ПРОГРАММНО-АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
Внешние обратные связи в системе есть. Управляющий сигнал является функцией реальных параметров внешней среды и замкнутой системы, информация о которых поступает по цепям внешних и внутренних обратных связей. Но в то же время управляющий сигнал является и однозначной функцией программы (закона управления) в том смысле, что одинаковой информации, поступающей по цепям обратных связей, всегда соответствует один и тот же управляющий сигнал. Эту тождественность реакции «вход – выход» можно понимать и в смысле соответствия статистических характеристик управляющего сигнала информации, поступающей по цепям обратных связей. Реакция системы на возмущение до некоторой степени гибкая в том смысле, что управляющий сигнал и реакция замкнутой системы на возмущения – функция этих возмущений.
Программно адаптивная схема может реализовывать разные принципы управления. Отметим два наиболее часто встречающихся: управление по возмущению, и управление по отклонению. В первом случае система управления вырабатывает управляющий сигнал на основе измерения в процессе управления возмущающего непосредственно воздействия. Во втором случае система управления вырабатывает управляющий сигнал на основе измерения контрольных параметров и оценки их отклонений от значений, характеризующих идеальный режим управления. При необходимости оба принципа могут сочетаться в одной и той же системе управления.
Предположим, что мы проектируем систему автоматического управления температурным режимом в помещении. Мы можем построить её так, что обогреватели будут включаться в результате регистрации системой падения температуры в помещении ниже заданного значения. Это будет реализацией принципа управления по отклонению. Но мы можем построить систему такого назначения и иначе. Поскольку температура в помещении обычно падает после того, снизится среднесуточная температура наружного воздуха, остынут стены помещения и в него попадёт холодный наружный воздух, то мы имеем возможность регистрировать температуру наружного воздуха, вычислять среднесуточную температуру, и, не дожидаясь того момента, когда стены остынут и начнётся снижение температуры в помещении, давать команду на включение обогревателя в каком-то режиме немедленно в случае снижения среднесуточной температуры до заданного порогового значения. Кроме того, режим функционирования обогревателя может быть функцией разницы среднесуточной наружной температуры и текущего значения температуры в помещении. В последнем варианте в программно-адаптивной схеме управления будут сочетаться оба принципа управления – по возмущению и по отклонению.
Если нет возможности измерять контрольный параметр непосредственно в процессе управления (то есть в отношении него разорваны внешние и внутренние обратные связи), то в таком случае вместо не поддающегося непосредственному измерению значения контрольного параметра может быть использована его косвенная оценка на основе его производных, интегральных и иным образом информационно с ним связанных параметров, которые измеряются непосредственно. Однако в этом случае программно-адаптивное управление имеет свойство неограниченно накапливать с течением времени ошибку рассогласования по контрольному параметру. Причина неограниченного накопления ошибки управления по контрольному параметру – накопление ошибок измерения и преобразования измеренных величин в процессе косвенной оценки необходимой характеристики.
Примерами такого рода ошибок полна летопись морских катастроф, когда навигаторы, не видя берега в течение многих недель, из-за плохой погоды не видя звезд, вынуждены были определять место корабля по счислению (на основе расчетов), и из-за ошибок в измерении скорости хода, ошибок в оценке влияния ветра и течений, неточности хода корабельных хронометров (часов) и ошибочного показания компасов теряли точные координаты (место) и гибли на камнях, которые по их расчетам должны были находиться за много миль от них. Таков же механизм накопления ошибок инерциальными навигационными системами, употребляемыми в ракетно-космической технике, на подводных лодках и системах оружия, в которых текущие координаты объекта определяются на основе ввода исходных координат, измерения ускорений и их двукратного интегрирования.
Качество управления при употреблении программной схемы ниже в сопоставлении с программно-адаптивной при одинаковой алгоритмике моделирования поведения объекта, положенной в основу формирования управляющего сигнала. Но и возможное качество управления при программно-адаптивной схеме может оказаться ниже минимально необходимого уровня в сложившихся условиях.
