Рэймонд Смаллиан
      Алиса в стране смекалки
      От переводчика
      Встреча с каждой новой книгой Рэймонда М. Смаллиана всегда приятная неожиданность. Те, кто впервые знакомится с его творчеством, с радостным изумлением открывают для себя новый мир, населенный подчас необычными персонажами, - мир, в котором, несмотря на кажущуюся парадоксальность и противоречия здравому смыслу, царят непреложные законы логики (не всегда и не во всем обычной). Тех, кто знает предыдущие популярные книги Смаллиана, неизменно восхищает неистощимая изобретательность автора, который с нескрываемым удовольствием облекает в карнавальные одежды такую серьезную область науки, как математическая логика.
      Как всякий подлинный новатор Смаллиан расширяет границы и обогащает возможности занимательного жанра, к которому принадлежат его популярные книги. (Литературные привязанности профессора Смаллиана неразрывно связаны с его научной деятельностью: он один из признанных специалистов по математической логике.) Гротеск и буффонада в сочетании с нежными, "акварельными" тонами, безукоризненное чувство стиля и блестящая остросюжетная фабула, искрометный юмор и подкупающая искренность, виртуозное владение научным материалом создают тот уникальный сплав качеств, которые отличают неповторимую смаллиановскую манеру письма и делают ее столь привлекательной для читателей.
      Предлагаемая книга - третье популярное произведение Смаллиана, издаваемое в русском переводе. Любителям занимательной математики хорошо известны две предыдущие его книги: "Как же называется эта книга?" (М.: Мир, 1981) и "Принцесса или тигр?" (М.: Мир, 1985).
      В США выход "Алисы в Стране Смекалки" был приурочен к 150-летию со дня рождения Льюиса Кэрролла, с которым Смаллиана сближает не только любовь к логике, но и пристрастие к "лепым нелепицам" - нонсенсу, особому направлению в английской литературе, основоположником которого по праву считается Эдвард Лир.
      Две небольшие сказки об Алисе - "Приключения Алисы в Стране Чудес" (1865 г.) и "Сквозь зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье" (1871 г.), написанные скромным преподавателем математики из колледжа Крайст-Черч в Оксфорде, "с годами не только не устаревают, но открывают все новым и новым поколениям читателей различные уровни своего содержания, приглашая их к новым и новым "подстановкам". "Алиса" живет ("живее некуда!"
      - как сказал о ней один из кэрролловских героев), завораживая своим очищающим смехом, глубиной мысли, осмысленностью своих "бессмыслиц"/* Демурова Н.М. Льюис Кэрролл. Очерк жизни и творчества: Серия "Литературоведение и языкознание". - М.: Наука, 1979, с. 188.*/. Не иссякает поток научных исследований, посвященных литературоведческим, языковым, семантическим, информационным, логическим, философским аспектам творчества Льюиса Кэрролла.
      Сказки Льюиса Кэрролла об Алисе, выдержавшие более сотни изданий на различных языках мира, неоднократно переводились и издавались на русском языке. Русская кэрроллиана не только обширна, но и уникальна. "Соня в Царстве Дива", вышедшая в анонимном переводе еще в 1879 г., была едва ли не первым переводом сказки Кэрролла на иностранный язык.
      Только в современной русской кэрроллиане "Алиса"
      представлена широким спектром работ от пересказа для детей Бориса Заходера (Кэрролл Л. Алиса в Стране Чудес. - М.:
      Детская литература, 1974) до строгого академического перевода Н. М. Демуровой с комментариями Мартина Гарднера (Кэрролл Л. Приключения Алисы в Стране Чудес. Сквозь зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье:
      Серия "Литературные памятники". - М.: Наука, 1978) и публикаций в детском физико-математическом журнале "Квант", сопровождаемых задачами-комментариями, выдержанными в истинно кэрролловском духе. Ныне богатая и разнообразная отечественная кэрроллиана пополняется еще одним изданием. "Алиса в Стране Смекалки" - не комментарий современного логика по поводу того или иного места в знаменитых сказках об Алисе, а тонкая стилизация, сохраняющая драматургию подлинника, которая воспроизводит тонкую вязь кэрролловского повествования, наполняя его новым содержанием. Прочтите книгу Смаллиана, и вы убедитесь в этом.
