Компьютерра (№255) - Журнал «Компьютерра» № 20 от 30 мая 2006 года

Однако двигаться по этому пути непросто. Например, компании, занимающиеся разработкой ПО, не хотят переходить в ОЭЗ, так как «не видят в этом для себя никакой выгоды» (Звягин Ю. Программисты не хотят в зоны //Российская газета, 28.03.2006). Одну из причин такого положения дел назвал директор Центра разработки ПО компании «Моторола» в России В. Полутин: «Трудно представить, что „Моторола“ будет с кем-то согласовывать свои производственные планы, как того требует закон об ОЭЗ». Но проблемы с законодательством рано или поздно будут решены, и появится закон о поддержке ИТ-отрасли.

Продолжат функционировать существующие, а со временем появятся и новые ИТ-парки, в которых смогут работать десятки тысяч человек. Причем часть этих парков будет обладать такой инфраструктурой, что для многих людей решится и жилищная проблема.

Если сегодня имеются трудности с ИТ-инвестициями, так как «российские банки ищут объекты для вложения свободных денег не у нас в стране, а на Западе, а это „охлаждает“ иностранных инвесторов» (Российская газета, 28.03.2006), то через некоторое время и этот вопрос будет решен, поскольку, согласно Альфреду Чандлеру, «мир изменяют не инновации, а инвестиции».

Казалось бы, со временем инновации должны хлынуть, как из рога изобилия. Однако, по моему мнению, существует одна «загогулина», которая состоит в том, что у сегодняшних молодых ИТ-специалистов практически полностью отсутствует внутренняя потребность к созданию инноваций.

Они, несомненно, хотят работать в ИТ-индустрии, делая то, что скажет начальник или потребует заказчик, но не более того. По этой причине офшорное программирование развивается (поддерживаются инновации «у дяди»), тогда как с собственными разработками дело обстоит гораздо хуже. Однако со временем офшорные заказы, как и добыча нефти и газа, могут сократиться, поскольку, во-первых, на законодателей стран, заказывающих программы на стороне, давят избиратели (программисты и члены их семей), а во-вторых, отечественные программисты хотят жить гораздо лучше своих индийских и китайских коллег, а это в офшоре получается далеко не всегда. Потому и нужны инновации в чистом виде, а для их создания, как мне кажется, нужно преодолеть хотя бы психологический барьер.

Чтобы инновации «пошли», где-то должны проводиться исследования — люди должны заниматься наукой, и это занятие должно быть популярным в обществе. А сейчас это не так. Я, конечно, не проводил социологических исследований, но их проводило Министерство образования и науки и установило, что «только один процент жителей страны считает профессию ученого престижной» (газета «Поиск», 2005, №48, с.3) и «только 13% преподавателей вузов занимаются научными исследованиями» (очень оптимистическая оценка. — А.Ш.) (газета «Поиск», 2006, №9, с.5).

Приведу высказывания на эту тему молодых ИТ-специалистов, окончивших один из престижнейших и старейших вузов страны, в котором работало не одно поколение всемирно известных ученых.

Я спросил одного из молодых людей: «Вспомни, пожалуйста, был ли за годы учебы в университете случай, чтобы кто-либо из преподавателей на лекциях рассказывал о своих научных результатах и призывал заниматься наукой?»

Он подумал и сказал: «Нет».

Через некоторое время я задал тот же вопрос еще одному молодому человеку, который в том же университете закончил самый престижный факультет.

Он был крайне удивлен такому вопросу и ответил: «Не знаю, может быть, и призывали, но я на лекции ходил редко».

Чтобы расставить точки над i, я высказал мнение о том, что если нет науки, то нет и университета, а есть курсы повышения квалификации. Молодой человек, немного подумав, сказал: «Не уверен». Да и почему он должен был согласиться со мной, если настоящих ученых он видел разве что в бронзе или по телевизору, а историю даже своего университета не знает.

Наконец, я спросил, не хочет ли он заняться исследованиями, и назвал область. Он ответил, что эта область ему интересна, но заниматься ею он не будет.

«А какой будешь?» — полюбопытствовал я. Но тут чаша его терпения переполнилась, и он раздраженно бросил: «А почему я должен чем-либо, кроме работы, заниматься?»

