Большая Советская Энциклопедия (ИЗ)

  Простейшим и исторически первым известным видом �. является прямое �., при котором результат получается непосредственно из �. самой величины (например, �. длины проградуированной линейкой, �. массы тела при помощи гирь и т. д.). Однако прямые �. не всегда возможны. В этих случаях прибегают к косвенным �., основанным на известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами.

  Установленные наукой связи и количественные отношения между различными по своей природе физическими явлениями позволили создать самосогласованную систему единиц, применяемую во всех областях �. (см. Международная система единиц ).

  �. следует отличать от других приёмов количественной характеристики величин, применяемых в тех случаях, когда нет однозначного соответствия между величиной и её количественным выражением в определённых единицах. Так, визуальное определение скорости ветра по Бофорта шкале или твёрдости минералов по Мооса шкале следует считать не �., а оценкой .

  Всякое �. неизбежно связано с погрешностями измерений. Погрешности, порожденные несовершенством метода �., неточной градуировкой и неправильной установкой измерительной аппаратуры, называют систематическими. Систематические погрешности исключают введением поправок, найденных экспериментально. Погрешности другого типа - случайные - обусловлены влиянием на результат �. неконтролируемых факторов (ими могут быть, например, случайные колебания температуры, вибрации и т. д.). Случайные погрешности оцениваются методами математической статистики по данным многократных �. (см. Наблюдений обработка ).

  В некоторых случаях - особенно часто встречающихся в атомной и ядерной физике - разброс результатов �. связан не только с погрешностями аппаратуры, но и с характером самих исследуемых явлений. Например, если пучок одинаково ускоренных электронов пропустить через щель дифракционной решётки, то электроны с определённой вероятностью попадут в разные точки поставленного за решёткой экрана (см. Дифракция частиц ). Приведённый пример показывает, что распространение �. на новые области физики требует пересмотра и уточнения понятий, которыми оперируют при �. в других областях. С развитием науки и техники возникла ещё одна важная проблема - автоматизация �. Это связано, с одной стороны, с условиями, в которых осуществляются современные �. (ядерные реакторы, открытый космос и т. д.), с другой стороны - с несовершенством органов чувств человека. В современном производстве, особенно в условиях высоких скоростей, давлений, температур, непосредственное соединение измерительных устройств с регулирующими, минуя человека, позволяет перейти к наиболее совершенной форме производства - автоматизированному производству.

  �. в метрологии подразделяются на прямые, косвенные, совокупные и совместные. Прямыми называются �., при которых мера или прибор применяются непосредственно для �. данной величины (например, �. массы на циферблатных или равноплечных весах, �. температуры термометром). Косвенными называются �., результаты которых находят на основании известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами (например, �. плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам). Совокупными называются �. нескольких одноимённых величин, значения которых находят решением системы уравнений, получаемых в результате прямых �. различных сочетаний этих величин (например, калибровка набора гирь, когда значения масс гирь находят на основании прямого �. массы одной из них и сравнения масс различных сочетаний гирь). Совместные �. - производимые одновременно �. двух или нескольких разноимённых величин с целью нахождения зависимости между ними (например, нахождение зависимости удлинения тела от температуры).

  Различают также абсолютные и относительные �. К первым относят косвенные �., основанные на �. одной или нескольких основных величин (например, длины, массы, времени) и использовании значений фундаментальных физических постоянных , через которые измеряемая физическая величина может быть выражена. Под вторыми понимают �. либо отношения величины к одноимённой величине, играющей роль произвольной единицы, либо изменения величины относительно другой, принимаемой за исходную.

  Найденное в результате �. значение измеряемой величины представляет собой произведение отвлечённого числа (числового значения) на единицу данной величины.

  Результаты �. из-за погрешностей всегда несколько отличаются от истинного значения измеряемой величины, поэтому результаты �. обычно сопровождают указанием оценки погрешности (см. Погрешности измерений ).

  Обеспечение единства �. в стране возлагается на метрологическую службу, хранящую эталоны единиц и производящую поверку применяемых средств �. Широкое распространение получила классификация �. по объектам �. Согласно ей, различают �. линейные (�. длины, площади, объёма), механические (�. силы, давления и пр.), электрические и т. д. В общем эта классификация соответствует основным разделам физики.

  Лит.:Маликов С. Ф., Тюрин Н. �., Введение в метрологию, 2 изд., М., 1966; Маликов С. Ф., Введение в технику измерений, 2 изд., М., 1952; Яноши Л., Теория и практика обработки результатов измерений, пер. с англ., 2 изд., М., 1968; «�змерительная техника», 1961, № 12: 1962, № 4, 6, 8, 9, 10.

В  Рљ. Рџ. РЁРёСЂРѕРєРѕРІ.

 В математической теории �. отвлекаются от ограниченной точности физических �. Задача �. величины Qпри помощи единицы меры Uсостоит в нахождении числового множителя qв равенстве

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В (1)

при этом Qи Uсчитаются положительными скалярными величинами одного и того же рода (см. Величина ), а множитель q -положительное действительное число, которое может быть как рациональным, так и иррациональным. Для рационального q= m/n( mи n -натуральные числа) равенство (1) имеет весьма простой смысл: оно означает, что существует такая величина V( n-я доля от U), которая, будучи взята слагаемым nраз, даёт U,будучи же взята слагаемым mраз, даёт Q:

.