Допустим, что в какой-то момент времени вектор ошибки управления равен нулю. Но в какой-то момент времени, даже в тот же самый, замкнутая система будет подвергаться ненулевому возмущающему воздействию. Если бы в состав замкнутой системы входила идеальная система управления, то она формировала бы управляющий сигнал так, что управляющее воздействие в каждый момент времени в точности компенсировало бы возмущающее воздействие, вследствие чего вектор ошибки управления сохранял бы своё нулевое значение неограниченно долгое время.
Но в большинстве случаев возмущающее воздействие прямому измерению не поддаётся. Но даже если что-то и возможно измерить, то существует порог чувствительности средств измерения величин всех факторов, на основе информации о которых формируется управляющий сигнал. Информация при передаче искажается в некоторых пределах в самой системе. Системе управления требуется время на формирование и передачу управляющего сигнала. Средства управления также обладают ограниченным быстродействием. Сам объект управления обладает характеристиками инерции, и ему необходимо время, чтобы отреагировать на возмущающее воздействие, в результате чего возмущенное движение объекта также успевает набрать инерцию и требуется более мощное управляющее воздействие, чтобы вернуть объект к исходному режиму; но объекту необходимо время и для реакции на управляющее воздействие. По этим причинам управляющее воздействие, соответствующее в некоторой мере вызвавшему его возмущающему воздействию, в программно-адаптивной схеме управления неизбежно запаздывает. Даже если мощность средств управления достаточна, чтобы полностью компенсировать возмущающее воздействие, она не может быть полностью использована вследствие того, что всегда имеет место фазовый сдвиг между возмущающим воздействием и компенсирующим его управляющим. По этой причине объект всегда находится под возмущающим воздействием факторов, реально учитываемых системой управления, не говоря уж о воздействии не учитываемых факторов: неопознанных, признанных мало влияющими, оказавшихся ниже порогов чувствительности средств измерения и т.п. Соответственно замкнутая система – колебательная система, преобразующая возмущающее воздействие и управляющее воздействие в вектор ошибки управления, изменения которого в устойчивом процессе управления носят колебательный характер.
Потребность уменьшить вектор ошибки управления приводит к схеме «предиктор-корректор» – предуказатель-поправщик, предсказатель-поправщик. Смысл слова «предуказатель» объемлет смысл слова «предсказатель», но на Западе и в отечественной научной традиции уже принят термин «предиктор-корректор», однако не в общем управленческом смысле, а в ограниченном: в технике и вычислительной математике [36]. Поэтому мы, оговорив по-русски особенности нашего понимания – «предуказатель-поправщик», а не «предсказатель-поправщик» – сохраняем уже прижившееся на Западе термин «предиктор-корректор», однако расширив область его применения введением в контекст достаточно общей теории управления.
УПРАВЛЕНИЕ ПО СХЕМЕ ПРЕДИКТОР-КОРРЕКТОР
Оно строится на основе прогнозирования в самом процессе управления поведения замкнутой системы, исходя из информации о текущем и прошлых состояниях замкнутой системы и воздействии на неё окружающей среды. Прогнозная информация подаётся на вход программно-адаптивного модуля системы управления. Вследствие этого система управления реагирует не только на уже свершившиеся отклонения замкнутой системы от идеального режима, но и на те, которые только имеют тенденцию к осуществлению (в случае, если прогнозирование достаточно точное). Если программно-адаптивное управление замыкает прямые и обратные связи через уже свершившеесяпрошлое, то в схеме предиктор-корректор некоторая часть прямых и обратных связей замыкается через прогнозируемое будущее. Информация о свершившемся прошлом и о настоящем в схеме предиктор-корректор, кроме прогнозирования и выработки управляющего сигнала, также используется как основа для минимизации (периодического обнуления) в процессе управления составляющей вектора ошибки, обусловленной накоплением с течением времени ошибок прогнозирования.