Ответив, что в этом вопросе он никому ничего не должен, я пошел писать эту статью!

Отсутствие культуры, связанной со знаниями, в обществе начинают осознавать, а отдельные энтузиасты начинают действовать (см. Леонид Левкович-Маслюк, «Математический шлягер в ЗD», «КТ» #632). Причем становится ясно, что начинать надо не с института, а с первых классов школы. Вот несколько примеров в подтверждение сказанного.

Еще можно хоть как-то понять, почему среди почти сорока продвинутых студентов-программистов, обучающихся в Санкт-Петербурге, даже три года назад (сейчас об этом нечего и спрашивать) ни один не знал, кто такой Григорий Козинцев, который работал в нескольких сотнях метров от университета на киностудии «Ленфильм» и снял, в частности, «Гамлета» с Иннокентием Смоктуновским в главной роли.

Труднее понять, почему никто из указанной аудитории не знал, где в городе похоронен Леонард Эйлер, или почему студенты, закончившие один из известнейших в мире физмат-лицеев, не знают фамилию выпускника их альма-матер, который решил одну из проблем Гильберта.

И уж совсем не понять, почему они не читали книги Мартина Гарднера по занимательной математике!

Не желая мириться с такой ситуацией, нобелевский лауреат, академик РАН В. Л. Гинзбург «забил в набат», что выразилось в разработке им нового проекта СОИ. В 80-е годы прошлого века в США такую аббревиатуру имела «стратегическая оборонная инициатива», а Гинзбург заменил слово «оборонная» на слово «образовательная» и организовал соответствующий фонд.

Академик считает, что «пожалуй, cамой серьезной проблемой является утеря нашей системой образования мотивационной составляющей, воспитывающей в молодежи активный интерес к творческой самореализации. <…> Приступить к решению этой проблемы надо сегодня. Завтра будет поздно». Напомню, что об утере мотивации у молодых людей «КТ» уже писала.

На этой безрадостной ноте я заканчиваю и надеюсь, что из изложенного ясно, что начинать надо не только со строительства зданий в ИТ-парках, но и с гораздо более важного и более сложного — формирования у талантливых молодых ИТ-специалистов внутренней потребности к занятиям наукой и инновациями. Если это удастся сделать (а у нас нет другого выхода), многие вопросы — например, зачем учиться в аспирантуре? («КТ» #635) — отпадут сами собой.

Terralab.ru: Железный поток

Автор: Сергей Трошин

MSI NX7300GT

Интерфейс: PCI-Express х16

Видеопамять: GDDR2 (шина 128 бит)

Выходы: Dual-link DVI, VGA, TV

Поддержка SLI: да

Графическая карта серии NX7300GT, построенная на базе графического процессора nVidia GeForce 7300 GT, обеспечивает высшее кинематографическое разрешение и отменную производительность для требовательных к ресурсам графических приложений 3D. В ней используются: узел CineFX 4.0, повышающий быстродействие по сравнению с предшествующими графическими процессорами; шейдерная модель 3.0 Microsoft DirectX 9.0 и OpenGL 2.0. Графический процессор поддерживает 64-битную, с плавающей точкой, фильтрацию текстур для эффектов освещения широкого динамического диапазона (HDR). Технология nVidia Intellisample 4.0 использует сглаживание с поворотной сеткой, гамма-коррекцию и усовершенствованную анизотропную фильтрацию; поддерживается компрессия карты нормалей. Технологию nVidia PureVideo ускоряет декодирование MPEG-2/DVD и WMV HD (новый стандарт от Microsoft — Windows Media HD Video). Драйверы поддерживают разрешение HDTV (2560x1600) и преобразование к формату 3:2 для просмотра фильмов на DVD. Технология DOT Express от MSI обеспечивает разгон до 10% как графического ядра, так и видеопамяти. Цены на конкретные модели пока не объявлены.

