Наступает момент, когда тень ножа в центре расположена слева -- для центральной зоны мы уже прошли точку фокуса, и нож находится в зафокальном положении для этой зоны (рис. 29, б). Внешняя зона покрыта тенью с правой стороны -- для внешней зоны мы еще не прошли точку фокуса. В некоторой промежуточной зоне видна полутень. Нож находится точно в фо-кусе именно этой зоны. Добьемся того, чтобы границы тени справа и слева проходили точно через центр зеркала и служили продолжением одна другой. Кроме того, добьемся, чтобы площадь теней справа и слева была примерно одинаковой. В этот момент нож находится точно посередине между критическими положениями. Если наше зеркало -- параболоид, то полутень будет расположена на зоне 70% (рис. 29, в).
      Итак прежде всего измерим продольную аберрацию зеркала. Она должна быть равна
      если источник света ("звезда") неподвижен, и
      если "звезда" движется вместе с ножом.
      Например, для неподвижной "звезды" 200-миллиметровый параболоид с фокусным расстоянием 1200 мм (радиус кривизны равен 2400 мм) имеет продольную аберрацию, равную 4,17 мм, а для подвижной "звезды" -- 2,09 мм.
      Затем добьемся того, чтобы в положении, когда справа и слева площади теней приблизительно равны и граница теней проходит точно по диаметру зеркала, "вершина" "бублика" находилась на зоне 70%, а продольная аберрация равна половине вычисленной.
      Если "вершина" "бублика" расположена ближе к центру зеркала, а продольная аберрация уже равна половине вычисленной, надо сполировать зону с радиусом примерно 0,5.
      Если "вершина" "бублика" лежит ближе к краю зеркала, надо углубить центральную часть зеркала примерно до зоны 0,5 и несколько опустить зону с радиусом 0,8--0,9. Для уверенного замера радиуса зон согнем из мягкой проволоки толщиной 1--1,5 мм "маску", как показано на рис. 29, е.
      29. КОМПЕНСАЦИОННЫЙ МЕТОД РОНКИ -- МОБСБИ
      Вместо ножа Васко Ронки предложил использовать решетку, представляющую собой серию тесно расположенных параллельных непрозрачных линий и промежутков между ними. Решетка Ронки обычно имеет заштрихованную часть 5X5 или 10 Х 10 мм. На каждый миллиметр приходится по 5 линий и промежутков.
      Если решетку Ронки расположить в предфокальном положении на расстоянии 20--25-мм от критического положения, то, рассматривая зеркало сквозь решетку (так же, как это мм делали с ножом), мы увидим на зеркале серию вертикальных полос (если, конечно, и сама решетка установлена, вертикально). На идеальной сфере видим совершенно прямолинейные тени. Если же зеркало имеет ошибки, линии искривляются. Как "читать" теневую картину Ронки?
      Приблизим решетку к фокусу. Очевидно, что сходящийся пучок света будет пересекать меньше полос решетки, и на зеркале мы также видим меньше полос, хотя они будут видны в большем масштабе. При удалении решетки от точки фокуса число теней на зеркале растет, но масштаб, в котором видна решетка, уменьшается. Сформулируем правило: чем ближе к фокусу зеркала или одной зоны находится решетка, тем крупнее на зеркале или на этой зоне видны тени решетки.
      Теперь ясно, что если зоны зеркала имеют различные радиусы кривизны и фокусные расстояния, тени решетки на этих зонах будут видны в различном масштабе и сами линии искривятся.
      Рис. 28, б показывает, как выглядят теневые картины Ронки. Заметим, что при переходе от предфокального положения решетки к зафокальному картина полос меняется. Это нетрудно понять, но для того, чтобы в дальнейшем не путаться, будем считать, что решетка всегда расположена в предфокальном положении. Интересна форма полос на параболоиде. Эти искривленные линии сами являются параболами (в первом приближении). Если бы мы могли на глаз точно оценивать кривизну этих линий, то проблема изготовления параболоида свелась бы к получению на теневой картине линий точно определенной кривизны. Однако глаз не в состоянии так точно оценить кривизну парабол. В то же время он легко оценивает с большой точностью прямолинейность прямых линий. Этим и воспользовался Эрик Мобсби. Он предложил [21] искривить линии решетки Ронки так, чтобы они были выгнуты в обратную сторону на величину, которую можно заранее вычислить. Тогда на теневой картине параболоида мы увидим прямые линии.
