. А измерять приходится кое-что и посложнее. Вот, например, скорость. Что это такое? Это путь, пройденный за единицу времени. Чтобы измерить скорость, надо длину пути разделить на время, за которое этот путь пройден. Стало быть, в измерении скорости участвует не одна простейшая единица измерения, а две: метр и секунда. Так образуется составная единица измерения скорости: метр в секунду.
      А вот чтобы измерить работу, надо перемножить единицы силы и пути, то есть килограмм и метр.
      Почему? Да потому что работа зависит от двух причин: от силы и расстояния. Чем больше груз, тем больше и работа. Однако и маленький груз может заставить нас изрядно поработать, если надо передвинуть его далеко. Поэтому и измеряют работу в килограммометрах.
      Тут по радио объявили: "Сейчас 736 смельчаков вступят в единоборство с лошадью!" Хорошенькое ЕДИНОборство - 736 на одного!
      Толпа расступилась, и смельчаки выбежали на площадь. У каждого на голове была электрическая лампочка, на груди написано: "ватт". Как у спортсменов: "Спартак" или "Динамо".
      Капитан объяснил, что ватт - это тоже единица измерения. В ваттах обычно измеряют не силу, а мощность электрического тока.
      Но разве мощность и сила - не одно и то же? Ничего подобного! Мощность, сказал капитан, это та работа, которую ты можешь совершить за единицу времени - иначе говоря, скорость работы. Чем больше мощность, тем меньше времени затрачивается на работу.
      Тут как раз привели лошадь. Так вот она какая! Я в первый раз увидел живую лошадь, а то всё автомобили, самолёты, ракеты... Лошадь была с хвостом! А хвост пышный, длинный и так причёсан, будто только что вышел из парикмахерской!
      736 смельчаков-ваттов ухватились за этот хвост и изо всех сил старались сдвинуть лошадь с места. А лошадь оказалась упрямой, как осёл (ослов-то я повидал много!), и ни за что не хотела никуда идти. Судье ничего не оставалось, как объявить ничью. Единоборцы мигом убежали, а лошадь... Выяснилось, что лошадь - тоже единица измерения. Мощность, оказывается, можно измерять не только ваттами, но и лошадиными силами. Лошадиная сила - это такая мощность, при которой за одну секунду успеваешь поднять на высоту метра 75 килограммов! И оказывается, что эта-то лошадиная сила равна 736 ваттам.
      Вдруг поднялся невероятный шум: где-то били молотками по кастрюлям, пилили рельсы, тут же гудели автомобильные рожки, и всё это перекрывали громкие звуки духового оркестра. Все переполошились, но тут откуда-то выскочили крохотные Единички с наушниками - децибелы, единицы измерения силы звука. Их было очень много, и все они бежали на шум. Вскоре он прекратился, и Единички с наушниками снова вернулись на площадь. От них-то мы и узнали, что всю эту кутерьму устроили какие-то озорники, которые забыли о правиле: не шуметь больше, чем на 20 децибел. А они разбушевались на все 150! Штурман Игрек очень на них рассердился: он твердил, что шум не только неприятен для слуха, но и вреден для здоровья, при этом сам бушевал так, что хоть уши затыкай!
      К счастью, в это время из толпы вышел оратор - единица измерения времени Секунда. Он обратился с приветствием к юбиляру. А так как секунда время небольшое, оратор только и успел выпалить:
      - УРАКАПИТАНУЕДИНИЦЕ!
      Кратко, зато выразительно. Но наш капитан всё-таки его переплюнул: он вообще ничего не сказал, а только высоко поднял руки, соединил их и потряс, словно со всеми поздоровался. И жители мыса отлично поняли, что он хотел сказать. Они дружно замахали платками и шляпами и запели знаменитый гимн Единиц:
      Знайте все: без Единицы,
      Хоть на вид она мала,
      Не могло бы появиться
      Ни единого числа!
      Чисел много, числам тесно,
      Ведь у чисел нет границ,
      Но все числа, как известно,
      Состоят из единиц!
