Научный атеизм

В науке умный человек, овладевший самостоятельным научным методом познания истины, должен по праву гордиться своим умом. Наука уже решила массу проблем человечества и доказала тысячи раз, что может решить абсолютно любую проблему людей. Проблемы в мире существуют лишь там, куда наука пока не дошла или там, где науку сознательно игнорируют. Например, в средневековье или в современной России, где наука практически не финансируется. И умные люди по праву гордятся могуществом науки. А в религии гордость – грех.

Другой аспект несовместимости научной этики с религиозной заключается в подходе к ошибкам.

С одной стороны, свобода эксперимента дает право на ошибку – опыт и есть метод проб и ошибок. Ученые знают, что ошибиться может каждый и найти ошибку научным методом тоже может каждый, поэтому нет смысла бояться ошибиться. Трус боится ошибиться и поэтому проигрывает больше, упуская возможности, – трус никогда не делает великих открытий, а смелый не боится ошибиться и поэтому, хотя и делает ошибки, но зато способен на открытия, например, Колумб искал Индию, но ошибся и нашел Америку. Рентген также открыл рентгеновские лучи непреднамеренно. И химия выросла из алхимии.

Итак, в науке ошибка – неотъемлемая часть научно-исследовательского процесса поиска истины. Эксперимент – и есть метод проб и ошибок. Поэтому в науке нельзя бояться ошибиться. Из ошибок надо делать правильные выводы. И если они сделаны, то ошибка даже полезна (если, конечно, она не принесла вреда людям). Поэтому в науке нет понятия греха в принципе, нет страха перед опытом и ошибкой.

А с другой стороны, в науке принято исправлять настоящие ошибки по мере возможности. В религии же во-первых, сеется страх перед грехом, а во-вторых, через исповедь просто снимается ответственность и переносится на жертвенное животное или жертвенного "агнца божьего" – Христа. Однако исповедь и исправление – разные вещи.

Как видим, уже с самого начала научного метода, качества характера, которые воспитывают наука и религия, диаметрально противоположны. Образованный человек, знакомый с научным методом познания, может сказать следующее о религии:

1. В религии метод познания – вера, а не логика и не эксперимент. Уже по одной этой причине религия в принципе несовместима с наукой и неприемлема с научной точки зрения. По этой причине даже если бы и было некое научное доказательство бытия бога, то оно не дало бы ученому достаточное основание для принятия религиозных догматов и выполнения заповедей и обрядов, ибо они основаны на слепой вере, а не на фактах и не на логике. Пример: сам факт бытия Наполеона не давал ведь русским основание для выполнения его приказов! Та же ситуация и с богом. Даже если бы креационизм и был истиной, то он не был бы достаточным научным основанием для христианства.

2. У науки и религии противоположное отношение к фактам. Наука делает выводы из фактов, а религия – наоборот.

3. Мораль науки диаметрально противоположна морали религии. Качества настоящего ученого – отсутствие авторитетов, самостоятельность, инициативность, независимость – диаметрально противоположны требованиям религии о слепой покорности священникам. По этой причине наука и религия настолько несовместимы, что ученым и верующим даже трудно вести дискуссию. Наука изжила такое животное стадно-иерархическое понятие, как авторитет. Понятие высшего авторитета, частным случаем которого является понятие о боге, отсутствует в науке и недопустимо в ней.

4. Нет фактов и наблюдений бога, нет фактов, на основе которых можно было бы выдвинуть научную гипотезу о боге, нет научно приемлемых доказательств бытия бога.

Никто не видел и не слышал бога, его не может зарегистрировать ни один современный научный прибор, хотя разум учёных давно уже проник далеко за пределы нашей галактики Млечный Путь и глубоко внутрь атомного ядра. С этим даже религия не спорит – "бога не видел никто никогда" (Ин. 1:18). И современная наука для объяснения всех явлений природы не нуждается в гипотезе о существовании бога.

5. Факты и логика полностью опровергают любую религию

(см. часть 2 этой книги).

