"Найдется ли в Казани человек неутомимой воли и светлого ума, который достойно продолжил бы дело Ломоносова", - думал попечитель. Ведь ему самому, Румовскому, эта задача уже не под силу. Но такой человек должен найтись. Иначе новый очаг высшего образования, пе успев загореться, потухнет...
      С такими тяжелыми думами Румовский одиннадцатого февраля прибыл в Казань.
      ...Через три дня в актовом зале гимназии было созвано первое заседание расширенного совета Казанского учебного округа.
      Задолго до назначенного часа в нетерпеливом ожидании собрались учителя и цвет русского и татарского дворянства с губернатором Мансуровым во главе. Говорили все вполголоса, то и дело поглядывая на входную дверь.
      Наконец тяжелые дубовые двери, дрогнув, распахнулись и в зал вошел одетый в старомодный камзол с потускневшим золотым шитьем невысокий полный старец - Румовский. За ним следовал правитель его канцелярии Соколов; отступив на полшага в сторону, сопровождал их Яковкин.
      Все поднялись. Румовский неторопливо подошел к столу, с приветливой улыбкой ответил на почтительные поклоны, затем, протянув руку, принял от Соколова большую кожаную папку. Из нее на шелковом шнуре свешивалась тяжелая сургучная печать.
      Яковкин, обежав академика, сам подвинул ему кресло.
      Румовский слегка наклонил голову и, не садясь, раскрыл папку. Старческим, дрожащим голосом начал он читать утвердительную грамоту нового Казанского университета:
      - "Блаженной памяти Августейшая Прабабка Наша Государыня Императрица Елизавета Петровна, шествуя по стезям великого Преобразителя России, между прочими славными подвигами благоволила основать в Казани 1758 года Гимназию и даровать ей некоторые права, незадолго пред тем Московскому Университету пожалованные. Предположив, сообразно степени просвещения настоящих времен, в сем самом месте учредить Университет, дабы существование сего благотворного заведения сделать навсегда неприкосновенным и даровать ему возможность к достижению важного назначения образования полезных граждан на службу отечества и распространения в нем нужных познаний, Мы соизволили Императорским Нашим словом за Нас и за преемников Наших постановить следующее..."
      Здесь Румовский остановился, передохнул. Далее в грамоте излагались отдельные пункты, определяющие структуру и права Казанского университета, который пока существовал только на бумаге и числился, как это ни странно, "при гимназии". Путь его будет не легким: ни собственного помещения, ни денег на строительство, ни профессоров, ни даже студентов... Но университет родился, и это было самое главное.
      Дочитав утвердительную грамоту, Румовский торжественно вручил ее собранию. Затем он объявил распоряжение министра народного просвещения графа Завадовского от 23 января 1805 года. Директор гимназии Яковкин утверждался в звании профессора истории, географии и статистики Российской империи, а Корташевский, Запольский и еще несколько старших учителей - в звании адъюнктов.
      Но среди них, к недоумению присутствующих, в списке не было Ибрагимова.
      После того как приказ был зачитан, последовала церемония присяги вновь назначенных преподавателей молодого университета. Голоса приносивших присягу заметно вздрагивали, заученные казенные слова одухотворялись величием торжественной минуты: история государства Российского делала новый шаг на пути к просвещению.
      Но вот заседание окончено. Румовский пожелал посмотреть, как живут и учатся питомцы. В сопровождении всех сотрудников нового университета он обошел классы, кухню, столовую и спустился в спальные камеры. Повсюду был строгий, образцовый порядок, непривычно нарядно и чисто. На двери зеленые портьеры, на окнах - накрахмаленные занавески, на подоконниках цветы, собранные у всех учителей и служащих. В это время дня воспитанники гуляли во дворе и камеры были пустыми. Но в одной из них за столом, заваленным книгами, сидел гимназист. Опираясь подбородком на руку, он так увлекся чтением, что не услышал ни скрипа двери, ни шороха шагов.
      Румовский оглянулся на сопровождавших, сделав им знак рукой остановиться. Потом осторожно подошел к гимназисту и через его плечо посмотрел на книги. Слева, рядом с романом Сервантеса и греческим словарем, лежали его "Сокращения", справа "Начала" Евклида на греческом языке и раскрытая тетрадь. Гимназист, поглощенный своей работой, продолжал писать: он переводил Евклида с греческого языка на русский. Увидев свою книгу, Румовский растрогался. Дрожащей рукой он достал из кармана платок...