      Не вдаваясь в подробности, опишем метод изготовления решетки Ронки--Мобсби, как это делает сам Мобсби, лишь незначительно видоизменив его.
      Основная идея сводится к тому, что на листе ватмана в масштабе 100: 1 вычерчивается решетка, а потом переснимается фотоаппаратом на высококонтрастную мелкозернистую пленку с уменьшением в 100 раз.
      На листе ватмана вычертим прямоугольник с горизонтальной стороной 50 мм и вертикальной 71,5 мм (рис. 35). Проведем две взаимно перпендикулярные оси симметрии. Из верхних углов прямоугольника надо провести к нижним две параболы, вершины которых отстоят от вертикальных сторон на величину р:
      где у -- радиус крайней зоны, или полудиаметр зеркала, R -- радиус кривизны зеркала при вершине.
      Предположим, что нам надо испытать зеркало диаметром 200 мм и радиусом кривизны 2800 мм (фокусное расстояние равно 1400 мм), тогда у3 = 106, R2 = 7,84 * 106 и р = 6,6 мм. На эту величину должны отстоять вершины парабол от вертикальных сторон прямоугольника. Для того чтобы вычертить эти параболы уверенно, надо найти еще несколько точек, соединяя которые мы и получим параболы с нужной точностью.
      Мобсби предлагает такой путь вычислений с помощью таблицы (табл. 10) В первой строке записываем десятичные дроби от 0 до 1,0, во второй -- численные значения этих долей, выраженные в мм, для чего числа первой строки умножим на 35,75. В третьей строке -
      Рис. 35. Решетки Ронки -- Мобсби. а) Вычерчивание парабол, б) вид испытательной сетки, содержащей нож Фуко, параболическую решетку Ронки--Мобсби и традиционную решетку Ронки, в) схема испытаний.
      квадраты величин первой строки. Эти строки одинаковы для всех зеркал без исключения и потому их можно отпечатать в большом количестве на пишущей машинке.
      В четвертой строке записываются произведения чисел третьей строки на р=6,6 мм. Пример расчета точек параболы для 200-миллиметрового зеркала дан в приводимой таблице. Значения чисел округлены с достаточной для практики точностью.
      Теперь наносим нужные точки на чертеж (рис. 35, а). Прежде всего на вертикальные стороны прямоугольника нанесем величины из 2-й строки, откладывая эти числа верх и вниз от горизонтальной оси симметрии. Затем от этих точек внутрь прямоугольника откладываем соответствующие числа из 4-й строки. Делаем эту работу с такой тщательностью, на какую только способны. После нанесения всех точек соединяем их плав
      Т а б л и ц а 10
      0,0
      0,1
      0,2
      0,3
      0,4
      0,5
      0,6
      0,7
      0,8
      0,9
      1,0
      0,0
      3,6
      7,2
      10,8
      14,4
      18,0
      21,6
      25,2
      28,8
      32,4
      36
      0,0
      0,01
      0,04
      0,09
      0,16
      0,25
      0,36
      0,49
      0,64
      0,81
      1,00
      0,0
      0,07
      0,26
      0,59
      1,06
      1,65
      2,38
      3,23
      4,22
      5,35
      6,6
      ной кривой без переломов. Лучше всего воспользоваться лекалом.
      Теперь, установив центр циркуля в центре прямоугольника, проведем окружность радиусом 35,75 мм. Конечно, на практике этот радиус можно взять, равным 36 мм. После того как фигура вычерчена, тщательно обведем ее тушью. Вертикальную ось симметрии проведем жирной линией толщиной в 1,5--2 мм. Такой же толщины будут и параболы. Окружность проведем линией в 1 мм или немного меньше. Прямоугольник и другие вспомогательные линии сотрем.