1.2. Необходимость сомнений и свободы слова и недопустимость догматизма и цензуры. Критерий Поппера

Содержание главы:

1.2.1. Необходимость сомнений и свободы слова для научного прогресса

1.2.2. Запрет на сомнения в религии антинаучен. Мораль религии противоположна морали науки

1.2.3. Критерий Поппера, фальсифицируемость

1.2.4. Цензура и запреты на свободу слова в политике антинаучны

Сомнение полезно, оно позволяет находить, подтверждать и уточнять истину и отсеивать ложь. Сомнение и перепроверка разоблачают ложь и ошибки, но лишь укрепляют истину и тем полезны для научной истины. Для говорящего истину сомнение не страшно – оно страшно только для лжецов.

Например, есть утверждение "сахар растворяется в воде". Сколько не сомневайся в этом, не перепроверяй – только лишний раз на собственном опыте убедишься в истинности данного утверждения. В науке нет смысла канонизировать никакое утверждение, охранять его цензурой от сомнений и разгонять полицейскими тех, кто в это не верит. Потому что истину легко проверить сколько угодно раз. И истина нисколько не проигрывает от того, что кто-то в неё не верит или захочет проверить её ещё раз.

Другое дело – для лжи или ошибки перепроверка губительна. И это очень хорошо, если мы ищем истину. Допустим, ученый Иванов допустил ошибку в расчетах. Ученый Петров ему слепо поверил и процитировал ошибку. А ученый Кузнецов усомнился и решил проверить расчеты Иванова и в результате новых расчетов (или исследований) обнаружил ошибку и исправил её, предоставив новый расчет. Поступок Кузнецова – разумный, а потому хороший с точки зрения научной морали. Если Иванов и Петров – настоящие ученые, а не лгуны, то они признают свои ошибки и будут благодарны своему уважаемому коллеге Кузнецову за внимательность и добросовестность. Никто не будет считать Кузнецова еретиком. Поэтому умные люди открыты к конструктивной аргументированной критике и признают право на ошибку как для себя, так и для других людей.

Даже когда у нас есть научная теория, проверенная многими экспериментальными фактами, ученый имеет право в ней сомневаться, если у него есть для этого основания – например, если теория не может объяснить какое-то явление или есть другая теория, которая проще или точнее описывает некоторое явление. Тогда можно сравнивать две теории в свете экспериментальных данных и выбирать ту, которая лучше, точнее и проще объясняет факты. Как известно из экономики, конкуренция приводит к выживанию лучшего качества, поэтому конкуренция – это хорошо.

Иногда на основе новых экспериментальных данных мы находим границы применимости той или иной теории и мы снова и снова начинаем сомневаться в том, к чему привыкли. Например, у классической механики Ньютона есть две границы применимости – она неприменима ни для субатомных расстояний, ни для релятивистских скоростей – там работают квантовая механика и теория относительности соответственно. А для обоих случаев – и квантовых расстояний и релятивистских скоростей – работает квантовая электродинамика.

Однако, для того, чтобы выдвинуть квантовую теорию, Макс Планк вынужден был отказаться от одного из основных предположений классической физики о непрерывном излучении энергии и принять новую гипотезу: излучение энергии может происходить только отдельными (дискретными) порциями – квантами. Гипотеза Планка о квантах, представлявшая собой сомнение в классической механике, смогла, наконец, объяснить опыты по тепловому излучению, которые не могла объяснить классическая физика. Хотя, надо признать, Планк с большим трудом отважился на это сомнение в истинности классической физики, тем не менее именно это сомнение и привело к более глубокому и истинному пониманию природы микромира. И Планка, естественно, никто не сжёг на костре инквизиции, как это сделала церковь с Джордано Бруно в 1600 году. Напротив, квантовую теорию подтверждали все более и более точные эксперименты и её развивали другие ученые – Бор, Гейзенберг, Шредингер и Дирак.