При сопоставлении программно-адаптивной схемы и предиктора-корректора на основе вектора состояния,используемого программно-адаптивной схемой, одному и тому же вектору состояния в схеме предиктор-корректор будут соответствовать разные управляющие сигналы, поскольку в основе прогноза предиктора-корректора лежит вектор состояния большей размерности, чем в программно-адаптивной схеме. На основе информации, выходящей за пределы тождественной части векторов состояния, используемых в обеих схемах, предиктор-корректор будет получать разные прогнозы, что и выразится в несовпадении управляющих сигналов, вырабатываемых в программно-адаптивных модулях обеих схем управления. То есть предиктор-корректор «умнее» и обеспечивает более гибкое, нешаблонное управление по сравнению с предыдущими схемами.
При условии достаточно высокой точности прогноза схема предиктор-корректор обеспечивает наиболее высокое качество управления за счет того, что в ряде случаев сводит до нуля (при необходимости – до отрицательных величин: это – упреждающее управление) фазовый сдвиг между возмущающим воздействием и управляющим воздействием, обеспечивающим компенсацию возмущения. Это позволяет употребить ресурсы замкнутой системы на повышение запаса устойчивости управления и производительности замкнутой системы в отношении вектора целей управления. При других схемах управления эти резервы не могут быть использованы или расходуются на компенсацию той составляющей отклонений от идеального режима, которая обусловлена фазовым сдвигом управляющего воздействия относительно возмущающего по сравнению с теоретическим случаем отсутствия фазового сдвига между возмущением и управляющим воздействием.
10. Полная функция управления, интеллект (индивидуальный и соборный)
Разные схемы управления обладают разными возможностями к восприятию (к поддержке) содержательно разных концепций управления и составляющих их целевых функций управления. Поэтому даже когда в основу управления закладывается один и тот же вектор целей, то концепция управления и схема управления взаимно обуславливают друг друга.
Концепция управления является этапом полной функции управления. Полная функция управления (как и концепция управления) – иерархически упорядоченная последовательность разнокачественных действий, включающая в себя:
1. Опознавание факторов среды (объективных явлений), с которыми сталкивается интеллект, во всём многообразии процессов Мироздания.
2. Формирование стереотипа (навыка) распознавания фактора на будущее.
3. Формирование вектора целей управления в отношении данного фактора и внесение этого вектора целей в общий вектор целей своего поведения (самоуправления).
4. Формирование концепции управления и частных целевых функций управления, составляющих в совокупности концепцию, на основе решения задачи об устойчивости в смысле предсказуемости поведения.
5. Организация и реорганизация целесообразных управляющих структур, несущих целевые функции управления.
6. Контроль (наблюдение) за деятельностью структур в процессе управления, осуществляемого ими и координация взаимодействия разных структур.
7. Ликвидация существующих структур в случае ненадобности или поддержание их в работоспособном состоянии до следующего использования.
Пункты «1» и «7» всегда присутствуют. Промежуточные между ними можно в той или иной степени объединить или разбить ещё более детально.
Полная функция управления может осуществляться только в интеллектуальной схеме управления, которая предполагает творчество системы управления как минимум в следующих областях: выявление факторов среды, вызывающих потребность в управлении; формирование векторов целей; формирование новых концепций управления; совершенствование методологии и навыков прогноза при решении вопроса об устойчивости в смысле предсказуемости при постановке задачи управления и (или) в процессе управления по схеме предиктор-корректор.
* * *
Исторически так сложилось, что обыденное сознание утратило видение смыслового различия слов «разум», «ум», «рассудок», «соображение», поэтому мы здесь пользуемся нерусским словом «интеллект», понимая под ним самоизменяющийся, самонастраивающийся алгоритм выбора, преобразования информации, в результате действия которого возникают информационные модули, ранее данному субъекту не известные и в готовом виде в него извне не поступавшие.
Всякий алгоритм – некая частная мера, по которой протекают информационные потоки; поэтому интеллект – процесс расширения некой частной меры.