      Теперь эту окружность надо переснять на пленку "Микрат" или другую мелкозернистую и контрастную пленку с уменьшением в 100 раз. Для того чтобы получить масштаб 1 : 100, надо расположить чертеж на расстоянии, равном 101 фокусному расстоянию от объектива фотоаппарата. Например, если фокусное расстояние объектива равно 50 мм, то расстояние до чертежа составит 5050 мм (5 м 50 мм) *).
      *) это расстояние нужно откладывать от чертежа до так называемой главной плоскости объектива, но ее положение обычно неизвестно. Поэтому расстояние можно измерять от чертежа до плоскости фотопленки; тогда откладывается 102 фокусных расстояния объектива.
      Объектив фотоаппарата должен быть задиафрагмирован до значения 8 или 11. Прежде чем диафрагмировать объектив, его надо тщательно сфокусировать на чертеж. Если не удалось достать пленку "Микрат", можно воспользоваться пленкой "ЗТ-8" или "Дубль-позитив", которые можно достать на кино- и телестудиях или кинокопировальных фабриках. Многие народные киностудии и кинокружки имеют такие пленки. Если же ни того, ни другого достать не удалось, можно использовать обращаемую пленку (обязательно черно-белую) небольшой чувствительности, например "ОЧ-22", которая обрабатывается с обращением. Остальные пленки обрабатываются также с обращением. Для этого первое проявление делается в позитивном (для фотобумаг) проявителе в течение 4 минут. Остальная обработка ведется в строгом соответствии с режимом обращения, рекомендуемым фабрикой пленок*).
      *) Можно обойтись без обращения, зафиксировав пленку сразу после проявления, однако зернистость изображения в этом случае будет больше, кроме того, полученное негативное изображение надо отпечатать контактно на позитивную пленку, чтобы получить позитив решетки.
      Итак, мы пересняли чертеж и проявили пленку. Устанавливаем решетку в предфокальном положении, перемещаем ее (рис. 35, в), пока не увидим на зеркале ее тень. Приближая или удаляя решетку и двигая ее в направлениях вверх -вниз, вправо -- влево, устанавливаем решетку так, чтобы тень окружности решетки лежала точно на окружности зеркала. Тогда вертикальная ось симметрии будет проходить точно по вертикальному диаметру зеркала, а параболы будут расположены на некотором расстоянии от края зеркала. Наша задача -- добиться того, чтобы параболические линии на зеркале выглядели прямыми. Это будет означать, что наше зеркало -- параболоид.
      Огромное преимущество метода Ронки -- Мобсби заключается в том, что не нужны измерения продольных аберраций, и теневой прибор может иметь довольно примитивную механическую часть. Так как параболоид при испытаниях методом Ронки -- Мобсби напоминает сферу, у которой нет продольных аберраций. Этот метод называется "нуль-тестом".
      Но при испытаниях традиционным методом Ронки тени линий лишь в первом приближении являются параболами, поэтому метод Мобсби пригоден для относительно длиннофокусных зеркал с большим относительным фокусом. Так, 110-миллиметровое зеркало должно иметь относительный фокус 4 или больше, 150-милли-метровое--5 и более, 200-миллиметровое-- 6, 250-миллиметровое -- 7, 300-миллиметровое -- 8 и более.
      30. ТОЧНОСТЬ ПАРАБОЛИЗАЦИИ ЗЕРКАЛА.
      Если оптически точная поверхность отступает от заданной формы не более чем на 1/8 длины волны света, то она может считаться совершенной. 1/8 длины волны света -- это 0,00056 мм : 8 = 0,00007 мм = 0,07 мкм *).
      *) 0,56 мкм -- длина волны, к которой более всего чувствителен глаз.