Другой пример – великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов открыл закон сохранения массы, и ученые давно привыкли к его незыблемости, однако при ядерных реакциях наблюдается дефект массы – масса ядра чуть меньше суммарной массы нуклонов, из которых оно состоит. Снова нашлась граница применимости теории, к которой мы привыкли. Дефект массы, тем не менее, не противоречит более общему закону сохранения релятивистской энергии, хотя в ядерных реакциях нарушаются нерелятивистские законы сохранения энергии и массы, но нарушаются на одинаковую величину, точнее разница в массе m и разница в энергии E связаны формулой E=mc², где с – скорость света в вакууме, c=3*10⁸ м/с.

При этом надо отметить, что в науке всегда более глубокая и общая теория содержит в себе в частном случае менее общую – в данном случае квантовая механика и теория относительности не отменяют совсем классическую механику, а содержат её в частном случае, а именно – для больших расстояний, малых скоростей и слабых гравитационных полей теория относительности и квантовая теория сводятся к классической механике Ньютона – здесь можно пренебречь релятивистскими и квантовыми поправками. Это легко доказывается математически

– при классическом пределе, т. е. при е^<х> и h^0, где h – постоянная Планка, формулы квантовой механики и теории относительности переходят в формулы классической механики.

Поэтому создание квантовой теории и теории относительности не вполне корректно называть революцией в науке, ибо революция – это коренная замена одного на принципиально другое.

В результате отказ от догматичности в науке приводит только к прогрессу, к более глубокому пониманию природы. Вот почему сомнение так важно в науке, жизненно необходимо для поиска научной истины. В науке в принципе нельзя канонизировать никакую теорию, какой бы незыблемой она ни казалась.

Здесь уместно вспомнить слова выдающегося русского писателя и драматурга А.П.Чехова:

"Мой совет: в пьесе старайся быть оригинальным и по возможности умным, но не бойся показаться глупым; нужно вольнодумство, а только тот вольнодумец, кто не боится писать глупостей." [1]

Как видите, великие люди смелы в мыслях – они не боятся сомневаться и ошибаться. В таком случае человек чаще приходит к истинным выводам и даже к великим открытиям. Совершил ли великий мореплаватель Христофор Колумб ошибку, не найдя Индию? Да, совершил. Но что с того? Зато он открыл Америку и доказал, что размеры Земли гораздо больше, чем считалось до Колумба! А трусы, боящиеся ошибиться, в принципе не способны ни на какие открытия – их страх сковывает их инициативу, мешает идти на разумный риск. И в итоге трусы упускают большие возможности и в этом заключается их 100 % риск.

Антонимом сомнения является догматизм – качество, присущее религии, но в принципе недопустимое для науки. Религия канонизирует свои догматы, оформляя их в "священное писание" и "священное предание", сомнения в которых считаются в религии ужасным грехом.

Поскольку добродетель научной морали – сомнение – религия называет грехом, а колоссальный порок научной морали – догматизм – религия называет добродетелью, то это доказывает, что мораль религии противоположна морали науки.

Полезность сомнений в науке можно проиллюстрировать критерием Поппера – фальсифицируемостью теории.

Критерий Поппера был разработан для отличия научной теории от псевдонаучных догадок, даже если те соответствуют опытным данным, а научная теория ещё пока не проверена.

Согласно критерию Поппера, научной является только та теория, которую в принципе можно не только подтвердить, но и опровергнуть опытным путём, даже если такой эксперимент пока трудно поставить. Главное – наличие теоретической возможности опровержения. Поэтому если некое утверждение не удовлетворяет критерию Поппера, то оно заведомо псевдонаучно.

Критерий Поппера – следствие законов математической логики (глава 1.6.). Даже очень большое число подтверждающих фактов в отношении некоего высказывания, полученного путём индуктивного обобщения, делает его лишь весьма вероятным, но всё-таки не истинным. Однако достаточно одного надёжного опровергающего факта для того, чтобы доказать ложность этого индуктивного обобщения.

Рассмотрим примеры.