Что такое и в чём суть объективного явления, называемого «интеллект», – дело довольно неясное, особенно для сознания, опирающегося на мировоззрение, не признающее информацию вне человеческого общества объективной категорией; или полагающего, что человек – единственное существо, обладающее интеллектом, или что интеллект всегда локализуется по принципу «один интеллект – одно существо» и не может локализоваться по принципу «один интеллект – множество (также и разнородных) носителей его разных фрагментов, в том числе и таких носителей, что собственным интеллектом они не обладают».
Но, если говорить об управлении достаточно широко, то интеллектуальный фактор всегда присутствует при управлении и самоуправлении по полной функции, вне зависимости от того, насколько и как человек представляет себе интеллект вообще и его различные способы естественного существования и реализации в искусственных технических порождениях самих людей.
Во многих замкнутых системах интеллект действует и в ходе осуществления концепции управления: в случае утраты или паралича интеллекта в таких системах происходит потеря качества управления в большей или меньшей степени, вплоть до полного срыва концепции управления. Именно это и произошло с партаппаратом КПСС: паралич интеллекта верноподданностью и догматами, оторванными в психике членов партии от чувственного восприятия ими жизни. Ранее по тем же причинам погиб царизм; по этим же причинам погибнет и “демократия” по-западному.
Необходимость повышения качества управления в технике вызвала к жизни множество научно-технических разработок по теме «искусственный интеллект». Противоборство различных социальных групп в истории породило множество методов сдерживания, блокирования, нарушения, «осёдлывания» чужой интеллектуальной деятельности и множество методов стимуляции, псевдостимуляции и оттачивания культуры собственной интеллектуальной деятельности. Указанные в этом абзаце два аспекта деятельности человеческого общества по проблеме интеллекта тесно связаны с ответом на вопрос: интеллект – общеприродное явление и человеческий интеллект – один из многих, а искусственный интеллект – действительный интеллект, но достаточно часто – протез собственного интеллекта человека, не желающего и не умеющего пользоваться своим собственным? либо же человеческий интеллект уникален, а «искусственный интеллект» – его порождение, имеющее с человеческим только общее название, но внутренне сущностно качественно отличное от него?
Чтобы получить один из возможных ответов на этот вопрос, умозрительно построим некий информационно-алгоритмический процесс, основанный на заведомо безинтеллектуальных элементах и на жёстких алгоритмах (правилах действий), не требующих участия интеллекта.
В природе всё подчинено иерархии вероятностных предопределённостей, выражающихся в наблюдаемой статистике явлений. Поэтому моделирование многих процессов, протекающих в природе и обществе требует моделирования вероятностных предопределённостей, для чего употребляются разного рода статистические модели, которые могут включать в себя генераторы случайных чисел – аналогов жизненных случайностей в моделях.
Один из наиболее известных генераторов случайностей (однозначных непредсказуемостей, по крайней мере для большинства) – игра в рулетку. Рулетка в её примитивном виде представляет собой «блюдечко», внутри которого вдоль бортика лежит кольцевой желобок с ячейками, в которых записаны числа. В центре «блюдечка» вертикальная ось, на которую насажена крестовина. Крестовине придают вращение, и в «блюдечко» бросают шарик. Лопасти крестовины гоняют шарик по «блюдечку» (донышко которого в некоторых конструкциях рулетки также вращается) до тех пор, пока кинетическая энергия крестовины и шарика не будет рассеяна. После этого шарик попадает в одну из ячеек и останавливается в ней. В зависимости от выпавшего числа и ставок, сделанных игроками перед бросанием в «блюдечко» шарика, крупье-банкир – вращающий рулетку – перераспределяет между своим «банком» и игроками выигрыши и проигрыши. Шарик не имеет механически неизменной кинематической связи с крестовиной и «блюдечком», и при правильной круглой форме «блюдечка», его горизонтальном положении, отсутствии скрытных тормозов и т.п., это является защитой интересов игроков от мошенничеств с торможением крестовины на числах, гарантирующих выигрыш кого-либо из игроков или крупье. Правила же игры таковы, что вероятностно предопределяют выигрыш владельцев казино.