Logitech V400 Laser Cordless Mouse

Стильная, особо прочная мышь для ноутбуков способна работать практически на любых поверхностях. В ней используются технологии Dual Laser (двойной лазерный сенсор) и Logitech 2.4 GHz Digital Cordless. По заявлению компании, мышь не теряет соединения, даже если вокруг работает большое число других беспроводных устройств (максимальная дальность 9 метров; полезно при использовании ноутбука с выводом изображения на проектор). В комплект входит подключаемый к порту USB и поддерживающий функцию plug-and-play микроресивер, который в нерабочем положении вставляется в специальный отсек мыши. Виброустойчивый усиленный каркас и дутые резиновые дуги защищают устройство от повреждений. Технология Dual Laser не «фотографирует» поверхность, а измеряет разницу в частоте отраженного света (эффект Доплера). Лазер, испускающий практически невидимый свет (вероятно, инфракрасный), отвечает стандарту безопасности Class 1M. У мыши имеется колесо прокрутки с возможностью наклона (сдвиг не только в вертикальной, но и в горизонтальной плоскости) и кнопки Forward и Backward (вперед и назад). Специальный индикатор начинает мигать красным, когда заряда батареи останется примерно на неделю (мышь работает всего лишь от одной батареи AA и автоматически выключается после того, как ресивер вставлен в отсек хранения). Новинка, уже продающаяся в России, выпускается в двух цветовых вариантах: серебряный с серыми и оранжевыми вставками и серый с черными поверхностями. Ориентировочная розничная цена — $90.

Эксклюзив от «Корбина Телеком»

Компания представила для своих абонентов эксклюзивные телефоны (если я правильно понял, работающие в сетях DAMPS) — от украшенных драгоценными камнями до моделей из красного дерева лим. Известный дизайнер Юлия Далакян изготовила модели, инкрустированные кристаллами Swarowski. Мастер-краснодеревщик по специальному заказу изготавливает для «Корбины» корпус сотового телефона. Сменные резные деревянные панели напоминают крокодиловую кожу.

Все модели изготовлены в единственном экземпляре. Мало того, компания готова, учитывая особые пожелания, в течение месяца изготовить эксклюзивный корпус в соответствии с персональным заказом. О ценах ничего не сказано.

Samsung VP-DС161i/Wi/WBi, VP-DС163i/Wi/WBi, VP-DС563i, VP-DС565Wi/WBi

Рекомендованная розничная цена:

VP-DC563 — 14590 руб.

VP-DC565W — 15590 руб.

VP-DC161 — 12990 руб.

VP-DC161W — 13490 руб.

VP-DC163 — 13990 руб.

VP-DC165W — 14290 руб.

Линейка DVD-камкордеров предназначена в первую очередь для потребителей, нуждающихся в универсальных видеокамерах, которые позволяют вести прямую запись на DVD-диски и поддерживают популярные форматы карт памяти Memory Stick, Memory Stick Pro, MMC и SD. Новые модели полностью совместимы со всеми популярными форматами однослойных DVD и (как уверяет производитель, впервые в отрасли) — с двухслойными носителями стандарта DVD+R. В процессе съемки каждой сцены (запись осуществляется в формате MPEG-2 с разрешением 720x480 при 30 кадрах в секунду и реальном соотношении сторон кадра 16:9) камеры автоматически формируют список миниатюр: впоследствии можно удалять непонравившиеся фрагменты или объединять их в общий сюжет. Новинки имеют 26-кратный вариообъектив (модели VP-DС563i и VP-DС565Wi/Wbi) и 33-кратный (VP-DС161i/Wi/WBi и VP-DС163i/Wi/Wbi) производства компании Schneider, оборудованы интерфейсами IEEE1394 и USB 2.0 и цветными видоискателями, поддерживают протокол PictBridge. Варианты с литерой "W" оснащены широкоформатным 2,7-дюймовым ЖК-дисплеем. Камкордеры должны уже появиться в продаже.

Gigabyte GA-8I945GMMFY-RH

Процессор: Intel Core Duo (Socket 478)

Чипсет: Intel 945GM Express/ICH7M-DH

Форм-фактор: micro-ATX

Разъемы расширения: один PCI-Express x16, один PCI-Express x1, два PCI

Поддержка памяти: два разъема DDRII 667, до 2 Гбайт

Сетевой интерфейс: Intel Vidalia 82573L Gigabit Ethernet

Порты USB: восемь USB 2.0/1.1

Материнская плата, в которой реализована технология Intel MoDT (Mobile on Desktop), предназначена для первого двухъядерного мобильного процессора Intel, изготовленного по 65-нм технологии (Intel Core Duo), имеющего малое тепловыделение и позволяющего строить высокопроизводительные системы с низким уровнем шума. Новинка, выполненная на базе чипсета Intel Mobile 945GM Express, снабжена графическим интерфейсом PCI Express x16, разъемом PCI Express x1, дисковым Serial ATA со скоростью передачи 3 Гбит/с, USB 2.0, оптимизированным Gigabit Ethernet и встроенным контроллером FireWire. В ней также реализована технология 8-канального звука Intel High Definition Audio. Цена пока не указывается.