Общая теория относительности (ОТО) предсказывает, что свет от одной звезды, проходя мимо другой звезды, должен отклоняться. Если в результате эксперимента окажется, что свет не отклоняется, то это доказало бы ложность ОТО. Таким образом, ещё до проведения такого эксперимента ОТО уже соответствует критерию Поппера о фальсифицируемости и потому имеет право называться научной гипотезой. Первый такой эксперимент был проведён Эддингтоном во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 г. Луна закрывала Солнце и позволяла видеть звёзды рядом с Солнцем. Опыт продемонстрировал отклонение луча гравитационным полем Солнца в полном соответствии с ОТО. Что и подтвердило правильность ОТО.

Создав периодическую таблицу в 1869 году, Д.И.Менделеев, предсказал существование и подробные свойства химических элементов, которые в то время ещё пока не были открыты. Например, согласно его теории, должен быть химический элемент с атомным весом около 70 и он должен быть трёхвалетным, т. е. его оксид должен иметь формулу Ga₂O₃. Такие точные предсказания уже показывали, что периодическая таблица Д.И.Менделеева соответствует критерию Поппера, а потому является научной. Опровергнуть периодическую таблицу Менделеева не составляло труда – достаточно, чтобы найденный элемент с весом 70 имел валентность не Ш, а любую иную – I или II или IV или V или VI или VII. На опыте всё именно так и оказалось, как предсказывал великий Д.И.Менделеев. Найденный элемент получил название галлий.

Теория эволюции Дарвина удовлетворяет критерию Поппера. Достаточно найти в породах докембрия или палеозоя скелет млекопитающего или какой-нибудь искусственный объект, сделанный человеком – хотя бы топор или копьё. Теория эволюции Дарвина предсказывает, что болезнетворные бактерии должны постепенно приспосабливаться к антибиотикам и это наблюдается – именно в результате эволюции и возникли новые виды бактерий, устойчивых к антибиотикам. А ведь прошло всего несколько десятилетий, даже не миллион лет, а уже появился новый вид.

Астрологические прогнозы часто составляются настолько расплывчато, что их невозможно опровергнуть. Поэтому такие прогнозы, согласно критерию Поппера, не имеют никакой научной ценности. Научную ценность имеет теория, случайное исполнение предсказания которой крайне маловероятно – именно вследствие этого и возникает критерий Поппера. О теории вероятностей и математико-статистической обработке экспериментальных данных мы поговорим в главе 1.5.

Атеизм, в отличие от религии, удовлетворяет критерию Поппера – ведь достаточно продемонстрировать бога атеистам. Пока никому не удалось это сделать даже за миллион долларов (см. главу 2.12). А поэтому у верующих нет научных оснований для веры в бога.

Однако критерий Поппера – необходимый признак научного знания, но не достаточный. Если некую концепцию можно опровергнуть экспериментально, то она является проверяемой научной гипотезой, но пока еще не истиной. Если в результате проверки теории эксперимент опровергает её, то мы признаём её ложной. Таким образом, эта гипотеза, хоть и оказалась ложной, но она была научно приемлемой гипотезой. Однако, псевдонаука, даже если и соответствует опыту, отличается тем, что принципиально теоретически невозможно поставить эксперимент на её предполагаемое опровержение. Яркий пример – современные гороскопы.

Критерий Поппера имеет отношение к предсказательной силе научной теории, о которой мы поговорим в главе 1.7.

Из научной целесообразности свободы слова логически следует необходимость законодательного закрепления свободы слова. В Части 4 данной книги подробно продемонстрировано, каким именно образом запрет на свободу слова, запрет на критику ошибок коммунизма и советской власти погубил СССР. Там показано, что цензура и запреты на критику – механизм неизбежной гибели страны и любой системы вообще.

Научный атеизм исторически начался со свободомыслия, а свободомыслие было как раз запрещено в СССР. Статья 19 Всеобщей Декларации прав человека ООН 1948 года [3] гласит: "Каждый человек имеет право на свободу убеждений и на свободное выражение их; это право включает свободу беспрепятственно придерживаться своих убеждений и свободу искать, получать и распространять информацию и идеи любыми средствами и независимо от государственных границ."