      Отступление параболоида от ближайшей сферы сравнения составляет
      где D -- диаметр, а V -- относительный фокус зеркала. Например, зеркало диаметром 250 мм и с фокусным расстоянием 1500 мм имеет относительный фокус 6 и после параболизации отступает от ближайшей сферы сравнения на 0,00028 мм, или на 0,28 мкм. Допустимое отступление составляет 0,07 мкм, или 25% от величины параболизации. Значит, выполняя параболизацию, мы можем немного не допараболизовать или перепараболизовать зеркало, если продольная аберрация зеркала не будет отличаться более чем на 25% от вычисленной величины. Иначе говоря, в нашем примере с 250-миллиметровым зеркалом, продольная аберрация которого равна 5,2 мм **), зеркало может иметь аберрацию в пределах от 6,5 до 3,9 мм.
      **) Продольная аберрация в этом примере вычислена из расчета, что источник света неподвижен.
      Если при параболизации продольная аберрация не будет выходить за эти пределы, то зеркало будет работать безупречно.
      В табл. 11 приведены пределы ошибок продольной аберрации при параболизации для зеркал с различным диаметром и фокусным расстоянием. Ошибки выражены в процентах, если принять, что в идеале продольная аберрация составляет100%.
      В тех случаях, когда ошибка продольной аберрации в таблице составляет 100% и более, зеркало может иметь продольную аберрацию равной нулю (быть сферой) или быть гиперболоидом с аберрацией в два раза
      Таблица 11
      V
      D
      80
      110
      160
      200
      250
      300
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      9
      10
      12
      9,8
      23
      61,9
      128,6
      
      
      
      
      
      7
      16,7
      32,4
      56,0
      88,8
      132,1
      
      
      
      4,9
      11,5
      22,4
      88,7
      61,4
      92,1
      132,1
      
      
      3,9
      9,1
      17,9
      30,8
      49,0
      72,9
      104,5
      
      
      3,1
      7,3
      14,3
      24,8
      39,3
      58,8
      83,3
      114,8
      
      2,6
      6,1
      12,0
      20,7
      32,9
      49,0
      70,0
      96,0
      166,7
      больше вычисленной. Отсюда становится понятным, почему, говоря о допустимых ошибках 150-миллимет-рового сферического зеркала, мы назвали допустимой продольную аберрацию 2--2,5 мм. Еще раз напомним, что для сферы эта ошибка может быть допустимой только в сторону плавного параболоида -"бублика". Ошибки такого рода в сторону подвернутого края для сферы недопустимы.
      Обычно любители не ограничиваются испытаниями только одного вида. В нашем случае также было бы хорошо проверить зеркало как с помощью решетки Ронки -Мобсби, так и измерением продольных аберраций с помощью ножа Фуко.
      31. КАК ПОДОБРАТЬ ДИАГОНАЛЬНОЕ
      ЗЕРКАЛО ИЛИ ПРИЗМУ?
      Диагональное зеркало телескопа Ньютона можно подобрать из старых оптических деталей. У нас должна быть уверенность в том, что зеркало изготовлено с достаточной точностью. Эта точность может быть несколько ниже точности главного зеркала, так как диагональное зеркало расположено значительно ближе к фокусу, а чем ближе к фокальной плоскости диагональное зеркало, тем с меньшей точностью оно может быть изготовлено. В пределе, когда зеркало лежит непосредственно в фокальной плоскости, его поверхность может быть как угодно неточной.
      Для большинства случаев ньютоновского телескопа плоское зеркало располагается в 4--5 раз ближе к фокусу, чем главное зеркало. Поэтому точность изготовления его поверхности может быть раза в 2 меньше,
      Рис. 36. Графическое определение размеров диагонального зеркала. Обратите внимание на то, что центр эллиптического зеркала не совпадает с оптической осью.
      чем точность поверхности главного зеркала. Таким образом, поверхность этого зеркала не должна уклоняться от плоскости больше чем на 1/4 длины волны света. Но это все равно достаточно большая точность, и обычные бытовые зеркала для наших целей не годятся.