      Яковкин рванулся было вперед, но Корташевский, опередив его, подошел к столу.
      - Господин Лобачевский!
      Коля поднял голову.
      - Извините, Григорий Иванович, я не слышал...
      Но, заметив толпу в дверях и незнакомого старика возле себя, растерянно вскочил.
      - Ваше высокопревосходительство, - сказал Корташевский, - разрешите вам представить: воспитанник средних классов Николай Лобачевский. Он имеет некоторые способности в науках математических. Его волнует вопрос, почему начала геометрии темны, как вы тоже, ваше высокопревосходительство, уместно изволили отметить в этой вот своей книге "Сокращения математики".
      - Да, - сказал Румовский, - от ясности первых понятий зависит успех учения. А порядок и строгость в геометрической книге столь же нужны, как забавные случаи в романе... Вы, молодой человек, - продолжал он, рассматривая смущенного мальчика, - изучаете "Начала" по первоисточнику. Весьма похвально. Поелику немногие из обучающихся этой науке стараются проникать в ее глубину.
      Что вы скажете, ясно ли были истолкованы геометрические мысли Евклида на русском языке?
      От неожиданной встречи с попечителем, самим Румовским, Коля совсем растерялся. Чтобы дать ему возможность опомниться, Корташевский заметил:
      - Но вы сами, ваше высокопревосходительство, указали в этой книге, что темнота в началах геометрии происходит не из-за неточности перевода.
      - Вот как? - усмехнулся Румовский. - Значит, вы, молодые люди, собираетесь винить всех математиков, живших после Евклида, в том, что не думали они об изобретении другого пути к познанию математических истин?..
      А знаете ли вы Евклидов ответ по этому поводу? - спросил он, повысив голос, не то всерьез, не то в шутку, и снова поглядел на Колю, явно желая, чтобы тот сам ответил.
      . - Да, ваше высокопревосходительство, я узнал об этом из вашей книги. Евклид якобы сказал, что и для государей нет легкого пути в познании.
      - Так, так, вижу, вы книгу читали, - похвалил Румовский. - И кажется, не без пользы. Вопрос этот уже две тысячи лет волновал всех математиков. И меня в том числе. Неоднократно предпринимал я попытку восходить к настоящему источнику математических истин, однако не имел успеха. Вы, молодой человек, я вижу это по вашим глазам, горите желанием разрешить благороднейшую задачу и найти другой путь к познанию математики. Желаю вам успеха!
      Попечитель, дружески похлопав Колю по руке, направился к выходу. За дверью он движением головы подозвал к себе Яковкина.
      - Вы, господин директор, хорошо знаете сего воспитанника? - спросил он.
      - Как не знать, ваше высокопревосходительство, - заторопился директор. - Лобачевский был вначале самым непослушным...
      - Я не об этом, - прервал его Румовский и, вынув из внутреннего кармана камзола книжечку, цветным карандашом записал: "Гимназист Николай Лобачевский имеет все признаки стать большим математиком". Показав эту запись Яковкину, добавил: - За его судьбу мы все в ответе перед нашим отечеством... Уразумели?..
      После обеда в гимназической столовой Румовский перешел в гостиную отдохнуть. Однако тихий час не состоялся. Он увидел на столе записку, написанную им вчера, но еще не отосланную. Это был доклад министру народного просвещения графу Завадовскому. Румовский вспомнил, что, прежде чем отправить записку, надо ему осмотреть все главные улицы Казани, чтобы окончательно установить место, которое можно приобрести под университет. Вопрос о помещении в данный момент являлся главным, требующим неотложного разрешения.
      Румовский позвал комнатного служителя, приказал ему вызвать Яковкина и подать карету. Важное поручение гра-"
      фа Завадовского не давало ему покоя: "обозреть на месте, каким бы образом возможно было здание так расположить, дабы в оном все отделения помещались". Тогда ни министр, ни Румовский не имели представления о будущем здании Казанского университета. И сейчас надлежало впервые знакомиться в городе с местными условиями.