* * *
Игру в рулетку относительно недавно (1980-е гг. [37]) массово показывали в фильме “Блеф”, где А.Челентано «сорвал банк», хлопая дверью после беседы на яхте, поставив на «зеро» – ноль. Телешоу «интеллектуальное казино» “Что? Где? Когда?” и “Поле чудес” имеют упрощённые варианты «рулетки» без шарика, где крестовина выродилась в волчок со стрелкой-указателем.
Телешоу этого типа – отвлечение интеллектуальной мощи массы людей на ерунду, необходимое хозяевам закулисных спонсоров подобных программ для того, чтобы облапошить народ, пока он взирает на телешоу [38].
Разрядка страстей и эмоциональная отдушина есть, но понимание происходящего от КВНа к КВНу не растёт, хотя интеллект и команд, и сценаристов работает вовсю… однако не на разрешение проблем жизни общества; а коэффициент общественно полезной интеллектуальной деятельности при этом близок к нулю. Это и требуется над-“элитарному” предиктору
* *
*
Рассмотрим ситуацию: два игрока по имени «Среда» (окружающая) и «Система» (замкнутая) крутят «рулетку» под наблюдением «Судьи», контролирующего общий ход игры. Рулетка обладает особенностью: при многократном вращении она выбрасывает случайные числа, подчинённые закону распределения такому, что на числовой оси по мере выпадения новых чисел появляется область сгущения, в которой выпавших чисел больше, чем вне её.
«Среда» начинает игру и крутит рулетку два раза. Первое из выпавших у неё чисел является кодом, по которому «Судья» определяет максимальное время, в течение которого «Система» должна сделать ответный ход. Роль в игре второго числа, выпадающего у “Среды» в каждом её ходе, видна из действий «Системы» в процессе осуществления ею своего хода.
В своём ходе «Система», чтобы не проиграть, должна противопоставить второму числу, выпавшему у «Среды», большее или равное ему число. При этом «Система» вращает “рулетку” в течение времени, которое отведенного ей «Судьёй» в соответствии с первым числом, выпавшим у «Среды» в её ходе. «Система» в праве запускать рулетку несколько раз, если у неё есть на это время.
Кроме того, у «Системы» есть лотерейный барабан, в котором находятся шарики с записанными на них числами, выпадавшими в прошлых вращениях рулетки «Системой». Лотерейный барабан таким образом накапливает в себе весь прошлый опыт взаимодействия «Среды» и «Системы» в ходе игры. И пока время, отведённое для хода «Системы», не истекло, «Система» крутит и лотерейный барабан.
И к моменту истечения времени, отведённого на совершение её хода, «Система» имеет два числа [39]:
· максимальное число из множества выпавших в рулетке;
· максимальное число из множества выпавших при работе лотерейного барабана.
Оба числа записываются на чистых шариках и они опускаются в лотерейный барабан для розыгрыша в последующих ходах. После этого «Система» подбрасывает монетку и по её падению выбирает одно из двух её чисел: рулеточное или лотерейного барабана; это число – ответ «Системы» на ход «Среды», и игра продолжается – «Среда» делает новый ход.
При такого рода правилах игры, если игра не проиграна или проигрыш на этой стадии исключён построением правил, то в результате одного акта игры «Судье» предъявляется второе число «Среды» и ответное число «Системы». По числу, предъявленному «Средой», «Судья» даёт ей карточку, на которой записана формулировка некоего вопроса. По разности чисел, выпавших у «Среды» и «Системы», «Судья» даёт «Системе» карточку, на которой записан ответ на вопрос. Правильность либо ошибочность, а также и обширность ответа определяется разностью чисел «Среды» и «Системы»: знаком и абсолютной величиной разности.
