* *

Из множества однокачественных процессов, управление которыми подчинено общим для них вектору целей и оценке качества управления, процесс, обладающий экстремальной (наивысшей или наинизшей) оценкой качества управления, называют оптимальным.

Из этого разворачивается вся теория оптимального управления, построенная на принципе максимума оценки качества управления. Поскольку в основе понятия оптимальности лежат субъективно назначенные категории, свойственные процессу управления, то понятие оптимальности тоже субъективно. Наиболее часто встречается понимание оптимальности в смысле минимума потребления ресурсов, в смысле максимальных или минимальных характеристик объекта и в смысле минимума времени маневра перехода из одного режима в другой. В большинстве случаев каждый из видов оптимальности отрицает другие. Возможны критерии оптимальности, построенные на комбинации нескольких частных критериев оптимальности.

Для оптимизации управления проектами, в осуществлении которых в разных местах и в разное время в некотором порядке участвует много исполнителей (как физических, так и юридических лиц), могут быть применены так называемые «сетевые методы». Всё, что входит в теорию и практику «сетевого планирования», проистекает из выявления рубежей, разделяющих различные этапы и фазы работы в целом, на которых объективно возможны однозначные оценки «выполнено – не выполнено», «достигнут ожидаемый результат – не достигнут» по отношению к каждому из фрагментов работы и работе в целом. Если разделение работы в целом на фрагменты (этапы), разграниченные рубежами контроля по факту «выполнено – не выполнено», изобразить графически, то схема проекта будет представлять собой сеть. В ней рубежи контроля завершения этапов и начала следующих этапов предстанут как узлы, а этапы работы предстанут как линии, соединяющие узлы друг с другом.

Сетевые методы применяются для оптимизации проектов в смысле достижения минимума времени выполнения работы в целом. При этом продолжительность этапов работ между контрольными рубежами при представлении (отображении) планов работ в виде сетевых графиков задаётся на основе нормативной базы «технологического времени» ведения различных видов работ, порождаемой системой бухгалтерского учёта расходования ресурсов и хронометражём реальных технологических операций при сложившейся организации работ на предприятии, а также в ряде случаев – на основе интуитивных оценок.

Разработаны алгоритмы, позволяющие вычислить общую продолжительность выполнения проекта; выявить в проекте иерархию зависимости общей продолжительности проекта от возможности задержки выполнения каждого из этапов и т.п. Это всё рассматривается в специальной литературе [30].

Сетевые методы могут обслуживать алгоритм метода динамического программирования (о нём речь пойдёт далее в разделе 14), поскольку в некоторых иерархически многоуровневых шаговые выигрыши в методе динамического программирования могут быть получены на основе сетевых методов.

6. Замкнутые системы

В самом общем смысле управление и отображение – всегда взаимная вложенность понятий, выражающих эти процессы, и самих объективных процессов, протекающих в Объективной реальности. Управление – информационно-алгоритмический процесс – является отображением: из объекта и среды, окружающей объект управления, в систему управления объектом – обратные связи; и из системы управления объектом в объект и среду – прямые связи. Обратные связи, по которым поступает информация о состоянии среды и положении объекта в ней, – внешние обратные связи; а по которым поступает информация о состоянии элементов объекта и системы управления им, – внутренние обратные связи. Аналогичным образом на внешние и внутренние подразделяются и прямые связи.

Объект, находящийся в среде, и система управления им, связанные друг с другом цепями прямых и обратных связей, далее будем называть замкнутой системой (далее это термин).

Это определение терминов прямые и обратные связи, «замкнутая система» содержат в себе некоторые умолчания, значимые в контексте ДОТУ. Вследствие наличия этих умолчаний , включающим в себя тот смысл, который не свойственен этим терминам в исторически сложившихся технических версиях теории управления.

«Замкнутая система управления, система управления, в которой управляющее воздействие формируется в функции отклонения значения управляемой величины от требуемого закона её изменения» (Большая советская энциклопедия, изд. 3, т. 9, стр. 325).

Соответственно определениям такого рода, когда говорят о прямых и обратных связях в замкнутой системе, то имеют ввиду только связи с объектом управления, но не со средой. При этом под прямой связью понимают управляющее воздействие, а под обратной – введение в систему управления информации о реакции объекта управления на управляющее воздействие. По существу в определениях термина «замкнутая система» такого рода речь идёт о том, что в замкнутых системах информация, на основе которой во всякий момент времени вырабатывается управляющее воздействие, включает в себя и информацию об управляющем воздействии, выработанном некогда в прошлом. Иными словами, некоторые информационные потоки, проходящие через систему управления замкнуты в кольцевом контуре их обращения, отсюда и проистекает название термина «замкнутая система».