      Румовский сел в карету рядом с Яковкиным, кучер лихо тряхнул вожжами, гикнул - и кони тронулись. Проехали по Воскресенской в сторону кремля, спустились на Черноозерскую, оттуда через Лядскую и Арскую повернули к Грузинской. Иногда перед каким-нибудь видным зданием Румовский приказывал остановиться. Он вылезал из кареты на мостовую, долго и внимательно разглядывал выбранный дом, но почти всегда, к сожалению, оставался недовольным. Уже к вечеру карета, проехав Рыбнорядскую улицу, по крутому склону поднималась на Воскресенскую, Вверху вырисовывалось огромное белое здание гимназии, увенчанное большим куполом, придававшим зданию вид храма науки.
      "Да, пожалуй, оно сейчас наилучшее в городе и, будучи выстроено там, на возвышенности, господствует над всей окрестностью!" - решил Румовский. Однако этот построенный пять лет назад и переданный гимназии бывший губернаторский дом для университета был, конечно, маловат.
      Попечитель решил вызвать губернского архитектора, чтобы с ним осмотреть соседние дома и сады, смежные с гимназическим двором.
      Ближе всего к гимназии стоял так называемый Тенишевский дом, в котором жил губернатор Казани Мансуров, После осмотра попечителю дом этот понравился даже больше, чем здание гимназии: в нижнем и верхнем этажах имелись коридоры, из которых открывались двери в отдельные комнаты, тогда как в гимназическом доме все комнаты были проходные. Понравился губернаторский дом и своим довольно большим и хорошо ухоженным фруктовым садом, который был заложен еще прежним хозяином дома князем Тенишевым. К губернаторскому особняку примыкал также каменный двухэтажный дом с балконом, принадлежавший коменданту города генерал-майору Кастеллию. Наконец, рядом находился дом инженера - подпоручика Спижарного. Таким образом, все четыре особняка составляли обширный квартал, шедший по косогору до центральной Проломной улицы.
      Румовский поручил архитектору сделать план этого квартала, сам же решил ходатайствовать перед Главным правлением училищ о пожаловании университету смежного с гимназией губернаторского дома и двух соседних.
      Мысль о постройке нового здания для университета никому не приходила в голову, да едва ли можно было рассчитывать и на средства для такого строительства.
      Таковы были замыслы попечителя. Однако, прежде чем приступить к перестройке намеченных домов и к организации единого университетского квартала, необходимо было еще получить "высочайшее указание" о финансировании проектируемых работ и найти помещение для гимназии [Практическое решение всех этих вопросов затянется на долгое время. Еще много лет, пока Николай Лобачевский не станет членом, а потом и председателем строительного комитета, университет будет ютиться в отдельных, неприспособленных комнатах Казанской гимназии.].
      "Тесновато, конечно, будет двум учебным заведениям под общей крышей, рассуждал тем временем Румовский, - но раз дело начато, придется его продолжить. Гимназия даст первых университетских преподавателей и предоставит на первое время свое помещение" - так успокаивал он себя, когда, вернувшись в гостиную, ложился отдыхать после утомительных осмотров.
      На другой же день по указанию Румовского в гимназии начались большие хлопоты. Надо было "назначить" или перевести в студенты лучших учеников из высших классов, получить на это согласие их родителей, выделить студентам особые спальные и классные комнаты, устроить им стол в другом зале и, главное, начать курс новых университетских лекций. Организационная горячка продолжалась целую неделю.
      И вот наконец долгожданный день, 22 февраля, - день провозглашения имен воспитанников, назначенных студентами. Торжество состоялось в большом зале. С левой стороны были поставлены во "фрунт" по ранжиру все гимназисты в новых - специально сшитых к приезду попечителя - форменных мундирах и суконных галстуках. На правую сторону должны были переходить новоиспеченные слушатели университета после провозглашения их имен.
      За большим столом, накрытым яркой малиновой скатертью, восседали профессор и адъюнкты университета.
      Кресло председателя занимал Румовский. На столе перед ним лежал список счастливцев, которые через несколько минут станут первыми студентами. Воспитанники стояли смирно: в строю ни шепота, ни движения. Казались живыми у всех только горящие глаза, глядевшие на руки председателя.
      И вот они, руки попечителя, шевельнулись, взяли список...
      - Аксаков Сергей, - произнес негромкий старческий голос.
      Ряды гимназистов слегка дрогнули, но Сережа стоит на месте, не в силах сдвинуться.
      - Иди, иди! Чего там! - слышит он шепот соседей.