Когда скапливается стопка карточек-вопросов и карточек-ответов, «Среда» и «Система» выходят к зрительному залу на сцену и обещают сыграть сценку «экзамен». «Среда» представляется профессором, а «Система» – школяром.
«Школяр» в глазах заведомо интеллектуального зрителя выглядит развивающимся интеллектом от вопроса к вопросу, поскольку по мере накопления лотерейным барабаном шариков, проигрыш «Системой» в рулетку всё более вероятно может быть компенсирован выигрышем, извлечённым ею из лотерейного барабана. Соответственно в паре карточек «вопрос – ответ» становится всё больше правильных и глубоких ответов. Зрителю лотерейный барабан и прочая закулисная механика не видны, но обладая интеллектом и какими-то знаниями, он может оценить и вопросы, и ответы и судить об интеллекте «Школяра-Системы».
Бросание монетки в этом примере – фактор, отмеченный пословицей: «И на старуху бывает поруха», когда вместо известного правильного решения принимается ошибочное по не выясненным причинам.
«Интеллектуальность» «Школяра-Системы» можно повысить в глазах зрителя, поместив в лотерейный барабан некий начальный «капитал» – множество шариков с какими-то числами, гарантирующими невозможность катастрофического проигрыша на первых ходах игры; можно изъять из игры подбрасывание монетки, предопределив выбор наибольшего из чисел «Системы»; можно увеличить быстродействие рулетки и барабана, чтобы за отведённое ходом «Среды» время «Система» могла бы извлечь из них большее количество чисел.
Так «Школяр-Система» выглядит интеллектуалом, пока не заглянешь за кулисы. Это одна из возможных моделей, которая при взгляде извне на её входные и выходные информационные потоки выглядит интеллектом. Не исключено, что явление, получившее название «интеллект», видно иному интеллекту всегда только извне по отношению к структурам, несущим интеллект, обладающим интеллектом.
Этот пример интересен тем, что видимость интеллекта производится совокупностью организованных в преемственности приёма и передачи информации элементов, каждый из которых интеллектом заведомо не обладает. По существу всего два заведомо интеллектуальных субъекта: “Создатель игры” и “зрители”.
В Мироздании аналогами участников игры будут: рулетка -вероятностные предопределённости, которым подчинены природные процессы; выпадающие в рулетке числа – частные меры, коды объективной информации; соответствие вопроса и ответа на карточках – частный случай общего свойства отображения информации из одного фрагмента Вселенной в другой и обратно во внешнюю среду из него, протекающего в общей для них мере, общевселенской иерархически многоуровневой системе кодирования информации.
В отличие от казино Монте-Карло и Лас-Вегаса в таких «рулетках-интеллектах» разыгрываются колоссальные объемы информации, несомой общеприродным, иерархически многоуровневым кодом – мерой, подчиняющей вероятностным предопределённостям соответствие прямого и обратного отображений. Соответственно «Судья» – многомерная вероятностная матрица возможных состояний материи – мера, что аллегорически выражено как весы Фемиды (тоже мера).
Барабан лотерейной памяти – структура, фиксирующая в себе более или менее полно и точно информацию на определённом иерархическом уровне организации Мироздания. Начальный капитал – информация, накопленная ею на предшествующих этапах эволюции.
Зрительный зал – сознание, за спиной которого, т.е. в подсознании, стоит точно такой же «барабан памяти» и есть свой дубликат «рулетки», как и за кулисами сцены, на которой выступают «Школяр» и «Профессор». Так один “интеллектуал” судит об “интеллектуальной” мощи другого.
Эта модель “интеллектуальной” деятельности несколько осложняется, но становится более соответствующей жизни, когда за сознанием стоят три барабана: один – полностью заполненный, соответствующий ранее пройденным ступеням развития; второй – заполняемый, соответствующий текущему этапу эволюции; третий – абсолютно пустой, соответствующий предстоящим этапам эволюции.