 В этом случае величины Qи Uназываются соизмеримыми. Для несоизмеримых величин Uи Qмножитель qиррационален (например, равен числу p, если Qесть длина окружности, а U -её диаметр). В этом случае самое определение смысла равенства (1) несколько сложнее. Можно определить его так: равенство (1) обозначает, что для любого рационального числа r

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2)

Достаточно потребовать, чтобы условие (2) выполнялось для всех десятичных приближений Рє qРїРѕ недостатку Рё РїРѕ избытку. Следует отметить, что исторически само понятие иррационального числа возникло РёР· задачи Р�., так что первоначальная задача РІ случае несоизмеримых величин заключалась собственно РЅРµ РІ том, чтобы определить смысл равенства (1), РёСЃС…РѕРґСЏ РёР· готовой теории действительных чисел, Р° РІ том, чтобы установить смысл символа q, отображающего результат сравнения величины QСЃ единицей меры U.Например, РїРѕ определению немецкого математика Р . Дедекинда, иррациональное число есть «сечение» РІ системе рациональных чисел. Такое сечение Рё появляется естественно РїСЂРё сравнении РґРІСѓС… несоизмеримых величин QРё U.РџРѕ отношению Рє этим величинам РІСЃРµ рациональные числа разделяются РЅР° РґРІР° класса: класс R ₁рациональных чисел r, для которых Q> rU, Рё класс R ₂рациональных чисел r, для которых Q< rU.

 Большое значение имеет приближённое Р�. величин РїСЂРё помощи рациональных чисел. Ошибка приближённого равенства QВ» rUравна D = ( r- qU). Естественно искать такие r= m/ n,для которых ошибка меньше, чем РїСЂРё любом числе r'= m’/ n’с знаменателем n'Р€ n.Такого СЂРѕРґР° приближения доставляются подходящими РґСЂРѕР±СЏРјРё r ₁, r ₂, r ₃,... Рє числу q, которые находятся РїСЂРё помощи теории непрерывных дробей . Например, для длины окружности S, измеряемой диаметром U,приближения таковы:

и т. д.; для длины года Q, измеряемой сутками U, приближения таковы:

  А. Н. Колмогоров.

  �. в социальном исследовании (в статистике, социологии, психологии, экономике, этнографии), способ упорядочения социальной информации, при котором системы чисел и отношений между ними ставятся в соответствие ряду измеряемых социальных фактов. Различные меры повторяемости, воспроизводимости социальных фактов и являются социальными измерениями, или шкалами. С развитием общества получают распространение простые шкалы - денежная оценка труда, разряды квалификации, оценка успехов в обучении (система баллов), спорте и др. �. в общественных науках отличается от таких «естественных» шкал точным определением измеряемых признаков и правил построения шкалы.

  В социальных исследованиях �. впервые вошли в употребление в 1920-30, когда исследователи столкнулись с проблемой достоверности при изучении общественного сознания, социально-психологических установок (отношений), социального и профессионального статусов, общественного мнения, качественных характеристик условий труда и быта и т. д. Эти �. являются примером стандартизованной групповой оценки, когда с помощью методов выборочной статистики измеряется «интенсивность» общественного мнения.

  �. разделяются на три типа: 1) номинальное - числа, приписываемые объектам на номинальной шкале, лишь констатируют отличие или тождество этих объектов, т. е. номинальная шкала есть, по существу, группировка или классификация. 2) порядковое - числа, приписываемые объектам на шкале, упорядочивают их по измеряемому признаку, но указывают лишь на порядок размещения объектов на шкале, а не на расстояние между объектами или, тем более, координаты; 3) интервальное - числа, приписываемые объектам на шкале, указывают не только на порядок объектов, но и на расстояние между ними. �нтервальным �. является, например, шкала привлекательности профессий. Такая шкала, придавая каждой профессии условный балл, позволяет сравнивать профессии по популярности, т. е. утверждать, что, например, профессия шофёра на Мбаллов популярнее профессии слесаря и на Кбаллов менее популярна, чем профессия лётчика. Однако она не позволяет утверждать, что интерес к профессиям шофёра и слесаря превышает интерес к профессии лётчика, если сумма соответствующих баллов превышает балл профессии лётчика. Нахождение количественной меры социальных явлений и процессов ограничивается этими тремя типами �. Предпринимаются попытки создания четвёртого типа �. - количественного, с введением единицы �.

  Лит.:Ядов В. А., Методология и процедуры социологических исследований, Тарту, 1968; Здравомыслов А. Г., Методология и процедура социологических исследований, М., 1969.

  Ю. Б. Самсонов.