Эта Декларация скрывалась от народа в СССР. Вот почему причиной свободы является истина, просвещение.

Для прогресса необходимо больше свободномыслящих людей с аналитическим складом ума, которые умеют думать и анализировать, подвергать сомнению и проверять то, что им говорят, а не верить слепо – ведь для любой лжи сомнение и анализ опасны разоблачением.

Список литературы

[1] А.П.Чехов, письмо от 11 апреля 1889 г. брату Александру, Полн. собр. соч. Т. XIV. Москва, 1949

[2] Всеобщая Декларация прав человека ООН на сайте ООН:

http://www.un.org/ru/documents/decl_conv/declarations/declhr.

shtml

1.3. Причинно-следственная связь событий материального мира

Все события в мире происходят не сами по себе, а вследствие своих причин. Причина вызывает следствие. Если бросить камень в воду – он потонет. Причиной попадания камня в воду является бросок, а причиной погружения камня на дно – то, что плотность камня выше плотности воды, а также гравитационное взаимодействие. Траэктория падения камня определяется гравитацией, сопротивлением воздуха и воды.

Если кто-либо пытается связать два явления, то необходимо объяснить причинно-следственную связь между этими явлениями. Иначе такой теории – грош цена.

Причинно-следственная связь событий материального мира существует на самом фундаментальном уровне строения материи – среди элементарных частиц, которые взаимодействуют друг с другом посредством физических сил (полей, взаимодействий). В мире есть огромное многообразие сил, которые можно свести всего к 4 фундаментальным силам (взаимодействиям):

• Гравитация. Примеры гравитационного взаимодействия – притяжение предметов к Земле, приливы и отливы – Луна притягивает земную воду, вращение Земли и иных планет вокруг Солнца, вращение галактик. Вестибулярный аппарат – орган, который ощущает вектор силы тяжести, а также инерционные силы, которые эквиваленты тяготению.

• Электромагнетизм. Примеры электромагнитного взаимодействия наиболее широки – все наши органы чувств, за исключением вестибулярного аппарата, вся химия, вся биология, электрические и магнитные явления, свет, радиоволны, звук, любая техника. То, что мы не падаем в центр Земли под действием силы тяжести, также вызвано электромагнитным взаимодействием – отталкиванием между одноименно заряженными электронами в атомах, входящих в состав подошвы обуви и пола.

• Сильное ядерное взаимодействие. Притяжение между нуклонами в атомном ядре – нейтронами и положительно заряженными протонами, которое по силе превосходит электромагнитное отталкивание между одноименно заряженными протонами. Ядерный взрыв.

• Слабое ядерное взаимодействие. Бета-распад и некоторые иные каналы распадов элементарных частиц.

Из этих 4 фундаментальных взаимодействий гравитация и электромагнетизм имеют бесконечный радиус действия, а сильное и слабое взаимодействие – весьма маленький радиус действия, ограниченный размерами атомного ядра. Пока не обнаружено других сил, которые могли бы побудить новые причинно-следственные связи.

Если Вы что-то скажете человеку, то он Вас услышит, если он не глухой, а если помолитесь "всеслышащему" богу – никто на Вашу молитву не ответит. Можете проверить на опыте. Взаимодействие от одного человека другому передаётся через среду – воздух: говоря, человек издает акустические волны в воздухе, которые воспринимаются ухом другого человека – он слышит. Акустические волны сводятся к электромагнитному взаимодействию между электронами в молекулах азота и кислорода, из которых состоит воздух. А через какое взаимодействие передаётся предполагаемый верующими сигнал от человека к богу?

Другой пример – ошибочность астрологии. Нет механизма причинно-следственного влияния планет и звезд на людей, которое бы стояло за астрологией. Луна вызывает приливы и отливы (гравитация), а Солнце – излучение (электромагнетизм). Планеты и тем более звезды не могут никак влиять на Землю и тем более на людей, даже космические лучи от взрывов сверхновых звезд пренебрежимы для жизни людей, хотя и регистрируемы приборами. Жизнь человека определяется его поступками, поступками других людей и явлениями окружающей среды, непосредственно касающимися человека в месте его жизни, а не в глубоком космосе. Жизнь человека зависит от его возможностей приспособления к окружающей среде и от его возможностей влияния на нее.