BBK DV722SI

В серии DVD-техники In'Ergo пополнение. Изюминка проигрывателя — встроенный FM/AM-тюнер с памятью на двадцать радиостанций. Наряду с поддержкой стандарта MPEG-4 и аудиофильского формата DVD-Audio он оснащен встроенными декодерами Dolby Digital, DTS и Dolby Pro Logic II. Широкий выбор коммутационных интерфейсов позволяет подключить DV722SI практически к любой домашней аудио— и видеоаппаратуре. Плейер оборудован микрофонным входом, выходом для наушников и системой «Караоке+». Караоке-диск — в подарок. О цене не сообщается.

Panasonic Workio DP-C232

Скорость цветной печати: 21 стр./мин.

Скорость ч/б печати: 32 стр./мин.

Разрешение сканера: до 600 dpi

Новое МФУ выполняет сканирование, копирование, печать, отправку и прием факсов. Кроме того, можно напрямую сканировать и записывать файлы на SD-карту, а также печатать с нее без использования компьютера. Устройство имеет однопроходный механизм цветной печати и наделено широким спектром сетевых функций — например, можно сканировать и отправлять документы в виде файлов JPEG, TIFF или PDF по электронной почте, на ПК в сети или FTP-сервер со скоростью до 32 изображений в минуту. Для улучшения качества печати применяется специальный тонер, получаемый «выращиванием» частиц красителя; эти частицы имеют уменьшенный размер и более однородны. Для вплавления тонера в бумагу обычные принтеры используют нагрев тефлонового вала галогеновой лампой, примененная же в новом устройстве технология индукционного нагрева и созданный «с чистого листа» ремень блока фиксации устраняют необходимость в предварительном нагреве и увеличивают КПД блока фиксации, что позволяет достичь более быстрого старта и низкого уровня энергопотребления. Функция, которая может быть весьма востребована в условиях отечественной действительности: в критической ситуации аппарат позволяет уничтожить все данные на жестком диске. Кроме того, функция аутентификации пользователей позволяет разграничить доступ к устройству и документам сотрудникам или группам. Среди особенностей копира — изготовление афиш, копирование нескольких оригиналов на один лист, подавление шума и предотвращение проступания. Поставки начнутся в августе. Цена устройства еще не определена, однако, по заявлению представителей компании, она будет конкурентоспособной.

CTX PV711T и PV711BT

Разрешение: 1280x1024

Контрастность: 500:1

Яркость: 300 кд/кв. м

Разъемы: D-Sub, USB (тачскрин)

Совместимость: ПК и Macintosh

Соответствие стандартам: RoHS

17-дюймовые ЖК-мониторы с сенсорным датчиком (тачскрином) предназначены для интерактивного дистанционного обучения, использования в кассовых терминалах, офисном, медицинском оборудовании и пр. По словам производителя, новинки отличаются продолжительным сроком службы сенсорного датчика и высокой износостойкостью. Пятиэлектродная (5-wire) резистивная сенсорная матрица позволяет вводить данные стилусом, ногтем, кредитной картой, пальцем или рукой в перчатке. Благодаря антистатическому покрытию с твердостью 3H матрица устойчива к агрессивным химическим веществам. Конструкция мониторов и их вращающейся подставки позволяет использовать их в различных приложениях с распознаванием рукописного ввода. Заявленная ориентировочная розничная цена — 579 долларов без НДС.