Однако есть связки «объект + система управления», в которых обратных связей в смысле обусловленности текущего управления управлением, выработанным в прошлом, нет. Такова программная схема управления (о ней речь пойдёт далее). А в схеме управления «предиктор-корректор» (о ней тоже речь пойдёт далее) некоторые из связей, если их относить к категории «обратных» в традиционном понимании этого термина, замыкаются не через прошлое, а через прогнозируемое будущее в том смысле, что текущее управление включает в себя прогноз поведения управляемого объекта, в который входит и информация о вариантах текущего управления.

При этом в исторически сложившихся технических версиях теории управления нет термина для обозначения связки «объект + система управления» в общем случае рассмотрения. Поэтому, излагая ДОТУ, мы оказываемся перед выбором:

· либо как-то называть эту связку (при этом само слово «связка» явно не подходит вследствие его употребительности в самых разных контекстах);

· либо придать в контексте ДОТУ расширительное толкование терминам «прямые» и «обратные связи», «замкнутая система».

В прошлых редакциях ДОТУ нашёл выражение расширительный подход, однако он не был пояснён, что у некоторой части читателей (особенно знакомых с какими-то техническими версиями теорий управления) вызывало вопросы.

В настоящей редакции мы сохраняем расширительный подход к толкованию упомянутых терминов, и потому в контексте ДОТУ следует принять определения прямых и обратных связей с подразделением их на внешние (уходящие в средy) и внутренние (локализованные в пределах объекта управления и системы управления) так, как они даны ранее.

Также полезно ввести понятие «мощность связи». В каждом конкретном случае оно может быть построено (определено по смыслу):

· для прямых связей – на основе соотнесения мощности , порождаемого системой управления, с собственными характеристиками объекта управления (смотря по обстоятельствам, так в случае управления движением в смысле теоретической механики это может быть соотнесение сил управляющего воздействия с массой, с моментами инерции, с характеристиками сил и моментов сопротивления движению);

· для обратных связей – на основе соотнесения мощности управляющего воздействия, порождаемого системой управления, с параметрами, характеризующими отклонение объекта от заданного режима и параметрами, характеризующими воздействие среды на объект, реакцией на которые является вырабатываемое системой управление.

Поэтому, чтобы не плодить лишних терминов и не делать специальных оговорок в отношении таких частных случаев управления, как программное управление (без обратных связей) и управление по схеме «предиктор-корректор» (в которой часть связей, которые в традиционном подходе можно назвать как бы обратными, поскольку они замыкаются через прогнозируемое будущее), то и в случае, если между объектом и системой управления есть хотя бы одна связь не нулевой «мощности» – прямая или обратная, – такую связку мы тоже будем называть «замкнутой системой».

И кроме того, при соотнесении процесса проектирования и создания связки «объект управления + система управления» с полной функцией управления все такого рода связки являются замкнутыми системами, поскольку без решения задачи о предсказуемости поведения они неосуществимы или неработоспособны.

* *

Примером замкнутой системы является – автомобиль с водителем. Автомобиль – объект управления. Водитель, ещё более точно, – его алгоритмика психики, – система управления. Обратные связи замкнуты через зрение, слух, осязание и вестибулярный аппарат водителя, а прямые – через его руки и ноги, воздействующие на исполнительные органы: руль, педали, рукоятку переключения передач, тумблеры и кнопки. Кроме того, иерархии замкнутых контуров прямых и обратных связей имеются в системах и устройствах автомобиля и в самом человеке.

Самоуправляющийся объект, в котором не удаётся выделить систему управления им, также представляет собой замкнутую систему, поскольку в нём самом имеет место кольцевая замкнутость прямого и обратного отображений в некоторой иерархии контуров циркуляции информации. Примером такого рода самоуправляющихся объектов с нелокализуемой системой управления является сливной бачок унитаза с поплавковым регулятором уровня воды. Система управления не локализована в том смысле, что её невозможно отличить от самого объекта, как возможно отличить водителя от автомобиля или блок автопилота от самолёта в целом. Кроме того, и методом изъятия узлов в замкнутой системе с нелокализованной системой управления невозможно достичь ничего, кроме как привести её в аварийное или в принципе неработоспособное состояние; в замкнутых системах с локализованной системой управления изъятие системы управления не нарушает в принципе работоспособности объекта управления.