�змерение животных

�змере'ние живо'тных,обмер различных частей (статей) тела животных. Проводится при оценке экстерьера и конституции животных, для определения живой массы животных без взвешивания, для контроля за ростом и развитием молодняка и т.п. Различают 4 основные группы промеров: высотные, промеры длины, широтные и обхваты (промеры груди и конечностей). В зависимости от поставленных задач и видовых особенностей животных определяют различное число промеров: при научных исследованиях, требующих подробного обследования животных, - от 28 до 52; при записи в племенные книги, например, крупного рогатого скота - 12, лошадей - 4, свиней - 2-4 и т. д. Основные промеры, характеризующие величину животного и пропорции его телосложения: высота в холке, косая длина туловища, обхват груди за лопатками, обхват пясти ( рис. ); к основным промерам с.-х. птицы относят также длину киля и голени. �змеряют животных специальной мерной палкой, мерным циркулем и мерной лентой, обычно утром, до кормления, соблюдая определённые правила: животное должно стоять на ровной площадке, не искривляя туловища и шеи; ноги при осмотре сбоку должны находиться в одной плоскости.

  Полученные в результате систематического �. ж. данные, обработанные вариационно-статистическим методом, позволяют сравнивать между собой группы животных разных пород или одной породы, но разводимых в разных районах при различных условиях кормления и содержания; сравнивать экстерьерные и другие особенности предков и потомков, прослеживая эволюцию породы; устанавливать стандарты пород и т. п. Цифровые значения промеров дают возможность устанавливать индексы телосложения животных (отношение промеров анатомически связанных между собой частей тела в процентах), более точно характеризующие тип телосложения животных или их групп. Метод �. ж. значительно уточняет глазомерную оценку.

  Лит.:Кудряшов С. А., Практические занятия по курсу разведения сельскохозяйственных животных, 2 изд., М., 1950; Борисенко Е. Я., Баранов К. В., Лисицын А. П., Практикум по разведению сельскохозяйственных животных, М., 1965.

  Н. П. Герчиков.

Промеры сельскохозяйственных животных: 1 - высота в холке: 2 - высота в крестце: 3 - длина головы; 4 - косая длина туловища; 5 - косая длина зада; 6 - ширина груди за лопатками; 7 - ширина в маклоках; 8 - наибольшая ширина лба; 9 - обхват груди за лопатками; 10 - обхват пясти; 11 - глубина груди.

�змеримые множества

�змери'мые мно'жества(в первоначальном понимании), множества, к которым применимо данное французским математиком А. Лебегом определение меры (см. Мера множества ). �. м. - одно из основных понятий теории функций действительного переменного (см. Функций теория ), важнейший и весьма широкий класс точечных множеств. В частности, замкнутые множества и открытые множества,расположенные на некотором отрезке, являются �. м. В абстрактной теории меры измеримыми по отношению к какой-либо мере m называются множества, входящие в область определения m. В случае, когда m есть распределение вероятностей, �. м. называются также случайными событиями (см. Вероятностей теория ).

�змеримые функции

�змери'мые фу'нкции(в первоначальном понимании), функции f( x), обладающие тем свойством, что для любого tмножество E _tточек х,для которых f( x) Ј t, измеримо по Лебегу (см. Мера множества ). Это определение �. ф. принадлежит французскому математику А. Лебегу. Сумма, разность, произведение и частное двух �. ф., а также предел последовательности �. ф. снова являются �. ф. Таким образом, основные операции алгебры и анализа не выводят за пределы совокупности �. ф. Русские и советские математики внесли большой вклад в изучение �. ф. (Д. Ф. Егоров, Н. Н. Лузин и их ученики). Лузин доказал, что функция измерима в том и только том случае, если она может быть сделана непрерывной после изменения её значений на множестве сколь угодно малой меры. Это так называемое С-свойство �. ф.

  В абстрактной теории меры функция f(x) называется �. ф. по отношению к какой-либо мере m, если множество E _tвходит в область определения меры m. В современной теории вероятностей �. ф. выступают под названием случайных величин (см. Вероятностей теория ).

�змеритель видимости

�змери'тель ви'димости,фотометрический прибор для определения дальности видимости в светлую часть суток. �змерение осуществляется визуально. �. в. используется также в светотехнике для измерения значений световых (яркостных) контрастов между объектом и фоном, на котором они находятся или проектируются. На метеорологических станциях �. в. применяются для измерения прозрачности атмосферы в горизонтальном направлении путём измерения контраста удалённого тёмного объекта (например, леса) с фоном неба; этот контраст тем меньше, чем меньше прозрачность воздуха. В СССР распространены �. в. �ДВ и М-53. Оба эти прибора основаны на принципе наложения искусственной дымки в поле зрения прибора на наблюдаемый естественный контраст между объектом наблюдения и фоном. Для этого изображение наблюдаемого ландшафта разделяется на два, которые частично перекрывают друг друга. При помощи различных по конструкции приспособлений (в М-53 - вращающегося поляроида, а в �ДВ - диафрагмы, постепенно открывающей поле зрения) яркость одного изображения увеличивается при одновременном уменьшении яркости второго изображения. При этом возрастающая яркость фона (например, неба) одного изображения является той искусственной дымкой, которая накладывается на другое изображение и доводит наблюдаемый контраст до значения, не воспринимаемого глазом ( рис.