Gigabyte GV-NX73T256P-RH

Интерфейс: PCI-Express х16

Видеопамять: GDDR2 (шина 128 бит)

Выходы: Dual-link DVI, VGA, TV

Поддержка SLI: да

Специальная версия графического ускорителя на базе GeForce 7300 GT, в комплект поставки которой входит компьютерная игра Serious Sam 2. Подробности, касающиеся самого графического ядра, я опускаю (их вы можете прочитать в заметке об аналогичной карте от MSI). Фирменная технология разгона Turbo Force позволяет повысить производительность графики до 15,1%. Технология охлаждения Silent-Pipe обеспечивает практически бесшумную работу.

iRiver N12

Объем встроенной памяти: до 1 Гбайт

Воспроизводимые форматы: MP3, WMA, ASF, OGG Vorbis

Диапазон частот: 20-20000 Гц

Отношение сигнал/шум: 90 дБ

Максимальная выходная мощность: 14 мВт на канал

Время работы от встроенного аккумулятора: 13 часов

Время заряда: 1,5 часа

Габариты: 27,2х48,8х13,3 мм

Вес с внутренней батареей: 22,7 г

Компания IRR, отвечающая за развитие продаж в России продукции iRiver, объявила о поступлении на российский рынок нового плейера-кулона. Популярное музыкальное украшение вновь было модифицировано: в последней версии плейеру-кулону были возвращены те наушники без удлиненных проводов, выполненные в виде замкнутого круга наподобие бус или колье, которые специально разрабатывались для первого варианта — iRiver N10. Таким образом, компания учла пожелания потребителей, сохранив в новой модели функциональность N11 и вернув в ее комплектацию наушники N10. Дизайн с одноцветным полузеркальным OLED-экраном с шестнадцатью оттенками, кристаллом Swarovski в корпусе черного цвета и оригинальным скринсейвером (танцующий человечек) сохранился. В плейере реализованы один пользовательский и десять предустановленных режимов эквалайзера, специальные эффекты 3D-звука и установки SRS (WOW). Серия N12 поддерживает ID3-теги, в том числе кириллицу. Обмен данными с компьютером осуществляется через порт USB 2.0. Многофункциональное украшение имеет радио (87,5-108 МГц), часы, будильник и таймер, а также встроенный диктофон с поддержкой функции SAD, останавливающей запись при отсутствии звука, и AGC, оптимизирующей качество записи. Продажи iRiver N12 в России уже начались. Цена — от 200 долларов.

Logitech QuickCam Fusion

Отличительные черты новой веб-камеры: матрица с 1,3 физическими мегапикселами, технологии Logitech RightLight (аппаратные и микропрограммные средства, позволяющие повысить качество изображения в широком диапазоне освещения, даже практически в темноте), RightSound (алгоритмы, подавляющие эхо, чтобы общаться без использования наушников) и встроенный микрофон. Камера обладает сверхшироким углом обзора — 78°, позволяет захватывать неподвижные изображения размером до 1,3 Мп без программной интерполяции или до 4 Мп с интерполяцией. Эта модель является первой веб-камерой компании Logitech, сертифицированной для работы с USB 2.0, и первой, в комплект поставки которой входит ПО Logitech Video Effects для создания видеоэффектов. Этот софт позволяет изменять изображение человека, превращая его в трехмерных анимированных персонажей, которые копируют выражение лица, или добавлять аксессуары к своему экранному двойнику — например, очки или корону. QuickCam Fusion рекомендована корпорацией Microsoft для использования с программой MSN Messenger Video Conversation. Гибкий зажим можно закрепить на любом дисплее — как на традиционном электронно-лучевом, так и на плоскоэкранном. В комплект входят высококачественные стереонаушники. Ориентировочная розничная цена камеры в России — 2900 рублей.

Gigabyte GA-M59SLI-S5

Поддерживаемые процессоры: AMD Athlon 64 FX / Athlon 64 X2 Socket AM2

Поддерживаемая память: DDR2 800 МГц

Поддержка SLI: nVidia SLI, PCI Express X16

Сетевой интерфейс: два порта Gigabit Ethernet с объединением каналов и переключением на резервный канал при отказе

Звуковая подсистема: 8-канальная High Definition Audio с поддержкой DTS и Dolby

Новая серия системных плат с обозначением S рассчитана на процессор AMD AM2. Вынесенная в заголовок модель — флагман этой линейки. Особенностью платы является технология бесшумного охлаждения чипсета Silent-Pipe (вернее, не совсем бесшумного — кулер требуется процессору, но он же охлаждает ключи преобразователя питания и чипы северного и южного мостов через соединяющую их тепловую трубку). Все системные платы серии S поддерживают фирменное программное обеспечение Gigabyte: Download Center, @BIOS, Q-Flash, Xpress Install, Boot menu, Smart Fan, утилиты Xpress Recovery 2, PC Health Monitor, HDD S.M.A.R.T. и C.O.M., а также технологии Virtual Dual BIOS и BIOS Setting Recovery.