Система управления объектом (локализованная или нет – всё равно) в соответствии с вектором целей управления на основе информации о состоянии замкнутой системы и окружающей среды (т.е. на основе вектора состояния), согласно интерпретации в системе управления причинно-следственных обусловленностей, иными словами, «объективных законов» существования замкнутой системы в среде, формирует управляющий сигнал, т.е. закодированную информацию о том, каким должно быть управляющее воздействие, чтобы поведение объекта отвечало вектору целей, а вектор ошибки не выходил за допустимые пределы. Управляющий сигнал через прямые связи подаётся на исполнительные органы (и в окружающую среду при необходимости), что и обеспечивает управляющее воздействие на объект. По цепям обратных связей в систему управления в процессе управления подаётся информация о состоянии окружающей среды, объекта, исполнительных органов, самой системы управления.

То есть управление – это единая упорядоченная совокупность разнокачественных действий, осуществляемых элементами, образующими замкнутую систему, представляющую собой иерархию контуров циркуляции и преобразований информации в процессе осуществления концепции управления, образованную частными концепциями управления (целевыми функциями) в их совокупности. Управление – целостная функция: целостная в том смысле, что изъятие из неё тех или иных этапов делает данное управление невозможным, т.е. концепцию неосуществимой, а цели недостижимыми.

7. Структурный и бесструктурный способы управления

В процессе управления замкнутая система и её часть – система управления – образуют структуру, подчинённую вектору целей (обусловленную им) и несущую концепцию управления и составляющие её целевые функции. Качество управления обеспечивается при этом двумя факторами:

· архитектурой структуры, т.е. функциональной нагрузкой её элементов (включая каналы информационного обмена) и упорядоченностью (организацией, иерархией) элементов в структуре;

· характеристиками работоспособности, функциональной пригодностью самих элементов, входящих в структуру, для осуществления возлагаемых на них функций (своего рода «квалификационным» уровнем элементов).

Ошибки в построении структуры, вызывающие её общее несоответствие вектору целей и множеству допустимых векторов ошибки, могут свести практически на нет высокую функциональную пригодность элементов структуры; поэтому при функционально пригодных (хороших в этом смысле) элементах, образующих структуру, вектор ошибки управления тем не менее, будет вне допустимых пределов.

Если при этом структура создаётся до начала процесса управления, и её архитектура и элементная база не изменяются в его ходе, то характеристики вектора ошибки управления определяются прежде всего соответствием архитектуры структуры вектору целей и множеству допустимых векторов ошибки управления: это даёт основание к тому, чтобы такой способ управления назвать структурным.

При управлении структурным способом происходит адресное распространение функционально ориентированной информации по элементам структуры, неизменной в процессе управления. Примеры структурного управления в технике: управление самолётом при помощи автопилота, представляющего собой структуру разнородных элементов; командный состав любой воинской части, административный состав любого завода, института и т.п. также представляют собой структуру.

Бесструктурное управление возможно в суперсистемах, состоящих из множества аналогичных в некотором смысле друг другу элементов. Элемент суперсистемы, рассматриваемый сам по себе, может оказаться системой или также суперсистемой. Поэтому для краткости для указания на систему, объемлющую множество вложенных в неё элементов-систем, избран термин «суперсистема». Каждый из элементов суперсистемы обладает способностью запоминать проходящую через него информацию вероятностным образом и также вероятностным образом передавать информацию другим элементам, входящим в это множество; то есть во множестве могут протекать процессы прямого и обратного отображения. Поведение же элементов этого множества определяется их внутренним информационно-алгоритмическим состоянием. В совокупности это означает, что:

1. Все элементы самоуправляемы на основе информации их памяти.

2. Каждым из них можно управлять извне, поскольку они могут принимать информацию в память (по 1).

3. Они могут управлять другими элементами (по 1, 2), поскольку могут выдавать информацию из памяти другим элементам множества.

Циркулярное распространение информации (т.е. одна и та же информация проходит через множество элементов), подчинённое некоторым статистическим характеристикам и разного рода оценкам возможного течения событий, несёт в себе вероятностную предопределённость изменения информационного состояния памяти элементов множества. Вероятностно предопределённое изменение состояния памяти элементов ведёт к изменению статистических характеристик их самоуправления. Если распространение информации в этом множестве и его последствия обладают устойчивой предсказуемостью в статистическом смысле (то есть порождает предсказуемую статистику явлений), то возможно бесструктурное управление этим множеством, а также и его бесструктурное самоуправление. В таком множестве элементов, обладающих различным информационным состоянием их памяти, подчинённым статистическим закономерностям, существует вероятностная предопределённость и вероятность того, что циркулярное безадресное прохождение в среде информационного модуля определённого содержания приведет к тому, что элементы множества на основе самоуправления сложатся в одну или более структур, ориентированных на некий, соответствующий указанному информационному модулю вектор целей в течение вполне приемлемого интервала времени, а вектор ошибки в возникшем процессе управления не выйдет за допустимые пределы.

