Похоже, что теории струн сумели решить и проблему бесконечностей, сводившую на нет все предыдущие попытки построения квантовой теории тяготения. Хотя струны и выглядят как точечные частицы, все же главное в них то, что они не являются точечными. Можно убедиться, что бесконечности в обычных квантовых теориях поля непосредственно связаны с тем, что поля описывают точечные частицы. (Например, закон обратных квадратов для силы взаимодействия точечных электронов приводит к бесконечной величине силы, если поместить оба электрона в одну точку.) С другой стороны, должным образом сформулированная теория струн, похоже, вообще свободна от бесконечностей .
      Интерес к теориям струн реально возник в 1984 г., после того, как Джон Шварц вместе с Майклом Грином показали, что две конкретные теории струн прошли проверку на математическую непротиворечивость (что не удавалось доказать в ранее изучавшихся струнных теориях) . Наиболее волнующим свойством теорий, рассмотренных Грином и Шварцем, было то, что они обладали определенной жесткостью, той самой, которую мы хотели бы видеть в окончательной теории. Хотя можно было представить себе огромное количество разных теорий открытых струн, оказалось, что только две из них имеют смысл с математической точки зрения. Энтузиазм в отношении теорий струн достиг уровня лихорадки, когда одна группа теоретиков показала, что низкоэнергетический предел двух теорий Грина-Шварца необычайно напоминает нашу сегодняшнюю модель слабых, электромагнитных и сильных взаимодействий, а другая группа (ее прозвали «Принстонский струнный квартет» ) обнаружила ряд струнных теорий, еще более соответствующих стандартной модели. Многим теоретикам показалось, что удалось ухватить окончательную теорию.
      С тех пор энтузиазм несколько поостыл. Сейчас ясно, что существуют тысячи теорий струн, столь же математически состоятельных, как и первые две теории Грина-Шварца. Все эти теории удовлетворяют некоторой фундаментальной симметрии, известной как конформная симметрия. Такая симметрия возникает не из наблюдений природных явлений, как, скажем, эйнштейновский принцип относительности. Напротив, конформная симметрия представляется необходимой , чтобы гарантировать совместимость теорий струн с квантовой механикой. С этой точки зрения, тысячи разных теорий струн просто представляют разные способы удовлетворить требованиям конформной симметрии. Широко распространено мнение, что все эти разные теории струн на самом деле не разные, а лишь представляют различные способы решения уравнений одной и той же лежащей в основе всего теории. Но мы в этом не уверены, и никто не знает, какой могла бы быть такая теория.
      Каждая из тысяч отдельных теорий струн обладает своей пространственно-временной симметрией. Некоторые из этих теорий удовлетворяют принципу относительности Эйнштейна, в других теориях мы не можем даже различить что-то, напоминающее обычное трехмерное пространство. Кроме того, каждая теория струн обладает своими внутренними симметриями того же общего типа, как и внутренние симметрии, лежащие в основе сегодняшней стандартной модели слабых, электромагнитных и сильных взаимодействий. Но главное отличие теорий струн от всех более ранних теорий заключается в том, что пространственно-временные и внутренние симметрии не задаются в теории струн руками, а являются математическими следствиями конкретного способа, которым законы квантовой механики (а следовательно, требование конформной симметрии) удовлетворяются в каждой конкретной теории струн. Поэтому теории струн потенциально представляют собой важный шаг вперед в рациональном объяснении природы. Кроме того, они, по-видимому, являются наиболее глубокими, математически непротиворечивыми теориями, совместимыми с принципами квантовой механики, и в частности, единственными такими теориями, включающими что-то, похожее на тяготение.
      Довольно много современных молодых физиков-теоретиков работают над развитием теории струн. Получено несколько вдохновляющих результатов. Например, оказалось, что в рамках теории струн естественно получается равенство констант взаимодействия сильных и электрослабых взаимодействий при очень больших энергиях, определяемых через натяжение струны, хотя и нет отдельной симметрии, объединяющей эти взаимодействия. Тем не менее, до сих пор не удается получить детальные количественные предсказания, позволяющие осуществить решающую проверку теории струн.