Наука:

Проблемы 2000 года: теория Янга-Миллса

Автор: Сергей Николенко

Развитие математики всегда шло рука об руку с развитием физики: то наши знания о природе требовали новых, еще не разработанных математических аппаратов, то новая математика, поначалу представляющаяся лишь изящным упражнением для ума, неожиданно оказывалась необходимой для развития физических теорий. Заключительная в нашем цикле публикаций «задача на миллион» относится к первой из этих категорий.

В античном мире не было проблем с соответствием между математическим и физическим аппаратами: материалистические теории древних греков были наивными, умозрительными и математического обоснования не требовали, а вершина математической мысли греков — идеи Архимеда — к физическим теориям отношения не имели и предназначались для нужд геометрии.

Однако уже начиная с Нового времени, математика и физика не могут жить друг без друга. В самом буквальном смысле: Ньютон разработал матанализ именно как математический аппарат для своих физических открытий и даже философских идей. Кстати, сэр Исаак был очень недоволен Лейбницем, который сделал анализ понятным, доступным и алгоритмическим, — по мнению Ньютона, высшая математика должна была быть эзотеричной[Я уж молчу про анализ Ферма, основанный на алгебраической бесконечно малой, о котором нужно рассказывать отдельно]. Ньютон, по обыкновению того времени, зашифровал свое «научное завещание» в латинской анаграмме. Единственная разумная расшифровка этой анаграммы выглядит примерно так: «Полезно решать дифференциальные уравнения». Следующие два века действительно прошли под знаком математического анализа и дифференциальных уравнений — мир представлялся французским математикам, лидерам тогдашней науки, гигантской системой дифференциальных уравнений. Стоит только решить ее, и развитие Вселенной будет предсказано точно и достоверно. К этому мировоззрению относится и гордое лапласовское «В этой гипотезе я не нуждался» в ответ на замечание Наполеона о том, что система мира Лапласа не предусматривает Бога.

Во второй половине девятнадцатого века маятник качнулся в другую сторону. Развитие математики несколько опередило развитие физических теорий. Самый яркий и широко известный пример — неевклидовы геометрии Лобачевского, Бойяи, Гаусса и позднее примкнувшего к ним Римана. Поначалу эти теории всего лишь закрыли вопрос с пятым постулатом Евклида[Пятый постулат равносилен утверждению, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. Евклид сформулировал его запутанно и многословно (в отличие от других, кристально ясных постулатов). Многие математики потратили кучу сил и времени на попытки вывода пятого постулата из остальных постулатов евклидовой геометрии], продемонстрировав, что он не выводится из остальных аксиом, — результат интересный, но вряд ли сам по себе имеющий хоть какое-то прикладное значение. Но впереди был Эйнштейн, который, опираясь на работы классика геометрии Минковского, показал, что Вселенная, на самом деле, имеет переменную кривизну, а школьная евклидова геометрия, увы, всего лишь абстракция.

Затем существующей математики еще долго хватало для того, чтобы описывать физические теории. Так, квантовая механика и основанные на ней теории (например, теория суперструн) пользуются заранее разработанными разделами математики (в частности, теорией групп и функциональным анализом).

Проблемы с квантовой теорией Янга-Миллса — это мяч, который снова попал на математическое поле. Физика требует от математики теории, которая описывала бы накопленные физиками идеи и соотношения, а математика пока не может дать подходящего аппарата.

Взаимодействия между любыми природными объектами (телами, частицами, волнами) делятся на четыре типа: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. В физике не прекращались попытки создать теорию, которая бы объясняла все эти взаимодействия, так называемую общую теорию поля. Теория Янга-Миллса — это математический язык, который позволил физикам описать три из четырех основных сил природы (гравитация пока не поддается, так что об общей теории поля говорить рано).