Другими словами: при бесструктурном управлении множество более или менее аналогичных один другому элементов вероятностно предопределённо порождает из себя замкнутые системы, отвечающие заданному вектору целей и множеству допустимых векторов ошибки.

Главное отличие бесструктурного управления от структурного: структура формируется не директивно-адресно до начала процесса управления, а возникает управляемо и вероятностно предопределённо в ходе процесса управления на основе преимущественно безадресного циркулярного распространения информации. Поэтому множество элементов, в котором протекает процесс бесструктурного управления, само является замкнутой системой[31] иерархически упорядоченных контуров прямых и обратных связей, архитектура которой меняется в ходе процесса управления. Также это множество элементов является средой, порождающей из себя структуры в процессе её самоуправления.

Бесструктурное управление в его существе – управление статистическими характеристиками множественных (массовых) явлений на основе господствующих над множеством элементов вероятностных предопределённостей хранения, распространения и переработки информации и их оценок на основе чувства меры и статистических моделей. Совместное управление структурным и бесструктурным способом мы рассмотрим далее.

Яркий пример бесструктурного управления – автобус без кондуктора с кассами. Цель управления: распространение билетов, взимание платы за проезд, оповещение об остановках. Всё это ложится на плечи пассажиров, поскольку в большинстве случаев трансляция в автобусах не работает, кроме того, водителю просто не следует отвлекаться от управления машиной: продавать билеты и объявлять остановки – помеха его работе. Концепция управления включает в себя: приём денег, их размен, выдачу сдачи, вручение билетов, контроль за тем, чтобы не было безбилетников «зайцев», и консультации пассажиров о том, где им надо выйти. Она же – обязанности кондуктора; их исполняет вся совокупность пассажиров автобуса, на основе информации их памяти. Этот пример показывает, что одна и та же цель управления может быть осуществлена структурным (кондуктор, хоть и один, но всё же структура) и бесструктурным способом. Здесь же виден и субъективизм в оценках качества управления, достигаемых при каждом из способов. Если вы хотите, чтобы максимальный процент пассажиров ехал с билетами и никто не ошибся в остановке, то кондуктор лучше. Если вас интересует доход с автохозяйства, то в случае, когда экономия на зарплате сокращенных кондукторов компенсирует убытки, возникшие из-за дополнительных «зайцев» и расширения штата контролеров, – лучше ездить с кассами без кондуктора на принципе самообслуживания пассажиров.

Если же вы смотрите на всю систему общественного городского транспорта с точки зрения хозяина [32] государства-суперконцерна, то печатать и распространять билеты – вредная растрата какой-то части общественного фонда рабочего времени и природных ресурсов, поскольку отпечатанный и тут же выброшенный билет не удовлетворяет ни чьих личных потребностей ни в пище, ни в одежде, ни в жилье, ни в Знании – ни в чём, чего так не хватает людям, но зато при их производстве и распространении изводится рабочее время, лес, энергия, замусоривается среда обитания.

8. Устойчивость управления

Область изменения параметров среды (в том числе и частотный диапазон воздействий) и замкнутой системы, в которой замкнутая система (далее для краткости – объект [33]) устойчива в смысле предсказуемости поведения, – область потенциально устойчивого управления. Выход из неё ведёт к потере управления по непредсказуемости поведения. Примером такого рода является гибель Героя Советского Союза лётчика-испытателя Г.Я.Бахчиванджи на первом советском реактивном перехватчике БИ-1 в 1943 г. в результате изменения аэродинамических характеристик самолёта в полете на большой скорости, которое не выявили своевременно при испытаниях в аэродинамических трубах в ходе проектирования машины.

Величина области потенциально устойчивого управления определяется не только характеристиками самого объекта и окружающей среды, но и характеристиками системы управления им (субъективный фактор предсказуемости), что в ряде случаев позволяет обеспечить устойчивость течения процессов, объективно неустойчивых без управления, и (или) вызвать потерю устойчивости течения объективно устойчивых самих по себе процессов. В последнем случае объективная устойчивость и неустойчивость понимается в обычном смысле убывания отклонения возмущенного движения с течением времени после снятия действия возмущающего фактора.