      Сережа выходит. Поклонившись попечителю и преподавателям университета, он чеканным шагом переходит на правую сторону зала. Маленькая фигурка тринадцатилетнего студента казалась такой одинокой у длинной пустой стены. Старик Румовский привстал и захлопал в ладоши, затем, прослезившись, потянулся в карман за платком.
      После Сережи Аксакова на правую сторону перешел Петр Балясников, отсидевший неделю в карцере за "опасное неповиновение начальству". За ним вышли: Еварист Грубер, будущий попечитель Казанского учебного округа, Александр Княжевич, будущий министр финансов, Александр Лобачевский, братья Панаевы, будущие известные писатели, братья Перевощиковы, будущие академики, - всего 38 человек. Но сейчас они все были равны - все юноши, взволнованные и восторженные.
      Список прочитан. Румовский берет в руки университетский устав и обращается к первым студентам с краткой речью.
      - Господа, - говорит он, - этот высочайший устав открывается такой статьей: "Казанский университет есть высшее учебное сословие, для преподавания наук учрежденное; в нем приготовляется юношество для вступления в различные звания государственной службы"... Однако не одно преподавание наук возлагается на это учреждение.
      Вменяется ему распространение знаний вообще и, прежде всего, путем основания при нем ученых и литературных обществ. Параграф девятый устава гласит: "К особливому достоинству университета относится составление в недре оного ученых обществ, как упражняющихся в словесности российской и древней, так и занимающихся распространением наук опытных и точных, основанных на достоверных началах..."
      Здесь Румовский остановился и, глянув уже в сторону гимназистов, еще раз прочитал параграф девятый, подчеркнув слова: "основанных на достоверных началах".
      Коля, воспитанник средних классов, стоял во втором ряду и был уверен, что Румовский обращается к нему. Но попечитель вряд ли его видел за рослыми гимназистами первого ряда.
      Вскоре официальная часть закончилась. Члены совета, покинув стол президиума, перешли в передний ряд кресел.
      Переведенные в студенты Петр Кондырев, Александр Панаев и Василий Перевощиков читали свои стихи, посвященные торжеству открытия университета; Павел Попов преподнес попечителю "некоторые опыты своего искусства" - резьбу по дереву. Старик Румовский был растроган таким подарком.
      Через два дня в комнатах здания, выделенных университету, были прочитаны первые лекции для студентов.
      Изучали вначале математику, литературу, древние языки, ботанику. Отстающие дополнительно посещали уроки высших классов гимназии.
      Румовский, довольный тем, что начало положено и первые лекции прочитаны, отправился в длинный обратный путь из Казани в Петербург. Доверчивый старик так и не рассмотрел, в чьи руки передал судьбу молодого университета: Яковкин сумел ему понравиться и получить еще одно назначение - стал инспектором студентов.
      После отъезда Румовского Яковкин почувствовал себя в двух учебных заведениях полным хозяином: все адъюнкты состояли в совете гимназии, где он был председателем.
      Сам же, занимая две должности, фактически стал ректором университета и навел в нем свои порядки. Чем больше похоже на казарму - тем проще. По его распоряжению сразу же завели "Книгу о поведении студентов". Первым попал в нее Петр Балясников, якобы замеченный в "умышленном своевольстве и ослушании начальства". Система слежки еще больше усовершенствовалась. Яковкин сам теперь назначал старших в спальных камерах - "как глаз и ухо начальства", требовал от них надзирать за поведением студентов и конечно же докладывать ему немедленно.
      * * *
      В маленьком домике в Макарьеве долго светилось окно спальни Лобачевской. На столе чернильница, гусиное перо, чистый лист бумаги. Сидя у стола, Прасковья Александровна в пятый раз перечитывает письмо за подписью инспектора Яковкина, с университетской печатью. В письме сказано, если желает она, чтобы ее дети окончили ученье на казенный счет, надо ей дать обязательство: после университета каждому из них отработать шесть лет в должности учителя.
      "Обязательство... - размышляет Прасковья Александровна. - Что же может быть лучше такой службы? Нести людям свет просвещения - всегда благородно".
      Ее лицо светлеет, и, обмакнув перо в чернильнице, она склоняется над листом.
      Письмо важное, бумага дорогая. На такой запрос ответить надо бы достойным образом. Прасковья Александровна раздумывает, с чего начать. Раньше она писала только письма к сыновьям. Но там пишется легко, ибо сердце подсказывает. Здесь же каждое слово должно быть к месту.