      Ю. Данилов
      Предисловие
      Рэймонд Смаллиан воплощает в одном лице единственное в своем роде собрание различных профессий: философ, логик, математик, музыкант, фокусник, юморист, писатель и составитель великолепных задачголоволомок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.
      Первая книга головоломок Рэя Смаллиана (я называю его просто Рэем потому, что мы старые друзья) вышла под названием "Как же называется эта книга?"/* Смаллиан Р.
      Как же называется эта книга? - М.: Мир, 1981*/ В ней читателя ожидала встреча с рыцарями (всегда говорящими только правду) и лжецами (всегда изрекающими только ложь), а также с такими персонажами, как инспектор Крэг, Беллини и Челлини, граф Дракула Задунайский, Алиса и другие обитатели Страны Чудес Льюиса Кэрролла. Разумеется, читатели, взявшие на себя труд перерешать все логические задачи, собранные в книге Смаллиана, как бы она ни называлась, были вознаграждены вдвойне, а в заключение их ожидала великолепнейшая награда - возможность разобраться в движущих пружинах доказательства знаменитой теоремы Курта Гёделя, ставшей одним из величайших достижений современной математики.
      В первой коллекции оригинальных задач Рэя на шахматные темы "Из рассказов о Шерлоке Холмсе" каждая задача была стилизована под рассказ о Холмсе и докторе Ватсоне. Истории Смаллиана настолько точно воспроизводят самый дух конан-дойлевских рассказов, что поклонники Шерлока Холмса, которые никогда в жизни не сыграли ни одной шахматной партии, с удовольствием прочтут книгу Смаллиана ради одних лишь диалогов. Во второй коллекции задач на шахматные темы "Истории из "Тысячи и одной ночи"" все задачи-новеллы великолепно пародируют сказки Шахразады.
      В книге, которую вы держите сейчас в руках, Алиса и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок из Зазеркалья, которые доставят истинным любителям творчества Кэрролла ничуть не меньшее удовольствие, чем первая книга шахматных задач Смаллиана членам клуба на Бейкер-стрит. Рэю снова сопутствовал успех. Действующие лица его новой книги говорят и ведут себя так же, как их кэрролловские прототипы. Более того, вся книга пронизана чисто кэрролловской игрой слов, в ней масса логических и металогических задач, глубоких философских парадоксов. В мире нонсенса Льюиса Кэрролла жили две Алисы: вымышленная и реальная девочка Алиса Лидделл, с которой дружил Кэрролл. В мире нонсенса Рэя Смаллиана также живут две Алисы: реальная девочка, с которой дружит Рэй, и воображаемая Алиса из его книги "Как же называется эта книга?". Они обе, несомненно, понравились бы Кэрроллу. Он пришел бы в восторг от придуманной Рэем зазеркальной обертки, которая разворачивается только тогда, когда вы пытаетесь завернуть в нее что-нибудь, и тысячи других не менее забавных выдумок, до которых непременно додумался бы Кэрролл, если бы он мог выдумать Рэймонда Смаллиана.
      Как всегда в книгах Рэя, любопытные метафизические вопросы поражают своей неожиданностью. Например, когда Шалтай-Болтай говорит Алисе, что та должна думать обо всем, Алиса резонно замечает, что думать обо всем невозможно.
      - Я никогда не говорил, что ты могла бы думать обо всем, возражает Шалтай-Болтай. - Я сказал лишь, что ты должна думать.
      - А разве имеет смысл говорить, что я должна сделать то, чего я никак не могу?
      - Это интересная проблема из философии морали, - отвечает Шалтай-Болтай, - но она завела бы нас слишком далеко.