      Этот тупик привел к печальному расколу физического сообщества. Теория струн предъявляет к исследователю большие требования. Очень мало теоретиков, работающих над другими проблемами, имеют достаточный запас знаний, чтобы понять технические детали в статьях по теории струн. В то же время, мало кто из специалистов по теории струн имеет время на изучение других разделов физики, особенно экспериментальной физики высоких энергий. Реакцией многих моих коллег на эту невеселую ситуацию явилась определенная враждебность по отношению к теории струн. Я не разделяю этих чувств. Теория струн представляется на сегодняшний день единственным кандидатом на окончательную теорию – как же, в таком случае, можно надеяться, что многие блестящие молодые теоретики откажутсяот работы над этой теорией? Конечно, жалко, что теория пока что оказалась не слишком успешной, но, как и все остальные ученые, специалисты по струнам прилагают максимум усилий, чтобы преодолеть очень трудный период в истории физики. Мы просто обязаны надеяться на то, что либо теория струн приведет к более осязаемым результатам, либо новые эксперименты приведут к прогрессу в других направлениях.
      К сожалению, никто еще не сумел построить конкретную теорию струн, включающую все пространственно-временные и внутренние симметрии и тот набор кварков и лептонов, который наблюдается в природе. Более того, мы даже до сих пор не знаем, как перечислить все возможные теории струн или узнать их свойства. Для решения этих проблем, похоже, нужно разработать новые методы вычислений, далеко выходящие за рамки тех методов, которые так хорошо работали в прошлом. Например, в квантовой электродинамике мы можем рассчитать эффект обмена двумя фотонами между электронами в атоме как малую поправку к эффекту обмена одним фотоном, а затем рассчитать эффект обмена тремя фотонами как еще меньшую поправку и т.д., прекратив это вычисление, как только оставшиеся поправки станут пренебрежимо малы. Такой метод вычислений называется теорией возмущений. Однако главные проблемы теории струн связаны с обменом бесконечным количеством струн, так что их нельзя решить методом теории возмущений.
      Дела обстоят еще хуже. Даже если бы мы знали, как математически обращаться с теориями струн, и смогли бы найти какую-то одну из этих теорий, соответствующую наблюдаемым в природе явлениям, все равно у нес нет сегодня критерия того, почему именно этатеория струн применима к реальному миру. Я снова повторяю – цель физики на ее самом фундаментальном уровне заключается не только в том, чтобы описать мир, но и объяснить, почему он таков, каков он есть.
      В поисках критерия, который позволит нам выбрать правильную теорию струн, нам, может быть, придется привлечь принцип, имеющий несколько сомнительный статус в физике. Его называют антропным принципом, и он утверждает, что законы природы должны разрешать существование разумных существ, которые могут задавать вопросы об этих законах.
      Идея антропного принципа восходит к замечанию, что законы природы удивительно хорошо приспособлены к существованию жизни. Знаменитым примером этого является синтез элементов. Согласно современным представлениям, этот синтез начался тогда, когда нашей Вселенной было примерно три минуты отроду (до этого момента было слишком жарко для того, чтобы протоны и нейтроны могли объединиться в атомные ядра), и затем продолжался внутри звезд. Сначала считалось, что элементы образовывались путем последовательного добавления по одной ядерной частице к атомному ядру, начиная с простейшего элемента – водорода, ядро которого состоит из одного протона. При построении таким образом ядра гелия, состоящего из четырех ядерных частиц (двух протонов и двух нейтронов) не возникало никаких проблем, но уже следующий шаг оказался невозможным, так как не существует стабильных ядер с пятью ядерными частицами. В конце концов, решение проблемы было найдено Эдвином Солпитером в 1952 г. Оно заключалось в том, что при столкновении двух ядер гелия внутри звезды может образоваться нестабильное ядро изотопа 8Ве, и прежде чем это ядро распадется обратно на два ядра гелия, оно может поглотить еще одно ядро гелия, образовав ядро углерода. Однако, как подчеркнул в 1954 г. Фред Хойл, для того, чтобы такой процесс мог осуществиться и привести к наблюдаемой распространенности углерода в космосе, должно существовать состояние ядра углерода с такой энергией, чтобы вероятность его образования при столкновении ядер гелия и бериллия-8 была аномально велика. (Именно такое состояние было затем найдено экспериментаторами, работавшими вместе с Хойлом .) Если в звездах образуется углерод, то уже нет никаких препятствий для образования и всех более тяжелых элементов, включая кислород и азот, необходимых для известных форм жизни . Но чтобы все это работало нужно, чтобы энергия того самого состояния ядра углерода была очень близка к сумме энергий ядра бериллия-8 и ядра гелия. Если бы энергия такого состояния была слишком большой или слишком маленькой, в звездах смогло бы образоваться слишком мало ядер углерода или более тяжелых элементов, а из одних ядер водорода и гелия не могла бы возникнуть жизнь. Энергии ядерных состояний сложным образом зависят от всех физических констант, таких как массы и заряды разных типов элементарных частиц. На первый взгляд, кажется очень примечательным, что все константы должны иметь такие значения, которые позволяют образоваться ядрам углерода в описанной реакции.
