Мотивация личности к труду представляет собой важный психологический феномен, без понимания и адекватной оценки которого нельзя эффективно решить существенные для экономической практики задачи управления персоналом. В статье представлена соответствующая математическая модель, которая может быть эффективно использована при проектировании систем управления персоналом предприятия, а также основополагающие принципы, на которых должна базироваться модель мотивации при теоретическом подходе. Далее решается задача построения практической модели и приводится математическая постановка задачи. При этом мотивация рассматривается как сила, побуждающая человека совершать определенные действия, и представляющая собой векторную величину. Ставится задача расчёта совокупной мотивации как равнодействующей частных мотиваций, а также средней мотивации в коллективе сотрудников. Авторы формулируют ряд оптимизационных задач, которые могут быть успешно решены с помощью предложенного подхода к математическому моделированию мотивации. Включение соответствующих модулей в программное обеспечение системы управления персоналом будет способствовать повышению эффективности работы компании.