      Проблема действительно интересная: Рэй умалчивает о том, что Шалтай-Болтай затронул знаменитую проблему, известную под названием парадокса Хинтикки (в честь одного из видных представителей нового философского направления "конкурирующих миров" - финского философа Яако Хинтикка). Уместно ли считать морально предосудительным то, что человек не в состоянии сделать? Хинтикка приводит весьма развернутую аргументацию, призванную показать, что пытаться делать невозможное "плохо". Столь странному на первый взгляд вопросу, относящемуся к разделу модальной логики, который называется деонтической логикой, посвящена обширная литература. От Кэрролла нам известно, что Шалтай-Болтай знает толк в классической логике и семантике.
      Теперь мы узнаем от Рэя, что Шалтай-Болтай основательно разбирается и в модальной логике!
      Страницей или двумя дальше Шалтай-Болтай ставит Алису в тупик замечательным - в одну фразу! - вариантом другого знаменитого парадокса, известного под названиями "яйцо - сюрприз" или "казнь врасплох" (вы сможете прочитать о нем в гл. 8 книги: Гарднер М. Математические досуги. - М.: Мир, 1972, с. 95--109). Шалтай-Болтай не уверен в том, можно ли считать истинным парадоксом предложенный им краткий вариант "казни врасплох", и вы, поняв, в чем суть этого парадокса, разделите сомнения Шалтая-Болтая. А это, как восклицает Шалтай-Болтай, самое прекрасное в нем (то есть в парадоксе).
      В главе о Белом Рыцаре/* Кэрролл Л. Приключения Алисы в Стране Чудес. Сквозь зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье. - М.: Наука, 1978, с. 202.*/ Кэрролл рассказывает нам: "Из всех чудес, которые видела Алиса в своих странствиях по Зазеркалью, яснее всего она запомнила это. Многие годы спустя сцена эта так и стояла перед ней, словно все это случилось только вчера..."
      Рэй не забыл этого. "Из всех приключений с задачами, выпавших на долю Алисы в Зазеркалье, - начинает он гл. 9, - те, о которых пойдет речь в этой главе, запомнились ей особенно ясно. Многие годы спустя она задавала своим друзьям эти увлекательные и необычные задачи". Можно побиться с кем угодно об заклад, что подлинно кэрролловский Белый Рыцарь, в очередной раз свалившись с седла, приземлился прямо на страницы книги Рэя.
      В конце "Алисы в Зазеркалье" Льюиса Кэрролла Алиса размышляет над тем, чей это был сон. "Понимаешь Китти, сон этот приснился либо мне, либо Черному Королю. Конечно, он мне снился - но ведь и я ему снилась! Так чей это был сон?"/* Там же, с. 226.*/ В последних двух главах своей книги Рэй разворачивает целую вереницу хитроумнейших головоломок вокруг темы сна. Книга заканчивается вопросом, который Черный Король задает Алисе о сне. Вопрос этот столь запутан и глубок, что Рэй по примеру Кэрролла оставляет его без ответа.
      Нельзя прочитать эту книгу, как и любую другую из книг Рэя, не возвысившись в своем понимании тайны бытия, не осознав того, сколь трудно отличить истинное от ложного, реальное от нереального. И это - самое прекрасное в книгах Рэя.
      Закрывая книгу, вы отчетливо сознаете, что Рэй продемонстрировал вам лишь малую толику тех фантастических поистине головоломных трюков, которые он, как фокусник, прячет у себя в рукаве. Устами Герцогини Рэй говорит нам:
      "Разве это сложные задачи? Да если бы я захотела, то могла бы рассказать вам такие задачи, по сравнению с которыми эти просто чепуха!"
      Мартин Гарднер
      Хендерсонвилль
      Северная Каролина
      Введение
      Подобно "Алисе в Стране Чудес" и "Алисе в Зазеркалье", эта книга предназначается для читателей всех возрастов. Я отнюдь не хочу сказать этим, будто вся книга интересна для любого возраста, но надеюсь, что каждый найдет в ней что-нибудь интересное для себя. Например, чрезвычайно элементарные задачки из гл. 4 особенно хороши для самых юных читателей, еще не приступивших к изучению алгебры (впрочем, как мудро заметил Грифон, алгебра для таких задач совсем не нужна). На противоположном конце шкалы находятся весьма хитроумные задачи из гл. 5 и 9. Они привлекут внимание и знатоков, и начинающих. Особое и необычное положение занимает гл. 10.