      Идеальное зеркало должно быть эллиптическим. Какие размеры оно должно иметь?
      Поле зрения телескопа обычно составляет 1--1,5є. При фокусном расстоянии 1200 мм линейный поперечник поля зрения будет равен 20--30 мм. Для того чтобы пучок света, идущий от звезды, лежащей на краю поля зрения, не срезался краем диагонального зеркала, надо иметь зеркало соответствующих размеров.
      Для их определения вычертим на миллиметровке в натуральную величину оптическую схему телескопа, на которую нанесем главное зеркало, поперечник поля зрения l, выраженный в миллиметрах, и отметим положение точки перелома оптической оси (рис. 36). Через эту точку под углом 45є проведем прямую -- это сечение плоскости зеркала. После этого соединим края главного зеркала с краями поля зрения прямыми линиями. Пересечение этих крайних лучей с вспомогательным зеркалом даст крайние точки большой оси вспомогательного зеркала. Большую ось определим прямым замером с помощью линейки. Малая ось равна большой оси, деленной на 1,4. Величины осей можно получить и расчетом. При этом размер малой оси определяется по формуле
      где D -- диаметр главного зеркала, f ' -- его фокусное расстояние, l -линейный поперечник поля зрения, D -- расстояние точки пересечения оптической оси с диагональным зеркалом от фокальной поверхности.
      Определив величину малой оси зеркала, умножим ее на 1,4 и получим величину большой оси зеркала.
      Если мы используем призму, то размеры ее гипотенузы (длинная грань, срезанная под углом 45є) должны быть не меньше большой оси эллиптического зеркала.
      Впрочем, если размеры зеркала несколько меньше, чем следует из наших рассуждений, большой беды не будет. Срезание крайних лучей приведет на краю к небольшой потере резкости, которая практически не будет заметна глазу, и незначительному падению яркости, которое также практически будет незаметно. Однако если зеркало чересчур мало, то это равносильно тому, что уменьшился диаметр главного зеркала.
      Можно несколько увеличить размеры и призмы и зеркала, если эти размеры не будут превышать 1/4-- 1/3 диаметра главного зеркала. Так, например, можно вместо эллиптического зеркала взять прямоугольное или круглое. Диаметр круглого зеркала должен быть равен большой оси эллипса. Тогда часть этого круглого зеркала вообще не будет работать, но это не страшно, так как количество света, экранируемого нерабочими частями, невелико.
      Для наших целей пригодны только зеркала с наружным алюминированием, тогда как в быту применяются зеркала с внутренним алюминированием. Чтобы разобраться, где алюминирование наружное, а где внутреннее, осторожно коснемся кончиком карандаша поверхности зеркала. Если в момент соприкосновения кончик карандаша в кончик его отражения соприкасаются, то это значит, что алюминирование наружное. Если между кончиками есть некоторое расстояние, то алюминирование внутреннее.
      32. КАК ИЗГОТОВИТЬ ДИАГОНАЛЬНОЕ ЗЕРКАЛО?
      Для того чтобы не усложнять себе работу, будем делать круглое зеркало. В этом случае, будучи установленным под углом 45є к оптической оси главного зеркала, оно будет проецироваться на него в виде эллипса.
      Шлифовка плоскости мало чем отличается от шлифовки сферы. Начинаем сразу с абразива М40--М28. Если шлифовка ведется на плоском пластмассовом шлифовальнике, надо время от времени зеркало и шлифовальник менять местами, чтобы предотвратить появление у зеркала кривизны. Для испытания его поверхности достаточно довольно грубых методов исследования. Рассматривая зеркало под острым углом, кладем на дальний его край шарик от шарикоподшипника (рис. 37, а). Если отражение шарика вытянуто вертикально, значит, зеркало вогнутое, и его надо некоторое время (5--15 мин) шлифовать в положении "зеркало внизу"; если отражение сплюснуто, то зеркало выпуклое и должно шлифоваться в положении "зеркало сверху". Так, чередуя положение зеркала и шлифовальника и постоянно следя за качеством матовой поверхности, переходим к абразивам М20, М14, М10.