      И медлить нельзя: ведь Саша, старший, уже "назначен" в студенты. Не опоздать бы.
      Прасковья Александровна старательно выводит свежеочиненным пером все необходимые слова. Затем, внимательно перечитав листок, она складывает его, достает кусочек сургуча... Горячие красные капли падают на бумагу.
      Самая большая капля в середине прижата резным золотым перстнем, подаренным Сергеем Степановичем. Посмотрев на потеплевший от сургуча подарок, вздыхает и заботливо прячет его в заветную шкатулку.
      Письмо рано утром отправлено. Когда еще дойдет оно до Казани!
      А братья Лобачевские ждут его с нетерпением. Что, если за это Сашу исключат из университета и вернут в гимназию? Они даже не решаются говорить об этом вслух.
      - А вдруг оно пришло, - начинает кто-нибудь из них и тут же срывается бежит в контору. Там коллежский регистратор Курбатов занят работой: суровой ниткой подшивает "входящие" бумаги. Завидев мальчика, ворчит недовольно:
      - Только мне и заботы - ваши письма помнить. Вон сколько их приходит.
      На этот раз ,он встретил Колю выговором:
      - Опять за письмом? Работать мешаешь. Бери вон дело, сам листай, может, письмо уже и подшить успел.
      "Дело" - толстая папка. Сколько в ней бумаг - и больших и маленьких! Братья, уже все трое, старательно пересматривают их одну за другой. Вот письмо престарелой матери Ляпунова. Счастливый, она соглашается, значит, он - уже студент.
      - Смотри, - шепчет Коля. - "За неумением которой писать и по ее приказанию подписуюсь, ее сын Яков Ляпунов". Наша мама все письма сама пишет...
      - А это вот, гляди, - показывает Алеша. - Княгиня Чхеидзе, мать Алексея. Тоже "за неумением и по ее прошению руку приложил..."
      - Пускай, - вздыхает Саша, - пускай "за неумением", да вот письмо пришло бы... Не то рассердится Яковкин и вычеркнет.
      - Ну, хватит вам читать чужие письма, - ворчит коллежский регистратор. - Приходите завтра.
      И наконец оно пришло.
      - Вот вам, читайте! - весело встретил их на другой день Курбатов. Матушка согласна.
      Саша развернул письмо и прочитал его вслух:
      - "Милостивый государь! Илья Федорович!
      Два письма из совета кимназии от имени Вашего имела честь получить. Извините меня, что я по причине болезни долго не отвечала. Вы изволите писать, чтоб я уведомила Вас о своем намерении, желаю ли я, чтобы дети мои остались казенными на том условии, что, окончив ученический и студенческий курсы, быть шесть лет учителями. Я охотно соглашаюсь на оное и желаю детям как можно больше прилагать свои старания за величайшую Государя милость, особливо для нас, бедных.
      Остаться честь имею с должным моим к Вам почтением.
      Милостивый государь!
      Покорная Ваша слуга Прасковья Лобачевская.
      19-го марта 1805 года".
      ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК
      В приоткрытую дверь геометрички просунулась белокурая голова Панкратова.
      - Колю не видели? - спросил он.
      В классе было семеро мальчиков с именем Николай:
      Афанасьев, Балясников, Зыков, Корсаков, Княжевич, Упадышевский и Лобачевский. Поэтому каждого из них называли каким-нибудь прозвищем. Одного лишь Упадышевского величали Николаем-вторым, так как старший брат его, Николай-первый, уже был переведен в студенты.
      - Где же Коля? - снова спросил Панкратов.
      Но ему и на этот раз не ответили: все были заняты. Оставалось до первого звонка немного времени, а сегодня Ибрагимов собирался рассказывать о новых свойствах треугольников, и каждому во что бы то ни стало надо было повторить пройденное. Самые исполнительные ученики уже разложили на столах всевозможные треугольники, вырезанные из картона и цветной бумаги, даже из аккуратно выструганных деревянных дощечек, скрепленных у вершин маленькими гвоздиками. Некоторые тут же наспех резали бумагу, поглядывая на треугольники соседей. Были также и такие, которые, зажав уши руками, торопливо бормотали, стараясь кое-как заучить хотя бы одну теорему.
      Тогда Панкратов, потеряв терпение, ворвался в комнату и встряхнул за плечи одного зубрилу.