      В 1982 г. исполняется сто пятьдесят лет со дня рождения Льюиса Кэрролла, которому посвящается эта книга. Думаю, что Кэрроллу особенно понравилась бы глава о Шалтае-Болтае, из которой читатель узнает о парадоксах (одной из излюбленных тем Кэрролла), трактуемых в неподражаемой манере Шалтая-Болтая. Работа над этой главой (равно как и над всеми остальными) доставила мне огромное удовольствие.
      Впрочем, должен признаться, что я испытывал наслаждение при осуществлении от начала и до конца всего замысла воссоздать дух кэрролловских произведений.
      Выражаю свою искреннюю благодарность Гриру Фиттингу за его великолепные иллюстрации, Марии Гуарнашелли за превосходную редакторскую работу и Айверу Керну, взявшему на себя труд тщательно просмотреть всю рукопись и высказавшему множество ценных замечаний.
      Рэймонд Смаллиан
      Элка-Парк, штат Нью-Йорк
      1 января 1982 г.
      Часть первая
      ЗАДАЧИ ИЗ СТРАНЫ ЧУДЕС
      Глава 1
      Какая из Алис?
      Все началось на дне рождения Алисы. Не Алисы из Страны Чудес, а моей знакомой девочки по имени Алиса. Каким образом в этой истории появилась другая Алиса, вы скоро поймете. Разумеется, на дне рождения были младший брат Алисы Тони, а также ее друзья Майкл, Лиллиан и еще несколько мальчиков и девочек.
      После того как было сыграно бессчетное число игр и показаны все фокусы, ребятам захотелось послушать какие-нибудь логические задачи-головоломки.
      - Могу предложить вам одну интересную задачу, - сказал я. Представьте себе, что перед вами двое совершенно неотличимых близнецов. Один всегда лжет, другой всегда говорит правду.
      - А как их зовут?
      - Одного из близнецов зовут Джон, - сообщил я.
      - Не очень-то редкое имя! - заявил Тони. - Почти каждого встречного, как говорится, Тома, Дика и Гарри, непременно зовут Джоном.
      Замечание Тони несколько озадачило меня.
      - А как зовут другого брата? - спросил Тони.
      - Не помню, - признался я.
      - А почему вы не помните? - поинтересовался Майкл.
      - Не знаю почему, - ответил я, - да к тому же, как зовут второго брата, совершенно несущественно.
      - А кто Джон - тот, кто лжет, или его брат? - вмешалась в разговор Лиллиан.
      - Хороший вопрос, - одобрительно заметил я, - жаль только, что никто не знает, кто лжет - Джон или его брат.
      - А в чем задача? - спросила Алиса.
      - Задача вот в чем. Предположим, что вам встретились близнецы и вы хотите узнать, кто из них Джон. Каждому из них вам разрешается задать только один вопрос, на который можно ответить односложно: "да" или "нет". Сам вопрос должен состоять из трех слов. Какой вопрос вы задали бы?
      - Всего три слова! - вскричал в изумлении Майкл.
      - Совершенно верно, - подтвердил я. - На самом деле это условие сильно облегчает задачу: не так уже много найдется вопросов, состоящих всего из трех слов.
      - Я знаю! - сказал один из гостей Алисы. - Нужно спросить у одного из близнецов: "Твое имя Джон?"
      - Ничего не выйдет, - возразил Майкл. - Предположим, что на твой вопрос близнец ответит "да". Что это даст? Ровным счетом ничего: ведь он может и лгать, и говорить правду.
      - Придумал! - вскочил другой приятель Алисы. - Я бы спросил одного из братьев: "По-твоему, вода мокрая?"