      Чтоб измерить мощность вала,
      Силу ветра, скорость птиц,
      Надо выдумать немало
      Всевозможных единиц!
      Пусть же нынче веселится
      Открыватель новых стран,
      Именинник Единица.
      Знаменитый капитан!
      Запустили фейерверк. Необыкновенно красиво! Я так веселился и так устал (об этом я, кажется, уже говорил), что пришёл в ка-а-а-а-юту... записал всё э-э-э-э-то... потом по-о-о-о-стелил п-о-о-о-ст...
      ИЗ ПУСТОГО В ПОРОЖНЕЕ
      9 нуляля
      Нынче Фрегат шёл проливом, который называется Ёмкость. Пролив довольно узкий, а штурман к тому же вёл судно медленно и очень близко к берегу, так что видно было, что на нём делается.
      А делали там все одно и то же: брали какие-то красивые сосуды самой различной формы и величины, зачерпывали воду прямо из пролива и переливали её в другие сосуды.
      - Эй, на берегу! - крикнул я. - Что вы там переливаете из пустого в порожнее?
      - Измеряем ёмкость сосудов! - отвечали мне.
      - А что это за штука - ёмкость?
      - Ёмкость - вместимость сосуда. Вот мы и узнаём, сколько воды помещается в каждом.
      - Зачем же вы переливаете воду из одного сосуда в другой? - снова спросил я.
      Но к этому времени Фрегат отплыл уже довольно далеко, и мне ответили другие переливальщики:
      - Иначе объём такого причудливого сосуда вычислить невозможно! Вот чудаки! То они ёмкость вычисляют, то объём! Но чудаки только засмеялись и сказали, что объём воды в сосуде - это и есть его ёмкость.
      - И как же вы эту объёмкость находите?
      Но мы опять были уже далеко, и мне снова отвечали другие. В общем, к концу нашей переходящей беседы, а заодно и пролива Ёмкость, я узнал вот что.
      Вычислить ёмкость сосуда математическим путём можно только в том случае, если сосуд имеет правильную геометрическую форму. Ёмкость других сосудов вычислить очень трудно. Тут уж приходится хитрить: наполнить такой "сложный" сосуд водой, а потом перелить её в другой сосуд, ёмкость которого вычислить - сущие пустяки. Хорошо взять для этого сосуд в форме куба. Ну, а что такое куб, знает всякий малыш, который играет в кубики. Куб геометрическое тело, у которого шесть совершенно одинаковых сторон, вернее, граней. Каждая из этих граней есть квадрат. А у квадрата, как мы знаем, все стороны одинаковы.
      Поставим кубик на стол. Грань куба, которая соприкасается со столом, назовём основанием куба. Вычислим площадь основания. Для этого перемножим две стороны, как это делала мама-Гипотенуза. А потом площадь основания умножим ещё, и на высоту куба. Это и будет его объём.
      Конечно, вода не всегда заполняет куб доверху. Но жителей берегов пролива это не смущает. Измеряльщики быстро определяют, какого уровня достигла жидкость в кубе, то есть на какую она поднялась высоту, и умножают эту высоту на площадь основания куба. Одна минута - и ёмкость вычислена!
      Мне не терпелось проделать тот же опыт самому. Я побежал в камбуз, объяснил всё коку, и началось!..
      Кок мигом достал с полки графин с апельсиновым соком и сказал: "А теперь давай куб!" Легко сказать - давай! А откуда я его возьму? К счастью, я вспомнил, что штурман Игрек только что раздобыл небольшой аквариум, который на днях собирался заселить рыбками.
      Мы взяли графин и побежали прямо в логово льва. Сами понимаете, что лев - я хочу сказать, штурман - стоял в это время на вахте. Иначе мы не были бы такими храбрыми.
      Итак, штурман стоял на вахте, аквариум стоял на столе. Кок вылил в него апельсиновый сок, достал из кармана рулетку, и тут... И тут мы поняли, что аквариум - вовсе никакой не куб, потому что грани его не были квадратами.
      Мы глядели друг на Друга, жалкие и убитые, и думали только о том, как вылить сок из аквариума обратно в графин. И надо же случиться, что как раз в это время послышались шаги!