Сознанию интересна только игра текущая. Поэтому в заполненный барабан оно не заглядывает. Кроме того, он может быть опечатан, как это имеет место в сложных системах, в коих создатель закрывает доступ эксплуатационникам (малоквалифицированным) в раз и навсегда отрегулированные им блоки. В пустой барабан сознанию просто нечего заглядывать. Числа-вопросы рулетки, выпадающие за диапазон чисел-ответов второго барабана, ждет разная судьба.
На меньшие числа-вопросы гарантировано при безошибочном вращении отвечает первый барабан, несущий весь прошлый опыт. Вероятность сбоя в его работе низка, да и в случае сбоя в работе проигрыш в нём компенсируется ничтожно малым выигрышем из второго барабана.
Поскольку рулетка подчинена закону распределения случайных чисел, то интервал времени между последовательными выпадениями чисел-вопросов из диапазона чисел-ответов третьего барабана достаточно велик по сравнению с продолжительностью игры. В силу этого второй барабан статистически предопределённо успеет наполниться до того момента, как выпадет катастрофический вопрос-число из диапазона третьего барабана.
Этап эволюции, соответствующий второму барабану, заканчивается, когда выпадение вопросов начального участка диапазона третьего барабана уже не может вызвать катастрофического ущерба. Игра смещается в третий барабан, и выпадение вопросов в её ходе из диапазонов первого и второго барабана остаётся за кулисами игры, поскольку интереса не представляет.
Возможна и иная интерпретация многобарабанной игры. Каждый барабан с рулеткой соответствует иерархическому уровню в организации объемлющей системы, потенциально доступной сознанию «Школяра» для информационного обмена. При этом проигрыш в своём барабане может быть компенсирован шариком из иерархически высшего барабана, но при условии: если «Школяр» попросит об этом «Школяра»-старшеклассника, иерархически высшего по отношению к нему, либо ему может быть предоставлено право обращаться непосредственно к создателю игры.
Но попросить можно только, если знаешь, что есть кого попросить, несмотря на редкость и возможно непонятность факта общения. Но сознание «Школяра» осознаёт далеко не все уровни иерархии и их отношения, оно может и не осознавать организации игры и того, что вне игры есть ещё что-то и кто-то. Попытка же снизойти может натолкнуться на ответ: «Иди ты: шариков с такими большими числами не бывает…»
По отношению к любому конкретному числу такой ответ бессмысленен, но число в данной модели – код информационного модуля ещё непредсказуемого для «Школяра» содержания, неизвестного и не распознаваемого на основе уженакопленного «Школяром» опыта (то есть на основе его стереотипов – навыков – распознавания явлений внешнего и внутреннего миров).
Так об этом положении дел читаем в Евангелии от Иоанна 16:12: «Ещё многое имею сказать вам; но вы теперь не можете вместить». Аналогичная ситуация описана в Коране 5:101: «… Не спрашивайте о вещах, которые огорчат вас, если откроются вам. А если вы спросите о них, когда низводится Коран, они откроются вам. Бог простил за них: ведь Бог – прощающий, кроткий. Спрашивали о них люди до вас; потом оказались неверующими в них». И один из апокрифов “Благая весть мира Иисуса Христа от ученика Иоанна” (по древним текстам арамейскому и старославянскому, изд. “Товарищество”, Ростов-на-Дону, 1991) передаёт слова Христа: «А сейчас благодаря присутствию Святого Духа нашего Небесного Отца, говорю Я с вами языком Жизни Бога Живого. И нет ещё среди вас никого, кто смог бы понять всё, что Я вам говорю. А те, кто объясняют вам Писания, говорят с вами мертвым языком людей, ищущих через людей их больные и смертные тела».
То есть Писания, передающие Откровения Свыше, прямо говорят о ситуации, в которой жаждущие помощи не могут принять всей полноты и силы помощи потому, что сами слабы; и Писания прямо указывают на источник достоверности – Дух Святой, но многие и эту информацию не могут принять и освоить, полагая её вымыслом древних невежественных людей, не знавших современной нам науки и техники.