      Все принялись обдумывать новьй вариант вопроса. Потом Алиса сказала:
      - Ничего не получится. Если спрошенный близнец ответит "да", то ты узнаешь, что он говорит правду. Если же он ответит "нет", то ты узнаешь, что он лжет. Но зовут ли его Джоном, останется по-прежнему неизвестным.
      - Совершенно верно! - подтвердил я.
      - Но зато вы будете знать, лжет он или говорит правду, - вступился за автора вопроса Тони.
      - Правильно, - согласился я, - задача поставлена иначе. Ведь мы должны не установить, кто из братьев лжец, а узнать, кого из них зовут Джоном.
      - У меня есть идея! - подал голос один из гостей.
      - А что если спросить у одного из близнецов: "Ты говоришь неправду?"
      - Бесполезный вопрос! - возмутилась Лиллиан. - Заранее можно сказать, что к кому бы ты ни обратился, говорит ли он всегда только правду или лжет, ответ всегда будет один и тот же: "Нет".
      - Почему? - удивился кто-то из гостей.
      - Потому, - ответила Лиллиан, - что тот, кто говорит всегда только правду, никогда не лжет и не станет выдавать себя за лжеца, а лжец никогда не признается честно, что он лжец. И в том и в другом случае оба ответят на вопрос одинаково: "Нет!"
      - Очень хорошо! - одобрительно кивнул я.
      - А какой же вопрос позволит нам узнать, кого из близнецов зовут Джон? - спросил Тони, - А в этом-то и состоит задача! Поразмыслив и поспорив, Алиса и ее гости в конце концов сумели придумать нужный вопрос всего в три слова. Удастся ли вам найти такой вопрос? (Решения этой и всех последующих задач приведены в конце книги в разделе "Решения".)
      Когда задача совместными усилиями была решена, Алиса спросила:
      - А если бы вместо того чтобы пытаться узнать, кто из близнецов Джон, вы захотели бы установить, лжец ли Джон или кто из близнецов всегда говорит только правду. Можно ли и в этом случае обойтись только одним вопросом?
      - Вне всякого сомнения! - ответил я.
      - Но на этот раз трех слов уже, наверное, недостаточно? поинтересовался Тони. Я задумался, но ненадолго:
      - Нет, и на этот раз можно обойтись вопросом всего лишь в три слова.
      Удастся ли вам, читатель, найти вопрос в три слова, позволяющий установить, не кто из братьев Джон, а не лжет ли Джон?
      После того как именинница и гости уселись за стол с угощением, всем снова захотелось испробовать свои силы в решении логических задач.
      - В одной из ваших книг, - начала, обращаясь ко мне, Алиса, приводится несколько логических задач об Алисе из Зазеркалья. Не могли бы вы задать нам еще несколько задач об Алисе?
      - Разве я когда-нибудь писал о тебе в Зазеркалье? - осведомился я с притворным удивлением.
      - Не обо мне, - бурно запротестовала Алиса, - а о другой Алисе!
      - Это какой же? - поинтересовался я.
      - Той, которая побывала в Зазеркалье.
      - Стало быть, о твоем отражении?
      - Нет, нет и нет! - упорно не сдавалась Алиса. - Та Алиса вовсе не мое отражение. Она не имеет ко мне никакого отношения. Та Алиса из сказки Льюиса Кэрролла!
      - Ах так! - заметил я с невинным видом.
      - Да! Так вы расскажете нам какие-нибудь новые истории с задачами? Я на минутку задумался.
      - А как насчет историй об Алисе из Страны Чудес?
      Я никогда не бывала Стране Чудес, - мгновенно отпарировала Алиса.
      - Конечно же, нет, нет и нет! - подтвердил я. - Я имел в виду вовсе не тебя, а другую Алису!
      - Какую? - спросила Алиса.
      - Ту, из сказки Льюиса Кэрролла! - вынужден был признаться я.
      Все засмеялись от удовольствия: Алиса сыграла со мной ту же шутку, которую я чуть раньше сыграл с ней.