      Все же мне не кажутся очень убедительными свидетельства того, что законы природы специально настроены так, чтобы сделать возможной жизнь. С одной стороны, группа физиков показала недавно, что можно существенно увеличить энергию обсуждаемого состояния ядра углерода без заметного уменьшения количества углерода, производимого в звездах . Кроме того, если мы начнем менять константы природы, найдется много других состояний ядра углерода и других ядер, которые позволят осуществить альтернативный синтез элементов тяжелее гелия. У нас нет разумных способов оценить, сколь мала вероятность того, что константы природы должны принимать значения, приемлемые для существования разумной жизни.
      Мы не знаем, нужен или нет антропный принцип для объяснения значений энергий ядерных состояний, но в одном случае этот принцип кажется просто основанным на здравом смысле . Возможно, существуют различные логически допустимые вселенные, причем каждая со своим набором фундаментальных законов. Если это так, то несомненно существует множество вселенных, законы и история эволюции которых делают их неприемлемыми для разумной жизни.
      Но всякий ученый, который спрашивает, почему мир такой, какой он есть, должен жить в одной из тех вселенных, где разумная жизнь моглавозникнуть .
      Слабым местом такой интерпретации антропного принципа является неясность понятия множественности вселенных. Одна из очень простых возможностей, предложенная Хойлом , заключается в том, что константы природы меняются от места к месту, так что Вселенная разделена на некие субвселенные с разными законами в них. Похожая интерпретация множественности вселенных возникает и в том случае, если мы допустим, что те числа, которые мы называем константами природы, были разными в разные эпохи эволюции Вселенной. Кроме того, много обсуждалась более революционная возможность, что наша и другие логически возможные вселенные с другими окончательными законами каким-то образом отщепляются от большей Мегавселенной. Например, при недавних попытках применить квантовую механику к гравитации было замечено, что хотя обычное пустое пространство выглядит спокойным и не имеющим никаких свойств, как поверхность океана, если смотреть на нее с большой высоты, то при более внимательном рассмотрении пространство кишит квантовыми флуктуациями, так что могут открыться «кротовые норы» , соединяющие одни части Вселенной с другими частями, весьма удаленными в пространстве и во времени. В 1987 г., следуя идеям более ранней работы Стивена Хокинга, Джеймса Хартля и других, Сидни Коулмен из Гарварда показал, что открывающиеся и закрывающиеся кротовые норы эквивалентны изменению различных констант, входящих в уравнения для разных полей. Как и в случае интерпретации квантовой механики с помощью идеи о множественности вселенных, волновая функция Вселенной разделяется на огромное количество слагаемых, каждое из которых соответствует разным значениям «констант» природы , принимаемых с разной вероятностью. Какую бы теорию этого типа не рассматривать, совершенно ясно, что мы обнаружим себя в той области пространства, или в той эпохе космической истории, или в том слагаемом общей волновой функции, в которых константы природы случайно приняли благоприятные для существования разумной жизни значения.
      Конечно, физики продолжают попытки объяснить значения природных констант без обращения к антропному принципу. Мое собственное мнение заключается в том, что рано или поздно мы обнаружим, что все константы природы (возможно, за исключением одной) фиксируются теми или иными принципами симметрии, а существование каких-то форм жизни совершенно не требует особой тонкой настройки законов природы. Единственная константа природы, которую, может быть, придется объяснять с помощью какого-то подобия антропного принципа, это космологическая постоянная.