      Полировка ведется на плоском полировальнике. Смола формуется так же, как и прежде. В ходе полировки, возможно, поверхность зеркала начнет приобретать кривизну; это будет замечено во время окулярных испытаний. Общая кривизна поверхности исправляется так же, как и при шлифовке, изменением положения зеркала и полировальника. Зональные ошибки исправляются или подрезкой, или формовкой полировальника, или местной ретушью, как и при полировке главного зеркала.
      Испытания ведем по схеме, предложенной английским любителем А. Коммоном (рис. 37, б). Для этого нам потребуется вогнутое зеркало высокого качества, например главное сферическое зеркало для телескопа, которое мы изготовили. Если же мы его параболизовали, можно использовать его центральную часть, которая с достаточной степенью точности является сферической.
      Рис. 37. Изготовление плоского зеркала.
      а) Контроль матовой поверхности на кривизну, б) схема окулярных испытаний, в) вид светящейся точки в предфокальном (1), фокальном (2), зафокальном (3) положениях окуляра; з--зеркало, ф.п.-- форма полировальника для исправления дефекта.
      Свет от "искусственной звезды" (она на рисунке не показана) падает на диагональное зеркало и отражается на сферическое. После отражения от сферического зеркала свет последовательно попадает вновь на диагональное зеркало и затем в окуляр. На рис. 37, в показаны изображения светящейся точки при рассматривании ее в окуляр. Условимся для определенности, что мы всегда будем начинать эту окулярную пробу с рассматривания предфокального изображения "звезды" и, постепенно удаляясь, переходить к зафокальному. Тогда, если предфокальное изображение "звезды" выглядит вертикальным штрихом, а зафокальное -- горизонтальным, мы имеем дело с вогнутой поверхностью вместо плоскости. Зеркало необходимо положить вниз и полировать в положении "зеркало внизу". Если предфокальное изображение "звезды" -- горизонтальный штрих, а зафокальное -- вертикальный, зеркало имеет выпуклость, и его надо полировать в положении "зеркало вверху". В случае, когда испытывается круглое совершенно плоское зеркало, установленное под углом 45є к оси вогнутого зеркала, зафокальные и предфокальные изображения светящейся точки выглядят эллипсами, а фокальное изображение -- точкой.
      Если кривизна зеркала достаточно велика и не устраняется этим способом, надо подрезать полировальник, как показано на рис. 37, в (ф. п.). После окончания полировки и фигуризации зеркало готово к алюминированию.
      33. ГДЕ АЛЮМИНИРОВАТЬ ЗЕРКАЛА?
      Проще всего алюминировать зеркала в мастерских бытовых зеркал, которые есть практически на каждом мебельном комбинате.
      Прежде всего зеркало надо отмыть от следов смолы. Крупные частицы смолы скалываются деревянной заостренной палочкой. Когда с этими кусочками смолы будет покончено, протираем зеркало ваткой, смоченной керосином или бензином. Керосин растворяет смолу, и она впитывается ватой. Правда, значительная часть смолы размазывается по зеркалу. Поэтому после грубого мытья зеркало необходимо промыть еще раза два керосином.
      Перед алюминированием зеркало надо промыть под краном с хозяйственным мылом. Лучше всего обильно намылить руки и мыть ими поверхность зеркала. После этого зеркало нужно поставить под струю воды и смыть руками мыльную пену. При этом нужно быть крайне осторожным, чтобы не выронить зеркало из намыленных рук. Лучше всю работу проводить прямо у самого дна водопроводной раковины.
      После мытья надо поставить зеркало на ребро, и дать воде стечь. Оставшиеся на поверхности капли воды следует убрать уголком промокательной бумаги. Перед алюминированием достаточно зеркало промыть медицинским спиртом и, не дав спирту высохнуть, облить зеркало дистиллированной водой.