      - Я пошутила, - сказала Алиса со смехом, - так же, как и вы. С удовольствием послушаю ваши новые истории об Алисе из Страны Чудес. Так все и началось.
      Глава 2
      Кто украл крендели?
      Дама Червей напекла кренделей В летний погожий денек.
      Валет Червей был всех умней И семь кренделей уволок.
      1. История первая - Испекла бы ты вкусных крендельков! - как-то раз в летний холодный денек попросил Король Червей Королеву Червей.
      - Что толку печь крендели, когда нет варенья?! - яростно возопила Королева. - Ведь самое вкусное в кренделях - это варенье!
      - Так возьми варенье, - посоветовал Король.
      - Хотела бы, да не могу, - совсем рассердилась Королева. - Мое варенье кто-то украл!
      - Не может быть! - изумился Король. - Ты это серьезно? И кто же, по-твоему, украл варенье?
      - Уж не думаешь ли ты, что я украла его? Да если бы я знала, кто похитил варенье, то варенье давнымдавно было бы там, где положено, как, впрочем, и голова негодяя.
      Король приказал своим солдатам сыскать пропавшее варенье, и оно было найдено в домике, где обитали Мартовский Заяц, Болванщик и Соня. Разумеется, все трое были схвачены и предстали перед судом.
      - Я требую, - заявил Король, обращаясь к судье и присяжным, чтобы вы до конца разобрались в этом деле.
      Терпеть не могу, когда суют нос ко мне на кухню и воруют мое варенье.
      - Почему? - спросила одна из морских свинок.
      - Подавить эту морскую свинку, - вскричала Королева.
      Несчастную морскую свинку тотчас же подавили. (Те, кто читал "Приключения Алисы в Стране Чудес", без труда вспомнят, что означает слово "подавить": служители суда взяли большой мешок, сунули в него морскую свинку и, завязав мешок веревочкой, уселись на него.)
      - Итак, - продолжал Король, когда суматоха, вызванная подавлением морской свинки улеглась, - я требую, чтобы вы до конца разобрались в этом деле!
      - Вы уже говорили об этом, - заметила вторая морская свинка и тотчас же была беспощадно подавлена.
      - Не вы ли случайно украли варенье? - спросил Король у Мартовского Зайца.
      - Не крал я никакого варенья! - взмолился Мартовский Заяц. (Тут все оставшиеся морские свинки зааплодировали и, разумеется, были подавлены.).
      - Ну а что скажете вы? - прорычал Король, обращаясь к Болванщику, который дрожал как осиновый лист. - Вы случайно не злоумышленник, который украл варенье?
      Болванщик не мог вымолвить ни слова: он только глоток за глотком отпивал свой чай.
      - Раз ему нечего сказать, то это доказывает его виновность, заметила Королева. - Отрубить ему голову!
      - Нет, нет! - едва выговорил дрожащим голосом Болванщик. Варенье украл один из нас, но не я!
      - Запишите! - приказал Король присяжным. - Это показание может оказаться очень важным!
      - Ну а вы? - продолжал Король, обращаясь к Соне.
      - Что вы скажете нам обо всем этом? Говорят ли оба ваших соседа. Мартовский Заяц и Болванщик, правду?
      - По крайней мере один из них сказал правду, - ответила Соня и мгновенно заснула, да так и проспала до конца судебного заседания.
      Как показало расследование, ни Мартовский Заяц, ни Болванщик не сказали правды. Кто украл варенье?
      2. История вторая - Теперь у нас снова есть варенье, - обратился Король к Королеве, - и ты сможешь наконец испечь кренделей.
      - Как я могу печь крендели, когда у меня нет муки? - спросила Королева.
      - Уж не хочешь ли ты сказать, что муку тоже украли ?!
      - вскричал Король.
      - Вот именно! - сказала Королева. - Найди того, кто это сделал, и отруби ему голову!
      - Ну-ну! - пробормотал Король. - К чему такая спешка?