      - Оглохли, что ли? Коля где, я спрашиваю?
      - Какой?
      - Математик.
      - А ну тебя... Не знаю! - ответил ученик и вновь затараторил: - Наложим треугольник ABC на треугольник...
      Панкратов сердито махнул рукой и вышел из класса, хлопнув дверью.
      "Математик" - это прозвище Лобачевского. Появилось оно сразу же после разговора его с Румовским и втайне доставляло мальчику немалое удовольствие. В знаниях математики он опередил своих товарищей: перечитал в гимназической библиотеке многие серьезные работы на русском, французском и латинском языках [Многие из этих книг по своей проблематике далеко выходили за рамки гимназической программы. Среди них были: "Курс математики" Безу, "Начала геометрии" Лежандра, "Первые основания математических наук" Котельникова и "Краткое руководство к теоретической геометрии" Крафта.], даже тайком досещал университетские лекции Корташевского.
      В новом 1805/6 учебном году Григорий Иванович прекратил занятия с гимназистами, потому что начал читать лекции студентам. Гимназисты немало удивились, когда вместо него был назначен преподавать им геометрию Ибрагимов. Они любили его как превосходного учителя трех классов латинского, славяно-российского и арифметического. Но разве может он быть еще и геометром?
      - Для нас это вопрос не шуточный, - озабоченно говорил Таврило Панкратов. - Скоро экзамен, сможем ли выдержать их?
      - Да, за Корташевским были мы как за каменной стеной, - отозвался Павел Петров, один из лучших учеников гимназии. - Тот, бывало, все растолкует... Как полагаешь, Математик? Не завалимся?
      Коля, пожав плечами, ответил:
      - Полагаю так: если что непонятным покажется, то сам по книгам разберешься. Библиотека у нас богатая.
      - Тебе-то хорошо, на любом языке прочитаешь, - отозвался чей-то голос...
      Это было вчера. Теперь же, когда ученики сидели в классе, ожидая Ибрагимова, Коля раскачивался во дворе на высокой трапеции.
      - Вот он где! - воскликнул Панкратов. - А я тебя ищу по всей гимназии.
      Рядом стояли студенты.
      - Не мешай, - попросил один из них. - Они с Овчинниковым спорят, кто с размаху на подколенки съедет. Проспорившему - сто щелчков.
      - Не видишь? - усмехнулся другой. - Овчинников уже лоб готовит.
      В это время Коля на взлете быстро скользнул назад - и вот уже перекладина под его коленками. Повиснув таким образом вниз головой, он раскачался посильнее и ловко соскочил на землю.
      - Начинай! - потребовал один студент.
      Коля, махнув рукой, сказал Овчинникову:
      - Ладно, Митя, не буду. Но в другой раз не спорь.
      А сейчас - на урок...
      С последним звонком они вбежали в класс и торопливо заняли свои места.
      Вошел Ибрагимов. Держал он в руках модель многоугольника и большой циркуль. Не сделав обычной проверки - все ли присутствуют, - неожиданно сказал:
      - Ну-ка, давайте к доске. Вы, оба!
      Все посмотрели в ту сторону, куда показал учитель.
      Там, на второй парте справа, Коля что-то горячо разъяснял Панкратову, показывая разноцветные соломинки. Оба так были увлечены, что не расслышали учителя.
      Почувствовав толчок в спину, Коля вскочил. За ним поднялся и Панкратов.
      - Меня? - спросили они в один голос.
      - Да, да, вас обоих, - повторил Ибрагимов. - Посмотрим, как вы усвоили третий признак равенства треугольников.
      Гимназисты удивились: как же двое будут говорить одно и то же?
      Мальчики подошли к доске и стали в разных концах.
      Коля взял мел и, разломав его на два кусочка, протянул один Панкратову.
      - Господин учитель, - спросил он, - что же мы одну теорему вдвоем будем доказывать? Я ведь смогу и сам, без помощи...
      Ибрагимов нахмурился.
      - Вам помогать никто не собирается. Расчертите мелом -доску пополам и запишите условие...
      Мальчики записали.
      - Так, - одобрил учитель. - Так, а теперь вы попробуйте каждый по-своему доказать ее, только чтобы в построении, а также в доказательстве теоремы всякий шаг ваш был обоснован.
      Ученики еще больше удивились. Никогда еще такого не слышали, чтобы можно было доказать одну и ту же теорему по-разному.
