Родился в Саратовской области. Выпускник филологического факультета университета. Работал учителем русского языка и литературы, грузчиком, тележурналистом, редактором в журнале "Волга". Творческий путь начал как бард-надомник, в 1985 году написал первую пьесу (всего им написано более 30 пьес, поставленных во многих театрах в России, Германии, Америке, Финляндии, Швейцарии, Франции, Австралии и других странах). С 1989 года пишет также прозу. Романы Слаповского "Первое второе пришествие" (1994) и "Анкета" (1998) стали финалистами Букеровской премии. Живет в Саратове.

Проза Алексея Слаповского - это удивительная смесь фантастики, детектива, психологизма, юмора, явных выдумок и чисто бытовых зарисовок.