      Стали искать муку, и после некоторых поисков обнаружили ее в домике, где жили Мартовский Заяц, Болванщик и Соня.
      Разумеется, все трое были арестованы и предстали перед судом.
      На суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Волванщик. В свою очередь Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам не были записаны, поэтому сообщить вам, о чем они говорили, я просто не в силах. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь один из трех подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто украл муку?
      3. История третья - Ну вот и мука на месте! - радостно сказал Король.
      - Теперь-то ты можешь наконец испечь кренделей.
      - Испечь кренделей без перца? - спросила Королева.
      - Перца? - недоверчиво переспросил Король. - Уж не хочешь ли ты сказать, что кладешь в крендели перец?
      - Самую малость, - ответила Королева.
      - Не хочешь ли ты сказать, что и перец кем-то украден?
      - Вот именно! - сказала Королева. - Ищи перец.
      Найдешь перец - найдешь и виновного. Поймаешь вора - руби ему ...
      - Достаточно, - поспешно прервал ее Король. - Я все понял.
      Хочешь не хочешь, пришлось искать перец. Как вы все, должны быть, знаете, люди, которые крадут перец, никогда не говорят правды.
      - Правда? - спросила Алиса (не Алиса из Страны Чудес, а другая Алиса, у которой я был на дне рождения).
      - Никогда об этом не слышала.
      - Неужели никогда? - притворно удивился я.
      - Ни разу в жизни! Думаю, впрочем, что никто не слышал. Случалось ли вам слышать о чем-нибудь подобном?
      Все дети отрицательно покачали головой.
      - Хорошо, - согласился я. - Будь по-вашему!
      Предположим, что всякий, кто крадет перец, никогда не говорит правду.
      - Пусть так! - не без колебания согласилась Алиса.
      Но вернемся к рассказу. Больше всего подозрений пало на кухарку Герцогини. На суде она сделала лишь одно заявление:
      - Я знаю, кто украл перец!
      Предположим, что те, кто крадут перец, всегда лгут. Виновна или невиновна кухарка?
      4. Кто же украл перец?
      После того как невиновность кухарки Герцогини была доказана, подозрения Короля пали на Мартовского Зайца, Болванщика и Соню. Солдаты были отправлены к их домику, но при обыске перца не обнаружили. Поскольку трое подозреваемых могли спрятать перец в каком-нибудь тайнике, их арестовали из общих соображений.
      На суде Мартовский Заяц заявил, что Болванщик невиновен, а Болванщик утверждал, что Соня невиновна. Соня, когда ей предоставили слово, пробормотала что-то неразборчивое себе под нос, но так и не проснулась, и ее показания не были внесены в протокол.
      Выяснилось, что ни один невиновный не высказал ложного утверждения (напомним еще раз, что те, кто крадет перец, никогда не говорят правды). Кроме того, установлено, что перец украл кто-то один.
      Кто из трех обитателей домика виновен (если кто-нибудь из трех вообще виновен)?
      5. Так кто же все-таки украл перец?
      - Что и говорить, дело поистине сложное! - сказал Король.
      На этот раз его подозрения, как ни странно, пали на Грифона, Черепаху Квази и Омара. На суде Грифон заявил, что Черепаха Квази невиновен, а Черепаха Квази утверждал, что виновен Омар.
      Выяснилось, что ни один невиновный не лгал и ни один виновный не говорил правды. Кто украл перец?
      6. Метазадача Когда я дошел в своем повествовании до этого места, меня прервала Алиса (именинница).
      - Раймонд, - сказала она, - персонажи в вашей последней задаче выбраны не совсем удачно.
      Я задумался и внезапно понял, какая необыкновенно умная девочка моя Алиса!
      Те из вас, кто читал "Алису в Стране Чудес", наверное, догадались почему. В самом деле, почему?
      7. История четвертая - Сколько хлопот с розысками этого проклятого перца!
      - сердито сказал Король. - Можно подумать, что без него прямо-таки невозможно испечь кренделей! Перцу ей, видите ли, не хватает!