      Ни в коем случае нельзя давать полировать зеркало крокусом перед самым алюминированием, как это делается в зеркальных мастерских с бытовыми зеркалами. Грубое полирование, не опасное для бытового зеркала, может стоить слишком дорого в случае с оптически точным зеркалом.
      При любой возможности надо покрыть зеркало алюминиевым слоем с защитным покрытием, как это делается в оптических мастерских, так как прочность покрытия становится в десятки раз выше.
      В литературе можно найти описание способов серебрения зеркал. К сожалению, серебрение дает слишком неустойчивый слой, который надо возобновлять 2--3 раза в год. Кроме того, в связи с острым дефицитом серебра во всем мире, достать нужное для этого азотнокислое серебро практически невозможно. Профессионалы также не применяют серебрение астрономических зеркал.
      34. ЧТО ТАКОЕ ВЫХОДНОЙ ЗРАЧОК И КАКОВА ЕГО РОЛЬ?
      Направим бинокль, подзорную трубу или самодельный телескоп из очковых стекол на дневное небо, расположившись с телескопом в комнате. Если к окуляру поднести листок белой бумаги, то можно заметить на нем светлый кружок. Приближая или удаляя лист бумаги от окуляра, добьемся максимальной резкости кружка. Теперь установим перед объективом какой-нибудь предмет, например карандаш; на фоне светлого кружка появится тень карандаша. Если на объектив надеть квадратную диафрагму, кружок превратится в светлый квадратик, если диафрагма треугольная -- в светлый треугольничек. Нетрудно догадаться, что светлое пятнышко позади окуляра -- изображение объектива, построенное окуляром.
      Объектив или зеркало телескопа принято называть входным зрачком, а его изображение, построенное окуляром,-- выходным зрачком. Посмотрим, как изменится вид выходного зрачка, если слабый окуляр заменить сильным. Меняя слабый (длиннофокусный) окуляр на сильный (короткофокусный), мы изменим масштаб изображения, которое строится окуляром. Короткофокусный окуляр построит изображение мельче. Значит, диаметр выходного зрачка уменьшится. Это уменьшение будет пропорционально уменьшению фокусного расстояния окуляра. Вместе с тем по мере уменьшения фокусного расстояния окуляра возрастет увеличение трубы. И наоборот, если сильный окуляр сменить на длиннофокусный, выходной зрачок возрастет в диаметре, а увеличение телескопа уменьшится. Таким образом, мы пришли к очень важному выводу: чем больше увеличение телескопа, тем меньше диаметр выходного зрачка, и наоборот, чем меньше увеличение телескопа, тем больше выходной зрачок.
      Можно записать формулу увеличения телескопа:
      где D-- световой (или действующий) диаметр объектива или зеркала, dзр -диаметр выходного зрачка, f' и ф -- фокусные расстояния объектива и окуляра соответственно.
      Астрономы говорят о больших или малых выходных зрачках телескопа, что соответствует малым или большим увеличениям. Каковы пределы размеров выходных зрачков и, следовательно, каковы пределы увеличений телескопа? Начнем с того, что глаз наблюдателя должен быть совмещен с выходным зрачком телескопа -только в этом случае наблюдатель видит полностью поле зрения телескопа. В этом нетрудно убедиться. Достаточно поднести к глазам, скажем, бинокль и заметить границы поля зрения. Теперь начнем понемногу отдалять от глаз бинокль. Мы сразу же заметим, как резко уменьшается поле зрения. То же произойдет, если глаз расположить ближе к окуляру, чем выходной зрачок. Правда, в большинстве практических конструкций выходной зрачок лежит близко к глазной линзе окуляра, и поэтому придвинуть глаз к окуляру ближе, чем выходной зрачок, не всегда возможно.