Область потенциально устойчивого управления определяется в зависимости от привлекаемых к рассмотрению параметров. Так, если из рассмотрения исключить прочность корпуса, то область потенциально устойчивого управления подводной лодки – весь диапазон глубин океана. Но привлечение к рассмотрению характеристик прочности, ограничивает её глубинами нескольких сотен метров.

Внутри области потенциально устойчивого управления лежит область устойчивого (в обычном смысле) управления, ограниченная множеством допустимых векторов ошибки управления, – область допустимого управления.

Если формально пользоваться правилом трансформации вектора ошибки управления в оценку качества управления, то вследствие многомерности пространства параметров, в котором находится вектор, одному значению оценки качества управления могут соответствовать вектора ошибки как принадлежащие их допустимому множеству, так и находящиеся вне его. Поэтому внутри области потенциально устойчивого и допустимого управления можно выделить область, в которой использование принятого правила оценки качества управления не приводит к выходу за пределы области допустимого управления. Это область безусловно качественного управления.

Пример, иллюстрирующий соотношение границ областей. В прямоугольное отверстие на плоскости необходимо ввести манипулятор. Область потенциально устойчивого управления – часть пространства, в котором находится поверхность с отверстием в пределах досягаемости манипулятора. Зона допустимого управления – само прямоугольное отверстие. Вектор целей – радиус-вектор центра отверстия в избранной системе координат. Если оценка качества управления – расстояние от центра отверстия до внешней поверхности «руки» манипулятора, то зона безусловно качественного управления – круг, вписанный в прямоугольник. Область – кольцо между вписанным и описанным кругами – зона, где при одной и той же формальной оценке качества, управление может быть допустимым и недопустимым. Полное совмещение зон безусловно качественного и допустимого управления требует построения иного правила преобразования векторов ошибки в оценку качества управления. Поэтому, если обеспечивается устойчивое, безусловно качественное управление, то потеря управления в результате возмущающих воздействий – это последовательный переход из зоны безусловно качественного управления в зону допустимого управления и из неё в зону потенциально устойчивого управления и выход их неё.

Вектор ошибки управления возникает в результате двух причин:

· во-первых, сама устойчиво функционирующая замкнутая система представляет собой колебательную систему, поэтому даже в условиях заведомого отсутствия внешних возмущений она совершает колебания относительно вектора целей (вопрос только в том, позволяет ли постановка задачи управления пренебречь этими колебаниями, либо же нет);

· во-вторых, на замкнутую систему действуют внешние возмущения из окружающей среды, а в ней самой могут происходить какие-то внутренние изменения [34].

Есть понятие «запас устойчивости замкнутой системы», это – собственная характеристика замкнутой системы, построенная на основе какой-либо (их может быть несколько) меры возмущающего воздействия, превышение которой ведёт к выходу вектора ошибки управления за допустимые пределы или к гибели системы.

9. Схемы управления

Все замкнутые системы при структурном и бесструктурном управлении (и самоуправлении) строятся на основе одной из следующих схем управления [35] и (или) их сочетании в объемлющей замкнутой системе. Разные схемы (не способы) управления обеспечивают для одних и тех же объектов в одних и тех же условиях различную гибкость реагирования на возмущающие воздействия и различный максимально достижимый уровень качества управления. Будучи реализованы на одних и тех же объектах, они обеспечивают им разные запасы устойчивости управления. Схемы управления отличаются одна от другой распределением по компонентам замкнутой системы полной функции управления.

Структура, реализующая схему управления, может быть полностью размещена на объекте, либо какие-то её элементы могут быть размещены вне управляемого объекта по разным причинам. Частным случаем такого варианта является дистанционное управление, когда на объекте размещены преимущественно исполнительные элементы структуры, которые не жалко потерять или которые заведомо невозможно сохранить. Последнее часто имеет место по отношению к команде политиков, изображающих реальную власть, а также при употреблении роботов в опасной обстановке (хотя в толпо-“элитарном” обществе политики редко не представляют собой роботов – биороботов).

ПРОГРАММНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

Внешние обратные связи после включения схемы в процесс управления в замкнутой системе отсутствуют: текущая информация о состоянии внешней среды и положении объекта в ней в системе управления не используется.

Управляющий сигнал является функцией времени и, возможно, информации, поступающей по каналам внутренних обратных связей. Учёт влияния на поведение объекта всех возмущающих воздействий производится на стадии проектирования и создания объекта и (или) системы управления им и программы управления. Уровень максимально возможного качества управления является функцией соответствия программы управления реальным условиям её реализации, поскольку замкнутая система не реагирует на реальное воздействие внешней среды. Гибкость поведения отсутствует.