Не нужно перекладывать ответственность за свою жизнь на звезды или сверхествественные явления. Мы можем сами изменить свою жизнь. Что мы сделаем, то и будет.

1.4. Принцип достаточного основания Аристотеля, бритва Оккама

В главе 1.3. мы рассмотрели наличие в мире причинно-следственных связей в мире. Логическое мышление человека строится так, чтобы проследить за материальными причинно-следственными связями. При этом, если некая причина или несколько причин вызывают некое явление, то они являются достаточными и поэтому нет смысла для объяснения данного явления выдумывать новые причины. Этот принцип носит название принцип достаточного основания, он был разработан ещё великим древнегреческим ученым Аристотелем в IV веке до н. э.

Таким образом, из представления о причинно-следственных связях логически следует принцип достаточного основания Аристотеля.

Английский ученый Уильям Оккам в XIV веке сформулировал принцип Аристотеля следующим образом: "Для объяснения причин явлений не следует привлекать новые понятия без крайней необходимости". Эта формулировка принципа Аристотеля называется как бритва Оккама.

Если явление имеет достаточные основания, то дополнительные объяснения явления – ложные, их изобретать не нужно. Лишние, не нужные, понятия как бы "срезаются бритвой" Оккама для упрощения картины мира. Все следует упрощать по мере возможности, не нужно ничего усложнять.

Великий английский ученый Исаак Ньютон сформулировал этот принцип так: «Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений… Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей». Другой альтернативной формулировкой принципа достаточного основания Аристотеля – бритвы Оккама – является ставшее крылатым выражение

А.П.Чехова "краткость – сестра таланта". В англоязычной литературе этот принцип также известен как принцип KISS – Keep It Short and Simple – "поддерживай краткость и простоту".

Бритва Оккама используется в науке следующим образом: если какой-то факт может быть объяснён двумя способами, например, первым – через привлечение понятий А и В, а вторым – через понятия А, В и С, и при этом оба способа дают одинаковый результат, то понятие C лишнее, и верным является первый способ (который может обойтись без привлечения лишних понятий).

Когда великий французский математик и физик П.С.Лаплас создал теорию возникновения Солнечной системы, Наполеон спросил его: "Почему слово «бог» не встречается в Вашем сочинении?". На что Лаплас ответил: «Потому, что я не нуждался в этой гипотезе».

Современная наука не нуждается в гипотезе о боге для объяснения любых явлений природы. Также науке не нужны гипотезы о каких-либо иных сверхъестественных силах. Четырех фундаментальных сил природы – гравитации, электромагнетизма, сильного и слабого взаимодействий – достаточно для описания всего мира. Даже от понятия "душа" мировая наука отказалась после того, как в позапрошлом веке – в 1863 году великий русский ученый, основоположник физиологии, И.М.Сеченов опубликовал свою знаменитую книгу "Рефлексы головного мозга", где объяснил все душевные явления с позиций материализма. Его имя сегодня носит Московская Медицинская Академия имени И.М.Сеченова.

А если материальных причин достаточно для объяснения всех явлений мира, то все сверхъестественное не существует согласно принципу достаточного основания Аристотеля.

Верующие верят в то, будто материальный мир сотворён богом. Но тогда возникает закономерный вопрос: "А кто сотворил бога? Откуда он взялся?". Религия отвечает на это: "А бог вечный и несотворённый". Но в таком случае и атеисты тоже могут заявить о том, что материя вечна и несотворённа и она была всегда. Вроде бы на первый взгляд эти два утверждения равноценны.

Однако те факты, что:

• материя есть везде и все её видят, даже верующие, а бога не видит никто, даже верующие,

• есть законы сохранения массы и энергии, но нет закона сохранения "души" (люди рождаются и умирают) позволяют назвать вечность материи следствием закона

сохранения энергии, а вечность бога – ложной слепой верой.