      Теперь представим, что мы установили очень длиннофокусный окуляр, и выходной зрачок стал достаточно большим. Например, фокусное расстояние объектива равно 500 мм, диаметр 50 мм, фокусное расстояние окуляра 100 мм; значит, увеличение телескопа составит 5 раз, а диаметр выходного зрачка-- 10 мм. Известно, что диаметр зрачка человека даже в полной темноте не превышает 6--8 мм. Примем максимальный диаметр зрачка равным 6 мм. Расположив его в районе выходного зрачка телескопа, мы совершенно явно "срежем" часть светового потока, так как его диаметр составляет 10 мм. Это равносильно тому, что перед Объективом установили диафрагму, которая ограничила его действующее отверстие. Разумеется, астроном менее всего заинтересован в уменьшении диаметра объектива, а потому и использование выходных зрачков более диаметра зрачка глаза бессмысленно. Заметим, что выходные зрачки телескопа, равные зрачку глаза наблюдателя в темноте, соответствуют минимальному увеличению телескопа, которое принято называть рав-нозрачковым увеличением. Не вдаваясь в подробности, отметим, что равнозрачковые увеличения применяются при наблюдениях протяженных объектов с малой поверхностной яркостью: туманностей, комет, галактик, шаровых скоплений и пр. Для некоего среднего наблюдателя диаметр выходного зрачка выбирается равным б мм, поэтому минимальное (равнозрачковое) увеличение телескопа равняется диаметру объектива (зеркала), деленному на 6 мм, о чем мы уже упоминали. Максимальное увеличение, или минимальный зрачок выхода, определяется волновой природой света. Здесь мы опять вынуждены обойти молчанием довольно интересную, но увы, довольно сложную для начинающего любителя тему. Ограничимся следующим: при зрачках выхода, равных 0,7--0,5 мм, светящаяся точка, каковой представляется нам звезда, принимает форму яркого ядрышка, окруженного крошечными радужными колечками. Это ядрышко и колечки не имеют никакого отношения к действительной природе звезды и обусловлены дифракцией (отклонением) лучей света вблизи оправы объектива. Дальнейшее увеличение не имеет смысла (см. рис. 7). Таким образом, максимальное увеличение телескопа равно диаметру объектива, деленному на 0,5--0,7 или, что все равно, умноженному на 1,4--2 *).
      *) Строго говоря, дифракционная картина становится уже . заметкой нормальному глазу при выходном зрачке 0,7 мм. Однако нередко применяют большие увеличения. Это объясняется тем, что очень часто глаз наблюдателя отягощен дефектами, например астигматизмом, что и заставляет применять увеличения при выходном зрачке 0,5 мм и даже иногда 0,3 мм.
      Итак, с телескопом можно применять любые увеличения, если выходные зрачки не выходят из пределов 6--0,7 мм С б0-миллиметровым объективом минимальное, равнозрачковое увеличение будет 10-кратным. Наблюдая слабую туманность, мы не сможем применить большое увеличение, так как по мере роста увеличения видимая яркость туманности упадет, и глаз перестанет ее различать. Что же делать, если мы хотим получить большее увеличение? Единственное средство -- увеличить диаметр объектива. 180-миллиметровый объектив позволит нам рассматривать эту туманность уже с увеличением в 30 раз, и она будет иметь ту же поверхностную яркость.
      С другой стороны, если какая-то подробность на поверхности Юпитера видна, например, при увеличении только в 200 раз, то 60-миллиметровый телескоп окажется бесполезным, так как его максимальное увеличение равно 120. В этом случае нужен телескоп диаметром 100--150 мм.
      35. КАК ПОДОБРАТЬ ОКУЛЯР?
      Прежде всего нужно стремиться достать окуляры от подзорных труб, биноклей, теодолитов, нивелиров и т. п. Несколько хуже работают с зеркальным телескопом окуляры от микроскопов. Впрочем, попадаются и здесь окуляры таких конструкций, которые хороши и в комбинации с зеркалом. Если не удастся найти готовые окуляры, можно воспользоваться короткофокусным фотообъективом или объективами от 16- и 8-миллиметровой кинокамер. Для того чтобы читатель имел возможность ориентироваться в окулярах заводского изготовления, приведем краткую характеристику профессиональных окуляров.