      Панкратов подумал-подумал и, вздохнув, бойко застучал мелом: на доске появились треугольники точно по учебнику и буквы те же самые.
      Коля стоял, отвернувшись от написанного на доске, и продолжал вертеть в руках захваченные соломинки.
      - Что же вы не приступаете, Лобачевский? - спросил его Ибрагимов. Доказательства не знаете?
      - Знаю, - ответил Коля.
      - Почему же не приступили к чертежу?
      - А мне чертеж и ни к чему. Я так могу доказать вам, что если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны. Без чертежа. И даже без лишних слов.
      По классу прошелестел шепот и затих, несколько мальчиков, того не замечая, даже привстали на скамейках. Черные глаза Ибрагимова блеснули.
      - Доказывайте, - коротко сказал он.
      Коля сжал губы, словно подтверждая этим, что не проронит ни слова. Щеки его вспыхнули. Он согнул три красные соломинки, пополам каждую, и, вставив их концами одна в другую, образовал треугольник. То же самое проделал с тремя некрашеными, золотистыми соломинками. Выдвигая и вдвигая концы соломинок, он добился, что стороны одного треугольника стали соответственно равны сторонам другого. Затем, высоко подняв оба треугольника, наложил их сторонами друг на друга так, что всем хорошо было видно: треугольники равны. Глаза его выжидающе смотрели на учителя.
      - Прекрасно, прекрасно! - одобрил Ибрагимов. - Треугольники сделаны вами своеобразно и доказательство наложением весьма наглядно. Так и Евклид равенство фигур определял. Способ этот хорош. Садитесь.
      Коля прошел на свое место и сел, положив треугольники на стол.
      - Однако же, - продолжал Ибрагимов, обращаясь ко всему классу, - данный способ далеко не везде применим, например в землемерии, в домостроении. Потому и требуются иные способы судить о равенстве треугольников без наложения. Обратимся к доказательству Панкратова.
      Истомившийся ожиданием, Панкратов живо повернулся к доске.
      - Опишем из точек А и С треугольника ABC радиусами АВ и СВ дуги... начал он и, ни разу не споткнувшись, благополучно закончил доказательство.
      - Хорошо, - похвалил и его Ибрагимов. - Но это мы знаем из учебников. А не придумаете ли сами, как еще можно доказать? Может, кто из класса возьмется?
      Гимназисты переглянулись.
      - Но разве существует еще третье доказательство? - спросил чей-то удивленный голос.
      - Есть, - кивнул Ибрагимов. - Например, у того же Румовского. И даже более простое, изящное. А можно, если хорошо подумать, обнаружить и свое доказательство. Учение по учебнику - это проторенная дорога, на ней преодолевать неожиданные преграды не требуется. Однако намного достойнее научиться быть первооткрывателем. Хотя бы сначала в столь малом, как открытие нового доказательства для известной теоремы.
      Коля, слушавший внимательно, уже несколько раз порывался поднять руку. Ибрагимов заметил это.
      - Лобачевский, вы что-то хотите сказать?
      Перебирая на столе свои разноцветные треугольники,
      Коля поднялся.
      - Господин учитель, вы только что говорили о поисках новых, самостоятельных доказательств. Но я не понимаю в этом смысла: ведь, кажется, достоверность нашей теоремы видна с первого взгляда, без доказательства.
      Ибрагимов прошелся по классу, выжидая: не поднимутся ли еще руки. Нет, все молчали.
      - Вас, молодой человек, - усмехнулся он, - голыми руками не возьмешь... Действительно, так: наглядность чертежа или модели геометрических фигур позволяет обнаружить некоторые их свойства. На таком непосредственном созерцании была основана геометрия древних египтян. Они пользовались ею для узкопрактических целей.
      Сейчас на примере треугольников вы нам тоже остроумно представили подобный образец наглядности... Да вы садитесь!.. Но для установления более сложных геометрических свойств материальных тел природы такой способ уже не годится. Сомневаетесь?.. Тогда сейчас убедитесь в этом сами...
      Урок превращался в интересную беседу. Лица мальчиков порозовели.
      - Мы будем рассматривать сегодня, - продолжал Ибрагимов, - теорему о равенстве суммы внутренних углов треугольника двум прямым. Ее доказательство...
      Коля, не дослушав, поднял руку.
      - Ну что ж, говорите, Лобачевский.