Янг Чжэньнин (Chen Ning Yang) и Роберт Миллс (Robert Mills) в 1954 году опубликовали небольшую статью, которая до сих пор служит основой квантовой теории поля. О том, что такое теория поля, мы еще поговорим, а сейчас зададимся вопросом: что же отличает квантовые теории от классических? В классике основной объект изучения — частица или тело. Тела взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие (как принято считать еще со времен Ньютона) осуществляется посредством полей, которые создаются частицами и воздействуют на другие частицы. Например, заряженная частица создает электромагнитное поле, частица с ненулевой массой — гравитационное. Отметим и одну из ключевых идей физики, как классической, так и квантовой: частица эквивалентна совокупности полей, которые она создает, ведь любое взаимодействие с другими частицами производится посредством этих полей; с точки зрения физики, рассматривать поля, порожденные частицей, — то же, что рассматривать саму частицу.

При квантовом подходе одну и ту же частицу можно описывать двумя разными способами: как частицу с некоторой массой и как волну с некоторой длиной. Единая частица-волна описывается не своим положением в пространстве, а волновой функцией (обычно обозначаемой как y), и ее местонахождение имеет вероятностную природу — вероятность обнаружить частицу в данной точке x в данное время t равна |

Как же описывать движение частиц? Какие законы предсказывают эволюцию волновой функции с течением времени? В классической механике движение осуществляется по принципу наименьшего действия. Для данной механической системы можно построить функцию (называемую лагранжианом), минимизация интеграла от которой и дает предсказание поведения системы — траектории движущихся тел. В квантовой механике понятие «траектория» теряет смысл, но понятие лагранжиана сохраняется, и с его помощью можно предсказать поведение волновых функций взаимодействующих частиц.

Возникает вопрос: каким образом учитывать поля квантовой системы при построении этого самого лагранжиана? Ответ на этот вопрос дают так называемые квантовые теории поля. Множественное число не случайно: лагранжиан можно строить разными способами, дело лишь в том, какой из них лучше описывает реальность.

Вернемся к волновым функциям. При измерении вероятность найти частицу в данной точке равна квадрату модуля волновой функции. Значит, функцию можно умножить на любое комплексное число с единичным модулем (сдвинуть фазу), и ничего не изменится: вероятность нахождения частицы в каждой конкретной точке останется точно такой же. Фактически конкретный вид волновой функции нам никогда не узнать, да он нас и не интересует; зато очень интересно, какие операции можно произвести над волновой функцией так, чтобы свойства системы не изменились.

Аналогично, лагранжиан вообще лучше всего характеризовать теми преобразованиями, которые он «выдерживает», — то есть при которых свойства системы не изменяются. Например, сдвиг фазы выдерживает лагранжиан, который описывает поведение одного электрона.

Совокупность таких преобразований в математике называют группой. Группы играют фундаментальную роль в разных областях знания — это язык, на котором в современной науке формулируется понятие симметрии. Группа преобразований, которая появилась в примере с электроном, носит название калибровочной группы. В математике ее обозначают U(1), и она очень проста — обычная окружность на плоскости (совокупность всех поворотов вокруг начала координат). Аналогичные теории для сильного и слабого взаимодействия приводят к более сложным калибровочным группам SU(3) и SU(2) (последняя эквивалентна трехмерной сфере, лежащей в четырехмерном пространстве).

Чтобы добраться до квантовых теорий Янга-Миллса, осталось сделать два важных шага. Первый шаг заключается в том, чтобы требования глобальной инвариантности дополнить требованиями локальной инвариантности. В предыдущем примере на число с единичным модулем нужно было умножать всю функцию сразу. Но ничего не изменилось бы, если бы это умножение произошло не во всем пространстве, а в какой-то его части. В математике это называется переходом от групп глобальных преобразований к группам локальных преобразований.

Второй принципиальный момент заключается в том, что в теориях Янга-Миллса приходится использовать так называемые неабелевы группы преобразований. Из-за этого нарушается принцип суперпозиции: если на частицу действуют несколько полей сразу, их совокупный эффект уже нельзя разложить на действие каждого из них поодиночке.