      - А почему бы тебе не положить в тесто для кренделей промокашку? добавил он саркастически.
      - А я и так кладу, - ответила Королева, - только самую малость, для вкуса.
      - Великолепно! - воскликнул Король. - Кстати, теперь, когда у тебя снова есть перец, может быть, ты испечешь наконец кренделей?
      - Без сахара? - спросила Королева.
      - А зачем тебе сахар? Разве варенья недостаточно? - поинтересовался Король.
      - Для кренделей нужен сахар, а мой сахар украли!
      - Пожалуйста, только не начинай сначала! - сказал Король устало. - -- Вижу, мне так и не дождаться кренделей!
      Но найти украденный сахар оказалось довольно просто. Он был обнаружен в доме Герцогини, и, как показало расследование, украла его либо Герцогиня, либо ее кухарка, но не обе. На суде подозреваемые сделали следующие заявления:
      Герцогиня. Кухарка не крала сахар.
      Кухарка. Сахар украла Герцогиня.
      Та из обвиняемых, которая украла сахар, лгала. (Говорила ли другая правду или лгала, неизвестно.)
      Кто украл сахар? Говорила ли другая обвиняемая правду или лгала?
      8. История пятая - Вот тебе твой сахар, - сказал Король. - Можешь испечь мне кренделей.
      - Как, без соли? - спросила Королева. Так и есть!
      Соль тоже украли! Следствием установлено, что кражу могли совершить Гусеница, Ящерка Билль или Чеширский Кот. (Кто-то из них пробрался на кухню и съел всю соль: пустая коробка из-под соли осталась на месте.) Все трое предстали перед судом и сделали следующие заявления:
      Гусеница. Соль съел Ящерка Билль.
      Ящерка Билль. Сущая правда!
      Чеширский Кот. Я никогда не ел соль.
      В ходе судебного заседания выяснилось, что по крайней мере один из обвиняемых лгал и по крайней мере один говорил правду. Кто украл соль?
      9. История шестая - Вот еще немного соли, - сказал Король. Теперь-то ты можешь испечь кренделей?
      - Не могу, - ответила Королева. - Кто-то украл мою сковороду.
      - Сковороду! - вскричал в ярости Король. - Что ж, разыщем и ее!
      На этот раз в число подозреваемых попали Лягушонок, Лакей-Лещ и Валет Червей. На суде они заявили следующее:
      Лягушонок. Сковороду украл Лакей-Лещ.
      Лакей-Лещ. Ваше Величество, не крал я никакой сковороды.
      Валет Червей. Я украл сковороду!
      - Какой помощник правосудия выискался! - закричал Король на Валета Червей. - Рта не можешь раскрыть, чтобы не солгать!
      Выяснилось, что не более чем один подсудимый лгал. Кто украл сковороду?
      10. История седьмая - Вот тебе сковорода, - сказал Король. Испечешь мне наконец кренделей или нет?
      - Без рецепта? - спросила Королева.
      - Воспользуйся своим обычным рецептом, - закричал нетерпеливо Король. - В прошлый раз крендели у тебя удались на славу!
      - Не могу, - ответила Королева. - В прошлый раз я испекла крендели по рецепту из моей поваренной книги, а ее-то и украли!
      Наибольшие подозрения пали на кухарку Герцогини.
      Поваренную книгу действительно нашли на кухне у Герцогини.
      Похитить ее могли только кухарка. Герцогиня и Чеширский Кот.
      - Поваренную книгу украл Чеширский Кот! - заявила Герцогиня на суде.
      - О да, поваренную книгу украл я! - согласился Чеширский Кот с улыбкой.
      - Я не крала поваренную книгу! - утверждала кухарка.
      Выяснилось, что лгал тот, кто украл поваренную книгу, и что по крайней мере один из остальных обвиняемых сказал правду.
      Кто украл поваренную книгу?
      11. Продолжение седьмой истории Вскоре после того как поваренная книга была возвращена Королеве, ее украли во второй раз. И опять подозрение пало на Герцогиню, кухарку и Чеширского Кота.