      Первоначально космологическая постоянная возникла в физической теории при первой попытке Эйнштейна применить только что созданную общую теорию относительности ко Вселенной в целом. В этой работе Эйнштейн предположил, как это было в те годы принято, что Вселенная статична, но вскоре обнаружил, что уравнения тяготения в первоначальной форме, примененные для описания Вселенной в целом, не имеют статических решений. (Этот вывод, на самом деле, не является спецификой для общей теории относительности. В ньютоновской теории тяготения мы также можем получить решения, описывающие галактики, налетающие друг на друга под влиянием взаимного притяжения. Мы можем найти и решения, описывающие разлет галактик в результате какого-то начального взрыва. Однако вряд ли мы будем ожидать, что некая усредненная галактика будет просто неподвижно висеть в пространстве.) Чтобы получить решения, описывающие статическую Вселенную, Эйнштейн решил изменить теорию. Он ввел в свои уравнения слагаемое, которое было подобно силам отталкивания на больших расстояниях и могло скомпенсировать гравитационную силу притяжения. Введенное слагаемое содержало одну свободную постоянную, определявшую в статической космологии Эйнштейна размер Вселенной и получившую название космологической постоянной.
      Все это происходило в 1917 г. Из-за войны Эйнштейн не знал, что американский астроном Весто Слайфер уже обнаружил свидетельства того, что галактики (как мы их сейчас называем) разлетаются в разные стороны, так что Вселенная на самом деле не статична, а расширяется. После войны Эдвин Хаббл, пользуясь новым 100-дюймовым телескопом на горе Маунт-Вильсон, подтвердил это расширение и измерил его скорость. Эйнштейн глубоко сожалел , что испортил свои уравнения введением космологической постоянной. Однако возможность существования такой постоянной так просто не исчезла.
      С одной стороны, нет оснований невключать космологическую постоянную в уравнения Эйнштейна. Теория Эйнштейна была основана на принципе симметрии, утверждавшем, что законы природы не должны зависеть от той системы отсчета в пространстве и во времени, которую мы используем для изучения этих законов. Но первоначальная теория Эйнштейна не была самой общей теорией, удовлетворяющей такому принципу симметрии. Существует громадное количество возможных разрешенных слагаемых, которые можно добавить в уравнения поля тяготения, причем влияние этих слагаемых на астрономических расстояниях будет пренебрежимо мало.
      Но кроме этих слагаемых есть одно-единственное слагаемое, которое можно добавить в уравнения поля общей теории относительности без нарушения фундаментальных принципов симметрии этой теории и которое будет важно в космологических масштабах, – это слагаемое, включающее космологическую постоянную. В 1915 г. Эйнштейн опирался на предположение, что уравнения поля тяготения должны быть простейшими из возможных. Опыт последних трех четвертей ХХ в. научил нас не доверять такому предположению. Мы обнаружили, что всякое усложнение наших теорий, не запрещенное какой-то симметрией или другим фундаментальным принципом, происходит на самом деле. Поэтому недостаточно сказать, что космологическая постоянная это ненужное усложнение. Простота, как и все остальное, требует объяснения.
      В квантовой механике проблема еще сложнее. Разные поля, заполняющие нашу Вселенную, испытывают непрерывные квантовые флуктуации, в результате которых пустое пространство обретает энергию. Эта энергия наблюдаема только благодаря оказываемому гравитационному действию. Дело в том, что энергия любого сорта порождает гравитационное поле и, в свою очередь, испытывает воздействие других гравитационных полей, так что энергия, заполняющая пространство, может оказывать существенное влияние на расширение Вселенной. Мы не можем вычислить энергию в единице объема, порождаемую такими квантовыми флуктуациями, – если пользоваться при расчете простейшими приближениями, энергия оказывается бесконечной. Но если сделать несколько разумных предположений о том, как отбросить высокочастотные флуктуации, ответственные за эту бесконечность, то вакуумная энергия в единице объема оказывается все равно чудовищно большой, в 10 120раз большей, чем это допускается наблюдаемой скоростью расширения Вселенной. Пожалуй, это самый худший провал оценки по порядку величины во всей истории науки.