Учитывая это, бритва Оккама позволяет только на основе логики отказаться от религиозных догматов о боге и сотворении.

Таким образом, бритва Оккама – принцип достаточного основания Аристотеля – уже позволяет сделать научный вывод об атеизме. Если материи достаточно для объяснения всех явлений природы, то никакого бога нет.

1.5. Мерило случайности совпадения, математико-статистическая обработка экспериментальных данных. Экспериментальное доказательство атеизма

Здесь нет смысла повторять теорию вероятностей и математическую статистику и лучше порекомендовать читателю изучить любой учебник по этой теме. Тем не менее следует кратко упомянуть основные моменты, ибо многие религиозные выводы делаются людьми, не знающими теорию вероятностей.

Люди часто делают ошибочные выводы, проведя всего лишь один опыт, совпадение в котором между предположением и экспериментом может оказаться случайным. Например, полно таких случаев, когда кто-то о чём-то помолился и вдруг это получил – не нужно на одном этом случайном совпадении делать религиозные выводы, ибо это некорректно с точки зрения теории вероятностей.

Важное качество верной теории – повторяемость, воспроизводимость результата.

Для того, чтобы исключить влияние фактора случайности, случайное совпадение, необходимо провести хотя бы несколько сотен аналогичных экспериментов. Только так можно обнаружить закономерность и исключить случайность. Именно поэтому никакая научная теория не может основываться на одном единственном опыте – нужны сотни аналогичных опытов, чтобы накопить статистически значимое количество данных. Например, можно провести 10 или 100 опытов для проверки высказывания "железо растворяется в соляной кислоте" и в 100 % случаев мы подтвердим его.

В любой области науки – в физике, химии, экономике и пр. – везде используется статистическая погрешность. Если мы хотим проверить закон Ома, то можно провести несколько сотен измерений разной силы тока и разного напряжения при разных сопротивлениях, чтобы убедиться в истинности закона Ома в проверенном диапазоне величин напряжения, сопротивления и силы тока. Или, например, при проведении маркетинговых исследований с опросом потребителей ни в коем случае нельзя строить маркетинговую стратегию компании на мнении одного или даже десяти потребителей. Потому что вероятность статистической ошибки будет очень высока. При проведении маркетинговых исследований лучше опросить, скажем, 1000 или более потребителей. После такого опроса отдел маркетинга компании получит более-менее объективные данные о потребности потребителей в данном товаре на данном сегменте рынка. И чем больше выборка – тем менее вероятна статистическая ошибка. Поэтому крупные компании тратят очень большие деньги на точные маркетинговые исследования с детальным опросом очень большого количества потребителей, чтобы тем самым сократить риски бизнеса и чтобы точно знать, что данный товар по данной цене купит такое-то количество потребителей на данном сегменте рынка, и следовательно, можно получить такую-то научно прогнозируемую прибыль. Следуя научному подходу – пониманию теории вероятностей и математической статистики – умный бизнес может прогнозировать свою прибыль, заранее расчитывать расходы на рекламу, которые точно окупятся и значительно снизить (практически ликвидировать) рыночные риски бизнеса.

Но статистическая ошибка будет всегда. Поэтому в точных науках результат даётся с погрешностью, например: х = (34 ± 2), CL = 95 %. Это означает, что на уровне достоверности 95 % величина х лежит в интервале от 32 до 36. И еще есть вероятность 5 % того, что величина х находится вне этого интервала. CL – confidence level – уровень достоверности (англ.).

Все случайные величины подчиняются распределению Гаусса в пределе при количестве элементов выборки, стремящемуся к бесконечности. Согласно распределению Гаусса, наиболее вероятная величина – среднее арифметическое бесконечно большой выборки. Однако реальные выборки отнюдь не бесконечно большие, а 100 или 1000 или любое иное число элементов. Причем, среднее арифметическое реальной выборки далеко не всегда равно среднему арифметическому бесконечно большой выборки.