Изложены основы современных методов математического моделирования технических объектов, широко используемых в инженерной практике и научных исследованиях. Рассмотрены общие понятия и определения математического моделирования, приведены классификации моделей и даны рекомендации по их использованию при решении различных задач. Особое внимание уделено построению математических моделей с использованием матриц, теорией множеств и графов, алгебры логики и исчисления предикатов. Рассмотрены элементы и направления применения таких современных средств моделирования и оптимизации, как теория нечетких множеств, нейрокомпьютерное моделирование и генетические алгоритмы. Приведены сведения о современных подходах и оптимизации при математическом моделировании технических систем. Учебное пособие предназначено для студентов инженерных специальностей всех форм обучения, магистров направления 552900 – «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств» и аспирантов, выполняющих исследования в области технологии машиностроения, математического моделирования, САПР и автоматизации и управления технологическими процессами и производствами (в машиностроении) (научные специальности 05.02.08, 05.13.18, 05.13.12 и 05.13.06 соответственно).