      Если энергия пустого пространства положительна, то она порождает гравитационное отталкивание между частицами материи на очень больших расстояниях, в точности как то слагаемое с космологической постоянной, которое Эйнштейн добавил к своим уравнениям в 1917 г. Поэтому мы можем рассматривать энергию, возникающую вследствие квантовых флуктуаций, как дающую вклад в «полную» космологическую константу. Расширение Вселенной определяется только этой полной космологической константой, а не отдельно той космологической константой, которая входит в полевые уравнения общей теории относительности, или константой, связанной с квантовой энергией вакуума. Возникает возможность, что проблема космологической постоянной может как бы скомпенсировать проблему энергии пустого пространства. Иными словами, возможно, что отрицательнаякосмологическая постоянная в эйнштейновских полевых уравнениях в точности сокращает действие чудовищной вакуумной энергии, возникающей за счет вакуумных флуктуаций. Но чтобы не войти в противоречие с тем, что мы знаем о расширении Вселенной, полная космологическая постоянная должна быть столь мала, что два слагаемых, из которых она состоит, обязаны сократиться вплоть до 120 первых значащих цифр. Это не пустяк, который можно оставить без объяснений.
      В течение многих лет физики-теоретики пытаются понять механизм сокращения полной космологической постоянной , пока что без особого успеха. Если принять теорию струн, то ситуация становится еще хуже. Разные теории струн приводят к разным значениям полной космологической постоянной (включающей эффекты вакуума гравитационного поля), но все они оказываются чудовищно большими . При такой большой полной космологической постоянной пространство было бы так скручено, что ни в малейшей степени не было бы похоже на обычное трехмерное пространство с евклидовой геометрией, в котором мы живем.
      Если все иные способы объяснения не годятся, нам ничего не остается, как вернуться назад, к антропному принципу. Может существовать много разных «вселенных», каждая со своим значением космологической постоянной. Если это так, то единственная Вселенная, в которой, как можно думать, мы находимся, это та, где полная космологическая постоянная достаточно мала, чтобы жизнь могла возникнуть и развиться. Более точно, если бы полная космологическая постоянная была большой и отрицательной, то Вселенная прошла бы свой цикл расширения и последующего сжатия слишком быстро, и жизнь не успела бы развиться. Наоборот, если бы полная космологическая постоянная была большой и положительной, Вселенная продолжала бы вечное расширение, но силы отталкивания, порождаемые космологической постоянной, предотвратили бы гравитационное сжатие с образованием тех комков, из которых потом в ранней Вселенной возникли галактики и звезды, а следовательно, жизни опять не нашлось бы места. Возможно, что правильная теория струн – это теория (не знаем, единственная или нет), которая приводит к значению полной космологической постоянной, лежащему только в том сравнительно узком интервале небольших значений, которые допускают существование жизни.
      Одним из интересных следствий такой линии рассуждений является вывод, что нет никаких причин, почему полная космологическая постоянная (включающая эффекты квантовых флуктуаций вакуума) должна строго равняться нулю. Антропный принцип требует всего лишь, чтобы она была достаточно мала и позволяла галактикам образоваться и выжить в течение миллиардов лет. На самом деле, астрономические наблюдения уже давно указывают на то, что полная космологическая постоянная не равна нулю, а имеет небольшое положительное значение.
      Одно из таких свидетельств связано со знаменитой проблемой космологической «скрытой массы». Наиболее естественным значением плотности массы Вселенной (которое кстати, требуется и в популярных сейчас космологических теориях) является такое значение, которое только-только позволяет Вселенной расширяться вечно . Но эта плотность в пять-десять раз больше той, которая определяется массой скоплений галактик (это вытекает из изучения движения галактик в таких скоплениях). Скрытая масса могла бы соответствовать какому-то типу темной материи, но есть и другая возможность. Как уже отмечалось, наличие положительной космологической постоянной эквивалентно постоянной положительной однородной плотности энергии, которая, согласно знаменитому соотношению Эйнштейна между энергией и массой, эквивалентна постоянной однородной плотности массы. Таким образом, не исключено, что недостающие 80–90 % космической плотности «массы» обеспечиваются совсем не реальным веществом того или иного сорта, а положительной космологической постоянной.
      Мы не хотим этим сказать, что нет вообще никакой разницы между плотностью реальной материи и положительной полной космологической постоянной. Вселенная расширяется, так что какой бы ни была сегодня плотность реальной материи, в прошлом она была значительно больше. Напротив, полная космологическая постоянная и соответствующая ей плотность массы неизменны во времени. Чем больше плотность материи, тем больше скорость расширения Вселенной, так что в прошлом скорость расширения должна была бы быть намного больше, если бы скрытая масса была связана не с космологической постоянной, а с обычной материей.