      Едва успели мы спрятаться за занавеской, как в каюту вошёл Игрек. (Времени мы, что ли, не рассчитали? Или вахта у него кончилась досрочно?) Взглянув на свой аквариум, он сперва остановился как вкопанный. Потом подошёл к столу, опустил палец в оранжевую жижу и осторожно облизнул...
      От страха мы с коком совсем перестали дышать и чуть не задохлись. Но, вместо того чтобы прийти в бешенство, штурман вдруг расхохотался. Да так, что стёкла задрожали. Ну, мы, конечно, сразу осмелели и вышли на свет божий. И правильно поступили. Потому что Игрек очень хорошо помог нам вычислить эту самую объёмкость... я хотел сказать, ёмкость графина. И то, что аквариум не был кубом, нисколько не помешало: ведь объём прямоугольного аквариума вычисляется точно так же, как и объём куба. (А нам это и в голову не приходило!)
      Теперь всё пошло как по маслу.
      Сначала вычислили площадь основания. Одна сторона его была равна 20 сантиметрам, другая - 25 сантиметрам. Перемножили 20 и 25 и нашли, что основание аквариума равно пятистам квадратным сантиметрам. Затем измерили высоту. Это было очень просто, потому что сок поднялся всего на 2 сантиметра. Помножили 500 квадратных сантиметров на два сантиметра и выяснили, что ёмкость нашего графина равна тысяче кубических сантиметров:
      500 кв. см ? 2 см = 1000 куб. см.
      А это не что иное, как один литр.
      И тут кок вспомнил, что графин литровый. Так что мы могли всего этого и не делать!
      Пришёл капитан Единица, и мы все вчетвером выпили этот злополучный сок. И каждому досталось по стакану.
      КОРОБКА МАКСИМУМ
      10 нуляля
      Утром капитан приказал кинуть якорь, чтобы нас не унесло в море; мы будем стоять на рейде. Подходить к берегу опасно: здесь нефть.
      - А что там за корыта и каждое открыто? - заговорил я стихами.
      Капитан ответил, что это не корыта, а желоба, по которым течёт нефть.
      Я удивился: почему все желоба открытые? Но капитан сказал, что так решили математики, которые здесь живут.
      Здравствуйте! При чём здесь математики?
      - А при том, - объяснил капитан, - что это они придумали такие желоба. Впрочем, что я говорю? Они их не придумали, а рассчитали. Такими расчётами занимается высшая математика.
      Вот те на! Для того чтобы согнуть лист и сделать жёлоб, нужна математика, да ещё высшая?
      Капитан будто не расслышал моих слов. Он протянул мне стакан лимонаду, в котором торчала соломинка. От соломинки я отказался и выпил лимонад залпом. Так быстрее. Капитан поинтересовался, почему быстрее.
      Ясно почему: у соломинки больно маленькое отверстие.
      Капитан даже пальцами щёлкнул от удовольствия:
      - Ага! Значит, ты понимаешь, что через большое отверстие нефть выльется быстрее. А чем быстрее течёт нефть по желобам, тем это выгоднее, экономичнее. Но сделать экономичный жёлоб не так-то просто. Здесь без математики не обойтись.
      - А вот и обойтись! - сказал я. - Надо сделать жёлоб побольше, и вся недолга.
      - Видишь ли, - спокойно ответил капитан, - листы для желобов присылают сюда только определённого размера - шириной в сто двадцать сантиметров. Надо загнуть их так, чтобы получить, как ты говоришь, корыто. Стали математики искать, где лучше всего сделать сгибы? И высчитали, что сгибы надо сделать ровно через тридцать сантиметров от каждого края, так чтобы на ширину дна оставалось шестьдесят сантиметров. Площадь сечения такого жёлоба, то есть произведение высоты корыта на ширину дна, равна тысяче восьмистам квадратным сантиметрам:
      30 см ? 60 см = 1800 кв. см
      И жёлоба большей площади сечения из такого листа не получится.
      Я сказал, что это ещё надо проверить.
      Взять лист и загнуть с каждое стороны, скажем, по двадцати сантиметров.