      Другое указание на положительность полной космологической постоянной связано с давно дебатируемой проблемой возраста Вселенной. В принятых космологических теориях мы используем наблюдаемую скорость расширения Вселенной, чтобы затем установить, что ее возраст составляет от 7 до 12 миллиардов лет. Но возраст сферических звездных скоплений внутри нашей собственной Галактики оценивается обычно как 12–15 миллиардов лет. Мы сталкиваемся с перспективой, что Вселенная моложе, чем звездные скопления внутри нее. Чтобы избежать этого парадокса, следует принять наименьшую оценку для возраста скоплений и наибольшую оценку для возраста Вселенной. С другой стороны, как мы видели, введение положительной космологической постоянной вместо темной материи приводит к уменьшению наших оценок скорости расширения Вселенной в прошлом, а следовательно, к увеличению возраста Вселенной, получаемого из любого сегодняшнего значения скорости расширения. Например, если космологическая постоянная вносит вклад в 90 % космической плотности массы, то даже при самых больших сегодняшних оценках скорости расширения, возраст Вселенной получается равным не семь миллиардов, а не менее одиннадцати миллиардов лет. Таким образом, исчезает всякое серьезное расхождение с возрастом сферических скоплений.
      Положительная космологическая постоянная, обеспечивающая 80–90 % современной космической плотности массы, хорошо укладывается в те пределы, которые допускают существование жизни. Мы знаем, что квазары и, возможно, также галактики, уже образовались после Большого взрыва в эпоху, когда размер Вселенной был в шесть раз меньше, чем сейчас. Это следует из того факта, что мы наблюдаем свет от квазаров с длиной волны, увеличившейся в шесть раз (т.е. испытавшей красное смещение). В ту эпоху реальная плотность массы Вселенной была в шесть в кубе, т.е. в двести с лишним раз больше, чем сейчас, так что космологическая постоянная, соответствующая плотности массы, всего лишь в пять-десять раз большей сегодняшнейплотности, не могла оказывать существенного влияния на образование галактик тогда, хотя и могла предотвратить образование галактик в более позднее время. Итак, исходя из антропного принципа, можно дать грубую оценку величины космологической постоянной – она должна обеспечивать плотность массы, в пять-десять раз большую чем сегодняшняя космическая плотность.
      К счастью, этот вопрос (не в пример другим, обсуждавшимся в этой главе) можно довольно скоро решить с помощью астрономических наблюдений. Как мы видели, скорость расширения Вселенной в прошлом должна была быть гораздо больше, если скрытая масса состоит из обычной материи, а не связана с космологической постоянной. Эта разница в скоростях расширения влияет на геометрию Вселенной и на траектории световых лучей, что может быть замечено астрономами. (Например, должны меняться как число галактик, разбегающихся от нас с разными скоростями, так и число галактических гравитационных линз, т.е. галактик, гравитационные поля которых отклоняют лучи света от более далеких объектов, приводя к появлению нескольких изображений.) Пока что наблюдения не позволяют сделать окончательные выводы, но исследования активно проводятся в нескольких обсерваториях, так что вскоре будет либо подтверждена, либо опровергнута гипотеза, что космологическая постоянная обеспечивает 80–90 % сегодняшней плотности массы Вселенной. Такая космологическая постоянная все равно очень сильно меньше той, которая ожидается из оценок величины квантовых флуктуаций. Понять этот факт можно будет только с помощью антропного принципа. Итак, если наблюдения подтвердят такое значение космологической постоянной, появятся основания утверждать, что наше собственное существование входит важной составной частью в объяснение, почему Вселенная такая, какая она есть.
      Все же, как бы ни было сейчас плохо, я надеюсь, что такого объяснения не потребуется. Как физик-теоретик я предпочел бы, чтобы мы могли делать точные предсказания, а не смутные утверждения, что значения каких-то констант должны лежать в интервале, более или менее благоприятном для существования жизни. Надеюсь, что теория струн станет реальной основой окончательной теории, и что эта теория будет обладать достаточной предсказательной силой, чтобы определить значения всех констант природы, включая и космологическую постоянную. Поживем – увидим.

Глава Х. На пути к цели