      - Вот и получится у тебя жёлоб с площадью сечения всего в тысячу шестьсот квадратных сантиметров, - мигом подсчитал капитан.
      20 см ? 80 см = 1600 кв. см
      Гм! Это в самом деле меньше тысячи восьмисот. Может, увеличить не дно, а высоту жёлоба? Загнуть с каждой стороны по пятидесяти сантиметров, а на дно оставить двадцать? Но оказалось, что тогда площадь сечения станет ещё меньше - тысяча квадратных сантиметров.
      20 см ? 50 см = 1000 кв. см
      Кит знает что! Хвост вылез - нос увяз, нос вылез - хвост увяз!
      - Видишь теперь, как трудно найти такую высоту жёлоба, чтобы площадь сечения была наибольшей, или, как говорят математики, МАКСИМУМ.
      Выходит, загибать жёлоб надо всегда на тридцать сантиметров от края?
      - Ничего подобного, - возразил капитан, - не на тридцать сантиметров, а на одну четверть ширины. При ширине 120 сантиметров - на 30 сантиметров, а при ширине 160 - на 40 сантиметров от края.
      Значит, высшая математика - наука, которая занимается желобами?
      - Глупости, - сказал капитан. - Высшую математику интересуют не только желоба, а тысячи самых разнообразных вопросов. Кстати, иногда математики ищут не наибольшее, а наименьшее значение чего-либо - не максимум, а МИНИМУМ.
      Тут я заметил, что вдоль берега бежит какой-то человек. Да так быстро!
      - А, это гонец, - сказал капитан. - Я его знаю. Наверное, спешит на Фрегат с каким-то срочным поручением от начальника пристани.
      - Зачем же тогда он бежит по берегу? - спросил я. - Пустился бы вплавь. Ведь кратчайшее расстояние между двумя точками - это прямая.
      Но капитан сказал, что дело здесь не в кратчайшем расстоянии, а в кратчайшем времени. Гонец бежит быстрее, чем плавает.
      Я думал, он будет бежать по берегу до тех пор, пока не окажется прямо против Фрегата. И опять ошибся. Гонец добежал лишь до красного флажка, который поставили на берегу математики, и тогда только поплыл по прямой на Фрегат. А математики точно рассчитали, где поставить флажок, чтобы на весь путь у гонца ушло минимум времени.
      Вскоре путник поднялся на палубу и передал капитану блестящий от воды хлорвиниловый пакет. Там были конфеты - запоздалый подарок новорождённому. Капитан обещал угостить и меня и кока, но при одном условии: мы должны из листа картона сделать самую вместительную коробку. Он тут же дал нам квадратный лист со стороной в 60 сантиметров.
      Будьте спокойны! Коробочка получится первый сорт. Коробка-максимум!
      Но сделать её оказалось не так-то просто. Целый день гадали мы, как лучше выкроить из картона коробку, а под конец решили поступить так. Вырезали по квадратику со стороной в 10 сантиметров из каждого угла, загнули полоски и склеили края. Получилась большая коробка объёмом в шестнадцать тысяч кубических сантиметров!
      40 ? 40 ? 10 = 16000
      Капитан честно наполнил коробку конфетами и сказал, что большей коробки из этого листа нипочём не сделать. Только у математиков это получилось бы гораздо быстрее. Они не стали бы гадать, как мы, а просто сделали бы расчёт. И ушло бы у них на это не больше минуты.
      Но мы были довольны. Конфет нам теперь хватит - ого-го!- надолго. На весь вечер.
      А если кто не согласен, что у нашей коробки максимальный объём, пусть проверит!
      РАЗМИНКА КАПИТАНОВ КВН
      11 нуляля
      Открытый океан. Земли не видно. Скучно. Вдруг из воды вынырнул Нептун и замахал своей вилкой. Я думал, он опять начнёт бушевать, но всё обошлось. Фрегат бросил якорь, оркестр заиграл туш. Сейчас, наверное, начнутся танцы, подумал я. Но танцев не было. Было заседание КВН - Клуба Великого Нептуна.